2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.2、有理数与无理数导学案10

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新苏科版七年级数学上册导学案：2.2《有理数与无理数》

新苏科版七年级数学上册导学案：2.2《有理数与无理数》一、自主先学1. 所有的整数都可以化成分母为1的分数，如5 =_____，—3 =______.一些小数也可以化成分数，如0.6 =_______，—1.5 =________，∙3.0=________. 2. 能够写成分数形式_________ ( )的数叫做有理数. 3. _______________________无理数.请举一个无理数：__________. 二、合作助学4. 有理数如何分类：，还有其它分法吗？5. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿图中虚线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2. 如果设大正方形的边长为a ，那么a 2= ______，a 是有理数吗？11111111a aaa（第5题）三、拓展导学6. 有一个面积为5π的圆的半径为x ，x 是有理数吗？说说你的理由.（第6题）四、检测促学7. 下列各数π，51，0 ，—1中，无理数是 ( )A. πB. 51C. 0D. —18. 下列说法错误的是 ( )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧分数 ⎩⎨⎧正分数负分数______⎪⎩⎪⎨⎧正整数负整数 ______ 有理数A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数 9. 下列说法正确的个数 ( )① 无理数一定是无限小数；③无限小数一定是无理数；④722是无理数；② π是无理数；⑤ 0是无理数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 写一个大于1小于2的无理数是________.11. 已知正数m 满足m 2=15，则m 的整数部分是_________. 12. 把下列各数填入对应的括号中：4.2-，3，2.012，310-，411，∙∙51.0，0，8π，)15.3(--， 5.313 3133 3133 33…. 正数集合：{} ；整数集合：{} ；无理数集合：{} ；负分数集合：{} .五、反思悟学13. 写出5个数，同时满足以下三个条件：(1) 其中3个数属于非正数集合；(2) 其中3个数属于非负数集合；(3) 5个数属于整数集合.。

七年级数学上册2.2有理数与无理数教学设计(新版)苏科版

有理数与无理数教学目标1．理解有理数的意义．2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念．3．会判断一个数是有理数还是无理数．4．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感．重点难点1．区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的．2．感受估算法，估算无理数的大小．3．会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程．教学过程一、课堂活动：1．知识回顾下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？-8.4 ， 22 ， 617-，0.33 ， 0 ， 53-， -9 答：正数：22 ， 0.33 负数：-8.4 ， 617- ， 53- ， -9 整数：22 ， 0 ， -9 分数：-8.4 ， 617- ， 0.33 ， 53- 昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？生答：数：正数、0、负数；整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数.3. 实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，－4， 0［答］可以！如5=51，－4= 4411--或，0=01；小结：我们把可以化为分数形式“m n （m 、n 是整数，n ≠0）”的数叫做有理数；4.想一想：小学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？有限小数如0.3，－3.11，... ...能化成分数吗？它们是有理数吗？答： 0.3=310，－3.11=31110-，它们是有理数． (2)请将13，415，29写成小数的形式．答： 13=0．333．．．，415=0．26666．．．，29=0．2222．．．．．问：这些是什么小数？答：无限循环小数小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书P17 读一读二、讲授新课有理数分类（1）有理数：包括整数和分数，（2）有理数还可分为正有理数、0和负有理数；有理数的分类：那么是不是所有的数都是有理数呢？下面我们就来共同研究这个问题．议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形．（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？答：22=a（2）a 可能是整数吗？说说你的理由．答：不可能，因为112=，422=，（3）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流．可按书P16 问题6选取无限多大于1且小于2的两个相同分数的乘积来考查．体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a 也不可能是分数．小结：经过讨论可知，在等式a 2=2中，a 既不是整数，也不是分数，也就是不能写成 m n的形式，所以a 不是有理数，a 是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．概念：无限不循环小数叫做无理数．（此处可处理优学第9题）小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，因此π是无理数．三、例题讲解：把下列各数填在相应的括号内：正数集合{ }负数集合{ }正有理数集合{ }负有理数集合{ }归纳总结——有理数与无理数的主要区别（1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数．（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．五、课时小结 1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数．六、反馈作业课作《课课练》家作《优学》七、教学反思中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

苏科版-数学-七年级上册-2.2 有理数与无理数分类练习

2.2 有理数与无理数
1． A 下面说法正确的是( )
A．有理数是整数
B．有理数包括整数和分数
C．整数一定是正数
D．有理数是正数和负数的统称
2． A 下列说法中，不正确的是( )
A．有最小正整数，没有最小的负整数
B．若一个数是整数，则它一定是有理数
C．0既不是正有理数，也不是负有理数
D．正有理数和负有理数组成有理数
3．B 下列说法正确的是( )
A．零是最小的正整数
B．有最大的负整数，也有最小的负整数
C．一个有理数不是正数就是负数
D．一个有理数不是整数就是分数
4．C甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数(每次只能写一个数)，规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么甲写数字时有必胜的策略．(请写出一种可能)
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2.2 有理数与无理数1．B．
2．D．
3．D.
4．6。

苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计

苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第二章《有理数》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了一种处理数和形的有效工具。

本章主要介绍了有理数的概念、性质和运算，包括整数、分数、相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。

这些内容不仅在数学领域有广泛的应用，也为学生后续学习函数、几何等知识打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，对数的概念有一定的了解。

但是，他们对有理数的理解往往是表面的，缺乏深入的理解和灵活的应用。

此外，学生的学习习惯和方法有待提高，需要通过有效的教学设计引导学生主动探索、理解和运用知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的性质和运算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.引导学生通过自主学习、合作学习，培养学生的学习兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.有理数的定义和性质2.有理数的运算方法3.有理数在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数的意义。

2.引导发现法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数的性质和运算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数的运算技巧。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一系列有针对性的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，如计算购物时的找零，引入有理数的概念。

引导学生思考：为什么需要有理数来表示这样的问题？让学生体会有理数在实际生活中的重要性。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义，介绍整数、分数的概念，解释相反数、绝对值等概念。

通过示例和讲解，让学生理解有理数的性质，如：相反数的性质、绝对值的性质等。

3.操练（20分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生发现运算规律。

苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计

苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计一. 教材分析《有理数与无理数》是苏科版数学七年级上册第2章第2节的内容。

这一节主要介绍了有理数和无理数的概念，以及它们的特点。

教材通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们在实际问题中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对数的运算也有了一定的了解。

但是，对于有理数和无理数的概念，以及它们的特点，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。

三. 教学目标1.理解有理数和无理数的概念，以及它们的特点。

2.掌握有理数和无理数的运算方法。

3.能够应用有理数和无理数的概念和运算方法，解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数和无理数的概念。

2.有理数和无理数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。

在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.课件和教学辅助材料。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考实数的分类。

例如，问学生：“你们知道吗，有些数可以表示成两个整数的比，而有些数却不能。

你们能找出这样的数吗？”让学生列举一些例子，从而引出有理数和无理数的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数和无理数的定义和特点。

有理数是可以表示成两个整数比的数，无理数则不能。

有理数包括整数、分数和小数，而无理数则是无限不循环的小数。

3.操练（15分钟）让学生通过实际的例子，理解和掌握有理数和无理数的概念。

可以让学生做一些练习题，例如判断一个数是有理数还是无理数，或者将一个无理数近似为有理数。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对有理数和无理数的理解和掌握。

可以让学生做一些有关有理数和无理数的运算题，例如加减乘除等。

2.2有理数与无理数说课稿 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.2 有理数与无理数说课稿一、教材分析《2022-2023学年苏科版数学七年级上册》是针对七年级学生编写的数学教材。

本说课稿针对教材中的2.2单元进行讲解，主要内容涉及有理数和无理数的概念、表示方法以及它们之间的关系。

本单元内容是七年级学生初次接触有理数和无理数的重要环节，对于学生的数学思维能力的培养具有重要意义。

二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数和无理数的概念。

•掌握有理数的表示方法，包括整数、分数和小数。

•了解无理数的特点和表示方法。

•理解有理数和无理数之间的关系。

2. 过程与方法目标•引导学生通过观察、实践和讨论等方式，积极参与学习。

•培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学思维能力。

•通过合作学习和探究学习，培养学生的团队合作和交流能力。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的主动性。

•培养学生认真思考、勇于探究的学习态度。

•培养学生对有理数和无理数用处的认识，增强他们对数学知识的实际应用意识。

三、教学重点和难点1. 教学重点•学习有理数的概念和表示方法。

•学习无理数的特点和表示方法。

•理解有理数和无理数之间的关系。

2. 教学难点•学生对无理数的概念和表示方法的理解。

•学生对有理数和无理数之间的关系的掌握。

四、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.有理数的概念2.有理数的表示方法3.无理数的概念4.无理数的表示方法5.有理数和无理数的关系2. 教学步骤Step 1: 导入引入教学内容，通过简单的问题让学生思考数的分类问题，引发学生对有理数和无理数的兴趣，为下面的学习做好铺垫。

Step 2: 有理数的概念通过实际例子和图示，引导学生理解有理数的概念，包括整数、分数和小数等。

通过举例让学生体会有理数与实际生活及数学实践的联系。

Step 3: 有理数的表示方法介绍有理数的表示方法，包括整数、分数和小数的表示方法，以及它们之间的相互转化关系。

通过具体的计算实例，帮助学生掌握有理数的表示方法。

2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.2、有理数与无理数教案10

有理数有关概念复习一、知识小结：1．大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．2．和统称为有理数．有理数的分类为：3．规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示．4．有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数；⑶两个负数比较大小，．5．数a 的相反数是．数a 的倒数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身．6．一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与距离，记作 . ①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则|a|= ； ②一个负数的绝对值是；如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是．如果a=0，则|a|= ．反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a ，则 a 0；若|a|=－a ，则a 0．7．有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取的符号，并把；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⑵绝对值不等的异号两数相加，取的加数的符号，并用；⑶互为相反数的两数相加得；⑷一个数同0相加，仍得．即：⑴若a ＞0，b ＞0，则a +b 0；⑵若a ＜0，b ＜0，则a+b 0；⑶若a ＞0，b ＜0，且a ＜b 则a+b 0．二、练习：1．绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是；2．在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是；3．数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是．4．写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数，到原点的距离不大于3的所有整数有．5．绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.7．把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.761 -8.12 -43 -π 0正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝负分数集合｛｝8．已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．9．已知|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为．10．⑴已知|x －5|=x －5，求x 的取值范围； ⑵已知|a －3|=3－a ，求a 的取值范围．11．已知1<x<3，化简|x －1|+|x －3|的值．12．⑴若|x －2|+|y －3|=0，求2x 2－y+1的值． ⑵已知2-a 与2+b 互为相反数．求a+b 的值．13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m cd b a +++3的值．14．计算：11011091104110311031102110211011-++-+-+- ．。

苏科版七年级上册数学 2.2 有理数和无理数教案

有理数与无理数教案一、教学目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．3．让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的现实性和合理性，培养学生的动手操作能力和合作精神．4．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力．二、教学重点、难点（一）教学重点：1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数．2．有理数与无理数概念的理解．（二）学习难点：无理数概念的理解．三、教具准备两个边长为1的正方形，剪刀．四、教学过程课前活动：你能把23 化成小数吗？45 呢？19 呢？（一）创设问题情境，引入新课：老师：随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，请同学们回忆一下，到目前为止，我们已经认识了哪些数？（举一个具体的例子）学生：（学生可能说出的数）自然数、整数、分数、正整数、负整数、正分数、负分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数、偶数、奇数、质数、合数、正数、负数……（大胆地让学生说，一个学生讲完，其他学生补充，教师在黑板上记录）老师：不得了，我们已经认识这么多数，那么这些数与数之间有什么关系，你能不能帮我整理一下，理出一个思路呢？比如：整数（板书），你能把属于整数的都找出来吗？学生：正整数、负整数、0、自然数、素数（质数）、合数、奇数、偶数．（在开始记录的数的上方编号①）老师：同样，分数（板书），你能把属于分数的都找出来吗？学生：正分数、负分数、有限小数、无限循环小数、带分数．（在开始记录的数的上方编号②）老师：剩下还有一些数，它们是整数吗？是分数吗？如果学生说到“小数”：首先小数有哪几类？有限小数可以化为分数（如1.3）；无限循环小数可以化为分数（如0.333…）；还有没有其他的小数呢？（学生举例：π或0.3142537…）它是整数吗？是分数吗？那到底是什么数呢？如果学生说到“无限不循环小数π”，它是整数吗？是分数吗？谁知道π是多少？3.1415926…（追问：后面呢？后面呢？）课件展示π，尽可能位数多一点，让学生观察特点（无限、不循环）．这样的数，生活中还有吗？我们来玩一个拼图游戏．（二）讲授新课：1．活动：请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，设法重新拼成一个大正方形，大家动手试一试．老师：经过同学们的努力，基本都完成任务了，请一位学生把自己拼的图在黑板上展示．老师：你们知道这个大正方形的面积是多少吗？为什么？学生：它的面积为2，因为它是由两个面积为1的小正方形拼成的．老师：你知道了这个图形的面积，对这个正方形，你还想知道它的一些什么信息呢？学生：边长．老师：你知道它的边长是多少吗？如果有学生说出，先表扬（看来你对数学是很有兴趣的，肯钻研），那么是什么数呢？若回答1.414…（后面呢？）；若回答无限不循环小数（你怎么知道的呢？）2．为了便于探究这个问题，我们假设拼成的大正方形的边长为x，那么．探究（1）x是整数吗？学生：因为12＝1，22＝4，x是1和2之间的数，1＜x＜2，所以x不可能是整数？（2）x是分数吗？通过EXCEL，让学生寻找是否有这样的一个分数，它的平方正好是2？找不到这样的一个分数，它的平方正好是2（直观感受），x也不是分数．换个角度：如果x是分数，那么两个相同的分数相乘，积一定还是分数，不可能是2的．（3）x是怎样的数？1.5×1.5＝2.25； 1.41×1.41＝1.9881；1.4×1.4＝1.96； 1.42×1.42＝2.0164；1.4＜x＜1.5； 1.41＜x＜1.42； 1.414＜x＜1.415…探索中，运用逼近的方法，得到1．4＜a＜1.5，1.41＜a＜1.42，1.414＜a＜1.415，……，由此可以看到：a是一个无限小数，它总介于两个有限小数值之间，但永远找不到这样的一个有限小数等于a；同时，这些小数都不是循环小数．按照这种方法探索下去，x的值是1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 990 732 478 462 1…老师：你们发现这个数和π有什么共同点吗？学生：无限、不循环．3．引出有理数、无理数的定义．我们把这一类新的数，无限不循环小数，叫做无理数．而前面我们认识的整数和分数都是有理数．如果把整数看成是分母为1的分数，那么有理数可以这样来描述：形如mn 的数（m、n是整数，n≠0）．所以分数都是有理数，随着今后学习的不断深入，我们会知道无理数是不可以用分数表示的，以后可以证明．4．学习了有理数和无理数两个概念后，下面我写几个数，你们来判断一下，它是有理数还是无理数？－3、1.1414、2π、0.1010010001…、－0.1010010001…、137 ．老师：你还能写出一个无理数吗？（三）随堂练习：例题：把下列各数分别填入相应的大括号内：－0.5，－6，2.5，0，＋3，－0.333，－1.41421356…，2005，3.141，85%，0.3030030003…，117 ，，π有理数集合：{－0．5，－6，2.5，0，＋3，－0.333 ，2005，3.141，85%，117 ，－…}；无理数集合：{ －1.41421356…，0.3030030003…，π…}．讨论：对于“分数都是有理数”，有同学提出了疑问：1．甲同学认为不一定，如227 计算器计算显示的结果是3.142857143，好像是无限不循环小数，是无理数．2．乙同学也认为不一定，如π7 就是无理数．你认为他们的说法对吗？（四）课时小结：今天这节课你的收获是……（让学生说）1．能判断一个数是有理数还是无理数．2．通过拼图活动，让学生感受数不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性．。

苏科版七年级上册数学2.2有理数与无理数

2.2有理数与无理数1. 0是 ( )A ．最小的正数B ．最大的负数C ．最小的有理数D ．整数 2.下列说法正确的是( )A. 0.555…是分数B. -5是负分数C.3.8不是分数D.自然数一定是正数 3.下列说法:①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④有理数是有限小数中错误的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( )A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,但不是正数,也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数 5.以下各正方形的边长是无理数的是( )A.面积为25的正方形B.面积为16的正方形C.面积为3的正方形D.面积为1.44的正方形 6.在下列各数中：0，-3.14，722，0.101 001 0001…，3π，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.整数和分数统称为__________数,无限不循环小数是___________数.8.在-2，+3.5,0，-32，-0.7,11，-5π，-0.23 223 2223…，-••31.0中，负分数是__________.9.写出一个比-3大的无理数是___________.10.如图，两个圈分别表示负数集合、整数集合，请从-1,5，-80％，-7,0，-0.2，72，-10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分为__________.11.有6个数：0.123，-1.5,3.1416，722，π-，0.102 002 0002，若其中无理数的个数是x ，整数的个数是y ，非负数的个数是z ，则x+y+z=_________. 12.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.如:0.333…转化为分数时，可设0.333…=x ，则x x 1013.0+=，解得31=x ,即0.333…=31.仿此方法，将0.454545…化为分数得_____.13.将下列各数分类：5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，0.5， -0.210有理数有________________________________; 无理数有________________________________.14.将下列各数填入相应的括号内：11.将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3， 17 ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，3.3030030003…，-3.1415926，2π，0.58588588858888….正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数数集合｛ …｝无理数数集合｛ …｝ 15.把下列各数填在相应的大括号中-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6 有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝整数集合｛ …｝分数集合｛ …｝非负有理数集合｛ …｝ 16.漠漠做数学：假设抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y 等于（） A.2 B.3 C.6 D.x+2参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C7.有理数，无理数 8.-2，-32，-0.7,-9.-0.23 2232223… 10.-7,-10 11.6 12.45/9913.有理数有5.1，-3.14，0，0.222…，1.696696669，0.5， -0.210无理数有，1.696696669…14.正数集合｛ 9.3， 17，42 ,0.333…，1.41421356， 3.3030030003…，2π ，0.58588588858888…. …｝负数集合｛ -6，-0.33,-2 , -3.1415926 …｝有理数数集合｛ -6，9.3， 17，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，-3.1415926， …｝无理数数集合｛ 3.3030030003…，2π，0.58588588858888…. …｝ 15.-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6有理数集合｛15.-311,-10％,722,0.3,0,-1.7,21,-2,1.01001,+6 …｝••31.0无理数集合｛ π, 1.2020020002… …｝正数集合｛722,0.3,π, 21,1.01001,1.2020020002…，+6 …｝负数集合｛-311,-10％, -1.7 , -2 …｝整数集合｛0, 21, -2, +6 …｝分数集合｛ -311,-10％,722,0.3,-1.7, -2,1.01001 …｝非负有理数集合｛ 15. 722,0.3,0,21,1.01001,+6 …｝ 16.2初中数学试卷灿若寒星制作。

《2.2有理数与无理数》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册

《有理数与无理数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对有理数与无理数概念的理解，通过实际问题的解决，提高学生的数学应用能力，加深对有理数与无理数特性的认识，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二、作业内容1. 概念理解：学生需熟练掌握有理数与无理数的定义及区别，能够准确判断给定的数是有理数还是无理数。

2. 计算练习：进行有理数与无理数的加、减、乘、除四则运算练习，包括简单的混合运算。

3. 实际应用：设计实际问题，如测量物体的长度、计算不规则图形的面积等，要求学生运用有理数与无理数的知识进行计算和解释。

4. 拓展探究：提供一些与有理数和无理数相关的趣味数学问题或实际生活问题，鼓励学生进行探究和思考。

三、作业要求1. 概念理解部分：学生需对每个概念有清晰的认识，并能准确解释其含义。

对于每个数的判断，需给出理由。

2. 计算练习部分：要求学生严格按照四则运算的规则进行计算，注意运算顺序和结果的准确性。

对于混合运算，需分步计算并给出每步的计算过程。

3. 实际应用部分：学生需根据实际问题进行计算，并运用所学知识进行解释。

答案需有明确的计算步骤和清晰的解释过程。

4. 拓展探究部分：学生可自由选择感兴趣的问题进行探究，鼓励创新思维和团队合作。

探究结果需以书面形式呈现，包括问题描述、探究过程和结论。

四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况进行评分，重点评价学生对概念的掌握程度、计算的准确性和实际应用的能力。

2. 对于学生的拓展探究部分，教师需给予鼓励和指导，肯定学生的创新和努力，指出需要改进的地方。

3. 教师可根据学生的作业情况，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生更好地掌握数学知识。

五、作业反馈1. 教师将学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注和解释。

2. 针对学生的共性问题，教师可在课堂上进行讲解和讨论，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

3. 教师鼓励学生进行自我反思和总结，找出自己的不足之处，以便在后续的学习中加以改进。

苏科版-数学-七年级上册-2.2 有理数与无理数导学案

学习目标1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；2.会判断一个数是有理数还是无理数.学习过程一、创设情境1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如155=，144-=-，100=. 我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。

2．把下列分数化成小数形式：53=____________;31=______________;100311-=____________;154=__________________. 二、探索新知1、事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是____________数。

2、将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a 2=2,a 是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探求数a ：由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______<a<________…事实上这样的数量a 是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…我们把无限不循环的小数叫做_____________数.3、展示交流a a a a 11111111将下列小数分类： 5.1，-3.14，π，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，有限小数有__________________________________________________;无限小数有__________________________________________________;无限循环小数有_____________________;无限不循环小数有___________________;有理数有____________________________________________________;无理数有____________________________________________________;课堂反馈将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，-61，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2π， 3.3030030003…，-3.1415926.正数集合：{} 负数集合：{ } 有理数数集合：{}无理数数集合：{} 三、课堂练习：课本17页，第1，2题。

【精品】苏科初中数学七年级上册《2.2 有理数与无理数》教案 (7)

有理数与无理数
教学内容
2.2有理数与无理数
复习目标
1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
复习重点
区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。
复习难点
会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
教学过程
二次备课
情景引入：
小数是否可以与分数互化？
探究学习：
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。
分数有正分数、负分数，分数的形式为（m、n是整数，n≠0）
2.整数也可以表示成分数的形式：
整数和分数都是有理数。
4.将有理数进行分类。
5.议一议：有两个边长为1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
a是正方形的边长，所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.
（1）a可能是整数吗？
（2）a可能是分数吗？
（3）边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢a的小数部分是多少？
6.定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数是无理数，反之，无理数就是无限不循环小数。
7.更多无理数
（1）圆周率型
（2）构造型
典型例题
例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）

七年级数学上册 2.2 有理数与无理数导学案 (新版)苏科版

2.2 有理数与无理数导学案（无答案）学习目标：1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.一、自主学习：（一）复习巩固：1.请将3，0，12 ，‐13，‐5，‐3.14中符合条件的数填入图中：负数集合分数集合2.下棋胜5局记作+5局，负3局记作__________局（二）导学部分：1.所有整数都可以化成分数吗？2.小学里我们学过哪些小数？请举例说明。

3.请将0.3、-3.12、0.333…、0.2666…化成分数。

我们把________________________________________叫做有理数．_________小数和_________小数都可以化成分数，它们都是_________。

4.有理数的分类二、合作、探究、展示：议一议：是不是所有的数都是有理数呢？请举例说明。

____________________叫做无理数．请举例。

3例：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．三、当堂检测：1、P17 习题2、下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

其中正确的是（填序号）3、设正方形的面积为S ，则它的边长不是有理数的是（）A.S=4B.S=6C.S=9D.S=254、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数分别填入图中相应的部分：A.{-5， 2.7，-9，7， 2.1}；B.{-8.1,2.1,-5,9.2,-71} C.{2.1,-8.1,10,7}四、课堂小结：本节课的收获有那些？五、布置作业：。

新苏科版七年级数学上册导学案：2.2有理数与无理数

有限小数有____ ____________;无限小数有________________;
无限循环小数有________________;无限不循环小数有_______________;
有理数有_________________;无理数有___________________;
对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。
结论:我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
练习:无理数包括哪些数？
情景导入
布置自主学习任务
巡视检查
引导学生讨论交
二、合作探究
1．对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
任务1：讨论交流上面的任务3的内容
任务2：将下列小数分类：
5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669 ，1.69 6696669…，-0.210
学生活动过程
教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，， .
结论:我们把能够写成分数形式______________的数叫有理数。
练习:有理数包括哪些数？
任务2：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？
把下列分数化成小数形式：
=__________; =___________; =_________; =______ _.
通过计算器运用逼近的方法探求数a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________
由1.41×1.41=1.9881，1.42×1.42=2.0164得______<a<________…

七年级上2.2有理数与无理数导学案(苏教版)【DOC范文整理】

七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）七年级上2.2有理数与无理数导学案教学目标：掌握有理数和无理数的概念，并能正确判断它们，初步感悟逼近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。

教学重、难点：重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小难点：数的分类及判断教学过程：一、课前准备写两个有理数写两个无理数一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间，这两个整数是和二、课堂探究有理数的概念：________________________________________问题：有限小数和循环小数是有理数吗？有理数的分类：①分两类，即_____________有理数_____________活动一：你能把0.81、1.56化为分数形式吗?你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗？活动二：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？a可能是整数吗？a可能是分数吗？无理数：无限不循环小数。

举例圆周率π，0.1010010001…、—1.4141141114…有理数与无理数的主要区别无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：正数集合：｛，…｝负数集合：｛，…｝整数集合：｛，…｝分数集合：｛，…｝例2.把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，－，，，－0.55，8，1212212221…，0.211，999正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.四、课堂小结：本节课的收获与疑惑五、课堂检测《课课练》2.2有理数与无理数六、课后作业已知下列各数：其中正数是，负数是，整数是，分数是.关于0的说法正确的是A.不是正数也不是负数B.是正数c.是负数D.是正整数既不是正数也不是整数的有理数是A.0和负分数B.负分数c.负整数和负分数D.正整数和正分数把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：-6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.30300300 03...,-3.1415926整数集合{___________________________________________...}分数集合{___________________________________________...}有理数集合{___________________________________________...}无理数集合{___________________________________________...}。

2.2有理数与无理数-苏科版七年级数学上册导学案

第二章有理数2.2 有理数与无理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、自主学习复习：相反意义的量实际生活中存在许多具有相反意义的量，例如：零上和零下，前进和后退，上升和下降，收入和支出，向东和向西，超过和不足等等．这些具有相反意义的量都可以用正数和负数表示．我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1我们把能写成分数形式m n（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式m n （m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．二、例题评析：例1：将下列各数填入相应括号内：-6，9.3，-16,42，0, -0.33，0.333…，－2π，3.303 003 000 3，-3.14．正数集合：{ 9.3，42，0.333…，3.303 003 000 3, …}；负数集合：{ -6，-16, －2π， -3.14 …}；有理数集合：{-6，9.3，-16,42，0, -0.33，0.333…， -3.14． …}；无理数集合：{ －2π，3.303 003 000 3， …}；分数集合：{9.3，-16, -0.33，0.333…，-3.14， …}．归纳：（1）找无理数，目前是去找有这两种特征的数，①有π，但去不了；②有…，但不循环；（2）找分数，得在有理数中去找，因为整数、分数统计有理数，有理数中剔除了整数，剩余的都是分数.三、巩固知识[典型问题]1.将-9, 8,0, -1，-103，+89分类(1)正整数有: ______________；(2)负整数有: ______________(3) _______既不是正整数,也不是负整数.2.把下面的有理数填入相应的括号内:3，-3, 25 ，-25,-20% , 0, 0.99，-0.99. (1)正数集合: { …}；(2)负数集合: { …}；(3)整数集合: { …}；(4)分数集合: { …}；变式练习3.将0.32，-710，+30%，-0.75, -2.7%分类 (1)正分数有:. ______________ (2)负分数有: ______________4.把下列各数填在相应的大括号内:-5, 1,0.37, 29 ，0, -0.1,-713,6%. (1)整数集合: { …}；(2)分数集合: { …}；(3)正数集合: { …}；(4)负数集合: { …}；四基训练5.下列说法不正确的是( ).A.有理数包括整数和分数B.分数包括正分数与负分数C.非负有理数就是正有理数D.正整数.0负整数统称整数6.关于下面六个数:-5,0,312 ，-0.3, -14-π,下列说法完全正确的是( ).A.负整数有:-5,-πB.正数有:0C.负分数有:- 14D.只有312是正分数 7.数-2,0.5,0, -15 ，+28, 23,-101, -2. 3%中， (1). ______________是正数;(2) ______________是负数; .(3) ______________既不是正数,也不是负数.8.把下列各数写在相应的集合里(填编号即可):①-5,②10,③-412 ,④0,⑤+213 ,⑥-2.15,⑦0.01 ,⑧+66,⑨-25,⑩15%. (1)正数集合{ …}； (2)负数集合{ …}；(3)整数集合{ …}； (4)正整数集合{ …}；(5)负整数集合{ …}； (6)正分数集合{ …}；(7)负分数集合 { …}；拓展提升9.下列说法中,正确的是( ).A.一个数不是正数就是负数B.0不是自然数C.0是整数D.整数又叫自然数10.下列说法中,正确的是( ) .A.正整数和正分数统称正有理数B.正整数和负整数统称整数C.正整数、正分数、负整数、负分数统称有理数D.零不是整数11.下列说法错误的是( ).A.0既不是正数也不是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.0和正整数是自然数D.有理数又可分为正有理数和负有理数12.非负数包括0和_______13.小于5.5的正整数有_______14.“温度上升-39C”的实际意义是:_____________________15.将下列各数填入适当的括号内(填编号即可):①π,②5,③-3,④34 ,⑤8.9,⑥-67 ⑦-314 ,⑧0,⑨235(1)整数集合{ …}(2)分数集合{ …} (3)正整数集合{ …}(4)负整数集合{ …} (5)自然数{ …}(6)正分数集合{ …}答案：1. (1)正整数有: 8，89；(2)负整数有: -9，-1，-103(3) 0既不是正整数,也不是负整数.2. (1)正数集合: {3，25，0.99 …}； (2)负数集合: { -3，-25,-20% , -0.99 …}； (3)整数集合: { 3，-3，0 …}；(4)分数集合: { 25 ，-25,-20% , 0.99，-0.99. …}；变式练习3. (1)正分数有: 0.32，+30% (2)负分数有: -710，-0.75, -2.7% 4. (1)整数集合: { -5，1，0…}；(2)分数集合: { 0.37, 29 ， -0.1,-713,6%…}； (3)正数集合: { 1,0.37, 29 ，6%…}；(4)负数集合: { -5, -0.1,-713…}；四基训练5. C6. D7. (1) 0.5, +28, 23 是正数; (2) -2, -15，-101, -2. 3%是负数; (3) 0既不是正数,也不是负数. 8.把下列各数写在相应的集合里(填编号即可):①-5,②10,③-412 ,④0,⑤+213 ,⑥-2.15,⑦0.01 ,⑧+66,⑨-25,⑩15%. (1)正数集合{ ②⑤⑦⑧⑩ …}； (2)负数集合{ ①③⑥⑨ …}；(3)整数集合{①②④⑧ …}； (4)正整数集合{ ②⑧ …}；(5)负整数集合{①…}； (6)正分数集合{⑤⑦⑩ …}；(7)负分数集合 {③⑥ …}；拓展提升9. C10. A11. D12.非负数包括0和正数13.小于5.5的正整数有1，2，3，4，514.“温度上升-390C”的实际意义是: 温度下降390C15.将下列各数填入适当的括号内(填编号即可):①π,②5,③-3,④34 ,⑤8.9,⑥-67 ⑦-314 ,⑧0,⑨235(1)整数集合{ ②③⑦⑧ …} (2)分数集合{ ④⑤⑥⑨ …} (3)正整数集合{ ② …}(4)负整数集合{③⑦ …} (5)自然数{ ②⑧ …} (6)正分数集合{ ④⑤⑨…}。

苏科初中数学七年级上册《2.2 有理数与无理数》教案 (7)-精选

边长a
面积S
1＜a＜2
1＜S＜4
1.4＜a＜1.5
1.96＜S＜2.25
1.41＜a＜1.42
1.9881＜S＜2.0164
1.414＜a＜1.415
1.999396＜S＜2.002225
1.4142＜a＜1.4143
1.99996164＜S＜2.00024449
结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
有理数与无理数
教学内容
2.2有理数与无理数
复习目标
1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
复习重点
区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。
复习难点
整数和分数都是有理数。
4.将有理数进行分类。
5.议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
a是正方形的边长，所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.
（1）a可能是整数吗？
（2）a可能是分数吗？
（3）边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
教学过程
二次备课
情景引入：
小数是否可以与分数互化？
探究学习：
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。
分数有正分数、负分数，分示成分数的形式：
如，，
3.小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？

苏科初中数学七上《2.2 有理数与无理数》word教案 (4)

2.2 有理数与无理数教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类； 2．了解无理数的意义. 教学重点 1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．教学难点有理数的分类，区分有理数和无理数.一、生活情境创设我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1 我们把能写成分数形式m n（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 30.310=，3113.11100-=-，10.3333=，40.266615=．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或 ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数二、小组合作探究1、议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？推导过程见书P15，（学生感受“无限夹逼法” ）2、事实上，a 不能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，批注/记录它的值是1.414 213 562 373…．三、数学知识建模1、无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．四、数学方法应用1、判断题. (1)无理数都是无限小数.(2)无限小数都是无理数.(3)有理数与无理数的差都是有理数.(4)两个无理数的和是无理数.2、将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}．3、以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为25的正方形； (B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形； (D)面积为1.44的正方形.五、课堂感悟：赠送文档，欢迎留存！初中期末评语：一、表现一般、成绩较好1、头脑灵活，思维敏捷是你的优点；学习积极也是你的优点……但是你也有没有做好的地方，那就是在平时表现上过于“安静”，对班级和各项活动不能做到积极参与，有时还抱着无所谓的态度。