双胶合薄透镜组消色差!!!-青岛理工大学

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第2章薄透镜系统的初级像差方程组

南京理工大学紫金学院
像质评价技术
下面由 P ，W 求P，W：
由于实际物平面位在无限远，不需要对物距进行规化，
因此
P ，P W，W只要对
得：P P
(h )3
W W
(h )2
规h,化，由公式
P P (h)32 .2(1 8) 0 3 1 .7 7 1 5 0
4000
h 放大到1，即 h 1
A
u1
h
F
u
A’
F’
f 1
l
f 1
u 1 u
l h
u 1 u
l h
P

P
(h )3
W W
(h )2
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(3) P ，W 对物距的规化
u1 0
f 1
A
u1 h 1
u A’
根据公式 S I I 2 n u K S h z P J W ，并假定入瞳
与透镜重合 hz 0 ，有：
KS
JWWy 2nu 2
由公式 SC lim KS
y0 y
SC K S W 1.1 4 1 4 0 5.7 1 5 0
lF C h 2 C n u 2
(6)
y F C h zh C n u
(7)
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SI 2nu2L hP
(1)
S I I 2 n u K S h z P JW
(2)
S II I n u 2 x ts
W W (h)2 0 .2(8 84 )0 2 1 .1 1 4 4 0 4000

消色差镜片与普通镜片区别

光学镜片之《双胶合消色差镜片的原理与制造》在《望远镜的光学材料、零件与镜片结构》里，已经介绍，正规望远镜所用的镜片，不但所用材料为高级别的优质光学玻璃，而且结构也与普通镜片不一样，使用的是消色差镜片。

那么，消色差镜片什么样？它又是如何诞生的？这是一枚来自枪瞄目镜中的镜片，与我们的望远镜里面的镜片，结构基本是一样的。

仔细观察，是否发现了什么没有？经过一些特殊的方法，我们把这枚双胶合镜片分离，可以看到，它其实是由一枚凹透镜，和一枚凸透镜组成。

为什么要做成这么复杂的结构呢在大名鼎鼎的牛顿时代，所有的望远镜，都存在一个不可逾越的问题，那就是色差。

当时的望远镜，效果看上去都是这个样子。

所有的景物轮廓，都如同彩虹构成，不是锐利的线条，而是一条条彩带。

因为望远镜是根据人们的需要，依靠各种透镜来加工光线的，而普通透镜在对光线进行加工的同时，却会不可避免的产生一种副作用，那就是将光线分离出“红橙黄绿青蓝紫”。

一束构成景物的白色光线进入望远镜，当它从望远镜出来，要进入人的眼睛的时候，却已经成了模糊不清的、宽宽的彩带。

为了尽可能减弱透镜的这种问题的干扰，当时的人们尽可能采用弧度比较小、比较平的透镜来做望远镜，但是这带来另一个问题，那就是望远镜的长度会因此直线上升，比如当时最顶尖的（在当时地位类似于世界上最大的天文台）一架望远镜，长度竟然达46米！（而在当时这样的世界顶尖的望远镜的效果，与我们现在的每个人都可以拥有的千元左右的高倍台式观景望远镜相比，在视野、色彩、画面变形、清晰度上仍难以企及和媲美！可见光学技术的发展和变革巨大之让人震撼。

而当人们把热情投入到越做越长的望远镜上之时，柳暗花明，随着光学玻璃的发展，以及人们对光学的熟悉，近现代光学最著名的一个重大发明、光学泰斗牛顿，曾经断言永远不可能出现的：消色差镜片粲然出现。

人们发现，不同的玻璃，对光线的色散性能是不同的，而这就提供了一个方向，在“一枚”镜片上，采用两种玻璃，当光线经过“这枚”镜片一边的时候，产生色差，但是到另一边的时候，新产生的色差恰好相反，会对前面出现的色差产生抵消——当这两种玻璃之间的边界在一个恰到好处的弧度时——色差将全部中和。

毕业设计_光学软件报告--双胶合透镜优化设计

各专业全套优秀毕业设计图纸《光电系统》课程设计报告姓名：唐晋川班级：0211102学号：2011210818一、设计题目——双胶合透镜优化设计双胶合透镜优化设计双胶合透镜是一种常用的望远物镜，它结构简单、光能损失小，合理选择玻璃和弯曲能校正球差，慧差、色差和像差，但不能消除象散、场曲与畸变。

根据上述原理使用OSLO软件进行双胶合透镜的设计并对其中一种特性进行优化设计，使得双胶合透镜的参数比较理想。

二、设计原理双胶合透镜优化设计：双胶合透镜是一种常用的望远物镜，它结构简单、光能损失小，合理选择玻璃和弯曲能校正球差，慧差、色差和像差，但不能消除象散、场曲与畸变。

优化是光学系统设计过程中最重要的一步，一般来说初始结构的像质并不是很理想的，只有经过优化才能使光学系统的性能达到我们需要的状态。

通过初始设计的双胶合透镜像差不符合要求，所以要对其进行优化。

优化之前要进行两个必要的步骤：要确定优化变量和选用评价函数。

理论上讲，透镜组的全部结构参数都可以作为优化变量参与优化，光学系统中影响像质的因素是曲率半径r，折射率n和厚度d。

三、实验日志：1、使用oslo软件对双胶合透镜进行设计。

2、使用oslo软件对双胶合透镜进行优化设计。

四、实验步骤双胶合透镜设计并优化（1）双胶合透镜设计○1新建镜头文件○2输入透镜光学特性参数○3输入镜面数据○4保存透镜数据（2）双胶合透镜优化○1打开透镜文件并另存○2设置优化变量○3设置误差函数○4进行优化五、实验结果与分析双胶合透镜优化设计我对双胶合透镜所进行的优化是从透镜的像差着手进行的，从后面的数据中我们可以看出通过改变透镜的曲率半径、光圈大小和透镜的厚度都可以明显改善透镜的像差，从而提高透镜的成像质量。

综合考虑，我进行了三次优化，分别通过优化曲率半径、优化光圈大小和优化透镜的厚度来达到设计的目的。

双胶合透镜的原始最小RMS值为4.252773，像差值为-0.031841。

经过优化曲率半径后的最小RMS值为2.506337，像差值为-0.018681，经过优化透镜的厚度的最小RMS 值为1.8，像差值为-0.17142，最后经过优化光圈大小得出了经过三次优化的透镜的最小RMS值为1.639445，像差值为-0.014059，显然我们得出了很好的效果使得仿真比较成功。

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

双胶合薄透镜组消色差!!!

Chapter 6 光路计算及像差
子午慧差的计算
K
ya yb / 2 y KT z
Chapter 6 光路计算及像差
弧矢慧差的计算
K
YC YZ KS
Chapter 6 光路计算及像差
孔径光阑的位置对彗差的影响
A
C a z b
B
入瞳设在球心处，球面不产生彗差；
§6.2.1球差的定义与表示方法
Chapter 6 光路计算及像差
§6.2 轴上点的球差(spherical aberration )
§7.2.1球差的定义与表示方法
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h(U) 的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点(理想像点)有不向程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差.用 L 表示
得
nu sin U L nu sin UL L sin U L sin U ni
let S 2L sin U L sin U ni, then we ha ve
Chapter 6 光路计算及像差 §6.2.3 单折射球面的球差和球差分布公式
L
H L sin U , G L sin U
Chapter 6 光路计算及像差 §67.2.3 单折射球面的球差和球差分布公式
H L sin U , G L sin U
G ( L l ) sin U H l sin U
sin I Lr sin U , r
i l r u r
n n n n L r , L r n n
以上三对不产生像差的共轭点为不晕点或齐明点。
Chapter 6 光路计算及像差对于整个系统中的每一面写出公式

光学镜片之双胶合消色差镜片的原理与制造

那么，消色差镜片什么样？它又是如何诞生的？这是一枚来自枪瞄目镜中的镜片，与我们的望远镜里面的镜片，结构基本是一样的。

仔细观察，是否发现了什么没有？经过一些特殊的方法，我们把这枚双胶合镜片分离，可以看到，它其实是由一枚凹透镜，和一枚凸透镜组成。

为什么要做成这么复杂的结构呢在大名鼎鼎的牛顿时代，所有的望远镜，都存在一个不可逾越的问题，那就是色差。

当时的望远镜，效果看上去都是这个样子。

所有的景物轮廓，都如同彩虹构成，不是锐利的线条，而是一条条彩带。

一束构成景物的白色光线进入望远镜，当它从望远镜出来，要进入人的眼睛的时候，却已经成了模糊不清的、宽宽的彩带。

习题1举例说明光传播中符合几何光学各基本定律的现象和应用

习题1-1. 举例说明光传播中符合几何光学各基本定律的现象和应用。

1-2. 一条光线入射在两个介质的分界面上，设入射角（入射光线与入射点法线的夹角）为30°，问下列情况下的折射角（折射光线与入射点法线的夹角）为多少？（1）光线从空气射向玻璃（5.1=玻璃n ）（2）光线从水（33.1=玻璃n ）中射向空气（3）光线从水中射向玻璃1-3. 光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。

当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（333.1=水n ，52.1=玻璃n ）。

1-4. 一根没有外包层的光纤折射率为1.3，一束光线以1u 为入射角从光纤的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过光纤的最大入射角max 1u 。

实际应用中，为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设光纤的内芯折射率为1.7，外包层的折射率为1.52，问此时光纤的最大入射角为多少？1-5. 在习题1-3中，若光纤的长度为2m ，直径为m μ20，设光纤为直的，问以最大入射角入射的光线从光纤的另一端射出时，经历了多少次反射？ 1-6. 利用费马原理验证反射定律。

1-7. 证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线与入射光线的方向永远平行。

1-8. 一个等边三角棱镜，假定入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40°，求棱镜的折射率。

习题2-1. 一个18㎜高的物体位于折射球面前180㎜处，球面半径r=30㎜，n=1，n ′=1.52，求像的位置、大小、正倒及虚实状况。

2-2. 一个球面半径30=r ㎜，物像方的折射率5.1',1==n n ，平行光的入射高度为10㎜，①求实际出射光线的像方截距；②求近轴光线的像距，并比较之。

2-3. 一个实物与被球面反射镜所成的实像相距1.2m ，如物高为像高的4倍，求球面镜的曲率半径。

2-4. 一个玻璃球半径为R ，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球面的后表面上。

工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

一种基于全介质超表面的双层消色差透镜[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010115091.9(22)申请日 2020.02.25(71)申请人南京大学地址 210093 江苏省南京市鼓楼区汉口路22号(72)发明人徐挺　王艺霖　范庆斌　(74)专利代理机构南京知识律师事务所 32207代理人高玲玲(51)Int.Cl.G02B 3/00(2006.01)(54)发明名称一种基于全介质超表面的双层消色差透镜(57)摘要本发明公开了一种基于全介质超表面的消色差透镜，包括：基底和基底上的双层超表面；所述基底上覆盖一层低介电常数材料层，第一纳米结构单元分布在基底表面并填充在低介电常数材料层中，第二纳米结构单元分布在低介电常数材料层表面，第一纳米结构单元和第二纳米结构单元采用不同的相位分布，形成双层超表面。

本发明提出的双层消色差透镜解决了消色差光学器件满足所需的相位色散与效率之间的相互制约问题，有利于实现高性能的宽带消色差器件，同时有利于器件集成光学系统的结合。

权利要求书1页说明书4页附图3页CN 111158070 A 2020.05.15C N 111158070A1.一种基于全介质超表面的双层消色差透镜，其特征在于包括：基底和基底上的双层超表面；所述基底上覆盖一层低介电常数材料层，第一纳米结构单元分布在基底表面并填充在低介电常数材料层中，第二纳米结构单元分布在低介电常数材料层表面，第一纳米结构单元和第二纳米结构单元采用不同的相位分布，形成双层超表面。

2.根据权利要求1所述的基于全介质超表面的双层消色差透镜，其特征在于：所述两层纳米结构单元的分布需满足以下条件：其中：为第一纳米结构单元的聚焦相位；为第二纳米结构单元的相位色散；(x ,y)为以结构中心为原点纳米结构单元在结构上的位置坐标；λmax 为消色差的最大波长；f为整个透镜的焦距；λ为入射波长；为补偿相位。

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)汇总重点

工程光学第二版习题答案（李湘宁-贾志宏）汇总重点第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25m/,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99m/,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82m/，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97m/，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24m/。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为某，则可以根据三角形相似得出：所以某=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为某,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径某=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0inI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0inI1=n2inI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0inI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

无型胶合双光镜有利于降低近光区色散差

ｙ。一Ｙ ’部
。
分呈现彩色像，即是横向色差导致的这
结果，像的其余大部分因各色光重叠合成白光，这种像差是由像的大小差异引起的，故又称为放大率
色差。
透镜对黄光的镜度式：Ｆ一（）一Ｒ，，中ｎ一１（Ｒ．）式
＝
ｙ一ｙ（。求轴向色差时，我们知道（Ｆ）ＦＦ一Ｆ）Ｆ
，
故Ｔ・Ｃｈ・ｂ＝ｙａＦ／Ｖ… … … … … … … … 公式３
ｙ是光在入射点所产生的棱镜效果，亦即在该点产生的角色差。图ｌ显示横向色差另一表示法，如，透镜Ｆ对实物ｙ成像，蓝光像ｙ’ ，红光像ｙ ’ 一
为０．７０１ＤＳ和０．２ＤＳ。这里说明一下，凡ｎ和Ｆ不０５
束白光射至透镜Ｆ，像射至薄棱镜一样，就射
出后，将被分解成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等７种单色光。里只考虑其中的３色光，光（线）这种红ｃ，波长６６．ｎｍｌ黄光（ｔ）５３ｃ线，波长５７．ｎＩ蓝光８６ｍ
（Ｆ线）波长４０．ｎ。如图ｌ，８０ｍ。
加角字者，都表示黄光ｄ线。
透镜还有另一种色散像差，就是横向色散像差
（Ｔ、Ｃｈ、ａ，表现在戴眼镜时，通过镜片边区视物ｂ）

双胶合透镜课程设计

1.双胶合透镜设计方案双胶镜头简介当今光学系统已经应用到了广泛的领域当中，所以对于光学镜头的设计就成了现在人们十分关注的事情。

其中双胶合镜透镜使用最广泛。

在光学设计中，像差（abeDation ）指公光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。

理想像就是理想光学系统所成的像。

实际的光学系统，只有在近轴区域以很小孔径角的光束所生成的像是完善的。

但在实际应用中，需有一定大小的成像空间和光束孔径，同时还由于成像光束多是由不同颜色的光组成的，同一介质的折射率随颜色而异。

因此实际光学系统的成像具有一系列缺陷，这就是像差。

像差的大小反映了光学系统成像质量的优劣。

几何像差主要有七种：其中单色光像差有五种，即球差、彗差、像散、场曲和畸变；复色光像差有轴向色差和垂轴色差两种。

单个透镜的色差是无法消除的，但把一对用不同材料做成的凸凹透镜胶合起来，可对选定的两种波长消除色差。

根据薄透镜系统的初级像差理论，在允许选择玻璃材料的条件下，一个双胶合薄透镜组除了校正色差外，还能校正两种单色像差。

另外对于单透镜来说，虽然可以选择不同曲率半径使球差达到最小，这称为配曲法，但配曲法不能完全消除球差，考虑到凸透镜和凹透镜有符号相反的球差，所以可以把两种透镜胶合起来进一步消除球差，同样对于彗差也是一样的，轴外傍轴物点发出的宽光束经透镜折射后，在理想平面上不再交于一点，而是形成状入彗星的亮斑，此称为彗差。

利用配曲法可部分消除单透镜的彗差，也可以另用胶合透镜消除彗差，但因为消球差和消彗差所要求的条件往往不一致，所以这两种像差不易同时消除。

双胶合物镜：（简称双胶物镜）双胶物镜由一正透镜和一负透镜胶合而成（正负透镜用不同种类的光学玻璃），正负透镜胶合面两个球面半径相等。

这种物镜的优点是：结构简单，光能损失小，合理选择玻璃和弯曲能校正球差、彗差、色差，但不能消除像散、场曲与畸变，但双胶物镜口径一般不超过 ①100mm 因为当口径过大时，由温度变化胶合加会产生应力，使成像质量变坏甚至脱胶。

第三版工程光学答案[1]汇总

第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏60 x到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？n1sin I r = n2sin 121sin 120.66666 cos 12 =：1 - 0.666662二0.745356x =200*tgl2=200* 178.8820.745356L =2x 1 =358.77mm数值孔径（即n o s in l i,其中I i为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n o sinl i=n2sinl 2⑴而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：由（1）式和（2）式联立得到n o16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，n' n n' -n-------- 二---------r 1 r设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：人=-30,与物虚实相反，对于第二面，物虑，所以为实像・对于第二面，- ^ = PO-SO = 30mm会聚点位于第二面后 15mm 处。