2015-9-23-2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且________不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条___________.3.分类：（1）匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间_________. （2）匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间_________. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝_______.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量___.考点一 对匀变速直线运动概念的理解如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动． （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． （2）特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． （3）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线． （4）匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．考点二 匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．考点三 对速度公式的进一步理解（1）公式中的、、均为矢量，应用公式解题时，一般取的方向为正方向，、与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值。
教学设计9：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教材分析在上节实验的基础上，分析v-t图象是一条倾斜直线的意义----加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。
而后利用描述匀变速直线运动的v-t图象的倾斜直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：无论时间间隔△t取得大些还是小些，△v/△t的值都是一定的，由此导出v= v0 +at。
最后通过两个例题加深对v= v0 +at的理解。
为了扩展学生的认识，在“说一说”栏目中列举了一个加速度变化的例子，让学生进一步加深对物体做变速运动的认识。
二、教学目标【知识与技能】(1)知道什么是匀变速直线运动(2)知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
(3)理解变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at，并会应用它解简单的匀变速直线运动。
【过程与方法】(1)让学生初步了解探究学习的方法。
(2)培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识解决物理问题的能力：【情感、态度与价值观】(1)培养学生基本的科学素养。
(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。
(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
三、教学重点及其教学策略重点：(1)匀变速直线运动的v-t图象、概念和特点，(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at，并会应用它进行计算。
教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。
四、教学难点及其教学策略难点：应用图象v-t推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v＝v0十at。
教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的发散性思维。
五、设计思路科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并通过理沦推导或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v ＝v o 十at 。
匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)
匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。
2．公式中各符号的含义(1)v 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v 为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a 为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。
3．矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值。
对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v ＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a ＜0，表明加速度与v0反向。
(2)a 与v0同向时物体做匀加速运动，a 与v0反向时，物体做匀减速直线运动。
4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t 。
(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)。
5．[特别提醒]速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动。
(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动三、v -t 图像1.匀变速直线运动的v －t 图像:匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，如图所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示匀加速直线运动。
2．对v －t 图像的几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度。
(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。
(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。
(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动叫匀变速直线运动。
（注意：加速度不变，但速度在随时间均匀的变化。
）2.匀变速直线运动的分类：（1）匀加速直线运动，速度随时间。
（2）匀减速直线运动，速度随时间。
二、速度与时间的关系1.速度公式：。
2.理解：（1）速度公式是矢量式，计算时需要带符号。
v是一段时间t内的初速度，而v是指一段时间t （2）式中速度要与时间对应，即v变化到v所用的时间。
内的末速度；或者说t是速度从（3）a是加速度，即单位时间内速度的变化量，所以at就是时间t内（整个过程中）v就得到了末速度v。
速度的变化量，再加上运动开始阶段的初速度三、直线运动的速度时间图像1.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图中的a所示。
2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
如图中的b、c所示。
3.无论什么运动的v-t图像，其斜率（倾斜程度或者陡峭程度）都表示加速度。
【例题讲解】例1：对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A．速度与时间成正比B．速度的增加量与时间成正比C．单位时间内速度变化量不相等D．速度变化率越来越大例2：一物体做匀变速直线运动，在3 s内从10 m/s减小到1 m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为( )A．4 m/s2B．6 m/s2C．3 m/s2D．2 m/s2例3：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度( )A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s例4：一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的v－t图象中可以反映小球这一运动过程的是( )例5：(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定( )A．甲车的加速性能最好B．乙比甲的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同【基础过关】1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值2．以6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2 m/s 2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s 所经历的时间为( )A ．5 sB ．2 sC ．3 sD ．8 s3．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动4.星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体其运动速度一定大B ．加速度小的物体其运动速度一定小C ．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同D ．加速度的方向就是初速度的方向6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大7．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质()A．是匀变速直线运动B．是非匀变速直线运动C．是加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动8．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s9．一个沿直线运动的物体的vt图象如图227所示，则下列分析错误的是 ( )A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反10．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反11．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动C. 质点2 s末的速度大于4 s末的速度D．质点5 s末的速度大小为15 m/s12．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动vt图象如图228所示，在3 s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是( )图228A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6 mB．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5 mC．在第2秒，乙质点加速度为2 m/s2，甲质点加速度为1 m/s2D．在第2秒，乙质点加速度为3 m/s2，甲质点加速度为1 m/s213．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？16．如图2210所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图221014．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.。
2.2速度和时间的关系(1)
13.发射卫星，一般采用多级火箭，第一级火箭点 火后，飞船的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱 离，第二级火箭没有马上点火，飞船向上做加速度 为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭点火，飞
船的加速度为80m/s2，这样经70s第二级火箭脱离。
假设在70s内飞船做直线运动，试用v-t图像大致描 述飞船在以上这段时间内的运动情况。
5．甲、乙两物体由同一地点出发沿同一方向运动， 其v-t图象如图所示，下列判断正确的是( C ) A．甲做匀速直线运动，乙做往复直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直 线运动 D．2s后，甲乙两物体的速度方向相反
6．一质点的x-t图像如图所示，那么此质点的v-t图 像可能是图中的( A )
像从而得知从刹车到停止时间为1.5s，确认汽车没
有违章超速？ 为什么？
（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的 平均速度，即 Vt/2= v = (v0+vt)/2
v/m
Vt
Vt/2
v0
o
t/2
t
t/s
8.一质点做初速度为零的匀加速直 线运动，若运动后在第3s末至第5s 末质点的位移为40m，求质点在前4s 内的位移为多少？
3.火车沿平直轨道匀变速前进，通过某一路标时
的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，还需要 经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？
4.汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行 驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开 始刹车，使汽车匀减速前进，当车减速到2m/s时， 交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用 了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求：（1） 减速和加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s及10s末的瞬时速度。
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系
解出时间 t vt v0
a
代入数据求解得
vt t
v0 5.67
at s
减速，a与v方向相反
汽车10s末的速度为16m/s，从刹车到停下来要用2.67s
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课堂小结
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的 运动
v-t图像特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾 斜的直线
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例题精讲
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加
速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速
度大小是 6 m/s 2 。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速
度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
加速
刹车，减速
有几个运动过程？相互之间有何联系？ 加速阶段的加速度是多少？如何计算末速度？ 减速阶段的加速度是多少？初速度是多少？如何计算末速度？
则在这段时间内的速度变化量Δv=vt-v0
由加速度定义式
匀变速运动速度 随时间均匀增加， 如何计算每个时 刻的瞬时速度？
a v vt v0 t t
vt v0 at
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速度与时间的关系
末速度
加速度
vt v0 at
初速度
运动过程经历的时间
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教学设计5：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2 节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标1、知识与技能1．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的速度—时间图象特点，2．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义，会根据图象分析解决问题3．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关计算2、过程与方法1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义3、情感、态度与价值观1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望2．培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识二、教学重点1．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用三、教学难点1．匀变速直线运动速度—时间图象的理解及应用2．匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算四、课时安排2课时五、教学过程υ图象是一条平行于时间轴新课导入：通过对第一掌的学习，我们知道匀速直线运动的t-υ图象是一条倾的直线。
在上一节的探究实验中，我们描绘出小车在重物牵引下运动的t-斜的直线，它表示小车在做什么样的运动呢？小车随时间怎样变化？下面我们将讨论这些问题。
一．匀变速直线运动问题：t -υ图象的物理意义是什么？回答问题：t -υ图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来。
它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度。
例题：请同学们思考讨论图中的t -υ图象（课本第37页图2.2-1）。
在t -υ图象中能看出哪些信息呢？思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动。
解析：我们可以从下面t -υ图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向。
而且我们还可以看出，这个直线运动的速度不随时间变化，在不同时刻，速度的值都相等。
不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动，加速度为零。
匀变速直线运动的速度与时间的关系公式
匀变速直线运动的速度与时间的关系公式篇一：哎呀呀，同学们，你们知道吗？在物理的世界里，有一个超级重要的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这玩意儿可神奇啦！就比如说，你在操场上跑步，速度一会儿快一会儿慢，那这就不是匀变速直线运动。
但要是你一直以稳定的加速度加速或者减速跑，这就是匀变速直线运动啦！那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。
这几个字母都代表啥呢？v 就是我们在某个时刻的速度，v₀呢，就是最开始的速度。
a 就是加速度，t 就是时间。
想象一下，一辆小汽车刚启动的时候速度是0 ，然后它以一定的加速度往前冲，那过了一段时间t 之后，它的速度不就可以用这个公式算出来啦？再比如说，一个骑自行车的人，一开始速度挺快的，然后他开始慢慢减速，这个减速的过程也能用这个公式来描述呢！你们说，这是不是很神奇？如果没有这个公式，我们怎么能搞清楚速度是怎么变化的呢？我们在学习这个公式的时候，可不能死记硬背，得理解它背后的道理。
这就好比我们学画画，不能只照着画，得明白为啥要这么画，对吧？这个公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开物理世界里很多的秘密。
它能让我们知道物体的速度是怎么随着时间变化的，是不是超级厉害？反正我觉得这个公式特别重要，咱们可得好好学，把它弄明白，这样才能在物理的世界里畅游无阻！篇二：《探索匀变速直线运动的神奇世界》嘿，同学们！你们知道吗？在物理学的奇妙世界里，有一个超厉害的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这可真是个神奇的宝贝！先来说说什么是匀变速直线运动吧。
就好像我们跑步，一开始速度慢，然后均匀地加速，或者骑着自行车，一直均匀地减速，这就是匀变速直线运动啦。
那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。
这里的v 呢，就是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
咱们来打个比方吧，就像一辆汽车刚启动，初速度v₀是0 ，加速度a 是2 米每秒平方，经过5 秒钟，那末速度v 是多少呢？这时候咱们就可以用这个公式算啦，v = 0 + 2×5 = 10 米每秒。
匀变速直线运动速度时间公式
匀变速直线运动速度时间公式匀变速直线运动（Uniformly Accelerated Motion, UAM）是物理学中常见的一种运动形式。
在这种运动中，物体的加速度是常数，但速度是变化的。
与匀速直线运动相比，匀变速直线运动更为复杂。
为了描述这种运动，我们需要使用速度-时间关系式、位移-时间关系式和速度-位移关系式等等。
接下来，我将详细介绍匀变速直线运动的速度时间公式。
在匀变速直线运动中，加速度是常数，设为a；初速度是v0，最终速度是v，运动过程的时间是t，位移是s。
根据这些已知值，我们可以得到一些方程式来描述运动过程。
1.速度-时间关系式：v = v0 + at这个公式表明，物体的速度v是它的初始速度v0与加速度a乘以时间t的和。
该公式适用于任何时间点上的物体速度计算。
2.位移-时间关系式：s = v0t + (1/2)at^2这个公式描述了匀变速直线运动中物体的位移s和时间t之间的关系。
它由物体的初始速度v0、时间t和加速度a确定。
3.速度-位移关系式：v^2 = v0^2 + 2as这个公式表达了物体的最终速度v和位移s之间的关系。
它通过物体的初始速度v0、加速度a和位移s来计算最终速度v。
以上三个公式是匀变速直线运动中最常用的速度时间关系公式。
它们可以相互推导和证明，因此在解题时可以有选择地使用它们中的任意一个。
有了以上的速度时间关系公式，我们就可以用它们来计算物体在匀变速直线运动中的各种参数。
例如，如果我们知道初始速度v0、加速度a和时间t，我们可以用速度-时间关系式计算出最终速度v；如果我们知道初始速度v0、加速度a和位移s，我们可以用速度-位移关系式计算出最终速度v等等。
需要注意的是，在使用以上公式时需保持单位的一致性。
例如，如果加速度的单位为m/s^2，时间的单位为秒，那么速度的单位应为m/s，位移的单位应为米。
总结起来，匀变速直线运动速度时间公式包括速度-时间关系式、位移-时间关系式和速度-位移关系式。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
②图象：v －t 图象是一条倾斜的直线。
斜率表示加速度。
③分类：匀加速和匀减速。
研究物理量的关系，可以用列表法，图象法，还可以用公式法。
根据加速度的定义：tv a ∆∆= 得t a v ∆⋅=∆ 而0v v v t -=∆0-=∆t t所以at v v +=0这就是匀变速直线运动的速度规律④速度规律：v=v 0+at三、对速度一时间图象的理解速度-时间图象描述物体的速度随时问的变化关系，从“v-t ”图象中我们可获得如下信息：1．某时刻的瞬时速度． 2．某段时间内速度变化量．3．加速度大小． 4．位移的大小．合作探究为了加深对“v 一t ”图象的理解，说出如图2—2—8所示图线所代表的意义．1．若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①．2．图象不过原点。
若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为零，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t 。
开始运动，如图③．3．两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度．4．图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④． “5·图线５农不仞俸嗣述度逐渐减小做匀减速运动·6．图线⑥在ｔ轴下方表示物体运动的速度方向反向(与正方向相反)．7．图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移．8．图线的倾斜程度(即斜率)，反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小。
表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢．说明：1．若图线⑤跨过t 轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动．如图图2—2—92．图线不表示物体的运动轨迹．如图2—2一l0所示，物体在各段时间内做何种运动?哪一段时间内加速度最大?D图2—2—10小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动．【案例分析】例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？思考：以这么大的初速度行驶的话，刹车4s后的速度是多少？例3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例4.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。
高中物理高一物理《2.2-匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案(必修一)
课题名称§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时数1课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，并能用它来解决匀变速直线运动的相关问题。
学习目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动t-υ图象，理解图像的物理意义。
(2)知道匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。
(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式v=v0+at,并会应用它进行计算。
2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。
3．情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。
(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。
(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
重点重点：(1)匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。
难点(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =v0+at,并会应用它进行计算。
难点：应用t-υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。
学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀变速直线运动【问题1】上一节中已经学习了关于速度时间图像的相关知识，请同学们根据自己描绘出的速度时间图像对小车的运动做定性描述。
并以此总结，我们能从速度时间图像中提取那些运动信息？小车的速度增加得有规律吗？【成功发现】：不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。
[来源:]★沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
★在上图中可以看出，匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
第五讲匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受因素到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．一、匀变速直线运动（1）匀速直线速度时间图象的物理意义．速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．（2）匀变速直线运动的速度时间图像匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度为零。
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．看它们的速度变化量：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．质点沿着一条直线运动，且不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系如下：
匀变速直线运动的速度与时间关系为：匀变速直线运动在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即：v=v0+at。
匀变速直线运动也叫加速度不变的直线运动，其运动轨迹图像是一条倾斜的直线，是变速运动中最简单的运动形式。
匀变速直线运动具体可体现在自由落体运动和竖直上抛运动中。
匀变速直线运动分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
物体作匀变速直线运动须符合的两个条件
1、所受合外力不为零，且保持不变；
2、合外力与初速度在同一直线上。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为 5 m/s
3．“歼20”飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代
隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了 10 s 就从静止加速到起飞速度 288
km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”
内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运
动，简单套用速度公式 v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 [例 2] 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。
C．0～8 s 时间内物体一直做匀减速运动
D．t＝0 时和 t＝6 s 时物体的速率相等
9．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站
加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为 30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为
45 m/s2，加油时间为 6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为 90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时
。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加上在整个
过程中速度的变化量 at。
3.对速度公式的理解。 a.适用范围：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。 特例：当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 b．公式的矢量性：公式中 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以 v0 的方向为正方向：
高中物理匀变速直线运动速度与时间的关系专题讲解
匀变速直线运动的速度与时间的关系【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义va t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线． (4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1（多选）、（2015 安徽省百校联考）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ） A ． 第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度 B ． 第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度 C ． 第4秒内的位移大于头4秒内的位移 D ． 第3秒末的速度等于第4秒初的速度 【解析】A 、根据平均速度推论知，第4s 内的平均速度3412v v v +=，4s 内的平均速度422v v =，可知第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度，故A 正确． B 、第4s 内速度逐渐增大，可知第4s 内的平均速度小于第4s 末的速度，故B 错误．C 、物体做匀加速直线运动，位移逐渐增加，可知第4s 内的位移小于头4s 内的位移，故C 错误．D 、第3s 末与第4s 初是同一时刻，速度大小相等，故D 正确．【答案】AD【变式】（2015 杭州市重点中学联考）汽车由静止开始匀加速前进，经过10s 速度达到5m/s ，则在这10s 内汽车的（ ） A ． 平均速度是0.5m/s B ． 平均速度是2m/sC ． 加速度是5m/s 2D ． 位移是25m 【解析】A 、根据匀变速直线运动的推论，知汽车的平均速度．故A 、B 错误．C 、根据速度时间公式知，汽车的加速度a=．故C 错误．D 、位移x=．故D 正确．【答案】D要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t --∆===∆-．解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式．要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v 0＝0时，公式为v ＝a t ，做初速为零的匀加速直线运动．类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度．【解析】以初速度方向为正方向，60km/h ＝16.7m/s ，刹车后15s ，列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=； 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8t v v t a --===-，故刹车后30s 列车的速度v 2＝0．【答案】4.7m/s 0【变式1】汽车以54km/h 的速度匀速行驶.（1） 若汽车以0.5m/s 2的加速度加速，则10s 后速度能达到多少？ （2） 若汽车以1m/s 2的加速度减速刹车，则10s 后速度为多少？ （3） 若汽车以3m/s 2的加速度减速刹车，则10s 后速度为多少？ 【答案】（1）20m/s （2）5 m/s （3） 0【变式2】物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s2，经过10秒钟物体停止运动，求物体的初速度.【答案】5m/s要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．类型三、利用v-t图象判定物体运动的运动情况例3、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是( )．A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【解析】甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，a 1＝2m/s，2～6s做匀减速直线运动，a2＝-l m/s2．t1＝1 s和t2＝4 s二者只是速度相同，未相遇．甲、乙速度方向相同．【答案】C【变式1】如图所示是几个质点的运动图象，其中始终是加速运动的是（）【答案】C【变式2】一质点的x-t图象如图甲所示，那么此质点的v-t图象可能是图乙中的( )．【解析】解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同．v-t 图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0～12t 时间内图象的斜率为正且越来越小，在12t时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，12t 时刻减为零；从12t～1t 时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A 正确． 【答案】A【变式3】（多选）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ） A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动C ．在t =2s 前物体位于出发点负方向上，在t =2s 后位于出发点正方向上D ．在t =2s 时，物体距出发点最远 【答案】BD要点四、v-t 的应用 要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t 图象 ①图象特征匀速直线运动的v-t 图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a ．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b ．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t 轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c ．可以求出位移x ．在v-t 图象中，运动物体在时间t 内的位移x ＝vt ，就对应着“边长”分别为v 和t 的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分． (2)匀变速直线运动的v-t 图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度vc．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．(3)v-t图象的深入分析①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．③v-t图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t 图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t图象．图线要点五、匀变速直线运动的两个重要推论要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即1()2tv v v=+．注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2tv v v v==+．注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．类型四、应用匀变速直线运动速度公式解题例4、一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大?(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大?【解析】解题关键是画出如图所示的示意图．由图知A→B为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．(1)由速度、时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做匀速直线运动的速度为10m/s，vC＝vB＝10m/s．(2)由v＝v0+a2t2得22222010m/s5m/s2D Cv v v vat t---====-，负号表示加速度方向与v方向相反．【答案】10m/s 25m/s-【变式1】（多选）一物体做匀变速直线运动．当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（）A．3s B．5sC．7s D．9s【答案】BC【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程．【答案】（1）（2）900m【解析】(1)设t＝10，40，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3．由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s．①由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2＝20m/s．②由图知40～60s内汽车以加速度-1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝20-1×20＝0．③根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v-t图线，如下图所示．(2)由上图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为02020010m2030m20m900m22s++=⨯+⨯+⨯=．【变式3】足球运动员在罚点球时,球获得30m/s的速度井做匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s沿原路返弹,求:(1)罚球瞬间,球的加速度多大?(2)接球瞬间,球的加速度多大?【答案】(1)300m/s2(2)-400m/s2【巩固练习】一、填空题：1、汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为________．2、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为________．3、试说明如图所示的v-t图象中的图线分别表示什么运动?（1）________________________________________________________（2）________________________________________________________（3）________________________________________________________（4）________________________________________________________4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是。
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、这个v-t图像有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化， 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 a = 0
1、下图中物体的速度有什么特点？
速度随时间均匀增大 2、这个v-t图像有什么特点？ 一条倾斜的直线
匀变速直线运动的速度与时间的关系 V=VO+at 3.两种特殊情况 （1）当vo=0时，v=at (2) 当a=0时， v=vo
1、匀加速直线运动 ：物体的速度随着时间均匀增加 2、匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减小
课堂练习1 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，10s末的速度能达到多少？ 解：以初速度为正方向，初速度VO=40km/h=11m/s， 加速度a=0.6m/s2,时间t=10s,有 10s后的速度为 v=vo+at=11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s =61km/h
由V=VO+at=15m/s+(-3m/s2)×ts=0
可知t=5s
匀变速直线运动的速度与时间的关系 V=VO+at 1.只适用于匀变速直线运动，对于非匀变速直线运动不适用； 2.公式的矢量性：vo、v、a均为矢量，应用公式解题时首先 应该选取正方向，一般以初速度vo为正方 向， 匀加速直线运动：a>0 匀减速直线运动：a<0 计算结果：v>0,说明v与vo方向相同； v<0,说明v与vo方向相反。
课堂练习2 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为 15m/s，加速度大小为3m/s2，
求：（1）汽车3末的瞬时速度的大小？
（2）汽车速度刚好为零时所经历的时间？
解:(1)以初速度为正方向，因为汽车做匀减速直线运动， 加速度大小为3m/s2，故加速度为-3m/s2，代入 公式 V=VO+at,有V=15m/s+(-3m/s2)×3s=6m/s (2)由题意可知，令V=0
正负号
表 表示瞬时速度的大小
正负号
表示加速度的方向 表示加速度的大小 表示初速度 表示开始运动或速度 为零的时刻 表示对应时刻两物体 的运动速度相等
图线的斜率
绝对值 与v轴的交点
图线与坐标轴的交点
与t轴的交点
两图线的交点
沿着一条直线，且加速度不变 的运动，叫做匀变速直线运动。