第八章 疲劳裂纹扩展2

R=0.8 0 -1
R>0时，σmin>0。 σa 给定，R ， σmin ， σmax 。 三个速率区域内，da/dN均增大。 da/dN-∆K 曲线整体向左移动。
∆ Kth lg(∆ K)
Forman公式：
da = dN
C(∆K)m (1-R)KC-∆K
若考虑∆Kth的影响，有：
da dN
=
C[ ( ∆K)m−(∆Kth (1− R) Kc−∆ K
大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与 区域2相关的。在这一区域，logda/dN - log ∆K曲线 近似线性且在10-7-10-4 mm/c间。已有许多拟合曲线 提出，60年代初的Paris公式是应用最广的。
3
8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素
da/dN-∆K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。
30Cr2 WMoV
7
FFoorrmmaann公’s式eq只ua在tioRn>i0s时of正te确n u。se一d 般to 认pr为ed与ictRs=tr0e相ss 比ra，tioRe<f0fe对ctdsa. /AdsNR没i有nc显rea著se影s,响th。e c这ra仍ck与gr材ow料th有r关ate， 对in有cr些ea材ses料. T，hi也s i有s c研on究sis者te在ntRw<it0h时te得st到ob较se高rvdaati/odnNs。. Forman’s equation is valid only when R>0. Generally, it is believed that when R<0, no significant change in growth rate occurs compared with the R=0. Again this is material dependent, as some researchers have obtained data for certain materials which show higher growth rates for R<0 loading.
)m]
∆Κ=(1−R)Κmax Κmax→Κc， 分母→0， da/dN→∞。
∆K→∆Kth， da/dN→0。
6
低速率区，R↑，∆Kth↓。
有经验关系为： ∆Kth= ∆K0th(1-βR)α
∆Koth是R=0时的基本门槛 应力强度因子幅度。 参数α、β由实验确定。 图中钢材的下限为：
∆Kth Mpa.m1/2
同一材料, 由不同形状、 尺寸的试件所得到的 da/dN-∆K曲线相同。
lgda/dN (m/c)
碳钢 -6 R=0.05
∆K是控制da/dN的最 主要因素。
平均应力、加载频率、 环境等的影响较次要，但 有时也不可忽略。
-7
-8
-9 4 10 20 40
∆∆KKMMpap.ma.m1/21/2
4
1. 平均应力或应力比的影响
第八章 疲劳裂纹扩展
8.1 疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测 8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
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前节回顾:
lg da/dN ∆K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
The plot of log da/dN versus log
10 -5 ~-6
Forman公式常用于预测应力比的影响。R增大， 裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。
8
2. 加载频率的影响
lg (da/dN) f(次/分)
0.7
30Cr2WmoV钢(30万千瓦汽轮
11 104
机高压转子钢)频率影响实验。
980
10000
低速区：加载频率对da/dN基 本无影响。
中速率区：f↓，da/dN↑。有：
注意到
σa=(1-R)σmax/2， σm=(1+R)σmax/2；
有：
σm=
(1+ (1−
R)σ
R)
a
故σa 给定时， R ，σm 。
讨论应力比的影响，
就是讨论平均应力的影响。
实验结果
lgda/dN
R=0.8 0 -1
∆ Kth lg(∆ K)
R>0、R<0影 响趋势不同。
5
R＞0的情况
பைடு நூலகம்lgda/dN
8
7
× 低碳钢
6
低合金钢
5
不锈钢
4
A517-F
3
9301
2
A508C
1
A533B
0 .2 .4 .6 .8 1.0
R
不同钢材的R-∆Kth 关系
∆Kth=7.03(1-0.85R)
lgda/dN
R＜0的情况：负应力存在，
R=0.8 0 -1
对da/dN三区域的影响不同。
情况比R>0时复杂得多。
∆ Kth lg(∆K)
∆K is a sigmoidal (S形) curve.
-9
10
This curve may be divided into
three regions.
12
3
At low stress intensities, cracking ∆ Kth
lg( ∆ K)
behavior is associated with threshold effects.
2
Most of the current application of LEFM concepts to describe crack growth behavior are associated with region 2. In this region the log da/dN versus log ∆K curve is approximately linear and lies roughly between 10-7 and 10-4 mm/cycle. Many curve fits to this region have been suggested. The Paris equation, which was proposed in the early 1960’s, is the most widely accepted.
In the mid-region, the curve is essentially linear.
Finally, at high ∆K values, crack growth rates are
extremely high and little fatigue life is involved.