孔轴配合性质(间隙及过渡)课件
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第一章-孔与轴-2
“未注公差的尺寸”是指图样上只标注基本尺寸，而不
标其公差带或极限偏差。尽管只标注了基本尺寸，没有标注
极限偏差，不能理解为没有公差要求，其极限偏差应按“未 注公差”标准规定选取。
GB/T 1804—2000对未注公差的线性尺寸规定了一般公差。
32
孔与轴的极限与配合
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33
9
孔与轴的极限与配合
1.3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
1.3.1 配合制的选择 （2）特殊情况下选择基轴制 ◆结构上的需要
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图 基轴制配合选择示例
10
孔与轴的极限与配合
1.3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 1.3.1 配合制的选择 （2）特殊情况下选择基轴制 ◆与标准件配合
20
孔与轴的极限与配合
1.3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 1.3.3 配合种类的选择
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(2) 配合类别的选择方法
◆ 计算法：是根据配合的性能要求，由理论公式计算出 所需的极限间隙或极限过盈。 ◆ 试验法：用试验的方法来确定满足产品工作性能的间 隙和过盈的范围。
◆ 类比法：参照同类型机器或结构中经过长期生产实践
35
孔与轴的极限与配合
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思考题与习题
1-1
(1)零件的实际尺寸就是尺寸的真正值。
（
）
) ) ) ( ）
(2) 孔、轴的加工误差愈小，它们的配合精度愈高。（ (3) 尺寸公差是指允许实际偏差的变动范围。 (4) 配合是孔、 轴公差带之间的关系。 (5) “极限与配合”只能控制光滑圆柱体。 （ （
于或等于100 mm时， 为过渡配合； ② 配合；
第二章 第三、四讲 孔和轴的极限与配合
20个公差等级 28个基本偏差
任取其一 组成公差带
孔、轴公差带 各有500多种，
配合更多
2
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优先、常用和一般公差带
为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量 具 和 工 艺 装 备 的 品 种 和 规 格 ， GB/T1801-1999 参 考 ISO1829-1975“一般用途公差带的选择”，对基本尺寸 不超过500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公 差带。
最粗级v __
± 0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8
13
倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值 单位(mm)
公差等级 0.5~3
精密级f 中等级m ±0.2
粗糙级c 最粗级v ±0.4
尺寸分段 ＞3~6 ＞ 6~30 ＞ 30
±0.5 ±1
±2
±1§2.7 极限与配合的选用
31
3、配合种类的选择
配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，
确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。选择的
基本方法有计算法、试验法和类比法三种。
32
计算法
根据配合部位的使用要求和工作条件，按一定理论 建立极限间隙或极限过盈的计算公式，然后按计算出 的极限间隙或过盈选择相配合孔、轴的公差等级和配 合代号。
25
公差等级的选择方法
2、试验法： 用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范
围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场 合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。 3、类比法:
一般配合尺寸的公差等级范围为IT5～IT13，书表2-14 为国家标准推荐的公差等级的基本应用范围，可采用类比 法对比选用。
第2章 孔、轴公差与配合-1
第2章 孔、轴公差与配合
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
孔轴配合性质(间隙与过渡)课件解读
3）过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合
ES
es ei
•（1）定义
+ 0
D(d)
EI
（2）过渡配合性质
过渡配合性质
最大过盈 Ymax =Dmin-dmax = EI -es 最大间隙 Xmax =Dmax-dmin = ES -ei
（3）形成过渡配合的条件
1、孔尺寸可能大于、小于或等于轴尺寸，其代数差可 能为正值、负值或零。2、孔的公差带与轴的公差带相 互重叠3、ES＞ei且EI＜es
18h6(0 0.011 )
与Φ18K7/h6的配合性 质，画出公差带图，计算极限盈隙与公差。
判定配合尺寸18F7/h6
18 F 7 / h6
取比例尺1000：1
0.034 18F 7( 0.016 )
18h6(0 0.011 )
孔公差带
+0.034 1.6cm 3.4cm
间隙配合
本节难点重点
正确识读并能够标注孔轴的配合代号
熟练判断零件的配合性质，计算零件的极限
盈隙
任务引入
发动机工作示意图
任务引入
根据使用要求，活 塞销应与连杆衬套 及活塞之间形成不 同的配合。分析发 动机活塞销连接图 中活塞销与连杆衬 套及活塞两端销孔 间的配合性质，计 算配合公差。
三、配合公差(Tf)
配合公差Tf=Th+Ts ,表示配合公差是相互配合的孔、 轴公差之和，是允许间隙或过盈的变动量。 间隙配合
配合公差使用绝对值定义的，因而没有正负的含义，也不可能为零。
Tf | Xmax Xmin || (ES ei) (EI es) | Th Ts
配合种类
2）过盈配合 •（1）定义
第二章孔轴公差与配合
上偏差
上偏差
下偏差 零线
下偏差
13
第二章孔轴公差与配合
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括：
公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
14
第二章孔轴公差与配合
（5）标准公差
标准公差就是国家标准所确定的公差。
15
第二章孔轴公差与配合
反映加工误差 反映测量误差
32
第二章孔轴公差与配合
（2）公差等级
标准公差共分20级:
IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。
IT—国际标准公差 （ISO Tolerance）的缩写代 号
IT7表示标准公差7级。
从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准 公差数值依次增大。
33
第二章孔轴公差与配合
4
第二章孔轴公差与配合
（3）实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的 尺寸。
5
第二章孔轴公差与配合
（4）极限尺寸
极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。
其中：较大的一个称为最大极限尺寸 较小的一个称为最小极限尺寸
6
第二章孔轴公差与配合
7
第二章孔轴公差与配合
2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（1）尺寸偏差
第二章 孔轴公差与配合
1
第二章孔轴公差与配合
§2.1 公差与配合的基本概念 加工误差 公差
2
第二章孔轴公差与配合
1. 有关“尺寸”的术语和意义
（1）尺寸
尺寸是用特定单位表示长度 的数字。
3
第二章孔轴公差与配合
（2）基本尺寸
基本尺寸是由设计者经过计 算或按经验确定后，再按标准 选取的标注在设计图上的尺寸。
配合性质5
通过关系式Tf = Th＋Ts将这两方面的要求联系在一 起。若功能要求（即设计要求）提高，即Tf 减小，则 （Th＋Ts）也要减小，其结果使加工和测量困难，成 本增加。这个关系式正好说明“公差”的实质，反映 零件的功能要求与制造要求之间的矛盾或设计与工艺 的矛盾。
设计时： Th＋Ts ≤Tf
7. 配合制——指同一极限制中的孔和轴组成配合的一 种制度。 极限制和配合制，总称为“极限配合制”。国家标 准中规定了两种平行的配合制（也称基准制）：基孔 制配合和基轴制配合。 “基准制”——两个相配合零件中，一个零件的基 本偏差(基准件)固定，而改变另一个零件的基本偏差 (非基准件)位置 ，以形成各种配合的制度。
配合制的作用：
它可以统一基准件的基本偏差，从而减少定 值（定尺寸）刀具（钻头、铰刀、铣刀等）和 量具的规格数量，以及一些大批大量生产的标 准件（轴承、紧固件等）的规格数量，以获得 最佳的技术经济效果。
其意义还是很大的!!
8. 基孔制配合——指基本偏差为一定的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制 度。如图2.6a所示。
孔——基准件，代号为H。基本偏差为下
基孔制
偏差，EI=0，上偏差ES为“+IT”值。
轴——非基准件。
9. 基轴制配合——指基本偏差为一定的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制 度。如图2-6b所示。
4. 过盈配合——具有过盈(包括最小过盈Ymin＝0 )的配 合。特征参数为：最大过盈Ymax 、最小过盈Ymin。
➢此时，孔的公差带在轴的公差带之下(图2-7)。对一 批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸。
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
轴 轴
孔
设计时： Th＋Ts ≤Tf
7. 配合制——指同一极限制中的孔和轴组成配合的一 种制度。 极限制和配合制，总称为“极限配合制”。国家标 准中规定了两种平行的配合制（也称基准制）：基孔 制配合和基轴制配合。 “基准制”——两个相配合零件中，一个零件的基 本偏差(基准件)固定，而改变另一个零件的基本偏差 (非基准件)位置 ，以形成各种配合的制度。
配合制的作用：
它可以统一基准件的基本偏差，从而减少定 值（定尺寸）刀具（钻头、铰刀、铣刀等）和 量具的规格数量，以及一些大批大量生产的标 准件（轴承、紧固件等）的规格数量，以获得 最佳的技术经济效果。
其意义还是很大的!!
8. 基孔制配合——指基本偏差为一定的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制 度。如图2.6a所示。
孔——基准件，代号为H。基本偏差为下
基孔制
偏差，EI=0，上偏差ES为“+IT”值。
轴——非基准件。
9. 基轴制配合——指基本偏差为一定的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制 度。如图2-6b所示。
4. 过盈配合——具有过盈(包括最小过盈Ymin＝0 )的配 合。特征参数为：最大过盈Ymax 、最小过盈Ymin。
➢此时，孔的公差带在轴的公差带之下(图2-7)。对一 批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸。
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
轴 轴
孔
轴孔配合
轴孔配合孔---圆柱形的内表面及由单一尺寸形成的内表面。
加工时尺寸由小变大的表面。
轴---圆柱形的外表面及由单一尺寸形成的外表面。
加工时尺寸由大变小的表面。
有关“公差与偏差”的术语和定义：1. 线性尺寸（简称尺寸）---用特定单位（如毫米）表示长度值（如直径、宽度、高度、深度厚度及中心距等）的数字。
2. 基本尺寸---设计给定的尺寸，即根据零件的刚度、强度、结构工艺等，经标准化（圆整）后确定的尺寸。
3. 极限尺寸---允许尺寸变化的两个界限值。
分别称为最大极限尺寸和最小极限尺寸。
孔和轴分别用符号Dmax、Dmin和dmax、dmin表示。
它们是设计要求控制的尺寸，可大于、小于或等于基本尺寸。
4. 实际尺寸---通过测量得到的尺寸。
孔和轴分别用Da和da表示偏差与公差的术语及定义1. 尺寸偏差（简称偏差）---某一尺寸（极限尺寸或实际尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。
分极限偏差和实际偏差两类。
2. 尺寸公差（简称公差）---指允许尺寸的变动量。
孔和轴的公差分别用符号Th和Ts表示。
Th=Dmax-Dmin=ES-EI Ts=dmax-dmin=es-ei3. 公差带图及公差带---表示孔和轴的偏差、公差与尺寸的关系图，称为公差带图；公差带图中，由代表上下偏差的两条直线所形成的区域称公差带。
公差带由“公差带大小”和“公差带位置”组成，前者由公差值确定，后者由极限偏差（上偏差或下偏差）确定。
4. 标准公差---国家标准所规定的公差值。
5. 基本偏差---一般指两个极限偏差中靠近零线的那个偏差。
配合的术语及定义1. 配合――基本尺寸相同，相互结合的孔，轴公差带之间的关系。
（对一批零件而言）配合反映了机器上相互结合的零件间松紧程度。
2. 间隙与过盈――孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得的代数差，此值为正时叫间隙，为负时叫过盈，分别用符号“x”和“y”表示。
3. 配合种类――反映孔，轴公差带之间的不同关系，配合分三类。
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
第三章 孔、轴公差与配合课件2
500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段， 对 于IT5~IT18的标准公差等级，标准公差等级数值 IT用下列公式表示： IT=a×I
上两式中 a—标准公差等级系数。 a采用R5系列中的化整优先数。标准公差等 级越高，a值越小。 IT01、IT0、IT1，工业生产少用。标准公差 数值与基本尺寸为线性关系，其常数项和系数均 采用优先数系的派生系列R10/2优先数。 IT2、IT3、IT4，标准公差数值呈等比数列， 公比
例 有一过盈配合，孔、轴的基本尺寸为 φ 45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.086mm范 围内。试用过盈公差公式，并采用基孔制，取 孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极 限偏差，画出孔、轴公差带示意图。
解 （1）求孔公差和轴公差 Tf=Ymin—Ymax=Th+Ts =（-0.045）-(-0.086)=0.041mm
配 合 制
用标准化的孔和轴公差带（即同一级限制的 孔和轴）组成各种配合的制度称为配合制。
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定 了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基 本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基 孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
解 孔： Th=ES—EI ，ES=Th+EI，查表3-4， EI=0， ES=+0.100mm。 轴：Ts=es—ei，查表3-4，偏差值 =±IT10/2=±0.050mm,即es=+0.050mm,ei=0.050mm。
2、已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺 寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差 是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。 解 Ts=dmax-dmin， dmax= Ts+ dmin=0.01+49.98=49.99mm, es= dmax-d=49.99-50=-0.01mm； ei= dmin-d=49.98-50=-0.02mm。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
孔与轴的极限与配合-基本术语和定义PPT课件
X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的 代数差称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es
台州学院
机械工程学院
第二节 极限与配合的基本词汇
② 过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下，保证具有过盈(包括最小 过盈等于零)的配合。
第一章 孔与轴的极限与配合
主要内容： 孔、轴的极限与配合的基本术语及定义； 孔、轴的极限与配合的国家标准； 公差与配合的选用。
台州学院
机械工程学院
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
一、有关“尺寸”的术语和定义
4.极限尺寸：指允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸(Dmax,dmax ): 允许实际尺寸的最大值, 如：Ø 20.023。 最小极限尺寸(Dmin ,dmin ): 允许实际尺寸的最小值,如：Ø 20.002。
零件合格的条件：
最小极限尺寸≤ 实际尺寸 ≤最大极限尺寸
实际偏差
es ES
ei EI
ea
Ea
es=dmax-d ES=Dmax-D
ei=dmin-d EI=Dmin-D
ea=da-d Ea=Da-D
正值、负值或零。数 值前冠以符号
尺寸公差
Td
TD
Td=dmax-dmin=es-ei TD=Dmax-Dmin=ES-EI
非零值，绝对值前不 能冠以符号
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从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
X min=D min - d max =EI - es
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机械工程学院
第二节 极限与配合的基本词汇
② 过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下，保证具有过盈(包括最小 过盈等于零)的配合。
第一章 孔与轴的极限与配合
主要内容： 孔、轴的极限与配合的基本术语及定义； 孔、轴的极限与配合的国家标准； 公差与配合的选用。
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机械工程学院
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
一、有关“尺寸”的术语和定义
4.极限尺寸：指允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸(Dmax,dmax ): 允许实际尺寸的最大值, 如：Ø 20.023。 最小极限尺寸(Dmin ,dmin ): 允许实际尺寸的最小值,如：Ø 20.002。
零件合格的条件：
最小极限尺寸≤ 实际尺寸 ≤最大极限尺寸
实际偏差
es ES
ei EI
ea
Ea
es=dmax-d ES=Dmax-D
ei=dmin-d EI=Dmin-D
ea=da-d Ea=Da-D
正值、负值或零。数 值前冠以符号
尺寸公差
Td
TD
Td=dmax-dmin=es-ei TD=Dmax-Dmin=ES-EI
非零值，绝对值前不 能冠以符号
台州学院
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
《互换性》课件-第三章 孔、轴公差与配合(何修改)
500mm D 3150mm i 0.004D 2.1 (m)
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
9
15
22
36
58
90
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
0.5
0.8
1.2
2
358源自111827
43
70
110
0.18
0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
孔和轴的配合
在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用
X 表示；当差值为负时称为过盈，用 Y 表示。
3．配合种类
按配合性质不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合 3 种，如图 2-6 所示。
4．间隙配合
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在
图 2-3 实际尺寸
2.1.3 有关偏差、公差的术语及定义
1．尺寸偏差 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用 E 表示，轴用 e
–8–
第 2 章 孔、轴的公差与配合
表示。偏差可能为正值或负值，也可为零。
（1）上偏差
最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔用 ES 表示，轴用 es 表示。
公式 0.3+0.008D 0.5+0.012D 0.8+0.020D （IT1）(IT5/IT1)1/4 （IT1）(IT5/IT1)2/4 （IT1）(IT5/IT1)3/4
7i
标准公差的计算公式
公差等级
公式
IT6
10i
IT7
16i
IT8
25i
IT9
40i
IT10
64i
IT11
100i
IT12
160i
（2）公差是绝对值，且不能为零；极限偏差是代数值，可以为正值、负值或零。
（3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，是用以限制尺寸误差的；极限偏
差表示对尺寸偏移程度的要求，是用以限制实际偏差的。
（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件加工精度要求无关，
通常任何机床可加工任一极限偏差的零件；公差反映对制造精度的要求，体现了加工的难易
孔、轴公差与配合讲义
孔、轴尺寸公差与配合请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？………作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。
基本术语及其定义有关孔和轴的定义1．孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
2．基准孔在基孔制配合中选作基准的孔。
3．轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
4．基准轴在基轴制配合中选作基准的轴。
在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。
孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。
在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。
由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。
图6-1孔和轴的定义示意图有关尺寸的术语及定义1．尺寸包括线性尺寸和角度尺寸2．基本尺寸由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。
它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。
是计算偏差的起始尺寸。
相互配合的孔、轴基本尺寸相同。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。
两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔D max、轴d max），较小的一个称为最小极限尺寸（孔D min、轴d min）。
极限尺寸4. 实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。
由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。
5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸d max和孔的最小极限尺寸D min。
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1、活塞 2、活塞销 3、连杆衬套 4、连杆
任务分析
（1）连接后发动机中的 活塞销与连杆衬套间要 求能相对转动，也就是 它们之间既要有间隙， 又不能间隙太大，那么 它们的装配关系？
（2）活塞销的两端与活 塞销孔间不要求相对运 动，同时为了便于拆装 ，活塞销与销孔之间又 不宜太紧，那么它们的 装配关系？
3）过渡配合
•（1）定义
+
可能具有间隙或过盈的配合
0
❖ （2）过渡配合性质 -
ES
es
ei
EI
D(d)
过渡配合性质
最大过盈 Ymax =Dmin-dmax = EI -es 最大间隙 Xmax =Dmax-dmin = ES -ei
❖ （3）形成过渡配合的条件
1、孔尺寸可能大于、小于或等于轴尺寸，其代数差可 能为正值、负值或零。2、孔的公差带与轴的公差带相 互重叠3、ES＞ei且EI＜es
三、配合公差(Tf)
❖ 配合公差Tf=Th+Ts ,表示配合公差是相互配合的孔、 轴公差之和，是允许间隙或过盈的变动量。
配合公差使用绝对值定义的，因而没有正负的含义，也不可能为零。
间隙配合
Tf | Xmax Xmin || (ES ei) (EI es) | Th Ts
配合种类
取比例尺1000：1
18
F
7(
0.034 0.016
)
孔公差带
+0.034
18h6(00.011 )
Hale Waihona Puke 间隙配合Φ 181.6cm 3.4cm
1.1cm
+
+0.016
0
—
-0.011
轴公差带
Xmax ES ei 0.034 (0.011) 0.045mm Xmin EI es 0.016 0 0.016mm Tf | Xmax Xmin || 0.045 0.016 | 0.039mm Tf Th Ts 0.018 0.011 0.039mm
复习提问
❖ 孔、轴基本偏差代号各多少个？ ❖ Φ18F7， Φ18K7， Φ18h6的含义是什么？ ❖ 公差带图的画法是什么？
孔公差带
ES
+
EI
0
—
es
轴公差带 ei
Φ D（d）
模块一 任务6 判断发动机活塞销的配合性质
能力目标 ※识读并标注孔、轴配合代号； ※判别零件的配合性质 ※计算极限盈隙、配合公差；
过盈配合
Tf | Ymin Ymax || (ES ei) (EI es) | Th Ts 过渡配合
Tf | Xmax Ymax || (ES ei) (EI es) | Th Ts
任务实施
❖ 计算尺寸Φ18F7， Φ18K7， Φ18h6的上下 极限偏差
18K 7
IT 7 18m 0.018mm ES -1 = -1+7=+6m 0.006mm
EI ES IT 0.006 0.018mm 0.012mm
18h6
IT 6 11m 0.011mm es 0mm
ei es IT 0 0.011 0.011mm
❖ 判定配合尺寸18F7/h6 与Φ18K7/h6的配合性 质，画出公差带图，计算极限盈隙与配合公 差。
查表得： 18F 7
18
F
7(0.034 0.016
)
IT 7 18m 0.018mm EI 16m 0.016mm
ES EI IT 0.016 0.018 0.034mm
18K
7(0.006 0.012
)
18h6(00.011 )
18
F
7(0.034 0.016
)
18
K
7(0.006 0.012
)
18h6(00.011 )
❖判定配合尺寸18F7/h6 与Φ18K7/h6的配合性 质，画出公差带图，计算极限盈隙与公差。
18F7 / h6
-
es
D(d)
ei
❖ （2）间隙配合性质
间隙配合性 质
最大间隙 Xmax =Dmax-dmin = ES -ei 最小间隙 Xmin =Dmin-dmax = EI -es
❖ （3）间隙配合的特点
1、孔的尺寸总是大于或等于轴的尺寸，其代数差为正 值或零值，除零间隙外，须在数值前标“+”号。2、 孔的公差带在轴的公差带上方3、EI≧es
讲授新课
一、配合 概念：公称尺寸相同相互结合的孔和轴的公差带 之间的位置关系。
配合
当改变相互配合的孔轴公差带之间的相对位置关系时，势 必引起配合的松紧变化。据公差带相对位置的不同，配合 分为间隙配合、过盈配合、过渡配合
φ20 φ20
1）间隙配合 •（1）定义
ES
+
EI
具有间隙（包括最小间 0
隙等于零）的配合
Ymax EI es 0.012 0 0.012mm
Tf | Xmax Ymax || +0.017 (0.012) | 0.029mm
2）过盈配合
es
•（1）定义
+
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合
0
❖ （2）过盈配合性质
-
过盈配 合性质
最大过盈 Ymax =Dmin-dmax = EI -es 最小过盈 Ymin =Dmax-dmin = ES -ei
D(d)
ei
ES EI
❖ （3）过盈配合的特点
1、孔的尺寸总是小于或等于轴的尺寸，其代数差为负值或 零值，除零间隙外，须在数值前标“-”号。 2、孔的公差 带在轴的公差带下方 3、ei≧ES
18K7 / h6
18K
7(0.006 0.012
)
18h6(00.011 )
取比例尺2000：1
孔公差带
+0.006 + 0 —
1.2cm
轴公差带
过渡配合
1.1cm
2.4cm
Φ 18
-0.012
-0.011
X max ES ei 0.006 (0.011) 0.017mm
本节难点重点
❖ 正确识读并能够标注孔轴的配合代号 ❖ 熟练判断零件的配合性质，计算零件的极限
盈隙
任务引入
❖ 发动机工作示意图
1、活塞 2、活塞销 3、连杆 衬套 4、连杆
任务引入
根据使用要求，活 塞销应与连杆衬套 及活塞之间形成不 同的配合。分析发 动机活塞销连接图 中活塞销与连杆衬 套及活塞两端销孔 间的配合性质，计 算配合公差。