福师《复变函数》在线作业二-0006
(完整)《复变函数》练习题
(完整)《复变函数》练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)《复变函数》练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)《复变函数》练习题的全部内容。
福师12秋《复变函数》练习题注:1、本课程练习题所提供的答案仅供学员在学习过程中参考之用，有问题请到课程论坛提问。
一、单项选择题1．2sin i =（ )A ． B. C ． D ．答案：D2．函数在复平面上（ ） A ．处处不连续B.处处连续，处处不可导C 。
处处连续，仅在点z =0可导 D.处处连续，仅在点z =0解析 答案:C3．设C 是绕点的正向简单闭曲线，则 ( )A ．B ．C ．D ．0答案：C 4．，分别是正向圆周与，则( ）A ．B ．cos2C ．0D ．sin2答案：D二、填空题1()e ei--1()e ei-+1()e e i --1e e-+2()f z z =00z ≠530()C z dz z z =-⎰2iπ3020z iπ502z i π1C 2C 1z =21z -==-+-⎰⎰dz z zi dz z e i c c z212sin 21221ππ2i π1. 设，则________。
考核知识点:复数代值。
2．设是解析函数．若,则______． 考核知识点:解析函数的导数.3. 设C 为正向圆周,则 。
考核知识点：柯西积分公式.4．幂级数的收敛半径为_________.考核知识点：幂级数的收敛半径。
5. = .考核知识点:复数的乘幂。
提示：6．设为的极点，则____________________．考核的知识点:函数的极点。
复变函数与积分变换(修订版-复旦大学)课后的第二章习题答案
(3)|sinz|2=sin2x+sh2y
证明：
(4)|cosz|2=cos2x+sh2y
证明：
21.证明当y→∞时，|sin(x+iy)|和|cos(x+iy)|都趋于无穷大．
证明：
∴
而
当y→+∞时，e-y→0，ey→+∞有|sinz|→∞．
当y→-∞时，e-y→+∞，ey→0有|sinz|→∞．
11.设区域D位于上半平面，D1是D关于x轴的对称区域，若f(z)在区域D内解析，求证 在区域D1内解析．
证明：设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，因为f(z)在区域D内解析．
所以u(x,y),v(x,y)在D内可微且满足C-R方程，即 ．
，得
故φ(x,y),ψ(x,y)在D1内可微且满足C-R条件
所以f(z)为常数.
5. |f(z)|=常数.
证明：因为|f(z)|=C，对C进行讨论.
若C=0，则u=0,v=0,f(z)=0为常数.
若C 0，则f(z) 0,但 ，即u2+v2=C2
则两边对x,y分别求偏导数，有
利用C-R条件，由于f(z)在D内解析，有
所以 所以
即u=C1,v=C2,于是f(z)为常数.
从而 在D1内解析
13.计算下列各值
(1) e2+i=e2∙ei=e2∙(cos1+isin1)
(2)
(3)
(4)
14.设z沿通过原点的放射线趋于∞点，试讨论f(z)=z+ez的极限．
解：令z=reiθ，
对于 θ，z→∞时，r→∞．
故 ．
所以 ．
15.计算下列各值．
福师《复变函数》在线作业二答卷
B.B
C.C
D.D
正确答案是:B
二、判断题(共20道试题,共40分)
31.{图}
正确答案是:错误
32.
正确答案是:错误
33.
正确答案是:错误
34.题面见图片{图}
正确答案是:错误
35.题面见图片{图}
正确答案是:正确
36.题面见图片{图}
正确答案是:正确
37.
正确答案是:正确
38.{图}
正确答案是:错误
39.{图}
正确答案是:错误
40.
正确答案是:正确
41.
正确答案是:正确
42.{图}
正确答案是:正确
43.{图}
正确答案是:正确
44.{图}
正确答案是:正确
45.{图}
正确答案是:错误
46.
正确答案是:正确
47.{图}
正确答案是:错误
48.
正确答案是:正确
49.{图}
正确答案是:错误
50.{图}
正确答案是:正确
27.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案是:C
28.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A.收敛区域形状一定不同
B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C.泰勒级数是洛朗级数的特例
D.洛朗级数是泰勒级数的推广
正确答案是:A
29.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案是:B
30.
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
正确答案是:C
22.{图}
。
复变函数考题
复变函数考题福师《复变函数》课程练习题作业⼀⼀、判断题（对的⽤T 表⽰，错的⽤F 表⽰）1、如果0()f z '存在，那么()f z 在0z 解析。
（ F ）2、()n Ln z nLnz =。
（ F 3、当且仅当z 为实数时，ze 为实数。
（ F ）4、设()f z u iv =+在区域D 内是解析的，如果u 是实常数，那么()f z 在整个D 内是常数；如果v 是实常数，那么()f z 在D 内也是常数。
（ T ）⼆、填空 1、Re n =；Im n = 。
考核知识点：棣莫佛公式，实部、虚部的定义提⽰：将函数化为复数的三⾓函数形式。
2、设ω是1的n 次根，1ω≠，则211n ωωω-++++= 。
考核知识点：复数的n 次⽅根及等⽐数列求和公式.3、在映射2z ω=下，扇形区域0arg ,14z z π<<<的像区域为。
考核知识点：复数的乘幂运算4、若()()11n n i i +=-，则n = 。
考核知识点：欧拉公式，棣莫佛公式三、计算1、计算下列函数值：1）()n i L e ；2考核知识点：复数对数函数。
提⽰：可以查看视频课件第⼆章第三节初等多值函数。
2、下列函数在复平⾯上何处可导？何处解析？1； 2）()()2222x y x i xy y --+- 。
考核知识点：以上两个函数的可导性，解析性。
提⽰：两个函数的解题思路是相似的，利⽤C-R 条件。
3、函数2322()2f z x y x y i =-+是否为解析函数？求出其导数。
考核知识点：解析函数。
提⽰：利⽤C-R 条件。
4、已知222371(),:3C f z d C x y zζζζζ++=+=-?，求()1f i '+。
考核知识点：柯西积分公式。
提⽰：22371()2(371)C f z d i z z zζζζπζ++==++-? 5、计算积分1）()2311z z dz z z =--?； 2）211sin 41z z dz z π+=?? ???-?； 3）()12121z z e dz z z -=+?； 4）()23132z dzz z -=-?。
复变函数习题答案第2章习题详解
第二章习题详解1． 利用导数定义推出： 1)()1-=n n nzz '（n 为正整数）解： ()()()()()z z z z z n n z nz z z z z z z nn n n n z n n z n∆∆∆∆∆∆∆∆-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-++=-+=--→→ 22100121limlim '()()11210121----→=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=n n n n z nz z z z n n nz ∆∆∆ lim 2) 211z z -=⎪⎭⎫⎝⎛'解： ()()2000111111z zz z z z z z z z z z z z z z z -=+-=+-=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛→→→∆∆∆∆∆∆∆∆∆lim lim lim '2． 下列函数何处可导？何处解析？ 1)()iy x z f -=2解：设()iv u z f +=，则2x u =，y v -=x x u 2=∂∂，0=∂∂y u ，0=∂∂xv，1-=∂∂y v 都是连续函数。
只有12-=x ，即21-=x 时才满足柯西—黎曼方程。
()iy x z f -=∴2在直线21-=x 上可导，在复平面内处处不解析。
2)()3332y i x z f +=解：设()iv u z f +=，则32x u =，33y v =26x x u =∂∂，0=∂∂y u ，0=∂∂xv ，29y y v =∂∂都是连续函数。
只有2296y x =，即032=±y x 时才满足柯西—黎曼方程。
()3332y i x z f +=∴在直线032=±y x 上可导，在复平面内处处不解析。
3)()y ix xy z f 22+=解：设()iv u z f +=，则2xy u =，y x v 2=2y x u =∂∂，xy y u 2=∂∂，xy xv 2=∂∂，2x y v =∂∂都是连续函数。
15春福师《复变函数》在线作业二
福师《复变函数》在线作业二一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）A. 两个复级数都收敛则和级数收敛B. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散C. 两个复级数都发散则和函数发散D. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定正确答案：C2.A.B.C.D.正确答案：D3.A.B.C.D.正确答案：B4. 复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件正确答案：C5.A.B.C.D.正确答案：A6. 若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）A. 可去奇点B. 极点C. 本性奇点D. 零点正确答案：B7.A.B.C.D.正确答案：C8. 复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）A. Ref(z)沿C积分为0B. Imf(z)沿C积分为0C. |f(z)|沿C积分为0D. 以上都不一定正确答案：D9. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件正确答案：B10.A.B.C.D.正确答案：D11.A.B.C.D.正确答案：B12. 下列关于辐角的说法错误的是（）A. 一个复数的辐角有无穷多个B. 各个辐角之间相差2π的整数倍C. 辐角主值只有一个D. z^2的辐角主值是z的2倍正确答案：D13.A.B.C.D.正确答案：C14.A.B.C.D.正确答案：C15. 下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）A. 在该点处可微B. 实部函数与虚部函数均在该点可微C. 满足C-R条件D. 在该点处解析正确答案：D16.A.B.C.D.正确答案：D17.A.B.C.D.正确答案：B18. 下列说法错误的是：关于整函数有（）A. 整函数的零点必定是孤立点B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0C. 在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值D. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值正确答案：D19. z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）A. 可去奇点B. 极点C. 本性奇点D. 非孤立奇点正确答案：A20.A.B.C.D.正确答案：B21. 下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）A. 则在一个区域内每点都解析B. 存在任意阶导数，且导数解析C. 可以展开成幂级数D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛正确答案：D22.A.B.C.D.正确答案：B23.A.B.C.D.正确答案：C24.A.B.C.D.正确答案：B25.A.B.C.D.正确答案：C26.A.B.C.D.正确答案：A27. 下列说法错误的是（）A. 实数与纯虚数的和是复数B. 实数与纯虚数的积是纯虚数C. 辐角可以有多个D. 辐角主值只有一个正确答案：B28. 关于幂级数，下列说法错误的是（）A. 幂级数在收敛圆内处处解析B. 在收敛圆内有任意阶导数C. 每一阶导数依然解析D. 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致正确答案：D29. z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）A. 可去奇点B. m+1级零点C. m+1级极点D. 本性奇点正确答案：C30. 复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件正确答案：C福师《复变函数》在线作业二二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。
福师《信号与系统》在线作业二【参考答案】
福师《信号与系统》在线作业二-0006
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行( )。
A.拉普拉斯变换
B.傅立叶变换
C.以上答案都不正确
D.Z变换
答案:D
2.信号f(t)与δ(t)的卷积等于( )。
A.δ(t)
B.f(t)δ(t)
C.f(t)
D.0
答案:C
3.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
A.必要
B.充要
C.充分
D.以上答案都不正确
答案:A
4.零输入响应是( )。
A.部分零状态响应
B.部分自由响应
C.全部自由响应
D.全响应与强迫响应之差
答案:B
5.信号f(t)=[A+sin(200πt)]cos(2000πt)的归一化功率等于( )。
A.以上答案都不正确
B.A*A/2+1/4
C.A*A/2
D.1/4
答案:B
6.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的终值等于( )。
A.6
B.2
C.1
D.0
答案:D。
福师(2021-2022)《复变函数》在线作业二(2)-辅导资料(答案)
福师[2021-2022]《复变函数》在线作业二注：本科目作业有多套随机试卷，请核实是否与您的试卷顺序相一致！！！
一、单选题（共30题，60分）
1、
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[C]
2、
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
3、
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
4、
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
5、关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
[A]收敛区域形状一定不同
[B]泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
[C]泰勒级数是洛朗级数的特例
[D]洛朗级数是泰勒级数的推广
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]。
奥鹏2020年6月福师《复变函数》在线作业一_2.doc
1.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C2.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【参考答案】: C3.洛朗级数在收敛圆环内（）A.处处解析B.可以逐项求导数C.可以逐项求积分D.以上都对【参考答案】: D4.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D5.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A6.。
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A7.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D8.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A9.关于复球面，下列说法正确的是（）A.复球面与复平面一一对应B.复球面与扩充复平面一一对应C.无穷远点是存在的D.无穷远点就是在无穷远处的一个点【参考答案】: B10.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C11.下列关于辐角的说法错误的是（）A.一个复数的辐角有无穷多个B.各个辐角之间相差2π的整数倍C.辐角主值只有一个D.z^2的辐角主值是z的2倍【参考答案】: D12.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C13.。
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A14.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C15.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B16.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A17.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C18.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【参考答案】: A19.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B20.下列说法错误的是（）A.实数与纯虚数的和是复数B.实数与纯虚数的积是纯虚数C.辐角可以有多个D.辐角主值只有一个【参考答案】: B21.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D22.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B23.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B24.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B25.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）A.幂级数可能仅仅只在原点收敛B.可能在复平面上处处收敛C.求导后导数的收敛半径变小D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致【参考答案】: C26.下列说法正确的是（）A.sinz在复平面内模有界1B.cosz在复平面内模有界1C.e^(iz)在复平面内模有界1D.以上都错【参考答案】: D27.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D28.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B29.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C30.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）A.f(z)的零点是1/f(z)的极点B.f(z)的极点是1/f(z)的零点C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点【参考答案】: D31.A.错误B.正确【参考答案】: A 32.A.错误B.正确【参考答案】: B33.A.错误B.正确【参考答案】: B34.A.错误B.正确【参考答案】: B 35.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A36.A.错误B.正确【参考答案】: B37.A.错误B.正确【参考答案】: A38.A.错误B.正确【参考答案】: B39.A.错误B.正确【参考答案】: A40.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A 41.A.错误B.正确【参考答案】: B42.A.错误B.正确【参考答案】: A43.A.错误B.正确【参考答案】: A44.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A45.A.错误B.正确【参考答案】: B46.A.错误B.正确【参考答案】: A47.A.错误B.正确【参考答案】: B48.题面见图片A.错误B.正确【参考答案】: A49.A.错误B.正确【参考答案】: A50.A.错误B.正确【参考答案】: B。
福师15秋《复变函数》在线作业二满分答案
福师15秋《复变函数》在线作业二满分答案一、单选题（共30道试题，共60分。
）1.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）A.可去奇点B.m级零点C.m级极点D.本性奇点正确答案：B2.如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）A.|e^z|<eB.|sinz|<1C.|cosz|<1D.|tanz|<π正确答案：A3.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）A.幂级数可能仅仅只在原点收敛B.可能在复平面上处处收敛C.求导后导数的收敛半径变小D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致正确答案：C4.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）A.都是开集B.都是闭集C.圆周是开集，内部是闭集D.圆周是闭集，内部是开集正确答案：D5.A.B.C.D.正确答案：B6.A.B.C.D.正确答案：A7.A.B.C.D.正确答案：DA.B.C.D.正确答案：C9.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）A.Ref(z)沿C积分为0B.Imf(z)沿C积分为0C.|f(z)|沿C积分为0D.以上都不一定正确答案：D10.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（A.可去奇点B.m+1级零点C.m+1级极点D.本性奇点正确答案：C11.A.B.C.正确答案：B12.A.B.C.D.正确答案：D13.A.B.C.D.正确答案：D14.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）A.收敛区域形状一定不同B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广C.泰勒级数是洛朗级数的特例D.洛朗级数是泰勒级数的推广正确答案：A15.A.C.D.正确答案：A16.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）A.可去奇点B.极点C.本性奇点D.零点正确答案：B17.洛朗级数在收敛圆环内（）A.处处解析B.可以逐项求导数C.可以逐项求积分D.以上都对正确答案：D18.A.B.C.D.正确答案：B19.f(x,y)=e^x在复平面上（）A.处处连续B.处处解析C.在原点解析D.在x轴上解析正确答案：A20.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）A.可去奇点B.极点C.本性奇点D.非孤立奇点正确答案：A21.A.B.C.D.正确答案：C22.A.AB.BC.C正确答案：D23.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）A.有n个B.模相等C.辐角主值成等差数列D.和为0正确答案：A24.下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）A.处处解析B.除掉极点外处处解析C.奇点都是极点D.只有有限个奇点正确答案：A25.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）A.则在一个区域内每点都解析B.存在任意阶导数，且导数解析C.可以展开成幂级数D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛正确答案：D26.A.C.D.正确答案：B27.A.B.C.D.正确答案：B28.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）A.在该点处可微B.实部函数与虚部函数均在该点可微C.满足C-R条件D.在该点处解析正确答案：D29.下列函数中是单值函数的是（）A.对数函数B.幂函数C.三角函数D.反三角函数正确答案：CA.B.C.D.正确答案：A福师《复变函数》在线作业二二、判断题（共20道试题，共40分。
复变函数习题解答2
1 复变函数综合练习题及答案复变函数综合练习题及答案第一部分第一部分 习题习题一. 判断下列命题是否正确,如正确, 在题后括号内填√,否´.(共20题) 1. 在复数范围内31有唯一值1. ( ) 2. 设z=x+iy , 则=z z 22y x +. ( ) 3. 设,2321i z -=则.32arg p=z ( ) 4. z cos =w 是有界函数. ( ) 5. 方程1=ze 有唯一解z=0. ( ) 6. 设函数z g z f (),()在0z 处可导,则)()(z g z f 在点0z 处必可导. ( ) 7. 设函数),(),()(y x iv y x u z f +=在00iy x z +=处可导,则)(00,0)()(y xy u iyvz f ¶¶-¶¶=¢. ( ) 8. 设函数)(z f 在区域D 内一阶可导,则)(z f 在D 内二阶导数必存在. ( ) 9. 设函数)(z f 在0z 处可导, 则)(z f 在0z 处必解析. ( ) 10. 设函数)(z f 在区域D 内可导, 则)(z f 在D 内必解析. ( ) 11. 设),(),,(y x v y x u 都是区域D 内的调和函数,则),(),()(y x iv y x u z f +=是D 内的解析函数. ( ) 12. 设n 为自然数,r 为正实数,则0)(00=-ò=-rz z nz zdz. ( ) 13. 设)(z f 为连续函数,则òò¢=1)()]([)(t t cdt t z t z f dz z f ,其中10,),(t t t z z =分别为曲线c 的起点,终点对应的t 值. ( ) 2 14. 设函数)(z f 在区域D 内解析,c 是D 内的任意闭曲线,则0)(=òcdz z f . ( ) 15. 设函数)(z f 在单连通区域D 内解析, , c c 是D 内的闭曲线,则对于c Dz Î0有)(2)(00z if dz zz z f cp =-ò. ( ) 16. 设幂级数å+¥=0n nn z c 在R z £(R 为正实数)内收敛,则R 为此级数的收敛半径. ( ) 17. 设函数)(z f 在区域D 内解析,Dz Î0,则n n n z z n z fz f )(!)()(000)(-=å+¥=. ( ) 18. 设级数n n nz zc )(0-å+¥-¥=在园环域)(0R r R z z r <<-<内收敛于函数)(z f ,则它是)(z f 在此环域内的罗朗级数. ( ) 19. 设0z 是)(z f 的孤立奇点,如果¥=®)(lim 0z f z z ,则0z 是)(z f 的极点.( ) 20. 设函数)(z f 在圆周1<z 内解析,0=z 为其唯一零点,则ò==1].0),([Re 2)(z z f s i z f dz p ( ) 二. 单项选择题.(请把题后结果中唯一正确的答案题号填入空白处,共20题) 1. 设复数3)22(i z -=,则z 的模和幅角的主值分别为____________. A. 45,8pB. 4,24p C. 47,22p2.)Re(1z z -<是__________区域. A. 有界区域有界区域B. 单连通区域单连通区域C. 多连通区域多连通区域3.下列命题中, 正确的是_____________. A. 零的幅角为零零的幅角为零B. 仅存在一个z 使z z -=1C. iz z i =14.在复数域内,下列数中为实数的是__________. A. i cosB. 2)1(i -C. 38-3 5.设i z +=1,则=)Im(sin z _________. A. sin1ch1 B. cos1sh1 C. cos1ch1 6.函数)(z f =2z 将区域Re(z)<1映射成___________. A. 412v u -<B. 412v u -£C. 214v u -<7.函数)(z f =z 在0=z 处____________. A. 连续连续 B. 可导可导C. 解析解析 8. 下列函数中为解析函数的是_____________. A. )(z f =iy x -2B. )(z f =xshy i xchy cos sin +C.)(z f =3332y i x -9. 设函数),(),()(y x iv y x u z f +=且),(y x u 是区域D 内的调和函数,则当),(y x v 在D 内是_____________时, )(z f 在D 内解析. A. 可导函数可导函数B. 调和函数调和函数C. 共轭调和函数共轭调和函数10. 设0z 是闭曲线c 内一点, n 为自然数,则ò-cnz z dz)(0=________________. A. 0 B. i p 2 C. 0或i p 211. 积分dz z zz ò=-22)1(sin =_______________. A. 1cos B. i p 21cos C. i p 2sin112. 下列积分中,其积分值不为零的是___________________. A. ò=-23z dz z zB. 1sin z zdz z =ò C. ò=15z zdz z e13. 复数项级数å+¥=13n n nz 的收敛范围是________________. A. 1£zB. 1<zC. 1>z14. 设函数)(z f 在多连域D 内解析,210,,c c c 均为D 内闭曲线且210c c c ÈÈ组成4 复合闭路G 且DD ÌG,则___________________. A. 0)()()(21=++òòòc c c dz z f dz z f dz z fB. 0)(=òGdz z fC. òòò-=21)()()(c c c dz z f dz z f dz z f15.函数)(z f =221z e z-在z=0的展开式是_______________________. A. 泰勒级数泰勒级数B. 罗朗级数罗朗级数C. 都不是都不是16. 0=z 是4)(z shzz f =的极点的阶数是_____________. A. 1 B. 3 C. 4 17. 0=z 是411)(z e z f z -=的____________________. A. 本性奇点本性奇点B. 极点极点C. 可去奇点可去奇点18. 设)(z f 在环域)(0R r R z z r<<<-<内解析,则nn nz zc z f )()(0å+¥-¥=-=, 其中系数n c =______________________. A. !)(0)(n z fn , ,2,1,0=nB. !)(0)(n z fn , ,2,1,0±±=nC. ,,2,1,0,)()(2110 ±±=-ò+n d z f i cn z z z p c 为环域内绕0z 的任意闭曲线. 19. 设函数)(z f =1-z e z ,则]2),([Re i z f s p =__________________. A. 0 B. 1 C. i p 220. 设函数)(z f =)1(cos -z e z z,则积分ò=1)(z dz z f =________________. 5 A. i p 2 B. ]0),([Re 2z f s i pC. .2,0,]),([231i z z z f i k k k p p ±=å=三. 填空题填空题 (共14题) 1. 复数方程31i e z-=的解为____________________________________. 2. 设i z 22-=,则z arg =_____________,z ln =___________________________. 3.411<++-z z 表示的区域是___________________________________. 4. 设,sin )(z z z f =则由)(z f 所确定的所确定的 ),(y x u =____________________, ),(y x v =_______________________. 5. 设函数)(z f =îíì=¹+-0,00,sin z z A e z z在0=z 处连续,则常数A=____________. 6. 设函数)(z f =z z z zd z z ò=-++22173,则)1(+¢i f =________________________. 若)(z f =z z z z d z z ò=-+2353,则)(i f ¢¢=________________________. 7. 设函数)(z f 在单连域D 内解析,G(z )是它的一个原函数,且Dz zÎ1,,则ò1)(z z dz z f =_______________________. 8. 当a =________时,xy iarctgy x a z f ++=)ln()(22在区域x>0内解析. 9. 若z=a 为f(z )的m 阶极点,为g(z)的n 阶极点(m>n ),则z=a 为f(z)g(z)的__________阶极点,为)()(z g z f 的____________阶极点. 10. 函数)(z f =tgz 在z=0处的泰勒展开式的收敛半经为_________________. 11. 函数)(z f =zz sin 在z=0处的罗朗展开式的最小成立范围为_____________. 6 12. 设å+¥-¥==n n n z c zz3sin ,则______________________,02==-c c . 13. 积分dz ze z z ò=11=________________________. 14. 留数__________]0,1[Re _,__________]0,1[Re 2sin sin =-=-z e s z e s z z . 四. 求解下列各题求解下列各题(共6题) 1. 设函数)(z f =)(2323lxy x i y nx my +++在复平面可导,试确定常数l n m ,,并求)(z f ¢. 2. 已知,33),(22y x y x u -=试求),(y x v 使),(),()(y x iv y x u z f +=为解析函数且满足i f =)0(. 3. 试讨论定义于复平面内的函数2)(z z f =的可导性. 4. 试证22),(yx y y x u +=是在不包含原点的复平面内的调和函数, 并求),(y x v 使),(),()(y x iv y x u z f +=为解析函数且满足1)(=i f . 5. 证明z e z f =)(在复平面内可导且zz e e =¢)(. 6. 证明òîíì>==-c n n n i z z dz 1,01,2)(0p ,其中n 为正整数,c 是以0z 为圆心,半径为r 的圆周. 五. 求下列积分求下列积分 (共24题) 1. 计算dz z còsin ,其中c 是从原点沿x 轴至)0,1(0z ,然后由0z 沿直线x=1至)1,1(1z 的折线段. 2. ò+cdz z z )]Re(2[,其中c 是从点A(1,0)到点B(-1,0)的上半个圆周. 7 3. ò+-c dz z z )652(2, 其中c 为连接A(1,-1),B(0,0)的任意曲线. 4. dz ze iz ò+p 11. 5. dz z z i z ò=-++21)4)(1(1226. dz z z zz ò=--pp2)1(cos 2. 7. ò=-232)(sin z dz z zp . 8. ò-+=c z z dzI )2()1(2,其中c 为r r z ,=为不等于1,2的正常数. 9. ò++=czz dzI )1)(12(2,其中曲线c 分别为分别为1) 1=-i z2) 23=+i z10. 设c 为任意不通过z =0和z =1的闭曲线,求dz z z e cz ò-3)1(. 11. 23cos sin [](2)z zz e z e I dz z z z ==+-ò . 12. ò=--2)1(12z dz z z z . 用留数定理计算下列各题. 13. dz z z e z z ò=-1302)(,其中0z 为10¹z 的任意复数. 14. dz z e z zò=+222)1(p . 8 15. ò=-24)1(sin z dz z zp . 16. dz z z zz ò=-+12)12)(2(sin p . 17. ò=1z zdz tg p . 18. dz zz z ò=22sin . 19. ò=+-122521z dz z z . 20. dz z z z ò=+-14141. 21. dz iz z z ò=-+122521. 22. dz z zz cò++)4)(1(222,其中c 为实轴与上半圆周)0(3>=y z 所围的闭曲线. 23. dz z z cò++1142,其中c 同上. 24. ò++cdz z z )1)(9(122,其中c 为实轴与上半圆周)0(4>=y z 所围的闭曲线. 六. 求下列函数在奇点处的留数求下列函数在奇点处的留数 (共8题) 1. 421)(z e z f z-=. 2. 1sin )(-=z zz f . 3. 3)1(sin )(z zz f +=. 9 4. 224)1(1)(++=z z z f . 5. 1)(-=z e z z f . 6. 2)1()(-=z z e z f z. 7. 11)(23+--=z z z z f . 8. zz z f sin 1)(+=. 七. 将下列函数在指定区域内展成泰勒级数或罗朗级数将下列函数在指定区域内展成泰勒级数或罗朗级数 (共10题) 1. )2()1(1)(22z z z z f --=110<-<z2. 13232)(2+--=z z zz f231<+z3. 1)(-=z e z f z+¥<-<10z4. 21)(2--=z z z f1) 1<z , 2). 1<z <2, 3). 2<¥<z5. )1(1)(2z z z f -=110<-<z 6. z z f cos )(=+¥<-p z 7. 2)1(1)(z z f +=1<z8. z z z f sin1)(+=p <<z 0 (写出不为零的前四项) 9. )1(cos )(2-=z e z z z f +¥<<z 0 (写出不为零的前三项) 10 10. zz z f sin )(=p <<z 0 (写出不为零的前三项) 11 第二部分第二部分 解答解答一、判断题.(共20题) 1. ×2. √3. ×4. ×5. ×6. ×7. √8. √9. × 10. √ 11. × 12. × 13. √ 14. × 15. √ 16. × 17. × 18. √ 19. √ 20. √二、单项选择题.(共20题) 1. A. 2. B. 3. C.4. A.5. B.6. A.7. A.8. B.9. C. 10. C. 11. B. 12. C. 13. A. 14. B. 15. B. 16. B. 17. A. 18. C. 19. C. 20. B. 三、填空题三、填空题1. ,210)(235(2ln ±±=++，，k k i p p ) 2. 47p ，i 472ln 23p+3.13422<+y x4. xshy y xchy x cos sin - ， xchy y xchy x sin cos +5. 16. i p p 2612+- ，p 36-7. )()(01z G z G -8.219. n m + ，n m -10. 2p11. p <<z 012 12. 1 ，-6113. i p14. 0 ，1四、求解下列各题四、求解下列各题1. 由题意得ïîïíì+=+=2323),(),(lxy x y x v y nx my y x u 利用yvnxy x u ¶¶==¶¶2 ，得l n = 222233ly x x v nx my y u --=¶¶-=+=¶¶，得3-=n ，3-=l ，1=m 则 )33(6)(22y x i xy x v i x u z f -+-=¶¶+¶¶=¢ 23iz =2. 由于由于x x uy v 6=¶¶=¶¶ 所以所以ò+==)(66),(x xy xdy y x v j ，)(6x y xv j ¢+=¶¶又由又由yu xv ¶¶-=¶¶，即y x y 6)(6=¢+j所以所以 0)(=¢x j ，C x =)(j （C 为常数）为常数）故 c xy y x v +=6),(，ci z i c xy y x z f +=++-=2223)6(33)(将条件将条件 i f =)0(代入可得1=C ，因此，满足条件i f =)0(的函数i z z f +=23)(3. 由题意知îíì=+=0),(),(22y x v y x y x u ，由于，由于13 02=¶¶==¶¶y v x x u ，02=¶¶-==¶¶x v y y u 可得îíì==00yx 由函数可导条件知，2)(z z f =仅在0=z 处可导。
福师《复变函数》在线作业二15秋答案
福师《复变函数》在线作业二
一、单选题（共30 道试题，共60 分。
）
1. z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. m级零点
C. m级极点
D. 本性奇点
——————选择：B
2. 如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A. |e^z|<e
B. |sinz|<1
C. |cosz|<1
D. |tanz|<π
——————选择：A
3. 关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致——————选择：C
4. 关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
——————选择：D
5.
A.
B.
C.
D.
——————选择：B
6.
A.
B.
C.
D.
——————选择：A
7.
A.
B.。
《复变函数》考试试题与答案(二)(可编辑修改word版)
0 《复变函数》考试试题（二）一. 判断题.（20 分）1.若函数f (z) =u(x, y) +iv(x, y) 在D 内连续，则u(x,y)与v(x,y)都在D 内连续.( )2.cos z 与sin z 在复平面内有界. ( )3.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续. ( )4.有界整函数必为常数. ( )5.如z0是函数f(z)的本性奇点，则lim f (z) 一定不存在. ( )z →z06.若函数f(z)在z0可导，则f(z)在z0解析. ( )7.若f(z)在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C ⎰C f (z)dz = 0 .( )8.若数列{zn } 收敛，则{Re zn} 与{Im zn} 都收敛. ( )9.若f(z)在区域D 内解析，则|f(z)|也在D 内解析. ( )10.存在一个在零点解析的函数f(z)使二. 填空题. (20 分) f (1n +1) = 0 且f (1) =2n1, n= 1,2,... .2n( )1. 设z =-i ，则| z |=, a rg z =, z =2.设f (z) = (x2+ 2xy) +i(1 - sin(x2+y2 ),∀z =x +iy ∈C，则limz →1+if (z) =.3. ⎰|z-z|=1dz(z -z) n=.（n 为自然数）4.幂级数∑n z n的收敛半径为.n=05.若z0是f(z)的m 阶零点且m>0，则z0是f '(z) 的零点.6.函数e z 的周期为.7.方程2z5-z3+ 3z + 8 = 0 在单位圆内的零点个数为.8.设f (z) =11 +z2，则f (z) 的孤立奇点有.9.函数f (z) =| z | 的不解析点之集为.∞z i)10.10.Res( z -1z 4,1) = .三. 计算题. (40 分)1. 求函数sin(2z 3) 的幂级数展开式. 2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数在正实轴取正实值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点 z = i 处的值.3. 计算积分： I的右半圆.=⎰-i| z | d z ，积分路径为（1）单位圆（| z |= 1）4. 求 sin z dzz =2(z - 2 2 . 四. 证明题. (20 分)1. 设函数 f (z )在区域 D 内解析，试证：f (z )在 D 内为常数的充要条件是 f (z ) 在 D 内解析.2. 试用儒歇定理证明代数基本定理.《复变函数》考试试题（二）参考答案一. 判断题.1．√ ２．×３．√ ４．√ ５．×6．×７．×８．√ ９．×10．×. 二. 填空题⎧2i n = 11.1， - ， 2i ；2. 3 + (1- sin 2)i ；3. ⎨⎩ ； 4. 1；5. n ≠ 1m -1 .6. 2ki ， (k ∈ z ) .7. 0；8. ±i ； 9. R ；10. 0.三. 计算题3∞(-1)n(2z 3 )2n +1∞(-1)n 22n +1 z 6n +31. 解 sin(2z ) =∑n =0(2n +1)!= ∑n =0(2n +1)!.2. 解 令 z = re i .则 f (z ) = =+2kire2,(k = 0,1) .z⎰ 0i )0 z =22又因为在正实轴去正实值，所以 k = 0 . i 所以 f (i ) = e4 .3. 单位圆的右半圆周为 z = e i,- ≤≤ . 22⎰-i⎰所以4. 解z dz =2de i = e i2 - - 22= 2i .⎰sin zdz = 2i (sin z )'(z - z =2= 2i c os z 2z = 2 =0.四. 证明题.1. 证明 (必要性) 令 f (z ) = c 1 + ic 2 ,则 f (z ) = c 1 - ic 2 . ( c 1 , c 2 为实常数). 令u (x , y ) = c 1 , v (x , y ) = -c 2 . 则u x = v y = u y = v x = 0 .即u , v 满足C . - R ., 且u x , v y , u y , v x 连续, 故 f (z ) 在 D 内解析.(充分性) 令 f (z ) = u + iv , 则 f (z ) = u - iv , 因为 f (z ) 与 f (z ) 在 D 内解析, 所以u x = v y , u y = -v x , 且u x = (-v ) y = -v y ,u y = -(-v x ) = -v x .比较等式两边得 u x = v y = u y = v x = 0 . 从而在 D 内u , v 均为常数,故 f (z ) 在 D 内为常数. 2. 即要证“任一 n 次方程 a z n + a z n -1 + ⋅⋅⋅ + a z + a = 0 (a ≠ 0) 有且只有 n 个根”.1nn -1n -1n⎧⎪ a 1 + ⋅⋅⋅ + a n ⎫⎪证明 令 f (z ) = a 0 z + a 1 z + ⋅⋅⋅ + a n -1 z + a n = 0 , 取 R > max ⎨⎪⎩ a 0 ,1⎬ , 当 z ⎪⎭在C : z = R 上时, 有 (z ) ≤ a 1 R n -1 + ⋅⋅⋅ + a R + a n < ( a 1 + ⋅⋅⋅ + a n )Rn -1< a R n .由儒歇定理知在圆z < R = f (z ) .内, 方程a z n + a z n -1 + ⋅⋅⋅ + a z + a = 0 与 a z n = 0 有 相 01n -1n同个数的根. 而 a z n= 0 在z < R 内有一个 n 重根 z = 0 . 因此 n 次方程在 z < R内有 n 个根.n -1 0。
福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《复变函数》网课测试题答案_2
福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《复变函数》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级极点，那么z0是f(z)导数的()A、可去奇点B、m+1级零点C、m+1级极点D、本性奇点2.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则()。
A、则在一个区域内每点都解析B、存在任意阶导数，且导数解析C、可以展开成幂级数D、展开成的幂级数在复平面上处处收敛3.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部()复函数实部的曲线积分。
A、相等于B、大于C、小于D、无法判断4.下列关于辐角的说法错误的是()。
A、一个复数的辐角有无穷多个B、各个辐角之间相差2π的整数倍C、辐角主值只有一个D、z^2的辐角主值是z的2倍5.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的()。
A、可去奇点B、极点C、本性奇点D、非孤立奇点6.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是()。
A、都是开集B、都是闭集C、圆周是开集，内部是闭集D、圆周是闭集，内部是开集7.z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点，那么z0是f(z)导数的()。
A、可去奇点B、m-1级零点C、m-1级极点D、本性奇点8.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是()。
A、实部函数与虚部函数都是解析函数B、实部函数与虚部函数都是调和函数C、实部函数与虚部函数共轭调和D、已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数9.若z0是f(z)的m(m为正整数)级零点，则z0是f'(z)/f(z)的()。
A、可去奇点B、极点C、本性奇点D、零点10.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是()。
A、收敛区域形状一定不同B、泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广C、泰勒级数是洛朗级数的特例D、洛朗级数是泰勒级数的推广第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：C2.参考答案：D3.参考答案：D4.参考答案：D5.参考答案：A6.参考答案：D7.参考答案：B8.参考答案：A9.参考答案：B10.参考答案：A。
2022年秋季-福师《学前儿童数学教育》在线作业二-[复习资料]-答案6
![2022年秋季-福师《学前儿童数学教育》在线作业二-[复习资料]-答案6](https://img.taocdn.com/s3/m/92d5ef5b5bcfa1c7aa00b52acfc789eb172d9e91.png)
2022年秋季-福师《学前儿童数学教育》在线作业二-0006
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 30 分)
1.____是教师把实物、教具或幼儿的学具展示给幼儿看，或者通过示范的动作，经过选择的范例来说明所要介绍的知识、技能和规则，使幼儿明确应该做什么以及怎样做的一种方法。
<-A.->操作法
<-B.->讲解法
<-C.->演示法
<-D.->试验法。
【正确答案】:C
2.教师可采用（）的方法来了解、分析幼儿经验准备情况
<-A.->任务分析
<-B.->问卷调查
<-C.->观察
<-D.->谈话
【正确答案】:A
3.小组活动形式存在着一些问题，主要有____。
<-A.->对教师有较高的要求
<-B.->幼儿之间很难更多的交往和学习机会
<-C.->幼儿很难有充分的机会选择与自己发展水平相适应的材料进行学习
<-D.->教学目标上的整齐划一。
【正确答案】:A
4.基数的教学是安排在（）
<-A.->小班
<-B.->小班到大班
<-C.->小班到中班
<-D.->中班
【正确答案】:B
5.幼儿数学教育的任务之一是发展幼儿的（）。
<-A.->智力
<-B.->抽象逻辑思维能力
<-C.->思维的抽象性和逻辑性
<-D.->思维能力。
【正确答案】:D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.袋中有 4 白 5 黑共 9 个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 A.1/6 B.5/6 C.4/9 D.5/9 答案:B
10.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为 80%，通过笔 试的概率为 65%。至少通过两者之一的概率为 75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ） A.0.6 B.0.7 C.0.3 D.0.5 答案:B
24.设 X,Y 为两个随机变量，已知 cov(X,Y)=0,则必有（）。 A.X 与 Y 相互独立 B.D(XY)=DX*DY C.E(XY)=EX*EY D.以上都不对 答案:C
25.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 答案:B
26.设随机变量 X 与 Y 相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= A.12 B.8 C.6 D.18 答案:A
15.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( ) A.点估计 B.区间估计 C.参数估计 D.极大似然估计 答案:C
16.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生 21 人，女ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 25 人。 则样本容量为( ) A.2 B.21 C.25 D.46 答案:D
17.如果随机变量 X 和 Y 满足 D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ） A.X 与 Y 相互独立 B.X 与 Y 不相关 C.DY=0
2.设随机变量的数学期望 E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ| ≥3σ）}≤（ ） A.1/9 B.1/8 C.8/9 D.7/8 答案:A
3.袋中有 4 个白球，7 个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概 率为 ( ) A.4/10 B.3/10 C.3/11 D.4/11 答案:D
6.设 g(x)与 h(x)分别为随机变量 X 与 Y 的分布函数，为了使 F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量 的分布函数，在下列各组值中应取（ ） A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2 C.a=2/3 b=2/3 D.a=1/2 b=-2/3 答案:A
7.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分 别等于 0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为 0.9， 0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的 概率是（ ） A.0.761 B.0.647 C.0.845 D.0.464 答案:D
D.DX*DY=0 答案:B
18.点估计( )给出参数值的误差大小和范围 A.能 B.不能 C.不一定 D.以上都不对 答案:B
19.设随机变量 X 服从正态分布，其数学期望为 10，X 在区间（10,20）发生的概率等于 0.3。 则 X 在区间（0,10）的概率为（ ） A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 答案:A
22.在 1，2，3，4，5 这 5 个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第 1 次取 到偶数的概率（ ） A.3/5 B.2/5 C.3/4 D.1/4 答案:B
23.下列集合中哪个集合是 A＝{1，3，5}的子集 A.{1,3}
B.{1,3,8} C.{1,8} D.{12} 答案:A
4.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． A.1/3,1/3,1/6,1/6 B.1/10,2/10,3/10,4/10 C.1/2,1/4,1/8,1/8 D.1/3,1/6,1/9,1/12 答案:D
5.一部 10 卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )． A.2/10! B.1/10! C.4/10! D.2/9! 答案:A
11.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，Y 表示在三次中 出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） A.1/8 B.3/8 C.3/9 D.4/9 答案:B
12.袋内装有 5 个白球，3 个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 A.15/28 B.3/28 C.5/28 D.8/28 答案:A
13.两个互不相容事件 A 与 B 之和的概率为 A.P(A)+P(B) B.P(A)+P(B)-P(AB) C.P(A)-P(B) D.P(A)+P(B)+P(AB) 答案:A
14.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率 0.8 可以出厂，以概率 0.2 需进一步 调试，经调试后，以概率 0.75 可以出厂，以概率 0.25 定为不合格品而不能出厂。现该厂新 生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望 值为（ ） A.9.5 B.6 C.7 D.8 答案:A
福师《复变函数》在线作业二-0006 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分) 1.设 X 与 Y 是相互独立的两个随机变量，X 的分布律为：X=0 时，P=0.4；X=1 时，P=0.6。Y 的分布律为：Y=0 时，P=0.4，Y=1 时，P=0.6。则必有（ ） A.X=Y B.P{X=Y}=0.52 C.P{X=Y}=1 D.P{X#Y}=0 答案:B
20.电话交换台有 10 条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为 10%, 则最多可装（ ）台分机才能以 90%的把握使外线畅通 A.59 B.52 C.68 D.72 答案:C
21.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是 0.8,0.9 和 0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ） A.0.997 B.0.003 C.0.338 D.0.662 答案:B