简单行程问题

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行程问题——基础学习

行程问题——基础学习基本题型2、相遇问题例1：同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。

父子同时同方向从同一点出发，如果每走一步所利用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，要走多少步才能遇到小明?（）A ．648B ．540C ．440D ．108【答案】D【解题关键点】父亲走出450米后共走了4.5×120=540步。

而小明只走540÷180×100=300米。

于是变为一个路程为150米的相遇问题。

父亲每步相当于米，小明每步相当于米。

两人相遇需要走150÷（+）=108步。

(共需要走108步每人走54步) 【结束】3、相遇问题例2：甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。

A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】C【解题关键点】解析：本题涉及相遇问题。

方法1、方程法：设两车一起走完A 、B 两地所用时间为x,甲提前了y 时，则有, (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）÷60=50【结束】4、相遇问题例3：甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。

如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。

又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（）A.3千米/时B.4千米/时C.5千米/时D.6千米/时【答案】B【解题关键点】原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X 千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。

注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

小学数学10种经典行程问题解法总结

小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。

行程问题是物体匀速运动的应用题。

不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。

要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。

以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。

一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。

10道简单的行程问题#精选.

10道简单的行程问题1.1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。

两车开出后几小时相遇？2.2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。

甲乙两地相距多少千米？3.3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。

已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4.4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。

一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5.5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。

一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。

4小时后还相距210千米，求两城距离。

6.6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。

两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。

已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。

张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。

求从出发到相遇经过几小时？9.甲乙两城相距240千米。

客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。

两车同时出发，2小时后还相距多少千米？10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。

两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小11.12.最新文件仅供参考已改成word文本。

方便更改13.。

行程问题应用题

行程问题应用题简单行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1.XXX 从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。

她家距学校有多远？2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。

甲乙两地的距离是多少千米？3.XXX骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，XXX上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？4.XXX有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，XXX下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？5.XXX家距天虹商场1200米，她与妈妈每次从家步行去XXX要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？6.运动场的跑到长400米，XXX跑了4圈共用了16分钟，XXX平均每分钟跑了多少米？7.XXX骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，XXX落后叔叔多远？8.XXX骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，XXX骑了4小时，明明骑了3小时。

（1）他俩谁骑的路程长？（2）骑的旅程长多少？9.A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶4千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？10.XXX每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红夺走多少米？11.XXX每分钟走73米，她家距片子院1450米，她走18分钟到片子院了吗？12.XXX3分钟走了213米，XXX5分钟走了365米。

他俩谁走的快？13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？简单相遇问题1..甲、乙二人同时从两地震身，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。

三年级行程问题

行程问题（一）（三年级）行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。

在三年级的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。

关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间，平均速度=总路程÷总时间（一）直接利用行程问题基本关系解决的行程问题：【例1】龟、兔进行1000米的赛跑。

小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手。

”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了。

当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。

请同学们解答两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？分析：（1）乌龟胜利了。

因为兔子醒来时，乌龟离终点只有40米，乌龟需要40÷10=4（分钟）就能到达终点，而兔子离终点还有500米，需要500÷100=5（分钟）才能到达，所以乌龟胜利了。

（2）乌龟跑到终点还要（40÷10）=4（分钟），而小兔跑到终点还要1000÷2÷100=5（分钟），慢1分钟。

当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：100×1=100（米）。

【例2】解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军多少千米？分析：“提前3天到达”可知实际需要18-3=15天的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180千米，这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180÷3=60千米，问题就能很容易求解。

简单行程问题

简单行程问题1甲乙两人在一周长为800米的环形跑道上练习竞走。

若两人同时从起点出发，反向而行，则5分钟后相遇；若两人同时从起点出发，同向而行，则16分钟后甲追上乙。

求甲乙两人的速度各是多少？2.甲乙两人相距200米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。

两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？3.甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？4、汽车从A城到B城的速度是48公里每小时，从B城到A城的速度为30公里每小时，求汽车往返的平均速度是多少？5、汽车通过一座桥，需要先每秒6米上坡，然后每秒9米走平路，再每秒12米下坡，上坡，平路和下坡三段路程相等，求汽车过桥的平均速度。

6、一架飞机所带的燃料最多飞7小时。

飞机去时顺风，每小时1600千米，回来时逆风，每小时1200千米。

求飞机最多能飞出多远？7、某学生上学步行需要45分钟，骑自行车需要21分钟，如果他骑自行车14分钟后发生故障，只好步行，他到学校共需要多少时间？8、一拖拉机要去拉货，每小时走32千米，出发30分钟后，家中有事派一辆小轿车52千米/小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉机？9、甲乙两人在12km的环行公路上跑步，甲每分跑240m，乙每分跑140m．（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？10、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点40千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？11、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行7千米，甲车行驶五个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站21千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？12、甲、乙二人同时从东村骑车到西村，甲每小时54千米，乙每小时50千米，甲到达西村后立即返回东村，在距离西村10千米处遇到乙。

简单的行程问题

行程问题练习一、一般行程问题：1、一辆列车3小时行360千米，照这样计算，8小时行多少千米？2、东、西两站相距2560千米，一辆汽车从东站开往西站，已行了940千米，剩下的路程平均每小时行90千米，还要多少小时才能到达西站？3、张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。

谁先回到学校？二、相遇问题：1、甲、乙两列火车同时从相距685千米的两地相对开出，甲车每小时行驶72千了360？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？3、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？4、芳芳家距离学校1200米，她每天早晨上学要花20分钟。

如果芳芳每分钟多走40米，她可以提前多少分钟到达学校？三、追及问题：1甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？3、东、西两地相距120千米，客车和货车分别从两地同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。

已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米，那么出发后多久货车追上客车？4、东东步行上学，每分钟行75分钟。

东东出发12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，。

马上骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸追上东东所需要多长时间？五、综合：1.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？。

数学--行程问题

A、B两地相距700千米，慢车行完全程需要10小时，快车行完全程需要8小时，慢车从A地出发1小时后，快车才从B地开出，快车开出几小时后与慢车相遇？练习一：客货两车同时从A、B两地相对开出，4.5小时相遇，相遇时客车比货车多行了27千米，货车的速度是客车的54，求A、B两地相距多少千米？练习二：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55米处，求A、B两地相距多远？如果第二次相遇在离A地55米处，A、B两地相距又是多远？练习三：兄妹二人同时离家去学校，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，那么他们家离学校有多少米？练习四：货车速度是客车的109，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原速继续前进，问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？练习五：甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，5小时后甲到达中点，乙车离中点还有60千米，已知乙车速度是甲车的32，求A、B两站的距离。

练习六：客车由甲地到乙地需行10小时，货车从乙地到甲地需15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距乙地还有192千米，两地的距离是多少千米？当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米、比丙领先20 米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？练习一：2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5 米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5 米. 狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100 米跑道上赛跑,那么获胜的一定是练习二：骑车人以每分钟300 米的速度,从102 路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100 米时,一辆102 路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500 米,行5 分钟到达一站并停车1 分钟.那么需要多少分钟,电车追上骑车人？练习三：甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400 米环行跑道行走,甲每分钟走80 米,乙每分钟走50 米,这二人最少用分钟再在A 点相遇.9.在400 米环形跑道上,A、B 两点相距100 米(如图).甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5 米,乙每秒跑4 米,每人每跑100 米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒？【题目】比和比例【答案】题目】比例模型【答案】01甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。

简单的行程问题

简单的行程问题1.相遇问题和追及问题行程问题，最通俗的理解就是走路，两个人在一条路上走，他们的走路的方向有两种情形：要么同向要么反向。

同向运动如果速度慢的在前面，则后面的人会追上前面的人，这个时候就形成了追击问题。

【例1】早晨小胖去上学，5分钟后小胖的爸爸发现小胖忘带铅笔盒，立即出门追小胖，已知小胖每分钟走60米，爸爸每分钟走110米。

几分钟后，爸爸追上小胖？【60×5÷（110-60）=6（分钟）】反向运动有两种不同的形式，包括相向而行和背向而行，相向而行则形成相遇问题。

【例2】甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，问：两人几小时后相遇？【40÷（3+5）=5（小时）】2.“火车过桥问题”行程问题的核心是三要素：路程速度时间，知道两个可以求第三个。

火车过桥，桥是静止的，火车是运动的，这一类题目只需要明确一点就可以非常轻松地解决：从火车上桥到火车下桥，火车头走的路程是“车长+桥长”。

【例3】一列火车车长180米，每秒20米，这列火车通过大桥，需要多少时间？【（180+320）÷20=25】【例4】一列火车通过一座长456的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒。

求这列火车的速度和长度。

这个题目稍微有些难度，大家可以自己尝试做一下，下次我们一起来研究一下。

3.“流水问题”大河向东流，逆水推舟顺水行舟，所谓“流水问题”就是一类研究船在逆水顺水这两种不同情况下的速度时间路程关系的问题。

这种问题也只需要明白一个关键点就行了：船有速度，水也有速度，船在顺水的时候速度是船速+水速；在逆水的时候速度是船速－水速。

如果船速比水速还小怎么办？哈哈，那只能逆水行舟，向后退了。

【例5】甲乙两港口间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水的流速。

小学数学知识点：行程问题

小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。

解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。

评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。

例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。

解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。

行程问题

12个经典的行程问题甲、乙两人分别从相距100 米的A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是2 米每秒，乙的速度是3 米每秒。

一只狗从A 地出发，先以6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。

问在此过程中狗一共跑了多少米？这可以说是最经典的行程问题了。

不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要20 秒，在这20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是120 米。

某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。

不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。

第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。

试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。

这个题目也是经典中的经典了。

把这个人两天的行程重叠到一天去，换句话说想像有一个人从山脚走到了山顶，同一天还有另一个人从山顶走到了山脚。

这两个人一定会在途中的某个地点相遇。

这就说明了，这个人在两天的同一时刻都经过了这里。

甲从A 地前往B 地，乙从B 地前往A 地，两人同时出发，各自匀速地前进，每个人到达目的地后都立即以原速度返回。

两人首次在距离A 地700 米处相遇，后来又在距离B 地400 米处相遇。

求A 、B 两地间的距离。

答案：1700 米。

第一次相遇时，甲、乙共同走完一个AB 的距离；第二次相遇时，甲、乙共同走完三个AB 的距离。

可见，从第一次相遇到第二次相遇的过程花了两个从出发到第一次相遇这么多的时间。

既然第一次相遇时甲走了700 米，说明后来甲又走了1400 米，因此甲一共走了2100 米。

从中减去400 米，正好就是A 、B 之间的距离了。

甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙10 米，乙胜丙10 米。

则甲胜丙多少米？答案是19 米。

“乙胜丙10 米”的意思就是，等乙到了终点处时，丙只到了90 米处。

行程问题应用题

简单行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度1.小红从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。

她家距学校有多远？2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。

甲乙两地的距离是多少千米？3.小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？4.王师傅有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，王师傅下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？5.小红家距天虹商场1200米，她与妈妈每次从家步行去天虹商场要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？6.运动场的跑到长400米，小林跑了4圈共用了16分钟，小林平均每分钟跑了多少米？7.小明骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，小明落后叔叔多远？8.红红骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，红红骑了4小时，明明骑了3小时。

（1）他俩谁骑的路程长？（2）骑的路程长多少？9.A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶4千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？10.林红每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红夺走多少米？11.芳芳每分钟走73米，她家距电影院1450米，她走18分钟到电影院了吗？12.小凡3分钟走了213米，小刚5分钟走了365米。

他俩谁走的快？13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？简单相遇问题1..甲、乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。

简单行程问题及答案

简单行程问题及答案（一）超车问题（同向运动，追及问题）1、一列慢车车身长米，车速是每秒17米；一列快车车身长米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路指点：快车从甩开至少于慢车时，快车比慢车多跑两个车长的和，而每秒快车比慢车多跑（22－17）千米，因此快车冲上慢车并且少于慢车用的时间就是纡的。

（＋）÷（22－17）＝53（秒）请问：快车从后面甩开至全然少于须要53秒。

2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了秒，甲火车身长米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×－＝（米）3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长米，车速是每秒25米，乙火车身长米，乙火车车速是每秒多少米？25－（＋）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和弯道时间＝车身短的和÷速度差（二）过人（人看作是车身长度是0的火车）1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开去一列短米的火车，它的行使速度每秒18米。

问：火车经过小王身旁的时间就是多少?÷（3＋18）＝7（秒）请问：火车经过小王身旁的时间就是7秒。

2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长米的火车，它的行使速度每秒18米。

问：火车经过小王身旁的时间是多少?÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的'时间是10秒。

（四）过桥、隧道（桥、隧道看做就是存有车身长度，速度就是0的火车）3、长米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长米的隧道。

问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（＋）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要25秒。

4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条短米的大桥用了50秒，这列于火车短多少米？20×50－＝（米）。

经典行程问题

几大经典行程问题汇总及技巧介绍这些题是我今天晚上翻阅资料里面遇到的，觉得很多题都不错，发出来和大家一起复习和学习1、甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。

假如他们都在10至1 0点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？------------------------------------卡卡西解析：在坐标第一象限，画一个正方形（两边贴着坐标轴），画两条线x-y<15,y-x<15,求围成图形/正方形面积2、张王两人相约见面，并约定张到达后等15分钟、王到达后等30分钟，如果时间到了仍不见另一人到可以自行离开. 请问，张王两人在6点到7点之间见面的概率是多大？------------------------------------同理，两条线分别是x-y<15,y-x<30相信话这个图大家没问题吧3、某公交线路共有15站。

假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有都到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么站第九站和第十站之间，车上有多少人？A. 48B. 54C. 56D. 60-----------------------------------一般解题方法：站台：1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6，7，8，9，10上车：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5下车：0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5，6，7，8，9第9到第10之间是：（14+13+12+……+6）-（0+1+2+3+……8）=54方法二：1到9是9站，9到15是6站，即前9站每一站上车的乘客都还剩下6个人，6X9=544、有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地。

问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车？（）A. 18B. 21C. 20D. 19-----------------------------------解析：从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分同时各发车一辆，则从甲站到乙站的过程中每6\2=3分钟就可以看到一辆车（可以理解为，一辆车要走6分钟，两辆车相向而行只需要6/2=3分钟），所以最多可看到60\3+1=21辆车，在途中可以看到21-2=19辆车“+1”表示到站的时候看到的正准备出发的车，“-2”表示他出发的时候遇到的车和他到站时候遇到的车（题目问的是途中，所以起点遇到和终点遇到不算）5、从甲、乙两车站相对同时开出公车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推，已知每辆车的车速相同且匀速，每辆车到达对方站都需45分钟，现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？-------------------------------------速度相同，第一辆车走了S/2时遇到迎面而来的第一辆车。

三年级奥数第十讲__简单的行程问题

三年级奥数第十讲__简单的行程问题work Information Technology Company.2020YEAR三年级数学提升班学生姓名：第十讲：简单的行程问题所谓大师，就是这样的人：他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。

——奥古斯特·罗丹知识纵横行程问题包括相遇问题、追及问题、火车过桥等，这类问题思维灵活性大，辐射面广，但依据都只有一个，必须掌握速度、时间和路程之间的数量关系，这三个量间的关系可以用下列等式表示出来：路程＝时间×速度速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度例题求解【例1】甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距200千米的两地相向而行，公共汽车每小时行20千米，小轿车每小时行30千米，问几小时后两车相遇？【例3】小伟和小明从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后，小明以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院学校到电影院的路程是多少米？【例4】小聪和小刚从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发8分钟后，小刚才出发，结果两人同时到达电影院，小刚每分钟行多少米？【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时候，一列火车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？【例6】一列火车长150米，每秒行60米，问全车通过450米长的大桥，需要行多少时间？学力训练1.一架飞机每分钟行18千米，一天从机场起飞，航行半小时到达A地执行救灾任务，机场与A地之间的路程是多少千米？2.早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，下午1时到达乙地，甲、乙两地的路程是多少？3.一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，行了2分钟后发现歌谱未带，转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？4.良马每天行120千米，劣马每天行75千米，劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？5.小智和小慧从学校到森林公园春游，小智步行，每小时走5千米，他出发后4小时，小慧骑自行车，每小时行15千米，小慧追上小智时，正好到达森林公园，学校离森林公园有多少千米？6.汽车上坡每小时行6千米，从原路返回下坡每小时行12千米，上、下坡平均每小时行多少千米？家长签字：。