交流电机绕组的电动势和磁动势

第四章 交流电机绕组电动势及磁动势4.1 交流电机的绕组一、交流绕组的基本知识 （一）构成原则1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差120电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3. 铜耗ou p 减小，用铜量减少。

4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便 （二）交流绕组的分类1. 按相数分为：单相、三相、多相2. 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双 层3.按每极每相槽数q 分为：整数槽、分数槽 （三）基本概念 1.极距τ：22DQppπττ==或 2.线圈节距y ： 整距y=τ； 短距y<τ。

3.槽距角α（电角度）： 0360p Qα⨯=4.每极每相槽数q: 2Qq pm=5. 电角度=p ⨯360°=p ⨯机械角度计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。

电机圆周在几何上占有角度为360，称为机械角度。

而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为360。

一般而言，对于p 对极电机，电角度=p ⨯机械角度。

6.并联支路数a7.相带：60度相带——将一个磁极分成m 份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m 份，每份所占电角度8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。

9.线圈组数 = 线圈个数/ q例：下图是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知2p=4,电枢槽数Z=24,转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电动势星形图。

解：先计算槽距角：设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子逆时针旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。

由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角α，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角α。

从槽电动势星形图上我们可以看出：槽电动势星形图的一个圆周的距离使用电角度3600，即一对磁极的距离。

所以，1—12号相量和13—24重合。

一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时,由于一对磁极下有Z/P 个槽,因此一对磁极下的Z/P 个槽电动势相量均匀分布在3600的范围内,构成一个电动势星形图.030243602360=⨯=⨯=Z p α二、三相双层绕组1、特点：⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数1Q （定子） ⑶线圈组个数 = 1/Q q ⑷每相线圈组数1/Q mp⑸每个线圈匝数为c N =每槽导体数/2 ⑹每个线圈组的匝数为c N *q ⑺每相串联匝数N=2cpqN a a每相总的串联匝数（即每极每条支路的匝数） 2、优点：⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 3、分类⑴叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上 主要缺点在于：嵌线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈；线圈组间连线较多，极数多时耗铜量较大。

一般10KW 以上的中、小型同步电机和异步电机及大型同步电机的定子绕组采用双层叠绕组。

⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进例：三相交流电机Z=24，2p=4，试绘制a=2的三相双层叠绕组展开图。

解：（1）先计算：（2）画出电动势星形图 （3）分相（4）绘制绕组展开图:将同一磁极下属于同一相带的线圈依次连成一个线圈组则A 相可得四个线圈组，分别为1-2，7-8，13-14，19-20。

同理B 、C 两相也各有4个线圈组。

四个线圈组的电动势的大小相等，但同一相的两个相带中的线圈组电动势相位相反 .叠绕组展开图三、三相单层绕组 1、特点：⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q30243602360=⨯=⨯=Z p α234242=⨯==pm Z q 5642421====y p Z ，取τ⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时）⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数⑹每个线圈组的匝数qNc⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数）2、优点：⑴嵌线方便⑵槽的利用率高⑶不能做成短距（电气性能）波形差3、分类⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成⑶交叉式绕组——采用不等距的线圈组成，节省铜线4.2交流电机绕组的电动势一、一根导体的电动势1.电动势频率：60pn f =2.电动势波形：由e=BLV 可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；3.基波电动势大小： 1122.2Φ=f E c式中：1Φ为每个磁极基波电动势的大小。

二、线匝电动势及短矩系数τ<y ，短矩系数：01180sin τyk y =11144.4y t k f E Φ= 三、线圈电动势设线圈为N c 匝数，则有：11144.4y c y k fN E Φ= 四、线圈组电动势及分布系数q 个线圈组成，集中绕组：11144.4Φ=y c q k fqN E分布绕组：111)1(144.4q y c q q k k fqN E Φ=>分布系数：2sin2sin1ααq q k q =绕组系数：111q y w k k K =五、 相电动势1φE 和线电动势1L E 1. 设一相绕组的串联匝数为N （即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势1114.44E fk φω=Φ对于单层绕组，因为每相有p 个线圈组所以每相串联匝数N =apqN对于双层绕组，因为每相有2p 个线圈组所以每相串联匝数N = 2pqNa式中:a 为并联支路数若已知定子槽数为1Q ，每槽导体数为Z ，则电机总导体数为1ZQ ，电机总匝数为112ZQ 每相全部线圈串联匝数为1112Q Z m ⨯，每相支路串联匝数N=112Q Z ma2. 线电动势1L E （星接时113L E E φ==，角接时1L E =1φE ） 六、感应电动势中的高次谐波因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波，故v =3，5，7，9，11…… 1、谐波电动势⑴谐波磁场的极对数：p v =v p p ——基波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τv =τ/v τ——基波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：d v =v d 基波磁场的槽距角 ⑷谐波磁场的转速：nr = ns 主磁极的转速（同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：f v = p v * n v /60 = vp n s /60=vf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数k pv ⑺谐波感应电动势的分布因数k dv ⑻谐波感应电动势的绕组因数k wv = k pv k dv ⑼谐波电动势（相值）E Φv = 4.44 f υNR wr Φr2、齿谐波电动势⑴齿谐波——谐波次数v与一对极下的齿数Q1/p具有特定关系的谐波即v = Q1/p±1=2mq±1的谐波⑵齿谐波的特点k WV（V=2mq±1）= k W13、谐波的相电动势和线电动势EΦ = 3 E LEL中三次及3的倍数次谐波。

因为3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。

4.谐波的弊害. ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，η↓，从而影响用电设备的运行性能⑵干扰临近的通讯线路七、消除谐波电动势的方法因为EΦv=4.44fυNR wvΦv所以通过减小K Wr或Φr可降低EΦr1.采用短距绕组基波τ f α111144.4Φ=qypkfNkEν次谐波1vντ=ffνν=νααν=νννννΦ=qypkNkfE44.40=νy k 则0=νp E 取 τνν1-=y 消除ν次谐波电势 例如：5、7次谐波，选τ65=y2. 采用分布绕组，降低νq k 。

3. 改善主磁场分布4. 斜槽或斜极5. 其他措施4.3 交流电机绕组的磁动势电机是一种利用电磁感应原理进行机电能量转换装置，而这种能量转换必须有磁场的参与，因此，研究电机就必须研究分析电机中磁场的分布及性质,不论是定子磁动势还是转子磁动势，它们的性质都取决于产生它们的电流的类型及电流的分布，而气隙磁通则不仅与磁动势的分布有关，还和所经过的磁路的性质和磁阻有关。

同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们中的电流则是随时间变化的交流电，因此，交流绕组的磁动势及气隙磁通既是时间函数，又是空间的函数。

一、整距集中绕组的磁动势设气隙均匀，通以正弦交流电流，t I i ωsin 2=，Nc 匝，则 ⎰∑==i N i Hdl c 每个气隙上的磁动势为：t F t N I i N f cm c c c ωωsin sin 2221===结论：①波形：矩形波；②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。

③分解：⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=x t F x t F x t F t x f cm cm cm c τνπωτπωτπωνcos sin 3cos sin cossin ),(31 其中：x τπ用电角度表示的空间距离。

④基波磁动势的幅值：I N I N F c c cm 9.02241=⋅=π⑤ν次谐波磁势的幅值：I N F c cm 9.01νν=⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。

二、分布绕组的磁势1.整距分布绕组的磁势（q 个）1111)(9.0q c q cm qm k I qN k qF F ==2.双层短矩分布绕组的基波磁动势I k qN I k k qN k k I qN k F F w c y q c y q c y qm m q 11111111)2(9.0)2(9.0)9.0(22====φ三、单相绕组的磁动势相电流为I φ、每相串联匝数N 、绕组并联支路数a 、则单相磁动势为：φφI p Nk F w m 119.0=x t I p Nk x t F t x f w m τπωτπωφφφcos sin 9.0cossin ),(111==单相脉动磁动势的分解 x t F t x f m τπωφφcossin ),(11= )sin(21)sin(2111x t F x t F m m τπωτπωφφ++-= ),()(1),()(1t x t x f f -++=φφ结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势；②幅值为单相磁动势幅值的一半；③转速：2dx f dt υτ==min)/(60)/(221r p f s r p f p f n ===ττ即：一个脉动磁势可以分解为两个大小相等、转速相同、转向相反的圆形旋转磁动势。