管理经济学课件 第三需求估计与预测

作业：
１.请解释收入弹性和 交叉弹性在企业经营决策中 所起的作用,并各举一例说明. ２.在棉布,香烟,电视机,某企业生产的电视机(不是 名牌)中,你认为哪种产品价格弹性最大?哪种最小? 为什么? ３.在优质大米,棉布,高级工艺品,食盐中,哪种产品 收入弹性最大?哪种最小?为什么?
４.假定某消费者认为物品A比任何其他物品都重要, 他始终用全部收入购买这种物品.对这个消费者来 说,物品A的价格弹性是多少,收入弹性是多少,交叉 弹性是多少? ５.企业需求曲线的价格弹性一般要大于整个行业的 需求曲线,为什么?
i 1 n
a ui 2
i 1 n
2 yi a xi 0
i 1
n

2 xi ( yi a xi ) 0
i 1
n
解上述两个方程，即可求得参数α，β的值。

n xi yi xi yi
i 1 i 1
n
n
n xi ( xi ) 2
2 i 1 i 1
n
n
a y x
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式中，n为观察数据成对的数目； xi 为观察数据x的总
和； yi 为观察数据y的总和； 为观察数据y的算术 y
平均值( y yi / n) ；为观察数据x的算术平均值 x
( x 。 / n) xi
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[例3—2]
假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售 蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于中等 收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9元出售， 平均每店每月销售4 625公斤(假定各分店的月销售 量是比较接近的)。今连锁商店打算估计蛋糕的需 求曲线和价格弹性。为此，它们进行了实验：第 一家分店的价格仍维持每公斤7.9元不变，但其他 五家分店的价格都做了变动。价格变动后，各分 店的月销售量如表3—4所列。
(A F )
t
2
n
0.374
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பைடு நூலகம்
用回归模型预测
[例3—3]
假设已知太阳食品公司的需求函数为 Q=15.939-9.057P+0.009I+5.092 C 式中， Q为销售量（吨）； P为太阳食品公司食品的价（元）； I为社会人均收入水平（元）； C为主要竞争对手 的定价水平 （元）。 假定该公司下个季度的价格预测为 5.85元，主要竞争 对手的价格预计为4.99元，收入预测值为 4 800元，请预测销售 量。
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表3—3
分店编号 价格
1
7.9 4 650
2
9.9 3 020
3
12.5 2 150
4
8.9 4 400
5
5.9 6 380
6
4.5 5 500
xi
(元)
销售量 yi (公斤)
假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性关系， y a 。请用最小二乘法估计回归 其函数形式为： 方程中α和β的值。 解：六家分店价格和销售量的观察数据以及据此 计算出来供最小二乘法使用的各种数字如表3—3所 列。
y 8532.7 505.95 x
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第2节
需求预测
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德尔菲法
一种背靠背征求专家意见的调查方法 例：某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没 有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。 公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。 于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市 场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销 售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到 结果如下表所示。
• 中位数预测： 用中位数计算，可将第三次判断按 预测值高低排列如下： 最低销售量： 300 370 400 500 550 最可能销售量： 410 500 600 700 750 最高销售量： 600 610 650 750 800 900 1250 最高销售量的中位数为第四项的数字 ，即750。 • 将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别 按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平 均销售量为： 600*0.5+400*0.2+750*0.3=695
解：把已知数据代入需求函数， 得：Q=15.939-9.057×5.85+0.009×4 800+5.092×4.99 =31.565（吨） 即该公司下个季度的预计销售量为31.565吨。 应注意的是，该公司必须在预测社会人均收入水平和竞争对手 的可能定价水平后，才能根据自己产品的定价预测未来产品的销 售量。
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表3—4
分店编号
1 2 3 4 5 6 价格 xi 销售量 yi （元） （公斤） 7.9 9.9 12.5 8.9 5.9 4.5 4 650 3 020 2 150 4 400 6 380 5 500
xi yi
36 735 29 898 26 875 39 160 37 642 24 750
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回归分析法简介
假定需求函数（回归方程）的形式为一元线性方 程：= x ，如图3—2所示。 y
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假定观察数据有： ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),… ( xn , yn ) y 在 x xi 时， 的估计值为 y i;此时，y i与 y之间的离差 ˆ ˆi n ˆ 为 ui (ui yi yi ) 。 u12 用最小二乘法求参数α，β，也就是使上述离差的平方和 i 1 ˆ 的值为最小，这时，回归方程 yi a xi 能最好地拟合观察 数据。
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表3—2 价 格（P） 需求量（Q） 5 800 6 640 7 500 8 335 9 160
把这些数据画在坐标图上，可以得出一条需求曲 线，这条需求曲线的方程为： P=10.07-0.006 3Q（见图3—1）。
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图3—1
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市场实验法
表3—2
价格变动1%
销售量变化率（%）
佛州印第安河 流域产橘子 佛州内地产 橘子 +1.56 -3.01 +0.09 加州产橘子 +0.01 +0.14 -2.76
指数平滑法
预测模型： Ft 1 WAt (1 w) Ft
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表3 —5
时间 （年/季） 2003/1 2003/2 2003/3 2003/4 2004/1 2004/2 2004/3 2004/4 2005/1 2005/2 2005/3 2005/4 2006/1
RMSE
调查结果如表3—1所示。
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[表3—1]
价格(元) 9 8 7 6 5 （1） 500 300 100 50 0 （2） 300 225 150 100 25 各种意见人数 （3） （4） （5） 125 175 250 100 50 50 150 250 200 225 25 100 150 250 300 （6） 0 50 100 200 400
ˆ ˆ ui yi yi ; yi a xi ui yi (a xi ) yi a xi
ui ( yi a xi )2
2 i 1 i 1 n n
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根据微分知识，为使上式的值为最小，α，β必须满足下列条件：
ui 2
xi yi
=195 060
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y
y
n
i
26100 4350 6 49.6 8.267 6
x
x
n
i
6 195060 49.6 26100 505.95 代入式(3—4)，得： 2 6 450.94 49.6
代入式(3—5)，得： 4350 (505.95 8.267) 8532.7 所以，拟合观察数据的回归方程应为：
t
实际销售量 （万件） 1.9 1.7 1.4 1.5 1.8 1.6 1.6 1.9 2.3 2.7 2.3 2.1 0.7
W取不同值时的销售量预测值（万件） W=0.1 1.90 1.90 1.88 1.83 1.80 1.80 1.78 1.76 1.78 1.83 1.91 1.95 1.97 W=0.3 1.90 1.90 1.84 1.71 1.65 1.69 1.66 1.65 1.72 1.90 2.14 2.19 2.16 0.341 W=0.5 1.90 1.90 1.80 1.60 1.55 1.68 1.64 1.62 1.72 1.90 2.14 2.33 2.22 0.311 W=0.7 1.90 1.90 1.76 1.51 1.50 1.71 1.63 1.61 1.81 2.15 2.54 2.37 2.18 0.292 W=0.9 1.90 1.90 1.72 1.43 1.49 1.77 1.62 1.60 1.87 2.26 2.66 2.34 2.12 0.277
1
第3章 需求估计与预测
•第1节 需求估计 •第2节 需求预测
2
第1节 需求估计
3
需求估计的方法
一、市场调查法 二、统计法
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访问调查法
[例3—1] 某公司在1 000人中调查皮革钱包的需求量，调 查表中列出了五种价格水平，要求被调查人在每一 种价格上表示购买意见，共有六种意见可供选择 （1）肯定不买；（2）不一定买；（3）可能买； （4）较可能买；（5）很可能买；（6）肯定买。
• 在预测时，最终一次判断是综合前几次的反馈做 出的，因此在预测时一般以最后一次判断为主。 • 则如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则 预测这个新产品的平均销售量为：（ 415+570+770）/3=585 • 加权平均预测： 将最可能销售量、最低销售量和 最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权 平均，则预测平均销售量为： 570*0.5+415*0.2+770*0.3=599