第十章 气--固相催化反应过程

300 12.2× 10
3
310 36.2× 10
3
大 学
−94207 .5 / RT
Tw > 647.3 K
S−1，今将初始浓
2 × 10 3 k 1 + 2 × 10 3 k
320 82.8× 10
3
330
3
340
3
350
3
360
3
370
3
380
137.4× 10 175.6× 10 194.7× 10 202.9× 10 206.3× 10 207.7× 103
16740 − 8370 8370 = ⎡16740 x A ⎤ 5.763 + ln x A 8.314 ln ⎢ × ⎥ 1− xA ⎣ 8370 1 − x A ⎦
所以：当xA较小时，Tm增加
大 学
RT1
= 0.6 e
RT1
( − ΔHr )
= 1.62 × 1015
B的正反应和逆反应均为一级，E1=8370J⋅mol−1，E2=16740J ⋅
大 学
6.95 × 10 dx A −3 C A ,0 (1 − x A ) 1+ xA
C A,0 (1 − x A ) 1 − 0.5x A
C A,0 (1 − x A ) 则：(−rA) = 6.95×10−3 1 + δ y x
2 −1 =1 1
yA,0 = 1
1 kc
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
∫0
xA
2 − xA dx A 2(1 − x A )
Q = qv,oCA,0ΔHrxA kτ = qv,oCA,0ΔHr 1 + kτ
因：τ =
汉
k = 7.83×1011 e −94207 .5 / RT = 4.187 × 108 k 1 + 2 × 10 3 k =
T(K) Q(J ⋅ s )
−1
V 2 = = 2 × 10 3 S q v, o 1 × 10 − 3
1− 2 = −1 1
yA,0=0.5（因CA=CB）
B
(−rA)=kc
C A,0 (1 − x A )
武
τ = CA,0 ∫ =
1 + δ A y A ,0 x A
xA 0
= kc
xA 1 − 0.5x A dx A dx A = CA,0 ∫ 0 k C (− rA ) c A ,0 (1 − x A )
因：xA =
解：由公式ΔT = T − T w <
汉
RT 2 可知 E
9、苯氧化生产顺丁烯二酸酐的反应为强放热反应，反应温度为 400°C，设备为列管式固定 床催化反应器，用熔盐作冷却介质，冷却介质控制温度不低于 380°C，其传热温度差仅 20°C， 为什么不用水作冷却介质，以提高传热推动力？
反应温度与冷却剂温度之差，必须小于
E 2 − E1 ⎡E A ⎤ x 8.314 ln ⎢ 2 2 ⋅ A ⎥ ⎣ E1A1 1 − x A ⎦
武
= Tm =
（2）Tm与xA的关系
汉
6、已知可逆反应A
k1 k2
te = 433.4 − 273 = 160.4°C 因此，要使转化率xA=0.92，可将反应温度降低到 160.4°C
16740 − 8370 = 484k 0.80 ⎤ ⎡16740 8.314 ln ⎢ × ⎥ ⎣ 8370 1 − 0.80 ⎦
A A,0 A
= 6.95 × 10−3
C A,0 (1 − x A ) 1+ xA
τ = CA,0 ∫
xA
0
xA dx A = CA,0 ∫ 0 (− rA )
= =
0.40 x A − 1 + 2 dx A −3 0 1− xA 6.95 × 10
1
∫
.40 [− x A − 2 ln(1 − x A )] |0 = 89.40 s 0 6.95 × 10 −3 V = 0.8 × 89.4 = 71.52 L
CA,0 =
PA,0 RT
=
2 × 10 6 mol ⋅ L−1 RT
qn,o = qv,oCA,0 = 2500×
V = qn
2 × 10 6 mol ⋅ h −1 RT
∫0
x A ,f
x A ,f dx A dx A =∫ 2 0 (− rA ) k c C A ,0 (1 − x A ) 2
=
在整个反应过程不是都控制在这个温度，因为反应达到转化率为 80.0%是有一段过程的，转 化率是由小到大，在每个转化率下都对应着自己的最佳温度。当转化率低时，其最佳温度较高， 随转化率的增高，最佳温度逐渐降低，说明温度分布有一定规律，而不是等温情况最好。
7、某反应的反应温度为 673K，活化能为 146545J ⋅ mol−1，试求保持在稳定点操作的冷却剂 温度。
1 kc
1 kc
∫0
x A 1 − 0.5x A
1− xA
dx A =
=
∫0
xA ⎛
dx A dx A ⎜ ⎜ 2(1 − x ) + 2 A ⎝
= =
1 .8 [ x A − ln(1 − x A )] |0 0 2k c
1 [0.8 − ln 0.2] = 12.5 S 2 × 0.0965 催化剂床层体积：VR = 12.5 × 1.0 = 12.5m3
解；根据热稳定条件， T − Tw <
RT 2 E 8.314 × 673 2 146545
将有关数据代入此式，得： 673 − Tw <
计算结果表明，冷却剂温度不能低于 647.3K（即 374.3°C）
8、某液相反应的动力学方程为(−rA)=kcCA，式中kc=7.83×1011 e
度CA,0=5kmol ⋅ m−3，温度为 300K的原料液以 1×10−3m3 ⋅ s−1的速率导入一体积为 2m3的连续搅拌 釜中进行绝热反应，若物料的密度ρ=1000kg ⋅ m−3，比定压热容为Cp=4.187J ⋅ kg−1 ⋅ k−1，反应热 为ΔHr= −4.187×104J ⋅ mol−1，试求反应的稳定操作温度和相应的转化率。 解：稳定操作温度需从生热曲线和去热曲线的交点求出 （1）生热曲线
2
2
150000 × 4 × 10 6 × 0.7 ⎛ 2 × 10 6 ⎞ ⎟ × 0.90 / 0.10 ×⎜ = 6 6 ⎜ ⎟ 0.70 / 0.30 2500 × 2 × 10 ⎝ 4 × 10 × 0.7 ⎠ = 165.3 v′ = 165.3V = 165.3 × 3 = 496.0L = 0.496m3
0.6 = e 0.3
RT1
E 2 − E1 RT1
= 2e Te =
1.35×105 8.314×( 273+ 200)
E 2 − E1 1.35 × 10 5 = 0.92 ⎤ ⎡ A 0, 2 ⎡ xA ⎤ 8.314 ln ⎢1.62 × 1015 × ⋅ R ln ⎢ ⎥ 1 − 0.92 ⎥ ⎦ ⎣ ⎢ A 0,1 1 − x A ⎦ ⎥ ⎣
所以：Q = 1×10−3×5×1000×4.187×104×
武
4.187 × 108 × 7.83 × 1011 e −94207.5 / 8.314T 1 + 2 × 10 3 × 7.83 × 1011 e − 94207.5 / 8.314T
= 3.28 × 1020/(e11331.2/T + 1.57 × 1015) J ⋅ s−1 根据上式，取一组 T 值，可得相应的 Q 值如下：
1
解：δ=
汉
B
2 、 在 固 定 床 反 应 器 中 于 一 定 温 度 下 进 行 某 气 相 反 应 A+B→C ， 其 动 力 学 方 程 为 (−rA)=kcCA0.5CB0.5；若CA=CB，则(−rA)=kcCA，式中kc=0.0965s−1，若已知A的转化率为 80.0%，原 料气混合物的体积流量qv,o=1.0m3 ⋅ s−1，催化剂空隙率ε为 0.40，求催化剂床层的体积。
武
许的冷却推动力就愈小。对于一定的反应，E 是一定的，公式就意味着当反应温度一定时，冷却 剂的温度就不能低于某定值
大 学
Q′ = qv,o ρ CP (T出 − T进) 1 － Q(J· S ) (2) 4 = 1 × 10−3 × 1000 × 4187 × (T出 − 300) 22× 10 4 = 4187T出 − 1256100 20× 10 4 此为一直线方程： 18× 10 4 16× 10 当T出=310K时，Q′= 41870 J ⋅ s−1 4 (1) 14× 10 当T出=340K时，Q′= 167480 J ⋅ s−1 c 4 12× 10 由这些数据可绘出去热曲线，如图中的曲线（2） 4 10× 10 从图中可以看出，生热曲线和去热曲线有 3 个交 4 8× 10 点 a，b，c b 4 6× 10 4 ′ dQ dQ 4× 10 > a 点：T=306k，Q′= Q 为稳定点 a 4 dT dT 2× 10 0 dQ′ dQ 300 310 320 330 340 350 360 370 380 < 为非稳定点 b 点：T=321k，Q′= Q dT dT T(K) dQ′ dQ > c点：T=344k，Q′= Q 为稳定点 附 8 题图 dT dT
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（1）
4 × 10 6 × 0.7 mol ⋅ h −1 RT
4、某气相反应 2A→R+S在催化剂存在下进行，已知该反应的速率方程为(−rA)=kcCA2，要求 纯A的体积流量为 2.5m3⋅h−1，在 350°C，2MPa下加入装有 3 升催化剂的中试管式反应器中，反应 物A的转化率为 70.0%。现要求设计一反应器，在 4MPa，350°C下处理体积流量为 150m3 ⋅ h−1的 原料气，原料气中A和稀释剂的体积分数分别为 0.70 和 0.30，求A的转化率为 90.0%时，所需的 催化剂床层体积。 解： （1）在中试反应器中反应时：