苏科版七年级下册数学：9.1 单项式乘单项式 (共16张PPT)
苏科版七下数学课件9.1《单项式乘单项式》ppt(共11张PPT)
的幂相乘 项式中出现 的字母
9.1 单项式乘单项式
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
【例1】计算：
(1) 1 a2 (6ab); 解： 3
原式= [－ 1 （－6）](a2 a)b 3
2a21b
2a3b
(2) 6x3 (2x2 y). 解：
原式= [6（－2）](x3 x2 ) y
9.1 单项式乘单项式
小结与回顾
9.1 单项式乘单项式
【课后作业】
课本习题9.1第2、3题.
4
1 a4b4c 2
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（1）(a2)2·(－2ab)； （2）－8a2b·(－a3b2)·b142； （3）(－5an+1b)·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3.
9.1 单项式乘单项式
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同 类项，求m、n的值. 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
初中数学课件
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初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
作 者：薛莺
9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一个 长方体，并用不同的方法表示：
①你所拼出来的长方体的体积：
3 a·2a·a
6 a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6 a2
9.1 单项式乘单项式
（单2项a2b式）与•（单3a项b2式） 相乘的法则：
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1）(2x)3·(-3xy2); （2）（2a2b)·(a2b2)·b1c.
沪科版七年级数学下册 8.2.1 整式乘法 单项式乘以单项式、单项式除以单项式 (共17张PPT)
注意 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； 解: (1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；
动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来， 而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而 是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势， 这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。 你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若 自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
) 3ab
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指 数写在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习 (新版)苏科版
§9.1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1）各因式系数的积作为积的系数；（2）利用同底数幂的乘法法则，把相同字母分别相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算：（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2．【解析】（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2=－8a3b6·abc2·14a6b2=－8×14（a3·a·a6）·（b6·b·b2）·c2=－2a10b9c2．说明在进行单项式乘法时，有乘方的要先算乘方，再进行乘法运算．【在线检测】下列1～5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．3a2·2a3=6a6．_____________________;2．3a2·4a4=7a6．___________________; 3．2a3·5a2=10a5．__________________; 4．a2b·2a2b2c=2a4b3．____________;5．4ab·3ab=12ab．_________________.计算:6．3m2·2m4． 7．13x y·23x2y3． 8．5x2y·（－15xy2）·xyz3．9．4x2n+2·（－34x n－2）． 10．（－mn）2·（－m2n）3．11．（－ab）3·（－a2b）·（－a2b4c）2． 12．12ab2c·（－0.5ab）2·（－3bc2）3．13．2（x+y）3·5（x+y）k+2·4（x+y）4．14．3（3m－2n）3·0.5（3m－2n）·13（2n－3m）．15．[－12（x－y）2] ·（y－x）3·[－3（x－y）4]．16．5（a－b）m·94（b－a）2m－1·715（b－a）2m+2．17．－2（ab2c）2·12b·（ac）3+（abc）2·（－abc）3．18．（6×108）×（7×109）×（4×104）． 19．（3×2）10×（23×25）10．20．（12×103）2×（4×102）3． 21．（－1.2×102）2×（5×102）×（－2×103）2．22．光的速度约是每秒3×105千米，有一颗恒星发射的光要10•年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？参考答案1～5．略 6．6m6 7．29x3y4 8．－x4y4z2 9．－3x3n 10．－m8n5 11．a9b12c212．－278a3b7c7 13．•40（x+y）k+9 14．－12（3m－2n）5 15．－32（x－y）916．－214（a－b）5m+1 17．－2a5b5c5 18．1.68×1023 19．1020 •20．1.6×101321．2.88×1013 22．这颗恒星距离地球有9.3×1013千米．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
苏科版七年级数学下册单项式乘多项式课件
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘
积的代数和的情势；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
例5
计算:
(1)
4x • 3x 1
2
(2)
4 x • 3x 4 x •1
4 3x • x 4 x
=－
情境创设
喜、美和懒在青青草原上抢地盘，第一块被喜
占有，第二块被美占有，第三块被懒占有，它们每
人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
喜
c
美
d
懒
羊 a
羊
9.2 单项式乘多项式
b
d
c
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
ab
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
3, 求ab(a
2
2
解：将ab(a
a
5
b
3
5
3
a b b)展开，得
6
b
b a b b)的值。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练基础篇(含答案)
专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
江苏省苏州市高新区第三中学校七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式课件 (新版)苏科版
单项式乘以单项式的性质；
① 系数相乘结果作为系数 ② 同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为 积的一个因式
（乘方的意义）
5a b2 c3 5a b2 c3
(5 5) (a a) (b2 b2 ) (c3 c3 ) （乘法的交换律、结合律）
25a2b4c6
（同底数幂的乘法运算性质）
想一想
问题3：如何计算5ab2c3 • 3a2b ?
试一试
计算下列各式
(1) 2a2b 3ab2
(2) 4ab2 5b
1 x3 y2 2xy2 4
2x2 y
1 2
xy
3xyz
1.计算 10 0.3102 0.4105
2.一个正方体的棱长是1.5×102cm （1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少？
4.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9 103 米/秒,则卫星 运行 3102 秒所走的路程约是多少?
1.下面的计算是否正确？如果 有错误，请改正. -6
(1) 3x3·（-2x2）= 5 x5
(× )
(2) 3b3·8b3= 24b9
-6 ×
()
z
(3) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5
×
()
2.计算
（1） 3a2bc 1 ab 7
（2） 0.1abc10ab2c
(3) (x2 )2 (2xy2 )2
3a 3b
33ab
乘法交换律
(33) (a b) 乘法结合律
9ab
如果是3a·3a呢？
想一想 问题2： 你会计算 （5ab2c3)2 吗？ )2 （积的乘方运算性质 )
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式教案1(新版)苏科版
9.1 单项式乘单项式一、教学目标：1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程教学内容个人主页 （一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
（1）第一幅画的面积是 米2。
（2）第二幅画的面积是 米2。
问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的代数式？ 问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2 第二幅画的面积是2b ·3a 米2。
他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。
（二）创作交流，解读探究我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x 2 乘法交换率（ab=ba ） 2b ·3a=（2×3）·b ·a =6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc类似的：2b 3a x 35x 43①2a 2b ·3ab 2 ②4ab 2·5b ③6x 3·(－2x 2y)可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解复习课件
(4). 3x2(x3y2 - 2x)- 4x(-x2y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2 x5 y2 6x3
(5). t2 (t 1)(t 5)
解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5) t 2 t 2 4t 5 4t 5
(6). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x) 解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 ) 64x4 244x2 y2 225y4
8式 ＿、，＿编又＿一要。道用因到式两分个解公题式（）编，写这要个求多：项既式要是用＿－提＿8取，＿公6＿4因＿
9、已知（3x+ay）2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分
别为＿a＿x4＿-2＿ax＿2y2＿+a＿y4＿＿。
例题选讲
1、单项式乘以多项式：
（-3xy+ 3 y2-x2）×6x2y 2
=2an（1+5a）（1-5a） （2）4x（y-x）-y2 解：原式＝4xy-4x2-y2 =-（4x2-4xy+y2）
=-（2x-y）2
8、把下列各式分解因式：
1）16x4-72x2y2+81y4 2）（x2+y2）2-4x2y2
3）-ab（a-b）2+a（b-a）2 4）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
A.52000 B.-4×52000 C.-5 D.（-5）4001
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则
（a+b-1）（1-a-b）的值等于（ B ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2 5、有4个代数式①m2n；②3m-n；③ 3m+2n；④m3n；可作为代数式9m4n-
专题9-1 单项式乘以单项式(知识讲解)-七年级数学下册(苏科版)
专题9.1 单项式乘以单项式（知识讲解）【学习目标】1. 会进行单项式与单项式的乘法计算；2. 掌握整式中单项式与单项式中加、减、乘、乘方中的较简单的混合运算；3. 能计算求单项式乘法运算中求字母的值。
【要点梳理】单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.特别说明：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.【典型例题】类型一、单项式相乘的运算1、计算：﹣13a 2b •23a 2b 3•（﹣35a 2b 2）2 【答案】88225a b - 【分析】先判断结果的符号，再计算系数，对于字母，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可．解：﹣13a 2b •23a 2b 3•（﹣35a 2b 2）2 222132222123335a b a b ++⨯⨯⎛⎫=-⨯⨯⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭222213221293325a b ++⨯++⨯=-⨯⨯⋅ 88225a b =- 【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．举一反三：【变式1】（1）()223223322⎛⎫--- ⎪⎝⎭x y x y ； （2）()()322340.125x y xy ． 【答案】（1）10109-x y ；（2）89x y ．【分析】（1）先计算乘方，然后根据整式的乘法计算法则求解即可；（2）先把()()322340.125x y xy 变形为()222380.125x y x y xy ⋅，然后利用整式的乘法和积的乘方的计算法则求解即可．解：（1）()223223322⎛⎫--- ⎪⎝⎭x y x y （2）()()322340.125x y xy 6446944x y x y ⋅=- ()222380.125x y x y xy =⋅ 10109x y =-； ()222380.125x y x y xy =⋅ ()222380.125x y x y xy =⋅ ()4223x y x y = 268x y x y =⋅89x y =【点拨】本题主要考查了整式的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．【变式2】计算：322223()(2)a b b ab -+-．【答案】367a b -【分析】原式先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并即可．解：322223()(2)a b b ab -+-324368a b b a b =-36368a b a b =-367a b =-．【点拨】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．类型二、利用单项式相乘求参数的值或代数式的值；2．先化简，再求值：()()22232231242a b aba b b ⎛⎫-⋅-+-⋅ ⎪⎝⎭，其中2a =，1b =． 【答案】47a b -，-16．【分析】先化简，再把a=2，b=1代入求解即可． 解：原式23244647474712424a b a b a b b a b a b a b =-⋅+⋅=-+=-． 当2a =，1b =时，原式47472116a b =-=-⨯=-．【点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．举一反三：【变式1】如果 21211751(3)()3m n n m x y x y x y ----=-，m ，n 均为正整数，求m ，n 的值． 【答案】m=3，n=2【分析】根据单项式的乘法把左边化简，然后根据左右两边相同字母的指数相等列方程组求解即可.解：()()2m 12n 1n m 12m 1n 2n 1m 1113x y x y 3x x y y 33------⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭ =﹣x 2m+n ﹣1y m+2n ﹣2=﹣x 7y 5 ，即217225m n m n +-=⎧⎨+-=⎩， 解得m=3，n=2【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法及单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.【变式2】已知329n n a b -和352m n a b --的积与495a b 是同类项，求m 、n 的值.【答案】1m =，4n =【分析】先计算329n n a b -和352m n a b --的积，然后根据积与495a b 是同类项，即可求出m 、n 的值.解：3533532(2)189m n m n n n n a b a b a b -+--+•-=-，∵33518m n n a b +-+-与495a b 是同类项，则33459m n n +-=⎧⎨+=⎩， 解得：14m n =⎧⎨=⎩. 【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简.类型三、单项式乘法的应用3如图，长方形长为8m ，宽为6m ，现从四个角割去四个边长为2m 的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m 的代数式表示）（2）当12m =时，求此时长方体体积．【答案】（1）316m （2）2【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，然后由体积公式即可求出答案；（2）把12m =代入计算，即可求出答案． 解：（1）根据题意，长方体的长为：8224m m m m --=，长方体的宽为：6222m m m m --=，长方体的高为：2m ，∵长方体的体积为：342216m m m m ⨯⨯=；（2）根据题意，当12m =时，则 此时长方体体积为：31116()16228⨯=⨯=． 【点拨】本题考查了用代数式表示长方体的体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系是解题的关键．举一反三：【变式1】 如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上地砖，图中标注了有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：m ）（1）用代数式表示该住宅的总面积是多少？（2）当4x =，2y =时，铺21m 地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用是多少？【答案】(1) 15xy m 2；(2)3600元【分析】（1）根据图中的数据得出住宅的总面积即可；（2）求出该住宅的所需地砖面积，再乘以30求出即可．解：（1）该住宅的面积为4x•4y -（4x -2x -x ）(4y -2y -y)=16xy -xy=15xy(m 2)；（2）该住宅的所需地砖面积为15xy ，当x=4，y=2时，15xy=15×4×2=120（m 2）120×30=3600（元）．所以，铺地砖的总费用是3600元．【点拨】此题考查了列代数式并求值，能根据图形和已知列出代数式是解此题的关键．【变式2】（1）探索：如图1，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a 的正方形.试用含,a x 的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；（2）变式：如图2，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r ，用,r x 表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m ，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m 的式子表示外框的边长【答案】(1)224x a - (2)22482x r x r r ππ--+， (3)42m +【分析】(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；(2)利用分割法、周长的定义求解即可；(3)利用线段的和差定义计算即可；解：(1)由题意得：剩余部分的面积为224x a -，故答案为224x a -；(2) 剩余部分的面积为22x r π-，剩余部分图形的周长为482x r r π-+；故答案为22x r π-，482x r r π-+;(3)外框的边长为132(1)422m m m +⨯+=+； 【点拨】本题主要考查对代数式的理解和应用.。
苏科版数学七年级下册单项式乘单项式课件
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
1 2
1
情境引入
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示： ①你所拼出来的长方体的体积：
3a·2a·a
6a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6a2
从不同的表示中你能发现些什么？
2
单项式与单项式相乘 问题1.1 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时 间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km
3y
G
x F
E
2y
B 1.5x C
D
单项式与单项式乘法的运用
练一练：某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，则长方体废水池的 容积为6_.4_×__1_0_7____dm3.
3
1.计算a×3a的结果是（ B ）
ac5 ·bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) 乘法交换律、结合律
如何计算单项 式乘以单项式？
=abc5+2
同底数幂的乘法
=aБайду номын сангаасc7.
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式
；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积 的一个因式.
单项式与单项式相乘
A.-6ab
B.6ab
C.-ab
D.ab
单项式与单项式乘法的运用
例2 如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积 之和为（ C ）
苏科版七年级数学下册单项式乘单项式课件
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9.1 单项式乘单项式
宇宙之大 粒子之微
火箭之速 化工之巧
地球之变 生物之谜
日用之繁 数学无处不在
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏--心----悦华目罗庚，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改良物 质生活，但数学能给予以上的一切。
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任务介绍 生活感知 自主探究 交流体会 快乐之旅 自我提高 谈谈收获
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
6
2b3·4b3= 8b3
( ×)
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
-6
-2x4·3x2= 6 x6
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
3a3·4a4= 7 a7
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正.
-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 (z )×
议一议
例2、 （巩固练习（1）的变式）
6x3 •
2 x2
y
•
பைடு நூலகம்
1 3
xyz
说说你的收获：_______________
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快乐之旅
8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你 将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自 己作答,也可以求助你的同学.
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
让我们一起进 入数学的海洋 漫游吧！
➢了解“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算 性质”是进行单项式乘法的根据；
苏科版七年级下册数学：9.1 单项式乘单项式 (共16张PPT)
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习 苏科版(2021学年)
七年级数学下册9．1 单项式乘单项式知识点梳理+练习（新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习（新版）苏科版的全部内容。
§9。
1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1)各因式系数的积作为积的系数；（2)利用同底数幂的乘法法则,把相同字母分别相乘；（３)只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算:(－2ab2)３·abc2·12(-a３ｂ）２．【解析】(－2ab２)3·aｂc2·12（－a3ｂ)2=－8a３b６·aｂc2·14a6b2=-８×14(a3·a·a6）·（ｂ6·b·b2)·c2=－2a１０b9c2．说明在进行单项式乘法时,有乘方的要先算乘方,再进行乘法运算.【在线检测】下列1~5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．３a2·2a3=6ａ6．________＿__＿_______＿＿；2.3a2·4ａ4＝7a6._＿＿＿＿__＿＿__＿__＿_＿__;3．2ａ3·5a2=１0a５．____＿_＿＿___＿____＿_; 4.a２b·2ａ２b2ｃ=2a４b3．__＿___＿_____；5．4ａb·３ab=１2ab.＿_______＿___＿_＿__。
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式(1)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。
例1:计算
(1)
3b3
5 6
b2
解:原式 3 5 b3 b2 6
5 2
b5
(2) 6a y3 a2
解:原式 6 1a a2 y3
6a3 y3
(3) 3x3 5 x2 y 解:原式 27 x3 5 x2 y
数学活动室
计算: 5a2b3 4b2c ( 1 a2 ) 2
解:原式
5 4 (
1 2
)
(a
2
a2 ) (b3
b2 ) c
10a4b5c
单项式与单项式相乘的运算法则
例题：计算：(－2a2b3)·(3ab2)· 112
ab2c3
.
解：原式＝
(2)3
112
(a2·a·a)·(b3·b2·b2)·c3＝12a4b7c3.
3xy2 z (x2 y)3 x
54(y x)3 (y x)2
单 项
系数乘以系数
式
与
同底数幂相乘
单
项 式
只在一个单项式中出现的
相 字母，则连同它的指数一
乘
起作为积的一个因式
知识复习：
１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
x
by3,
1 x2 y, 3
2r,
x2 xy y2, 2x 1.
知识复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
＝７８ ×１００ ＝７８００
知识复习：
３、前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗？
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练(附答案)
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练（附答案）1．下列各式计算正确的是（）A．2x3•5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（a2）4＝（a4）22．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6D．（a3b）2＝a6b23．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）4．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．155．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b6．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．计算：3a2b•（﹣2ab3）2＝．8．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝．9．计算3x3×x＝．10．计算（﹣xy3）2•6x2y的结果是．11．计算：（﹣xy）3•（﹣x2）＝．12．计算﹣3a•（2b）＝．13．计算：3x2y•（﹣xy）2＝．14．计算：（﹣2a）2•a4＝．15．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝．16．计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2．17．计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．18．若x3m＝4，y3n＝5，求（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n的值．19．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．20．“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4a b d c．求×的值．21．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．22．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．23．若1+2+3+…+n＝m，求（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b）的值．24．﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．25．计算：（﹣a）3•（﹣2a2）﹣a2•（﹣3a）2•（﹣a）．26．计算：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3（2）参考答案1．解：A、2x3•5x2＝10x3+2＝10x5，本选项计算错误；B、（ab3）2＝a2b6，本选项计算错误；C、（﹣c）8÷（﹣c）6＝（﹣c）8﹣6＝（﹣c）2＝c2，本选项计算错误；D、（a2）4＝（a4）2，本选项计算正确；故选：D．2．解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、﹣a2b2•3ab3＝﹣3a3b5，故B错误；C、只有当x＝y时，才有（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6，故C错误；D、（a3b）2＝a6b2，故D正确．故选：D．3．解：∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项A错误；（3a）3＝9a3≠3a3，故选项B错误；（﹣a4）•（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项C错误；t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整数）故选项D正确．故选：D．4．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．5．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．6．解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；故选：D．7．解：3a2b•（﹣2ab3）2＝3a2b•4a2b6＝12a4b7．故答案为：12a4b7．8．解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝（﹣x6y3）×（9x2y4）＝﹣x8y7．故答案为：﹣x8y7．9．解：原式＝3x3+1＝3x4，故答案为：3x4．10．解：原式＝x2y6•6x2y＝x4y7，故答案为：x4y7．11．解：原式＝﹣x3y3•（﹣x2）＝x5y3．故答案为：x5y3．12．解：﹣3a•（2b）＝﹣6ab；故答案为：﹣6ab．13．解：3x2y•（﹣xy）2＝3x2y•x2y2＝3x4y3，故答案为：3x4y3．14．解：（﹣2a）2•a4＝4a2•a4＝4a6．故答案为：4a6．15．解：﹣2a2b3•（﹣3a）＝6a3b3，故答案为：6a3b3．16．解：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2＝﹣x6y3•4x2y4z2＝﹣x8y7z2．17．解：原式＝9a2•a4+a6﹣a6＝9a6+a6﹣a6＝9a6．18．解：（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n＝x6m+y6n﹣x6m•y6n ＝（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m•y3n）2＝42+52﹣（4×5）2＝16+25﹣400＝﹣359．19．解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．20．解：由题意得：×，＝（3mn•3）×（﹣4n2m5），＝[3×3×（﹣4）]•（m•m5）•（n•n2），＝﹣36m6n3．21．解：A•B2•C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．22．解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4＝﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4＝﹣x11y10﹣x11y10＝﹣x11y10．23．解：∵1+2+3+…+n＝m，∴（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b），＝a1+2+…n b n+n﹣1+…+1，＝a m b m．24．解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，25．解：原式＝﹣a3•（﹣2a2）﹣a2•9a2•（﹣a）＝2a5+9a5＝11a5．26．解：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3＝x4y6﹣x4y6＝0；（2）＝（﹣0.25）15×415+××＝（﹣0.25×4）15+×＝﹣1+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．。
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拓展题
（ am 1 b n 2)a (2n 1 b )a 3 m n b 4 求m+n
小结
（1）单项式乘以单项式的法则
有理数的乘法
转化 （2）单项式乘以单项式
运用乘法的交换律、结合律
幂的乘法运算
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
反馈练习
(1) (-a2)2·(-3ab2)3
（2）3a2bc 1ab 7
30.1ab 1ca 02b c
4-8a2b -a3b2 1b2 4
例2：计算
1 -x 2 •2 x•-5 x 3
22x23•-3x2y
(1 )(-x2)2•(2x2y )3
(2)(a2)2•(-2a)b
例3
卫星绕地球运动的速度(即第一
宇宙速度)约 7.9×103米/秒,则 卫星运行 3×102秒所走的路程
你能从这里总结出怎样进行单项式乘 以单项式吗？
×
① 系数相乘结果作为系数 ②同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7
-6
×
(2) -2x4·3x2= 6x6
×
(3) 2b3·4b3= 8b3
6
4
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
1
(2) -8a2b·(-a3b2)· 4b2 (3) (-5an+1b)·(-2a)2
(4) [-2(x-y)2]2·(y-x)3
反馈练习 (5) (-a3b)3·(-ab2c3)2 (6) ( 133×105)3·(9×102)2 (7) (-3ab) ·(-a2c)2·6ab(c2)3 (8) -0.1x·xy·2y2+xy·y1 2
课前热身
9.1单项式乘单项式
b
a
面积等于ab
这 幅画组成的 长方形的面积 又怎么表示呢
方法一：６ab 方法二：3a ·2b 3a ·2b = ６ab
3b·2a=(2×3)·b·a =6ab
乘法交换律 乘法结合律
动手试一试
2x3·5x2= (2×5) ·(x3·x2)=10x5 -4x2y·5xy=(-4 ×5)·(x2·x)·(y·y)=-20x3y2 -2x2·（-3xy2）=[(-2) ×(-3) ] ·(x2·x)·y2=6x3y2
×
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 z ×
10.2a 52•4a (2)-1a2•(-6ab)
3
3 - 3 a b • - 2 a b 2
45m•9ab•m(-am )
4
( 5 ) - 1 × (0 . 3 0 × 1 2 )× (0 0 . 4 × 1 5 )0
（1）3a2b3 8abc 49