2020年丽水市高一数学上期末一模试卷及答案

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浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

评卷人得分
二、填空题
13．设全集U R ，集合 A {x | x 1} ，B {x | (x 3)(x 2) 0}，则 A B ______，
ðU ( A B) _______.
14．
1
25 2

50

__________；
log2
log2
16

_________.
试卷第 4页，总 4页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
1．B 【解析】【分析】
参考答案
根据交集的运算法则进行计算可得答案. 【详解】
解：由集合 A {1, 2,3} ， B = {1,3,5} ，可得 A B {1,3}，
故选:B. 【点睛】本题主要考查集合的交集运算，相对简单. 2．B 【解析】【分析】根据函数定义域的性质列出关于 x 的不等式，求解可得答案. 【详解】

Z
，
故选：A. 【点睛】本题主要考查复合三角函数单调区间的求法，体现了转化的数学思想，属于中档题. 9．D 【解析】【分析】
利用不等式与函数之间的关系，设 f (x) x 2 2ax a 2 ，利用二次函数图像和性质可得
结论. 【详解】
解：设 f (x) x 2 2ax a 2 ， A x | x2 2ax a 2 0 , 由 x | x2 2ax a 2 0 [1,3] ，
的常数，当 N 2N0 时， t _______.
17．已如函数
f
(x)

sin(x
)(,
R)
，若
f
4

浙江省丽水市高一上学期期末数学试卷

浙江省丽水市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，M={3,4,5}，N={1,3,6}，则集合{2,7}等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·集宁月考) 函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（）A . a≤2B . a≥－2C . －2≤a≤2D . a≤－2或a≥23. （2分） (2016高一上·荆门期末) 已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）= ，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b 的取值范围是（）A . （0，1）B . （，）C . （，）D . （，）4. （2分） (2018高二上·长安期末) 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A . 抽签法B . 系统抽样法C . 分层抽样法D . 随机数法5. （2分） (2016高一上·湖南期中) 已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（）的值为（）A .B .C . ﹣4D . 46. （2分）(2017·长春模拟) 下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为（）A . 图1B . 图2C . 图3D . 图47. （2分）下图是某人在5天中每天加工零件个数的茎叶图，则该组数据的方差为（）A .B . 2C .D . 108. （2分）(2018·河北模拟) 若函数满足：① 的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“ 对称函数”.若函数是区间上的“ 对称函数”，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数，设的反函数为。

浙江省丽水市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)

故选：A.
【点睛】本题主要考查分段函数知识，分段函数要分段求解，是处理分段函数的核心.
5.已知函数 f (x) 是定义在 [2, 2] 上的偶函数，且当 0 x 2 时， f (x) 的图象如图所示，则
f (x) 的值域是（）
A. [3,3]
B. [2, 2]
C. [1,3]
D. [2,3]
x
3 4
时，
sin2
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
sin
y
的最小值为
9 16
，
当
cos
x
1 2
时候， sin2
x
sin
y
的最小值为1，
则
sin2
x
sin
y
的取值范围是
9 16
,1
，
故选：D.
【点睛】本题考查了同角三角间的基本关系及三角函数的值域，熟练掌握基本关系是解题的
关键.
12.设 a 0,b R ， f (x) 2x1 1
7.已知
a
1
32
，
b
log3
2
，
c
log2
1 3
，则（
）
A. a b c
bac
B. b c a
C. c b a
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数及对数函数的性质，分别判断出 a、b、 c 的取值范围可得到结论.
1
【详解】解：由题意得： a 32 = 3＞1， 0= log3 1＜b＜ log3 2 log3 3=1 ，
）
A. [1, 2]
B.
5 4
,1
C.
7 16

┃试卷合集4套┃2020年浙江省丽水市数学高一(上)期末经典模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．若不等式210x ax -+≥对一切[2,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的最大值为（） A ．0B ．2C ．52D ．32．若函数()[]()3cos 0,223x f x πϕϕπ+⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的图像关于y 轴对称,则ϕ=（）A ．34π B ．32π C ．23π D ．43π 3．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且面积为S .若cos cos sin b C c B a A +=，()22214S b a c =+-，则角B 等于（） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 4．函数的图象大致是( )A. B.C. D.5．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N⎧+∈⎪=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( ) A ．0B ．-1C ．13D ．16．已知函数()f x 满足下列条件：①定义域为[)1,+∞；②当12x <≤时()4sin()2f x x π=；③()2(2)f x f x =. 若关于x 的方程()0f x kx k -+=恰有3个实数解，则实数k 的取值范围是A ．11[,)143B ．11(,]143C ．1(,2]3D ．1[,2)37．直线1:2320l x my m +-+=和2:640l mx y +-=，若12l l //，则1l 与2l 之间的距离 5 10252108．函数log ||()||a x x f x x =（01a <<）图象的大致形状是( )A ．B ．C ．D ．9．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073D ．109310．为了得到函数y=sin 的图象，只需把函数y=sinx 的图象上所有的点A ．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C ．向上平行移动个单位长度D ．向下平行移动个单位长度 11．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（） A ．B ．C ．D ．12．设1x 、2x 是关于x 的方程220x mx m m ++-=的两个不相等的实数根，那么过两点211(,)A x x ，222(,)B x x 的直线与圆()2211x y -+=的位置关系是（）A ．相离.B ．相切.C ．相交.D ．随m 的变化而变化.二、填空题13．设函数()()cos 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，若()4f x f π⎛⎫≤⎪⎝⎭对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________． 14．已知△中，，，（）的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是．15．若()cos 3sin f x x x =在[],a a -上是减函数，则a 的取值范围为______.16．已知角α终边上一点P 的坐标为()2,cos2sin ，则α是第____象限角，sin α=____· 三、解答题17．已知数列{}n a 满足：12a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈. （1）求证：数列{}na n为等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式；（2）记2(1)n n b n a =+（*n N ∈），用数学归纳法证明：12211(1)n b b b n +++<-+L ，*n N ∈ 18．设函数1()sin f x x=．（1）请指出函数()y f x =的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）（2）请以正弦函数sin y x =的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：()y f x =在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减．19．开发商现有四栋楼A ，B ，C ，D 楼D 位于楼BC 间，到楼A ，B ，C 的距离分别为1200m ，600m ，400m ，且从D 楼看楼A ，B 的视角为90o .如图所示，不计楼大小和高度.（1）试求从楼A 看楼B ，C 视角大小；（2）开发商为谋求更大开发区域，拟再建三栋楼M ，P ，N ，形成以楼AMPN 为顶点的矩形开发区域.规划要求楼B ，C 分别位于楼MP 和楼PN 间，如图所示记MAB θ∠=，当θ等于多少时，矩形开发区域面积最大？ 20．已知函数.（1）若，求函数()f x 的值；（2）求函数()f x 的值域. 21．已知函数，（1）写出函数的解析式；（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线与曲线在内有交点，求的取值范围.22．设函数()24f x ax x b =++.（1）当2b =时，若对于[]1,2x ∈，有()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围；（2）已知a b >，若()0f x ≥对于一切实数x 恒成立，并且存在0x R ∈，使得20040ax x b ++=成立，求22a b a b+-的最小值. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D B D B C D A AD13．2314． 15．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦16．四 cos2 三、解答题17．（1）证明略，(1)n a n n =+；（2）略18．（1）{}|,x x k k Z π≠∈,2π,奇函数；（2）证明略. 19．（1）4π（2）8πθ=20．（1）；（2）[]1,2.21．(1) (2)(3)22．(1)5a 2≥-(2)422019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（）A ．－15B ．1C ．1或－15D ．1-或－152．在数列{a n }中，a n ＝31﹣3n ，设b n ＝a n a n+1a n+2（n ∈N *）．T n 是数列{b n }的前n 项和，当T n 取得最大值时n 的值为（） A ．11B ．10C ．9D ．83．执行如图所示的程序框图，若输人的n 值为2019，则S ＝A ．1-B ．12-C ．12D ．1 4．如图,在梯形ABCD 中, 2DC AB =u u u r u u u r , P 为线段CD 上一点,且12DP PC =，E 为BC 的中点, 若EP AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r（λ， R μ∈）,则λμ+的值为（）A ．13B ．13-C ．0D ．125．已知奇函数()f x 是[0)+∞，上的减函数，2(log 3)a f =-，2(log 3)b f =，3(log 2)c f =，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b c a <<6．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．11()()22ab> B ．ln ln a b >C ．11a b> D ．11ln ln a b> 7．函数f （x ）=2122x xcosx ---的部分图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()sin()(0),24f x x+x ππωϕωϕ=>≤=-，为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图象的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 A ．11 B ．9 C ．7D ．59．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a=2，c=2，则C= A.π12B.π6C.π4D.π310．函数f （x ）＝ln （x 1x-）的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．11．如图，矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆．若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）A ．BM 是定值B ．点M 在某个球面上运动C ．存在某个位置，使1DE A C ⊥D ．存在某个位置，使//MB 平面1A DE12．在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（） A ．5B ．8C ．10D ．14二、填空题 13．下列命题中：①若222a b +=，则+a b 的最大值为2； ②当0,0a b >>时，1124ab ab++≥；③41y x x =+-的最小值为5； ④当且仅当,a b 均为正数时，2a bb a +≥恒成立.其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)14．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积是___15．下表记录了某公司投入广告费x 与销售额y 的统计结果，由表可得线性回归方程为^^^y b x a =+，据此方程预报当6x =时，y =__.x4 2 35 y49263954附：参考公式：^1122211()()()iii ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nx====---==--∑∑∑∑，^^^a y b x =-16．f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦2，则ω＝________. 三、解答题17．已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()1cos 3sin c A a C +=. （1）求角A 的大小；（2）若7a =1b =，求ABC ∆的面积.18．如图是函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,0)2πωϕ>><<A 的部分图像，M N 、是它与x 轴的两个不同交点，D 是M N 、之间的最高点且横坐标为4π，点()0,1F 是线段DM 的中点. （1）求函数()f x 的解析式及7NC =（2）若5,1212x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()()21h x f x af x =-+的最小值为12，求实数a 的值.19．定义符号min{,}a b 的含义为：当a b ≥时，min{,}=a b b ；当a b <时，min{,}=a b a ．如：min{1,2}=2--，min{4,2}=4---．若函数2()min{2,}F x x x =-.（1）求函数()F x 的解析式及其单调区间；（2）求函数()F x 的值域. 20．若02πα<<，02πβ<<，3sin()35πα-=，25cos()23βπ-=. （1）求sin α的值；（2）求cos()2βα-值.21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，E 、F 分别为PC 、BD 的中点，侧面PAD ⊥底面ABCD .（Ⅰ）求证：EF P 平面PAD ；（Ⅱ）若EF PC ⊥，求证：平面PAB ⊥平面PCD . 22．函数sin(),0,0,02y A x A πωϕωϕ=+>>≤≤，在(0,7)x π∈内只取到一个最大值和一个最小值，且当x π=时，max 3y =；当6x π=时，min 3y =- (1)求此函数的解析式； (2)求此函数的单调递增区间．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B D B A B B B CB13．①② 14．6 15．5 16．34三、解答题17．(1) 3A π=(2) S =18．（1）5()2sin(),[,2]44f x x πππ=+（2）3219．（1）2,[2,1]()2,(,2)(1,)x x F x x x ∈-⎧=⎨-∈-∞-⋃+∞⎩，函数()F x 在(,1]-∞上是增函数，在(1,)+∞上是减函数.（2）(,1]-∞20．(Ⅰ)310；(Ⅱ)25. 21．（1）略；（2）略 22．（1）133sin()510y x π=+；（2）[41010]()k k k Z ππππ-++∈，.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递减的是（） A.3y x =B.y x =C.sin y x =D.21y x =2．若0a b <<，则下列不等式错误的是（） A ．11a b> B ．11a b a>- C ．a b >D ．22a b >3．已知圆C 的半径为2，在圆内随机取一点P ，并以P 为中点作弦AB ，则弦长AB ≤的概率为A ．14B ．34C D ．4．给出以下四个方程：ln 1x x =-①；1xe x=②；22lg x x -=③；cos 1.x x =+④其中有唯一解的是（） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④5．要得到函数2sin 2y x x =+2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 6．设ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，其外接圆半径为2，且有sin sin )22A C A C -+-=，则三角形的面积为（）A B C 或D ．7．已知曲线C 1：y=cos x ，C 2：y=sin (2x+2π3)，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 28．要得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将函数2y sin x ＝的图象（）A．向左平移π6个单位B．向右平移π6个单位C．向左平移π3个单位D．向右平移π3个单位9．设x，y满足约束条件33,1,0,x yx yy+≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z=x+y的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm 160 165 170 175 180体重y/kg 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程ˆy=0.56x+$a,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( ) A．70.09 kg B．70.12 kgC．70.55 kg D．71.05 kg11．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．6B．26C．155D．1012．若复数()()2321a a a i-++-是纯虚数，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．-1二、填空题13．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90︒榫卯起来.若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）__________．14．若不等式(m2－m)2x－(12)x<1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是____．15．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若1sin3α=，则cos()αβ-=___________.16．过点(0,0)O作直线与圆22(45)(8)169x y-+-=相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________.三、解答题17．已知关于x 的不等式2320ax x -+>的解集为{1}x x x b <>或|．（1）求a ，b 的值．（2）当c ∈R 时，解关于x 的不等式()20ax ac b x bc -++<．18．如图，四棱锥P-ABCD 的底面为平行四边形，M 为PC 中点．（1）求证：BA ∥平面PCD ；（2）求证：AP ∥平面MBD ．19．已知函数()()log 1(0xa f x a a =->且1a ≠）.（1）求()f x 的定义域；（2）讨论函数()f x 的单调性.20．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，若,E F 分别为,PC BD 的中点．（Ⅰ）求证：//EF 平面PAD ；（Ⅱ）求证：平面PDC ⊥平面PAD ．21．在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等.某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A 在一个销售季度的销量(y 单位：万件)与售价(x 单位：元)之间满足函数关系14,616222,1621x x y x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩，A 的单件成本(C 单位：元)与销量y 之间满足函数关系30C y=． ()1当产品A 的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？()2当产品A 的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润=销量(⨯售价-单件成本))22．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD 的池底水平铺设污水净化管道（Rt FHE ∆三条边，H 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H 是AB 的中点，,E F 分别落在线段,BC AD 上，已知20AB =米，103AD =BHE θ∠=.(1)试将污水净化管道的总长度L （即Rt FHE ∆的周长）表示为θ的函数，并求出定义域； (2)问θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B B C C D B D B DB13．2821π 14．－2<m<3 15．79- 16．932三、解答题 17．（1）1{2a b == （2）略 18．（1）略（2）略19．（1）当1a >时，定义域是()0,∞+；当01a <<时，定义域是(),0-∞；（2）当1a >时，()()log 1x a f x a =-在（0，+∞）上是增函数，当01a <<时，()()log 1x a f x a =-在（-∞，0）上也是增函数.20．（1）证明见解析；（2）证明见解析. 21．（1）617x ≤≤（2）14元 22．（1）sin θcos θ1L 10sin θcos θ++=⨯⋅，ππθ,.63⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；（2）πθ6=或πθ3=时，L 取得最大值为)2031米．.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．如图所示，AB 是半圆O 的直径，VA 垂直于半圆O 所在的平面，点C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，,M N 分别为,VA VC 的中点，则下列结论正确的是( )A.//MN ABB.平面VAC ⊥平面VBCC.MN 与BC 所成的角为45°D.OC ⊥平面VAC 2．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（）A.B. C. D.3．如图，在矩形ABCD 中，AB 4=，2BC =，点P 满足1CP =u u u r ，记a AB AP =⋅u u u r u u u r，b AC AP =⋅u u u r u u u r ，c AD AP =⋅u u u r u u u r，则,,a b c 的大小关系为( )A.a b c >>B.a c b >>C.b a c >>D.b c a >>4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ； ②若//αγ，//βγ，则//αβ；③若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ； ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（） A.①③B.①④C.②③D.②④5．用区间[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]1.81=，[]1.32-=-，设{}[]x x x =-，若方程{}x kx 10+-=有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为() A ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．11,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．11,43⎛⎤⎥⎝⎦6．已知定义在R 上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（） A ． B ． C ．D ．7．已知O ，A ，B 是平面内的三个点，直线AB 上有一点C ，满足0AB AC +=u u u r u u u r r ，则OC u u u r=( )A.2OA OB -u u u r u u u rB.2OA OB u u u r u u u r -+C.2133OA OB -u u u r u u u rD.1133OA OB -+u u ur u u u r8．如果把Rt ΔABC 的三边a ，b ，c 的长度都增加(0)m m >，则得到的新三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定9．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是C 1D 1，CC 1的中点，则异面直线AE 与BF 所成角的余弦值为（）A ．5618-B ．55-C ．65D ．2510．设平面向量(1,2)a =r ，(2,)b y v =-，若a b ⊥r r，则a b +r r 等于（）A ．5B ．6C ．2D ．1011．函数lg(2sin 1)y x =-的定义域为（） A.5{|,}66ππx k πx k πk Z +<<+? B.2{|,}33ππx k πx k πk Z +<<+? C.5{|22,}66x k x k k Z ππππ+<<+∈ D.2{|22,}33ππx k πx k πk Z +<<+? 12．若函数（，且）在上的最大值为4，且函数在上是减函数，则实数的取值范围为（） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若,x y 满足约束条件21022020x y x y x y -+≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，3z x y m =++的最小值为1，则m =________．14．如果直线()()25240a x a y ++-+=与直线()()2310-++-=a x a y 互相垂直，则实数a =__________．15．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》。

浙江省丽水市2020年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

浙江省丽水市 2020 年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知集合，则=（）A . {0,1,2} B . {-1,0,1,2} C . {-1,0,2,3} D . {0,1,2,3} 2. （2 分） (2016 高一上·高青期中) f（x）满足对任意的实数 a，b 都有 f（a+b）=f（a）•f（b），且 f（1）=2，则=（）A . 1006 B . 2016 C . 2013 D . 1008 3. （2 分）以（1，﹣1）为圆心且与直线 x+2=0 相切的圆的方程为（） A . （x﹣1）2+（y+1）2=9 B . （x﹣1）2+（y+1）2=3 C . （x+1）2+（y﹣1）2=9 D . （x+1）2+（y﹣1）2=3 4. （2 分） a=﹣1 是直线 4x﹣（a+1）y+9=0 与直线（a2﹣1）x﹣ay+6=0 垂直的（） A . 充分不必要条件第 1 页共 12 页B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件5. （2 分） (2018 高一上·佛山月考) 已知幂函数在值为（）A.B.C.或D.6. （2 分）已知直线 a,b 都在平面外,则下列推断错误的是（）A.B.C.D.7. （2 分） (2020·化州模拟) 设直线若为等边三角形，则实数的值为（）与圆相交于上单调递减，则的两点，为坐标原点，A.B.C.D.8. （2 分）若直角坐标系中有两点 P,Q 满足条件：（1）P,Q 分别在函数、P,Q 关于点（1，0）对称，则称 P,Q 是一个“和谐点对”.函数的图象与函数第 2 页共 12 页的图象上，（2）的图象中“和谐点对”的个数是（） A.4 B.6 C.8 D . 109. （2 分）已知命题，命题，则是的（）A . 充分必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分而不必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2 分） (2016·南平模拟) 已知球 O 的一个内接三棱锥 P﹣ABC，其中△ABC 是边长为 2 的正三角形，PC 为球 O 的直径，且 PC=4，则此三棱锥的体积为（）A.B.C.D.11. （2 分）如图，网格纸上小正方形变长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（）第 3 页共 12 页A.B.B．C.8D.12. （2 分）已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（b＞a），且 f（x）≥0 恒成立，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题 (共 4 题；共 8 分)13. （1 分） (2016 高一上·定州期中) 设 f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又 f（﹣2）=0，则（x﹣3）•f（x）＜0 的解集是________14. （5 分） (2019 高一上·白城期中) 若集合 A={x∈R|ax2 +ax+1=0}其中只有一个元素，求实数 a 的值15. （1 分）一个棱柱有 10 个顶点，所有侧棱长的和为 60，则每条侧棱长为________.16. （1 分） (2017 高二上·右玉期末) 若实数 x、y 满足（x﹣2）2+y2=3，则的最大值为________．三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （15 分） (2016 高一上·张家港期中) 已知集合 A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|第 4 页共 12 页＜0}，U=R．（1）求 A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果 C={x|x﹣a＞0}，且 A∩C≠∅，求 a 的取值范围． 18. （5 分） (2018·南京模拟) （选修 4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线与曲线（）相切，求的值.19. （10 分）已知函数 f（x）=loga（a2x+t）其中 a＞0 且 a≠1．（1）当 a=2 时，若 f（x）＜x 无解，求 t 的范围；（2）若存在实数 m，n（m＜n），使得 x∈[m，n]时，函数 f（x）的值域都也为[m，n]，求 t 的范围．20. （10 分） (2017·大新模拟) 如图，已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的底面 ABC 是等边三角形，且 AA1⊥底面 ABC， M 为 AA1 的中点，N 在线段 AB 上，且 AN=2NB，点 P 在 CC1 上．（1）证明：平面 BMC1⊥平面 BCC1B1；（2）当为何值时，有 PN∥平面 BMC1？21. （5 分） (2020 高三上·渭南期末) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．第 5 页共 12 页22. （10 分） (2017 高一下·磁县期末) 设 f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（﹣1）=﹣1，且对任意a，b∈[﹣1，1]，当 a≠b 时，都有；（1）解不等式 f；（2）若 f（x）≤m2﹣2km+1 对所有 x∈[﹣1，1]，k∈[﹣1，1]恒成立，求实数 m 的取值范围．第 6 页共 12 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 8 分)13-1、参考答案第 7 页共 12 页14-1、 15-1、 16-1、三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、 17-2、17-3、18-1、第 8 页共 12 页19-1、19-2、 20-1、第 9 页共 12 页20-2、第 10 页共 12 页21-1、22-1、22-2、。

2020-2021学年浙江省丽水市高一上学期期末考试数学试卷带讲解

四、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.已知集合， .
（1）当时，求；
（2）若，求实数取值范围.
（1）；（2） .
【分析】
（1）根据交集的运算可得结果；
（2）根据列式可解得结果.
【详解】（1）由题意有， .
∴ .
（2）由题意有得 .20.已知函数 .
【详解】因为当时，，则函数在上递减，
又函数是偶函数，所以在上为增函数；故A错；
因为函数是偶函数，是奇函数，
所以，，则，
所以，则，即，
所以以为周期；
则，所以关于直线对称，
因此当时，；
当时，，则，又，所以；
因为偶函数关于轴对称，所以当时，；
综上，当时，；
A. B. C. D.
CD
【分析】
由两边都是正数的不等式可以平方，不等号方向不变可判断A，根据不等式两边同乘以一个负数，正数的性质，即可判断答案BCD.
【详解】因为，所以，可得，故A错误；
因为，所以两边同乘以负数，可得，故B错误；
因为，所以两边同乘以负数，可得，故C正确；
因为，所以两边同乘以正数，可得，故D正确.
14.若，，则 ________.
1
【分析】
先由得到，再由换底公式，计算所求式子，即可得出结果.
【详解】由可得，
又，所以 .
故答案为： .
15.函数的单调递增区间是______.
【分析】
先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减来求得函数的单调递增区间.
【详解】由得 .

(9份试卷汇总)2019-2020学年浙江省丽水市数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．等边三角形ABC 的边长为1，BC a =r ，CA b =r，AB c =r ，那么a b b c c a ⋅+⋅+⋅r r r r r r 等于（） A ．3B ．3-C ．32D ．32-2．已知0x >，0y >，182x y x y-=-，则2x y +的最小值为 A ．2B ．22C ．32D ．43．已知1x >，则41x x +-的最小值为 A ．3B ．4C ．5D ．64．底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥．如图，在正四棱锥P ABCD -中，底面边长为1．侧棱长为2，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角的余弦值为（）A 3B 6C 2D ．125．在空间四边形ABCD 中，2AD = ， 23BC =E ，F 分别是AB ， CD 的中点，7EF =AD 与BC 所成角的大小为（）A.150︒B.60︒C.120︒D.30︒6．在直角三角形ABC 中，2C π=，3AC =，对于平面ABC 内的任一点M ，平面ABC 内总有一点D 使得32MD MB MA =+u u u u r u u u r u u u r，则(CD CA ⋅=u u u r u u u r )A ．1B ．2C ．4D ．67．已知()22f x x bx c =-++，不等式()0f x >的解集是()1,3-，若对于任意[]1,0x ∈-，不等式()4f x t +≤恒成立，则t 的取值范围（）A.(],2-∞B.(],2-∞-C.(],4-∞-D.(],4-∞8．《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦1AB =尺，弓形高1CD =寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈10=尺100=寸， 3.14π≈，5sin22.513≈o )A.600立方寸B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸9．已知ABC ∆的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（） A.15B.18C.21D.2410．若直线()()2130a x a y ++--=与直线()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为（） A ．1B ．-1C ．±1D ．32-11．在ABC ∆中，“1sin 2A =”是“6A π=”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件12．已知1OA =u u u v，3,0OB OA OB =⋅=u u u v u u u v u u u v ，点C 在AOB ∠内，且AOC 30∠=o ，设(,)OC mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r ，则mn等于（）A ．13B ．3C 3D 3二、填空题13．已知a ＞0且a≠1，若函数f （x ）=3,2,2x x a log x x -≤⎧>⎨⎩的值域为[1，+∞），则a 的取值范围是______．14．不等式x 2－2x ＋3≤a 2－2a －1在R 上的解集是∅，则实数a 的取值范围是______． 15．在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a = ．16．()()()3log ,02,0x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则19f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为________三、解答题17．已知圆C 经过()()3,3,2,2P Q --两点，且圆心C 在x 轴上． (1)求圆C 的方程；(2)若直线l PQ P ，且l 截y 轴所得纵截距为5，求直线l 截圆C 所得线段AB 的长度． 18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底部ABCD 为菱形，E 为CD 的中点.（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB ⊥平面PAE ；（Ⅲ）棱PB 上是否存在点F ，使得CF ∥平面PAE ？说明理由.19．某商品在最近100天内的单价()f t 与时间t 的函数关系是()()22(040,)45240100,2tt t N f t t tt N ⎧+≤<∈⎪⎪=⎨⎪-+≤≤∈⎪⎩，日销售量()g t 与时间t 的函数关系是()()11120100,.33g t t t t N =-+≤≤∈求该商品的日销售额()S t 的最大值.(日销售额=日销售量⨯单价)20．如图，在平面直角坐标系中，角α，β的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，角α，β的终边与单位圆分别交525,55A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、722,1010B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭两点．(1)求()cos αβ-的值；(2)若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求2αβ-的值．21．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是平行四边形，,M N 分别是,AB PC 的中点.求证：MN PAD //平面 .22．已知抛物线C ；22y px =过点()1,1A ．()1求抛物线C 的方程；()2过点()3,1P -的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点(均与点A 不重合)，设直线AM ，AN 的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k ⋅为定值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B D D B D A C BB13．(]1,2 14．(－1,3) 15．8 16．14三、解答题17．(1) 2211)3(x y ++＝(2) ||5AB = 18．（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）略.19．这种商品日销售额()S t 的最大值为25003，此时12t =． 20．（1）10；（2）4π-21．见证明22．（1）2y x =．（2）略．2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．取一根长度为4m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于3m 的概率是（） A.12B.13C.14D.342．下面四个命题：①“直线a ∥直线b”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”； ③“直线a 、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交”；④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”；其中正确命题的序号是( ) A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④3．设有直线,m n 和平面,αβ，则下列四个命题中，正确的是（） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，l ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α4．已知函数()πf x sin ωx (ω0)4⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对于任意x R ∈，都有()()f f πx 0x +-=，且()f x 在()0,π有且只有5个零点，则ω(=)A ．112B ．92 C ．72D ．525．已知实数a 满足35a =，则函数5()2log 3xf x a x =+-的零点在下列哪个区间内A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)6．已知定义在R 上的函数()f x 满足1(1)()f x f x +=，当(0,1]x ∈时，()2x f x =，则23(log )(2018)16f f +=（） A ．54 B ．53C ．76D ．837．将函数sin y x =的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A.12x π=B.6x π=C.3x π=D.23x π=8．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发B ．乙比甲跑的路程多C ．甲、乙两人的速度相同D ．甲比乙先到达终点9．在平行四边形ABCD 中，F 是CD 边的中点，AF 与BD 相交于E ，则AE =u u u r（）A.1233AB AD +u u u r u u u rB.1344AB AD +u u ur u u u r C.1455AB AD +u u u v u u u v D.2355AB AD +u u u v u u u v 10．已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法中正确的是（）A.若,m n αα⊥⊂，则m n ⊥B.若,,m n m n αα‖‖则‖C.若,m m n α⊥⊥，，则n αPD.若,,mm n n αα⊥⊥‖则，，11．设集合{}=2m x x >，{}=3p x x <，那么“x m ∈或x p ∈”是“x p m ∈⋂”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．函数()x2f x 2log x 3=+-的零点所在区间( )A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,4二、填空题13．若函数()sin 2cos2f x x a x =+，x ∈R 的图像关于6x π=-对称，则a =________．14．不等式11x<的解为。

浙江省丽水市金岸中学2020年高一数学理期末试卷含解析

浙江省丽水市金岸中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．参考答案：D将函数图象向左平移个单位，可得.令，解得.当时，有对称中心.2. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 ( )A．2 B． C． D．参考答案：B3. 已知集合A={x∈N |1≤x ≤ 4|}，B={－2,2}，A∩B=（）A．{1,2} B．{－2} C．{－2,2} D．{2}参考答案：D∵A={x∈N |1≤ x ≤ 4}={1,2,3,4}，B={－2,2}，∴A与B的公共元素为2，A∩B={2}，故选D.4. 已知集合，那么集合是（）A、B、 C、D、参考答案：D5. “x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若x＞y＞0，m＜n＜0，则x＞y＞0，﹣m＞﹣n＞0，则﹣mx＞﹣ny＞0，得xm＜ny＜0，则xm＜ny成立，若x=3，y=2，m=n=﹣1，明显xm＜ny，但m＜n＜0不成立，即必要性不成立，即“x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．6. 已知，且．下列不等式中成立的是………………………（▲）A．B．C．D．参考答案：B略7. 集合{y∈z|0＜y≤4}的子集个数是（）A．64 B．32 C．16 D．8参考答案：C【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出集合，然后求解集合的子集的个数．【解答】解：因为{y∈z|0＜y≤4}={1，2，3，4}，所以集合的子集的个数：24=16．故选：C．【点评】本题考查集合的求法，子集的个数问题，基本知识的考查．8. 已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]参考答案：A【考点】正弦函数的单调性．【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数ω的取值范围．【解答】解：∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则，求得≤ω≤，故选：A．【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．9. 已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是A、0＜a ≤ 1B、0＜a ＜1C、0＜a ≤ 2D、0＜a ＜2参考答案：A由题意：，解之得：10. 已知sinα=m（|m|＜1），，那么tanα=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．【解答】解：∵sinα=m，＜α＜π，∴cosα=﹣=﹣，则tanα=．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则参考答案：解析：由所求式子自变量的特征考虑12. 已知tanα＝2，则＝_____________.参考答案：略13. 已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为．参考答案：4【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】依题意可设M（m，2sinm），N（m，2cosm），|MN|=|2sinm﹣2cosm|，利用辅助角公式即可．【解答】解：直线x=m与和f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，的图象分别交于M，N两点，设M（m，2sinm ），N（m，2cosm），则|MN|=|2sinm﹣2cosm|=4|sin（m﹣）|当且仅当m=，k∈z时，等号成立，则|MN|的最大值4，故答案为：4．14. 两平行直线，间的距离为 .参考答案：115. 函数的单调递增区间是。

浙江省丽水市职业高级中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析

浙江省丽水市职业高级中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（）A. (0,1)B.C.D.参考答案：B【分析】首先判断出函数的单调性，根据零点存在定理求得结果.【详解】由题意知：在上单调递增当时，；；；；当时，可知：零点所在区间为：【点睛】本题考查利用零点存在定理判断零点所在区间，属于基础题.2. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，若，则（）A. 2B. 3C. 4D.参考答案：B【分析】利用正弦定理化简，由此求得的值.利用三角形内角和定理和两角和与差的正弦公式化简，由此求得的值，进而求得的值. 【详解】利用正弦定理化简得，所以为锐角，且.由于，所以由得，化简得.若，则，故.若，则，由余弦定理得，解得.综上所述，，故选B. 【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角形内角和定理，考查两角和与差的正弦公式，属于中档题.3. 如果，则的值等于A. B. C. D.参考答案：C略4. 的值为[ ]A． B．1 C．－D．参考答案：D5. 函数的零点所在的区间为（）A. B.C. D.参考答案：B考点：函数的零点.6. 如图，M是正方体的棱的中点，给出命题①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是（）A.②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③参考答案：C7. （5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）参考答案：C 考点：函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式x f（x）＜0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集．解答：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，在（﹣∞，0）内也是增函数∴=＜0，即或根据在（﹣∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数解得：x∈（﹣1，0）∪（0，1）故选：C点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题．结合函数的草图，会对此题有更深刻的理解．8. 已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式的值是（）A．B．C．5 D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可．【解答】解：向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故选：C．9. =（）A. B. C. 2 D. 参考答案：C．．10. 下列物理量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是.参考答案：12. 在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，，则实数m=________________.1参考答案：-2或0略13. （3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣1）的值为．参考答案：2考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：结合函数的奇偶性，得到f（﹣1）=f（1），代入函数的解析式求出即可．解答：∵f（x）是定义域为R的偶函数，∴f（﹣1）=f（1）=31﹣1=2，故答案为：2．点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数求值问题，是一道基础题．14. 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A 为圆心，为半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈．设所得螺旋线的总长度为．则（1）＝；（2）= ．参考答案：（1）＝；（2）=15. 用列举法表示集合__________．参考答案：集合，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，显然，∴列举法表示集合，综上所述，答案：．16. 若函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是________．参考答案：(－∞，40]∪[64，＋∞)17. 化简的结果是参考答案： 2x-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。