变加速运动理论与实践意义初探(1)
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[社会主义的充分发展和向共产主义过渡需要一个很长的历史时期]
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学科 社会学
项目名称 甘孜藏区反脆弱发展研究 国家动员和社区反应：泥河村社区治理 60年 新兴权利论 荀子“分”思想研究 古代中国与英国权力控制模式比较研究 债权与物权区分的相对性：历史、现状 与意义 民法证据规范论：案件事实的形成与民 法学方法论的完善 缔约上过失的构成与功能 海上保险与一般保险法律制度之协调研 究
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学科
项目名称 利润率下降与价值转形 生活性消费与经济增长动力研究 近现代滇缅贸易研究(1644-1949）
申请人 沈民鸣 孙世强 李涛 黄英伟 郭庆然 刘玮 曾宪明 樊勇 蔡志坚 娄伟 彭建交 孙建红 张平夫 陈绪刚 曹海军 郑青 乔贵平 徐志国 康子兴 王天夫
变轨加速的原理
变轨加速的原理
作为航天器在轨运行时的基本操作之一，变轨加速旨在改变飞行器的速度和轨道，以实现特定的任务需求。本文将从物理原理、推进剂选择、变轨方式等多个角度探讨变轨加速的原理。
变轨加速的物理原理
变轨加速是通过推进剂的喷射产生的反作用力推动航天器。根据牛顿第三定律，当航天器喷出推进剂时，推进剂相对于航天器产生推力的同时，航天器也会产生相同大小、方向相反的反作用力，由此得以实现推进器。变轨加速的物理原理主要有以下两个方面。
动量守恒定律
根据动量守恒定律，当航天器喷出推进剂时，航天器和推进剂的总动量在变轨前后保持不变。推进剂的喷射速度越大，所产生的反作用力也就越大。通过控制推进剂的喷射速度，可以实现航天器的加速或减速。
牛顿第二定律
根据牛顿第二定律，航天器受到的力等于质量乘以加速度。在变轨加速过程中，航天器的质量保持不变，因此加速度与作用力成正比。通过增大推进剂的喷射速率，可以增加作用力，从而实现更快的加速效果。
推进剂选择
在进行变轨加速时，选择合适的推进剂对于任务的顺利完成至关重要。推进剂的选择需考虑以下几个关键因素：
物理性质
推进剂的物理性质包括密度、燃烧热、燃烧速率等。密度决定了推进剂在给定容器中的储存量，燃烧热则影响着推进剂的燃烧效率，燃烧速率则决定了推进剂的推力输出效果。
贮存方式
推进剂可以采用固态、液态或混合态等多种形式进行贮存。固态推进剂贮存简单，不需额外设备支持，但燃烧效率较低。液态推进剂具有较高的燃烧效率，但需要复杂的贮存和供给系统。混合态推进剂则兼具两者的优点，但也存在相关技术挑战。
第五章第五节向心加速度
栏目 导引
第五章
曲线运动
【答案】
CD 直线运动中，加速度是描述速度大小变化
【名师点睛】
快慢的物理量；曲线运动中，加速度是描述线速度大小和 方向变化快慢的物理量；匀速圆周运动中，向心加速度则 是描述线速度方向变化快慢的物理量．
栏目 导引
第五章
曲线运动
跟踪训练1 下列关于向心加速度的说法中，正确的是( A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向始终保持不变 C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D．变速圆周运动中，向心加速度可能不指向圆心 )
第五章
曲线运动
第五节
向心加速度
第五章
曲线运动
学Biblioteka Baidu目标
1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改 变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变． 2．知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度 公式进行有关计算．
栏目 导引
第五章
曲线运动
新知初探自主学习
一、向心加速度的方向 自研教材 太阳． 1．地球绕太阳做匀速圆周运动，地球受到的力指向_______ 2．小球在细线的牵引下绕钉子做匀速圆周运动，小球受到 钉子． 的合力指向_________
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第五章
曲线运动
要点探究讲练互动
要点一 对向心加速度的理解
历史系毕业论文参考题目
历史系毕业论文参考题目
中国古代史
1、春秋战略时期商品经济的发展、春秋战略时期商品经济的发展
2、试论战国时期商业发展、试论战国时期商业发展
3、韩非的社会发展观、韩非的社会发展观
4、秦朝的思想统治政策、秦朝的思想统治政策
5、浅析秦汉经济的特点、浅析秦汉经济的特点
6、试析中国封建社会“重农抑商”政策、试析中国封建社会“重农抑商”政策
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8、两汉时期匈奴败退的原因探讨、两汉时期匈奴败退的原因探讨
9、试论王莽的私属改制、试论王莽的私属改制 10、评价诸葛亮、评价诸葛亮
11、曹操的用人政策、曹操的用人政策
1212、隋文帝、隋炀帝研究、隋文帝、隋炀帝研究、隋文帝、隋炀帝研究
13、隋代的历史地位、隋代的历史地位
14、试析中国封建社会经济结构对资本主义萌芽的影响 15、试析长安城的历史演变过程、试析长安城的历史演变过程
16、试论唐代官府手工业发展的原因
17、唐宋城市类型与新型经济都市——镇市的建立 18、唐代宦官问题研究
19、唐代的童子科
20、唐代的县尉考
21、中国佛教的平等观
22、唐代妇女的信仰
23、唐代河东道县令的出身
24、五代时期南中国经济发展及条件
25、《太平广记》中的再生观念《太平广记》中的再生观念
26、南宋能长期坚持抗蒙（元）的原因
27、南宋的武举制度考
28、宋代的监察制度
29、对朱元璋的评价、对朱元璋的评价
30、明代的军事制度、明代的军事制度
31、明代督抚制度研究
32、中国商业经济的发展与资本主义萌芽因素、中国商业经济的发展与资本主义萌芽因素
33、试论历史上交通运输与经济都会发展的关系、试论历史上交通运输与经济都会发展的关系
第六届国际汉语教学讨论会论文目录
第六届国际汉语教学讨论会论文目录(按作者或第一署名作者姓名汉字音序排列)
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奥田宽(日本) 关于“在……上 里”表示工具的用法
白亨利(瑞典) 瑞典汉语教学状况
白乐桑(法国) 影视语言、主题感应与语法教学——《中文之路》基础汉语音像教材设计心得
布雷金娜(俄罗斯) 莫大亚非学院汉语语音教学中的若干原则和方法
陈昌娟(中国) 对外汉语教学美德教育探讨
陈 绂(中国) 汉日量词的比较研究——谈对日汉语量词教学的特点与方法
陈光磊(中国) 汉语新词语的修辞造词法
陈曼丽(美国) 全美中文教师学会教学方案研讨会成果
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陈青海(美国) 从“商务汉语”到“公务汉语”:试论Business的分流
陈 锐 白晓红 施向东等 (中国) 以“着”、“为”为范例的语法本体研究成果向实用教学资料转化的操作流程演示
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崔希亮(中国) 汉语称谓系统的嬗变及其动因
崔 燕(英国) 汉语教学中的真实性与实用性——谈初级汉语口语课对初学者使用语言能力的训练问题
崔永华 陈小荷(中国) 非汉字圈汉语学习者汉字使用情况分析
戴庆厦 关辛秋(中国) 谈谈第二语言课堂教学中的灵活性原则——以汉语为例
邓 秀 汤海鹏(中国) 关于用英语来帮助日本大学生学习汉语的探讨
训练过程的科学调控理论——对早期训练科学化几个理论问题的再认识(之二)
训练过程的科学调控理论——对早期训练科学化几个理论问
题的再认识(之二)
徐本力
【期刊名称】《山东体育学院学报》
【年(卷),期】2001(017)003
【摘要】@@ 4训练分期理论rn4.1训练结构、训练分期、训练周期与周期性训练rn20世纪80年代前后部分学者对苏联学者JI.II.马特维也夫创立的现代训练分期理论的科学性提出了质疑,引起了学术界多年的争论;但绝大多数学者和教练员仍认为:周期性训练过程的基本规律及相应的现代训练分期理论并没有过时,而是发展和更加丰富、完善了.
【总页数】7页(P1-7)
【作者】徐本力
【作者单位】上海体育学院体育理论教研室,上海200438
【正文语种】中文
【中图分类】G808.1
【相关文献】
1.早期运动训练方法的优化理论——对早期训练科学化几个理论问题的再认识(之
四) [J], 徐本力
2.早期训练科学化的提出及系统化训练理论——对早期训练科学化中几个理论问题的再认识(之一) [J], 徐本力
3.适应、负荷与恢复理论——对早期训练科学化几个理论问题的再认识(之三) [J], 徐本力
4.高校领导决策过程科学化的几个理论问题 [J], 陈修兴
5.治安管理科学化的几个基本理论问题 [J], 王均平
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变加速运动
第三讲 变加速运动
一、特别提示
所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。 本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。
二、典型例题
例1 一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静
止释放，则物体将：
A 、作往复性运动
B 、t 1时刻动能最大
C 、一直朝某一方向运动
D 、t 1时刻加速度为负的最大。
评析 电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律
知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t 1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t 2~t 1)；(0~t 2)整段时间的速度一直在增大。紧接着在(t 2~t 3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t 3~t 2)；(t 3~t 4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t 4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t 4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。其中（0~t 2）时间内加速度为正；(t 2~t 4)时间内加速度为负。正确答案为：C 。
注意 公式ma F =中F 、a 间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公
式at v v +=01或202
1at t v s +=只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变
变轨加速的原理
变轨加速的原理
变轨加速是一种常见的太空航行技术，它可以让航天器在太空中改变飞行方向和速度。其原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比例，与质量成反比例。因此，为了让航天器发生加速度，需要施加一个作用力。在太空中，由于没有空气阻力和重力影响，航天器只受到推进剂喷出的反作用力。推进剂通过喷嘴喷出，在反作用力的作用下推动航天器运动。
而角动量守恒定律则表明，在没有外部扭矩作用下，系统总角动量保持不变。因此，在进行变轨操作时需要考虑角动量守恒的原理。当航天器需要改变飞行方向时，需要施加一个扭矩来改变其角动量。这个扭矩可以通过控制推进剂喷射方向或者使用姿态控制系统来实现。
在进行变轨加速时，首先需要确定目标轨道和当前轨道之间的差距，并计算出所需的推进剂喷射时间和方向。然后，通过控制推进剂的喷射方向和强度来施加作用力，使航天器发生加速度，并改变其运动轨迹。为了保持角动量守恒，需要控制推进剂的喷射方向和时间，以使得航天器在变轨过程中不发生旋转。
总之，变轨加速的原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。通过施
加推进剂的反作用力和控制扭矩来改变航天器的飞行方向和速度，从而实现在太空中进行精确的导航和操作。
中国经济奇迹 中国之谜
郭万超：破解中国奇迹之谜
在人类历史上，迄今为止，只有7个国家（地区）曾持续以7%以上的年均经济增长率发展超过30年。中国是其中最大的经济体，年均增长率有30多年超过9%，并且还将持续发展。如何破解“中国之谜”？西方经济学家比较普遍的回答是中国推行了市场化取向的改革。这个答案显然遵循的是西方主流经济学的传统逻辑，即经济增长根本取决于资源在经济运行体制机制层面的最优配置。这对于解释中国现象显然有些简单。中国奇迹的发生以及持续的根本原因在于：第一，中国的发展真正坚持了以人为本，最大限度地发挥了人的积极性、主动性、创造性，而劳动者是生产力中最活跃、最革命的因素；第二，中国实现了社会有机体的整体合力最大化，最大可能地减少了发展成本，避免了单靠市场机制调节带来的弊端；第三，中国坚持以发展着的马克思主义指导新的实践，形成了改革、发展、稳定相互协调的制度和机制。这三点是正在成长的中国道路源于政治、文化、社会等方面的国情而具有的独特价值，是超越西方的根本优势，也将成为中国道路最终发展为当代最优发展模式的基石。（《中国社会科学报》2011年12月8日）
孙力：从“模式时代”到“特色时代”的飞跃
建设中国特色社会主义，不仅对中华民族的振兴，而且对人类未来的发展也同样作出宝贵的贡献。中国特色社会主义在道路、理论体系和制度方面实现了综合创新，呈现出新的时代特征，使世界社会主义运动从模式化发展的社会主义时代，进入了特色化发展的社会主义时代。如果说苏联代表的是社会主义模式化的时代，那么，当今中国代表的就是社会主义特色化的时代，社会主义运动呈现出鲜明的民族特色，开始展开其多姿多彩和多样化的进程，也必将迎来社会主义运动新的辉煌。中国特色社会主义不仅阐明的是中国属性，也包蕴着深刻的时代属性，是道路、理论体系和制度的统一，展现出对社会主义的完整重塑，是社会主义社会在当代最杰出的代表。社会主义运动经历了从空想到科学、从理论到实践的历史过程，其中，从“模式时代”到“特色时代”是社会主义运动发展史上又一个伟大的飞跃，这是中国共产党人的伟大创举。（《社会科学报》2011年11月10日）
车辆工程专业学位硕士研究生课程表
课程类别 公共学位课 公共学位课 公共学位课 基础学位课 基础学位课 基础学位课 基础学位课 基础学位课 专业学位课 专业学位课 专业学位课 专业学位课 专业学位课 公共选修课 公共选修课 公共选修课 公共选修课 公共选修课 公共选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 专业选修课 必修环节 必修环节 必修环节 补修课 补修课 课程编号 M9990001 M9990002 M9990004 M9990005 M9990006 M9990007 M9990008 M0050101 M0050102 M0050103 M0050104 M0050105 M0050106 M9990012 M9990020 M9990021 M9990013 M9990014 M9990015 M0050110 M0050112 M0050113 M0050114 M0050115 M0050116 M0050117 M0050120 M0050123 M0050125 M0050128 M0050129 课程名称 学分 学时 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 1 1 0 0 36 18 64 48 48 48 32 32 32 32 32 32 32 48 16 40 20 20 30 16 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 150 30 30 开课 学期 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3～5 2 3～5 考核 必/选 开课单位 方式 修 考查 必修 人文学院 考试 必修 人文学院 考试 必修 外语学院 考试 必修 理学院 考试 选修 理学院 考试 选修 理学院 考试 选修 理学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 汽车学院 考试 选修 外语学院 考查 选修 图书馆 考试 选修 计算机学院 考查 选修 人文学院 考查 选修 艺术学院 考查 必修 体育部 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 选修 汽车学院 考查 必修 汽车学院 考查 必修 汽车学院 考查 必修 汽车学院 必修 汽车学院 必修 汽车学院 备注
运动员赛前心理状态的影响因素及调控方法
文体艺术
课程教育研究
238 学法教法研究
深远意义的。
一、初探与感受
剪纸是我国悠久的古老文化遗产之一，是一项手脑并用，操作性较强的一项艺术实践活动。在一代又一代剪纸艺人们的传承与发扬中逐渐变的丰富而多姿多彩。为使这一文化遗产可以得到更好的的生存与发扬，学校是最好的传播地，让这一民间艺术进入美术课堂让更多的学生了解、认识并掌握，使之得到更好的传承发扬。
随着地方课程的开设与拓展性课程的开展，剪纸这项艺术在课堂上越来越被学生欢迎与家长们认同，也开设了越来越多的有特色的剪纸课程，让学生从中学到知识与技能，了解传统民间美术活动和民间美术的表现形式。从剪纸的工具及技法介绍到认识材料和工具纸材。通过临摹作品，学习剪纸的基本技能。通过欣赏作品，体会剪纸的象征意义。通过学习剪纸的过程培养耐心细致的品质，培养对民族文化的热爱。通过运用剪纸的表现方式，尝试完成一件剪纸作品。而剪纸题材很多，有实际生活题材，有吉庆寓意题材，戏曲人物传说题材等。在通过学习使学生对剪纸艺术有了初步的了解之后，再让他们通过特定工具进行剪刻练习的初步感受，从中体会剪纸艺术的魅力与创作的快乐。
二、实践与探讨
剪纸是在纸张上完成的平面镂空艺术，刀、剪与纸是产生剪纸作品的两大要素。一件美丽、精致的剪纸作品具有透雕感、连接性、装饰性、复数性、刀味纸感的特点，有着材料简单，场地简易、地方灵活、易于掌握的优点。并有着浓厚的地方特色与社会生活气息深受广大人们喜爱并模仿、流传。在喜庆的日子里人们都不忘剪制大红双喜或剪贴喜庆剪纸纹养黏贴家中获大厅显眼之处以是喜庆。法国野兽派艺术大师马蹄斯曾说过：剪刀是一种美妙的工具，纸张也同样美丽，利用剪刀在这样的纸张上工作是一件能够进入忘我境界的美妙事情。
变加速运动是什么意思 概念是什么
变加速运动是什么意思概念是什么
变加速运动指的是加速度的大小、方向至少有一个发生改变的运动，可以加速，也可以减速。
变加速运动是什么意思概念是什么
1变加速运动是什么意思
变加速运动的意思是加速度的方向和大小至少有一个发生了改变的运动，不但能够加速，还能够减速，它是相对匀变速运动来说的，我们在把外合力所恒定运动叫做匀变速运动，加速度发生了改变的运动叫做变加速运动，它的轨迹不但能够是曲线，也能够是直线，根据牛顿第二定律角度分析，就是物体受到的外合力它是变化的，除了速度和速度的大小改变，也有可能会同时改变，如果是平抛物体运动的话，仅受到重力的作用，物体的加速度是不会变的。
2变加速运动的平均速度
用总路程除以总时间。求哪段的平均速度就用哪段的“总路程除以总时间”。上坡、下坡的均速：V=（S上+S下）/（t 上+t下）。平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运
动方向的矢量，它粗略地表示物体在一段时间内的运动情况。
具体求法如下：
1.公式法
计算平均速度的一般方法是用公式υ=s/t，式中的s是指运动物体的总路程，t是指运用物体所经历的总时间，用这个公式法求出来的最后结果就是指平均速度。
在通常情况下，要求出一个运动物体的平均速度就是要知道这个运动物体的路程与它运动的时间，将单位转化统一后再运用求解平均速度的公式来求解。这里要注意的是，要找对几个物理量。
2.分解路程法
分解路程就是将运动物体所运动的路程进行分解成相等的两个或多个来进行计算的方法。用这种解法计算的是应该注意的是要将总路程视为S，则可以将平均分成相等两个部分或多个部分运用求解平均速度的公式来进行计算的一种方法。
沪科版物理选修3-4课件：第1章1.1
栏目 导引
第1章
机械振动
上海虹口高二检测)如图是一做 例2 (2012·
简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确 的是( )
栏目 导引
第1章
机械振动
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
的位移．
二、用图像描述振动 振动 1.振动的位移—时间图像通常叫做________ 图像，它是对振动的一种形象描述．
地震仪 2.可以用示波器研究振动图像，________和
心电图仪 __________等描绘的都是振动图像．
栏目 导引
第1章
机械振动
三、描述简谐运动的物理量
1.周期和频率 一次全振动 (1)周期:做简谐运动的物体完成___________ 所经历的时间叫做振动的周期． 全振动的次数 (2)频率:单位时间内物体完成_____________ 叫做振动的频率．
第1章
机械振动
第1章
机械振动
第1章
机械振动
1．1 研究简谐运动
栏目 导引
第1章
机械振动
目标导航
1.知道什么是机械振动． 2．知道简谐运动的定义，明确简谐运动过 程中位移跟时间的关系．
3．会用图像及物理量描述简谐运动．
加速器物理acc_phys_n（ＰＤＦ）
加速器物理学
第一章绪论
内容与目的：针对核技术及应用学科（加速器）学生及其他感兴趣者，主要，
①系统地认识各类加速器的主要组成部分、功能、参数，概念清楚；
②学习加速器的基本理论，线性理论下束流横向运动与纵向运动的稳定性，流强怎样提高及主要物理参数，在老师指导下能进行简单的计算和设计；
③准备将来从事加速器研究、计算、设计、制造、运行。
基础知识：四大力学，主要是电动力学，特别是微分方程求解，会利用特殊函数。
掌握的几个方面：
1、基本原理应用；
2、基本理论，线性理论下的横向运动与纵向运动；
3、主要类型，有些很少提到；
4、加速器的新动向、新原理。用的都是国外提出的原理，中国还没有提出过。
5、通过参观、实习、运行学习。
参考书：
1、陈佳洱等著，加速器物理基础；
2、徐建铭著，加速器原理；
3、王书鸿著，质子直线加速器原理；
4、姚充国著，电子直线加速器；
5、M. Livingston, Particle Accelerator, 1962；
6、J. J. Livingool, Principle of Cyclotron Accelerator；
7、谢家麟著，加速器与科技创新，2000；
8、H. Wiedemann, Particle Accelerator Physics, 1998。
9、叶铭汉著，静电加速器。
本科生的相关课程，如电磁学（赵凯华著，伯克利教程，科大物理口的教材）、电动力学（曹昌祺著，郭硕洪著，杰克逊著中文或英文版），研究生的相关课程：高等电动力学。§1.1 加速器发展概况
带电粒子加速器的发展及其原理，来源于基本物理现象理论与试验的进步。而粒子加速器试验研究仅起步于上世纪，它依赖于对电磁现象基本物理的理解，这一部分主要是在十九世纪期间和二十世纪初在理论和试验两方面探索所进行的。在此引言中，我们将简洁地回顾导致粒子加速器发展、应用的历史，并引入基本定义和支配粒子束流动力学的公式。
基于项目学习的单元教学设计——以统编教材中国历史七年级上册第三单元为例
本文着眼于学生学科核心素养的培养，以统编 教材中国历史七年级上册第三单元为例，将项目学 习与单元教学设计有机结合，探讨基于项目学习的 单元教学设计策略。
二、单元教学设计策略与方法
（一）明确单元主旨、划分学习专题与确定教 学重难点
项目学习是以课程标准要求的学科学习内容为 核心的 [4]，因此单元教学设计首先需要根据课程标 准的要求明确单元主旨、划分学习专题，在此基础 上确定单元教学重难点。
一、翻转阅读，在生成处深化，丰满 历史认知
何为翻转？（美）乔纳森·伯格曼在《翻转课 堂与深度学习》一书中指出：布卢姆将教育目标分 为记忆、理解、运用、分析、评估、创造 6 个层次， 前三个为基础目标，后三个为高级目标。[2] 传统课 堂：课中完成基础目标，课后作业达成高级目标。 翻转课堂：课前自主达成基础目标，课中师生共同 分析、评价、创新。由此可见，翻转课堂最大的特 点就是课前完成基础学习，课上达成深度学习。以
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收稿日期:2002-09-12
作者简介:黄沛天(1940-),男,江西吉安人,教授,主要从事应用力学方面的研究.
文章编号:1000-5862(2003)01-0008-04
变加速运动理论与实践意义初探
黄沛天1, 黄 文2, 胡利云1
(1.江西师范大学物理系,江西南昌 330027;2.江西省第二建筑工程公司,江西南昌 330002)
摘要:由力变率导出了加速度能定理,用变加速运动的概念和规律研究了自由落体运动的初始猝变,对
高层建筑的抗风、抗地震设计提出了新思考,讨论了质点的空间曲线运动.
关键词:急动度;猝量;失重;高层建筑;空间曲线运动;变加速动力学
中图分类号:O 313;O 39 文献标识码:A
吴大猷先生是物理学界德高望重的老前辈.文献[1]在介绍吴先生的猝量理论的同时,还介绍了吴先生在临终前为筹谋猝量理论讨论会(现已成为遗愿)所表露出的科学激情.为继承吴先生关于猝量理论讨论会之遗愿,我们撰写了此文,希望能进一步引起人们对问题的关注和讨论.尽管这不是当前的学术热点(甚至还有异议[2]),但正如吴先生所指出:“引入猝量的观念,这确实在应用力学中有意义,也可能是三百年来
Newton 力学系统中可作补充意义的观念.”[1]这也确是一个有话可说的话题.
1 从急动度到加速度能定理
三百多年前建立的牛顿力学框架体系对加速度的变化未给出任何实质性的描述.随着汽车、火车、公路、铁路等人类物质文明的发展,到19世纪中叶,人们才开始关注这类问题,并用急动度(jerk )描写加速度随时间的变化
[3,4].19世纪末,人们在建立Appell 方程时,引入了加速度能量S =126N i =1m i r i _¨ 2(r i _¨ 为第i 个质点的位矢r i _对时间的二阶导数)[5].1981年,文献[4]在思考与急动度(j _=d a _
/d t )相关的动力学图象时,引入力变率(C _=d F _/d t =m j _).此后,文献[6]、[7]也相继表达了关于力变率(d F _/d t )的想法.1997年,吴大猷先生
建立了猝量方程[1]
J =∫τ0
m x …d t =m x ¨τ-m x ¨0.(1)不难看出,猝量方程正是力变率(C =m x …)对时间的积分.受猝量方程的启发,我们可以求得力变率的另一种积分∫x ・τx ・0m x …d x ・=∫x ¨τ
x ¨0m x …d x ¨=12m x ¨τ2-12m x ¨02.(2)
显然,(2)式右端的两项之差正是物体或质点m 的加速度能量增量,倘若引入赝功W p =∫x ・τx ・0m x …d x ・
,则可将(2)式称为物体(或质点)的加速度能定理,即物体(或质点)的加速度能量增量等于力变率的赝功.
至此,如果说牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及相关的守恒定律共同构造了传统牛顿力学的框架,那么,从急动度到力变率,到猝量方程,从Appell 方程到加速度能定理,是否也使变加速动力学略具雏形呢?另外,也有人从分析力学的理论高度分别提出了“仿照出Newton 方程导出Lagrange 方程,由‘猝量’方程
导出相应的Euler -Lagrange 方程”[1]和“研究带高阶导数的Lagrange 力学”[8]等设想.
第27卷第1期
2003年1月 江西师范大学学报(自然科学版)JOURNA L OF J I ANG XI NORMA L UNI VERSITY V ol.27N o.1 Jan.2003
再者,从科学哲学的理论高度来看,动力学的核心是揭示物质行为的因果关系.牛顿力学中的力和加速度概念揭示的是动量和速度发生变化的原因,而广义力学概念———力变率和急动度———则揭示了力和加速度发生变化的原因.这是两个不同层面的因果关系.从概念上来说,二者的意义不可相互替代,更不可相互混淆.
2 变加速运动研究的实践意义探讨
文献[3]、[4]、[7]、[9]对急动度概念在某些方面的应用已有适当的阐述,现在须进一步思考的问题是:如何应用变加速运动的概念和规律去继续发掘和寻找被传统牛顿力学所忽视(或丢失)的更多的有实践意义的信息?下面谨以变加速运动的观点尝试发掘并讨论几个具体问题中被牛顿力学丢失的有关信息.
2.1 自由落体运动的初始猝变
众所周知,传统牛顿力学简单地把自由落体运动视为从静止开始,竖直向下作加速度a =g 的匀加速直线运动.应当指出,这里有一个尚须交代的初始加速度是g 还是零的问题.按变加速动力学观点推敲,物体m 的下落有一个0～0+Δt 瞬间的初始加速度猝变过程.在此瞬间,物体所受合力F (t )是时间t 的递增函数
F (t )=mg -N (t ).
(3)该猝变过程实际上是物体的被释放过程:即约束反力N (t )的值从mg 减小至零,而F (t )的值则相应地从零增至mg ,过程的力变率可写为
C =d F/d t =-d N (t )/d t =m x (4)
若将猝量方程和加速度能定理应用于该猝变过程,可得
∫0+Δt 0C d t =∫g 0
m d x ¨=mg -0(5)和∫g 0m x ¨d x ¨=12mg 2-0(6)
显然,(5)式和(6)式对物体在0～0+Δt 瞬间的加速度、所受合力以及加速度能量从零分别增至g 、mg 和12
mg 2的过程给出了合理的说明;(4)式则描写了加速度和力的变化快慢.这就不仅捡回了被丢失的自由落体初始猝变的相关信息,也是弥补牛顿力学描写的不足.
人们已经认识到,急动度的大小与人的生理、心理感受相关[3,4,7,10],人体处在自由下落状态时,称为完全“失重”,在乘坐电梯下降时的“失重”则为部分“失重”.通常认为“失重”的不舒适感来源于力的因素.实践证明,人在乘坐电梯下降时的不舒适感主要存在于初始猝变瞬间,因此,其中的力变率(或急动度)因素也就不可忽视.这是电梯设计安装时必须考虑的问题.而这两种因素导至的不舒适感也值得人们去区分.2.2 关于高层建筑抗风、抗地震设计的新思考
高层建筑是现代物质文明的又一奇葩.建筑物的抗风和抗地震性能则是高层建筑结构设计必须考虑的两个重要指标,为此,各国乃至国际间都制定了相应的设计规范.然而迄今为止,关于高层建筑结构设计中的舒适性和抗震结构设计中的破坏性都是以加速度为思考的依据[11,12].现在随着人们对变加速运动研究的深入,认识到急动度也可作为对生理感受舒适性和对材料“疲劳”破坏性的一种量度.文献[7]指出,人若处在急动度j >100cm/s 3的振动环境中就会感到不舒适;而对于各种材料,过大的急动度相当于一种“柔性碰撞”,循环性的“柔性碰撞”则会导致“疲劳”破坏[7].文献[13]在谈到地震对建筑物的破坏作用时,也提到“地面位移对时间的三次导数(即加速度的导数)对于对称结构的扭转作用具有较大的影响”.基于这种认识,人们应当深入研究高层建筑在风振与地震中由加速度变化提供的信息.这就向结构工程师提出一个问题:除了加速度之外,急动度是否也应正式成为一种新的思考抗风、抗震的科学依据呢?是加速度(或力)的因素还是急动度(或力变率)因素对人体的舒适性和对材料的破坏性有更大的影响?这也有待人们进一步做出测量研究和比较.
9第1期黄沛天,等: 变加速运动理论与实践意义初探