考前训练

1.已知抛物线y ＝ax 2

＋b x ＋c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0时，其图象如图所示．

(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

(2)画出抛物线y ＝ax 2＋b x ＋c 当x ＜0时的图象；

(3)利用抛物线y ＝ax 2＋b x ＋c ，写出为何值时，y ＞0．

2.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB 时，宽20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，这时水面宽度为10m 。

(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

3.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm ，抛物线顶点处到边MN 的距离是4dm ，要在铁皮上截下一矩形ABCD ，使矩形顶点B 、C 落在边MN 上，A 、D 落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8dm ？

4.如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，

现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o ，∠

ACB=30o ，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。

5. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8 m ，宽为2 m ，隧道最高点P 位于A B 的中央且距地面6 m ，建立如图所示的坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)一辆货车高4 m ，宽2 m ，能否从该隧道内通过，为什么?

(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么?