八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题习题课件新版湘教版1109
湘教版数学八年级上册_《命题与证明(1)》参考教案1
2.2命题与证明
第1课时定义与命题
教学目标：
1、了解命题、定义的含义；
2、对命题的概念有正确的理解；
3、区分命题的条件和结论。
教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。
教学难点：命题概念的理解。
教学过程:
一、回顾已知引入新课
1、填空：（1）三角形的任意两边之和第三边；
（2）三角形内角和等于；
（3）三角形中，连接一个顶点和它对边中点的连线叫做；
（4）三角形三条中线相交于一点，这三条中线的交点叫做。2、（引入课题）像上（3）（4）这样，对一个概念加以描述说明或作出明确规定的语句叫做这个概念的定义。
二、自主学习探究新知
1、师生共同探究第50面的“说一说”和“议一议”。
2、一般地，对某一事情作出判断的语句叫作命题。我们来看看，下面的语句哪些是命题？
（1）如果一个三角形的三个内角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果……”就是条件，“那么……”是结论。
（2）在ΔABC中，如果∠A＝∠B，那么这个三角形就是等腰三角形；
此命题的条件是，结论是。
3、阅读第51面的“观察”，了解命题的一般表述式。命题也可以不写“如果”、“那么”。
如：直角三角形的一个内角为22°，另外一个锐角为68°.
此命题的条件是，结论是。
A
B D C
三、精讲点拨精练提升
1、完成第51面的“做一做”，了解互逆命题。
2、如上图：（命题一）如果AD是ΔABC的中线，那么BD＝DC.
条件，结论；
（命题二）如果BD＝DC，那么AD是ΔABC的中线。
条件，结论。
比较命题一和命题二的条件和结论，你发现了什么？
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1
一. 教材分析
《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容。本节内容主要介绍定义与命题的概念，通过对定义与命题的探讨，让学生理解数学概念的形成过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。教材从实际例子出发，引导学生认识定义与命题的意义，通过教师的引导和学生的探究，使学生掌握定义与命题的基本方法。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的认识。但在学习过程中，部分学生可能对抽象的定义与命题理解起来比较困难，需要教师耐心引导。此外，学生之间在学习习惯、知识基础等方面存在差异，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标
1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数
学定义与命题，能够运用定义与命题解决简单问题。
2.过程与方法：通过教师的引导和学生的探究，培养学生提出问题、分
析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、
严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点
1.教学重点：定义与命题的概念及其运用。
2.教学难点：对抽象定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题解决
问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络
资源、数学软件等现代教育技术手段。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考定义与命题的意义。
2.探究定义与命题：教师引导学生分组讨论，总结定义与命题的概念，
2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版
素养核心练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六2022/3/122022/3/122022/3/12
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/122022/3/122022/3/123/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/122022/3/12March 12, 2022
4．把经过证明为真的命题叫作__定__理____，如果一个定理的逆命 题能被证明是___真_____命题，那么就叫它是原定理的逆定 理，这两个定理叫作互逆定理．
1．下列命题是真命题的是( D ) A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角大于内角 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．同角的余角相等
谢谢观赏
You made my day!
解：如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于 180°， 它是真命题．
(2)判断命题“若a12＜b12，则1a＜1b”是真命题还是假命题，若是假命 题，请举一个反例．
解：该命题是假命题，反例：a＝－2，b＝－1.(反例不唯一)
13．已知：三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件，其中的一个作为结论．
湘教版八年级数学上册第二章《三角形》课堂教学设计
，
2
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线
相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的
；（4）直角三角
形的三条中线相交于三角形的
；
三．角．形．三．条．中．线．的．交．点．叫．做．三．角．形．的．重．心．。．
练一练：如图，D、E 是边 AC 的三等分点，图中有
3.下列命题的条件与结论各是什么？ ①如果一个数是正数，那么它有且只有两个平方根。
②直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半
4.写出下列命题的逆命题.
○1 对顶角相等 ○2 四边相等的四边形是菱形。
四、达标提升
8
1.下列语句中不是命题的是（ ） Ａ．自然数也是整数 Ｂ．两个锐角的和为一直角 Ｃ．以 为圆心 为半径画圆 Ｄ．互补的角为邻补角
5．如图 1，x=______．
图1
图2
图3
6．如图 2，△ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，点 F 是 AB 边上一点，延长 CA 到 E，连 EF，则
∠1，∠2，∠3 的大小关系是_________．
三、拓展提升 7．如图 3，在△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB 的度数
图中三角形记作__________。
湘教版数学八上2
第2章三角形
2 定义与命题
第3课时定理与证明
教学反思
1.知道证明的必要性，掌握证明的基本步骤和书写格式
2.掌握反证法证明的基本步骤和格式.
教学重难点
重点：证明的书写格式和用反证法的证明．
难点：
教学过程
导入新课
要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特例，
确性.要确定命题是真命题，需要通过推理的方法加以证明.
探究新知
一、命题的证明
问题：如何证明与图形有关的命题？
证明一个命题的正确性要分为几个步骤？
学生思考交流，学生代表回答，其他同学补充，
明一个命题的正确性要分为三步：
第一步，分析命题的条件和结论；
写出求证；
第三步，书写证明过程.
命题：在同一平面内，
它也垂直于另一条.
教师：该命题是真命题还是假命题？
学生抢答：真命题.
吗？
学生画出图1.
教师：这个命题的条件和结论分别是什么呢？
学生回答：条件：在同一平面内，一条直线垂直于两条
平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条.
学生回答：在同一平面内，若b∥c，a⊥b，则a⊥c.
呢？
已知：在同一平面内，b∥c，a⊥b.求证：a⊥c.
证明：如图1，∵a⊥b（已知），∴∠1＝90°
又∵b∥c（已知），
∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2＝∠1＝90°（等量代换）.∴a⊥c（垂直的定义）.
例1已知：如图2，在△ABC中，∠B＝∠C，点
D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.
求证：AE∥BC.
证明：∵∠DAC＝∠B+∠C（三角形外角定理），∠
B＝∠C（已知），
∴∠DAC＝2∠B（等式的性质）.
又∵AE平分∠DAC（已知），
∴∠DAC＝2∠DAE（角平分线的定义），
数学八年级上册第2章三角形2.1三角形课件 湘教版
∴∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ ＝（∠２＋∠３＋∠１＋∠３＋∠１＋∠２） ＝２（∠１＋∠２＋∠３）
例4 已知：Ｄ是ＡＢ上一点，
Ｅ是ＡＣ上一点，ＢＥ、ＣＤ相交于点
Ｆ，∠Ａ＝６２º，∠ＡＣＤ＝３５º，
∠ＡＢＥ＝２０º．
求：（１）∠ＢＤＣ的度数； Ａ
（２）∠ＢＦＤ的度
数 解．：（１） ∵∠ＢＤＣ ＝∠Ａ＋∠ＡＣＤ
锐角三角形 (acute triangle) C 三个内角都是锐角
三 角 形
A
直角三角形 (right triangle)
有一个内角是直角
B
C
A钝角三角形 (obtuse triangle)
有一个内角是钝角
B
C
在三角形中，最多有几个锐角？ 几个钝角？几个直角呢？
将下面的这些三角形进行分类：
①
②
③
2. 三角形边的性质: 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边
3. 角的分类:
锐角 (小于直角的角) 直角 (等于90°的角) 钝角 (大于直角而小于平角的角) 平角 (等于180°的角) 周角 (等于360°的角)
自主发现
∠A+∠B+∠C=180° 即三角形三个内角的和等于180°
④
⑤ 锐角三角形
⑥ 直角三角形
⑦ 钝角三角形
请你判断
2022八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题课件新版湘教版15
2．下列语句属于定义的有( B ) ①含有未知数的等式称为方程； ②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为完全平方公式； ③如果a，b为有理数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形的内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是( D ) A．判断一件事情的语句叫作命题 B．判断一件事为错误的语句也是命题 C．命题必须是一个完整的语句 D．一个完整的语句就是命题
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
4．下列语句中，属于命题的是( C ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C作AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点
5．命题“两条直线相交只有一个交点”的条件是( D ) A．两条直线 B．相交 C．只有一个交点 D．两条直线相交
6．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条 件是( D )
9．逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是 ( C)
湘教版数学八年级上册2.2 第1课时 定义与命题 练习1
2.2命题与证明
第1课时定义与命题
基础题
知识点1定义
1．下列描述不属于定义的是( )
A．两边相等的三角形叫作等腰三角形
B．等边三角形是特殊的等腰三角形
C．不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形
D．含有未知数的等式叫作方程
2．说出单项式的定义．
知识点2命题
3．命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是( )
A．平行
B．两条直线
C．两条直线都平行于同一条直线
D．同一条直线
4．下列语句中，属于命题的是( )
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连接A，B两点
5．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的条件和结论：(1)锐角小于90°；
(2)末位数是5的整数能被5整除．
知识点3互逆命题
6．已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|.该命题的逆命题是( )
A．如果a＝b，那么|a|＝|b|
B．如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果a≠b，那么|a|≠|b|
D．如果|a|≠|b|，那么a≠b
7．“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________________________________________．中档题
8．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．垂直
B．两条直线互相平行
C．同一条直线
D．两条直线垂直于同一条直线
9．请用“如果……，那么……”的形式写一个命题：__________________________________________．
10．判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条件和结论．
湘教版八年级数学上册《真命题、假命题与定理》课件
例如，命题“同角的补角相等”通过推理可以判断出它 是真命题（关于此命题的推理过程见七年级上册P128）.
要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反 例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而 就可判断这个命题是假命题.我们通常把这种方法称为 “举反例”.
是等腰三角形.
分别是根据有理数、等腰（等边） 三角形的定义作出的判断.
从上可以看到，在判断一个命题是否为真命题 时常常要利用一些概念的定义，但是光用定义只能 判断一些很简单的命题是否为真.事实上，对于绝 大多数命题的真假的判断，光用定义是远远不够的.
本书中，我们把少数真命题作为基本事实.
例如：两点确定一条直线； 两点之间线段最短等.
反例：-1和-2的积大于0，但-1和-2不是正数.
③两条直线被第三条直线所截，同位角相
反例：如果被第三条直线所截的这两条直线不平行，
等.那么同位角不相等，如图所示：
3.试写出两个命题，要求它们不仅
是互逆命题，而且都是真命题.
“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平 行”.
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
八年级数学上册2.2命题与证明(一)课件(新版)湘教版
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。 下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？你的理由？ （1） 边长为a(a>0)的等边三角形的面积为a2 。 假
（2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等 那么这两条直线平行。 真
（3） 对于任何数X ，X2＜0 假 请你列举一个真命题，一个假命题。并说明它们
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
三角形的内角和等于１８０°; 定理也可以判断其它命题真假的依据，由某定理直接得出
的真命题叫做这个定理的推论如：三角形外角定理。 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表
二、情景导入
我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内 角 和 等 于 180 度 ” ， “ 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 ” 等．根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子
是否正确． 1．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 2．两直线平行，同位角相等． 3．同旁内角相等，两直线平行． 4．平行四边形的对角线相等． 5．直角都相等．
(2)我们把少数真命题作为基本事实，如：两点确定 一条直线；
(3)数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方 法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他 命题真假的依据，这样的真命题叫做定理；
2022八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题课件新版湘教版14
4．写出下列概念的定义： (1)等腰三角形：
_两__条__边__相__等__的__三__角__形__叫__作__等__腰__三__角__形_____________________； (2)互为余角：
_如__果__两__个__角__的__和__等__于__一__个__直__角__，__那__么__称__这__两__个__角__互__为__余__角___； (3)单项式：
11．(1)命题“若 a＞0，b＞0，则 ab＞0”的逆命题的条件是 ____a_b_＞__0_________，结论是__a_＞__0_，__b_＞__0_____________．
(2)【中考·安徽】命题“如果 a＋b＝0，那么 a，b 互为相反数”的 逆命题为__如__果__a_，__b_互__为__相__反__数__，__那__么__a_＋__b_＝__0_________．
1．对一个概念的含义加以_描__述__说__明__或__作__出__明__确__规__定___的语句叫 作这个概念的定义．
2．一般地，对某一件事情__作__出__判__断____的语句(陈述句)叫作命题．
3 ． 命 题 通 常 写 成 “_如__果__…__…__，__那__么__…__…___” 的 形 式 ， 其 中 “__如__果____”引出的部分就是条件，“__那__么____”引出的部分就 是结论．
(3)由此可以探究并得到新的命题：如果两条直线__平__行____，那么 同旁内角的平分线互相__垂__直____．
绛县X中学八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义命题教案新版湘教版
2.2命题与证明
第1课时定义、命题
【知识与技能】
了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解.会区分命题的条件和结论. 【过程与方法】
【情感态度】
通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.
【教学重点】
找出命题的条件（题设）和结论.
【教学难点】
命题概念的理解.
一、情景导入，初步认知
父子对话
子：爸爸，什么是法律？
父：法律就是法国的律师.
子：那什么是法盲呢？
父：法盲就是法国的盲人.
（学生听后，大笑）
同学们为什么笑呢？
［生］父子俩对概念理解不清.
［师］同学们说得都很好，由于父子俩对法律、法盲的定义不理解，因而闹出了笑话，所以对某些特殊名称或术语，我们需要给出它们的定义. 这节课我们就要共同来研究“定义与命题”.
【教学说明】巧设现实情境，引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.我们学习了许多有关三角形的概念，你能列举出一些与三角形有关的概念吗？
【归纳结论】对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.如“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是代数式的定义.
【教学说明】教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.
2.说一说“方程”、“三角形的角平分线”的定义.
3.下列叙述事情的语句中，哪些对事情作出了判断？
（1）三角形的内角和等于180°；
（2）如果|a|=3，那么a=3;
（3）1月份有31天；
（4）作一条线段等于已知线段；
（5）一个锐角与钝角互补吗？
【归纳结论】一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.
八年级数学上册 2.2 命题与证明全等三角形专题训练 (新版)湘教版
专题一 定义与命题
1．下列语句中，定义的个数有 （ ）
①两点之间，线段最短；②过点M 作已知直线l 的平行线；③规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；④两直线平行，同位角相等；⑤单项式和多项式统称为整式.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．下列语句中属于命题的有 （ ）
（1）两点确定一条直线；（2）不许大声喧哗！（3）连接线段MN ；（4）两个锐角的和一定是直角；（5）536+>；（6）不相交的两条直线叫作平行线.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3. 下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的是_________________________.
①相等的角是对顶角；②内错角相等，两直线平行；③如果m 是自然数，那么m 是有理数；④如果5a =，那么5a =；⑤如果0a b +=，那么a 、b 互为相反数.
4. 若规定“⊙”是一种运算符号，且2y
x y x xy ⊕=-，试计算：(4)(32)-⊕⊕的值.
专题二 反证法与证明
5．用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（ ）
A ．一个三角形中至少有两个钝角
B ．一个三角形中至多有一个钝角
C ．一个三角形中至少有一个钝角
D ．一个三角形中没有钝角
6．如图，OP ∥QR ∥若,ST ∠２＝110°，∠３＝120°，∠１＝ ．
7． 有一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次．甲说：“我绝对不会得最后!”乙说：“我不能得第一，也不会得最后!”丙说：“我肯定得第一!”丁说：“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，这就是_______选手预测错了．
2.2 第1课时 定义与命题
7．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式． (1)末位数字是5的整数都能被5整除； (2)直角三角形的两个锐角互余．
解：(1)如果一个整数的末位数字是5，那么这个整数就能被5整除； (2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
形式，改写后的命题是 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么内
错角相等
．
4．命题“若a，b互为相反数，则a＋b＝0”的逆命题是 若a＋b＝0，则a， _b_互__为__相__反__数______.
分层作业
1．下列语句中，属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．线段是直线上的两点和两点间的部分
4．互逆命题 定 义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论 和 条件 ，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命 题，另一个叫做 逆命题 ． 注 意：只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以 每个命题都有逆命题．
归类探究
类型之一 定义及其特征 指出下列语句中哪些是定义．
当堂测评
1．下列语句中，属于定义的是( C ) A．对顶角相等 B．锐角都小于钝角 C．同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 D．任何一个三角形一定有直角
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举反例说明下列命题是假命题： （1）两个锐角的和是钝角. （2）如果a2＞b2，那么a ＞ b. （3）两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
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5.真命题：_正___确____的命题称为真命题. 6.假命题：__错__误____的命题称为假命题.
7.要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出 发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从 而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.
8. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要进 行证明.要判断一个命题为假命题，只需举一个反例.
中考
试题
1、已知下列语句， ①平角都相等；②两点之间，线段最
短；③画两条平行线；④今天你们做完计算题了吗 ？是
命题的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列四个命题中是真命题的有（ ）.
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两
锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形.
A.4个
B.3个
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定义与命题PPT授课课件
感悟新知
知1－讲
1.定义：对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规 定的语句叫作这个概念的定义.
2.定义当中使用的语言必须严格、明了、准确，不能使 用“好像”“应该"“可以”等字眼，定义的一般形式 为.“…….…..……的定义为…"…….…叫作……”等.
感悟新知
知4－讲
互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和 结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样 的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题， 另一个叫作逆命题 要点精析：逆命题是相对于原命题而言的，每个命 题都有逆命题。
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知4－讲
例2 写出下列命题的逆命题.(1)如果两条直线都和第三 条直线垂直，那么这两条直线平行；(2)若a+6>0， 则a>0，b>0；(3)两直线平行，内错角相等. 导引：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆 命题.
能力提升练
9．高速公路上为避免发生汽车追尾事故，有关部门在路
边竖立了车距确认牌。从确认牌开始，沿路分别竖有
50 m、100 m、200 m标志牌。小明为了估测所乘汽车
的速度，他用手表测出汽车从确认牌开始到200 m标