八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题习题课件新版湘教版1109
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八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1(新版)湘教版
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1（新版）湘教版第1课时定义与命题1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．三、板书设计1．定义2．命题3．互逆命题本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．。
2.2+命题与证明+第1课时+定义与命题+课件++++2024—2025学年湘教版数学八年级上册
（1）如果 ，那么 ;
逆命题：如果 ，那么 .
（2）同角的补角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么它们是同一个角的补角.
方法指导 写已知命题的逆命题，关键是区分命题的条件和结论.若原命题的条件和结论不明确，可先将其改写成“如果……，那么……”的形式，再交换条件和结论，写出逆命题.
当堂检测
如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数
6.命题“如果 ， ，那么 ”的逆命题是________________________________．
如果 ，那么 ，
能力提升
7.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题．
（八年级 上册）
2023
第2章 三角形
2.2 命题与证明（3课时）
第1课时 定义与命题
起航加油
知识梳理
1.定义：对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.
2.命题：
（1）一般地，对某一件事情作出______的语句（陈述句）叫作命题.
判断
（2）命题通常可以写成“如果 那么 ”的形式，其中“如果”引出的部分就是______，“那么”引出的部分就是______.
拓展延伸
8.观察下列方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义． ， ， ， ．
解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，且未知数的最高次数均为3.名称：一元三次方程.定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程是一元三次方程.
（1）不相等的角不是对顶角.
解：如果两个角不相等，那么它们不是对顶角.逆命题：不是对顶角的两个角不相等.
（2）两直线平行，同位角相等.
解：如果两直线平行，那么同位角相等.逆命题：同位角相等，两直线平行.（3）等边三角Fra bibliotek是等腰三角形．
逆命题：如果 ，那么 .
（2）同角的补角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么它们是同一个角的补角.
方法指导 写已知命题的逆命题，关键是区分命题的条件和结论.若原命题的条件和结论不明确，可先将其改写成“如果……，那么……”的形式，再交换条件和结论，写出逆命题.
当堂检测
如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数
6.命题“如果 ， ，那么 ”的逆命题是________________________________．
如果 ，那么 ，
能力提升
7.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题．
（八年级 上册）
2023
第2章 三角形
2.2 命题与证明（3课时）
第1课时 定义与命题
起航加油
知识梳理
1.定义：对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.
2.命题：
（1）一般地，对某一件事情作出______的语句（陈述句）叫作命题.
判断
（2）命题通常可以写成“如果 那么 ”的形式，其中“如果”引出的部分就是______，“那么”引出的部分就是______.
拓展延伸
8.观察下列方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义． ， ， ， ．
解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，且未知数的最高次数均为3.名称：一元三次方程.定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程是一元三次方程.
（1）不相等的角不是对顶角.
解：如果两个角不相等，那么它们不是对顶角.逆命题：不是对顶角的两个角不相等.
（2）两直线平行，同位角相等.
解：如果两直线平行，那么同位角相等.逆命题：同位角相等，两直线平行.（3）等边三角Fra bibliotek是等腰三角形．
2022八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题课件新版湘教版14
(2)观察图①、图②，∠DEF 与∠ABC 分别有怎样的关系？请你 归纳出一个命题．
解：题图①中∠DEF 与∠ABC 相等，题图②中∠DEF 与∠ABC 互补． 命题：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
1．对一个概念的含义加以_描__述__说__明__或__作__出__明__确__规__定___的语句叫 作这个概念的定义．
2．一般地，对某一件事情__作__出__判__断____的语句(陈述句)叫作命题．
3 ． 命 题 通 常 写 成 “_如__果__…__…__，__那__么__…__…___” 的 形 式 ， 其 中 “__如__果____”引出的部分就是条件，“__那__么____”引出的部分就 是结论．
12．下列说法正确的是( B ) A．“作线段 CD＝AB”是一个命题 B．三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心是定义 C．“若 x2＝1，则 x＝1” 不是命题 D．“含有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义
13．阅读下列材料，然后回答问题． 材料：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线．如 图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，线段 DE 就是△ABC 的中位线．
解：题图①中∠DEF 与∠ABC 相等，题图②中∠DEF 与∠ABC 互补． 命题：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
1．对一个概念的含义加以_描__述__说__明__或__作__出__明__确__规__定___的语句叫 作这个概念的定义．
2．一般地，对某一件事情__作__出__判__断____的语句(陈述句)叫作命题．
3 ． 命 题 通 常 写 成 “_如__果__…__…__，__那__么__…__…___” 的 形 式 ， 其 中 “__如__果____”引出的部分就是条件，“__那__么____”引出的部分就 是结论．
12．下列说法正确的是( B ) A．“作线段 CD＝AB”是一个命题 B．三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心是定义 C．“若 x2＝1，则 x＝1” 不是命题 D．“含有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义
13．阅读下列材料，然后回答问题． 材料：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线．如 图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，线段 DE 就是△ABC 的中位线．
八年级数学上册 2.2 命题与证明(第1课时)课件 (新版)湘教版
2、已知，如图，AB⊥BF， CD⊥BF，∠1=∠2 求证： ∠3=∠4
证明: ∵ AB⊥BF，CD⊥BF （ 已知 ） ∴∠ B=∠CDF=90°（ 垂直的定义 ） ∴AB//CD （两直线平行，同位角相 等。） 又∵ ∠1=∠2 （ 已知 ） ∴AB//EF （内错角相等，两平行 ） 。 ∴∠3=∠4（ 两直线平行，同位角相 等。）
1、命题：判断一件事情的语句叫做命题。命题有真命 题、假命题两种类型。 2、定义: 能界定某个对象含义的句子叫做定义. 3、公理和定理： 公理：人们从长期的生活实践中总结出来的真命题叫做 公理，可以作为判断其他命题真假的原始依据。 定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正 确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。
4、证明：从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证 定理，并按照逻辑法则，推导出结论，这一方法称为演绎 推理（或演绎法）演绎推理的过程，就是演绎证明，简称 证明。证明题的步骤： （1）根据题意画出图形； （2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求 证”； （3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明 过程.
教科书P59 习题2.2 A组 第3题
已知命题：x
1是方程
x2
x2 1 3x
2
0
的解，试判断该命
题是真命题还是假命题，并说明理由。
解： 该命题是假命题，如理下由：当 x -1时， 分母x2 3x20，分式无意义，故该命 题是假命题。
命题 1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条． （1）命题 1 是真命题还是假命题？ （2）你能将命题 1 所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
湘教版初中八年级数学上册2-2命题与证明第1课时定义、命题与定理课件
知识点2 命题与互逆命题
2.下列语句是命题的是 ( D )
A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C
C.垂线段最短吗?
D.同旁内角互补
解析 选项A和B是作图语言,选项C是问句,都不是命题,只 有选项D,对事情作出了判断,是命题.故选D.
3.命题“如果a<0,b<0,那么ab>0”的逆命题是 ( B ) A.如果a<0,b<0,那么ab<0 B.如果ab>0,那么a<0,b<0 C.如果a>0,b>0,那么ab<0 D.如果ab<0,那么a>0,b>0
能力提升全练
8.(2022广西梧州中考改编,3,★☆☆)下列命题中,为假命题 的是 ( A ) A.邻补角相等 B.对顶角相等 C.过直线外一点,有且只有一条直线与该直线平行 D.如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b
解析 邻补角不一定相等,故A是假命题,故选A.
9.(2024湖南长沙一中双语实验学校模拟,6,★☆☆)能说明 “相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是 ( A )
A
B
C
D
解析 选项A中,两个角都是30°,这两个角相等,但这两个角 不是对顶角,可以说明“相等的角是对顶角”是假命题.故选 A.
10.(2022上海中考,5,★★☆)下列说法正确的是 ( A ) A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题
解析 A.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是“内错角 相等,两直线平行”,是真命题,符合题意;B.“如果a=b,那么a2 =b2”的逆命题是“如果a2=b2,那么a=b”,是假命题,不符合 题意;C.“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等,那么 这两个角是对顶角”,是假命题,不符合题意;D.“如果a=b,那 么|a|=|b|”的逆命题是“如果|a|=|b|,那么a=b”,是假命题,不 符合题意.故选A.
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明教学课件新版湘教版
第一，复述。 课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等.
根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的， 句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的
句子叫做命题.
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论 两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的 事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的 部分就是结论.
2019/5/29
最新中小学教学课件
12谢谢欣赏！来自2019/5/29最新中小学教学课件
13
自己集中注意力。 第四，回答问题。 上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么
联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时 你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设， “这两个角相等”就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等.
根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的， 句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的
句子叫做命题.
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论 两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的 事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的 部分就是结论.
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自己集中注意力。 第四，回答问题。 上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么
联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时 你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设， “这两个角相等”就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
新湘教版八年级数学上册：命题与证明教学课件
说出上题的逆命题，并讨论.
这节课你有什么收获？
1.什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2.命题都可以写成“如果……，那么……”的 形式.
例就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
1.教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都 相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……， 那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论.
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等.
根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的， 句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的
句子叫做命题.
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论 两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的 事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的 部分就是结论.
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“ 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形 是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的 三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角 形”.
2.教师提出问题2：把下列命题写成“如果……，那 么……”的形式，并说出它们的条件和结论.
（1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c.
第2章 三角形
2.2 命题与证明
1.了解命题、定义的含义； 2.对命题的概念有正确的理解； 3.会区分命题的条件和结论.
重点：找出命题的条件（题设）和结论. 难点：命题概念的理解.
我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和 等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已 学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.
这节课你有什么收获？
1.什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2.命题都可以写成“如果……，那么……”的 形式.
例就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
1.教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都 相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……， 那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论.
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.两直线平行，同位角相等； 3.同旁内角相等，两直线平行； 4.直角都相等.
根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的， 句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的
句子叫做命题.
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论 两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的 事项，这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的 部分就是结论.
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“ 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形 是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的 三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角 形”.
2.教师提出问题2：把下列命题写成“如果……，那 么……”的形式，并说出它们的条件和结论.
（1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c.
第2章 三角形
2.2 命题与证明
1.了解命题、定义的含义； 2.对命题的概念有正确的理解； 3.会区分命题的条件和结论.
重点：找出命题的条件（题设）和结论. 难点：命题概念的理解.
我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和 等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已 学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.
秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.2 命题与证明(共11张PPT)
学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案.
（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个 角相等
（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命 题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题.
说出上题的逆命题，并讨论.
这节课你有什么收获？
1式.
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设， “这两个角相等”就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:54:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个 角相等
（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命 题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题.
说出上题的逆命题，并讨论.
这节课你有什么收获？
1式.
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设， “这两个角相等”就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:54:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
湘教版八年级数学上册命题与证明第1课时命题课件
预习导学
3.思考:如果三角形没有一个明确的定义，那么我们之后所学 的等腰三角形、等边三角形，直角三角形、钝角三角形、锐角 三角形等等还有理论基础吗？
没有.
预习导学
命题的相关概念 阅读课本本课时“议一议”至“练习”，解决下列问题. 1.明晰概念:对某一件事情作出正确或错误 判断 的语句或 式子叫命题.正确的命题叫 真 命题， 错误 的命题叫假命 题. 2.讨论:(1)如何判断一些语句是不是命题？ 判断命题的关键是看该语句是不是对某一件事情作出了判断.
分层作业
2下列说法错误的是 ( D ) A.任何命题都能写成“如果……，那么……”的情势 B.原命题与逆命题称为互逆命题 C.任何命题都有逆命题 D.不是所有命题都有逆命题 3命题“同位角相等”的题设是 两个角是同位角 . 4命题“等角的补角相等”的逆命题是 如果两个角的补角相等， 那么这两个角相等 .
第2章 三角形
2.2 命题与证明 第1课时 命题
素养目标
1.回顾所学的数学概念，知道定义、命题的意义. 2.会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那 么……”的情势. 3.知道原命题与逆命题的意义，会写出一个命题的逆命题. ◎重点:命题的意义. ◎难点:定义的重要性.
预习导学
同学们，我们之前学过很多的数学概念.比如:两条边相等 的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形.这 两条既不是等腰三角形、等边三角形的性质，也不是它们的判 定定理.这两条是它们的定义.在数学中，还有很多这样的定义. 定义是数学大厦的基石.
合作探究
下列语句中，不是命题的有( C ) ①作线段BC的垂直平分线；②延长线段AB到C；③已知∠AOB
＝36°，求它的补角的度数；④若a2＝b2，则a＝b.
2022秋八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明1定义与命题授课课件湘教版
上边的对话有错吗？
感悟新知
知识点 1 定义
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
知1－导
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论 着。
感悟新知
结论
知1－讲
像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作 出明确规定的语句叫作这个概念的定义(definition).
特别提醒 在定义中，必须提示该事物与其他事物的本质 区别，必须严密. 定义有两方面的运用，一是确定 该事物的性质；二是判别该事物的方法.
第2章 三角形
第2节 命题与证明
第1课时 定义与命题
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
定义 命题 命题的结构 互逆命题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
“外行”的尴尬 有一位田径教练向领导汇报训练成绩
复习提问 引出烈于是命令：
感悟新知
知4－讲
例2 写出下列命题的逆命题.(1)如果两条直线都和第三 条直线垂直，那么这两条直线平行；(2)若a+6>0， 则a>0，b>0；(3)两直线平行，内错角相等. 导引：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆 命题.
(1)三角形；(2)同类项.
导引：叙述概念的定义时，要描述出概念的特征、性质，
对于几何概念，还可以借助图形来分析它所具有的特性.
解：(1)不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图 形叫作三角形.(2)所含字母相同且相同字母的指数也相 同的项叫作同类项.
感悟新知
总结
知1－讲
给数学概念下定义时，语言要准确、简明扼要， 不能出现“大概”、“差不多”等词.
感悟新知
知识点 1 定义
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
知1－导
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论 着。
感悟新知
结论
知1－讲
像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作 出明确规定的语句叫作这个概念的定义(definition).
特别提醒 在定义中，必须提示该事物与其他事物的本质 区别，必须严密. 定义有两方面的运用，一是确定 该事物的性质；二是判别该事物的方法.
第2章 三角形
第2节 命题与证明
第1课时 定义与命题
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
定义 命题 命题的结构 互逆命题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
“外行”的尴尬 有一位田径教练向领导汇报训练成绩
复习提问 引出烈于是命令：
感悟新知
知4－讲
例2 写出下列命题的逆命题.(1)如果两条直线都和第三 条直线垂直，那么这两条直线平行；(2)若a+6>0， 则a>0，b>0；(3)两直线平行，内错角相等. 导引：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆 命题.
(1)三角形；(2)同类项.
导引：叙述概念的定义时，要描述出概念的特征、性质，
对于几何概念，还可以借助图形来分析它所具有的特性.
解：(1)不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图 形叫作三角形.(2)所含字母相同且相同字母的指数也相 同的项叫作同类项.
感悟新知
总结
知1－讲
给数学概念下定义时，语言要准确、简明扼要， 不能出现“大概”、“差不多”等词.
湘教版八年级数学XJ版上册精品教学课件 第2章 三角形 2.2命题与证明 2.2.1定义与命题
(一)合作探究 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如
果……，那么……”的形式，写出它们的逆命题．
(1)垂直于同一直线的两条直线平行； 解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论 是“这两条直线平行”． 可以改写成“如果是垂直于同一直线的两条直线， 那么这两条直线平行．” 逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同 一直线．
(2)对顶角相等． 解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相 等”． 可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相 等”． 逆命题是：相等的角是对顶角．
(二)自主学习
命题
条件
结论
①能被2整除的 数是偶数.
如果一个数能被2 整除
那么这个数是偶数
②有公共顶点的 如果两个角有公共 那么这两个角是对
检测反馈
下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
（1）如果x=3，求
x 3-2x
的值； 不是命题
（2）两点之间线段最短； 是命题 （3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？
不是命题 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
是命题
2. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线相交，只有一个交点； 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点；
两个角是对顶角. 顶点
顶角
③两直线平行， 如果两条直线平行 那么它们的同位角
同位角相等.
相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
2．写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论， 并写出它的逆命题． 解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相 等”． 可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相 等”． 逆命题是：同位角相等，两直线平行．
果……，那么……”的形式，写出它们的逆命题．
(1)垂直于同一直线的两条直线平行； 解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论 是“这两条直线平行”． 可以改写成“如果是垂直于同一直线的两条直线， 那么这两条直线平行．” 逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同 一直线．
(2)对顶角相等． 解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相 等”． 可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相 等”． 逆命题是：相等的角是对顶角．
(二)自主学习
命题
条件
结论
①能被2整除的 数是偶数.
如果一个数能被2 整除
那么这个数是偶数
②有公共顶点的 如果两个角有公共 那么这两个角是对
检测反馈
下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
（1）如果x=3，求
x 3-2x
的值； 不是命题
（2）两点之间线段最短； 是命题 （3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？
不是命题 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
是命题
2. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线相交，只有一个交点； 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点；
两个角是对顶角. 顶点
顶角
③两直线平行， 如果两条直线平行 那么它们的同位角
同位角相等.
相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
2．写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论， 并写出它的逆命题． 解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相 等”． 可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相 等”． 逆命题是：同位角相等，两直线平行．
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