高二数学月考1试卷

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高二数学第一学期月考数学试卷

高二数学第一学期月考数学试卷

第一学期高二

年级第一次月考数学试卷

一、选择题(本大题共12小题;每小题5分;共60分)

1.若直线1=x 的倾斜角为α;则α ( )

A .等于0

B .等于4π

C .等于2π

D .不存在

2.与直线0632=-+y x 关于点)1,1(-对称的直线方程是( )

A .0832=++y x

B .0732=++y x

C .01223=--y x

D .0223=+-y x

3.两条直线022=--y x 与04=-+y x 的夹角的正弦值是( )

A .22

B .1010

C .10103

D .5

10 4.直线01=-+y x 被曲线062222=---+y x y x 所截得的线段的中点坐标是( )

A .)21,21(

B .(0;0)

C .)43,41(

D .)4

1,43( 5.点P(2;3)到直线:ax +(a -1)y+3=0的距离d 为最大时;d 与a 的值依次为 ( )

A .3;-3

B .5;1

C .5; 2

D .7;1

6.如图;设点C(1;0);长为2的线段AB 在y 角 是 )

A .30°

B .45°

C .60°

D .90° 7.已知x ;y 满足约束条件 0

,0424

2≥≥≤+≤+y x y x y x ;则y x z +=的最大值是 ( )

A .34

B .3

8 C .2 D .4 8.F 1;F 2是定点;且|F 1F 2|=6;动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6;则M 点的轨迹方程是( )

A .椭圆

B .直线

C .圆

D .线段

9.圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )

高二数学月考试卷(含答案)-图文

高二数学月考试卷(含答案)-图文

高二数学月考试卷(含答案)-图文宁夏育才中学2022~2022学年第一学期高二年级月考试卷数学考试答题卷

(试卷满分150分,考试时间为120分钟)命题人:王红霞

答题说明:

1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内,密封线以外的无效。

2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。

:线一.选择题

号位座题123456789101112号选项题二.填空题答1314.

:场15.,16.考得三.解答题

17题

封不

:名线

密18题:密号

:级班

共页第1页

19题

20题

共页第2页共页第1页22题表1:生产能力

100,110110,120120,130130,140140,150分组人数48某53表2:生产能力分110,120120,130130,140140,150组人数6y3618共页第2页密封线内不得答题21题

宁夏育才中学2022~2022学年第一学期高二年级数学月考试卷

(试卷满分150分,考试时间为120分钟)命题人:王红霞

一.选择题(每题5分,共60分)

1.算法:S1输入n

S2判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,若n>2,则执行S3:号线S3依次从2到n一1检验能不能整除n,若不能整除n,则n 满足条件,满足上位述条件的n是()

座A.质数B.奇数C.偶数D.约数

2.右面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()题A.c某B.某cC.cbD.bc开始3.将两个数a8,b17交换,使a17,b8,输入a,b,c:答下面语句正确一组是()

高二数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)

高二数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)

高二数学第一学期月考模拟卷

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线10x -+=的倾斜角为(

A .120°

B .150°

C .30°

D .45°

2.已知(2,2,3)a =-- ,(2,0,4)= b ,则cos ,a b 〈〉=

A .

85

B .85

-

C .0

D .13.在正方体1111ABCD A B C D -中,,

E

F 分别为1BB ,CD 的中点,则(

A .11A F C D

⊥B .1A F EC

⊥C .1A F AE

⊥D .11A F EC ⊥4.“1m =-”是“直线1:210l mx y ++=与直线211

:

022

l x my ++=平行”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

5.直线()13y k x -=-被圆()()2

2

224x y -+-=所截得的最短弦长等于(

)A B .C .D

6.若直线():100l ax by ab +-=>始终平分圆4)2()1(22=-+-y x C :的周长,则

11

a b

+的最小值为()

A .3+

B .6

C .7

D .3+

7.若直线:20l kx y --=与曲线1C x =-有两个交点,则实数k 的取值范围是(

A .4,43⎛⎫ ⎪

⎝⎭

B .4,23⎛⎤ ⎥

⎝⎦C .442,,233⎡

⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥

⎣⎭⎝⎦D .4,3⎛⎫

+∞ ⎪

⎝⎭

8.已知正方体1111ABCD A B C D -,P 是线段1A C 上一点,下列说法正确的是(

高二数学第一次月考试卷 试题

高二数学第一次月考试卷 试题

智才艺州攀枝花市创界学校高二数

学第一次月考试卷

:数学组

一、选择题〔50分〕

1.直线0102005sin 2005cos =

-︒+︒y x 的倾斜角为

A 、0

2005 B 、0

25 C 、0

65

D 、0115

2.椭圆2

2

25161x

y 的焦点坐标为

A 、(

3,0)

B 、1(0,)3

C 、3(0,)20

D 、3(,0)20

3.直线

1y

与33y

x

的夹角为

A 、0

30 B 、0

60

C 、0

120

D 、0150

4.假设双曲线

2

2113

12

x y 上一点P P 到右准线的间隔是

A 、

513 B 、

135

C 、265

D 、395

5.点A 〔3,

1〕和B 〔1,2〕在直线210ax y 的两侧,那么实数a 取值范围是

A 、1

3a

B 、3a

C 、1a

D 、1a 或者3a

6.“0abc 〞是“曲线2

2

ax by c 为椭圆〞的

A 、充分非必要条件

B 、必要非充分条件

C 、充要条件

D 、既非充分又非必要条件

7.和直线3450x y 关于y 轴对称的直线的方程为

A 、3450x y

B 、3450x y

C 、345

0y x

D 、435

0x

y

8.()00,y x M

是圆2

2

2005x y 内异于圆心的一点,那么直线0

2005xx yy 与圆的交点

个数是 A 、0个 B 、1个

C 、2个

D 、多于2个

9.假设直线l 沿x 轴负方向平移2个单位,再沿y 轴正方向平移3个单位后,又回到原来的位置,那么

直线l 的斜率是

A 、3

2 B 、2

3 C 、

32

D 、

23

10.椭圆

2

21169

x y 的左、右焦点分别为12F F 、,点P 在椭圆上,且

贵州省高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

贵州省高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

高二上学期第一次月考数学试题

一、单选题

1.已知集合U ={−2,−1,0,1,2,3},A ={−1,0,1},B ={1,2},则( ) ()U A B ⋃=ðA .{−2,3} B .{−2,2,3}

C .{−2,−1,0,3}

D .{−2,−1,0,2,3}

【答案】A

【分析】首先进行并集运算,然后计算补集即可.

【详解】由题意可得:,则. {}1,0,1,2A B ⋃=-(){}U 2,3A B =- ð故选:A.

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用,属于基础题.

2.复数等于

3

1(i )i -A .8 B .-8

C .8i

D .-8i

【答案】D

【分析】利用复数的除法及乘方运算即得.

【详解】因为.

33

1(i )(i i)8i i -=+=-故选:D.

3.在中,已知,则角为( ) ABC A 1,6

AC BC B π===C A .

B .

C .

D .

2

π4

π

2

π6

π

6

π

56

π【答案】C

【分析】直接利用正弦定理即可得出答案.

【详解】解:在中,已知,

ABC A 1,6

AC BC B π===因为

, sin sin AC BC

B A

=

所以

sin sin BC B

A AC

⋅=

所以或, 3

A π

=23

π所以或

.

2

C π

=

6

π

故选:C.

4.若,,,则 0.52a =πlog 3b =22π

log sin 5

c =A . B .

C .

D .

a b c >>b a c >>c a b >>b c a >>【答案】A

【详解】因为,,,因此选A 0.521a =>π0log 31b <=<22π

【人教版】高二数学上学期第一次月考试题(含答案)

【人教版】高二数学上学期第一次月考试题(含答案)

高二上学期数学第一次月考试卷

(满分150分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知圆的方程为2

2

2610x y x y +--+=,那么圆心坐标为()

A.(1,3)

--B.(1,3)

-C.(1,3)

D.(1,3)

-2.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,则最合适的抽样方法是()

A.抽签法

B.随机数法

C.系统抽样

D.分层抽样

3.下列说法正确的是()

A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶,因此这个人中靶的概率是

7

10B.一个同学做掷硬币试验,掷了6次,一定有3次正面向上

C.某地发行彩票,其回报率为47%,有人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报

D.大量试验后,可以用频率近似估计概率

4.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()

A.中位数

B.平均数

C.方差

D.极差

5.圆x 2

+y 2

=4与圆x 2

+y 2

-6x +8y -24=0的位置关系是()

A.相交B.相离C.内切D.外切

6.把黑,红,白3张纸牌分给甲,乙,丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(

A.对立事件

B.互斥但不对立事件

C.不可能事件

D.必然事件

7.圆422=+y x 与圆06222=-++y y x 的公共弦长为()A.1

B.2

高二数学第一次月考试题

高二数学第一次月考试题

开始 i =1 s =0

i =i +1

s =s+i i ≤5? 输出s 结束

① ② a

否 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 高二数学第一次月考试题

一、选择题:

1. 高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学

留下来进行交流,这里运用的是( ) A .分层抽样 B .抽签抽样 C .随机抽样 D .系统抽样 2. 五进制数(5)444转化为八进制数是( )

A 。(8)194

B.(8)233 C 。(8)471

D.(8)174

3. 计算机执行下面的程序,输出的结果是( )

a =1

b =3 a =a +b

b =b a PRINT a ,b END

A 、1,3

B 、4,9

C 、4,12

D 、4,8 4. 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )

A 。

31

B 。41

C 。2

1 D 。无法确定 5. 如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 ( )

6. 下图是2008年我校举办“激扬青春,勇担责任"演讲比赛大赛上, 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一

个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )

A.85;87 B 。84; 86 C 。84;85 D.85;86

7. 如左图的程序框图(未完成).设当箭头a 指向①时,输出的结果 s =m ,当箭头a 指向②时,输出的结果s =n ,则m +n = ( )

A 。30 B.20 C 。15 D 。5 8. 10个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为( )

高二数学第一次月考试卷

高二数学第一次月考试卷

高二数学第一次月考试卷

一、选择题(每题5分,共60分)

1.设α,β为两个不同的平面,l,m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若 α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则 α⊥β.那么().

A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题

C.①②都是真命题D.①②都是假命题

2.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误

..的是().

A.BD∥平面CB1D1

B.AC1⊥BD

C.AC1⊥平面CB1D1

D.异面直线AD与CB1角为60°

3.关于直线m,n与平面 α,β,有下列四个命题:

①m∥α,n∥β 且 α∥β,则m∥n;②m⊥α,n⊥β 且 α⊥β,则m⊥n;

③m⊥α,n∥β 且 α∥β,则m⊥n;④m∥α,n⊥β 且 α⊥β,则m∥n.

其中真命题的序号是().

A.①②B.③④C.①④D.②③

4.给出下列四个命题:

①垂直于同一直线的两条直线互相平行

②垂直于同一平面的两个平面互相平行

③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行

④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线

其中假.命题的个数是().

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下列命题中正确的个数是().

①若直线l上有无数个点不在平面 α 内,则l∥α

②若直线l与平面 α 平行,则l与平面 α 内的任意一条直线都平行

③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行

④若直线l与平面 α 平行,则l与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点

A.0个B.1个C.2个D.3个

高二数学第一次月考试卷理科 试题

高二数学第一次月考试卷理科 试题

卜人入州八九几市潮王学校2021年地区高二

数学第一次月考试卷(理科)

说明:本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。试卷总分值是150,考试时间是是120分钟。

第Ⅰ卷(选择题一共60分)

一、

选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分。在每一小题给出的四个选项里面,有

一项为哪一项哪一项符合题目要求的,请将所选答案填在指定的答题栏内。 1.函数f(x)=2x+5,当x 从2变化到4时,函数的平均变化率是〔〕

A2B4 C2D-2 2.以下求导运算正确的选项是〔〕 A 、3

211)1(x x x -='+

B 、2

ln 1)(log '2

x x =

C 、'2)cos (x x =-2xsinx

D 、e x

x 3'log 3)3(= 3.一个物体的运动方程为21s t

t 其中S 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是

〔〕

A 、7米/秒

B 、6米/秒

C 、5米/秒

D 、8米/秒

4.设f(x)在[a,b]上连续,将[a,b]n 等分,在每个小区间上任取i ξ,那么

dx x f b a

)(⎰

是〔〕

A 、

=∞→n

i i n f 1

)(lim ξB 、

=∞→-•n

i i n n a

b f 1

)(lim ξC 、∑=∞→•n i i i n f 1)(lim ξξD 、∑=∞→n

i i n f 1

)(lim ξ•-i ξ()1-i ξ 5.函数

2m

n

y

mx 的导数为

3'4x y =,那么〔〕

A 、m=-1,n=-2

B 、m=-1,n=2

C 、m=1,n=-2

D 、m=1,n=2 6.函数

第一学期高二数学第一次月考试卷试题

第一学期高二数学第一次月考试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校清江二零二零—二零二壹第一学期高二数学第一次月

考试卷

一、选择题:每一小题只有一个正确答案,请将答案填在后面的答题纸上.............

1、①教育局到某检查工作,打算在每个班各抽调2人参加座谈;②某班期中考试有15人在85分以上,

40人在60~84分,1人不及格,欲从中抽出8人参与改进教和学研讨;③某班级举行元旦晚会,要产生两名“幸运者〞,那么适宜的抽样方法分别为〔D 〕

A 、分层抽样,分层抽样,简单随机抽样

B 、系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C 、分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D 、系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

2、以下语句中:①23x x m -←②I T T ⨯←③A ←32④22)1(2+*=+*←B B A ⑤2+←A A ⑥

1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为〔C 〕 A 、6B 、5 C 、4D 、3

3、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么以下每两个事件是互斥但不对立的事件是〔D 〕 A 、至少有一个红球,都是红球B 、至少有一个红球,都是白球 C 、至少有一个红球,至少有一个白球D 、恰有一个红球,恰有两个红球

4、有一堆形状大小一样的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学说根据科学的算法,利用天平三

次肯定可以找到最轻的珠子,那么这堆珠子最多有〔C 〕 A 、21粒B 、24粒C 、27粒D 、30粒

5、一组数据)(,,,2

...21≥n x x x n 的平均数为x ,HY 差为S ,∑=-=

高二数学第一次月考试卷试题1

高二数学第一次月考试卷试题1

智才艺州攀枝花市创界学校荷泽郓城第一2021年高二数学第一次月考

试卷

第一卷

一、 选择题:〔每一小题5分,一共60分〕

1、ΔABC 中,a =1,b =3,A =30°,那么B 等于

A .60°

B .60°或者120°

C .30°或者150°

D .120°

2、两A,B 与海洋观察站C 的间隔都等于a (km),A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,那么A,B 之间相距

A .a (km)

B .

3a (km)C .2a (km)

D .2a (km)

3、等差数列{a n }中,a 1=

1

3

,a 2

+a 5

=4,a n =33,那么n 为 A .50

B .49

C .48

D .47

4、等比数列{a n }的公比为2,前4项的和是1,那么前8项的和为 A .15.B .17.C .19.D .21

5、等差数列{a n }中,a 1+a 2+…+a 50=200,a 51+a 52+…+a 100=2700,那么a 1等于

A .-1221

B .-21.5

C .-20.5

D .-20

6、设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长},那么A 所表示的平面区域〔不含边界的阴影

局部〕是

.B .C .D .

7、-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列,那么b 2(a 2-a 1)=〔〕 A.8B.-8 C.±8D.

8、目的函数y x z +=2,变量y x ,满足43035251x y x y x -+<⎧⎪

高二数学第一次月考试卷及答案

高二数学第一次月考试卷及答案

高二数学月考试卷答案

(时间120分钟,满分150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.某公共汽车上有15位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有() A.515种B.155种

C.50种D.50625种

【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式,根据分步乘法计数原理,共有515种可能的下车方式,故选A.

【答案】A

2.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有() A.6种B.12种C.18种D.24种

【解析】种植黄瓜有3种不同的种法,其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2=6种不同种法.由分步乘法计数原理知共有3×6=18种不同的种植方法.故选C.

【答案】C

3.(1-x)6展开式中x的奇次项系数和为()

A.32B.-32C.0D.-64

【解析】(1-x)6=1-C1

6x+C2

6

x2-C3

6

x3+C4

6

x4-C5

6

x5+C6

6

x6,

所以x的奇次项系数和为-C1

6-C3

6

-C5

6

=-32,故选B.

【答案】B

4.甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达标的概率是()

A.0.04B.0.16

C.0.24D.0.96

【解析】三人都不达标的概率是(1-0.8)×(1-0.6)×(1-0.5)=0.04,故三人中至少有一人达标的概率为1-0.04=0.96.

【答案】D

5.正态分布密度函数为f(x)=

高二上学期数学(理)第一次月考试卷含答案

高二上学期数学(理)第一次月考试卷含答案

2018-2019学年度高二上学期数学(理)第一次月考试卷

第I卷(选择题)

一、单选题(本题共12小题,每小题5分,总分60分)

1.若直线l1:mx﹣3y﹣2=0与直线l2:(2﹣m)x﹣3y+5=0互相平行,则实数m的值为

A. 2 B.﹣1 C. 1 D. 0

2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形,其中,则原平面图形的面积为( )

A. 1 B. C. D. 2

3.若变量满足约束条件,则的最大值是( )

A.B.C.D.

4.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()

A. 若,,则

B. 若,,则

C. 若,,则

D. 若,,则

5.已知等比数列的前项和为,若,,则()

A.B.C. 3 D. 9

6.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )

A. 1 B. 2C. 3 D. 4

7.在中,内角所对的边分别为,已知,.则的值为( ) A.B.C.D.

8.已知函数的部分图象如图所示,且,则( )

A.B. C.D.

9.在中,为上一点,,为上任一点,若,则

的最小值是( )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

10.正方体中为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值()A.B.C.D.

11.已知,是圆上两点,点,且,则的最小值为( )A.B.C.D.

12.在正四面体中,分别为的中点,则下面四个结论中不成立

...的是( ) A.B.

C.D.

第II卷(非选择题)

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,总分20分)

13.若不等式的解集为,则a+b的值为___________.

高二上学期第一次月考数学试题含答案

高二上学期第一次月考数学试题含答案

高二上学期第一次月考数学试题含答案

XXX高二第一次月考数学试题(2018.9)

注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)

1.已知数列1,3,5,7.9

2.则1,37是它的第()

A.第30项

B.第31项

C.第32项

D.第33项

2.一个各项为正数的等比数列,其每一项都等于它前面的相邻两项之和,则公比q=()

A.3/2

B.5

C.(5-1)/2

D.(5+1)/2

3.已知三角形三边比为5:7:8,则最大角与最小角的和为()

A.90°

B.120°

C.135°

D.150°

4.已知锐角三角形ABC的面积为32,BC=4,CA=3,则角C的大小为()

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=6+a7,则S9

的值为()

A.27

B.36

C.45

D.54

6.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是()

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

7.“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几碗灯?”源自明代数学家XXX所著的《九章算术

比类大全》,通过计算得到答案是()

A.2

B.3

C.4

D.5

8.在△ABC中,若A=30°,a=6,b=4,则满足条件的

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高二数学期中试题

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)

1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

D.棱柱的各条棱都相等

2.

( )

A.圆柱

B.圆锥

C.圆台

D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20

(B)22

(C)24

(D)28

4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( )

A.

h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h

r rh

+2 5.在ABC ∆中,0

120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ∆绕直线BC 旋转一周,则所形成

的旋转体的体积是 ( ) A.

29π B.27π C.25π D.2

3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a ////

④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等

其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

正视图 侧视图 俯视图 A

C

B D 0

120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥,

②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直

10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ∆=⊥,在,平面8中,底边

BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( )

A.54

B.3

C.33

D.32 11.下面四个命题:

①分别在两个平面内的直线平行

②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行

④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行

其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题:

①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=⊂ αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥

其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上)

13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则

AC l 与的位置关系是_________。

14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

则第n 个图案中有白色地面砖 块.

15.若3223===⊥BC AB PA ABCD ABCD PA ,,是矩形,若,且平面,则二面角

A BD P --的正切值为_________。

16.在空间四边形ABCD 中,DA CD BC AB H G F E 、、、分别是、、、的中点,若

060所成的角为与,且BD AC a BD AC ==,则四边形EFGH 的面积是_________。

三、解答题

17.(本小题满分12分)设{}n a 为等差数列,{}n b 为等比数列,,,,134234211a b b b a a b a ==+==分别求出{}n a 及{}n b 的前10项的和1010T S 及.

18.(本小题满分12分)在正方体1111D C B A ABCD -中,G F E 、、分别是棱1DD DC DA 、、的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG 平行的平面,并证明。

19.(本小题满分12分) 已知b

ax x

x f +=

)((a,b 为常数,a ≠0)满足1)2(=f ,且x x f =)(有唯一解。 (1)求)(x f 的解析式。

(2)如果数列{}n x 满足)(1-=n n x f x ,且),1(2

1

1+∈=

n n n >x ,求数列{}n x 的通项公式。

20.(本小题满分12分)正方形ABCD 的边长为1,分别取边CD BC 、的中点F E 、,连结AF EF AE 、、,以AF EF AE 、、为折痕,折叠这个正方形,使点D C B 、、重合于一点P ,得到一个四面体,如下图所示。

(1)求证:EF AP ⊥;

(2)求证:平面APF APE 平面⊥。

21(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的通项公式为13-=n n a ,设数列{}n b 满足对任意自然数

n 都有

11a b +22a b +33a b +┅+n

n a b =n 2+1恒成立. ①求数列{}n b 的通项公式;

②求+++321b b b ┅+2005b 的值.

A B C D E F E F P A

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