苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程

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苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程课件

解：设还需用x辆40坐的客车
根据题意，得
40x+16=216
例题
甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，多少天后乙仓库比甲仓库多1倍？
解：设x天后乙仓库比甲仓库多1倍. 这时，甲仓库有煤（200-15x）吨 . 乙仓库有煤（70+25x）吨 . 可得方程（70+25x）=2（200-15x） .
问题1:
现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个，你还有哪些方法可以称出8g食盐？
Hale Waihona Puke 探究活动1g 1g 1g 2g 2g 2g
问题2:
用这9个砝码,你怎样称出食盐的质量为9g?你还有哪些称盐方法?
探究活动
1g 1g 1g 2g 2g 2g
问题2:
用这9个砝码,你怎样称出食盐的质量13g?你还有哪些称盐方法?
二、用方程表达实际问题的意义的关键是找出题目中的相等关系。
训练与反馈
1、七年级（2）班分两组参加学校某项活动，
第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使
两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组
去。如果设应从第二组调x 人到第一组去?那
么可得方程
。
2、中国篮球巨星姚明（现在
可是NBA超级球星）在一场比赛
中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两
分球投中多少球？（罚球投中
一个一分）
作业：
习题 4.1
P94: 1，2，3
《数学补充习题》P61：1，2，5.
多提宝贵意见谢谢指导
亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

苏科版七上第四章一元一次方程知识点总结

hing at a time and All things in their being are good for somethin
第 4 章一元一次方程
4.1 从问题到方程
知识点一方程与一元一次方程的有关概念 1. 方程的定义：
含有未知数的等式叫做方程。方程是表达数量之间相等关系的 “天平 ”，因此，方程首先是等
解一元一次方程
1. 移项方程中的某些项
改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做
移项
。
移项的依据是等式的性质 1，移项必须改变符号。
2. 解一元一次方程的步骤一般地，解一元一次方程的步骤：去分母、
去括号
、移项、
合并同类项
、
系数化为 1。
以上步骤不是一成不变的，在解方程时要根据方程的特点灵活运用这些步骤。
追者所走的路程－慢者所走路程＝一圈路程 ×n（n 表示第 n 圈追上）注意：一般情况下，行程问题中找出的等量关系是路程相等。
4
的数，所得结果仍是等式。
【特别提醒】（1）在等式的性质 1 中，等式两边不能随便加上同一个分式，否则有可能出错。
知识点三
1
1
例如：若 χ＝3，则 χ＋＝3＋，就是错的。
χ 3
χ 3
（2）在运用等式的性质 2 进行等式变形时，除数不能等于 0。
例如：若 a＝b，则 a b 是错误的； mm
反过来，若 a b ，则 a＝b 是正确的。 mm
知识点二等式的性质
1
hing at a time and All things in their being are good for somethin
等式的两条性质是等式变形

苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程知识点归纳

苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程知识点归纳一、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。

一般形式：ax+b=0(a≠0)注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。

如x x=+31，它不是一元一次方程。

二、解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

移项移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。

移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。

注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。

注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。

分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。

解下列方程：（1）x x 2434-=-；（2）)9(76)20(34x x x x --=--；（3）3136521--=+-+x x x ；（4）35.0102.02.01.0=+--x x用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。

关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。

解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系实际问题的常见类型：行程问题：路程=时间×速度，时间=速度路程，速度=时间路程（单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）工程问题：工作总量=工作时间×工作效率，工作总量=各部分工作量的和利润问题：利润=售价-进价，利润率=进价利润，售价=标价×（1-折扣）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；锻造前的体积=锻造后的体积利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率。

苏科版七年级数学上册 4.1 等式与方程(第4章一元一次方程学习、上课课件)

知2－练
思路点拨解答此类问题时，先要观察等式变形后的左边与右边，
与等式变形前的左边与右边的差异，是同时增加(或减少) 还是同时扩大(或缩小)，然后确定变形的依据，最后得出结论.
感悟新知
知识点 3 方程
知3－讲
1. 未知数在2x＋1＝x＋5 ，a＋b＝12，2a＋b＝20，0.618x2＝
1.6这些等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数.
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣等量关系“剩余空白区域的面积＝(1－ 14)×长方形空地的面积”列出等式．解：可列等式为(30－2x)(20－x)＝(1－14)×20×30.
感悟新知
知1－练
思路总结列等式的一般思路：
(1)要注意理清情境中的数量关系，列出相应的代数式；如题(1)是行程问题，可以根据“速度×时间＝路程”，用代数式表示出甲、乙两人跑的路程；
个不为0的数.
感悟新知
知2－练
例 2 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x＝c (c 为常数) 的形式，正确的是( )
A. 由－13x＝23y得x＝2y B. 由3x－2＝2x＋2得x＝4 C. 由2x－3＝3x得x＝3 D. 由ax＝5a得x＝5 解题秘方：紧扣等式的基本性质求解，涉及加减的用性质 1，涉及乘除的用性质2(注意：等式的两边都除以同一个数的时候，这个数必须不为0).
第4章一元一次方程
4.1 等式与方程
学习目标
1 课时讲解等式
等式的性质方程方程的解与解方程
2 课时流程
逐点导讲练Leabharlann 课堂小结作业提升
感悟新知
知识点 1 等式
知1－讲
概念像2x＝3y，S＝xy，12a＋3b＝58这样，表示相等关系

第四章一元一次方程知识点总结苏科版七年级数学上册

一元一次方程知识点总结1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就直接代入”！5.解方程：求方程解的过程叫做解方程.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是方程，叫做一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）. 方程的解的讨论：（1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a=；（2）当0,0a b =≠时，方程无解；（3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。

8．一元一次方程解法的一般步骤：一元一次方程应用题：常用到的两个方法：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.解一元一次方程应用题的步骤分析：（1）审：仔细读题，理解题意，找到它们之间的关系，重点部分进行标注（可以画横线，画圈等）（2）设;设未知数，一般题目问什么就设什么，部分题目可以间接设，还有一些技巧：设比和是后面的为x，设小不设大，还有设而不求等（3）列：列方程，列方程几种思路;根据题意来列方程，例如行程问题中的线段图；“比”和“是”是“=”意思，可以帮助我们列等式；总结的一些常用公式，下面重点讲解，要背（4）解：解方程不要跳步骤容易出错，算出有问题的答案要去算一遍必要时质疑列的方程是否是正确的（5）检验：检验算出的答案是否符合题意，注意题目的单位是否统一（6）答：有始有终10.一元一次方程常用公式总结：知识点1：行程问题（1）基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）相遇问题甲走的路程＋乙走的路程＝总路程相遇路程=速度和×相遇时间（3）追及问题追击路程=速度差×追击时间同地不同时出发：前者走的路程=追着走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两者之间的距离=追着走的路程（4）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺水速度逆水速度=2×水速（5）环形跑道问题从同一地出发，反向而行，相遇一次，两者路程之和等于一圈路程从同一地出发，同向而行，相遇一次，速度快的路程速度慢的路程=一圈路程知识点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1（单位1）知识点3：分配问题这里的分配问题包括：和差倍分问题、配套问题、劳力调配问题、分配问题（1）和、差、倍、分问题（生产、做工等各类问题）比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

七年级上册数学苏科版一元一次方程

七年级上册数学苏科版一元一次方程一、概述一元一次方程作为数学中的基础知识，在七年级上册数学教材中占据了重要的地位。

学生通过学习一元一次方程，可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

本文将对七年级上册数学苏科版一元一次方程进行分析和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、一元一次方程的基本概念1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且各项的最高次数都为1的方程。

一般的一元一次方程可以用如下形式表示：ax + b = 0其中，a和b为已知数，且a不等于0，x为未知数。

2. 一元一次方程的解对于一元一次方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。

即通过求解，可以得到未知数x的值，使得方程成立。

三、解一元一次方程的基本方法1. 移项解一元一次方程最基本的方法就是移项。

即将方程中的项按照相反数原则移到方程的另一边，使得方程变为x = ?的形式。

2. 合并同类项在移项的基础上，对方程中的项进行合并同类项的操作，使得方程更加简洁明了。

四、一元一次方程的应用1. 通过实际问题解一元一次方程在学习一元一次方程的过程中，学生需要能够将具体问题转化为一元一次方程的形式，再通过解方程得到问题的答案。

某商品原价为x 元，打8折后的价格为y元，可以通过一元一次方程求解原价x。

2. 运用一元一次方程求实际问题的解一元一次方程广泛应用于日常生活中各种实际问题的求解，例如比例问题、几何问题等，学生需要能够熟练运用解一元一次方程的方法解决这些问题。

五、七年级上册数学苏科版一元一次方程的习题分析1. 选择题七年级上册数学苏科版中，一元一次方程的选择题涵盖了基本的概念和解法，考察学生对于一元一次方程的理解和掌握程度。

2. 计算题计算题较多地涉及到一元一次方程的具体运用，要求学生能够熟练掌握解一元一次方程的方法，准确求解问题。

3. 应用题应用题是对学生综合运用一元一次方程知识的考察，通过一些实际问题，考察学生解决问题的能力。

苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计

苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第四章第二节第一课时主要讲述了一元一次方程的解法。

本节课内容是学生在学习了代数基本概念、代数式的运算等知识的基础上进行学习的，是进一步学习更复杂方程的前提。

通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式、运算等概念有一定的了解。

但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将理论知识与实际问题联系起来。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的实际意义。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索一元一次方程的解法，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：在解决实际问题时，引导学生与他人合作，共同探讨问题的解决方法。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题，并引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的一元一次方程，让学生观察并总结一元一次方程的特点。

同时，引导学生思考如何解决这些问题。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些学生解决的实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答，并讨论解题过程中的注意事项。

苏教版七年级数学(上册)第4章一元一次方程

乘船，最后又步行4 km，到达乙地，甲乙两地
的路程是多少？
2004年8月
SUN MON TUS WED THU FRI SAT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天, 各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?
中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
160g
20g
创设情境，引入新课
问题一：
3、已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？
从问题到方程
160g
50g
创设情境，引入新课
问题一：
4、如图，在天平的左盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为 200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？
从问题到方程
160g 100g 100g
创设情境，引入新课
问题一：
5、如图，在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？
从问题到方程
160g 100g 100g
合作质疑，探索新知
问题二：
从问题到方程
合作质疑，探索新知
问题三：
从问题到方程
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 1 ？你能描

苏科七年级数学上册第4章《一元一次方程》课件

15x =3
系数化为1,得 x =5
过程中的错
3、解下列方程
(1 ). x 1 1 2 x 1
4
6
(2 ). 3 y 1 2 2 5 y 7
4
3
(3) x1x24x 36 2
五、列方程解应用题
1、列方程解应用题的步骤是___________ 2、典型例题
例1、一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C 管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开 C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？
C 、x 由 y,得 a2xb2yD 、a2由 xa2y,得 xy
三、方程的解
1、能使___________________,那个未知数的值就是方程的解
2、下列方程中，解为 x=2的是（）
A . 3x-2=3
B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x
D. x-1=0
3、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解
x= 86
例5、为了加强公民的节水意识，某市采用价格调
控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如
下：每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超过10m3的部分 4元/m3
超过10m3的部分
8元/m3
(1)若用户2月份月用水12.5m3，应收水费多少钱？
(2)若3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该用户3、 4月份各用水多少钱立方米？
第四章一元一次方程

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A.（a-1）（a-2）＜0B.（a-1）（a-2）＞0C.（a-3）（a-4）＜0 D.（a-3）（a-4）＞02、解方程3x+1=5﹣x时，下列移项正确的是（）A.3x+x=5+1B.3x﹣x=﹣5﹣1C.1﹣5=﹣3x+xD.3x+x=5﹣13、如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A.﹣1B.1C.2D.﹣24、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.﹣3或15、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a= ﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.a≠16、已知关于x的方程2ax－a＋1＝11的解是x＝3，则a的值为（）.A.1B.2C.3D.107、根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A.-8B.8C.-8或8D.不存在8、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A.只有一个解B.只有一个解或无解C.只有一个解或无数个解 D.无解9、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A. =B. =C. =D. =10、若方程的解为,则不等式的解集是（）A. B. C. D.11、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A. B. C. D.12、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.13、下列方程中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.14、一次智力测验，有20道选择题.评分标准是:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是( )A.11道B.12题C.13题D.14题15、已知方程组的解是正整数，则m的值为（）A.6B.4C.-4D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的可能性为________.17、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH 的长为________．18、如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发2小时，则A、B两地的距离为________km．19、若则的值为 ________.20、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=________．21、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是________．22、若关于的方程的解是，则的值等于________．23、当a=________时，两个代数式3a+ 、3（a﹣）的值互为相反数．24、已知x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，那么a=________．25、写出一个以为解的一元一次方程________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2=13（x﹣1）（x+1）27、若不等式的正整数解是方程的解，求的值.28、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=-．（3）由y=0，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．29、已知求的值。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±12、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A.﹣5B.5C.7D.﹣73、若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A.3B.C.D.4、若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（）A.y＝－1B.y＝1C.y＝－2D.y＝25、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是5，次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0，则ab<0D.若，则a=b或a+b=06、下列等式中，是一元一次方程的有( )①2006+4x=2008；②3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.C.x+2y=1D.xy﹣3=58、解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-59、已知，则下列等式一定不成立的是（）A. B. C. D.10、已知方程是关于x的一元一次方程，则关于y的方程的解是（）A.y=2B.y=－2C.y=2或y=－2D.y=111、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.12、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-3=b-3C.如果a=3，那么a 2=3a D.如果a 2=3a，那么a=313、下列方程中，解为x=4的方程是( )A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D. （x-1）=114、若关于的方程的解是，则的值是( )A. B. C.2 D.15、下列是一元一次方程的是（）A.x+3=2mB.C.x=2（x+1）D.x=3﹣x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的方程的解为则________.17、已知是关于的方程的解，则的值是________．18、若是关于的一元一次方程,则=________19、如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是________．20、若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=________．21、方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=________．22、x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a= ________23、抛物线x2+2x+m-2与y轴的交点为（0，－4），那么m＝ ________．24、含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40kg，B种饮料重60kg，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是________kg．25、已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是多少？27、已知关于x的方程﹣=m的解为负数，求m的取值范围．28、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？29、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．30、解方程：5﹣（2x﹣1）=x参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、B8、D9、C10、B11、A12、D13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科版七年级数学上册《第四章一元一次方程》课件

2、下列是一元一次方程的是（）
A. x2 x0
C. y20
B xy0 . 1 D 1 0 .x
3、如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程, 则k=_______
考点二、等式的性质
1.等式性质1：_________________________ 等式性质2:___________________________
拓展提升：为了加强公民的节水意识，某市采用价
格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准
如下：
每月用水量（吨）
单价（元/吨)
不超过6吨
2元/吨
超出6吨不超过10吨的部分超过10吨的部分
4元/吨 8元/吨
(1)若用户2月份月用水12.5吨，应收水费多少钱？
(2)若3、4月份共用水15吨（4月份用水量超过3月份）,共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少吨？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
复习第四章一元一次方程
教学目标：
1.了解方程、方程的解及一元一次方程的概念，掌握等式的性质；
2.熟练掌握解一元一次方程的步骤；
3.能列一元一次方程解决实际问题。
教学重难点：
1.重点是解一元一次方程。 2.难点是列一元一次方程解应用
题。
本章知识结构框图
考点一、一元一次方程的概念
1、只含有__个未知数，并且未知数的次数是_____ 的方程是一元一次方程.
考点四、解方程
1、解一元一次方程的步骤：_____________.
2、指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个2、将方程−＝1去分母，正确的是（ )A.2(x-2)-3(x+1)=1B.2x-4-3x+3=6C.3(x-2)-2(x+1)=6 D.2x-4-3x-3=63、已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（）A.1B.2C.3D.以上各项都不对4、已知关于x的一元一次方程的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程的解为（）A.y=1B.y=-1C.y=-3D.y=-45、下列方程是一元一次方程的是（）A. B.3x﹣2y=6 C. D.x 2+2x=06、若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为( )A.10B.-4C.-6D.-87、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于( )A.-8B.0C. 2D. 88、若关于x的方程的解是，则a的值等于( )A.－1B.1C.－7D.79、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A.﹣6B.﹣3C.﹣4D.﹣510、下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则C.若a ＝b，则ac＝bcD.若，则b＝d11、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12、下列解方程过程中，变形正确的是( )A.由5 x﹣1＝3，得5 x＝3﹣1B.由+1＝+12，得+1＝+12 C.由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0 D.由＝1，得2 x﹣3 x＝113、已知，则下列等式一定不成立的是（）A. B. C. D.14、若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞3C.a＞3或a＜1D.a＜215、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不大于2的非负数，那么( )A.m=6B.m=5,6,7C.5<m<7D.5≤m≤7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．17、观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是________18、已知|2x－1|＋（y＋2）2＝0,3x＋ky＝6，则k＝________.19、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是________。

完整版苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A.﹣0.5B.0.5C.﹣1.5D.1.52、已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣1=2b﹣1B.3a+b=3bC.D.3ac=2bc3、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。

线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A.80°B.70°C.50°D.60°4、若直线y=ax+b的图象经过点（1，5），则关于的方程的解为（）A. B. C. D.5、下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.-D.6、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若2x=a，则x=2aB.若+ =1，则3x+2x=1C.若ab=bc，则a=cD.若= ，则a=b7、方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( )A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-68、下列各式中，是一次方程的是（）A.2x+3-5B.1+2=3C.ax+b=c(a≠0)D.9、如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。

其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、下列方程的变形中，正确的是（）A.由x=0，得x=3B.由6y=3，得y=2C.由x﹣5=﹣3，得x=5+3 D.由2=x﹣4，得x=4+211、整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为（）A.﹣1B.0C.1D.212、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=3﹣xB.x+3=y+2C. =1D.x 2﹣1=013、己知关于的方程是一元一次方程，则的取值是（）A.±1B.1C.1D.以上答案都不对14、已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.﹣2B.2C.±2D.±115、运用等式的性质，下列等式变形错误的是( )A.若x-1=3,则x=4B.若x-1= x,则x-1=2 xC.若x-3= y-3,则x = yD.若3 x=2 x+4,则3 x-2 x=4二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程x-3=kx+1的解是x=-8，则k=________．17、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q 运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.18、在函数中使得函数值为0的自变量的值是________19、关于x的方程kx=4 – x的解是正整数，则整数k=________．20、如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为________g.21、已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为________.22、写出一个以x=－1为根的一元一次方程________．23、若x=2是关于x的方程2x+a-9=0的解，则a的值为________．24、若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于________．25、若关于x的方程2x+3a=4的解为最大负整数，则a的值为 ________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：3﹣1.2x= x﹣12．27、已知关于x的方程﹣=m的解为负数，求m的取值范围．28、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？29、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．30、已知方程=4与关于x的方程4x﹣=﹣2（x﹣1）的解相同，求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、C5、B6、D7、B8、C9、B10、D11、A12、A13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学 第四章 一元一次方程