分数乘加乘减混合运算和简便运算(例6、例7)

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小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》例题6分数混合运算教学设计

(3)说一说:这两种解法有什么联？
生:更喜欢第二个算式，因为先算得整数1，计算更简单。这两个算式其实运用了乘法分配律。
师:你听明白了吗?让我们把掌声送给他。
提问:这两个结果相等的算式，你们更喜欢哪一个呢?为什么?
生(齐):第二个，因为计算简便。
师:通过观察，我们发现乘法分配律对于分数也同样适用。那下次再看到左边的算式，你们还打算按原来的顺序计算吗?
目标确定
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数相同,理解整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生简算意识和简算能力。
学习重点难点
1.教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序。
2.教学难点：熟练运用分数的四则混合运算，运用整数乘法定律进行分数乘法的简便运算。
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？
生：我知道了分数的运算顺序和整数、小数相同。
师：借助实际问题，联系已有经验，我们发现虽然分数与整数、小数的意义不同，但是它们的运算顺序和运算律是相同的。[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。]
生:方法一，可以运用公式长方形的周长=（长＋宽）×2，先算出一组长和一条宽需要多少米，再求这样的2组一共需要多少米，列式为( + )×2，算式应该先算括号内的加法，再算乘法。
生:方法二，可以运用公式长方形的周长=长×2＋宽×2，先求出长总共需要多少米，宽总共需要多少米，再求把他们加在一起就是一共需要的米数，列式为 ×2+ ×2，算式应该先算乘法再算加法。
师:我们联系已经学过的知识，进一步解释了分数四则混合运算的顺序和整数、小数是相同的。数学学习就是要这样，在不断联系当中让知识越来越清晰。

六年级上册分数四则混合运算+简便计算

六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 3、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401 二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算PPT课件新人教版

3 3 ＝ 1× 86 ＋86× 86 3 ＋3 ＝ 86 3 ＝3 86
三、巩固练习提高认识
1 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50 1 ×42×100 50 2 1 ＝ ×42×100 50 1 ＝84（t）
四、布置作业
作业：第11页练习二，
第7题、第8题、第9题、第10题。
三、巩固练习提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 1 × ×3 ＝ 3 4 2 1 1 ＝ 2 8 4 （＋）×27 9 27 3 1 8 4 ×27＋ ×27 ＝ 9 27 1 1 ＝24＋4 ＝28
3 （1＋86）× 86
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？（左右两边的结果相同。）
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
二、运用定律简便计算
例7 3 1 ×（ × 5） 5 6 5 1 （＋）×12 6 4
问题：请你先独立计算上面两道题。 1 1 5 1 3 1 3 预设1： ×（ ×5）＝＝ × 6 2 5 6 5 2 1 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。） 1 1 1 1 3 1 3 1 预设2：＝（ ×5）× ＝ 3× ×（ ×5）＝ 2 6 6 5 5 6 2 1 研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1 1 1 1 × × 2 3 3 2
1 3 2 （ × ）× 4 5 3 1 1 1 （＋）× 2 3 5 1 2 3 ×（ × ） 4 3 5 1 1 1 1 × ＋ × 5 2 3 5

分数乘加乘减混合运算

说出下列各题的运算顺序不计算。 6＋4×5 5×6＋7×3
15×（34－29）
3 2 3 －＋ 4 7 8
4 例6：一个长方形画框的长是 m， 5 1 宽是 m，做这个画框至少需要 2 多长的木条？
思考：该题要解决什么问题？自己列式解答。
总结：
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序是一致的。只有加减或只有乘除时：从左往右
1 剪一朵花要用张纸。 4
冰雨剪了9朵，令狐豪剪了11朵。
自己提一个问题解决好吗？
练习4：求下列图形的面积
11 m 18 2 m 3 8 m 9
4 m 9 3 m 4
拓展练习
球从高处自由下落，次每接触地面后弹起的
2 高度是前一次下落高的度，如果球从 35米 5 高处落下，那么第三弹次起的高度是多少米
加减乘除混合时：有小括号时：
先乘除后加减Biblioteka 先括号后外面练习：先说运算顺序再计算。
3 5 1 ＋ 12 9 6
7 3 ( ＋） 5 10 4
1 2 1 － 6 3 8
练习2：只列式不计算。
1 5 3 与的和的是多少？ 4 12 8 3 3 15的与的和是多少？ 8 4
练习3：解决问题
拓展练习
2.一本故事书有 96 页，小熊看了 43页，
3 小怡说 : “ 剩下的页数比这本的书少 15页。 4 1 小田说 : “ 剩下的页数比这本的书多 5页。 2 谁说得对呢？

第4课时分数乘加、乘减运算和简便运算

第四课时分数乘加、乘减运算和简便计算主备人：王书霞一、内容解析和学情分析（一）内容解析本节课是六年级上册第一单元分数乘法的第4课时，教材第8页例6、例7，完成“做一做”及练习二第5、10题。

本节内容是在学生已经学会了整数四则运算顺序、整数乘法运算定律和分数加、减、乘法的计算的基础上学习。

教学把整数乘加、乘减运算的运算顺序及整数乘法运算定律推广到分数乘法。

教材通过已知长方形的长和宽求周长的两种解法，说明分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数的运算顺序相同，之外引导学生发现两种方法之间的联系，从而猜想分数乘法是否能简便运算。

然后教材安排先观察一些算式，发现规律然后出示例7，说明乘法运算定律在分数乘法中的应用。

学习这部分内容为今后解决问题和分数四则混合运算奠定基础。

“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。

做时可以先让学生观察题目中的数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律？培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用所学知识的能力。

（二）学情分析学生在本单元只学习了分数乘法的计算，分数加减法是以前学的，学生容易把分数乘法与分数加减法混淆。

如：什么时候先通分再计算，什么时候先约分再计算容易混淆。

在简便计算中遇到分数乘法算式时依然出现不知道观察分子，分母能否约分。

需要培养学生认真观察分析优化做题方法的习惯。

（三）教学重点、难点、关键点重点：掌握分数乘加、乘减运算的运算顺序，能应用运算定律进行简便运算。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

关键点：能根据数的特点确定怎样简算。

二、目标分解和重构（一）课程标准表述探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。

（二）教师用书表述理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会运用这些运算律进行一些简便运算。

（三）学习目标1.通过尝试练习，方法对比发现分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2.通过计算、观察、发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

3.会运用乘法运算定律进行简便计算。

六年级数学分数乘加减混合运算

六年级数学分数乘加减混合运算分数乘加减混合运算是六年级数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的乘法、加法和减法的混合运算。

在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。

下面我们就来详细介绍一下分数乘加减混合运算的相关内容。

一、分数乘法分数乘法是分数乘加减混合运算中的基础，我们需要先掌握分数乘法的计算方法。

分数乘法的计算方法比较简单，只需要将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母即可。

例如：2/3 × 4/5 = 8/15这个计算过程中，我们先将分子2和4相乘得到8，再将分母3和5相乘得到15，最终得到结果8/15。

需要注意的是，在进行分数乘法计算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。

二、分数加减法分数加减法是分数乘加减混合运算中的另一个基础，我们需要掌握分数加减法的计算方法。

分数加减法的计算方法是将分子相加减，分母不变，最后再进行约分。

例如：2/3 + 1/2 = 7/6这个计算过程中，我们先将分子2和1相加得到3，分母3和2不变，得到结果3/6。

最后再进行约分，将分子和分母同时除以3，得到最终结果7/6。

需要注意的是，在进行分数加减法计算时，分母不同的要先进行通分，以便进行计算。

三、分数乘加减混合运算在掌握了分数乘法和分数加减法的基础上，我们就可以进行分数乘加减混合运算了。

在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。

例如：(2/3 + 1/4) × 6/7 - 1/2这个计算过程中，我们首先需要计算括号内的分数加减法，得到结果11/12。

然后将结果11/12与6/7相乘，得到结果11/14。

最后再将结果11/14与1/2相减，得到最终结果5/28。

需要注意的是，在进行分数乘加减混合运算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。

四、练习与提高要想掌握分数乘加减混合运算，我们需要多进行练习和提高。

分数乘法知识点及典型例题总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

例如：125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。

2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。

例：求3个112是多少，即可以列式112×3。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？】【技巧点拨】分数乘法的意义。

（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。

27 ×78 ，表示：27 的78是多少。

，3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

例如：512×123，表示：512的123倍是多少。

例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

-3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例3、计算下列各题并说出计算方法。

【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。

计算结果必须是最简分数。

人教版-数学-六年级上册-《分数乘加、乘减运算和简便运算》知识讲解分数乘加乘减运算的运算顺序

分数乘加，乘减运算的运算顺序
知识回顾异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

问题导入一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
（教材8页例6）
过程讲解
1..理解题意
已知长方形画框的长是
4
5，宽是
1
2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

2．根据长方形的周长公式列出算式
（
4
5十
1
2）×2或
4
5×2+
1
2×2
3．明确运算顺序
分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序
相同。

4．计算过程
答：做这个画框需要2
3
5m长的木条。

归纳总结
分数乘加、乘减运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括
号里面的，再算括号外面的。

分数乘加乘减混合运算课件

谢谢观看
分数乘法的计算方法
01
02
03
分子乘分子
在分数乘法中，首先将分子与分子相乘，即ad。
分母乘分母
然后将分母与分母相乘，即bd。
约分
最后，如果分子和分母有公因数，进行约分，得到最简分数。
பைடு நூலகம் 03
分数加法运算
分数加法的定义
分数加法
将两个分数相加，得到一个新的分数的运算过程。
定义示例
$frac{2}{3} + frac{4}{5} = frac{10}{15} + frac{12}{15} = frac{22}{15}$
分数加法的性质
同分母分数相加：分母不变，分子相加。异分母分数相加：先通分，再相加。
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$。
分数加法的计算方法
计算步骤
先找公分母，再通分，最后相加。
注意事项
确保结果是最简分数。
04
分数减法运算
分数减法的定义
分数减法的定义
分数减法是指将两个分数进行相减，得到一个新的分数的运算过程。
分数乘加乘减混合运算课件
目录
• 分数乘加乘减混合运算的基本概念 • 分数乘法运算 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘加乘减混合运算的实例解析
01
分数乘加乘减混合运算的基本概念
定义与性质
定义
分数乘加乘减混合运算是将分数与整数、分数之间进行乘法、加法和减法运算的组合。
性质
分数乘法满足结合律和交换律，加法和减法也满足相应的运算性质。
分数减法的符号
分数减法使用“-”号表示，例如，$frac{a}{b} frac{c}{d} = frac{ad bc}{bd}$。

分数乘加、乘减混合运算例6

2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长 m,画框宽 m。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（＋）×2或 ×2＋ ×2
唐一小备课纸
主备教师姓名：刘冬艳
使用教师姓名:
教学内容:分数乘加、乘减混Байду номын сангаас运算
教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教具、学具准备：直尺、卡片；课件。
课时：第五课时
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27）16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。

分数乘加乘减混合运算(六年级上)

例6.一个画框的
尺寸如右图，做这个画框需要多
1m 2
长的木条？
4m 5
(4 1)2 52
42 12 52
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
分数乘加乘减混合运算 (六年级上)
先说出每道题的意义，再完成口算。
21 2 5 3 15 32 1 83 4
31 1 73 7
3 14 6 7
5 65
12
2
4 5 4
25
5
先说说运算顺序，后计算。
9+11×5 2.8 ×1.5-0.5 （105-57）×0.6
整数混合运算顺序是：（1）在没有括号的算式里，如果是同级运算, 它们的运算顺序是从左到右依次计算；如果是含两级的运算，它们的运算顺序是先乘除后加减。
和乘法（结合律）
3 、 1 7 1 4 7 1 3 4 = （ 14 +34 ）（ 17）
谢谢大家！
乘法分配律
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝＝
11
31
4
2
（
2 3
3 5
）
从上面的式子中，你发现了什么规律？
（ 1＋1 ） 1 23 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b = b×a

人教版小学数学六年级上册《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案教学设计

人教版小学数学六年级上册（分数乘加、乘减运算和简便运算）教案教学设计设计说明分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的根底上进行教学的，教学中坚持“以人为本〞，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的时机，让学生在自主探究、合作交流中得到开展。

本节课教学分三个层次进行：1.猜想验证，完成知识的迁移。

在复习整数混合运算的运算顺序的根底上，引导学生进行猜想：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜想进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。

2.合作探究，觉察规律。

在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程成为生动、生动、主动而富有个性的觉察规律的过程。

3.自主计算，体验算法的多样性。

为学生创设自主学习、合作探究的学习气氛，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过比照、分析，使计算方法最优化。

课前打算教师打算PPT课件学情检测卡学生打算口算卡教学过程⊙复习铺垫1.复习整数混合运算的运算顺序。

〔1〕整数混合运算的运算顺序是怎样的？〔结合学生答复板书：先算第二级运算，再算第—级运算〕〔2〕哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第—级运算？〔乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第—级运算〕〔3〕遇到有括号的题该怎样计算呢？〔有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的〕〔4〕观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

33×2＋34 7×9＋5×4 125×〔72－64〕33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×〔72－64〕先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]2.复习整数乘法的运算定律。

分数乘加乘减运算和简便运算

2、班长或学科组长评价本节课活动情况
（四）数乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×（b×c）乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c例7：3/5×（1/6×5）（5/6+1/4）×12例6（4/5+1/2）×2=3/5×5×1/6（乘法交换律）=4/5×2+1/2×2（乘法分配律=
三、质疑再探
学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同
解决。学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。
教师预设问题：教材第9页做一做1.2.
四、运用拓展
（一）学生自主编题
（二）组内展示，择优向教师推荐。教师有选择地让全班同学训练
教师预设习题
教材第9页做一做1.2.
（三）小结
1、学生谈本节课的收获
二、解疑合探
（一）小组合探
1、小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得
2、教师出示展示和评价分工
问题
1
2
3
4
5
6
展示
评价
（二）全班合探
1、各小组按分工进行展示和评价
（1）教师针对学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲
（1）式子左边得数，右边得数，让学生观；（2）每组数都是分数在参与运算；（3）整数乘法的交换律.结合律.分配律对于分数也适用（4）重点要引导学生明白：简便计算时要注意审题看清运算符号和数字特征，结合运算定律确定简便的方法；计算要仔细认真；要养成自觉验算的习惯小结强调：如果是同一级运算，只能用乘法结合律和交换律。如果有两级运算则有可能用乘法分配律。
教法
三疑三探
学法
自学、合作、探究
教具
多媒体课件
教学过程
一、设疑自探:

六年级分数混合运算与简便运算

教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、运用运算定律进行简便运算。

分数知识点1. 分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2. 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3. 小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“ 1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序1. 含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2. 含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。

比较每组题结果的大小，你发现了什么？一个数(0除外)乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比分数简便运算常见题型4 第一种：连乘——乘法交换律的应用基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

亠第三种：乘法分配律的逆运算基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

7丄第四种：添加因数“ 1”5 5 527 2 14 17—23)14 23 17 23 23 例题：1)5552)27 9 79 16 93131涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“ 1 ”，将其中一个数 n 转化为1X n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

4 第五种：数字化加式或减式Q—7G"7 例题：1) 172) 183) 6311619 1 / 369涉及定律：乘法分配律逆向运算111 15 5 5 1 4 1 例题：1)-2)-3) -7-7 2 15 3 26 9 9 655涉及定律：乘法分配律逆向定律1小的数，得数就比它本身小。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案一. 教材分析《分数乘加、乘减运算和简便运算》是人教版小学数学六年级上册第1.4节的内容。

本节主要让学生掌握分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则，以及与之相关的加减混合运算。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握运算规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数的乘法运算有一定的认知基础。

但学生在处理复杂的分数乘法问题时，可能会出现计算错误和理解困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握运算规律，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

2.分数乘法混合运算的计算顺序和简便运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现运算规律。

2.运用直观演示和举例解释，帮助学生理解分数乘法的计算方法。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4.运用练习和应用题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板2.练习题和应用题3.教学辅助工具，如分数卡片、计算器等七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的内容：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃苹果，小明吃了几个，小红吃了几个？”让学生尝试解答，引发学生对分数乘法的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

同时，用具体的例题和动画演示，解释运算规律。

操练（10分钟）教师给出一些分数乘法的练习题，让学生独立完成。

在学生完成练习的过程中，教师进行巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。

人教版六年级上册数学-分数混合运算和简便运算教案

4分数混合运算和简便运算第1课时分数混合运算和简便运算课时目标导航一、教学内容分数混合运算的计算方法以及运算定律的应用。

(教材第8～9页例6、例7)二、教学目标1．知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2．能正确地计算分数乘加、乘减混合运算。

3．在学习过程中培养学生的合作意识及运算能力。

三、重点难点重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

难点：根据题目特点灵活运用运算定律进行简算。

一、复习引入1．师：我们学过哪些乘法运算定律？点名回答，集体订正，教师板书。

2．观察下面各题，说说运算顺序。

(课件出示题目)21×3＋256×8－5×421×(36－14)3．引出新课。

师：刚才复习了整数混合运算的运算顺序和整数乘法的运算定律，这节课我们来学习分数的混合运算和简便运算。

(板书课题：分数混合运算和简便运算)二、学习新课(一)分数混合运算1.教学教材第8页例6。

(课件出示教材第8页例6)(1)理解题意，列出算式。

①师：你从题中获得了哪些信息？引导学生分析已知条件，明确求“需要多长的木条”就是求画框的周长。

②学生独立列式。

点名几位学生说一说自己列的算式，教师板书：⎝⎛⎭⎫45＋12×2 45×2＋12×2 (2)明确运算顺序。

师：尝试计算一下，比较两道题的算式和结果，你发现了什么？(教师巡视并给予指导) 组织学生汇报自己的发现。

教师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

(板书小结) 2.探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。

(1)质疑猜想。

师：整数乘法的交换律、结合律、分配律，是否也适用于分数乘法呢？鼓励学生大胆猜想并自由发表观点。

(2)合作学习，进行验证。

(课件出示教材第9页3组算式) ①小组活动。

师：观察每组中的两个算式，你能用这3组算式验证刚才的猜想吗？将学生分为三个小组，每个小组运用一组算式负责一条定律的验证。