长郡中学高一入学分班考试测试卷 (19)

测试卷19
一、选择题
1.代数式6432+-x x 的值为9，则63
42+-x x 的值为（ ） A.7 B.8 C.12 D.9
2.先作半径为2
2的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形……则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ） A.6)22( B.7)2
2( C.6)2( D.7)2( 3．若方程组⎩⎨⎧=-++=--+⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=-9.30)1(5)2(3,13)1(32)x 2,2.1,3.89.30531332y x y b a b a b a （则方程组的解是的解是（ ）
A.⎩⎨⎧==2.23.6y x
B.⎩⎨⎧==2
.13.8y x C.⎩⎨⎧==2.23.10y x D.⎩⎨⎧==2.03.10y x 4.如图19-1所示是二次函数c bc ax y ++=2的图像的一部分，图像过点A （—3，0），对称轴为x=—1，给出四个结论：①ac b 42
>；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a<b,其中正确的是（ ）
A ．②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
5.。

一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图19-2所示，则这个几何体最多可有多少个这样的正方体组成（ ）
A.12个
B.13个
C.14个
D.18个 6.已知
ab
b a b a 722b -2ab -a ,411+-=-则的值等于（ ） A.6 B.—6 C.152 D.72- 7.ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），
则顶点C 的坐标是（ ）
A.（3，7）
B.(5,3)
C.(7,3)
D.(8,2)
8.如图19-3所示，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，BC=CD=12, ∠ABE=45°,若AE=10，则CE 的长度为（ ）
A.4
B.6
C.5
D.4或6
二、填空题
9.已知方程组⎩
⎨⎧=+-=+22,12y x m y x 的解，满足、0y x >+y x 则m 的取值范围是______________.
10.如图19-4所示，A 、B 是反比例函数)0(>=k x
k y 图像上的两个点，AC ⊥x 轴，垂足为点C ，BD ⊥y 轴，垂足为点D ，连接AD 、AB 、BC ，则ΔADB 的面积_______________ΔABC 的面积。

（填“=”、“>”或“<”）
11.将矩形纸片ABCD 如图19-5所示折叠，使顶点B 与顶点D 重合，折痕为EF ，若AB=3,AD=3,则ΔDFE 的周长为_____________.
12.三名同学同一天生日，他们做了一个游戏；买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______________.
13如图19-6所示，将边长为8cm 的正方形ABCD 的四边沿直线直线l 向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是______________cm 。

14.*表示一种运算，
3
21*2,))(1(11*=+++=如果a y x xy y x ，计算100*99=_____________.
15.已知22252,12y x y x +=+则的最大值是______________,最小值是_______________.
16.计算：____)
)(())(()(=+++++++++++d c b a c b a d c b a b a c b a a b 。

三、解答题
17．如图19-7所示，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG .
（1）求证：AE=CG .
（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想。

18.为美化城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需要的花卉情况如表所示：
（1） 符合题意的搭配方案有哪几种？
（2） 若搭配一个A 、B 种造型的成本分别为1000元、1200元，试说明选用（1）中哪种
方案成本最低。

19.已知：如图19-8所示，在平面直角坐标系中，Rt ΔABC 的斜边AB 在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上，OA=12，OB=3
（1）求以CBA ACB ∠∠tan ,tan 为根的一元二次方程。

（2）若∠ACB 的平分线交x 轴于点D ，求CD 的直线方程。

（3）在（2）的条件下，直线CD 上是否存在点P ，过点P 作BC 的平行线交y 轴于点Q ，使以P 、Q 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由。