七年级数学上册综合水平测试(二)
苏科版初中数学七年级上册第2章综合测试试卷-含答案02
第二章综合测试一、选择题（共15小题）1.如果盈利2元记为“2 元”，那么“2 元”表示（ ）A .亏损2元B .亏损2 元C .盈利2元D .亏损4元 2.下列说法中正确的是（ ）A .任何有理数的绝对值都是正数B .最大的负有理数是1C .0是最小的数D .如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边 4.相反数等于其本身的数是（ ）A .1B .0C .1D .0，1 5.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（ ）A .正数B .负数C .零D .不能确定和的符号 6.已知0|31|a b ，则a b 的值是（ ）A .4B .4C .2D .2 7.12019的倒数是（ ） A .12019 B .12019C .2019D .2019 8.绝对值小于5的所有整数的和为（ ） A .0 B .8 C .10 D .209.在 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（ ）A .4个B .3个C .2个D .没有10.在3.14，227，2 ）个. A .1个 B .2个C .3个D .4个11，0.32 ，227，3 ，01) ，，0.101 001 000 1中，其中无理数共有（ ） A .2个 B .3个C .4个D .5个12，③1729，④0.777…，⑤2 ，是无理数的是（ ） A .①③⑤ B .①②⑤ C .①④ D .①⑤13.在1.732，，157，3 ，3 ，3.02中，无理数的个数是（ ） A .1 B .2C .3D .414.在实数 1.414 ， ，3.14 ，2 ，3.212 212 221…，3.14中，无理数的个数是（ ）个.A .1B .2C .3D .415.下列实数中，无理数是（ ）A .2B .12C .3.14 D二、填空题（共6小题）16.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，南岳衡山高于海平面1 900米，则衡山比吐鲁番盆地高________m .17.在有理数集合中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.18.在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________. 19.请写出一个比3大比4小的无理数：________.20.请写出一个无理数________.21.下列各数中：0.3、3 、3.14、1.515 115 11…，有理数有________个，无理数有________个.三、解答题（共3小题）22.蜗牛从某点O 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：5 ，3 ，10 ，8 ，6 ，12 ，10 .（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点O 最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23.（1）将下列各数填入相应的圈内：122，5，0，1.5，2，3.（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：________.24.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为是无理数.可以这样证明：ab，a与b是互质的两个整数，且0b .则222222aa bb因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设2a n，（n是整数），所以222b n，所以b也是偶数，与a，b无理数.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】 盈利2元记为“2 元”， “2 元”表示亏损2元.故选：A .本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.2.【答案】D【解析】A 、0的绝对值是0，故选项A 错误；B 、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B 错误；C 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C 错误；D 、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D 正确.故选：D .本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中.3.【答案】C 【解析】a c b ＞＞， 点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC ， 原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方.故选：C .本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.4.【答案】B【解析】根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0.故选：B .主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用.5.【答案】B【解析】一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值， 两数和一定是负数.故选：B .本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.【答案】D【解析】根据题意得，30a ，10b ，解得3a ，1b ，所以，312a b .故选：D .本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.7.【答案】C 【解析】12019的倒数是1=201912019.故选：C .考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题. 8.【答案】A 【解析】绝对值小于5的所有整数为：0，1 ，2 ，3 ，4 ，之和为0.故选：A .此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.【答案】C【解析】无理数有： 故选：C .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：0.101 001 000…等；③字母，如 等.10.【答案】B【解析】无理数有：，2 共2个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.11.【答案】B，，3共有3个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.12.【答案】D2 ，⑤2 .故选：D .本题考查了无理数的定义，属于基础题，解析本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式.13.【答案】C【解析】在1.732，，157，3 ，3，3.02中，无理数有：，3，3 共3个.故选：C .此题主要考查了无理数的定义.判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断.14.【答案】D【解析】 1.414 是无理数， 是无理数，3.14 无限循环小数是有理数，2 是无理数，3.212 212 221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数.故选：D .本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键.15.【答案】D 【解析】A 、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B 、12是分数，是有理数，选项不符合题意；C 、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D 是无理数，选项符合题意.故选：D .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数.二、16.【答案】2 055【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，则南岳衡山高于海平面1900米，记作1900 米； 衡山比吐鲁番盆地高1900(155)2055 （米）.17.【答案】1 1【解析】在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是1 .故答案为1；1 .本题主要考查了有理数的分类及定义.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.18.【答案】3【解析】设点A 表示的数为x ，由题意得，740x ，解得3x ，所以，点A 表示的数是3 .故答案为：3 .本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键.19.【答案】【解析】比3大比4小的无理数很多如 .故答案为： .此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.20.本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键.21.【答案】3 3【解析】0.32 、3.14这三个数是有理数，31.515 115 11…这三个数是无理数，故答案为3、3.此题主要考查了无理数和有理数的知识点.三、22.【答案】（1） 531086121027270，所以，蜗牛最后能回到出发点.（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米.（3）1 053108612531086121054 厘米， 每爬1厘米奖励一粒芝麻， 蜗牛一共得到54粒芝麻.【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解.（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解析.（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解析即可.23.【答案】（1）（2）正整数【解析】（1）答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题 (2)
第四章综合测试卷(用时：90分钟满分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(D)A．的B．中C．国D．梦2．下列叙述正确的是(B)A．180°是补角B．120°和60°互为补角C．120°和60°是补角D．60°是30°的补角3．下列说法中，不正确的是(A)A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短6．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( B )A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．棱柱7．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( D ) A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 8．用度、分、秒表示91.34°为( A ) A ．91°20′24″ B ．91°34′ C ．91°20′4″D ．91°3′4″9．如图，平面内有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…，则数字“2016”在( A )A ．射线OF 上B ．射线OB 上C ．射线OD 上D ．射线OE 上10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数 1 2 3 4 线段总条数361015若在原线段上添加n 个点，则原线段上所有线段总条数为( B ) A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1 C ．n ＋1 D.n (n ＋1)2二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝__6_cm__.12．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝__70°或10°__.13．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是__4或8__cm.14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为__50°__.15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是__7__.16．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON＝__42°__；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值__不会__改变．(填“会”或“不会”)(16题图)(17题图)17．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是__从甲经A到乙__，最长的路线是__从甲经D到乙__．18．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；求画n条射线所得的角的个数是__ (n＋1)(n＋2)2__.19．观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几．按此规律推断出S与n的关系式为__S＝4n－4__.20．如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则(1)∠AOC的补角是____；(2)__∠3，∠4__是∠AOC的余角；(3)∠COF的补角是__∠AOE__.三、解答题(共60分)21．(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．理由略(根据情况，只要观点无误即可)．22．(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法．解：小马不会得满分的．小马考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC 在∠BOA 内部以外，还有另一种情况∠BOC 在∠BOA 的外部．解法如下：根据题意可画出图形如图所示，∴∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.综合以上两种情况，∠AOC ＝55°或85° 23．(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝(1＋1)×12 ；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝(1＋2)×22； 图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝ (1＋3)×32； 实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n 个图形呢？解：(1)如图所示：(2)1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55; 1＋2＋3＋…＋n ＝12n (n ＋1)(n 为正整数) .24．(10分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．解：(1)∵C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝12AB ＝9 cm.∵D 是AC 的中点，∴AD ＝DC ＝12AC ＝92 cm.∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ＝12BC ＝92 cm.又∵DE ＝DC ＋CE ，∴DE ＝92 cm ＋92cm ＝9 cm.(2)由(1)知AD ＝DC ＝CE ＝BE ，∴CE ＝13BD .∵CE ＝5 cm ，∴BD ＝15 cm.25．(12分)把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，(1)如图1，当OB 平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ (2)如图2，当OB 不平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ (3)当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，则∠BOC 是多少度？解：(1)当OB 平分∠COD 时，有∠BOC ＝∠BOD ＝45°，于是∠AOC ＝90°－45°＝45°， ∴∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠COD ＋∠BOC ＝45°＋90°＋45°＝180°. (2)当OB 不平分∠COD 时，有∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠COD ＝∠BOD ＋∠BOC ＝90°，于是∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOC ＋∠BOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.(3)由(2)得∠AOD ＋∠BOC ＝180°，有∠AOD ＝180°－∠BOC, 180°－∠BOC ＝4(90°－∠BOC )，∴∠BOC ＝60°26．(12分)(1)如图，已知点C 在线段AB 上，AC ＝6 cm ，且BC ＝4 cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长度；(2)在(1)题中，如果AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC ＝6 cm ，B C ＝4 cm ，点C 在直线AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．解：(1)5 cm(2)MN ＝a ＋b2cm.MN 的长度为线段AC ，BC 长度和的二分之一． (3)有变化．已知AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm.当AB 在点C 同侧时，MN ＝1 cm.高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( ) 6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二 简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A ．－3℃B ．8℃C ．－8℃D ．11℃2．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |＞|b |B ．|ac |＝acC ．b ＜dD ．c ＋d ＞03．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝6B ．x －2＝xC ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )A ．7×106B ．0.7×108C ．7×108D ．7×1075．下列运算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋ba ＝0146．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在对的字是( )A ．遇B ．见C ．未D ．来7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A ．∠1＝∠3B ．∠1＝180°－∠3C ．∠1＝90°＋∠3D ．以上都不对9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；12④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．1512．若－xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.1313．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．15．已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长为4 cm ，线段OB 的长为6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为______________．16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n 个图中的三角形有__________个．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.18．(8分)解方程：－1＝－.x －22x ＋13x ＋8619．(8分)先化简，再求值：(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.20．(8分)如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，并延长CB 至D ，使得BD ＝BC ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE ＋CE 最小．21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．(10分)阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．以下是小红的解答过程：解：如图②，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝__________°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠__________＋∠__________＝________°.小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部”．请完成以下问题：(1)请你将小红的解答过程补充完整；(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数．(要求写出解答过程)24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦(即0.1千瓦) 2 000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦) 4 000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)请你解决以下问题：(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．答案1.D1.D2.B3.D4.D 5．D 6.D 7.C 8．C 9.C 10.C二、11.；5 2312．－8 13．－5 14．北偏东70° 15．1 cm 或5 cm16．14；(3n ＋2)三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.18．解：去分母，得3(x －2)－6＝2(x ＋1)－(x ＋8)．去括号，得3x －6－6＝2x ＋2－x －8.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.19．解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝3.20．解：(1)如图，射线AB 即为所求作的射线．(2)如图，BD ＝BC .(3)连接AC ，交直线l 于点E ，根据两点之间，线段最短，可得此时AE ＋CE 最小．21．解：如图所示．22．解：(1)因为OM 平分∠AOB ，所以∠1＋∠AOC ＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC ＝90°，所以∠NOD ＝180°－90°＝90°.(2)因为∠BOC ＝4∠1，所以90°＋∠1＝4∠1，所以∠1＝30°，所以∠AOC ＝90°－30°＝60°，∠MOD ＝180°－30°＝150°.23．解：(1)40；BOC ；BOD ；60(2)如图即为另一种情况对应的图形．因为 OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝40°－20°＝20°.24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x ×0.5＋3＝0.05x ＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x ×0.5＋35＝0.01x ＋35(元)．(3)根据题意得0.05x ＋3＝0.01x ＋35，解得x ＝800.则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．(4)用节能灯更省钱，理由：当x ＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，因为75＜206，所以用节能灯更省钱．25．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)②正确，即ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝PO ＝50＋4m ，12所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。
初中数学人教版七年级上册第二单元《有理数的运算》综合测试卷
初中数学人教版七年级上册第二单元《有理数的运算》综合测试卷一、选择题1．（2024·天津）计算3−(−3)的结果是（）A．6B．3C．0D．－62．（2023七上·合肥期中）根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）A．1.158×104B．1.158×107C．1.158×108D．0.1158×1083．下面算法正确的是（）A．(−5)+9=−(9−5)B．7−(−10)=7−10C．(−5)×0=−5D．(−8)÷(−4)=8÷4.4．（2022七上·上杭期中）用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.305．（2024七上·播州期末）一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（）A．26元B．44元C．56元D．80元6．下列两个数互为相反数的是（）A．3和13B．−(−3)和|−3|C．(−3)2和−32D．(−3)3和−337．（2024七上·黔西南期末）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1B．1C．2024D．﹣20248．（2024七上·南宁期末）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a-b＞0D．a+b＜0 9．（2024七上·雅安期末）若a2=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是（）A．3B．−3C．3或−3D．−3或−7 10．（2024七上·通道期末）王华写出下列四个计算式子中，你认为错误的是（）A．(−1)2n=1（n是正整数）B．(−96)−(−2)=−94C．(−2)(−3)(−4)=−24D．(−3)÷13=−1二、填空题11．（2024·浙江模拟）计算：−22−(−2)2=．12．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．13．（2024七下·肇源开学考）绝对值小于4的所有整数的和是．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=−1，则代数式2ab−(c+d)+m2=.15．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．三、解答题16．（2024七上·盘州期末）计算：（1）−20+|−8|+9+(−4)；（2）−22×(−2+14)−8÷(−4).17．（2023七上·桦甸期中）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的通路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位，千米）：+8，−7，−3，−8，+6，+8.（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远.（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.18．（2024七上·防城期末）为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：小明周六和周日共跑了21.6千米．（1）求a的值．（2）小明本周共跑了多少千米？19．（2024七上·高州期末）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）货车一共行驶了多少其纳米？20．（2024七上·绍兴期末）目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？21．如图.在数轴上原点О表示的数是o，A点丧示的数是m ，B点表示的数是n，且（m+4）2+[n-8|=0.（1）m=，n=（2）①在数轴上表示出点A、B；②已知点C是线段AB的中点，则点C表示的数是▲ ，线段CO的长是▲ ，在数轴上表示出点C：（3）若点M是线段OA 的中点.点N是线段OB上的一点.且BN=2ON.试求线段.MN的长.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式2211241,,8,,26,,,25πx y x ymn m x xa y-+-++中，单项式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个2.（安顺中考）下列计算正确的是 ( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-23.下列说法正确的是 ( )A.-22x3y 的次数6B. 0不是单项C.23x y的系数是13D.2πr的系数是14.（贵州安顺期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A. 3x2y和-2x2yB. -xy和2yxC. 1-和1D. -2x2y与xy25.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x+8的值是 ( )A.20B.4C.16D.-46.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D. x(x+3)+67.一台轿车标价a万元，为了促销，每台降价10％销售，则每台轿车的售价为 ( )万元A. 10a％B.(1+10％ )aC.90％ aD.(1+.90％)a8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为( )A.0B.7C.1D.810.（青岛期末）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是 ( )A.22n +B.44n +C.4nD.44n -二、填空题（每小题3分，共24分） 11.写出一个系数为-2且含a,b 的五次单项式 。
12.多项式3235612x y x -+-是 次 项式，最高次项的系数是 。
13.若代数式3a m b n-1与-9a 3b 6的和是单项式，则m n += 。
沪科版七年级数学上册全册综合测试(含答案)
七年级数学综合测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（）A．（1，﹣2）B．（3，0）C．（﹣1，3）D．（0，﹣4）2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．汽车在1～3分钟时，匀速运动C．汽车最快的速度是30千米/时D．汽车在3～8分钟静止不动4．下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．邻补角互补C．两直线平行，同位角相等D．互余的两个角都小于90°5．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）A．B．C．D．6．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30o，顶点C在直线b上，若a∥b，∠1＝92°，则∠2的度数为（）A．28°B．30°C．32°D．46°9．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），点P从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿y轴正半轴方向运动，同时点Q从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿x轴负半轴方向运动，设点P、Q运动的时间为t（0＜t＜8）秒，以PQ为斜边，向第一象限内作等腰Rt△PBQ，连接OB．下列四个说法：①OP+OQ＝8；②B点坐标为（4，4）；③四边形PBQO的面积为16；④PQ＞OB．其中正确的说法（）A．4B．3C．2D．110．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…，按如图所示的方式放置，点A1A2A3，…和点B1B2B3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）A．22020B．22019C．22020﹣1D．22019﹣1二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是12．如图，△ABC中，∠A＝96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1＝度；如果∠A＝α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BA n C（n为正整数），则∠A n＝度（用含α的代数式表示）．13．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a＝．14．要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：．15．若直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．则m的值为．16．如图所示，等边△ABC的边长为4，点D是BC边上一动点，且CE＝BD，连接AD，BE，AD与BE相交于点P，连接PC．则线段PC的最小值等于．17．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠BCD的度数为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．（8分）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．19．（8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）20．（10分）如图，已知△ABC在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标；（3）y轴上存在点M，使得MB+MC的值最小，请直接写出该最小值．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD＝AC．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M 作BM的垂线，交直线AC于点N．（I）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为；（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴在x轴上的点为：（3，0）．故选：B．2．解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．3．解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；汽车在1～3分钟时，速度在增加，故选项B不合题意；汽车最快速度是30千米/时，故选项C符合题意；汽车在3～8分钟，匀速运动，故选项D不合题意；故选：C．4．解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；故选：C．5．解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高，所以画法正确的是D．故选：D．6．解：根据题意，ab＞0，bc＜0，则＞0，＜0，∴在一次函数y＝﹣x+中，有﹣＜0，＜0，故其图象过二三四象限，分析可得D符合，故选：D．7．解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A说法正确；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B说法正确；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C说法正确；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D 说法中不正确．故选：D．8．解：如图所示，∵∠1是△ADE的外角，∴∠ADE＝∠1﹣∠A＝92°﹣30°＝62°，∵a∥b，∴∠ACF＝∠ADE＝62°，又∵∠ACB＝90°，∴∠2＝90°﹣62°＝28°，故选：A．9．解：由题意知AQ＝OP＝t，∵A点坐标为（8，0），∴OA＝OQ+AQ＝8，故①正确；过点B作BD⊥OA于点D，BE⊥OP于点E，∵∠BEP＝∠BDO＝∠DOE＝90°，∴∠EBD＝90°，∵△PBQ为等腰直角三角形，∴∠PBQ＝90°，PB＝BQ，∴∠EBP＝∠DBQ，∴△PBE≌△QBD（AAS），∴BE＝BD，PE＝DQ，∴四边形ODBE为正方形，∵OP+OQ＝8，∴OD＝OE＝4，则②正确；∵△PBE≌△QBD，∴S△PBE＝S△QBD，∴四边形PBQO的面积＝正方形ODBE的面积，故③正确；当点Q运动到点D，点P运动到点E，有PQ＝OB，故④不正确．故选：B．10．解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1A2为正方形，∴点C1的纵坐标为1，当x＝1时，y＝x+1＝2，∴点A2的坐标为（1，2）．∵A2B2C2A3为正方形，∴点C2的纵坐标为2．同理，可知：点A3的坐标为（3，4），点C3的纵坐标为4．∴点∁n的纵坐标为2n﹣1∴点C2020的纵坐标为22019．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：根据题意，得：x﹣2≠0且x+1≥0，解得x≥﹣1且x≠2，故答案为：x≥﹣1且x≠2．12．解：∵∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1＝180°﹣（∠A1BC+∠A1CB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACD+∠ACB）＝180°﹣[∠ABC+（∠ABC+∠A）+∠ACB]＝180°﹣[∠ABC+∠ACB+∠A]＝180°﹣[180°﹣∠A+∠A]＝∠A．∵∠A＝96°，∴∠A1＝48°．∵∠A＝α，依此类推可知∠A n＝α度．13．解：∵MN∥y轴，∴点M（a﹣3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a﹣3＝5，∴a＝8．故答案为：8．14．解：∵等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为20，∴y＝20﹣2x，∵2x＞﹣2x+20，∴自变量x的取值范围是5＜x＜10，故答案为：y＝20﹣2x，（5＜x＜10）．15．解：∵直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．∴m2﹣4m+1＝﹣2，且2m+1≠3，解得m＝3，故答案为3．16．解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝4，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∵CE＝BD，∠ABC＝∠BCE＝60°，AB＝BC，∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABP+∠CBP＝∠ABC＝60°，∴∠ABP+∠BAD＝60°，∴∠APB＝120°，如图：作等腰三角形AOB，使OA＝OB，∠AOB＝120°，连接OC，OP，∵∠APB＝120°，∴点P在以点O为圆心，OB为半径的圆上，∵CP≥OC﹣OP，∴当点O，点P，点C共线时，PC有最小值，∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠ABO＝30°，∴∠CBO＝90°，∵OA＝OB，BC＝CA，OC＝OC，∴△AOC≌△BOC（SSS）∴∠ACO＝∠BCO＝30°，∴CO＝2OB，∵OC2﹣OB2＝BC2，∴3OB2＝16∴OB＝，∴OC＝∴PC的最小值＝﹣＝，故答案为：．17．解：如图，有三种情形：①当AC＝AD时，∠BCD＝20°．②当CD′＝AD′时，∠BCD′＝50°．③当AC＝AD″时，∠BCD″＝110°故答案为20°或50°或110°．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED．在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AB＝CD．19．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ANB，∵∠ABC＝90°，∴∠NMC＝90°，∴AE⊥CD．（3）结论：②理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．∵△ABE≌△CBD，∴AE＝CD，S△ABE＝S△CDB，∴•AE•BK＝•CD•BJ，∴BK＝BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，∴BM平分∠AMD．不妨设①成立，则△CBM≌△EBM，则AB＝BD，显然不可能，故①错误．故答案为②．四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）20．解：（1）△AB1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；A2（0，﹣2），B2（﹣6，﹣5），C2（﹣3，﹣7）．（3）连接BC1交y轴于M，连接CM，此时CM+MB的值最小，最小值＝BC1＝＝．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．证明：（1）过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD＝90゜，OA平分∠BAC，∴OB＝OE，∵点O为BD的中点，∴OB＝OD，∴OE＝OD，∴OC平分∠ACD；（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB＝∠AOE，同理求出∠COD＝∠COE，∴∠AOC＝∠AOE+∠COE＝×180°＝90°，∴OA⊥OC；（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB＝AE，同理可得CD＝CE，∵AC＝AE+CE，∴AB+CD＝AC．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）甲登山上升的速度是：（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y＝15x；当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y ＝10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）＝70时，解得：x＝3；当30x﹣30﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝10；当300﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）∵∠N＝15°，∠BMN＝∠BAN＝90°，∴∠ABM＝15°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC＝∠C＝45°，BD＝CD，∴∠MBD＝∠ABD﹣∠ABM＝45°﹣15°＝30°．∴DM＝．∴﹣1．故答案为：﹣1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠NAB＝90°，∠BAD＝45°，∴∠AEM＝90°﹣45°＝45°∠BAD，∴EM＝AM，∠BEM＝135°，∵∠NAB＝90°，∠BAD＝45°，∴∠NAD＝135°，∴∠BEM＝∠NAD，∵EM⊥AD，∴∠AMN+∠EMN＝90°，∵MN⊥BM，∴∠BME+∠EMN＝90°，∴∠BME＝∠AMN，在△BEM和△NAM中，，∴△BEM≌△NAM（ASA），∴BM＝NM；（3）数量关系是：AB+AN＝AM．证明：过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得△AEM为等腰直角三角形，∴∠E＝45°，AM＝EM，∵∠AME＝∠BMN＝90°，∴∠BME＝∠AMN，在△BEM和△NAM中，，∴△BEM≌△NAM（AAS），∴BE＝AN，∴AM．。
2024年湘教版七年级数学上册第2章学情评估测试卷(含答案)
第2章学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不是单项式的为()A．3 B．a C.ba D.12x2y2．下列式子中，符合代数式书写规范的是()A.2x－y3B．113x2C．x÷y3D．x×2y3．下列有关整式2ab－ab2＋3c－1的说法中，正确的是()A．是单项式B．是三次四项式C．系数是－1 D．没有常数项4．若a m－2b n＋7与－3a4b4是同类项，则m－n的值为()A．7 B．8 C．9 D．105．下列计算正确的是()A．4a3b2－2a＝2a2b B．2ab＋ab＝2a2b2C．2ab－ab＝ab D．－2ab2－a2b＝－3a2b26．与多项式1－m＋m2相等的式子是()A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2) C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)7．已知x－2y＝3，则整式6－2x＋4y的值为()A．3 B．0 C. －1 D．－38．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元9．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形……则图案⑨中正方形的个数为()(第9题)A．32 B．34 C．37 D．4110．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个同样大小的小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()(第10题)A．2a－2b B．2a－4b C．4a－8b D．4a－9b二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－5ab的系数是__________．12．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．13．请你为代数式6x＋3y赋予一个实际意义：__________________________________________________．14．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为________．(第14题)15.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为__________元．16．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是________．17．已知A＝－2x2－3xy－4y2，B＝x2－2xy.若x2＋y2＝2，xy＝1，则A－2B的值为________．18．已知x取任意值时，等式(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4都成立．(1)a4＝__________；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)x2＋3x2＋x2－3x2；(2)3a＋2b－(5a＋b)．20．(6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a＋b＋m2－cd的值是多少？21．(6分)先化简，再求值：－(3m2－mn)＋12(－4m2＋2mn)，其中m＝－1，n＝2.22．(8分)已知关于x，y的多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)将这个多项式按x的降幂排列．23．(8分)老师出了这样一道题：“当a＝2 023，b＝－2 024时，计算(2a3－3a2b －2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3)的值．”但在计算过程中，有一名同学错把“a＝2 023”写成“a＝－2 023”，而另一名同学错把“b＝－2 024”写成“b ＝－20.24”，可他们的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．24．(10分)利用去括号和添括号法则，按要求对多项式4m3n－3mn＋2mn3－7n2进行变形．(1)将后三项用前面带有“－”号的括号括起来；(2)将前两项用前面带有“－”号的括号括起来，将后两项用前面带有“＋”号的括号括起来；(3)将四次项用前面带有“＋”号的括号括起来，将二次项用前面带有“－”号的括号括起来．25．(10分)为了节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15 m3，超过部分加价收费，不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.(1)如果张燕、李军两家本月用水量分别为10 m3和20 m3，那么这两家该月各应缴纳多少水费？(2)当每月用水量为a m3时，请用含a的式子分别表示按标准用水量和超出标准用水量时各应缴纳多少水费．(3)若王强家本月缴纳水费46.5元，则王强家该月用水多少立方米？26．(12分)活动任务一若长方形土地的长与宽之间满足a＝32b，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的12，种植地的直径为n.(1)用含a，b的式子表示下列各区域的面积：①长方形土地的面积：__________；②长方形小池塘的面积：__________；③半圆形蔬菜种植地的面积：__________.驱动问题一(2)请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求．活动任务二经过测量，可得a＝18 m，b＝12 m．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m.驱动问题二(3)围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B7.B8.C9．C点拨：图案①中有(4＋1)个正方形，图案②中有(4×2＋1)个正方形，图案③中有(4×3＋1)个正方形，图案④中有(4×4＋1)个正方形，按此规律，第个图案中有(4n＋1)个正方形，所以图案⑨中正方形的个数为4×9＋1＝37. 10．C二、11.－512.－1＋2m＋2m2－4m413．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数．(答案不唯一)14．515.(3a＋3b－40)16.－717.－718．(1)81(2)1点拨：(1)当x＝0时，(0＋3)4＝0＋0＋0＋0＋a4，即a4＝34＝81.(2)当x＝－1时，[2×(－1)＋3]4＝1＝a0－a1＋a2－a3＋a4，所以a0－a1＋a2－a3＋a4＝1.三、19.解：(1)原式＝2x2.(2)原式＝3a＋2b－5a－b＝－2a＋b.20．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为m的绝对值为2，所以m＝±2.则原式＝0＋4－1＝3.21．解：原式＝－3m2＋mn－2m2＋mn＝2mn－5m2.当m＝－1，n＝2时，原式＝2×(－1)×2－5×(－1)2＝－4－5＝－9.22．解：(1)因为多项式xy3－3x4＋x2y m＋2－5mn是五次四项式，单项式5x4－m y n－3的次数与该多项式的次数相同，所以2＋m＋2＝5，4－m＋n－3＝5，解得m＝1，n＝5.(2)由(1)可知，这个多项式为xy3－3x4＋x2y3－25，将这个多项式按x的降幂排列为－3x4＋x2y3＋xy3－25.23．解：原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＝2a3－a3－a3－3a2b＋3a 2b －2ab 2＋2ab 2－b 3＋b 3＝0.因为化简结果等于0，与a ，b 的取值无关， 所以无论a ，b 取什么样的值，结果都为0. 24．解：(1)由题意，得原式＝4m 3n －(3mn －2mn 3＋7n 2)． (2)由题意，得原式＝－(－4m 3n ＋3mn )＋(2mn 3－7n 2)． (3)由题意，得原式＝(4m 3n ＋2mn 3)－(3mn ＋7n 2)．25．解：(1)张燕家应缴纳的水费为1.5×10＝15(元)；李军家应缴纳的水费为15×1.5＋3×(20－15)＝37.5(元)．答：张燕家该月应缴纳水费15元，李军家该月应缴纳水费37.5元． (2)当0＜a ≤15时，应缴纳的水费是1.5a (元)；当a ＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3(a －15)＝(3a －22.5)元． (3)经分析，王强家本月用水量超过15 m 3. 15＋(46.5－15×1.5)÷3＝23(m 3)． 答：王强家该月用水23 m 3.26．解：(1)①ab ②14ab ③132πb 2(2)因为a ＝32b ，所以长方形土地的面积为ab ＝32b 2，长方形小池塘的面积为14ab ＝14×32b 2＝38b 2.又由(1)知半圆形蔬菜种植地的面积为132πb 2，所以绿地面积为32b 2－38b 2－132πb 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2.因为⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2－12×32b 2＝38b 2－π32b 2＝12－π32b 2，且12－π>0，所以12－π32b 2>0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫98－π32b 2>12×32b 2，所以绿地面积占长方形土地面积的一半以上， 所以小华的设计方案满足学校的要求．(3)围栏的长为2(m ＋n )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋12b ＝a ＋b ＝18＋12＝30 (m)，所以学校需要花费45×30＝1 350(元)．。
华师版七年级数学上册第一、二章综合测试卷含答案
华师版七年级数学上册第一、二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．－37的相反数是( )A ．－73B.37C.73D.－472. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．－1B ．－1.5C ．－3D ．－4.2(第2题) (第5题)3．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，时针1小时转过的角度是( ) A ．180°B ．90°C ．60°D ．30°4．某市开展“情系学子，寄望未来”福彩慈善公益助学活动，帮助困难家庭优秀学子圆大学梦，共发放助学款57.5万元．将57.5万用科学记数法表示为( ) A ．0.575×106 B.5.75×105 C ．5.75×106D.57.5×1045. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( ) A ．Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.016. 若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a ＋b＋c ＝( ) A ．0B.－2C ．0或－2D.－1或17．计算217＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋4 67＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14时，运算律用得正确且最恰当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 17＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋4 67 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－2 34＋7 14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14＋2 34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67 8. a 为有理数，定义“※”：当a ＞－2时，※a ＝－a ；当a ＜－2时，※a ＝a ；当a ＝－2时，※a ＝0，根据这个定义，则※[4＋※(2－5)]的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．7D ．－7二、填空题(每题3分，共18分)9. 一名运动员某次跳水的最高点离跳板2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳板3 m 可以记作________ m.10. 计算－33－(－3)×[－(－2)3]的结果为________． 11. 如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|等于________．12. 小华在计算14－a 时，误把“－”看成“＋”，求得结果为－5，则14－a ＝________．13. 如图，一质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…，如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．(第13题)14. 根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的算式，使2，3，－4，6的运算结果等于24：____________________(写出一个算式即可)． 三、解答题(15，16题每题8分，17，18题每题9分，19，20题每题12分，共58分)15．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，16，0，－π，－34，2 023，－9. 整数集：{ …}； 分数集：{ …}； 负数集：{ …}；有理数集：{ …}． 16．计算：(1)－16－(－12)－24＋18； (2)－32÷94－(－5)×85＋2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)－1;(4)－12 024＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.17. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销售柚子的总质量是多少千克？(3)若小王按8元/千克销售柚子，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？18. 定义一种新运算，规定：a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|.(1)计算1⊙(－3)的值；(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．(第18题)19. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从D到C记为D→C(－1，＋2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(________，________)，B→C(________，________)，D→A(－4，－2)；(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出P处的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．(第19题) 20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值．(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 023和a2 024的值吗？说说你的理由．答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B8. B 点拨：因为2－5＝－3＜－2，所以※(2－5)＝※(－3)＝－3，则原式＝※(4－3)＝※1＝－1. 二、9.－3 10.－3 11.112．33 点拨：由题意知14＋a ＝－5，则a ＝－5－14＝－19，所以14－a ＝14－(－19)＝33.13.125 点拨：第一次跳动到OA 的中点A 1处，即在离原点的12处，第二次从点A 1跳动到点A 2处，即在离原点的122处，…，则跳动n 次后，即跳到了离原点的12n 处，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为125.故答案为125. 14．(3－6)×2×(－4)＝24(答案不唯一)三、15.解：整数集：{－11，0，2 023，－9，…}；分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫5%，－2.3，16，－34，…；负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，－2.3，－π，－34，－9，…； 有理数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，5%，－2.3，16，0，－34，2 023，－9，… .16．解：(1)原式＝－16＋12－24＋18＝(－16－24)＋(12＋18) ＝－40＋30 ＝－10.(2)原式＝－9×49＋8＋2 ＝－4＋8＋2 ＝6.(3)原式＝18×(－24)＋43×(－24)＋114×24－1 ＝－3＋(－32)＋66－1 ＝30.(4)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－27)－14×(－3)×16＝－1＋9＋12＝20.17．解：(1)13－(－7)＝13＋7＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－5－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子的总质量是718千克． (3)718×(8－3)＝718×5＝3 590(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 590元． 18．解：(1)1⊙(－3)＝|1＋(－3)|＋|1－(－3)|＝|－2|＋|4| ＝2＋4 ＝6.(2)因为2⊙m ＝6， 所以|2＋m |＋|2－m |＝6， 由数轴知m ＜－2， 所以－2－m ＋2－m ＝6， 解得m ＝－3.19．解：(1)＋3；＋4；＋2；0(2)P 处位置如图所示．(第19题)(3)根据已知条件可知A →B (＋1，＋4)，B →C (＋2，0)，C →D (＋1，－2)． 则该甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10. 20．解：(1)由题意，得a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝23，a 3＝11－23＝3，a 4＝11－3＝－12.(2)a 2 023＝－12，a 2 024＝23.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的．因为2 023÷3＝674……1，2 024÷3＝674……2， 所以a 2 023＝a 1＝－12，a 2 024＝a 2＝23.。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是 ．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试试卷(含答案详解)
七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-23、数轴上表示－3的点到原点的距离是（）A．－3 B．3 CD．134、212⎛⎫--⎪⎝⎭的倒数是（）A．－4 B．14-C．14D．45、若a＜0＜b＜c，则（）A ．a ＋b ＋c 是负数B ．a ＋b －c 是负数C ．a －b ＋c 是正数D ．a －b －c 是正数6、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7、地球绕太阳公转的速度约为110000km/h ，数字110000用科学记数法表示应为（ ）A ．61.110⨯B ．41110⨯C ．51.110⨯D ．60.1110⨯8、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．||1a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．11a ->9、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）．A ．－5B ．－1C ．1D ．5 10、计算2019202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米．2、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_________．3、给出下列各数：4.443，0，3.1159，1000-，722，其中有理数的个数是m ，非负数的个数是n ，则m n +=______． 4、计算：()06--=_________．5、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%，如果今年的产值估计比去年也增加了10%，那么该工厂今年的产值将是__________万元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： (1)40+123()634-+×12； (2)（﹣1）2021+|﹣9|×23+（﹣3）÷15． 2、据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？3、阅读材料，探究规律，完成下列问题．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：()()2*35++=+；()()1*910--=+；()()3*69-+=-；()()4*48+-=-；()0*11+=；()0*77-=．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：()()27-*-=______；()()43+*-=______；()05*-=______．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，__________________________________．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， ________________________．(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）4、某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？5、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|31|-可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；|31|+可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） ． 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)①若数轴上表示的数 x 和﹣2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子|1||3|x x ++-的最小值为 ．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．2、D【解析】【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可．【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．故选：B．【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．【详解】解：211=24⎛⎫---⎪⎝⎭，14-的倒数为－4；故选：A．【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算．5、B【解析】【分析】根据有理数加减法法则可判定求解．【详解】解：∵a ＜0＜b ＜c ，∴a +b +c 可能是正数，负数，或零，故A 选项说法错误；b -c =b +（-c ）为负数，∴a +b -c 是负数，故B 选项说法正确；a -b +c 可能是正数，负数，或零，故C 选项说法错误；a -b -c 是负数，故D 选项说法错误；故选：B ．【考点】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<， n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， n 是正数，当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：51.110⨯，故选：C ．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、D【解析】【分析】直接利用a ，b 在数轴上位置进而分别分析得出答案．【详解】解：由数轴上a 与1的位置可知：||1a >，故选项A 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0ab <，故选项B 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0a b +<，故选项C 错误；因为a ＜0，则11a ->，故选项D 正确；【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．9、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．10、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：201920202022 21.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭，=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=2020201922 1.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个， =2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个， =32-， 故选：D ．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．二、填空题1、1256【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=，确定变化规律计算即可． 【详解】∵第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=， ∴第8次后剩下的小棒长为81()2=1256， 故答案为：1256． 【考点】 本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键．2、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故答案为：7月2日7时．3、9．【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m 的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：因为4.443，0，3.1159，1000-，722，是有理数， 所以m 5=，因为4.443，0，3.1159，722是非负数， 所以n 4=，所以m n 549+=+=，故答案为：9．【考点】本题考查了有理数，利用了有理数的定义是解题的关键．4、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算即可．【详解】()--=+=．06066故答案为:6．【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则．5、605．【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值×（1+增长率），再用公式今年的产值=去年的产值×（1+增长率），求出今年的产值．【详解】解：去年比前年的产值增加了10%，去年的产值为：500×（1+10%）=550万元，今年的产值估计比去年也增加了10%，今年的产值为：550×（1+10%）=605万元．故答案为：605．【考点】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住第二年的产值=第一年的产值×（1+增长率）是解题关键．三、解答题1、 (1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+123()634-+×12＝40+16×12﹣23×12+34×12＝40+2﹣8+9 ＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×23+（﹣3）÷15＝（﹣1）+9×23+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）0.3立方米；（2）383.04万元【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据除法的意义列式计算即可；（2）根据“单价×数量＝总价”列式计算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约383.04万元．3、 (1) +9 7- 5 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例()()35,-*-()()53,-*-进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例()()035,*-*-⎡⎤⎣⎦035, 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得： ()()279-*-=+；()()437+*-=-；()055*-=．归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值．(2)解：加法的交换律仍然适用，例如：()()358,-*-=()()538,-*-=所以()()()()3553,-*-=-*-故加法的交换律仍然适用．加法的结合律不适用，例如：()()()035358,*-*-=*-=-⎡⎤⎣⎦035088,所以()()()()035035,*-*-≠*-*-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦故加法的结合律不适用．【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.4、（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．【解析】【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案．（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案．【详解】解：（1）15(2)5(1)10(3)(2)124(5)639+-++-++-+-+++-+=（千米）收工时，检修小组在A 地的东边，距A 地39千米．（2）1525110321245665+-++-++-+-+++-+=（千米）365=195⨯（升），195180>，195180=15-（升）收工前需要中途加油，应加15升．【考点】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确计算是解题关键．5、 (1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；②由于所给式子表示x 到－1和3的距离之和，当x 在－1和3之间时和最小，故只需求出－1和3的距离即可．(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是｜9－3｜=6，数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是｜2－（－5）｜=7，故答案为：6，7；(2)解：①根据题意，得：｜x －(－2)｜=4，∴｜x +2｜=4，∴x +2=－4或x +2=4，解得：x =－6或x =2，故答案为：－6或2；②∵|1||3|x x ++-表示x 到－1和3的距离之和，∴当x 在－1和3之间时距离和最小，最小值为｜－1－3｜=4，故答案为：4．【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键．。
(北师大版)初中数学七年级上册 第二章综合测试(含答案)
第二章综合测试一、单选题 1.在有理数1，12，1-，0中，最小的数是（ ） A .1B .12C .1-D .02.13-的绝对值是（ ）A .3B .3-C .13D .13-3.实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）A .aB .bC .cD .无法确定4.如图表示互为相反数的两个点是（ ）A .点A 与点BB .点A 与点DC .点C 与点BD .点C 与点D5.若实数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A .5a -＜B .0b d +＜C .0a c -＜D . c d ＜6.下列说法正确的是（ ） A .近似数3.6与3.60精确度相同 B .数2.9954精确到百分位为3.00 C .近似数41.310⨯精确到十分位D .近似数3.61万精确到百分位二、填空题7.点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________。
8.根据如下程序，解决下列问题：（1）当1m =-时，n =________； （2）若6n =，则m =________。
9.按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________。
10.己知某汽车油箱中的剩余油量y （升）与该汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米。
三、计算题 11.计算： （1）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）()3213821322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦；12.计算：（1）()()20141813-+----（2）31482⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-（3）3571491236⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭- （4）()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭13.计算：（1）()()7289+---（2）()()21312612-+-⨯--÷-（3）()()24121[]464-⨯⨯--+-四、综合题14.对于四个数“6-，2-，1，4”及四种运算“+，-，⨯，÷”，列算式解答： （1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列________中，使得： ①“________-________”的结果最小； ②“________⨯________”的结果最大。
(苏科版)初中数学七年级上册 第5章综合测试试卷02及答案
第五单元测试一、选择题（共15小题）1.下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头2.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A B C D3.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A.30B.34C.36D.484.已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A.4B.5C.6D.85.如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A B C D6.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体.图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A B C D7.如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A.文B.明C.法D.治8.长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C.在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10.视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A.平移B.旋转C.对称D.相似11.视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A.平移B.旋转C.对称D.位似12.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A B C D13.下面几何体的主视图是（）A B C D14.如图的三视图对应的物体是（）A B C D15.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（共6小题）16.一个棱柱共有15条棱，那么它是________棱柱，有________个面.17.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________.18.如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积为________.19.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________.（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变.20.以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有________（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）.①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可.21.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________.三、解答题（共3小题）22.将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色.（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分3面涂色的正方体________个________个2面涂色的正方体________个________个1面涂色的正方体________个________个各个面都无涂色的正方体________个________个（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数.23.已知长方形的长为4 cm.宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体.（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留p ）24.如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即111A B C △和222A B C △.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111A B C △重合到222A B C △上.第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 、足球是球形；B 、字典是长方体；C 、易拉罐是圆柱体；D 、标枪的尖头是圆锥形.故选：D .要经常观察，明确生活中各种物体的形状.2.【答案】D【解析】左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D .此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力.3.【答案】C【解析】根据以上分析露出的面积5422423212636=+´++´++´++=.故选：C .本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答.4.【答案】C【解析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形.圆中有三条半径，以其中一条半径为始边，可以找到2个扇形，所以可以把这个图分成236´=个扇形.故选：C .本题考查图形数量的查找，难度不大，注意当所求数目多容易出现差错时，可从一条边入手，进而求解.5.【答案】B【解析】由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B .故选：B .本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力.6.【答案】C【解析】A 、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A 错；B 、出现“U ”字的，不能组成正方体，B 错；C 、以横行上的方格从上往下看：C 选项组成正方体；D 、由两个面重合，不能组成正方体，D 错.故选：C .考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案.需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种.7.【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“信”字相对的面上的字为“明”.故选：B .本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解析问题.8.【答案】C【解析】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形.如：在长方体ABCDA B C D ¢¢¢¢﹣中，取BC 、CD 、BB ¢、DD ¢、A B ¢¢、A D ¢¢的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形.故选：C .分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形.9.【答案】B【解析】A 、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C 、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D 、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误.故选：B .此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键.10.【答案】D【解析】根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换；故选：D .本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形.11.【答案】D【解析】根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换.故选D .本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形.12.【答案】B【解析】一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B .本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.13.【答案】C【解析】如图所示：.故选：C .此题主要考查了三视图的画法中主视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.14.【答案】D【解析】从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同.只有D 满足这两点，故选：D .本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力.15.【答案】B【解析】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线，故左视图不正确.故选：B .本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线.二、16.【答案】五 7【解析】一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7.本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征.17.【答案】圆锥【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥.本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥.18.【答案】32【解析】从上面和下面看到的面积为25(11)´´´，从正面和后面看面积为25(11)´´´，从两个侧后面看面积为26(11)´´´，故这个几何体的表面积为32.故答案为32.主要考查了立体图形的视图问题.解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积.19.【答案】②③④【解析】Q 平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；\结论一定正确的是②③④；故答案为：②③④.此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解析.20.【答案】②③④【解析】由图可知，图（1）先以直线AB 为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O 旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB 的中点旋转180°即可得到图（2）.故答案为：②③④.本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键.21.【答案】球或正方体【解析】球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形.故答案为：球或正方体（答案不唯一）.考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.三、22.【答案】（1）8 8 24 ()122n - 24 26(2)n - 8 3(2)n -（2）当7n =时，226(2)6(72)150n -=´-=，所以一面涂色的小正方体有150个.【解析】（1）根据长方体的分割规律可分别得到4等分时的所得小正方体表面涂色情况，由特殊推广到一般即可得到n 等分时所得小正方体表面涂色情况；（2）直接把7n =代入（1）中所得的规律中即可.23.【答案】（1）情况①：23)3436(cm p p ´´=；情况②：23)4348(cm p p ´´=.（2）情况①：22324322)41842(cm p p p p p ´´´+´´=+=情况②：22423422)43256(cm p p p p p ´´´+´´=+=.【解析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解.（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解.24.【答案】将111A B C △向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C 顺时针旋转90°即可得出将111A B C △重合到222A B C △上.【解析】根据111A B C △和222A B C △的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可.本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解析本题的关键是掌握几种几何变换的特点.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、选择题1.已知2x n+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.52.[2020·重庆]已知a+b=4,则多项式1+a2+b2的值为()A.3B.1C.0D.-13.[2019·黄石]化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是 () A.2x-2 B.x+1C.5x+3D.x-34.[2020·孝感月考]下列说法中,正确的有()①3πxy5的系数是35;②近似数1.8与近似数1.80的精确度一样;③把479954873精确到万位得47995;④-22ab2的次数是5;⑤a-b和xy2都是整式;⑥近似数4.52×104精确到百分位.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为7 cm,宽为6 cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中阴影部分的周长是()A.16 cmB.24 cmC.28 cmD.32 cm二、填空题6.[2020·绵阳]若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn= .7.[2020·十堰]已知x+2y=3,则1+2x+4y= .8.如图所示,在长方形ABCD中,横向涂色部分是长方形,另一涂色部分是平行四边形,则空白部分的面积是.(用字母a,b,c表示)9.当x=1时,px3+qx-1=2021,则当x=-1时,px3+qx+1= .10.一种商品每件成本a元,原来按成本增加30%定出售价,现在由于库存积压减价,按原价的80%出售,则现售价为每件元.11.[2020·山西]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有个三角形(用含n的式子表示).三、解答题.12.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-3(a2b-1)-2ab2-4,其中a=2021,b=1202113.如图,长方形的长为a,宽为b.(1)求阴影部分的面积;(用字母a,b表示)(2)当a=5,b=3时,求阴影部分的面积.14.已知A=-6x2y+4xy2-5,B=-3x2y+2xy2-3.(1)求A-B的值,其中x=1,y=-2;(2)A-2B的值与x,y的取值是否有关系?请说明理由.15.某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组,其中第一组有x人,第二组人倍少5,第三组人数比第一、二组人数的和少15,第四组人数数比第一组人数的32与第一组人数的2倍的和是34.(1)用含x的式子表示第二、三、四组的人数,把答案填在下表相应的位置;第一组第二组第三组第四组x12(2)求x=12时第二、三、四组的人数,把答案填在上表相应的位置;(3)求七年级一班的总人数(用含x的式子表示),并求当x=10时,该班的总人数;(4)x能否等于13?x能否等于6?请说明理由.16.某公司要设置一个会议室,需要购买办公桌和椅子,办公桌需要x张,椅子的数量比办公桌数量的3倍多5把.办事员小王在兴旺家具城找到了合适的桌椅并要在这里购买,小王看中的办公桌每张标价1000元,椅子每把标价60元.在“双十一”促销期间这个家具城提供了两种优惠方案:①办公桌和椅子都按标价的9折付款;②每买1张办公桌送2把椅子.(1)若小王分别按方案①②购买,则各需付款多少元?(用含x的式子表示)方案①需付款元;方案②需付款元.(2)若x=10,只能选择一种方案来购买,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=10时,你能给出一种更省钱的购买方案吗?若能,请写出你的购买方案,并算出需要的总费用;若不能,请说明理由.参考答案1.B [解析] 因为2x n+1y 3与13x 4y 3是同类项, 所以n+1=4. 解得n=3. 故选B .2.A [解析] 当a+b=4时, 原式=1+12(a+b )=1+12×4=1+2=3. 故选A . 3.D4.A [解析] ①3πxy 5的系数是3π5,故不正确;②1.8精确到十分位,1.80精确到百分位,所以近似数1.8与近似数1.80的精确度不一样,故不正确;③479954873精确到万位是4.7995×108,故不正确; ④-22ab 2的次数是3,故不正确; ⑤a-b 和xy2都是整式,正确;⑥2在原数的百位上,所以近似数4.52×104精确到百位,故不正确.故选A . 5.B [解析] 设小长方形的长为x cm,宽为y cm(x>y ), 则根据题意,得3y+x=7.阴影部分的周长为2(6-3y+6-x )+2×7=12+2(-3y-x )+12+14 =38+2×(-7) =24(cm). 故选B .6.0或8 [解析] 因为多项式xy |m-n|+(n-2)x 2y 2+1是关于x ,y 的三次多项式, 所以n-2=0,1+|m-n|=3. 所以n=2,|m-n|=2. 所以m-n=2或n-m=2. 所以m=4或m=0.所以mn=0或mn=8. 故答案为:0或8.7.7 [解析] 因为x+2y=3, 所以2(x+2y )=2x+4y=2×3=6. 所以1+2x+4y=1+6=7. 故答案为:7. 8.(a-c )(b-c )9.-2021 [解析] 将x=1代入px 3+qx-1=2021,得p+q-1=2021, 即p+q=2022.把x=-1代入px 3+qx+1,得-p-q+1=-(p+q )+1=-2022+1=-2021. 10.1.04a [解析] 依题意得a ×(1+30%)×80%=1.04a (元). 故现售价为每件1.04a 元.11.(3n+1) [解析] 第1个图案有4个三角形,即4=3×1+1; 第2个图案有7个三角形,即7=3×2+1; 第3个图案有10个三角形,即10=3×3+1; ……按此规律摆下去,第n 个图案有(3n+1)个三角形. 故答案为:(3n+1).12.解:原式=2a 2b+2ab 2-3a 2b+3-2ab 2-4=-a 2b-1. 当a=2021,b=12021时,原式=-2021-1=-2022. 13.解:(1)S 阴影部分=S 长方形-4S 扇形=ab-4×14×π12b 2 =ab-14πb 2.(2)把a=5,b=3代入,得ab-14πb 2=5×3-14π×32=15-94π.14.解:(1)A-B=(-6x 2y+4xy 2-5)-(-3x 2y+2xy 2-3)=-6x 2y+4xy 2-5+3x 2y-2xy 2+3 =-3x 2y+2xy 2-2. 当x=1,y=-2时,原式=-3×12×(-2)+2×1×(-2)2-2=6+8-2=12. (2)A-2B的值与x ,y 的取值无关.理由:因为A-2B=(-6x 2y+4xy 2-5)-2(-3x 2y+2xy 2-3) =-6x 2y+4xy 2-5+6x 2y-4xy 2+6=1, 所以A-2B 的值与x ,y 的取值无关. 15.解:(1)(2)填表如下:第一组第二组第三组第四组 x 32x-5 52x-20 34-2x 12131010(3)x+32x-5+52x-20+(34-2x )=3x+9,即七年级一班的总人数为(3x+9)人.当x=10时,3x+9=30+9=39,即当x=10时,该班的总人数为39人. (4)x 不能等于13,也不能等于6.理由: 由题意,得32x-5,52x-20均为正整数. 若x=13,则32x-5=19.5-5=14.5.因为14.5不是整数,所以x 不能等于13. 若x=6,则52x-20=15-20=-5. 因为-5是负数,所以x 不能等于6.16.解:(1)方案①需付款0.9[1000x+60(3x+5)]=(1062x+270)元; 方案②需付款1000x+60(3x+5-2x )=(1060x+300)元. (2)当x=10时,按方案①购买所需费用为1062×10+270=10620+270=10890(元); 按方案②购买所需费用为1060×10+300=10600+300=10900(元).因为10890<10900,所以按方案①购买较为合算.(3)能.先按方案②购买办公桌10张,获赠20把椅子,再按方案①购买3×10+5-20=15(把)椅子更为省钱.先按方案②购买10张办公桌,所需费用为1000×10=10000(元),再按方案①购买15把椅子所需费用为60×0.9×15=810(元),所以总费用为10000+810=10810(元).所以此种购买方案更省钱,需要的总费用为10810元.。
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2023·陕西]计算：3－5＝( ) A.2B.－2C.8D.－82．[真实情境题·2024·苏州工业园区一模·体育赛事]2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛(苏州站)于4月14日成功举行，本次赛事吸引了来自世界各地的约25 000名选手同台竞技，数据25 000用科学记数法可以表示为( ) A.2.5×103B.0.25×105C.2.5×104D.25×1033．下列各组数中，互为相反数的是( ) A.－6与－16B.(－2)2与4C.－24与(－4)2D.8与｜－8｜4．[2023·西宁]要使算式－3□1的值最小，则□中填入的运算符号是( ) A.＋B.－C.×D.÷5．[2024·衢州衢江区期中]算式(34＋712－59)×(－36)＝34×(－36)＋712×(－36)－59×(－36)利用了( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法交换律D.分配律6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是( )(第6题)A.ab ＞0B.ba ＜0C.a ＋b ＜0D.b －a ＜07．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )(第7题)A.19.7kgB.19.9kgC.20.1kgD.20.3kg8．下列等式中不成立的是( ) A.－(－12)－|－13|＝16B.(－12)÷(－115)＝(－12)×(－15) C.14÷1.2÷23＝14×56×32D.(－34)÷0.25＝(－34)×149．[母题 教材P64活动二] 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( ) A.41 B.21 C.13D.1110．若｜x ｜＝11，｜y ｜＝14，｜z ｜＝20，且｜x ＋y ｜＝x ＋y ，｜y ＋z ｜＝－(y ＋z )，则x ＋y －z ＝( ) A.23 B.45C.45或23D.－45或－23二、填空题(每题3分，共18分)11．[2024·西安高新区模拟]如图，数轴上点A 所表示的数的倒数为 .12．[新考向·2024·温州龙湾区期中·数学文化]魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 6，则数据3.141 6精确到百分位是.13．若｜x－2｜＋(y＋1)2＝0，则x－2y＝.14．[新视角·结论开放题]如图，5张卡片上分别写了5个不同的整数，若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，则卡片上a表示的数为.(写出一个即可)－40a2 615．[新考向·数学文化]《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺.蒲生日自半.”其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”.则第二十日蒲生长的长度为尺.16．下列说法：①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数；②若m满足｜m｜＋m＝0，则m＜0；③若三个有理数a，b，c满足｜ab｜ab ＋｜ac｜ac＋｜bc｜bc＝－1，则｜a｜a＋｜b｜b ＋｜c｜c＝－1.其中正确的是.(填序号) 三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)2×(－3÷19)－4×(－3)；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2].18．(8分)[母题 教材P40例2] 气象统计资料表明：山上的高度每升高100 m ，平均气温下降0.6 ℃.已知某座山山脚的温度是8 ℃. (1)若这座山的高度是2 km ，求山顶的温度；(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是－1 ℃，此时他距山脚有多高？19．(10分)认真阅读材料，解决问题.计算：120÷(14－15＋12). 我们知道除法没有分配律，在遇到类似的除法的混合运算时，计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出结果，下面是小明的计算过程：解：原式的倒数为(14－15＋12)÷120＝(14－15＋12)×20＝14×20－15×20＋12×20＝5－4＋10＝11.故原式＝111.请你根据对小明的方法的理解，计算(－124)÷(14－512＋38).20．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复)，然后计算结果. (1)计算：1＋2－6－9；(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小，求出这个最小数，并说明理由.21．(12分)粮库6天粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋36，－35，－10，＋32，－48，－10. (1)经过这6天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这6天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有390吨粮食，那么6天前粮库里存有粮食多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？22．(12分)[新视角 规律探究题]观察下列各式：第1个等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2个等式：－12×13＝－12＋13＝－16；第3个等式：－13×14＝－13＋14＝－112；…(1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n 个等式： ；(用含n 的式子表示)(3)计算：(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025).23．(14分) [新视角 新定义题]规定：若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把n 个a 相除记作，读作“a 的圈n 次方”.请你阅读以上材料并完成下列问题： (1)直接写出计算结果：2③＝，(－13)④＝ ；(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算： 如：2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12＝(12)2；(－3)⑤＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(－3)×(－13)×(－13)×(－13)×(－13)＝(－13)3.仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式： 5⑤＝ ，(－2)⑥＝ ；(3)想一想，将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为a n＝ ；(4)算一算：122÷(－13)④×(－2)⑤.答案一、1. B 2. C 3. C4. B 【点拨】因为－3＋1＝－2，－3－1＝－4，－3×1＝－3，－3÷1＝－3，－4＜－3＜－2，所以□中填入的运算符号是“－”.5. D6. B 【点拨】由数轴可知b＞1，－1＜a＜0，｜a｜＜｜b｜，所以ab＜0，b＜0，a＋b＞0，b－a＞0.a7. C 【点拨】这4筐杨梅的总质量是(－0.1－0.3＋0.2＋0.3)＋5×4＝20.1(kg).8. D9. B 【点拨】1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝16＋0＋4＋0＋1＝21.10. C 【点拨】因为｜x｜＝11，｜y｜＝14，｜z｜＝20，所以x＝±11，y＝±14，z＝±20.因为｜x＋y｜＝x＋y，｜y＋z｜＝－(y＋z)，所以x＋y≥0，y＋z≤0.所以x＝11，y＝14，z＝－20或x＝－11，y＝14，z＝－20.当x＝11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝11＋14－(－20)＝45，当x＝－11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝－11＋14－(－20)＝23，所以x＋y－z＝45或23.12.3.1413.4二、11.－1214.1(答案不唯一) 【点拨】因为5张卡片上分别写了5个不同的整数，所以a≠－4，0，2，6.因为若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，且2×6×(－4)＝－48，所以当3张卡片上各数之积最小时，抽取的卡片是－4，2，6， 所以a 可能是1，－1，－2，－3. 15.3219 【点拨】根据题意，第一日长了3尺，第二日长了(3×12)尺，第三日长了3×12×12＝3×122(尺)，…，所以第二十日蒲生长的长度为3×12×12×…×12＝3×1219＝3219(尺).16.① 【点拨】①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数，故原说法正确；②若m 满足｜m ｜＋m ＝0，则m ≤0，故原说法错误； ③若三个有理数a ，b ，c 满足｜ab ｜ab＋｜ac ｜ac＋｜bc ｜bc＝－1，则a ，b ，c 中有2个为负数或1个为负数， 当a ，b ，c 中有2个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝－1；当a ，b ，c 中有1个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝1，故原说法错误.三、17.【解】(1)原式＝2×(－27)－(－12)＝－54＋12 ＝－42.(2)原式＝－8＋(－3)×(16＋2) ＝－8＋(－3)×18 ＝－8－54 ＝－62.18.【解】(1)2 km ＝2 000 m ， 8－2 000÷100×0.6＝8－12＝－4(℃).所以山顶的温度为－4 ℃.(2)[8－(－1)]÷0.6×100＝9÷0.6×100＝1 500(m). 所以此时他距山脚有1 500 m 高. 19.【解】原式的倒数为(14－512＋38)÷(－124)＝(14－512＋38)×(－24)＝14×(－24)－512×(－24)＋38×(－24)＝－6＋10－9＝－5，故原式＝－15.20.【解】(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12. (2)因为1÷2×6□9＝－6， 所以1×12×6□9＝－6，所以3□9＝－6，所以□内的符号是“－”. (3)这个最小数是－20.理由：在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小， 所以1□2□6的结果应最小. 1□2□6的最小值是1－2×6＝－11. 所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20. 所以这个最小数是－20.21.【解】(1)36－35－10＋32－48－10＝－35(吨)， 答：经过这6天，粮库里的粮食是减少了. (2)390－(－35)＝390＋35＝425(吨)， 答：6天前粮库里存有粮食425吨.(3)(36＋35＋10＋32＋48＋10)×8＝171×8＝1 368(元). 答：这6天要付装卸费1 368元. 22.【解】(1)－15×16＝－15＋16＝－130(2)－1n ×1n+1＝－1n＋1n+1＝－1n (n+1)(3)由(2)知，第n 个等式为－1n ×1n+1＝－1n ＋1n+1＝－1n (n+1)；则(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025) ＝(－1+12)＋(－12＋13)＋(－13＋14)＋…＋(－12 024＋12 025) ＝－1＋12－12＋13－13＋14＋…－12 024＋12 025＝－1＋12 025＝－2 0242 025.23.【解】(1)12；9 (2)(15)3；(12)4(3)(1a )n －2(4)由题意可得122÷(－13)④×(－2)⑤＝122÷(－3)2×(－12)3＝－2.。
湘教版七年级数学上册期末综合测试卷二(含答案)
七年级数学（上册）期末综合测试卷二（含答案）一¡选择题（30分）1、下面的数中，与-3的和为0的是（）A. 3；B. -3；C. ；D. ；2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010；B. 0.194×1010；C. 19.4×109；D. 1.94×109；3、已知x＜0，y＞0，且，则x+y的值是（）A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若与的和是单项式，则的值为（）A. 1；B. -1；C. 2；D. 0；5、在解方程去分母真情的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（）A. 3x+4=4x-2；B. ；C.；D. ；7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是（）A. 54；B. 27；C. 72；D. 45；8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是（）A. 133；B. 134；C. 135；D. 136；9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A. 20°；B. 40°；C. 50°；D. 80°；10、已知2001年至2012年某市小学学校数量（所）和在校学生数（人）得两幅统计图（如图①，图②），由图得出如下四个结论：①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的年份学校数（所）20012002200320042005200620072008200920102011201202004006008001000120014001600135411971044897791605437418417408409415年份在校学生数（人）200120022003200420052006200720082009201020112012430000440000435000445000450000455000460000465000470000475000············467962448960456515447971458542458729456192452143445192453897465289472613图图x y 2134567812345678x y 2134567812345678图图都是2011～2012年；其中，正确的结论是（ ）A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题（24分）11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为 。
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七年级数学上册综合水平测试（二）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在数8.3+，4-，0.8-，15
-，0，90，24-，2--，( 3.14)+-中，正数的个数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．当x =1时，下列不等式成立的是（ ）
A ．x +3>4
B ．x -2<1
C ．x +1>2
D ．x -1<0
3．已知方程233m x x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A ．16 B ．12- C ．6-与12- D ．任何数
4．某希望中学初一(1)的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见图1统计图表，现给出以下说法：
①最受欢迎的球类运动是乒乓球 ②最喜欢排球的学生达到班级学生数的15
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生数的13
其中正确的说法为（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A ．1小时
B ．2小时
C ．3小时
D ．4小时
6．把棱长为a 的立方体摆成如图2所示的形状，从上
向下数，第一层1个，第二层3个，……，按这种规
律摆放，第五层的立方体的个数是（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
7．有12米长的木料，要做成一个如图2的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）
A．(6)
x x
-平方米B．(12)
x x
-平方米
C．(63)
x x
-平方米D．
3
6
2
x x
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
平方米
8．如果│a+2│+(b-1)2=0，那么代数式（a+b）2007的值是（）A．-2003 B．2003 C．-1 D．1
9．小明是刚转来的插班生，插班之前数学统考成绩是75分，数学老师告诉他本班数学平均成绩是85分，小明感到很难过，你认为（）A．小明的成绩是最低分
B．小明的成绩不是最低分
C．小明的成绩可能是最低分也可能不是最低分
D．以上答案均不对
10．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过120度，那么每度电价按m元收费；如果超过120度，那么超过部分每度加倍收费．某户居民在一个月内用电200度，他这个月应缴纳电费（）
A．200m元B．280m元C．320m元D．400m元
二、填空题(每小题3分，共30分)
1．如果规定收入为正，收入1000元记作+1000元，那么支出800元应记作元．
2．观察下列算式：22-02=4=1×4，42-22=12=3×4，62-42=20=5×4，
82-62=28=7×4，……，第n 个式子是什么，将发现的规律表示出来 ．
3．小张用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息全部又买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和为1320元，问小张当初购买这种债券花了 ．
4．我国的陆地面积达9600000平方千米，用科学记数法表示是 平方千米．
5．比较大小：（1）56- 45
-；（2）23- (3)(3)-⨯-．
6．若x >y ，则x +c y +c ，5-2x 5-2y ．
7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线， 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克， 那么原来这卷电线的总长度是 ．
8．欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元．
9．马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是 ．
10．某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时
间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表： 时间
（天） 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2 在这个统计中，中位数是 ．
三、解答题（本大题共60分）
1．（本题8分）计算与解方程：
（1）23(3)2(4)2-⨯--÷；
（2）
212134
y y -+=-．
2．（本题8分）化简求值：
221(1)222x x x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭，其中2x =-．
3．（本题8分）七年级（5）班四个课外活动小组人数分别为：10，8，10，x ，已知这组数据的中位数与平均数相等，求x 的值及这组数据的中位数．
4．(本题12分)在如图3所示的2005年1月份日历中．
（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为；
（2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？答：（填“能”或“不能”）；
（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d 又有什么规律呢？请用含的a、b、c、d等式表示：；（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a<b<c<d，a、b、c、d 整数)
5．(本题12分)老师安排班长给同学们买作业本，先数的50本中，有49本是语文本，1个数学本，商店老板说如果再买，每7个语文本要搭配1个数学本，老师要求买的语文本不少于90%，那么班长最多能买多少个作业本？
6．（本题12分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．。