华师大版八年级下册课件：17.4.1反比例函数(17页)

1 6．(3 分)有一面积为 60 的梯形，其上底是下底的3，若下 底长为 x ， 高为 y ， 则 y 与 x 之间的函数关系式是 90 y＝ ___________. x 7． (3 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例， 已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25 m， 则 y 与 x 的关系 100 y＝ 式为__________ ． x
D
)
14．当圆锥的体积V一定时，它的高h与底面积S之间的关系 是(B ) B．反比例函数关系 D．不是函数关系
A．正比例函数关系 C．一次函数关系
15．已知y与x的函数关系满足下表，则这个函数的关系式为
(
x y
C
)
－5 1.2 －4 1.5 －3 2 －2 3 －1 6 1 －6 2 －3 3 －2 4 － 1.5 5 － 1.2 6 －1 … …
－6 1
6 A．y＝x
x B．y＝－6
6 C．y＝－x
x D．y＝6
二、填空题(每小题3分，共9分) 3 ． 16．已知函数 y＝(m＋3)x|m|－4 是反比例函数，则 m＝____
17．已知 y 是 x 的反比例函数，当 x＝3 时，y＝2，则 y 与 6 y＝ x 的函数关系式为___________ x ，自变量 x 的取值范围是
3 1 解：(1)y＝ (2)m> x 2
一、选择题(每小题3分，共12分)
12．下列函数是反比例函数的是( 2 A．y＝x ＋1 3 B．y＝ x＋2
D
) 6 D．y＝x
4 C．y＝x2
13．下列函数关系中，y 不是 x 的反比例函数的是( 2 A．y＝－3x C．xy＝3 B．y＝5x－1 x D．y＝2
1.(3 分)下列等式表示变量 y 与变量 x 之间的函数关系： 3 ＋1 5 x ①y＝ 2x ； ②y＝ ； ③xy＝－6； ④y＝2； ⑤y＝(π－ 1. 其 中 是 反 比 例 函 数 的 有
①③⑤ ．(填序号) _________
2．(3 分)若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的值为( A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数
17.4
反比例函数
1．反比例函数
k 1．一般地，形如 y＝x(k 是常数，k≠ 0)的函数叫做________________ ． 反比例函数 k 2．在函数 y＝x(k 是常数，k≠0)中， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是
不等于零的一切实数 ． ___________________
反比例函数的概念
1 2 10． (3 分)已知反比例函数 y＝－x， 将 x＝3代入函数中， 所得的函数值记为 y1，又将 x＝y1＋1 代入函数中，所 得的函数值记为 y2，再将 x＝y2＋1 代入函数中，所得
2 ． 的函数值记为 y3…则 y2 012＝______
k 11．(10 分)已知反比例函数 y＝x和一次函数 y＝2x－1， 其中一次函数的图象经过点(k，5)． (1)试求反比例函数的解析式； (2)若点 A 在第一象限内一次函数的图象上，且点 A 的横 坐标为 m，求 m 的取值范围．
21．(10 分)已知 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例， 且当 x＝1 时，y＝4；当 x＝2 时，y＝5. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当 x＝4 时，求 y 的值．
k2 k2 解：(1)依题意可设 y1＝k1x，y2＝ ，则 y＝k1x＋ ，把 x＝1， x x 4＝k1＋k2， k2 y＝4 和 x＝2，y＝5 分别代入上式得 5＝2k1＋ 2 ， k1＝2， 2 解得 ∴y＝2x＋ x k 2 ＝2 ， 2 1 (2)当 x＝4 时，y＝2×4＋ ＝8 4 2
x ≠0 __________ ．
18．已知 y 与 z 成正比例，z 与 x 成反比例，则 y 与 x 成
反 比例． ______
三、解答题(共39分)
19．(9分)写出下列函数关系式，并指出它们各是
什么函数．
(1)面积是12时，三角形的底y与高x的函数关系；
(2)功是50 J时，力F与物体在力的方向上通过的
8．(3 分)已知 y 与 2x＋1 成反比例，且当 x＝1 时，y＝2，
6 ． 那么当 x＝0 时，y＝______
k 9．(3 分)已知一次函数 y＝2x－5 的图象与反比例函数 y＝x (k≠0)的图象交于第四象限的一点 P(a，－3a)，则这个反比 3 y＝－ 例函数的关系式为____________ ． x
求反比例函数关系式
4．(3 分)已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y ＝2，那么该函数的解析式为( A．y＝－2x 2 C．y＝－x
C
)
1 B．y＝－2x 2 D．y＝x
5．(3 分)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质 量的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度ρ 也随之改 变，在一定范围内，密度ρ 是容积 V 的反比例函数，当容 积为 5 m3 时，密度是 1.4 kg/m3，则ρ 与 V 的函数关系式 7 ρ＝ 为__________ V ．
A
)
3．(3 分)下列函数关系是反比例函数的是(
C
)
A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形的高 x 之 间的函数关系 B．多边形的内角和α 与边数 n 之间的函数关系 C．矩形的面积为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系 D．当圆锥的底面积为常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的 函数关系
距离s的函数关系．
24 解：(1)y＝ ，反比例函数 x 50 (2)F＝ ，反比例函数 s
20．(10分)蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流 I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这个反比例函数的关系式；
(2)当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？
为什么？
解：(1)∵电流 I(A)是电阻 R(Ω )的反 k 比例函数，∴设 I＝ (k≠0)，把(4，9) R 36 代入得 k＝4×9＝36，∴I＝ (2)不能，当 R R＝10 Ω 时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是 4 A.