7植树问题

三年级思维数学 第七讲
植树问题
思维目标：知道植树问题的几种类型；能运用正确的方法来解决植树问题。

数学知识： 两三位数被一位数除
思维：两端都种： 段数 = 棵树 — 1
一端种一端不种：段树 = 棵数 （例如圆、正方形、长方形、闭合曲线等）
两端都不种： 段树 = 棵树+1
数学：理解除法的算理，会通过横式、竖式两种方法来计算两、三位数被一位数除。

【例1】 在一段公路的一旁栽99棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长
多少米？
点金术：应该先弄清究竟有几个5米。

两端都种：段数 = 棵树 — 1这样，我们就找出这
段路一共有（99 — 1）段，也就是有98个5米，也就能算出这段公路共长多少米
了。

5×（99 — 1）
=5×98
= 490（米）
试金石：
1、 有一段路长720米，计划在这段路的一侧栽种，每隔3米栽种1棵树
（1） 如果两端都各栽种一棵，共需要多少棵树？
（2） 如果两端都不栽树，共需要多少棵树苗？
（3） 如果只有一端栽树，共需要多少棵树苗？
2、用剪刀剪铁丝，每剪一次可以剪下一段，小明按每段40厘米长的要求，把一根铁丝剪
了5次，剪好的每段都一样长，这根铁丝原来全长多少厘米？
3、从学校大门口到教学大楼有一条长12米的走道，现在它的两侧每隔2米放一盆花，一共
要放多少盆花？
【例2】有一个周长为400米的池塘，沿池塘周围每隔4米种一棵柳树，中间再种一棵桃树，一共要种柳树和桃树各多少棵？
点金术：可以用画图的方法找找首尾相接的路旁植树，树的棵树和段数的关系，你会发现原来树的棵树和段数是相等的，又因为每两棵树中间再种一棵桃树，所以，桃树和段数也是相等的。

算式：400÷4=100（棵）答：一共要种柳树和桃树各100棵。

试金石：
1、沿着环形跑道按每隔20米的距离插上一面红旗，一共插了20面红旗，这条跑道有多长？
2、新村的圆形花坛一圈有120米，如果沿着四周每隔6米种一株迎春花，再在每相邻
的两株迎春花之间等距离栽2株月季花，可栽迎春花多少株？月季花多少株？
数学园地：两三位数被一位数除
理解除法的算理，会通过横式、竖式两种方法来计算两、三位数被一位数除。

1. 横式计算。

83÷7＝ 61÷6＝ 743÷2＝ 889÷8＝
2、列竖式计算
73÷4＝ 65÷5＝ 616÷4＝ 542÷4＝
3、列式计算。

（1）3除最大的三位数，商是多少？ （2） 455里面有多少个5？
（3）被除数是744，商是6，除数是多少？ （4） 4除64的商是多少？
4、应用题
（1）小红和小丽进行打字比赛，小红3分钟打了144个字，小丽2分钟打了98个，两人比
谁打得快一些？
（2）学校组织学生做团体操，女生104人，男生120人，每排站8人，一共要占多少排？
1.
（1）被除数最高位上的数比除数小时，就看（），除到哪一位，上就写在（）的
上面。

（2）在除法中，每次除得的余数都要比（）小。

（3）□3÷5，要使商是一位数，□里最大能填（）。

（4）0÷（）=0，括号里只有（）不能填。

（5）6□2÷2，要使商中间有0并且没有余数，□里应填（）。

（6）807除以8的商的末尾有（）个0。

2.选择。

（1）两位数除以一位数，商（）是一位数。

A、一定
B、可能
C、不可能
（2）一个数除以9，余数最大是（）。

A、 1
B、8
C、9
D、无法确定
（3）把92平均分成4份，每份是多少？正确列式是（）。

A、 92÷4
B、92＋4
C、92－4
3. 下面的计算对吗？如不对，请把它改正过来。

1 2 1 1
2 2 4 改正： 5 6 5 改正：
2 5
0 4 5
4 5
0 0
（）（）
4、开心玩一玩
□□□
□□ 5 □
□
2 □
□□
1. 用横式计算
843÷2＝ 525÷5＝
2、列竖式计算（打☆的要验算）
68÷3＝ 960÷8＝ ☆ 621÷3＝
3、思维训练
小明喝一杯牛奶，第一次喝去半杯，用水加满，第二次喝去半杯，有用水加满，然后
全部喝掉，你知道小明喝了几杯牛奶和几杯水吗？
1、 口算
5×9＝ 0÷35＝ 80×0＝ 1000÷5＝ 2400÷60＝ 320×3＝
4000÷80＝ 840÷4＝ 190×2＝ 490÷90＝ 250×2＝ 860÷4＝
2、 选择。

（1）726÷8的商的最高位在（ ），是一个（ ）位数。

A 、百位
B 、十位
C 、三
D 、两
（2）要使184÷8的商增加3，被除数应（ ）。

A 、增加3
B 、减少3
C 、增加24
D 、减少24
3、应用
（1）三（1）班学生做花环，共做了256个，平均每人做8个，一共有多少个同学做花环？
（2）一双皮鞋192元，一双袜子2元钱，买一双皮鞋的钱可以买多少双袜子？
三年级思维数学第七讲答案
【例1】
试金石：1、241棵、239棵、240棵2、240cm、10盆
【例2】
试金石：1、400m 2、40株
数学园地：
基础训练：
1、11......6、10......6、371......1、111 (1)
2、18......1、13、154、135 (2)
3、333、91、12
4、16 4、丽49个红48个丽快
综合提高：
1、前两位、那一位、除数、4、0、0或1、2
2、B、B、A
3、略
4、750÷5=150
堂后测：
1、421……1、105
2、22……2、120、207
3、1杯水1杯奶
回家作业：
1、45、0、0、200、40、960、50、210、380、5……40、500、215
2、B、D、C
3、32个96双。