2015-2016学年河北省保定市第一中学高二下学期(期末复习)第三次月考考试数学(理)试题(图片版)
河北省保定市三中2016_2017学年高二数学(文科)3月月考试题文
2016-2017学年高二数学3月月考试题 文考试时间120分钟、分值150分一、选择题（共22小题，每题4分，共88分） 1．已知复数43234iz i-=++，（i 为虚数单位），则z 所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ） A.4)2(22=++y x B.4)2(22=-+y xC.4)2(22=+-yx D.4)2(22=++y x3．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理出错在（ ）A ．大前提B ．小前提 C. 推理过程 D ．没有出错4．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35y x =+，则表中m的值为（ ）A. 4B. 3C. 3.5D. 4.5 5．已知复数212(1)iz i --=+，z 为z 的共轭复数，则z =（ ） A. 3144i -+ B. 1344i -+ C. 112i -- D. 112i -+6．圆5cos ρθθ=-的圆心是（ ） A ．4(5,)3π--B ．(5,)3π-C ．(5,)3πD ．5(5,)3π-7．i为虚数单位，若)i z i =，则||z =（ ） A ．1 B．28．设某大学的女生体重y (单位：kg )与身高x (单位：cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)i i x y (1,2,,)i n = ，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论中不正确的是（ ）A. y 与x 具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心(,)x yC. 若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高增加为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg9．下列说法正确的个数有①用()()∑∑==---=n i ini i iyyy yR 12122ˆ1刻画回归效果,当2R 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；②可导函数()x f 在0x x =处取得极值，则()00='x f ；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1y x ∧=+，当广告费用为3万元时销售额为（ ） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元11．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度13．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某种运动，得到如下的列联表：由公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得：27.8K ≈附表：参照附表：得到的正确的结论是（ ）A. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”B. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D. 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”14．若复数11i z i+=-，z 为z 的共轭复数，则2017()z =（ ） A. i B. i - C. 20172i - D. 20172i15．欲将方程22143x y +=所对应的图形变成方程221x y +=所对应的图形，需经过伸缩变换ϕ为（ ）A.2x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩B.12x x y y⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩C.43x x y y '=⎧⎨'=⎩D.1413x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩16．已知直线l的极坐标方程为2sin()4πρθ-=A 的极坐标为)47,22(π，则点A 到直线l 的距离为（ ） A ．335 B.325 C ．235 D ．22517．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆18．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ）A ．a 为正相关，b 为负相关，c 为不相关B ．a 为负相关，b 为不相关，c 为正相关C ．a 为负相关，b 为正相关，c 为不相关D ．a 为正相关，b 为不相关，c 为负相关 19．观察下列各式：，则的末四位数字为 （ ）A. 3125B. 5625C. 0625D. 812520．已知如下等式：;30282624222018;161412108;642++=++++=++=+……以此类推，则2018会出现在第（ ）个等式中.A.33B.30C.31D.32 21．设,,m n t 都是正数，则4m n +，4n t+，4t m +三个数（ ） A. 都大于4 B. 都小于4 C. 至少有一个大于4 D. 至少有一个不小于422．面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为(1,2,3,4)i a i =，此四边形内任一点P 到第i 条边的距离记为(1,2,3,4)i h i =，若31241234a a a a k ====，则12342234Sh h h h k+++=．类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为(1,2,3,4)i S i =，此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为(1,2,3,4)i H i =，若31241234S S S S K ====，则1234234H H H H +++等于（ ） A ．2V K B ．3V K C ．2V K D ．3V K二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 23．某学校的组织结构图如下：则保卫科的直接领导是________． 24．若3,1zi i i=+-是虚数单位，则复数z 的虚部为_________．25．在极坐标系中，点(2,),(2,)2A B ππ，C 为曲线2cos ρθ=的对称中心，则三角形ABC 面积等于________．26．二维空间中圆的一维测度（周长）2l r π=，二维测度（面积）2S r π=，观察发现S l '=；三维空间中球的二维测度（表面积）24S r π=，三维测度（体积）343V r π=，观察发现V S '=．则四维空间中“超球”的三维测度38V r π=，猜想其四维测度W= ． 三、解答题（共4小题，其中27、28、29每题10分，30题12分）27．自极点O 任意作一条射线与直线cos 3ρθ=相交于点M ，在射线OM 上取点P ，使得12OM OP ⋅=，求动点P 的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程.28．已知复数12z ai =+（其中a R ∈且0,a i >为虚数单位），且21z 为纯虚数． （1）求实数a 的值； （2）若11z z i=-，求复数z 的模z ． 29．某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++.30．某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如下表： 温度西瓜个数（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差； （2）求变量之间的线性回归方程，并预测当温度为时所卖西瓜的个数.附：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =- (精确到).2016——2017学年度第二学期3月月考高二数学文科答案1．D 因为，则对应点为，其在第四象限，故选D.2． B 由极坐标与直角坐标之间的关系是；cos sin x y =ρθ⎧⎨=ρθ⎩，极坐标方程；θρsin 4=两边同乘以得，24sin ρρθ=，又；222x y ρ=+化为直角坐标方程为，222240,24x y y x y +-=+-=（）3．A 根据实数的性质可知，200=，所以任何实数的平方都大于0是错误的，所以推理中的大前提是错误的，故选A.4．B 由已知中的数据可得： ，∵数据中心点一定在回归直线上∴，解得，故选：B ．5．C 因为，所以，故选C.6．A 2225cos 5cos sin 5x y x ρθθρρθθ=-∴=-∴+=-2250x y x ∴+-+=，圆心为5,2⎛ ⎝⎭，所以圆心极坐标为4(5,)3π--7．A 根据复数的运算，可知12z ===，所以1z ==． 8．D 本题主要考查回归分析的基本思想及其初步应用。
2016-2017年河北省保定三中高二(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年河北省保定三中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（共22小题，每题4分，共88分）1．（4分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，设，则x+y+z等于（）A．1B．C．D．2．（4分）已知向量＝（1，1，0），＝（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（）A．1B．C．D．3．（4分）函数f（x）＝sin2x的导数f′（x）＝（）A．2sin x B．2sin2x C．2cos x D．sin2x4．（4分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，则f′（1）＝（）A．﹣e B．﹣1C．1D．e5．（4分）设＝（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量，＝（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂α或l⊥αD．l∥α或l⊂α6．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A．B．C．D．7．（4分）过抛物线y＝x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°8．（4分）函数y＝﹣3x+9的零点个数为（）A．0B．1C．2D．39．（4分）如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM ＝2MA，点N为BC中点，则＝（）A．B．C．D．10．（4分）直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）A．30°B．45°C．150°D．160°11．（4分）曲线y＝e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e212．（4分）已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．13．（4分）已知函数f（x）＝2ln（3x）+8x+1，则的值为（）A．10B．﹣10C．﹣20D．2014．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值15．（4分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°16．（4分）已知函数f（x）＝mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8]B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6）17．（4分）设函数f（x）＝e x（sin x﹣cos x）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（）A．e4πB．eπ+e2πC．eπ﹣e3πD．eπ+e3π18．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S119．（4分）已知函数f（x）＝﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1] 20．（4分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD ＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P﹣EC﹣D的平面角为时，AE＝（）A．1B．C．2﹣D．2﹣21．（4分）定义在R上的函数f（x）满足，当x∈[0，2）时，，函数g（x）＝x3+3x2+m．若∀s∈[﹣4，﹣2），∃t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣12]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，8]D．22．（4分）已知函数f（x）的导数为f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0D．ef（e）＜2f（2）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3＝0平行，则a+b的值是．24．（5分）若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z＝．25．（5分）已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）＝0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是．26．（5分）设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是．三、解答题（共4小题，其中27、28、29每题10分，30题12分，共42分）27．（10分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，AA1＝1（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．28．（10分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝x3+x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）＝f（x）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．29．（10分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为DC的中点，将△ADM 沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM（Ⅰ）求证：AD⊥BM（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．30．（12分）已知函数f（x）＝（x+1）2﹣alnx．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年河北省保定三中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共22小题，每题4分，共88分）1．（4分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，设，则x+y+z等于（）A．1B．C．D．【解答】解：∵在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，又∵＝++，∴x＝1，2y＝1，3z＝1，∴x＝1，y＝，z＝，∴x+y+z＝1++＝，故选：D．2．（4分）已知向量＝（1，1，0），＝（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（）A．1B．C．D．【解答】解：根据题意，易得k+＝k（1，1，0）+（﹣1，0，2）＝（k﹣1，k，2），2﹣＝2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）＝（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2＝0．∴k＝，故选：D．3．（4分）函数f（x）＝sin2x的导数f′（x）＝（）A．2sin x B．2sin2x C．2cos x D．sin2x【解答】解：将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sin x的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cos x，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2u cos x＝2sin x cos x＝sin2x故选：D．4．（4分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，则f′（1）＝（）A．﹣e B．﹣1C．1D．e【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2xf′（1）+lnx，（x＞0）∴f′（x）＝2f′（1）+，把x＝1代入f′（x）可得f′（1）＝2f′（1）+1，解得f′（1）＝﹣1，故选：B．5．（4分）设＝（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量，＝（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂α或l⊥αD．l∥α或l⊂α【解答】解：∵•＝3﹣4+1＝0，∴．∴l∥α或l⊂α，故选：D．6．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：以D为原点，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，∴D（0，0，0），A1（2，0，2），B（2，2，0），D1（0，0，2），∴，，设面DBA1的法向量，∵，∴，∴，∴D1到平面A1BD的距离d＝＝＝．故选：D．7．（4分）过抛物线y＝x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°【解答】解：y＝x2的导数为y′＝2x，在点的切线的斜率为k＝2×＝1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k＝tanα＝1，解得α＝45°．故选：B．8．（4分）函数y＝﹣3x+9的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：f′（x）＝x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3），令（x+1）（x﹣3）＝0，可得x＝﹣1，x＝3，函数有两个极值点，并且f（﹣1）＝＞0，f（3）＝9﹣9﹣9+9＝0，x∈（﹣∞，﹣1），x∈（3，+∞），f′（x）＞0，x∈（﹣1，3），f′（x）＜0，x＝﹣1函数取得极大值，x＝3时，函数取得极小值，所以f（x）的零点个数为2．故选：C．9．（4分）如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM＝2MA，点N为BC中点，则＝（）A．B．C．D．【解答】解：由题意＝++＝+﹣+＝﹣++﹣＝﹣++又＝，＝，＝∴＝﹣++故选：B．10．（4分）直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）A．30°B．45°C．150°D．160°【解答】解：因为直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么两个方向向量所成的角的余弦值为＝；所以方向向量所成的角为135°，所以l1与l2所成的角是45°；故选：B．11．（4分）曲线y＝e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e2【解答】解析：依题意得y′＝e x，因此曲线y＝e x在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y﹣e2＝e2（x﹣2），当x＝0时，y＝﹣e2即y＝0时，x＝1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S＝×e2×1＝．故选：D．12．（4分）已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（x）＝x2sin x+x cos x，∴f′（x）＝x2cos x+cos x，∴f′（﹣x）＝（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）＝x2cos x+cos x＝f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．13．（4分）已知函数f（x）＝2ln（3x）+8x+1，则的值为（）A．10B．﹣10C．﹣20D．20【解答】解：f（x）＝2ln（3x）+8x+1，∴f′（x）＝+8＝+8．∴f′（1）＝10．则＝﹣2×＝﹣2f′（1）＝﹣2×10＝﹣20．故选：C．14．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值【解答】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF＝，∴△BEF的面积为定值×EF×1＝，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα＝，α＝30°；当F与B1重合时tanα＝，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选：D．15．（4分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．设底面边长为2a，侧棱长为2b，则A（0，0，0），C（0，2a，0），D（0，a，0），B（a，a，0），C1（0，2a，2b），B1（a，a，2b）．＝（），＝（﹣，a，2b），＝（，0，0），＝（0，a，2b），由AB1⊥BC1，得•＝2a2﹣4b2＝0，即2b2＝a2．设＝（x，y，z）为平面DBC1的一个法向量，则•＝0，•＝0．即，又2b2＝a2，令z＝1，解得＝（0，﹣，1）．同理可求得平面CBC1的一个法向量为＝（1，，0）．设平面DBC1与平面CBC1所成的角为θ，则cos θ＝＝，解得θ＝45°．∴平面DBC1与平面CBC1所成的角为45°．故选：B．16．（4分）已知函数f（x）＝mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8]B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6）【解答】解：f′（x）＝+8﹣2x＝，令g（x）＝﹣2x2+8x+m，若函数f（x）＝mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则﹣2x2+8x+m≤0在[1，+∞）成立，则m≤2x2﹣8x在[1，+∞），令h（x）＝2x2﹣8x，x∈[1，+∞），h′（x）＝4x﹣8，令h′（x）＞0，解得：x＞2，令h′（x）＜0，解得：1≤x＜2，故h（x）在[1，2）递减，在（2，+∞）递增，故h（x）min＝h（2）＝﹣8，故m≤﹣8，故选：A．17．（4分）设函数f（x）＝e x（sin x﹣cos x）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（）A．e4πB．eπ+e2πC．eπ﹣e3πD．eπ+e3π【解答】解：∵函数f（x）＝e x（sin x﹣cos x），∴f′（x）＝（e x）′（sin x﹣cos x）+e x（sin x﹣cos x）′＝2e x sin x，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）＝e x（sin x﹣cos x）递减，故当x＝2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）＝e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]＝e2kπ+π×（0﹣（﹣1））＝e2kπ+π，又0≤x≤4π，∴函数f（x）的各极大值之和S＝eπ+e3π．故选：D．18．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1【解答】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1＝．在yOz坐标平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1，），S2＝.在zOx坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1，），S3＝，则S3＝S2且S3≠S1，故选：D．19．（4分）已知函数f（x）＝﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]【解答】解：函数g（x）的导数g′（x）＝3x2﹣2x＝x（3x﹣2），∴函数g（x）在[，]上递减，则[，2]上递增，g（[）＝，g（2）＝8﹣4﹣5＝﹣1，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，即当≤x≤2时，f（x）≥1恒成立，即恒成立，即a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，令h（x）＝x﹣x2lnx，则h′（x）＝1﹣2xlnx﹣x，h′′（x）＝﹣3﹣2lnx，当在≤x≤2时，h′′（x）＝﹣3﹣2lnx＜0，即h′（x）＝1﹣2xlnx﹣x在≤x≤2上单调递减，由于h′（1）＝0，∴当≤x≤1时，h′（x）＞0，当1≤x≤2时，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）＝1，∴a≥1．故选：B．20．（4分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD ＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P﹣EC﹣D的平面角为时，AE＝（）A．1B．C．2﹣D．2﹣【解答】解：过点D作DF⊥CE于F，连接PF∵PD⊥平面ABCD，∴DF是PF在平面ABCD内的射影∵DF⊥CE，∴PF⊥CE，可得∠PFD为二面角P﹣EC﹣D的平面角，即∠PFD＝Rt△PDF中，PD＝DF＝1∵矩形ABCD中，△EBC∽△CFD∴＝，得EC＝＝2Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE＝＝∴AE＝AB﹣BE＝2﹣故选：D．21．（4分）定义在R上的函数f（x）满足，当x∈[0，2）时，，函数g（x）＝x3+3x2+m．若∀s∈[﹣4，﹣2），∃t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣12]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，8]D．【解答】解：∵当x∈[0，2）时，，∴x∈[0，2），f（0）＝为最大值，∵f（x+2）＝f（x），∴f（x）＝2f（x+2），∵x∈[﹣2，0]，∴f（﹣2）＝2f（0）＝2×＝1，∵x∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣4）＝2f（﹣2）＝2×1＝2，∵∀s∈[﹣4，2），∴f（s）最大＝2，∵f（x）＝2f（x+2），x∈[﹣2，0]，∴f（﹣）＝2f（）＝2×（﹣2）＝﹣4，∵x∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣）＝2f（﹣）＝﹣8，∵∀s∈[﹣4，2），∴f（s）最小＝﹣8，∵函数g（x）＝x3+3x2+m，∴g′（x）＝3x2+6x，3x2+6x＞0，x＞0，x＜﹣2，3x2+6x＜0，﹣2＜x＜0，3x2+6x＝0，x＝0，x＝﹣2，∴函数g（x）＝x3+3x2+m，在（﹣∞，﹣2）（0，+∞）单调递增．在（﹣2，0）单调递减，∴∃t∈[﹣4，﹣2），g（t）最小＝g（﹣4）＝m﹣16，∵不等式f（s）﹣g（t）≥0，∴﹣8≥m﹣16，故实数满足：m≤8，故选：C．22．（4分）已知函数f（x）的导数为f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0D．ef（e）＜2f（2）【解答】解：构造函数F（x）＝xe x f（x），则F′（x）＝e x[（x+1）f（x）+xf′（x）]≥0对x∈[0，+∞）恒成立，∴函数F（x）＝xe x f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴F（1）＜F（2），∴f（1）＜2ef（2），故选：A．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3＝0平行，则a+b的值是﹣3．【解答】解：∵直线7x+2y+3＝0的斜率k＝，曲线y＝ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3＝0平行，∴y′＝2ax﹣，∴，解得：，故a+b＝﹣3，故答案为：﹣324．（5分）若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z＝2：3：（﹣4）．【解答】解：，∴．故答案为2：3：﹣4．25．（5分）已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）＝0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【解答】解：由题意设g（x）＝xf（x），则g′（x）＝xf′（x）+f（x），∵x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，∵f（x）是定义在R上奇函数，∴g（x）是定义在R上偶函数，又f（2）＝0，则g（2）＝2f（2）＝0，∴不等式xf（x）＞0为g（x）＞0＝g（2），等价于|x|＞2，解得x＜﹣2或x＞2，∴不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．26．（5分）设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是（，1）．【解答】解：由题设，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，1）∴＝（1，1，﹣1），∴＝（λ，λ，﹣λ），∴＝+＝（﹣λ，﹣λ，λ）+（1，0，﹣1）＝（1﹣λ，﹣λ，λ﹣1）＝+＝（﹣λ，﹣λ，λ）+（0，1，﹣1）＝（﹣λ，1﹣λ，λ﹣1）显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于cos∠APC＜0∴∴（1﹣λ）（﹣λ）+（﹣λ）（1﹣λ）+（λ﹣1）2＝（λ﹣1）（3λ﹣1）＜0，得＜λ＜1因此，λ的取值范围是（，1）故答案为：（，1）三、解答题（共4小题，其中27、28、29每题10分，30题12分，共42分）27．（10分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，AA1＝1（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0），D1（1，0，1），B1（0，2，1），D（1，0，0）．∴，∴cos＝＝0，∴＝90°，∴直线AD1与B1D所成角为90°；（2）设平面B1BDD1的法向量＝（x，y，z），则∵，＝（﹣1，2，0），∴，∴可取＝（2，1，0），∴直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦为＝．28．（10分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝x3+x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）＝f（x）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．【解答】解：（1）直线l是函数f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k＝f′（1）＝1，∴直线l的方程为y＝x﹣1．…（2分）又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），∴在点（1，0）的导函数值为1．∴，∴，…（4分）∴…（6分）（2）∵h（x）＝f（x）﹣g′（x）＝lnx﹣x2﹣x+1（x＞0）…（7分）∴…（9分）令h′（x）＝0，得或x＝﹣1（舍）…（10分）当时，h′（x）＞0，h（x）递增；当时，h′（x）＜0，h（x）递减…（12分）因此，当时，h（x）取得极大值，∴[h（x）]极大＝…（14分）29．（10分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为DC的中点，将△ADM 沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM（Ⅰ）求证：AD⊥BM（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．【解答】（1）证明：∵长方形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为DC的中点，∴AM＝BM＝2，∴BM⊥AM．∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM＝AM，BM⊂平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD⊂平面ADM∴AD⊥BM；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面AMD的一个法向量＝（0，1，0），＝+＝（1﹣λ，2λ，1﹣λ），＝（﹣2，0，0），设平面AME的一个法向量为＝（x，y，z），则，取y＝1，得x＝0，z＝，则＝（0，1，），∵cos＜，＞＝＝，∴求得，故E为BD的中点．30．（12分）已知函数f（x）＝（x+1）2﹣alnx．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数的定义域为x＞0，，…（2分）①当a≤0时，f'（x）＞0在x＞0上恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（3分）②当a＞0时，方程2x2+2x﹣a＝0有一正根一负根，在（0，+∞）上的根为，所以函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．综上，当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．…（6分）（Ⅱ）不妨令x1＞x2，则x1+1＞x2+1，x∈（0，+∞），则x+1∈（1，+∞），由f（x1+1）﹣f（x2+1）＞（x1+1）﹣（x2+1）⇒f（x1+1）﹣（x1+1）＞f（x2+1）﹣（x2+1）…（8分）设函数g（x）＝f（x）﹣x，则函数g（x）＝f（x）﹣x是在（1，+∞）上的增函数，所以，…（10分）又函数g（x）＝f（x）﹣x是在（1，+∞）上的增函数，只要在（1，+∞）上2x2+x≥a恒成立，y＝2x2+x，在（1，+∞）上y＞3，所以a≤3．…（12分）。
河北省保定三中2015-2016学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析
2015-2016学年河北省保定三中高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．设，则f[f（﹣1）]=（）A．1 B．2 C．4 D．82．f（x）=（x+1）的定义域是（）A．（0，1）∪（1，4] B．[﹣1，1）∪（1，4]C．（﹣1，4）D．（﹣1，1）∪（1，4]3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x2 B．y=x|x|C．y=﹣x3D．y=x+14．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x 取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）5．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c6．若a＞0且a≠1，则函数y=（a﹣1）x2﹣x与函数y=log a x在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．7．已知复数z=，则z的共轭复数是（）A．1﹣i B．1+i C．i D．﹣i8．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．149．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（）A．3 B．4 C．18 D．4010．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．若tanθ+=4，则sin2θ=（）A．B．C．D．12．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1二、填空题（每题5分，共20分）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生．14．1+i+i2+i3+…+i2014=．15．若，则实数a的取值范围是．16．若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{a n}的前n项和最大．三、解答题（共70分）17．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．18．已知函数f（x）=ax3+x2﹣ax（a，x∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围．19．已知S n为公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和．20．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．21．已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．22．已知函数f（x）=kx，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）求证：．2015-2016学年河北省保定三中高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．设，则f[f（﹣1）]=（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】函数的值．【分析】根据题意，可先求f（﹣1）=1，然后即可求解f[f（﹣1）]【解答】解：由题意可得，f（﹣1）=（﹣1）2=1∴f[f（﹣1）]=f（1）=21=2故选B2．f（x）=（x+1）的定义域是（）A．（0，1）∪（1，4] B．[﹣1，1）∪（1，4]C．（﹣1，4）D．（﹣1，1）∪（1，4]【考点】对数函数的定义域．【分析】直接由对数式的真数大于0求解分式不等式得答案．【解答】解：根据题意得，解得：﹣1＜x＜1或1＜x≤4故f（x）=（x+1）的定义域是（﹣1，1）∪（1，4]．故选：D．3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x2 B．y=x|x|C．y=﹣x3D．y=x+1【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：根据已知A为偶函数，B为奇函数，B为增函数，C为奇函数且为减函数，D 非奇非偶，故选：B．4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x 取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等价为f（|2x﹣1|），∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴，解得．故选A．5．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式．【分析】利用log a（xy）=log a x+log a y（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可．【解答】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，∵，，所以log32＞log52＞log72，所以a＞b＞c，故选D．6．若a＞0且a≠1，则函数y=（a﹣1）x2﹣x与函数y=log a x在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据二次函数和对数函数的性质判断即可．【解答】解：当a＞1时，抛物线开口向上，对数函数单调递增，又抛物线对称轴，故选：A．7．已知复数z=，则z的共轭复数是（）A．1﹣i B．1+i C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到选项．【解答】解：复数z==所以它的共轭复数为：1﹣i故选A8．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质和已知可得a2，进而可得公差，可得a6【解答】解：由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2，∴a6=a1+5d=2+5×2=12，故选：C．9．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（）A．3 B．4 C．18 D．40【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+6y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（0，3）将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．故选：C．10．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选：A．11．若tanθ+=4，则sin2θ=（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．【分析】先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．【解答】解：sin2θ=2sinθcosθ=====故选D．12．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程．【解答】解：由题意，=，∵抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，∴c=，∴a2+b2=c2=7，∴a=2，b=，∴双曲线的方程为．故选：D．二、填空题（每题5分，共20分）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取60名学生．【考点】分层抽样方法．【分析】先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求．【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，故答案为：60．14．1+i+i2+i3+…+i2014=i．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】根据复数的运算性质即可得到结论．【解答】解：∵i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，∴1+i+i2+i3+…+i2014═1+i+i2=1+i﹣1=i，故答案为：i15．若，则实数a的取值范围是（）．【考点】其他不等式的解法．【分析】由题意利用函数y=是（0，+∞）上的减函数，可得a+1＞3﹣2a＞0，由此解得实数a的取值范围．【解答】解：∵，函数y=是（0，+∞）上的减函数，∴a +1＞3﹣2a ＞0，解得，故答案为 （）．16．若等差数列{a n }满足a 7+a 8+a 9＞0，a 7+a 10＜0，则当n= 8 时，{a n }的前n 项和最大． 【考点】等差数列的性质．【分析】可得等差数列{a n }的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论． 【解答】解：由等差数列的性质可得a 7+a 8+a 9=3a 8＞0， ∴a 8＞0，又a 7+a 10=a 8+a 9＜0，∴a 9＜0，∴等差数列{a n }的前8项为正数，从第9项开始为负数， ∴等差数列{a n }的前8项和最大， 故答案为：8．三、解答题（共70分）17．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos （A ﹣C ）+cosB=1，a=2c ，求C ．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由cos （A ﹣C ）+cosB=cos （A ﹣C ）﹣cos （A +C ）=1，可得sinAsinC=，由a=2c 及正弦定理可得sinA=2sinC ，联立可求C【解答】解：由B=π﹣（A +C ）可得cosB=﹣cos （A +C ）∴cos （A ﹣C ）+cosB=cos （A ﹣C ）﹣cos （A +C ）=2sinAsinC=1∴sinAsinC=①由a=2c 及正弦定理可得sinA=2sinC ②①②联立可得，∵0＜C ＜π∴sinC= a=2c 即a ＞c18．已知函数f （x ）=ax 3+x 2﹣ax （a ，x ∈R ）． （1）当a=1时，求函数f （x ）的极值；（2）若f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a 的取值或取值范围． 【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）求导数，令其为0，由极值的定义可得答案；（2）问题转化为f'（x ）在区间[0，+∞）内恒大于或等于零，分a ＜0，a=0，a ＞0，易得结论．【解答】解：（1）当a=1时，f （x ）=x 3+x 2﹣x ，求导数可得f ′（x ）=3x 2+2x ﹣1， 令f ′（x ）=0，可解得，x 2=﹣1，即函数的极大值为1，极小值为；（2）f'（x ）=3ax 2+2x ﹣a ，若f （x ）在区间[0，+∞）上是单调递增函数， 则f'（x ）在区间[0，+∞）内恒大于或等于零， 若a ＜0，这不可能，若a=0，则f （x ）=x 2符合条件，若a ＞0，则由二次函数f'（x ）=3ax 2+2x ﹣a 的性质知，即，这也不可能，综上a=0时，f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，19．已知S n 为公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，且a 1=1，S 1，S 2，S 4成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）设，求数列{b n }的前n 项和．【考点】数列的求和． 【分析】（Ⅰ）由已知，得，利用等差数列前n 项和公式求出首项和公差，由此能求出a n ． （Ⅱ）=，由此利用裂项法能求出数列{b n }的前n 项． 【解答】解：（Ⅰ）∵S n 为公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，且a 1=1，S 1，S 2，S 4成等比数列， ∴由已知，得， 即，整理得，又由a 1=1，d ≠0，解得d=2，故a n =1+（n ﹣1）×2=2n ﹣1．n ∈N *．（Ⅱ）∵，a n=2n﹣1，∴=，∴数列{b n}的前n项和：===，n∈N*．20．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．【分析】（1）曲线C的极坐标方程可化为ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，把互化公式ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角标准方程．利用cos2α+sin2α=1即可得出参数方程．（2）解法一：直线l的参数方程是，化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，可得直线l被圆C截得的弦长为2．解法二：将代入（x﹣2）2+（y﹣1）2=5得，，设直线l与曲线C的交点对应的参数分别为t1，t2，又直线l的参数方程可化为，可得直线l被曲线C截得的弦长为|2t1﹣2t2|=2．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程可化为ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，由ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ得x2+y2=2y+4x，∴曲线C的直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．参数方程为（α为参数）．（2）解法一：∵直线l的参数方程是，∴直线l的普通方程是．∴曲线C表示圆心为（2，1），半径为的圆，圆心（2，1）到直线l的距离为，∴直线l被圆C截得的弦长为．解法二：将代入（x﹣2）2+（y﹣1）2=5得，，设直线l与曲线C的交点对应的参数分别为t1，t2，∴t1+t2=，t1•t2=．又∵直线l的参数方程可化为，∴直线l被曲线C截得的弦长为．21．已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．【考点】抛物线的标准方程；利用导数研究曲线上某点切线方程；抛物线的简单性质．【分析】（1）利用焦点到直线l：x﹣y﹣2=0的距离建立关于变量c的方程，即可解得c，从而得出抛物线C的方程；（2）先设，，由（1）得到抛物线C的方程求导数，得到切线PA，PB的斜率，最后利用直线AB的斜率的不同表示形式，即可得出直线AB的方程；（3）根据抛物线的定义，有，，从而表示出|AF|•|BF|，再由（2）得x1+x2=2x0，x1x2=4y0，x0=y0+2，将它表示成关于y0的二次函数的形式，从而即可求出|AF|•|BF|的最小值．【解答】解：（1）焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离，解得c=1，所以抛物线C的方程为x2=4y．（2）设，，由（1）得抛物线C 的方程为，，所以切线PA ，PB 的斜率分别为，，所以PA ：①PB ：②联立①②可得点P 的坐标为，即，，又因为切线PA 的斜率为，整理得，直线AB 的斜率，所以直线AB 的方程为，整理得，即，因为点P （x 0，y 0）为直线l ：x ﹣y ﹣2=0上的点，所以x 0﹣y 0﹣2=0，即y 0=x 0﹣2， 所以直线AB 的方程为x 0x ﹣2y ﹣2y 0=0．（3）根据抛物线的定义，有，，所以=， 由（2）得x 1+x 2=2x 0，x 1x 2=4y 0，x 0=y 0+2，所以=．所以当时，|AF |•|BF |的最小值为．22．已知函数f （x ）=kx ， （1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式f （x ）≥g （x ）在区间（0，+∞）上恒成立，求k 的取值范围； （3）求证：．【考点】不等式的证明；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值． 【分析】（1）由g'（x ）＞0，解得x 的范围，就是函数的增区间．（2）问题转化为k大于等于h（x）的最大值，利用导数求得函数h（x）有最大值，且最大值为，得到k≥．（3）先判断＜（x≥2），得＜，用放缩法证明＜1，即得要证的不等式．【解答】解：（1）∵（x＞0），∴，令g'（x）＞0，得0＜x＜e，故函数的单调递增区间为（0，e）．（2）由，则问题转化为k大于等于h（x）的最大值．又，令．x0∞h'x h x，）（，由表知当时，函数h（x）有最大值，且最大值为，因此k≥．（3）由≤，∴＜（x≥2），∴＜．又∵＜=1﹣+++…+=1﹣＜1，∴＜．2016年10月24日。
河北省保定市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
1
已知函数 f (x) = ax2 + b ln x 在 x = 1 处有极值 2 . （Ⅰ）求 、a b 的值； （Ⅱ）求函数 y = f (x) 的单调区间.
19.（本小题满分 12 分）
设命题
p:实数
x
满足
x
2
−
4ax
+
3a
2
<
0
（
a
>
0
）；命题
q:实数
x
满足
x x
− +
3 2
错误！未找到引
用源。＜0．
、7 B 8、解：θ=45°时，x= ，y=1，故选：C．
9、
，则
.故选：C.
、 、 10 D 11 A
12 、 根 据 题 意 ， 设
，其导数
，又当 时，
，则有
则在区间 上， 在区间 上， 则 在区间 和
，即函数 在 上为减函数，又
，又由 ，则 ， ，又由 ，则 ， 上都有 ，又由 为奇函数，则在区间
，即 ，所以
.综上，
.即 的取值范围为
分 .----------8
（3）
，即
，
令
=
，
因为
，所以只须
，
令
，
，
，
因为 ，所以 ，所以 ，即 单调递增，
又
，即 单调递增，
- 8 - / 10
所以
，所以
21、（1）
，
（2）圆 的圆心为 ，半径为
所以
．.
22、（1）原不等式化为：
，又 ，所以 分 .---------14 ．
13、已知 A = {x | −2 ≤ x ≤14}， B = {x | 2a ≤ x ≤ a +1}，若 B ⊆ A ，则实数 a 的取值范围
河北省保定一中2015-2016学年高二下学期第二次月考物理试卷 Word版含解析
2015-2016学年河北省保定一中高二（下）第二次月考物理试卷一、选择题1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A．1：22：321：2：3B．1：23：331：22：32C．1：2：31：1：1D．1：3：51：2：32．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t2．则物体运动的加速度为（）A．B．C．D．3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于4．如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）A．6NB．8NC．10ND．12N5．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小6．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB=120°，∠COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）A．mg，mgB．mg，mgC．mg，mgD．mg，mg7．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是（）A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和8．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°9．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（）A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为C．水平拉力F最大为2μmgD．水平拉力F最大为6μmg10．骑自行车的人沿着直线由静止开始运动，在第1、2、3、4S内通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，下列关于其运动的描述中，正确的是（）A．4S内的平均速度是2.5m/sB．后2S内的平均速度是3.5m/sC．第3S末的瞬时速速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动11．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（）A．可能为mgB．可能为mgC．可能为mgD．可能为mg12．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（）A．轻弹簧对小球的作用力大小为mgB．容器相对于水平面有向左的运动趋势C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D．弹簧原长为R+13．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则（）A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C．圆筒将静止在木棍上D．圆筒将沿木棍减速下滑14．如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）A．F1：F2=cosθ：1B．F1：F2=sinθ：1C．N1：N2=cos2θ：1D．N1：N2=sin2θ：115．如图所示，一物体A置于光滑的水平面上，一弹簧下端固定在物体上，上端固定在天花板上，此时弹簧处于竖直且为自然长度．现对物体施加一水平拉力，使物体沿水平面向右缓慢运动，运动过程中物体没有离开水平面，则关于此运动过程中物体的受力情况，下列说法正确的是（）A．物体所受拉力F一定增大B．物体所受弹簧的拉力一定增大C．地面对物体的支持力一定增大D．物体所受的合力一定增大二、填空题16．某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图1所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出．（交流电频率为50H z）（1）在图2中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是m/s，小车运动的加速度大小是m/s2．（本小题计算结果保留两位有效数字）（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏．（填“大”或“小”）17．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m，且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂砝码的个数来改变l，作出F﹣l变化的图线如图乙所示．（1）由此图线可得出的结论是．（2）弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长l0=m．三、计算题18．如图所示，A、B两棒均长l m，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距s=10m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度v0=20m/s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问：（1）两棒何时开始相遇？（2）擦肩而过（不相碰）的时间？（取g=10m/s2）．19．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．20．如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问：（1）AO与AB间夹角θ多大？（2）长为30cm的细绳的张力是多少？（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？2015-2016学年河北省保定一中高二（下）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s 、2s 、3s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ） A ．1：22：32 1：2：3B ．1：23：33 1：22：32C ．1：2：3 1：1：1D ．1：3：5 1：2：3【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【分析】要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．【解答】解：根据x=可得物体通过的第一段位移为：x 1=a ×12又前3s 的位移减去前1s 的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x 2=a ×（1+2）2﹣×a ×12=a ×8又前6s 的位移减去前3s 的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x 3=a ×（1+2+3）2﹣×a ×（1+2）2=a ×27故x 1：x 2：x 3=1：8：27=1：23：33在第一段位移的平均速度为：1=在第二段位移的平均速度为： =在第三段位移的平均速度为： =故1：： =：： =1：22：32=1：4：9故选：B ．2．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2．则物体运动的加速度为（ ）A ．B ．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．速度由变化到的时间为：△t=，所以加速度为：a=故选：A3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】A、由图中的速度可以判定何时阻力最大，进而判定最大加速度，加速度最小是零，而小球有匀速阶段，故加速度最小值应该出现在匀速阶段B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由此加上重力，可以判定上升和下降阶段的加速度变化C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故可以得到比例系数，进而判定抛出时加速度D、由面积表示位移来分析它与匀减速运动平均速度的关系，可判定D【解答】解：A、小球抛出时重力向下，阻力向下，此时速率最大故阻力最大，可知合力在抛出时最大，可知此时加速度最大，而加速度最小值为零，出现在匀速运动至落地前，故A错误；B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由可知在上升过程中空气阻力减小，又重力向下，故上升阶段合力减小，故加速度减小．下降过程中速率增大，空气阻力增大，方向向上，而重力向下，故合力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B正确；C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故有：kv1=mg，得：，故抛出瞬间的空气阻力为：f0=kv0=，故抛出瞬间的加速度为：=（1+）g，故C正确D、下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故D正确本题选错误的，故选：A4．如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）A．6NB．8NC．10ND．12N【考点】力的合成与分解的运用；滑动摩擦力．【分析】假设刚好拉动，先对物体B受力分析，然后判断物体B的运动情况；再对BC整体受力分析，根据共点力平衡条件进行列式计算．【解答】解：首先由于A和C用轻绳相连，时刻有相同的速度；而B分别受到A和C的摩擦力，而由于C能提供的摩擦力要比A能提供的摩擦力要大，所以物体B一定随C一起运动；由此，我们发现B和C之间是相对静止的，可以看做一个物体，BC整体受到向左的拉力，向右绳子的拉力和A给摩擦力，根据受力平衡，有：F=f A对BC +f地面对BC+T绳子拉力=1N+6N+1N=8N故选：B．5．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．【解答】解：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选C．6．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB=120°，∠COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）A．mg，mgB．mg，mgC．mg，mgD．mg，mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】本题是力平衡问题．先以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F的大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小和杆对O点的支持力，即可得解．【解答】解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，根据平衡条件得：F=mgtan30°=mgF2==mg将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得：F1=F=mg所以绳AO所受到的拉力F1为mg，而杆OC所受到的压力大小等于F2为mg．故选：B7．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是（）A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对a、b整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整体不是墙壁的弹力和摩擦力．【解答】解：b匀速上升，受到的合力为零，对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对a、b整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡；整体不受墙壁的弹力和摩擦力，如有，则合力不为零；故选A．8．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】分别对两小球受力分析，由弹力的特点确定弹力的方向，由共点力的平衡可条件可得出杆对球的弹力，由几何关系求得球面对小球的作用力．再对整体由整体法可得出夹角．【解答】解：设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示，其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有cos α==解得：α=45°故F Na的方向为向上偏右，即β1=﹣45°﹣θ=45°﹣θF Nb的方向为向上偏左，即β2=﹣（45°﹣θ）=45°+θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由相似三角形可得：==解得：F Na=F Nb；取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向上有：F Na•sin β1=F Nb•sin β2即F Na•sin（45°﹣θ）=F Nb•sin（45°+θ）解得：θ=15°．故选D．9．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（）A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为C．水平拉力F最大为2μmgD．水平拉力F最大为6μmg【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．【分析】要使四个木块以同一速度匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对左侧两物体分析可求得绳子的最大拉力．【解答】解：A、B，设左侧2m与m之间的摩擦力为f1，右侧摩擦力为f2，设木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′．对左侧两物体：绳子的拉力T=3μ′mg，对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T=f m=μmg联立上两式得：木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′=．故A正确，B错误．C、D，对左边两物体分析则有：水平拉力F最大不能超过最大静摩擦力的大小，否则会滑动，不会一起运动，所以F=μ′（6mg）=2μmg．故C正确，D错误．故选：AC10．骑自行车的人沿着直线由静止开始运动，在第1、2、3、4S内通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，下列关于其运动的描述中，正确的是（）A．4S内的平均速度是2.5m/sB．后2S内的平均速度是3.5m/sC．第3S末的瞬时速速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值．根据匀变速直线运动的特点分析物体运动性质．【解答】解：A、4S内的位移为x=1m+2m+3m+4m=10m，平均速度是=．故A正确．B、后2S内的位移为x=3m+4m=7m，平均速度为==3.5m/s．故B正确．C、D物体沿直线运动，位移随时间均匀变化，但无法确定速度是否均匀变化，所以该运动不一定是匀加速直线运动，第3S末的瞬时速速度不一定是3m/s，若是匀加速直线运动，第3S末的瞬时速度等于2s～4s内的平均速度为v．故CD错误．故选AB11．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（）A．可能为mgB．可能为mgC．可能为mgD．可能为mg【考点】共点力平衡的条件及其应用．【分析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F 可能的值．【解答】解：A、B、C以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：F min=2mgsinθ=mg．故AB错误，C正确．D、当F竖直向上时，F=2mg；当F水平向右时，由平衡条件得F=2mgtanθ=mg，则2mg＞F＞mg，而mg在这个范围内，所以F可能为mg．故D正确．故选：CD．12．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（）A．轻弹簧对小球的作用力大小为mgB．容器相对于水平面有向左的运动趋势C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D．弹簧原长为R+【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力，进而分析其运动趋势．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力．【解答】解：A、对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力T，由几何关系可得：轻弹簧对小球的作用力大小F=mg，故A错误；B、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故B错误；C、根据平衡条件得知容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力大小相等，方向相反，所以此合力竖直向上，故C正确；D、由胡克定律得：弹簧的压缩量为：x==，则弹簧的原长为：L0=+x=R+，故D正确；故选：CD．13．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则（）A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C．圆筒将静止在木棍上D．圆筒将沿木棍减速下滑【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，摩擦力不变．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，夹角增大，每根木棍对圆筒的支持力变大，最大静摩擦力增大，可知圆筒将静止在木棍上．【解答】解：A、B水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，两棍支持力的合力和摩擦力不变．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，而两支持力夹角增大，则每根木棍对圆筒的支持力变大．故A正确，B错误．C、D由上知，每根木棍对圆筒的支持力变大，圆筒的最大静摩擦力增大，而重力沿斜面向下的分力不变，则圆筒仍静止在木棍上．故C正确，D错误．故选AC14．如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）A．F1：F2=cosθ：1B．F1：F2=sinθ：1C．N1：N2=cos2θ：1D．N1：N2=sin2θ：1【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】分别对A、B两个相同的小物块受力分析，由受力平衡，求得所受的弹力，再由牛顿第三定律，求A、B分别对球面的压力大小之比．【解答】解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：F1=mgsinθN1=mgcosθ同理：F2=mgtanθN2=故：；故选：AC．。
高三英语月考试题及答案-保定市第一中学2016届高三上学期第三次复习考试
保定一中2015—2016学年度第一学期第三次复习考试高三英语试卷说明：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷1至9页，第二卷10至11页。
时间：120分钟，满分：150分出题人：曹华春曹淑芹赵颖莲李光华审定人：张国英第一卷（三部分，共100分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the weather like?A It’s cloudy. B. It’s raining. C. It’s sunny.2. Who will go to China next month?A. LucyB. AliceC. Richard3. What are the speakers talking about?A. The man’s sisterB. An actorC. A film4. Where will the speakers meet?A. In Room 340B. In Room 314C. In Room 2235. Where does the conversation most probably take place?A. In a restaurantB. At homeC. In an office第二节听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有1个小题，从题中所给的A、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白钱，你将有时间阅读各个小题，每小题５秒钟，听完后，各小题将给出５秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
听第６段材料，回答第６至８题。
6. Why did the woman go to New York?A. To spend some time with the babyB. To look after her sisterC. To find a new job.7. How old was the baby when the woman left New York?A. Two monthsB. Seven monthsC. Five months8. What did the woman like doing most with the baby?A. Holding himB. Playing with himC. Feeding him听第7段材料，回答第9至11题9. What are the speakers talking about?A. A way to improve air qualityB. A problem with traffic rulesC. A suggestion for city planning10. What does the man suggest?A. Limiting the use of carsB. Encourage people to walkC. Warning drivers of air pollution11. What does the woman think about the man’s idea?A. It’s interestingB. It's worth tryingC. It’s impractical 听第8段材料，回答第12至14题12. How long will the man probably stay in New Zealand?A. One week.B. Two weeks.C. Three weeks.13. What advice does the woman give to the man?A. Go to New Zealand after Christmas.B. Save more money for his trip.C. Book his flight as soon as possible.14. What can we learn about flights to New Zealand at Christmas time?A. They require early booking.B. They can be twice as expensive.C. They are on special offer.听第9段材料，回答第15至17题。
河北省保定一中高二物理下学期第二次月考试卷(含解析)
2015-2016学年河北省保定一中高二（下）第二次月考物理试卷一、选择题1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A．1：22：321：2：3B．1：23：331：22：32C．1：2：3 1：1：1D．1：3：5 1：2：32．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t2．则物体运动的加速度为（）A． B．C． D．3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于4．如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，物体A、B、C 及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）A．6NB．8NC．10ND．12N5．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小6．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB=120°，∠COD=60°．若在O 点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）A．mg， mgB． mg， mgC． mg，mgD． mg， mg7．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是（）A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和8．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°9．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（）A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为C．水平拉力F最大为2μmgD．水平拉力F最大为6μmg10．骑自行车的人沿着直线由静止开始运动，在第1、2、3、4S内通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，下列关于其运动的描述中，正确的是（）A．4S内的平均速度是2.5m/sB．后2S内的平均速度是3.5m/sC．第3S末的瞬时速速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动11．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（）A．可能为mgB．可能为mgC．可能为mgD．可能为mg12．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（）A．轻弹簧对小球的作用力大小为mgB．容器相对于水平面有向左的运动趋势C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D．弹簧原长为R+13．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则（）A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C．圆筒将静止在木棍上D．圆筒将沿木棍减速下滑14．如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）A．F1：F2=cosθ：1B．F1：F2=sinθ：1C．N1：N2=cos2θ：1D．N1：N2=sin2θ：115．如图所示，一物体A置于光滑的水平面上，一弹簧下端固定在物体上，上端固定在天花板上，此时弹簧处于竖直且为自然长度．现对物体施加一水平拉力，使物体沿水平面向右缓慢运动，运动过程中物体没有离开水平面，则关于此运动过程中物体的受力情况，下列说法正确的是（）A．物体所受拉力F一定增大B．物体所受弹簧的拉力一定增大C．地面对物体的支持力一定增大D．物体所受的合力一定增大二、填空题16．某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图1所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出．（交流电频率为50H z）（1）在图2中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是m/s，小车运动的加速度大小是m/s2．（本小题计算结果保留两位有效数字）（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏．（填“大”或“小”）17．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m，且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂砝码的个数来改变l，作出F﹣l变化的图线如图乙所示．（1）由此图线可得出的结论是．（2）弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长l0= m．三、计算题18．如图所示，A、B两棒均长l m，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距s=10m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度v0=20m/s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问：（1）两棒何时开始相遇？（2）擦肩而过（不相碰）的时间？（取g=10m/s2）．19．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．20．如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问：（1）AO与AB间夹角θ多大？（2）长为30cm的细绳的张力是多少？（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？2015-2016学年河北省保定一中高二（下）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A．1：22：321：2：3B．1：23：331：22：32C．1：2：3 1：1：1D．1：3：5 1：2：3【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【分析】要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．【解答】解：根据x=可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=a×（1+2）2﹣×a×12=a×8又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=a×（1+2+3）2﹣×a×（1+2）2=a×27故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33=在第一段位移的平均速度为：在第二段位移的平均速度为： =在第三段位移的平均速度为： =：： =：： =1：22：32=1：4：9故故选：B．2．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t2．则物体运动的加速度为（）A． B．C． D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．速度由变化到的时间为：△t=，所以加速度为：a=故选：A3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】A、由图中的速度可以判定何时阻力最大，进而判定最大加速度，加速度最小是零，而小球有匀速阶段，故加速度最小值应该出现在匀速阶段B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由此加上重力，可以判定上升和下降阶段的加速度变化C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故可以得到比例系数，进而判定抛出时加速度D、由面积表示位移来分析它与匀减速运动平均速度的关系，可判定D【解答】解：A、小球抛出时重力向下，阻力向下，此时速率最大故阻力最大，可知合力在抛出时最大，可知此时加速度最大，而加速度最小值为零，出现在匀速运动至落地前，故A错误；B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由可知在上升过程中空气阻力减小，又重力向下，故上升阶段合力减小，故加速度减小．下降过程中速率增大，空气阻力增大，方向向上，而重力向下，故合力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B正确；C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故有：kv1=mg，得：，故抛出瞬间的空气阻力为：f0=kv0=，故抛出瞬间的加速度为： =（1+）g，故C正确D、下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故D正确本题选错误的，故选：A4．如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，物体A、B、C 及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）A．6NB．8NC．10ND．12N【考点】力的合成与分解的运用；滑动摩擦力．【分析】假设刚好拉动，先对物体B受力分析，然后判断物体B的运动情况；再对BC整体受力分析，根据共点力平衡条件进行列式计算．【解答】解：首先由于A和C用轻绳相连，时刻有相同的速度；而B分别受到A和C的摩擦力，而由于C能提供的摩擦力要比A能提供的摩擦力要大，所以物体B一定随C一起运动；由此，我们发现B和C之间是相对静止的，可以看做一个物体，BC整体受到向左的拉力，向右绳子的拉力和A给摩擦力，根据受力平衡，有：F=f A对BC+f地面对BC+T绳子拉力=1N+6N+1N=8N故选：B．5．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．【解答】解：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选C．6．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB=120°，∠COD=60°．若在O 点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）A．mg， mgB． mg， mgC． mg，mgD． mg， mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】本题是力平衡问题．先以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F的大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小和杆对O 点的支持力，即可得解．【解答】解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，根据平衡条件得：F=mgtan30°=mgF2==mg将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得：F1=F=mg所以绳AO所受到的拉力F1为mg，而杆OC所受到的压力大小等于F2为mg．故选：B7．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是（）A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对a、b整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整体不是墙壁的弹力和摩擦力．【解答】解：b匀速上升，受到的合力为零，对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对a、b整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡；整体不受墙壁的弹力和摩擦力，如有，则合力不为零；故选A．8．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．己知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】分别对两小球受力分析，由弹力的特点确定弹力的方向，由共点力的平衡可条件可得出杆对球的弹力，由几何关系求得球面对小球的作用力．再对整体由整体法可得出夹角．【解答】解：设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示，其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有cos α==解得：α=45°故F Na的方向为向上偏右，即β1=﹣45°﹣θ=45°﹣θF Nb的方向为向上偏左，即β2=﹣（45°﹣θ）=45°+θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由相似三角形可得： ==解得：F Na=F Nb；取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向上有：F Na•sin β1=F Nb•sin β2即 F Na•sin（45°﹣θ）=F Nb•sin（45°+θ）解得：θ=15°．故选D．9．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（）A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为C．水平拉力F最大为2μmgD．水平拉力F最大为6μmg【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．【分析】要使四个木块以同一速度匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对左侧两物体分析可求得绳子的最大拉力．【解答】解：A、B，设左侧2m与m之间的摩擦力为f1，右侧摩擦力为f2，设木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′．对左侧两物体：绳子的拉力T=3μ′mg，对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T=f m=μmg联立上两式得：木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′=．故A正确，B错误．C、D，对左边两物体分析则有：水平拉力F最大不能超过最大静摩擦力的大小，否则会滑动，不会一起运动，所以F=μ′（6mg）=2μmg．故C正确，D错误．故选：AC10．骑自行车的人沿着直线由静止开始运动，在第1、2、3、4S内通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，下列关于其运动的描述中，正确的是（）A．4S内的平均速度是2.5m/sB．后2S内的平均速度是3.5m/sC．第3S末的瞬时速速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值．根据匀变速直线运动的特点分析物体运动性质．【解答】解：A、4S内的位移为x=1m+2m+3m+4m=10m，平均速度是=．故A正确．B、后2S内的位移为x=3m+4m=7m，平均速度为==3.5m/s．故B正确．C、D物体沿直线运动，位移随时间均匀变化，但无法确定速度是否均匀变化，所以该运动不一定是匀加速直线运动，第3S末的瞬时速速度不一定是3m/s，若是匀加速直线运动，第3S末的瞬时速度等于2s～4s内的平均速度为v．故CD错误．故选AB11．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（）A ．可能为mgB ．可能为mgC ．可能为mgD ．可能为mg【考点】共点力平衡的条件及其应用．【分析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F 可能的值．【解答】解：A 、B 、C 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为： F min =2mgsin θ=mg ．故AB 错误，C 正确．D 、当F 竖直向上时，F=2mg ；当F 水平向右时，由平衡条件得F=2mgtan θ=mg ，则2mg＞F ＞mg ，而mg 在这个范围内，所以F 可能为mg ．故D 正确． 故选：CD ．12．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）A ．轻弹簧对小球的作用力大小为mgB ．容器相对于水平面有向左的运动趋势C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D ．弹簧原长为R+【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力，进而分析其运动趋势．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力．【解答】解：A 、对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G 、弹簧的弹力F 和容器的支持力T ，由几何关系可得：轻弹簧对小球的作用力大小F=mg ，故A 错误；B 、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故B 错误；C 、根据平衡条件得知容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力大小相等，方向相反，所以此合力竖直向上，故C 正确；D 、由胡克定律得：弹簧的压缩量为：x==，则弹簧的原长为：L 0=+x=R+，故D 正确；故选：CD ．13．如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则（ ）A ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C ．圆筒将静止在木棍上D ．圆筒将沿木棍减速下滑【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，摩擦力不变．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，夹角增大，每根木棍对圆筒的支持力变大，最大静摩擦力增大，可知圆筒将静止在木棍上．【解答】解：A 、B 水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，两棍支持力的合力和摩擦力不变．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，而两支持力夹角增大，则每根木棍对圆筒的支持力变大．故A 正确，B 错误．C 、D 由上知，每根木棍对圆筒的支持力变大，圆筒的最大静摩擦力增大，而重力沿斜面向下的分力不变，则圆筒仍静止在木棍上．故C 正确，D 错误．故选AC14．如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（）A．F1：F2=cosθ：1B．F1：F2=sinθ：1C．N1：N2=cos2θ：1D．N1：N2=sin2θ：1【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】分别对A、B两个相同的小物块受力分析，由受力平衡，求得所受的弹力，再由牛顿第三定律，求A、B分别对球面的压力大小之比．【解答】解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：F1=mgsinθN1=mgcosθ同理：F2=mgtanθN2=故：；故选：AC．15．如图所示，一物体A置于光滑的水平面上，一弹簧下端固定在物体上，上端固定在天花板上，此时弹簧处于竖直且为自然长度．现对物体施加一水平拉力，使物体沿水平面向右缓慢运动，运动过程中物体没有离开水平面，则关于此运动过程中物体的受力情况，下列说法正确的是（）。
河北省保定市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
2018—2019学年高二年级第三次月考数学（文）试卷一、选择题 1.已知复数iiz +=12(i 为虚数单位)，则=z （ ）（A ）3 （B ）2 （C （D 2.设集合(1,)M =+∞，{|ln(4)}N x y x ==-，则()R MC N =（ ）A ．(4,+∞)B ．(－∞,1]C ．(1,4]D ．(2,4) 3.某演绎推理的“三段”分解如下：①函数()13x f x =是减函数；②指数函数(01)xy a a =<<是减函数； ③函数()13x f x =是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ） A ．①→②→③ B ．③→②→① C ．②→①→③ D ．②→③→①4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ．19B ．35C ．67D ．1985.曲线21y ax bx =+-在点（1，1）处的切线方程为,y x b a =-则=（ ） A ．—4 B ．—3 C ．4 D ．36.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班60名学生进行问卷调查，得到如下图所示的2×2列联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.附参考公式： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.A ．99.9%B ．99.5%C ． 99%D ． 97. 9%7.已知271()7a =，172()7b =，272()7c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c << 8.若复数z 满足=1z ，则34i z --的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49.函数(1)f x +=，那么函数()y f x =的定义域为（ ）A ．[0,+∞)B ．(0,+∞)C ．[1,+∞)D ．(1,+∞) 10.已知0lg lg =+b a ,函数xax f -=)(与函数x x g b log )(=的图象可能是( )A B C D 11.已知函数331sin cos )(x x x x x f --=，则不等式0)1()32(<++f x f 的解集为（ ） A ．(－2,+∞) B ．(－∞,－2) C ．(－1,+∞) D ． (－∞, －1)12.定义在R 上的偶函数)(x f 的导函数为)(x f ',若对任意的正实数x ,都有2)()(2<'+x f x x f恒成立,则使1)1()(22-<-x f x f x 成立的实数x 的取值范围为( ) A. ),1()1,(+∞⋃--∞ B.)1,1(- C.)1,0()0,1(⋃- D.{}1|±≠x x二、填空题13.观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第n 个图案中正六边形的个数是()f n.由(1)1f =，(2)7f =，(3)19f =，…，可推出(10)f = ．14.已知函数22,(2)()log (1),(2)xt t x f x x x ⎧⋅<⎪=⎨-≥⎪⎩，且(3)3f =，则[(2)]f f = ． 15.已知命题p :函数)0(,12)(2≠--=a x ax x f 在(0,1)内恰有一个零点；命题q :函数ax y -=2在(0,+∞)上是减函数，若)(q p ⌝∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ．16.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，)1(+x f 为奇函数，0)0(=f ，当]1,0(∈x 时，x x f 2log )(=，则在区间(4，5)内满足方程)21(1)(f x f =+的实数x 的值为 ．三、解答题17.（12分）已知命题p ：A x ∈，且{}11|+<<-=a x a x A ，命题q ：B x ∈且2{|lg(32)}B x y x x ==-+（１）若R B A =⋃，求实数a 的取值范围；（２）若q ⌝是p ⌝的充分条件，求实数a 的取值范围。
河北省保定市唐县第一中学2015-2016学年高二下学期3月
高二化学月考（2016年3月）一、单项选择题（共21小题，每小题2分，共42分）1、下列化学用语表示的含义不相同的是（）A．CH3CH3，C2H6 B．﹣NO2，NO2C．，OH﹣D．，2、下列化合物的核磁共振氢谱中出现三组峰的是( )A．甲苯 B．2，4﹣二甲基戊烷 C．丙三醇 D．2，4，6﹣三硝基甲苯3、具有解热镇痛及抗生素作用的药物“芬必得”主要成分的结构简式如图，它属于（）①芳香族化合物②脂肪族化合物③有机羧酸④有机高分子化合物⑤芳香烃．A．③⑤ B．②③C．①③ D．①④4、有人设想合成具有以下结构的烃分子，下列说法不正确的是（）A．Ⅳ不可能合成得到 B．Ⅱ与苯互为同分异构体C．Ⅲ（立方烷）的六氯代物共有3种 D．Ⅰ中各键之间夹角为109°28′5、把质量为m g的铜丝灼烧变黑，立即放入下列物质中，使铜丝变红，而且质量仍为m g的是 ( )①稀硫酸②C2H5OH ③稀硝酸④COA．①② B．②④ C．③④ D．②③6、下列化合物的沸点由高到低的顺序正确的是( )①CH3CH2CH2CH2Cl ②CH3CH2CH2CH2Br ③CH3CH(CH3)CH2Cl ④CH3CH2CH2CH3A.②①④③B.②④①③C.②①③④D.①③②④7、已知利用某些有机物之间的转代可贮存太阳能，如降冰片二烯（NBD）经太阳光照射转化成四环烷（Q）的反应为，下列叙述中错误的是（）A．Q的能量高于NBD B．NBD和Q均属于不饱和烃C．Q的一氯代物只有3种 D．NBD的同分异构体可以是芳香烃8、已知有下列芳香族化合物，请推测第12列有机物的分子式为()A．C72H48 B．C72H50 C．C72H52D．C72H549、下列有机物的系统命名正确的是（）A．：3﹣甲基﹣2﹣戊烯 B．：2﹣甲基﹣3﹣丁炔C．：1，3，4﹣三甲苯D．：2﹣甲基﹣1﹣丙醇10、有①甲烷、②乙烯、③苯、④聚乙烯、⑤丙炔、⑥环己烷、⑦邻二甲苯、⑧环己烯()。
河北省保定市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
2017--2018年度下学期第三次月考高二年级理科数学试卷一、选择题1．已知复数iii z -+-=32，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2．32)2)(1(--+x x x 的展开式中，含5x 项的系数为( ) A. 6- B. 12- C.18- D. 183．“)(212111211214131211*∈+++++=--++-+-N n nn n n n ，在用数学归纳法证明上述恒等式的过程中，由)1,(≥∈=*k N k k n 推导到1+=k n 时，等式的右边．．增加的式子是（ ） A.)1(21+k B.221121+++k k C.11)1(21+-+k k D.11)1(21121+-+++k k k 4．设()22132a x x dx =-⎰，则二项式621ax x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的第6项的系数为( )．A. -6B. 6C.-24D. 245．在极坐标系中，直线2)sin cos 3(=-θθρ与圆θρsin 4=交点的极坐标为（ ） A.)6,2(πB. )3,2(πC. )6,4(πD. )3,4(π6．函数cos sin y x x x =-在下面哪个区间内是增函数（ ）A. 3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B. (),2ππ C. 35,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D. ()2,3ππ7．若0b a <<，则下列不等式：①a b >；②a b ab +<；③2b aa b +>；④22a a b b<-中，正确的不等式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,x y ，设事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“,x y 中有偶数，且x y ≠”，则概率(|)P B A =（ ）A.13 B. 14 C. 15 D. 169．设曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=ϑθsin 101cos 102y x （θ为参数），直线l 的参数方程为121x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），则直线l 与曲线C 截得的弦长为（ ）A. 5B. 10C.5D.10．已知,cos )(x A x f =若直线π-=x y 2与)(x f 的图象有3个交点，且交点横坐标的最大值为t ，则（ ）A. 1tan )(),,2(=-∈t t A ππB. 1tan )2(),,2(=-+∞∈t t A ππC. 1tan )(),,2(=-∈t t A ππD. 1tan )2(),,2(=-+∞∈t t A ππ11．已知直线l 是曲线x y e =与曲线22x y e =-的一条公切线， l 与曲线22x y e =-切于点(),a b ，且a 是函数()f x 的零点，则()f x 的解析式可能为（ ） A. ()()222ln211xf x ex =+-- B. ()()222ln212x f x e x =+-- C. ()()222ln211xf x ex =--- D. ()()222ln212x f x e x =---12.已知函数)(x f 的定义域为R,且xxe x f x f -=+2)()('，若1)0(=f ，则函数)()('x f x f 的取值范围是（ ）A.[]0,1-B.[]0,2-C.[]1,0D.[]2,0 二、填空题13．某超市经营的某种包装优质东北大米的质量X （单位： kg ）服从正态分布()25,0.04N ，任意选取一袋这种大米，质量在24.825.4kg ~的概率为__________．（附：若()2,Z N μσ~，则()0.6826P Z μσ-<=， (2)0.9544P Z μσ-<=，(3)0.9974P Z μσ-<=）14．已知0,0,3a b a b >>+=______．15．学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_________种．16．已知曲线1C 的参数方程是2{x cos y sin θθ== (θ为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2sin ρθ=.若点12,M M 的极坐标分别为1,2π⎛⎫⎪⎝⎭和()2,0，直线12M M 与曲线2C 相交于,P Q 两点，射线OP 与曲线1C 相交于点A ，射线OQ 与曲线1C 相交于点B ，则2211||||OA OB +的值为________ 三、解答题 17．若a ， b ，c R ∈，且222a x y π=-+， 22+3b y z π=-， 226c z x π=-+，求证： a ， b ， c 中至少有一个大于0.18．以平面直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M 的直角坐标为),0,1(若直线l 的极坐标方程为,01)4cos(2=-+πθρ曲线C 的参数方程是,442⎩⎨⎧==my m x （m 为参数). （1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，求MBMA 11+.19．已知()1f x x x m =++-. （1）若()2f x ≥，求m 的取值范围；（2）已知1m >，若()1,1x ∃∈-使()23f x x mx ≥++成立，求m 的取值范围.20、甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于82分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测，其结果如下：(1)根据以上数据，完成下面的22⨯ 列联表，并判断是否有95% 的有把握认为两种产品的(2)已知生产1件甲产品，若为合格品，则可盈利40元，若为次品，则亏损5元；生产1件乙产品，若为合格品，则可盈利50元，若为次品，则亏损10元.记X 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）.附：21．设函数x x ax x f ++=23)(.（1）讨论函数)(x f 的单调性； （2）对),0(+∞∈∀x 恒有xx x g 1ln )(+≤成立,求a 的取值范围.22．已知函数x xmx x f ln 2)(2-+=,.R m ∈.（1）求函数)(x f 的单调增区间；（2）若函数)(x f 有两个极值点21,x x ，且21x x <，证明：1)(22-<x x f .答案 BADCA BCADB BB13 0.8185 1415165417：假设a ， b ，c 都不大于0，即0a ≤， 0b ≤， 0c ≤，而0a b c ++≤.而222222236a b c x y y z z x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-++-++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222222x y z x y z π=++---+()()()22211130x y z π=-+-+-+->，这与0a b c ++≤矛盾.所以假设不成立，从而原命题成立.所以a ， b ， c 中至少有一个大于0.18【答案】（1），；（2）119【答案】（1）1m ≥或3m ≤-；（2）2m ≥22200802575200.717 3.84110010015545K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯（）＜∴没有95%的有把握认为两种产品的质量有明显差异(2)依题意，生产一件甲，乙产品为合格品的概率分别为，随机变量可能取值为90,45,30,-15,的分布列为：∴21【答案】（1）；（2）1-≤a . 22详解：（Ⅰ）由，得：设函数当时，即时，，，所以函数在上单调递增.当时，即时，令得，，当时，即时，在 上，，;在上，，.所以函数在，上单调递增，在上单调递减. 当时，即时，在上，，;在上，，.所以函数在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增. （Ⅱ）证明：∵函数有两个极值点，且，∴有两个不同的正根，∴∴.欲证明，即证明，∵，∴证明成立，等价于证明成立.∵，∴.设函数，求导可得.易知在上恒成立，即在上单调递增， ∴，即在上恒成立，∴函数有两个极值点，且时，.。
河北省保定市第三中学2015-2016学年高二语文4月月考试题不分版本
河北省保定市第三中学2015-2016学年高二语文4月月考试题不分版本保定三中2015—2016学年度第一学期4月月考高二语文试题〔考试时间：150分钟；分值：150分〕一、根底知识〔共6小题，每题3分，共18分〕1．以下各句中，加点的成语使用正确的一项为哪一项〔〕A．严冬的夜晚，凛冽的北风从后窗缝里灌进来，常常把人们从睡梦中冻醒，让人不寒而栗．．．．。
B．这次军事演习，蓝军一度处于劣势，他们在关键时刻反戈一击．．．．，才夺回了战场上的主动权。
C．在座谈会上，代表们结合实际情况，广开言路．．．．，畅所欲言，为本地区的经济开展献计献策。
D．从文章风格看，《庄子》奇幻，《孟子》雄辩，《荀子》浑厚，《韩非子》峻峭，实在各有千秋。
．．．．．2．以下句子没有语病的一句是〔〕A．互联网主流机顶盒已经形成基于以ARM架构为根底的芯片平台生态系统，拥有海量的应用和开放的软件框架，满足用户的不同需求。
B．日本执政党自民党内出现“反安倍〞，该党对安倍急于通过内阁决定，为集体自卫权解禁的种种决策唱反调。
为此，安倍处境为难。
C．“扶一把——中美扶爱基金〞是首个国内聚焦摔伤医疗救助、见义勇为保障的公益工程，有助于解决“路人摔倒扶不扶〞的道德难题。
D．户籍制度改革牵动无数人的心，因为它带来的将不仅是城市和农村称谓上的变革，更预示着变革背后，人们的命运可能由之发生的改变。
3．把以下句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项为哪一项〔〕①然而，我们的大脑对音乐的感知却不是这样。
②所以要有交响乐，也正是这样的“和声〞才使得我们这个世界充满趣味。
③例如管弦乐的合奏，音波虽然混合，但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。
④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有局部的加合，声音就是这样的。
⑤整体可以大于局部之和，这一事实现在对大多数人来说已经是显而易见的了，但是曾经让物理学家们感到非常窘困。
⑥虽然管乐声和弦乐声独立地进入我们的耳朵，但是这两种声音的“和声〞对我们的情感所产生的影响却远远大于这两种乐器的单独作用。
河北省保定市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
2017--2018年度下学期第二次月考高二年级文科数学试卷一、选择题1．设{}{},3,022xy y B x x x A ==<--=则=B A （ ） A. ),0(+∞ B. )2,0( C.)0,1(- D. )2,1(-2．已知312-=a ,31log 2=b ,31log 21=c ,则c b a ,,的大小关系为( )A. c b a >>B. b c a >>C. a b c >>D. b a c >>3．已知命题p ：命题“若,0>a 则,R x ∈∀都有1)(>x f ”的否定是“若,R x ∈∀都有1)(>x f ，则0≤a ”；命题q ：在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为,,,c b a 则“B A >”是“b a >”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧⌝)(B. )(q p ⌝∨C. q p ∧D. )()(q p ⌝∧⌝ 4．若关于x 的不等式a x x <---43无解，则实数a 的取值范围是（ ）． A. 1-≤a B. 1-<a C.1-≥a D. 1->a5．在极坐标系中，直线2)sin cos 3(=-θθρ与圆θρsin 4=交点的极坐标为（ ） A.)6,2(πB. )3,2(πC. )6,4(πD. )3,4(π6．函数cos sin y x x x =-在下面哪个区间内是增函数（ ）A. 3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B. (),2ππ C. 35,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D. ()2,3ππ7．若0b a <<，则下列不等式：①a b >；②a b ab +<；③2b aa b +>；④22a a b b<-中，正确的不等式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8．函数xx y 1sin +=的部分图象大致为（ ）A.B.C.D.9、设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在)0,(-∞上是增函数,则()2f -与()223f a a -+（a R ∈）的大小关系是（ ）A ．()2f -<()223f a a -+B ．()2f -≥()223f a a -+ C ．()2f ->()223f a a -+ D ．与a 的取值无关若函数10．参数方程)(,sin 22cos 2sin 为参数αααα⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y x 的普通方程为（ ） A. 122=-x y B. 122=-y x C. )2(122≤=-x x y D. )2(122≤=-x y x11．已知)(x f 为偶函数，对任意)2()(,x f x f R x -=∈恒成立，且当10≤≤x 时，222)(x x f -=.设函数,log )()(3x x f x g -=则)(x g 的零点的个数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9 12．已知直线l 是曲线xy e =与曲线22xy e=-的一条公切线， l 与曲线22x y e =-切于点(),a b ，且a 是函数()f x 的零点，则()f x 的解析式可能为（ ） A. ()()222ln211xf x ex =+-- B. ()()222ln212x f x e x =+-- C. ()()222ln211xf x e x =--- D. ()()222ln212x f x e x =---二、填空题13．命题“02,00200>-+>∃mx x x ”的否定是__________．14．已知0,0,3a b a b >>+=______．15．已知函数,0)2(02)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=x x f x x f x 则__________)2017()3()2()1(=++++f f f f16．若关于x 的方程0ln )2(1=--x e x k 在),1(+∞上有两个不同的解，其中e 为自然对数的底数，则实数k 的取值范围是___________. 三、解答题17．设命题:p 关于a 的不等式;04,22>+-∈∀a x x R x 命题:q 关于x 的一元二次方程01)1(2=-+++a x a x 的一根大于零，另一根小于零；命题)0(012:22>≥-+-m m a a r 的解集.（1）若q p ∨为假命题，求实数a 的取值范围；（2）若r ⌝是p ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.18．以平面直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M 的直角坐标为),0,1(若直线l 的极坐标方程为,01)4cos(2=-+πθρ曲线C 的参数方程是,442⎩⎨⎧==my m x （m 为参数). （1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程； （2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，求MBMA 11+.19．已知()1f x x x m =++-. （1）若()2f x ≥，求m 的取值范围；（2）已知1m >，若()1,1x ∃∈-使()23f x x mx ≥++成立，求m 的取值范围.20、设函数.9)(,3)(x x x h x g ==（1）解方程]9)([log ]8)(2[log 33+=-+x h x g x ; （2）若bx g ax g x f +++=)()1()(是R 上的奇函数,且0))(2()1)((>⋅-+-x g k f x h f 对任意实数x 恒成立,求实数k 的取值范围.21．设函数x x ax x f ++=23)(.（1）讨论函数)(x f 的单调性； （2）对),0(+∞∈∀x 恒有xx x g 1ln )(+≤成立,求a 的取值范围.22．已知函数x xmx x f ln 2)(2-+=,.R m ∈. （1）求函数)(x f 的单调增区间；（2）若函数)(x f 有两个极值点21,x x ，且21x x <，证明：1)(22-<x x f .答案 BDAAA BCBBC CB13. 14151617【答案】（1）]2,1[.（2）．18【答案】（1），；（2）119【答案】（1）x=2 （2）k<2 21【答案】（1）；（2）1-≤a . 22详解：（Ⅰ）由，得：设函数当时，即时，，，所以函数在上单调递增.当时，即时，令得，，当时，即时，在 上，，;在上，，.所以函数在，上单调递增，在上单调递减. 当时，即时，在上，，;在上，，.所以函数在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增. （Ⅱ）证明：∵函数有两个极值点，且，∴有两个不同的正根，∴∴.欲证明，即证明，∵，∴证明成立，等价于证明成立.∵，∴.设函数，求导可得.易知在上恒成立，即在上单调递增，∴，即在上恒成立，∴函数有两个极值点，且时，.。
河北省保定市第一中学2015-2016学年高二下学期(期末复习)第二次月考考试生物试题Word版含答案
河北省保定市第一中学2015-2016学年高二下学期（期末复习）第二次月考考试生物试题一单项选择题（共40小题，每小题1.5分，共60分。
）1. 拿到这份试卷，看到命题老师的名字，会感觉题目很简单。
产生此错觉的区域主要位于( )A.下丘脑B.大脑 c.垂体 D.小脑2.右图表示人体中部分体液的关系图，则下列叙述不正确的是( )A.过程2、6受阻时，会引起组织水肿B.乙表示组织液、丁表示细胞内液C.T细胞、B细胞可以存在于甲和丙中D.丁中O2浓度不可能比甲中的高3.某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液（生理盐水）20mL后，会出现的现象是( )A.输入的溶液会从血浆进入组织液B.细胞内液和细胞外液分别增加10mLC.细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加D.输入的Na+中50%进入细胞内液，50%分布在细胞外液4.糖原沉积病贮积病是由于遗传性糖代谢障碍，致使糖原在组织内过多沉积而引起的疾病，临床表现为低血糖等症状。
下图为人体糖代谢的部分途径。
糖原沉积病I型是6-磷酸葡萄糖酶基因(E)突变所致。
据图分析，下列说法正确的是( )A.抑制葡萄糖激酶会制约糖原的合成，并未制约体内的细胞呼吸B.以葡萄糖为底物，细胞呼吸过程会合成ATP,不需要ATP供能C.血糖浓度低时，正常人体分泌胰岛素增加，使血糖浓度恢复到正常水平D.给糖原沉积病I型患者注射胰岛高血糖素不能使血糖浓度恢复到正常水平5.如图是细胞与内环境进行物质交换的示意图，①处的箭头表示血液流动的方向。
下列说法正确的是A．④是人体内新陈代谢的主要场所B．毛细血管管壁细胞生活的具体环境是②④⑤C．③④中的蛋白质可以通过毛细淋巴管壁相互交换D．若②为肝脏细胞，则①处的氧气浓度高于⑤处6.如图I、II、III表示神经调节反射弧的部分结构示意图，相关描述正确的是（)A.图I中a为突触小体,与图II中c及图III中g为同一结构B.图I中a为突触小体,与图II中d及图III中g为同一结构C.图I中b为突触后膜,只能是图III中e结构D.兴奋在图I、II、III中的传递方向分别为a→b、d→c、e→g7.下图是由甲、乙、丙三个神经元（部分）构成的突触结构.神经元兴奋时，Ca2+通道开放，使Ca2+内流，由此触发突触小泡前移并释放神经递质.据图分析，下列叙述正确的是（）A.乙酰胆碱和5-羟色胺在突触后膜上的受体相同B.若乙神经元兴奋，会引起丙神经元兴奋C.若某种抗体与乙酰胆碱受体结合，不会影响甲神经元膜电位的变化D.若甲神经元上的Ca2+通道被抑制，会引起乙神经元膜电位发生变化8.神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酸胆碱受体（AChR)结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩。
河北省保定三中2016-2017学年高二(下)3月月考数学试卷(理科)
河北省保定三中2016-2017学年高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）一、选择题（共22小题，每题4分，共88分）1．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，设，则x+y+z等于（）A．1 B．C．D．2．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（）A．1 B．C．D．3．函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（）A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x4．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e5．设=（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量，=（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂α或l⊥α D．l∥α或l⊂α6．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A． B．C．D．7．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°8．函数y=﹣3x+9的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）A．B．C．D．10．直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）A．30°B．45°C．150°D．160°11．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e212．已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．13．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x+1，则的值为（）A．10 B．﹣10 C．﹣20 D．2014．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值15．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°16．已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣61，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣10，2）时，，函数g（x）=x3+3x2+m．若∀s∈﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣12 C．（﹣∞，80，+∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0 D．ef（e）＜2f（2）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）23．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．24．若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=．25．已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是．26．设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是．三、解答题（共4小题，其中27、28、29每题10分，30题12分，共42分）27．（10分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．28．（10分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x3+x2+mx+n，直线l与函数f（x），g （x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．29．（10分）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM（Ⅰ）求证：AD⊥BM（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．30．（12分）已知函数f（x）=（x+1）2﹣alnx．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年河北省保定三中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共22小题，每题4分，共88分）1．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，设，则x+y+z等于（）A．1 B．C．D．【考点】空间向量的基本定理及其意义．【分析】在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，用、、表示出，将它和题中已知的的解析式作对照，求出x、y、z 的值．【解答】解：∵在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，又∵=++，∴x=1，2y=1，3z=1，∴x=1，y=，z=，∴x+y+z=1++=，故选D．【点评】本题考查空间向量基本定理及其意义，空间向量的加减和数乘运算，用待定系数法求出x、y、z 的值．2．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k 的值是（）A．1 B．C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据题意，易得k+，2﹣的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故选D．【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．3．函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（）A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x【考点】简单复合函数的导数．【分析】将f（x）=sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【解答】解：将y=sin2x写成，y=u2，u=sinx的形式．对外函数求导为y′=2u，对内函数求导为u′=cosx，故可以得到y=sin2x的导数为y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x故选D【点评】考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导．4．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e【考点】导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．【分析】已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=﹣1，故选B；【点评】此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；5．设=（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量，=（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂α或l⊥α D．l∥α或l⊂α【考点】平面的法向量．【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论．【解答】解：∵•=3﹣4+1=0，∴．∴l∥α或l⊂α，故选：D．【点评】本题考查了空间线面位置关系、法向量的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A． B．C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】以D为原点，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，知，，设面DBA1的法向量，由，知，由向量法能求出D1到平面A1BD的距离．【解答】解：以D为原点，以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，∴D（0，0，0），A1（2，0，2），B（2，2，0），D1（0，0，2），∴，，设面DBA1的法向量，∵，∴，∴，∴D1到平面A1BD的距离d===．故选D．【点评】本题考查点线面间的距离计算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．7．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式，可得倾斜角．【解答】解：y=x2的导数为y′=2x，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tanα=1，解得α=45°．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题．8．函数y=﹣3x+9的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断．【分析】先利用导数判断函数的单调性，然后说明f（x）存在零点，由此即可得到答案．【解答】解：f′（x）=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3），令（x+1）（x﹣3）=0，可得x=﹣1，x=3，函数有两个极值点，并且f（﹣1）=＞0，f（3）=9﹣9﹣9+9=0，x∈（﹣∞，﹣1），x∈（3，+∞），f′（x）＞0，x∈（﹣1，3），f′（x）＜0，x=﹣1函数取得极大值，x=3时，函数取得极小值，所以f（x）的零点个数为2．故选：C．【点评】本题的考点是函数零点，用导函数判断函数单调性，属中档题．9．如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．【解答】解：由题意=++=+﹣+=﹣++﹣=﹣++又=，=，=∴=﹣++故选B．【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．10．直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）A．30°B．45°C．150°D．160°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】l1与l2所成的角与直线的方向向量所成的角相等或者互补，由此得到所求．【解答】解：因为直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么两个方向向量所成的角的余弦值为=；所以方向向量所成的角为135°，所以l1与l2所成的角是45°；故选：B【点评】本题考查了利用直线的方向向量所成的角求直线所成的角；注意角度范围．11．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决．【解答】解析：依题意得y′=e x，因此曲线y=e x在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y﹣e2=e2（x﹣2），当x=0时，y=﹣e2即y=0时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S=×e2×1=．故选D．【点评】本小题主要考查直线的方程、三角形的面积、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．12．已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，B，再根据函数值得变化趋势得到答案．【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx，∴f′（x）=x2cosx+cosx，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．【点评】本题考查了导数的运算法则和函数图象的识别，属于基础题．13．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x+1，则的值为（）A．10 B．﹣10 C．﹣20 D．20【考点】极限及其运算．【分析】=﹣2×=﹣2f′（1），再利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：f（x）=2ln（3x）+8x+1，∴f′（x）=+8=+8．∴f′（1）=10．则=﹣2×=﹣2f′（1）=﹣2×10=﹣20．故选：C．【点评】本题考查了导数的定义及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值【考点】棱柱的结构特征．【分析】利用证线面垂直，可证AC⊥BE；判断A正确；根据正方体中上下面平行，由面面平行的性质可证，线面平行，从而判断B正确；根据三棱锥的底面面积与EF的位置无关，高也与EF的位置无关，可判断C正确；例举两个特除位置的异面直线所成的角的大小，根据大小不同判断D错误．【解答】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D．【点评】本题考查了异面直线所成的角及求法，考查了线面垂直、面面平行的性质，考查了学生的空间想象能力及作图分析能力．15．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DBC1与平面CBC1所成的角．【解答】解：以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．设底面边长为2a，侧棱长为2b，则A（0，0，0），C（0，2a，0），D（0，a，0），B（a，a，0），C1（0，2a，2b），B1（a，a，2b）．=（），=（﹣，a，2b），=（，0，0），=（0，a，2b），由AB1⊥BC1，得•=2a2﹣4b2=0，即2b2=a2．设=（x，y，z）为平面DBC1的一个法向量，则•=0，•=0．即，又2b2=a2，令z=1，解得=（0，﹣，1）．同理可求得平面CBC1的一个法向量为=（1，，0）．设平面DBC1与平面CBC1所成的角为θ，则cos θ==，解得θ=45°．∴平面DBC1与平面CBC1所成的角为45°．故选：B．【点评】本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．16．已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣61，+∞），令h（x）=2x2﹣8x，x∈1，+∞）上单调递减，则﹣2x2+8x+m≤0在1，+∞），令h（x）=2x2﹣8x，x∈1，2）递减，在（2，+∞）递增，故h（x）min=h（2）=﹣8，故m≤﹣8，故选：A．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．17．设函数f（x）=e x（sinx﹣cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（）A．e4πB．eπ+e2πC．eπ﹣e3πD．eπ+e3π【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出其导函数，利用导函数求出其单调区间，进而找到其极大值f（2kπ+π）=e2kπ+π，即可求函数f（x）的各极大值之和．【解答】解：∵函数f（x）=e x（sinx﹣cosx），∴f′（x）=（e x）′（sinx﹣cosx）+e x（sinx﹣cosx）′=2e x sinx，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=e x（sinx ﹣cosx）递减，故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π=e2kπ+π×（0﹣（﹣1））=e2kπ+π，又0≤x≤4π，∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π．故选：D．【点评】本题主要考查利用导数研究函数的极值以及等比数列的求和．利用导数求得当x=2kπ+π时，f（x）取极大值是解题的关键，利用导数研究函数的单调性与最值是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．18．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．S1=S2=S3B．S2=S1且S2≠S3C．S3=S1且S3≠S2D．S3=S2且S3≠S1【考点】空间直角坐标系．【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论．【解答】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1=．在yOz坐标平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1，），S2=.在zOx坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1，），S3=，则S3=S2且S3≠S1，故选：D．【点评】本题主要考查空间坐标系的应用，求出点对于的投影坐标是解决本题的关键．19．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞） B．【考点】利用导数研究函数的单调性；抽象函数及其应用．【分析】根据不等式恒成立，利用参数分类法进行转化为a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，构造函数h（x）=x﹣x2lnx，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系求出函数的最值即可．【解答】解：函数g（x）的导数g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），∴函数g（x）在hslx3y3h，，2）=，g（2）=8﹣4﹣5=﹣1，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，即当≤x≤2时，f（x）≥1恒成立，即恒成立，即a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，令h（x）=x﹣x2lnx，则h′（x）=1﹣2xlnx﹣x，h′′（x）=﹣3﹣2lnx，当在≤x≤2时，h′′（x）=﹣3﹣2lnx＜0，即h′（x）=1﹣2xlnx﹣x在≤x≤2上单调递减，由于h′（1）=0，∴当≤x≤1时，h′（x）＞0，当1≤x≤2时，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）=1，∴a≥1．故选：B．【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，当二面角P﹣EC﹣D的平面角为时，AE=（）A．1 B．C．2﹣D．2﹣【考点】二面角的平面角及求法．【分析】过点D作DF⊥CE于F，连接PF，由三垂线定理证出DF⊥CE，从而∠PFD 为二面角P﹣EC﹣D的平面角，即∠PFD=．等腰Rt△PDF中，得到PD=DF=1．矩形ABCD中，利用△EBC与△CFD相似，求出EC=2，最后在Rt△BCE中，根据勾股定理，算出出BE=，从而得出AE=2﹣．【解答】解：过点D作DF⊥CE于F，连接PF∵PD⊥平面ABCD，∴DF是PF在平面ABCD内的射影∵DF⊥CE，∴PF⊥CE，可得∠PFD为二面角P﹣EC﹣D的平面角，即∠PFD=Rt△PDF中，PD=DF=1∵矩形ABCD中，△EBC∽△CFD∴=，得EC==2Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE==∴AE=AB﹣BE=2﹣故选：D【点评】本题在特殊四棱锥中已知二面角的大小，求线段AE的长．着重考查了线面垂直的判定与性质和二面角的平面角及求法等知识，属于中档题．21．定义在R上的函数f（x）满足，当x∈﹣4，﹣2），∃t∈B．（﹣∞，﹣4 D．【考点】其他不等式的解法．【分析】由f（x+2）=f（x）得f（﹣）=2f（）=2×（﹣2）=﹣4，x∈，f（﹣）=2f（﹣）=﹣8，∀s∈﹣4，﹣2），g（t）最小=g（﹣4）=m﹣16，不等式f（s）﹣g（t）﹣8≥g（t）最小=g（﹣4）=m﹣16，求解即可．≥0恒成立，得出f（s）小=【解答】解：∵当x∈0，2），f（0）=为最大值，∵f（x+2）=f（x），∴f（x）=2f（x+2），∵x∈，∴f（﹣2）=2f（0）=2×=1，∵x∈，∴f（﹣4）=2f（﹣2）=2×1=2，∵∀s∈﹣2，0﹣4，﹣3﹣4，2），﹣8，∴f（s）最小=∵函数g（x）=x3+3x2+m，∴g′（x）=3x2+6x，3x2+6x＞0，x＞0，x＜﹣2，3x2+6x＜0，﹣2＜x＜0，3x2+6x=0，x=0，x=﹣2，∴函数g（x）=x3+3x2+m，在（﹣∞，﹣2）（0，+∞）单调递增．在（﹣2，0）单调递减，∴∃t∈0，+∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0 D．ef（e）＜2f（2）【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算．【分析】构造函数F（x）=xe x f （x），则F′（x）=e x≥0对x∈0，+∞）上单调递增，即可得出结论、【解答】解：构造函数F（x）=xe x f （x），则F′（x）=e x≥0对x∈0，+∞）上单调递增，∴F（1）＜F（2），∴f（1）＜2ef（2），故选A．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确构造函数是关键．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）23．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是﹣3．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=﹣5，且y′|x=2=，解方程可得答案．【解答】解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=，曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，∴y′=2ax﹣，∴，解得：，故a+b=﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到y|x=2=﹣5，且y′|x=2=，是解答的关键．24．若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=2：3：（﹣4）．【考点】平面的法向量．【分析】求出、的坐标，由•=0，及•=0，用y表示出x 和z的值，即得法向量的坐标之比．【解答】解：，∴．故答案为2：3：﹣4．【点评】本题考查平面的法向量的性质以及两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式的应用．25．已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由题意设g（x）=xf（x）并求出g′（x），由条件和导数与函数单调性的关系，判断出g（x）在（0，+∞）上的单调性，由f（x）是奇函数判断出g（x）是偶函数，根据条件、偶函数的性质、g（x）的单调性等价转化不等式xf（x）＞0，即可求出不等式的解集．【解答】解：由题意设g（x）=xf（x），则g′（x）=xf′（x）+f（x），∵x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，∵f（x）是定义在R上奇函数，∴g（x）是定义在R上偶函数，又f（2）=0，则g（2）=2f（2）=0，∴不等式xf（x）＞0为g（x）＞0=g（2），等价于|x|＞2，解得x＜﹣2或x＞2，∴不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及判断，偶函数的单调性，以及导数与函数单调性的关系，考查构造法，转化思想，化简、变形能力．26．设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是（，1）．【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离．【分析】建立空间直角坐标系，利用∠APC不是平角，可得∠APC为钝角等价于cos∠APC＜0，即，从而可求λ的取值范围．【解答】解：由题设，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，1）∴=（1，1，﹣1），∴=（λ，λ，﹣λ），∴=+=（﹣λ，﹣λ，λ）+（1，0，﹣1）=（1﹣λ，﹣λ，λ﹣1）=+=（﹣λ，﹣λ，λ）+（0，1，﹣1）=（﹣λ，1﹣λ，λ﹣1）显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于cos∠APC＜0∴∴（1﹣λ）（﹣λ）+（﹣λ）（1﹣λ）+（λ﹣1）2=（λ﹣1）（3λ﹣1）＜0，得＜λ＜1因此，λ的取值范围是（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查了用空间向量求直线间的夹角，一元二次不等式的解法，属于中档题．三、解答题（共4小题，其中27、28、29每题10分，30题12分，共42分）27．（10分）（2015秋•福州校级期末）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．【分析】（1）建立空间直角坐标系，求出直线AD1与B1D的方向向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与B1D所成角；（2）求出平面B1BDD1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0），D1（1，0，1），B1（0，2，1），D（1，0，0）．∴，∴cos==0，∴=90°，∴直线AD1与B1D所成角为90°；（2）设平面B1BDD1的法向量=（x，y，z），则∵，=（﹣1，2，0），∴，∴可取=（2，1，0），∴直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦为=．【点评】本题考查线线角，考查线面角，考查向量知识的运用，正确求向量是关键．28．（10分）（2013•惠州一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x3+x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）先确定直线l的方程为y=x﹣1，利用直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），建立方程，即可求得g（x）的解析式；（2）确定函数h（x）的解析式，利用导数求得函数的单调性，即可求函数h（x）的极大值．【解答】解：（1）直线l是函数f（x）=lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k=f′（1）=1，∴直线l的方程为y=x﹣1．…（2分）又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），∴在点（1，0）的导函数值为1．∴，∴，…∴…（6分）（2）∵h（x）=f（x）﹣g′（x）=lnx﹣x2﹣x+1（x＞0）…（7分）∴…（9分）令h′（x）=0，得或x=﹣1（舍）…（10分）当时，h′（x）＞0，h（x）递增；当时，h′（x）＜0，h（x）递减…（12分）因此，当时，h（x）取得极大值，…（14分）∴极大=【点评】本题考查导数知识的运用，考查切线方程，考查函数的单调性与极值，考查学生的计算能力，正确求导是关键．29．（10分）（2017•岳阳一模）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M 为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM（Ⅰ）求证：AD⊥BM（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）根据线面垂直的性质证明BM⊥平面ADM即可证明AD⊥BM（Ⅱ）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法建立二面角的夹角关系，解方程即可．【解答】（1）证明：∵长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，∴AM=BM=2，∴BM⊥AM．∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD⊂平面ADM∴AD⊥BM；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面AMD的一个法向量=（0，1，0），=+=（1﹣λ，2λ，1﹣λ），=（﹣2，0，0），设平面AME的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得x=0，z=，则=（0，1，），∵cos＜，＞==，∴求得，故E为BD的中点．【点评】本题主要考查空间线面垂直性质以及二面角的求解，建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法是解决本题的关键．综合考查学生的运算和推理能力．30．（12分）（2016秋•张家口期末）已知函数f（x）=（x+1）2﹣alnx．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（Ⅰ）求出函数的定义域，导函数，①当a≤0时，②当a＞0时，判断导函数的符号，推出函数的单调性．（Ⅱ）不妨令x1＞x2，则x1+1＞x2+1，x∈（0，+∞），则x+1∈（1，+∞），不等式，推出f（x1+1）﹣（x1+1）＞f（x2+1）﹣（x2+1），设函数g （x）=f（x）﹣x，利用函数的导数利用函数的单调性与最值求解即可．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数的定义域为x＞0，，…（2分）①当a≤0时，f'（x）＞0在x＞0上恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（3分）②当a＞0时，方程2x2+2x﹣a=0有一正根一负根，在（0，+∞）上的根为，所以函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．综上，当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．…（6分）（Ⅱ）不妨令x1＞x2，则x1+1＞x2+1，x∈（0，+∞），则x+1∈（1，+∞），由f（x1+1）﹣f（x2+1）＞（x1+1）﹣（x2+1）⇒f（x1+1）﹣（x1+1）＞f（x2+1）﹣（x2+1）…（8分）设函数g（x）=f（x）﹣x，则函数g（x）=f（x）﹣x是在（1，+∞）上的增函数，所以，…（10分）又函数g（x）=f（x）﹣x是在（1，+∞）上的增函数，只要在（1，+∞）上2x2+x≥a恒成立，y=2x2+x，在（1，+∞）上y＞3，所以a≤3．…（12分）【点评】本题考查函数导数的应用，函数的极值以及函数的单调性最值的求法，考查转化思想以及计算能力．。
河北省保定三中2015-2016学年高二下学期月考生物试卷(4月份)Word版含解析
2015-2016学年河北省保定三中高二（下）月考生物试卷（4月份）一、选择题（共60小题，每题1分，共60分）1．以下关于内环境稳态的说法不正确的是（）A．稳态就是指内环境的各种理化性质处于相对稳定状态B．人体各器官、系统协调一致地正常运行，是维持内环境稳态的基础C．内环境稳态的调节机制的现代观点是神经﹣体液﹣免疫调节机制D．人体维持稳态的调节能力是很强的，即使外界环境剧变，人体总能保持稳态的平衡2．下列有关人体稳态的叙述不正确的是（）A．下丘脑既能传导神经冲动，又有分泌激素的功能B．渴觉中枢兴奋，则下丘脑分泌抗利尿激素量增加C．胰岛素是唯一降低血糖的激素D．体温调节中枢位于大脑皮层3．下列各项关于正常人体内发生的生理活动的叙述中错误的是（）A．抗体或者淋巴因子与抗原特异性结合后通常被吞噬细胞吞噬、分解B．动物激素一经靶细胞接受并起作用后就被灭活C．神经递质作用于突触后膜上的受体后迅速被分解D．唾液淀粉酶随食物进入胃腔后逐渐失去活性4．如图表示神经元联系的一种形式，与此相关的表述正确的是（）A．刺激a处，会导致b处连续兴奋或抑制，c处也发生电位变化B．刺激b处，不会引起a和c处发生电位变化C．刺激c处，a和b处都会产生兴奋D．刺激a处，b、c同时产生兴奋或抑制5．如图为人体和人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图中箭头表示信息的传递方向．下列叙述中，错误的是（）A．如果该图表示细胞中遗传信息的表达过程，则e过程发生在核糖体上B．如果a表示抗原，b表示吞噬细胞和T细胞，c为B细胞，则该过程属于体液过程C．如果该图表示反射弧，则其中的信息是以局部电流的形式传导的D．如果图中a为下丘脑，b为垂体，c为肾小管和集合管，则d和e为同一种物质6．如图为人体甲状腺激素的分泌调节示意图，下列叙述不正确的是（）A．甲状腺机能亢进患者的激素③分泌过多B．缺碘时激素①和②浓度都高于正常水平C．图中共有3处箭头表示负反馈调节D．垂体还能分泌与激素③有相似生理效应的激素7．下列有关糖代谢及调节的叙述正确的是（）A．胰岛素促进④、⑤、⑥等过程B．胰岛A细胞分泌的激素过多可能会导致糖尿病C．胰岛A细胞分泌的激素促进④过程D．在肌肉、肝脏细胞中，②过程均可发生8．下列关于人体在寒冷时维持体温稳定的叙述，正确的是（）A．寒冷时，酶活性自然增强，因而代谢加快，产热增加B．寒冷时，因产热增加，所以经皮肤所散失的热多于高温环境C．寒冷时，代谢增强、产热增加与多种激素分泌增加有关D．寒冷时，经皮肤所散失的热是对生命活动无意义的热量9．若图中甲、乙两图均表示人体生命活动调节过程中细胞之间的信息传递方式，则以下相关叙述中不正确的是（）A．细胞2、细胞4依靠细胞表面的受体识别信息B．信息从细胞3传递到细胞4的速度比从细胞1传递到细胞2快C．若细胞1为下丘脑中的分泌细胞，产生的激素作用于细胞2，则2可能是甲状腺细胞D．人体对寒冷的反应与乙图所示调节有关，也与甲图所示的调节有关10．当人吃了过咸的食物时，有关机体水分调节的顺序正确的是（）①大脑皮层兴奋产生渴觉②下丘脑渗透压感受器兴奋③摄水量增加④垂体释放抗利尿激素增加⑤减少尿的排出．A．①→②→③→④→⑤B．C．②→①→④→③→⑤D．11．据图判断下列叙述正确的是（）A．若在S处给予刺激，则在A处可测知有兴奋存在B．C中的物质化学成分均为蛋白质C．兴奋在A﹣B的传导速度等于D﹣E的传导速度D．兴奋在神经细胞之间通过电信号传导12．摘除大白鼠的胰腺，将胰腺的一部分再植入大白鼠的皮下，该动物未出现糖尿病的症状；一段时间后，将皮下的移植物（胰腺组织）除去，该大白鼠立即出现血糖浓度升高并出现了糖尿病症状；随后注射一定量的胰岛素，该大白鼠血糖水平恢复正常，且糖尿病症状消失．该实验不能说明（）A．胰岛素能降低血糖浓度 B．胰岛素是蛋白质类激素C．胰岛素的产生与胰腺有关D．胰岛素能治疗糖尿病13．甲、乙、丙三组小鼠不同的免疫器官被破坏，其中甲组仅有体液免疫功能，乙组和丙组丧失了特异性免疫功能．现给三组小鼠分别输入造血干细胞，发现仅有乙组恢复了细胞免疫功能，出现这些现象的原因是（）A．甲组骨髓被破坏，乙组胸腺被破坏，丙组骨髓和胸腺均被破坏B．甲组胸腺被破坏，乙组骨髓被破坏，丙组骨髓和胸腺均被破坏C．乙组骨髓被破坏，丙组胸腺被破坏，甲组骨髓和胸腺均被破坏D．丙组骨髓被破坏，甲组胸腺被破坏，乙组骨髓和胸腺均被破坏14．如图表示人体通过体液免疫消灭破伤风杆菌外毒素的过程，下列相关叙述错误的是（）A．细胞2、细胞3均起源于造血干细胞B．仅细胞4中含有合成物质a的基因C．②、③过程与细胞膜上蛋白质有关D．细胞5属于保留分裂能力的细胞15．如图是细胞分裂素对黄瓜果实发育的影响（CK、250×、500×分别表示不稀释、稀释250倍和500倍），能得出的结论是（）A．细胞分裂素的作用和生长素的作用一样具有二重性B．细胞分裂素的浓度越小，促进作用越大C．细胞分裂素具有促进子房发育的作用D．生物的个体发育是多种激素共同作用的结果16．感染赤霉菌而患恶苗病的水稻植株，要比周围的健康植株高50%以上，患病植株结实率很低；将赤霉菌培养基的滤液喷施到水稻幼苗上，没有感染赤霉菌的幼苗也表现出恶苗病的症状；从赤霉菌培养基中提取出有以上效应的活性物质﹣﹣赤霉素．上述实验不能得出的结论是（）A．赤霉素是植物激素B．使水稻患恶苗病的是赤霉菌的代谢产物，不是赤霉菌本身C．赤霉菌产生的物质使水稻患恶苗病D．上述实验还不能证明赤霉素是植物激素17．如图表示不同浓度生长素对芽生长的影响．当植物表现出顶端优势时，顶芽和最靠近顶芽的侧芽所含生长素的浓度依次分别为（）A．a和b B．b和a C．b和c D．c和b18．下列有关植物激素及植物生长调节剂应用的叙述，正确的是（）A．用适宜浓度生长素处理凤梨，可加快果实成熟B．用适宜浓度细胞分裂素处理大麦，可抑制细胞分裂C．用适宜浓度赤霉素处理生长期的芦苇，可提高产量D．用适宜浓度2，4﹣D处理插条，可促进插条生出芽19．如图一棵植株被纸盒罩住，纸盒的左侧开口，右侧照光．如果固定幼苗，旋转纸盒；或固定纸盒，旋转幼苗；或将纸盒和幼苗一起旋转．一段时间后，幼苗的生长状况分别是（）A．直立生长、向右弯曲生长、弯向盒开口方向生长B．向左弯曲生长、直立生长、弯向盒开口方向生长C．向右弯曲生长、向左弯曲生长、直立生长D．向右弯曲生长、直立生长、弯向盒开口方向生长20．用生长素类似物除水稻田中杂草，其原理与下列实验相似的一项是（）A．用一定浓度的生长素培育无子番茄B．用一定浓度的生长素促进扦插枝条生根C．除去发育着的种子，子房发育停止D．植物的顶端优势现象21．下列关于激素应用的叙述，正确的是（）A．用一定浓度的生长素类似物溶液处理番茄的花就能得到无子番茄B．用适宜浓度乙烯利处理凤梨，可促进果实成熟C．促性腺激素类药物用于人工养殖四大家鱼可提高繁殖率D．赤霉素可促进细胞伸长、种子休眠和果实发育22．假设图中两个含生长素（IAA）的琼脂块和两个胚芽鞘尖端所产生的生长素量相同，则一段时间后对a、b、c、d、e、f、g七个空白琼脂块中所含生长素量的分析正确的是（）A．f＞a=b=d=e＞g＞c B．a=f＞d=e＞b=g＞cC．c＞a=f＞d=e＞b=g D．c＞f=d＞a=b＞e=g23．将植物横放，茎弯曲向上生长，根弯曲向下生长．这与重力影响生长素的分布和根、茎对生长素的敏感性不同有关．下列分析正确的是（）A．A处生长素浓度较B处高，茎对生长素敏感性高，A处生长受抑制，B处生长快，茎向上生长B．D处生长素浓度较快C处高，根对生长素敏感性高，D处生长受抑制，C处生长快，根向下生长C．C处生长素浓度较D处高，根弯曲向下生长D．B处生长素浓度较A处高，茎弯曲向上生长24．某同学发现了一株花色奇特的杜鹃花，于是采摘了部分枝条，打算用扦插的方式进行繁殖．下列关于该实验的叙述，不正确的是（）A．采摘的枝条中，芽多较嫩枝条相对来说更容易生根B．生长素促进生根效果与生长素处理枝条的时间长短成正比C．生长素类似物有一定的毒性，实验结束后应妥善处理废液D．可发现两个不同的生长素浓度促进根生长的效果相同25．下列有关生态系统稳定性的叙述，正确的是（）A．生态系统具有自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础B．生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性C．生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值D．生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统恢复力稳定性就越强26．如图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应做到适时捕捞．下列做法中正确的是（）A．超过t4时捕捞，使剩余量保持在kB．超过t3时捕捞，使剩余量保持在C．超过t2时捕捞，使剩余量保持在D．超过t1时捕捞，使剩余量保持在27．一个国家和地区的人口数量未来动态的信息主要来自（）A．居住人口不同年龄期个体数目的比例B．现有人口数量和密度C．出生率、死亡率和迁入率、迁出率D．人口男女性别比28．如图所示曲线，表示在南海某岛上迁入一些农户，那里土地肥沃，气候宜人，若干年后，岛上人口增长的情况．相关表述错误的是（）A．该岛在m年内，人口增长类似“J”型曲线B．当人口数量接近n线时，环境阻力越来越大，n线是该环境允许的最大值C．由O点降至P点的主要原因是缺乏淡水资源D．由P点升到Q点并稳定在n线上，说明该岛上生态环境具有一定的自我调节能力29．如图表示四个国家的人口出生率和死亡率，其中人口自然增长率最高的国家是（）A．①B．②C．③D．④30．一个池塘中含有生产者（浮游植物）、初级消费者（植食性鱼类）、次级消费者（肉食性鱼类）、分解者（微生物）．其中生产者固定的全部能量为a，流入初级消费者、次级消费者、分解者的能量依次为b、c、d，下列表述正确的是（）A．a=b+d B．a＞b+d C．a＜b+d D．a＜c+d31．生态系统的物质循环中的“物质”是指（）A．组成生物体的重要元素 B．组成生物体的大量元素C．组成生物体的所有元素 D．组成生物体的微量元素32．某城市的一块荒地在城市发展过程中被改造成另一个相对稳定的生态系统，改造前后的B．改造后该区域的植物多样性增加C．改造后该区域的小气候得到改善D．改造的主要目的是为人们提供丰富的生产和生活物质33．如图表示某草地上草、虫、鸟三类生物数量的化曲线，据图分析，下列叙述正确的是（）A．甲、乙、丙依次是鸟、虫、草B．a点时丙数量的上升主要是食物的增加C．b点时丙的下降主要是天敌的减少D．生态系统崩溃的原因最可能是鸟类的锐减34．下列信息传递的实例中，属于利用信息调节生物的种间关系的是（）A．莴苣在适宜波长下才能萌发生长B．昆虫散发性外激素传递信息C．草原返青时，“绿色”为食草动物提供信息D．雄鸟求偶时进行复杂的“求偶”炫耀35．如图表示某草原生态系统中能量流动图解，①～④表示相关过程的能量流动．下列有关叙述正确的是（）A．①是流入该生态系统的总能量B．分解者获得的能量最少C．图中②/①的比值代表草→兔的能量传递效率D．③和④分别属于草和兔同化量的一部分36．农业科技人员对草原鼠害进行调查时，在1公顷范围内随机选定某区域，第一次放置了100只鼠笼，捕获68只鼠，标记后原地放回，一段时间后在相同位置又放置了100只鼠笼，捕获54只鼠，其中标记鼠有12只．下列有关说法中错误的是（）A．草原上鼠与牛、羊是竞争关系，鼠害会严重影响畜牧业的发展B．这种调查的方法称为样方法C．该区域中鼠的种群密度较大，约为306只/公顷，必须积极防治D．如果在两次捕鼠期间发生草原大火，则统计结果是不准确的37．下列有关生物多样性的叙述正确的是（）A．四川地震灾区的部分大熊猫转到成都、北京等地属于就地保护B．森林能调节气候属于生物多样性的直接价值C．保护生物的多样性包括物种、种群、生态系统三个层次的内容D．保护生物多样性的最有效措施是建立自然保护区38．如图是有关生态系统的概念图，其中①②③④分别是（）A．生态系统的结构、生态系统的种类、食物链和食物网、信息传递B．生态系统的种类、生态系统的成分、生态系统的稳定性、群落演替C．生态系统的结构、生态系统的成分、食物链和食物网、信息传递D．生态系统的成分、生态系统的结构、食物链和食物网、群落演替39．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”，用保护生物多样性的观点看，这句话体现了野生生物资源的（）A．间接价值 B．直接价值 C．经济价值 D．潜在价值40．关于生物多样性及其保护的叙述，正确的是（）A．地球上所有的动、植物、微生物及他们拥有的全部基因共同组成生物多样性B．保护生物多样性就是在物种和生态系统两个层次上采取保护措施C．人为因素是生物多样性面临威胁的主要原因D．生物多样性保护的最有效措施是加强教育和法制管理41．下列关于图示①②③④四个框图内所包括生物的共同特征的叙述，正确的是（）A．框图①内都是原核生物，且都能发生突变B．框图②内的生物都不含叶绿素，且都是分解者C．框图③内的生物都具有细胞结构，且都有细胞壁D．框图④内都是异养生物，且都能进行有丝分裂42．下面关于硝化细菌和蓝藻共同点的叙述，正确的是（）①都是原核生物②都是自养生物③都是单细胞生物④都是需氧型生物．A．只有①B．只有①②C．只有①②③ D．①②③④43．细胞学说揭示了（）A．植物细胞与动物细胞的区别B．生物体结构的统一性C．细胞为什么要产生新细胞D．人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程44．一种植物和一种哺乳动物体内细胞的某些化学元素含量（占细胞干重的质量分数%）如B．两种生物体内所含的化学元素的种类差异很大C．N、S含量说明动物组织含蛋白质较多，若该动物血钙低则会发生肌肉抽搐D．两种生物体内某有机物含C、H、O、N、S，该分子可能携带氨基酸进入核糖体45．如图表示不同化学元素所组成的化合物，以下说法不正确的是（）A．若图中①为某种多聚体的单体，则①最可能是氨基酸B．若②存在于皮下和内脏器官周围等部位，则②是脂肪C．若③为多聚体，且能贮存生物的遗传信息，则③是DNAD．若④主要在人体肝脏和肌肉内合成，则④最可能是糖原46．下列关于生物体主要化学成分的叙述，不正确的是（）A．脱氧核糖核酸是染色体的主要成分之一B．胆固醇、性激素、胰岛素、维生素D都属于脂质C．动物中的糖元和植物细胞中的纤维素都属于多糖D．蛋白质的多样性与氨基酸的种类、数目、排序等有关47．某六十肽中有3个丙氨酸（C3H7O2N），现脱掉其中的丙氨酸（相应位置如图）得到几种不同的有机产物，其中脱下的氨基酸均以游离态正常存在．下列该过程产生的全部有机物中有关原子、基团或肽键数目的叙述，错误的是（）A．肽键数目减少6个 B．氢原子数目增加12个C．氨基和羧基分别增加3个D．氧原子数目增加6个48．下列关于生物学实验中所用试剂的说法正确的是（）A．用双缩脲试剂鉴定蛋白质时，需将NaOH溶液和CuSO4溶液混匀后使用B．用苏丹Ⅳ鉴定含油多的细胞，显微镜下可见染成红色的颗粒C．用吡罗红染料处理细胞可以观察到DNA在细胞中的分布D．用甘蔗的块茎作为鉴定还原糖的实验材料49．水是生命之源，下列关于生物体内水的叙述中正确的是（）A．参与运输营养物质和代谢废物的水是自由水B．自由水与结合水的比例和新陈代谢的强弱关系不大C．肽键的断裂、ATP的形成、基因的表达过程均有水的产生D．在洋葱根尖细胞中能产生水的细胞器有线粒体、叶绿体、核糖体等50．如图表示生物体核酸的基本单位的模式图，下列说法正确的是（）A．DNA与RNA在核苷酸上的不同点只在②方面B．核酸只存在具有细胞结构的生物中C．若③是尿嘧啶，则②是核糖D．人和SARS病毒体内，③都有5种51．如图为细胞膜的亚显微结构．下列叙述错误的是（）A．图中①能完成细胞间的信息传递B．图中②的种类是由遗传物质决定的C．图中③是细胞膜的基本支架D．吞噬细胞吞噬抗原仅需要②参与52．细胞是生物体结构和功能的基本单位，下列有关说法正确的是（）A．中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分裂过程中发挥重要作用B．蛙的红细胞中没有细胞核和众多细胞器，所以可用来提取细胞膜C．与胰岛素的合成、加工、分泌有关的结构有细胞核、核糖体、内质网、高尔基体、线粒体等D．非相邻细胞间可以通过信息分子（如激素、递质、淋巴因子等）和细胞膜接触等来交流信息53．在哺乳动物受精的过程中，精子能够与卵细胞相互识别，精子头部钻入卵细胞中，与卵细胞发生结合，当一个精子进入后，细胞发生变化，不再让其他精子进入．这一现象体现出细胞膜能够（）A．保障细胞内部环境的相对稳定B．控制物质进出细胞C．卵细胞摄入所需要的精子D．进行细胞间的信息交流54．下列关于细胞核的叙述正确的是（）A．核膜有两层，核孔为大分子出入的孔道，不具有选择透过性B．细胞核内可以进行DNA的复制、转录和翻译C．细胞核中的核仁同某种RNA的合成以及核糖体的形成密切相关D．真核细胞中的mRNA均在细胞核中合成，然后经核孔进入细胞质55．甲状腺细胞可以将氨基酸和碘合成甲状腺球蛋白，并且将甲状腺球蛋白分泌到细胞外，其过程如图所示．下列叙述错误的是（）A．整个过程所需能量主要来自于⑤B．无机盐可参与构成某些复杂的化合物C．与c过程有关的细胞器膜参与生物膜系统的构成D．上图中③结构是将氨基酸组装成蛋白质的主要场所56．下列关于叶绿体和线粒体比较的叙述，正确的是（）A．ATP和[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水的生成而产生B．都具有较大膜面积和复杂的酶系统，有利于新陈代谢高效而有序地进行C．光能转变成化学能发生在叶绿体中，化学能转变成光能发生在线粒体中D．叶绿体中可发生CO2→C3→C6H12O6，在线粒体中则会发生C6H12O6→C3→CO257．将某植物细胞各部分结构用差速离心法分离后，取其中三种细胞器测定它们有机物的含．如果细胞器是线粒体，其中能完成的生理过程是：6126+2+26CO2+12H2O+能量B．细胞器B只含有蛋白质和脂质，说明其具有膜结构C．细胞器C中进行的生理过程有水产生，产生的水中的氢来自于氨基D．蓝藻细胞和该细胞相比较，没有细胞器A、B、C58．图a和图b是某细胞结构不同放大倍数的模式图，图b中的①一⑧是细胞内的相关结构．下列关于此图的叙述，正确的是（）A．图a可能是洋葱的根尖细胞B．细胞的渗透吸水能力与⑤内溶液浓度有关C．细胞遗传和代谢的控制中心是③D．具有膜结构的细胞器有①②④⑥⑧59．细胞是生物体结构和功能的基本单位，下列说法正确的是（）A．图中属于原核生物的是丙和丁，能进行光合作用的是甲和丁，能进行有氧呼吸的是甲和乙B．甲、乙细胞中葡萄糖分解为丙酮酸的场所是线粒体，丙、丁细胞中该过程发生在细胞质基质C．与乙细胞相比，甲细胞中特有的能产生ATP的结构是叶绿体；在遗传物质传递中，丙和丁细胞中的基因不遵循孟德尔遗传定律D．甲、乙、丙、丁细胞都具有DNA、核糖体、多种酶和选择透过性膜，乙、丁具有中心体60．李斯特氏菌中的致死食源性细菌会在人类的细胞之间快速传递，使人患脑膜炎．其原因是该菌的一种InIc蛋白可通过抑制人类细胞中Tuba蛋白的活性，使细胞膜更易变形而有利于细菌的转移．下列叙述正确的是（）A．与乳酸菌一样，该菌的遗传物质主要是DNAB．该菌使人类细胞发生变形，说明细胞膜具有选择透过性C．该菌在人体细胞间快速传递与细胞膜的特性发生改变有关D．Tuba蛋白和InIC蛋白的合成均需要内质网的加工二、简答题（共3小题，每空2分，共40分）61．下列是细胞的部分结构放大图，请根据图回答下列问题：（1）在细胞分裂间期，被碱性染料染成深色的结构是______（填字母），与能量转换有关的结构是______（填序号），脂质在______（填序号）上合成．（2）图⑥表示的结构是______．观察活细胞中的②常用的染色剂是______．（3）用含有35S标记的氨基酸的培养基培养动物细胞，该细胞能合成并分泌一种含35S的蛋白质．请写出氨基酸进入细胞后35S在细胞各结构间移动的先后顺序．（用“→”和序号表示先后顺序）______．62．在日常生活中，一提到细菌、真菌及病毒这些微生物，人们往往首先想到它们的害处，其实，很多微生物对人类是有益的，它们与我们人类的关系非常密切，而且人类已经应用微生物造福于我们的生活．请回答下列问题．（1）从自然界获得纯种酿酒酵母菌的基本程序：配制培养基→接种→培养→观察记录→纯化培养．若葡萄汁中含有醋酸菌，在葡萄酒发酵旺盛时，醋酸菌能否将酒精转变成醋酸？______，原因是______．（2）在腐乳的制作过程中，有多种微生物参与了豆腐的发酵，其中起主要作用的是______．产生的蛋白酶能将豆腐中的蛋白质分解成小分子的______．（3）利用纤维素解决能源问题的关键是高性能纤维素酶的获取．科学家利用培养基从土壤中选择出能分解纤维素的细菌，经过大量培养后可以从中提取纤维素酶．土壤中富含各种微生物，将土壤浸出液接种到特定培养基上，可得到能分解纤维素的细菌，实验室中获取纯净菌的常用方法有______和______．虽然各种培养基的具体配方不同，但一般都含有水、______．63．如图为提取胡萝卜素的装置图，请据图回答下列问题．（1）对提取胡萝卜素的溶剂的要求有三点：一要具有较______（选填“高”或“低”）的沸点，二要能够充分溶解胡萝卜素，三要______．（2）④烧瓶内加入的萃取液一般是______，原料在加入前，一般要进行______、______处理．（3）该萃取过程采用的是水浴加热，其目的是______．（4）为了取得最佳萃取效果，萃取的时间应该______．。
高二语文月考试题带答案-保定市第三中学2015-2016学年高二下学期4月月考
河北省保定市第三中学2015-2016学年高二下学期4月月考语文试题一、基础知识（共6小题，每题3分，共18分）1．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A．严冬的夜晚，凛冽的北风从后窗缝里灌进来，常常把人们从睡梦中冻醒，让人不寒而栗．．．．。
B．这次军事演习，蓝军一度处于劣势，他们在关键时刻反戈一击．．．．，才夺回了战场上的主动权。
C．在座谈会上，代表们结合实际情况，广开言路．．．．，畅所欲言，为本地区的经济发展献计献策。
D．从文章风格看，《庄子》奇幻，《孟子》雄辩，《荀子》浑厚，《韩非子》峻峭，实在各有千秋。
．．．．．2．下列句子没有语病的一句是（）A．互联网主流机顶盒已经形成基于以ARM架构为基础的芯片平台生态系统，拥有海量的应用和开放的软件框架，满足用户的不同需求。
B．日本执政党自民党内出现“反安倍”，该党对安倍急于通过内阁决定，为集体自卫权解禁的种种决策唱反调。
为此，安倍处境尴尬。
C．“扶一把——中美扶爱基金”是首个国内聚焦摔伤医疗救助、见义勇为保障的公益项目，有助于解决“路人摔倒扶不扶”的道德难题。
D．户籍制度改革牵动无数人的心，因为它带来的将不仅是城市和农村称谓上的变革，更预示着变革背后，人们的命运可能由之发生的改变。
3．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是（）①然而，我们的大脑对音乐的感知却不是这样。
②所以要有交响乐，也正是这样的“和声”才使得我们这个世界充满趣味。
③例如管弦乐的合奏，音波虽然混合，但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。
④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有部分的加合，声音就是这样的。
⑤整体可以大于部分之和，这一事实现在对大多数人来说已经是显而易见的了，但是曾经让物理学家们感到非常窘困。
⑥虽然管乐声和弦乐声独立地进入我们的耳朵，但是这两种声音的“和声”对我们的情感所产生的影响却远远大于这两种乐器的单独作用。
A．④①③⑥②⑤ B．④③①⑤⑥② C．⑤③④①②⑥ D．⑤④③①⑥②4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 ( )A.张老师面冷若霜，看上去让你心惊肉跳。
高二化学月考试题及答案-河北保定市第一中学-2015学年高二下学期第一次段考试题
保定一中2014---2015学年第二学期第一次阶段考试高二化学试卷可能用到的相对原子质量：C:12 H:1 O:16 Br:80 Ag:108 Na:23第I卷（选择题共60分）一．选择题（共30题，每小题2分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.下列化学名词正确的是（）A．溴笨 B．氨基酸 C．乙酸乙脂 D．乙稀2.下列化学用语正确的是（）A．1-丙醇的结构简式：C3H7OH B．羟基（-OH）和氢氧根（OH-）C．甲基的电子式： D．乙醛的结构简式：C2H4O3.右图是某有机物分子的比例模型，有关该物质的推断不正确的是（）A．分子中可能含有氨基 B．分子中可能含有羧基C．该物质的分子式可能为C3H6O3 D．分子中可能含有羟基4.根据有机物的命名原则，下列命名正确的是（）三甲基苯A.B．CH3CH（C2H5）CH2CH2CH3 2﹣乙基戊烷C．CH3CH（NH2）CH2COOH α﹣氨基丁酸D． 3，3﹣二甲基﹣2﹣丁醇5.下列物质分类正确的是（）6.白酒、食醋、蔗糖、淀粉是厨房中常用的烹调剂，用这些物质能完成的实验是( ) A．鉴别食盐和小苏打 B．检验食盐中是否含有KIO3 C．检验自来水中是否含有氯离子 D．检验白酒中是否含有甲醇7. 下列物质的分子组成不符合通式C n H2n－6的是（）8.下列分子式一定只表示一种物质的是（）A．C6H10 B．C7H8 C．C2H5Cl D．C2H4Cl2以下判断，结论正确的是10.下列关于苯的叙述正确的是( )A．反应①为取代反应，有机产物与水混合浮在上层B．反应②为氧化反应，反应现象是火焰明亮并带有浓烟C．反应③为取代反应，有机产物是一种烃D．反应④中1 mol苯最多与3 mol H2发生加成反应，是因为苯分子有三个碳碳双键11.下列除去杂质的方法正确的是( )A．除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。
B．除去乙酸乙酯中少量的乙酸：用氢氧化钠溶液洗涤，分液、干燥、蒸馏；C．除去CO2中少量的SO2：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶；D. 除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl2，使乙烯转化成液态二氯乙烷而与乙烷分离。