【精选】广西南宁市马山县_七年级数学上学期期中试题扫描版新人教版
2014-2015学年广西南宁市马山一中七年级上学期期中检测数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年广西南宁市马山一中七年级上学期期中检测数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：118分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列说法正确的是：( ) A ．有些有理数不能在数轴上表示出来 B ．对于两个数，较大数的相反数也较大 C ．互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等 D ．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数2、下列去括号正确的是：( ) A ．－（2＋－）= 2＋－ B ．－2（＋－3）= －2－2＋6 C ．－（－－＋）=－＋＋ D ．－（－－）=－＋－A． B．C． D．4、计算的结果是:A． B． C． D．5、下列计算正确的是：A． B．C． D．6、“一方有难，八方支援．”在某次捐款中某校师生共捐款13500元，把13500用科学记数法表示为：A． B． C． D．7、计算：的结果是：A．-1 B．5 C．100 D．5008、计算：（－32）÷（－8）的结果是：( )A．－32 B．－8 C．－4 D．49、单项式的系数是:A．ab B．1 C．2 D．1610、计算：的结果是：A．13x B．7x C．6x D．x11、计算：1﹣5的结果是：A．4 B．-4 C．6 D．-612、-3的绝对值是：A．3 B．-3 C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式(a+b+1)x 2+cdy 2+x 2y －xy 2的值是 .14、某同学用黑色的围棋摆放图案，现已摆放了如图所示的图案，按照这样的规律第（4）个图案用了 颗棋子.15、按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是≈ .16、计算:(-6)×(-7)×(-)= .17、温度由°C 上升5°C 后是（ ）°C.18、如果水位升高5m 时,水位变化记作＋5m,那么水位下降5m,水位变化记作 m.三、计算题（题型注释）19、计算：(3a 2―ab+7)―2(―4a 2+2ab+6)20、计算：21、计算：22、（﹣5）×2 ＋15÷（﹣3）23、12﹣（﹣18）＋（﹣6）四、解答题（题型注释）24、国庆期间甲、乙两家商店都打出了促销优惠招牌，已知这两家商店以相同的价格出售同样的商品，两家商店的优惠方案如下：在甲商店累计购买商品超过500元后，超过部分按原价七折优惠；在乙商店购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）（1）用含的整式分别表示顾客在两家商店购买所付的费用. （2）当时，试比较顾客到哪家商店购物更加优惠.25、在一次数学测试后，老师抽查了10名同学的成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10. （1）在本次测试的10名同学中最高分是多少？最低分是多少？ 图2（2）这10名同学的总成绩是多少？26、先化简，再求值7x 2y―[4xy―2(3xy―2)―3x 2y]+1，其中，.参考答案1、C2、B3、D4、D5、D6、C7、B8、D9、D10、A11、B12、A13、3或11.14、1515、30916、-28.17、t+518、-519、20、3a+8b21、1022、-1523、2424、(1)甲商店0.7x+150；乙商店0.8x；(2)乙商店.25、(1)最高分是92；最低分是70；(2)800.26、75【解析】1、试题分析：A选项：任何有理数都可以用数轴上的点表示出来，故A选项错误；B选项：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以较大的数的相反数不一定较大，故B选项错误；C选项：根据负数的偶次幂是正数，可得：互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等，故C选项正确；D选项：如果一个数的相反数是非负数，则这个数是非正数，故D选项错误.故应选C.考点：1.有理数；2.相反数.2、试题分析：A选项：根据去括号法则可得：-(2a+b-c)=-2a-b+c，故B选项错误；B选项：根据去括号法则可得：-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c，故B选项确；C选项：根据去括号法则可得：-(-a-b+c)=a+b-c，故C选项错误；D选项：根据去括号法则可得：-(a-b-c)=-a+b+c，故D选项错误.故应选B.考点：去括号.3、试题分析：根据整式的加减法法则进行运算，.故应选D.考点：整式的加减.4、试题分析：根据有理数的加法法则进行运算，=-7-1=-8.考点：有理数的加法.5、试题分析：A选项：因为3a与b不是同类项，所以不能合并同类项，故A选项错误；B选项：根据合并同类项的法则可得：3a-a=2a，故B选项错误；C选项：因为与不是同类项，所以不能合并同类项，故C选项错误；D选项：根据合并同类项的法则可得：，故D选项正确.故应选D.考点：合并同类项.6、试题分析：因为13500=1.35×10000，又因为1000=，所以用科学记数法表示13500的结果是.考点：科学记数法.7、试题分析：根据有理数的乘方的定义可得：原式=1×5，根据有理数的乘法法则进行运算可得：原式=5.故应选B.考点：1.有理数的乘方；2.有理数的乘法.8、试题分析：根据有理数的除法法则可得：(-32)÷(-8)=+(32÷8)=4.故应选D.考点：有理数的除法.9、试题分析：根据单项式中的数字因数是单项式的系数，所以单项式16ab的系数是16. 考点：单项式.10、试题分析：根据合并同类项的法则进行运算可得：6x+7x=(6+7)x=13x.故应选A.考点：合并同类项11、试题分析：根据有理数的减法法则进行运算，可得：1-5=1+(-5)=-4.故应选B.考点：有理数的减法法则.12、试题分析：数轴上表示-3的点到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3.故应选A.考点：绝对值.13、试题分析：试题解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，因为c、d互为倒数，所以cd=1，因为，所以x=±2，因为，所以y=±1，又因为x<y，所以x=-2，y=1或x=-2或y=-1，当x=-2，y=1时=4+1+4+2=11；当x=-2或y=-1时，=4+1-4+2=3.故答案是11或3.考点：1.相反数；2.绝对值；3.倒数；4.求代数式的值.14、试题分析：第一个图案中棋子的个数是1+2＝3(个)，第二个图案中棋子的个数是1+2+3=6(个)，第三个图案中棋子的个数是1+2+3+4=10(个)，根据规律可得：第四个图案中棋子的个数是1+2+3+4+5=15(个)棋子.试题解析：探索数字与图形的规律.考点：15、试题分析：根据四舍五入法取近似值可得：308.607≈309.考点：近似数.16、试题分析：根据有理数的运算法则进行运算可得：(-6)×(-7)×(-)=-28考点：有理数的乘法法则.17、试题分析：根据有理数的加法法则进行运算可得：t+5=(t+5)°C.考点：有理数的加法.18、试题分析：水位上升记作正数，则水位下降记作负数，所以水位下降5m记作：-5m. 考点：正数和负数.19、试题分析：首先根据去括号法则去括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项. 试题解析：.考点：1.去括号；2.合并同类项.20、试题分析：根据合并同类项法则进行运算.试题解析：=(4-1)a+(5+3)b=3a+8b.考点：合并同类项.21、试题分析：根据有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则、有理数的乘方进行运算.试题解析：=4×3-8÷4=12-2=10.考点：有理数的混合运算.22、试题分析：根据有理数的加减法法则和有理数的乘除法法则进行运算求出结果.试题解析：（﹣5）×2 ＋15÷（﹣3）=-10-5=-15.考点：1.有理数的混合运算.23、试题分析：根据有理数的加减法法则进行运算.试题解析：12﹣（﹣18）＋（﹣6）=12+18-6=30-6=24.考点：有理数的加减法.24、试题分析：(1)根据甲、乙商店的优惠方案用含x的代数式表示出在两家商店购买所付的费用；(2)求出当x=1100时，两家商店所需要的费用，经过比较确定哪家商店更优惠.试题解析：(1)在甲商店购物所付的费用是500+0.7(x-500)=(0.7x+150)元；在乙商店购的所付的费用是0.8x元；(2)当x=1100时，0.7x+150=0.7×1100+150=770+10=920(元)，0.8x=0.8×1100＝880(元)，因为920>880，所以乙商店更优惠.考点：1.列代数式；2.求代数式的值.25、试题分析：(1)根据有理数的加法法则进行运算求出10名同学中的最高分与最低分；(2)根据有理数的加法法则进行运算求出这10同学的总成绩.试题解析：(1)最高分是80+(+12)=92(分)，最低分是80+(-10)=70；(2)10同学的总成绩是80×10+8-3+12-7-10-3-8+1+0+10=800+0=800(分)，答：这10名同学的总成绩是800分.考点：1.正数和负数；2.有理数的混合运算.26、试题分析：首先根据整式的加减法法则把代数式进行化简，然后再把x、y的值代入化简后的代数式中求出代数式的值.试题解析：7x2y―[4xy―2(3xy―2)―3x2y]+1，当，y=4时，原式=90-15=75.考点：1.整式的加减；2.求代数式的值.。
广西南宁市马山县七年级(上)期中数学试卷(word版解析)
2017-2018学年广西南宁市马山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣14．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b5．某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）7．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．98．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次9．下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2 10．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．用代数式表示：比a的3倍大2的数．12．2017中国﹣东盟山地马拉松赛（马山站）赛道全长42000米，将数据42000用科学记数法表示为．13．比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）14．已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是．15．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=．17．已知计算规则=ad﹣bc，则=．三、解答题（共49分）18．在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3）19．计算题：（1）18+12﹣15+（﹣17）（2）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）20．化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）（2）3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣x2y）]．21．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．22．为了有效控制酒后驾车，县城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从城管局出发，所走的路程为：﹣2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（单位：千米）（1）此时，这辆城管汽车在城管局的那个方向？距离城管局多少千米？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）．（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？2017-2018学年广西南宁市马山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣【考点】18：有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，．故选A．3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】13：数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．4．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．5．某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x【考点】32：列代数式．【分析】由于原价的80%为售价，于是原价用x除以80%．【解答】解：售价为x元的商品的原价为=1.25x（元）．故选C．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．7．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．9【考点】33：代数式求值．【分析】利用完全平方公式将代数式变形为（a﹣1）2，然后将a的值代入计算即可．【解答】解：a2﹣2a+1=（a﹣1）2，将a=﹣2代入得：原式=（﹣2﹣1）2=9．故选：D．8．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．9．下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等，正确；C、﹣32=﹣9，（﹣2）2=4，不相等，故错误；D、﹣3×23=﹣24，﹣33×2=﹣54，不相等，故错误；故选：B．10．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣5）+5=0，正确；②﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2，错误；③（﹣3）×（﹣4）=12，正确；④原式=1，正确；⑤原式=×=，错误；⑥（﹣4）3=﹣64，正确，则他做对了4题，故选C二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．用代数式表示：比a的3倍大2的数3a+2．【考点】32：列代数式．【分析】先写出a的3倍是3a，再写出比它大2的数．【解答】解：比a的3倍大2的数：3a+2，故答案为3a+2．12．2017中国﹣东盟山地马拉松赛（马山站）赛道全长42000米，将数据42000用科学记数法表示为 4.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000=4.2×104，故答案为：4.2×104．13．比较大小：﹣3＜﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．14．已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是8a2﹣8a+11．【考点】44：整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5a2﹣6a+6）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=5a2﹣6a+6+3a2﹣2a+5=8a2﹣8a+11，故答案为：8a2﹣8a+1115．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．17．已知计算规则=ad﹣bc，则=5．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5三、解答题（共49分）18．在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先化简，在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：|﹣1.5|=1.5，﹣22，=﹣4，﹣（﹣3）=3，如图所示：用“＜”号连接起来为：﹣22＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．19．计算题：（1）18+12﹣15+（﹣17）（2）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=30﹣32=﹣2；（2）原式=﹣15+3=﹣12；（3）原式=﹣18+4+9=﹣5；（4）原式=﹣4﹣6=﹣10．20．化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）（2）3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣x2y）]．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a2﹣2b﹣a2+2b=4a2；（2）原式=3x2y﹣[7xy2﹣8xy2+3x2y]=3x2y﹣7xy2+8xy2﹣3x2y=xy2．21．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣5xy+2y2﹣2x2+6xy﹣4y2=xy﹣2y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣8=﹣10．22．为了有效控制酒后驾车，县城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从城管局出发，所走的路程为：﹣2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（单位：千米）（1）此时，这辆城管汽车在城管局的那个方向？距离城管局多少千米？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车在城管局西面3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．23．甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付2x+70元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）．（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）根据题意可知买5支钢笔可以送10本本子，用总钱数减去10本本子的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店即可．【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x；（3）当x=10时，到甲商店需90（元），到乙商店需99（元），所以应选择甲商店．故答案为：2x+70；81+1.8x．。
2018-2019学年广西南宁市马山县七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2018-2019学年广西南宁市马山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−13的相反数是()A. −13B. 13C. 0D. 32.在有理数−2，0，0.5，4中最小的数是()A. −2B. 0C. 0.5D. 43.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为()A. 0.157×1010B. 1.57×108C. 1.57×109D. 15.7×1084.将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是22.8045，这个近似数的精确度是()A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 万分位5.下列各组的两项，是同类项的是()A. 4与4xB. xy2与−2x2yC. 3mn与−4nmD. −0.5ab与abc6.下列计算正确的是()A. 223=49B. (−4)2=−16C. (−3)3=−9D. −32=−97.单项式−2ab33的系数是()A. 23B. −23C. 4D. 38.下列去括号，正确的是()A. a−(b+c)=a−b−cB. a+(b−c)=a+b+cC. a−(b+c)=a−b+cD. a−(b+c)=a+b−c9.|a|=6，|b|=3，且a<b，则a+b的值为()A. 9或3B. −9或−3C. −3D. −910.长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x−3y，则这个长方形的周长是()A. 10x−2yB. 4x+yC. x−4yD. 5x−y11.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>012.观察图形，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第7个点阵中的点的个数为()A. 19B. 20C. 25D. 29二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如果前进5m记作+5m，那么后退3m应记作______．14.当m=______时，2a m b3与−3a2b3是同类项．15.化简：−30−45=______．16.若2x+y=6，则4x+2y−10的值为______．17.某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是______ 元.18.若定义一种新的运算：a△b=(−3)×a×2×b，请利用此定义计算：(1△2)△(−3)=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：(1)(−3)+(−8)．(2)22+(−17)．(3)(−2.5)−5.8．(4)(−78)×(−117)．20.计算：(1)11+(−8)−(−8)+4．(2)−4×(−5)+16÷(−4)．21.计算：(1)12×(14+16−12).(2)−12+16÷(−2)3−(−18)×|−4|．22.化简：(1)a+5a−3a．(2)5x2−4y2−(3x2+4y2).23.先化简，再求值：2(ab2+a2b)−2(a2b−1)−3ab2−2，其中a=−2，b=12．24.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走3千米到达A景点，继续向东走1.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门，任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴．(1)请在数轴上分别用点A、B、C表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数；(2)A景点与C景点之间的距离是多少？请列式计算；(3)若电瓶车出发前剩余电量足够行驶20千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明．25.如图：(1)用含有x、y的代数式表示阴影部分的面积；(2)若|x−6|+(y−8)2=0，求此时阴影部分的面积．26.某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是每立方米2.5元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费．(1)小峰家上个月用水6立方米，上个月应交水费多少元？(2)小峰家这个月用水n立方米(超过8立方米)，这个月应交水费多少元？(用含n的式子表示)(3)当n=10时，应交水费多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：−13的相反数是13．故选：B ．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】A【解析】解：将四个数按从小到大的顺序排列为：−2<0<0.5<4，∴四个数中最小的是：−2．故选：A ．将四个数按从小到大的顺序排列后即可得出结论．本题主要考查了有理数大小的比较，将四个数按从小到大的顺序排列是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109，故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】D【解析】解：近似数22.8045精确到万分位．故选：D ．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5.【答案】C【解析】解：A.所含母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；B.字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C.字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D.所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．6.【答案】D【解析】解：A、223=43，故错误；B、(−4)2=16，故错误；C、(−3)3=−27，故错误；D、正确；故选：D．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．7.【答案】B【解析】解：单项式−2ab33的系数是：−23．故选：B．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数确定方法是解题关键．8.【答案】A【解析】解：A、a−(b+c)=a−b−c，本选项正确；B、a+(b−c)=a+b−c，本选项错误；C、a−(b+c)=a−b−c，本选项错误；D、a−(b+c)=a−b−c，本选项错误，故选：A．利用去括号法则计算各项得到结果，即可作出判断．此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵a<b，∴a=−6，b=±3，当a=−6，b=3时，a+b=−6+3=−3；当a=−6，b=−3时，a+b=−6+(−3)=−9．故选：B．根据绝对值的定义可求解a，b的值，再根据有理数加法法则计算可求解．本题主要考查绝对值，有理数的加法，求解a，b的值是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题意得：2(3x+2y+2x−3y)=2(5x−y)=10x−2y，故选：A．根据长方形周长=2(长+宽)，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a和b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键。
【精选】新人教版七年级上册期中数学试卷(含答案).doc
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣15．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q26．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y29．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣112．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题13．的系数是，次数是．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”）15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为米．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为．三、简答题（本大题共30分）19．计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．（2）第n个“上”字需用枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？24．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣6 +4 ﹣2 +7 ﹣5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．计算所得的结果为．28．一个多面体的棱数是24，则其顶点数为．29．已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ．30．若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= ．31．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有﹣1，0，﹣a，﹣4ab2共4个，故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答．【解答】解：A、3与互为倒数，故本选项错误；B、（﹣1）2=1，故本选项错误；C、﹣24=﹣16，24=16，﹣16与16互为相反数，正确；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方与相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和相反数．4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q2【考点】绝对值；相反数．【分析】直接利用相反数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：∵p与q互为相反数，∴p+q=0，|p|=|q|，p2=q2，故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握定义是解题关键．6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】截一个几何体．【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，即可解答．【解答】解：A、x﹣（2y﹣）=x﹣2y+，正确；B、﹣（2x﹣6y+4）=﹣x+3y﹣2，故本选项错误；C、（a+b）﹣2（﹣c+）=a+b+c﹣，正确；D、m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b，正确；故选：B．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是熟记去括号法则．8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y2【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据被减数减去差，确定出减数即可．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣xy+y2）﹣（3xy﹣x2）=2x2﹣xy+y2﹣3xy+x2=3x2﹣4xy+y2，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，进而可求出x、y的积【解答】解：∵|3﹣y|+（2x+1）2=0，∴3﹣y=0，2x+1=0，∴y=3，x=﹣，∴x y=﹣，故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先根据绝对值的性质把各有理数去掉绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则对各项进行逐一比较即可．【解答】解：A、因为|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，所以|﹣0.1|＞|﹣0.01|，故本选项错误；B、因为|﹣|=，＞，所以|﹣|＞，故本选项错误；C、因为|﹣|=，，故本选项正确；D、因为﹣|﹣|=﹣，且﹣＞﹣，所以﹣||＞﹣，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及有理数大小比较的法则．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣1【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）4=﹣1，23=8，﹣32=﹣9，（﹣4）2=16，最大数是8=23，最小的数是﹣9=﹣32，最大的数与最小的数的和等于8+（﹣9）=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】根据末位数字2、4、8、6、2、4、8、6、2…得出算式2013÷4，求出即可得出答案．【解答】解：∵2013÷4=503…1，∴22013的末位数字和21的末位数字相同，是2，故选A．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题13．的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣π，3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键在于熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”）【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】解：根据题意，得该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），因为19.9＜19.98，所有该零件不合格．故答案为不合格．【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为 3.844×107米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38440000用科学记数法可表示为3.844×107米，故答案为：3.844×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行得到的就是一个椭圆．故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．故答案为：三角形或圆或椭圆．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为20 ．【考点】欧拉公式．【分析】利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．【解答】解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，∴则其顶点数为：V+12﹣30=2，解得：V=20．故答案为：20．【点评】此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：由2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，得m+2=4，3n﹣2=7，解得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、简答题（本大题共30分）19．（2015秋•章丘市校级期中）计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）变形为（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）计算即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）=（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）=2﹣3=﹣1；（2）=﹣1+25××=﹣1+9=8；（3）=×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣16+6+15=5；（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]=12÷[（﹣27）﹣（﹣17）]=12÷（﹣10）=﹣1.2．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）原式=﹣2a2+8b+6a2﹣12b=4a2﹣4b．（2）原式=4x+x2﹣6x+3x2﹣3=4x2﹣2x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减法，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键．21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2b﹣4ab2﹣1﹣3ab2+6a2b﹣3=7a2b﹣7ab2﹣4．当a=﹣1，b=1时，原式=7+7﹣4=10．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用18 和22 枚棋子．（2）第n个“上”字需用4n+2 枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（1）中规律即可得；（3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得．【解答】解：（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚，故答案为：18，22；（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为：4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．24．（2015秋•章丘市校级期中）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；（2）把m=50代入计算，比较即可；（3）把m=400代入计算，比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105；（2）当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠；当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=8400（元），∵6105＜8400，∴乙方案优惠．【点评】本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣6 +4 ﹣2 +7 ﹣5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）=7+6=13（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆；（2）150×7+（﹣1+3﹣6+4﹣2+7﹣5）=1050+0=1050（辆），答：本周总的生产量是1050辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．26．（2015秋•章丘市校级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意确定出A，将A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A﹣2（﹣2x2+3x﹣7）=5x2﹣2x+4，即A=x2+4x﹣10，则2A﹣B=2（x2+4x﹣10）﹣（﹣2x2+3x﹣7）=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．（2015秋•章丘市校级期中）计算所得的结果为﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方运算的逆运算解答即可．【解答】解：原式=×（﹣×）2013=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．28．（2015秋•章丘市校级期中）一个多面体的棱数是24，则其顶点数为13或16 ．【考点】认识立体图形．【分析】多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题．【解答】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点，这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点．故答案为13或16．【点评】本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥．29．（2015秋•章丘市校级期中）已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ﹣7 ．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵代数式2m2﹣3m+7的值是8，∴2m2﹣3m=1，∴﹣4m2+6m﹣5=﹣2（2m2﹣3m）﹣5=﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．30．（2015秋•章丘市校级期中）若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= 25 ．【考点】代数式求值．【分析】所求式子变形得到（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴（x﹣2y）2+2x﹣4y+1=（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1=16+8+1=25．故答案为：25．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．31．（2015秋•章丘市校级期中）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，则（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=0×1+（a+b）（a﹣b）+（﹣1）2013=0+0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
马山县七年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(2021学年)
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广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷
广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B .C . ﹣5﹣（﹣2）=﹣3D . ﹣32=92. （1分）用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中正确的选项是（）A . 温度由﹣3℃上升3℃后达到﹣6℃B . 零减去一个数得这个数的相反数C . 既是分数，又是有理数D . 20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数4. （1分）(2013·苏州) |﹣2|=（）A . 2B . ﹣2C .D .5. （1分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④6. （1分） (2016七上·蓬江期末) 下列结论中，正确的是（）A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D . 多项式2x2+xy+3是三次三项式7. （1分）下列所表示的数轴正确的是（）A .B .C .D .8. （1分）“把平均分成4份，每份是多少？”下列说法错误的是（）A . 就是求的是多少B . 就是把7个平均分成4份C . 就是把7个平均分成份D . 就是把除以49. （1分）一个数的绝对值等于它本身，这样的数是（）A . 0B . 0和1C . 正数D . 非负数10. （1分）已知（x-3）2+|3x+y+m|＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）A . m＞9B . m＜9C . m＞－9D . m＜－9二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·长兴月考) 单项式-2x2y的系数是________。
广西南宁市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共分）1. 16 的倒数是（）A.-16B. 16C.- 6D. 62. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m 记作 +3m，那么向左运动4m 记作（）A. - 4mB. 4mC. 8 mD. - 8m3. 据报导，南宁创客城已于2015 年 10 月开城，占地面积约为14400 平方米，当前已引进创业团队 30 多家，将14400 用科学记数法表示为（）A. ×103B. 144×102C. ×104D. ×10-44. 以下各数： -（ -2 ），（ -2 ）2， -22，（ -2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘能够搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为 6.75 ×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A. 6750吨B. 67500吨C. 675000吨D. 6750000吨6. 单项式π r22的系数是（）A. 12B. πC. 2D. π27. 关于由四舍五入法获得的近似数×104，以下说法正确的选项是（）A. 精准到十分位B. 精准到个位C.8.以下运算正确的选项是（）A. -3(a-b)=-3a-bB. 精准到千位 D. 精准到万位-3(a-b)=-3a+bC. -3(a-b)=-3a-3bD. -3(a-b)=-3a+3b9. 若 -9x2y m与 x n y 是同类项，则m+n 的值为（）A.0B.1C.2D.310.李老师做了个长方形教具，此中一边长为2a+b，另一边为 a-b，则该长方形周长为（）A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a-b11.设M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3，那么M与N的大小关系是（）A. M>NB. M=NC. M<ND. 没法确立12.按下边的程序计算：当输入 x=100 时，输出结果是299；当输入 x=50 时，输出结果是466；假如输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么知足条件的x 的值最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）13.-2 的绝对值是 ______．14.比较大小： - 12 ______- 13（用“＞或 =或＜”填空）．15. 学校购置了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 ______册（用含 a、 b 的代数式表示）．17. 已知代数式 x-2y 的值是 -4，则代数式 3-x+2y 的值是 ______．18. 如图是一组有规律的图案，第1 个图案由 4 个▲构成，第 2 个图案由7个▲构成，第 3 个图案由 10个▲构成，第 4 个图案由13 个▲构成，，则第 n-1（ n 为正整数，n≥2）个图案由 ______个▲构成．三、计算题（本大题共 4 小题，共36.0 分）19.计算：① 9-（ -11）+（ -21）；②（ 112 -524 -16 ）×24．③-1+ （ -2）3+|-3| 13÷；④ -32 ×[-3 2×（ -23）2-2] ．20.化简（1） x2y-3x2y；（2） -x+（ 2x-2） -（ 3x+5）21.如图是某居民小区的一块宽为2a 米，长为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个极点处修筑一个半径为 a 米的扇形花台，而后在花台内栽花，其他种草．（ 1）请分别用含a、 b 的式子表示栽花和种草的面积．（答案保存π）（ 2）假如建筑花台及栽花销用每平方米需要资本100 元种草每平方米需要资本50 元，那么美化这块空地共需资本多少元？（答案保存π）22.股民李叔叔在上周礼拜五以每股11.2 元买了一批股票，共购进5000 股，下表为本周礼拜一到礼拜五该股票的涨跌状况：礼拜一二三四五每股涨跌 /元（1）求本周礼拜三收盘时每股的价钱；（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（ 3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15% 手续费和 0.1%的交易税，假如李叔叔在礼拜五收盘时将所有的股票卖出，你对他的利润状况怎样评论？四、解答题（本大题共 4 小题，共30.0 分）23.化简求值：2（a2-ab）-3（2a2-ab），此中a=-2 ， b=3．24.在数轴上表示以下各数： -1， 3，， -2，， 5，并用“＜”将它们连结起来．25.察看以下单项式： 2x， -4x2， 6x3， -8x4，， 36x19，-40x20，，回答以下问题：（ 1）请写出第五项；第六项；（ 2）依据上边的概括，你能够猜想出第n 个单项式是什么？（ 3）请你依据猜想，写出第2017， 2018 个单项式．26.某商场在春节时期对顾客推行优惠，规定以下：一次性购物优惠方法少于 200 元不予优惠低于 500 元但不低于 200 元九折优惠500 元或超出 500 元此中 500 元部分赐予九折优惠，超出500 元部分赐予八折优惠（ 1）王老师一次性购物 600 元，他本质付款 ______元．（ 2）若顾客在该商场一次性购物x 元，当 x 小于 500 元但不小于200 时，他本质付款 ______元，当 x 大于或等于500 元时，他本质付款______元．（用含 x 的代数式表示）．（ 3）假如王老师两次购物货款共计820 元，第一次购物的货款为 a 元（ 200＜ a＜300），用含 a 的代数式表示：两次购物王老师本质付款多少元？答案和分析1.【答案】 D【分析】解： 的倒数是 6，应选：D ．依据倒数的定 义，即可解答．本题考察了倒数的定 义，解决本题的重点是熟记倒数的定 义．2.【答案】 A【分析】解：规定向右运 动 3m 记作+3m ，那么向左运动 4m 记作-4m ，应选：A ．依据正数和 负数表示相反意 义的量，向右挪动记为正，可得向左挪动的表示方法．本题考察了正数和 负数，相反意义的量用正数和 负数表示．3.【答案】 C【分析】解：×104．应选：C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4.【答案】 B【分析】2， 23 ， 解：-（-2）=2，（-2），（）=4 -2 =-4 -2 =-8负数共有 2 个，应选：B ．先依占有理数的乘方化 简，再依据负数即可判断．本题考察了有理数的乘方，解决本 题的重点是熟记有理数的乘方．5.【答案】 B【分析】解：6.75 ×104吨，这个用科学 记数法表示的数据的原数为 67500 吨．应选：B ．科学记数法 a ×10n表示的数，“还 原”成往常表示的数，就是把 a 的小数点向右挪动 n 位所获得的数．若科学 记数法表示 较小的数 a ×10-n，复原为本来的数，需要把 a 的小数点向左移 动 n 位获得原数．考察了科学记数法 -原数，把一个数表示成科学 记数法的形式及把科学 记数法复原是两个互逆的 过程，这也能够作 为检查用科学记数法表示一个数能否正确的方法． 6.【答案】 D【分析】解：单项式的系数是： ．应选：D ．直接利用 单项式中的数字因数叫做 单项式的系数，从而得出答案．本题主要考察了单项式的定义，正确掌握单项式系数的定 义是解题重点．7.【答案】 C【分析】解：8.8 ×104精准到千位．应选：C ．依据近似数的精准度 进行判断．本题考察了近似数和有效数字：近似数与精准数的靠近程度，能够用精准度表示．一般有，精准到哪一位，保存几个有效数字等 说法．从一个数的左 边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是 这个数的有效数字．8.【答案】 D【分析】解：A 、-3（a-b ）=-3a+3b ，故本选项错误 ；B 、-3（a-b ）=-3a+3b ，故本选项错误 ；C 、-3（a-b ）=-3a+3b ，故本选项错误 ；D 、-3（a-b ）=-3a+3b ，故本选项正确；应选：D ．求出 -3（a-b ）=-3a+3b ，再判断即可．本题考察了去括号法 则的应用，注意：当括号前是“+时”，把括号和它前面的“ +去”掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是 “-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号，9.【答案】 D【分析】解：由题意可知：n=2，m=1，∴m+n=3，应选：D ．依据同类项的定义即可求出答案．本题考察同类项的定义，解题的重点是娴熟运用同类项的定义，本题属于基础题型．10.【答案】 B【分析】解：依据题意，长方形周长=2[（2a+b ）+（a-b ）]=2（2a+b+a-b ）=2×3a=6a ．应选 B ．依据长方形的周 长 =2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长 =2[（2a+b ）+（a-b ）]，而后先计算整理化 为最简形式即可．本题考察了整式的加减运算及 长方形的周 长公式，是一道代数与几何相 联合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的重点．11.【答案】 A【分析】解：∵M-N= （x 2+8x+12）-（-x 2+8x-3）=x 2+8x+12+x 2-8x+3=2x 2+15＞0，∴M ＞N ，应选：A ．将 M 与 N 代入 M-N 中，去括号归并获得最 简结果，依据结果的正负即可做出判断．本题考察了整式的加减，波及的知 识有：去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握运算法 则是解本题的重点．12.【答案】 C【分析】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257 解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257， 解得：x=10，第四个数是 3{3[3 （3x-1）-1]-1}-1=257 ，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是 3（81x-40）-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故知足条件所有 x 的值是 86、29 或 10 共 3 个．应选：C ．利用逆向思 维来做，剖析第一个数就是直接 输出 257，可得方程 3x-1=257，解方程即可求得第一个数，再求得 输出为这个数的第二个数，以此 类推即可求得所有答案．本题考察了列一元一次方程解 本质问题 的运用．解答本题时注意理解 题意与逆向思想的应用是解题的重点．13.【答案】 2【分析】解：-2 的绝对值是：2．故答案为：2．直接利用绝对值的定义从而得出答案．本题主要考察了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题重点．14.【答案】＜【分析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．本题考察了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的重点．15.【答案】ab2【分析】解：由题意得：这批图书共有 ab 册，则图书的一半是：册．故答案为：．第一依据题意可得这批图书共有 ab 册，它的一半就是册．本题主要考察了列代数式，重点是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．16.【答案】4【分析】2解：由（a+b）+|b+2|=0 得 a+b=0，b+2=0，解得 a=2，b=-2．a 2b =（-2）=4．故答案为：4．依据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，依此可求 a，b，再代入计算可得答案．本题考察了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题重点．17.【答案】7【分析】解：∵x-2y=-4，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3+4=7．故答案为：7．把（x-2y ）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．18.【答案】（3n-2）【分析】解：察看发现：第一个图形有 3×2-3+1=4 个三角形；第二个图形有 3×3-3+1=7 个三角形；第一个图形有 3×4-3+1=10 个三角形；第 n-1 个图形有 3n-3+1=3n-2 个三角形；故答案为：（3n-2）．认真察看图形可知：第一个图形有 3×2-3+1=4 个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7 个三角形；第一个图形有 3×4-3+1=10 个三角形，据此进一步代入求得答案即可．本题考察了规律型：图形的变化类，关于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化，是依据什么规律变化的．19.【答案】解：①原式=9+11-21=20-21=-1；②原式 =2-5-4=-7 ；③原式 =-1-8+33=×-9+9=0 ；④原式 =-32×（ -9 ×49-2） =-32 ×（ -4-2）=-32 ×（ -6） =9．【分析】① 原式利用减法法则变形，计算即可获得结果；② 原式利用乘法分派律计算即可获得结果；③ 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；④ 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．20.【答案】解：（1）x2y-3x2y=-2 x2y；（2） -x+（ 2x-2）-（ 3x+5）=-x+2x-2-3x-5=-2 x-7．【分析】（1）归并同类项即可求解；（2）先去括号，而后归并同类项即可求解．考察了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的本质就是去括号、归并同类项．一般步骤是：先去括号，而后归并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）长方形总面积为2ab平方米，4个扇形花台的面积合起来是πa2平方米（一个半径为 a 米的圆），种草面积为长方形面积减去暗影部分面积：（2ab-πa2）平方米，（2）所需资本为 100πa2+50（ 2ab-πa2）=50πa2+100ab（元）2答：美化这块空地共需资本50πa +100ab 元．【分析】（1）依据题意列出代数式解答即可；2 2 积为 22）花台面积为πa平方米，所需资本为πa×πa）平方（100．草地面（2ab-2米，所需资本为（2ab-πa）×50．共需资本为花台所需资本+草地所需资本．本题考察列代数式．先求面积再求所需资本的和．22.【答案】解：（1）依据题意得：11.2+0.3+0.4+（）（元），则本周礼拜三收盘时每股的价钱为11.7 元；（2）礼拜一收盘价钱为（元），礼拜二收盘市价钱为11.5+0.4=11.9 （元），礼拜三收盘市价钱为11.9-0.2=11.7 （元），礼拜四收盘市价钱为11.7+0.5=12.2 （元），礼拜五收盘市价钱为12.2-0.4=11.8 （元），因此本周内每股最高是12.2 元，最低是11.5 元；（3）买进的花费： 5000×11.2 ×（ 1+0.15%） =56084 （元）；卖出时的得益： 5000×11.8 ×（1-0.15%-0.1% ）（元）．则盈余：58852.5-56084=2768.5 （元）．【分析】（1）用买进的价钱加上周一周二周三的涨贬价钱，而后依占有理数加法运算法例进行计算即可求解；（2）分别求出这五天的价钱，而后进行比较即可得解；（3）依据题意推出周五收盘前的每股价钱，而后计算出 5000 股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘时将股票所有卖出的利润．本题考察了有理数的混淆运算，以及正负数表示一对拥有相反意义的量，是一个基础题．解题重点在于认真的阅读题目，剖析题意，认真的进行计算．2 223.【答案】解：2（a -ab）-3（2a -ab）2 2=2 a -2ab-6a +3ab2=-4 a +ab，把 a=-2 ， b=3 代入得：原式 =-22 ．【分析】直接去括号从而归并同类项，再把已知代入即可．本题主要考察了整式的加减，正确归并同类项是解题重点．24.【答案】解：以下图：，-2＜＜ -1＜＜3＜ 5．【分析】直接利用已知数在数轴上表示，从而比较得出答案．本题主要考察了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题重点．2 325.【答案】解：（1）由题意可知：系数为：2=（ -1）×2×1，-4=（ -1）×2×2，6=（ -1）指数分别是：1， 2， 3， 4， 5， 6故第 5 个单项式是： 10x5，第 6 个单项式是： -12x6；n+1n（ 2）第 n 个单项式为：（-1）2nx（3）第 2017， 2018 个单项式 4034x2017， -4036x2018【分析】本题考察了单项式的系数、次数以及数字变化规律，依据已知得出数字变化规律是解题重点．（1）依据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第 5和第 6 个单项式即可；（2）依据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第 n 个单项式；（3）依据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，从而得出第 2017，2018 个单项式．26.【答案】530（0.8x+50）【分析】解：（1）500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）；500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50；（3）（820-a-500）+450=0.1a+706．（1）让 500 元部分按 9 折付款，剩下的 100 按 8 折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9 折；500×9 折+超出 500 的购物款×8 折；（3）两次购物王老师本质付款 =第一次购物款×9 折+500×9 折+（总购物款 -第一次购物款 -第二次购物款 500）×8 折，把有关数值代入即可求解．解决本题的重点是获得不一样购物款所得的本质付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分 9 折和 8 折两部分分别计算本质付款．。
【6套打包】南宁市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。
南宁市七年级上学期期中数学试题
南宁市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）下列各式，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·双柏期末) 的倒数与互为相反数，那么x的值为（）A .B .C . 3D . -33. （2分） 2016年12月11日,我国风云四号卫星发射成功,它将停留在距离地面36000公里高的太空,专家用于对固定区域进行气象遥感探测,数据36000用科学记数法表示（）A . 3.6×10 公里B . 3.6×10 公里C . 36×10 公里D . 36×10 公里4. （2分） -的绝对值是（）A . -B .C . 3D . -35. （2分） (2017七上·昆明期中) 下列运算正确的是（）A . 5xy-4xy=1B . 3x2+2x3=5x5C . x2-x=xD . 3x2+2x2=5x26. （2分）下列各式成立的是（）A . 2x+3y=5xyB . a-(b+c)=a-b+cC . 3a2b+2ab2=5a3b3D . -2xy+xy=-xy7. （5分）一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（）A . 2或﹣2B . 4或﹣4C . ﹣1或3D . 1或﹣38. （2分）－24×(－22)×(－2) 3=（）A .B . －C . －D .9. （2分）如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（）A . 0B . 1C . －lD . 210. （2分） (2020七下·南山期中) 如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A . NB . 2n-1C .D . 3(n+1)二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017七上·吉林期末) 有理数2的相反数是________．12. （1分） (2018七上·无锡期中) 若x=-3是方程-2k-x=5的解，则k的值是________.13. （1分） (2017七上·温岭期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．14. （1分） (2020七上·浦北期末) 规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，， .如果整数满足关系式，则 ________．15. （1分） (2018七上·鼎城期中) 已知多项式是关于x的二次三项式，则________．16. （1分）多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是________次 ________项式．17. （1分） (2016七上·恩阳期中) 数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．18. （1分） (2020八下·新昌期末) 对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：，如，那么的运算结果为________．19. （1分） (2020七下·西安期中) 将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折次后，可以得到________条折痕.三、解答题 (共6题；共69分)20. （10分） (2015七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=________，b=________，c=________（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21. （20分）计算：（1） 13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22. （10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．23. （6分） (2016七上·前锋期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=________cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．24. （15分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+6-9（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25. （8分） (2020七下·恩施月考) 已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒.（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。
【6套打包】南宁市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．10．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．【解答】解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是﹣4．【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入a﹣b中即可求出结论．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元．【分析】设彩电的标价为x元，根据售价﹣进价＝利润建立方程求出其解即可．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价﹣进价＝利润建立方程是关键．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48π或36πcm3．【分析】根据圆柱体的体积公式V＝πr2h分两种情况进行计算即可．【解答】解：V＝π×42×3＝48π，V＝π×32×4＝36π，故答案为：48π或36π．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣24+9＝﹣15；（2）原式＝﹣×（﹣27×﹣6）＝﹣×（﹣12﹣6）＝﹣×（﹣18）＝；（3）原式＝﹣×9﹣2×（﹣）×+4×+×＝﹣4+1+1+5＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．17．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝±1，y＝﹣1，∴﹣cd+y2017＝0+1﹣1+（﹣1）＝﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把a﹣b＝﹣3代入计算即可求出值；（3）把已知两式变形，计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵a2+a＝3，∴原式＝3+2015＝2018；（2）∵a﹣b＝﹣3，∴原式＝3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+5＝27+15+5＝47；（3）∵a2+2ab＝﹣3①，ab﹣b2＝﹣5②，∴①×4﹣②×得：4a2+8ab﹣ab+b2＝4a2+ab+b2＝﹣12+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为47．【分析】先根据新定义计算1*3，再将所得结果与5进行“*”运算，据此可得．【解答】解：1*3*5＝（12+1×3﹣1+2）*5＝5*5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47，故答案为：47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为﹣11．【分析】根据当x＝0时，该代数式的值为﹣1求出c＝﹣1，根据当x＝3时，该代数式的值为9求出243a+27b＝19，把x＝﹣3代入代数式，即可求出答案．【解答】解：∵代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1，∴c＝﹣1，即代数式为ax5+bx3﹣3x﹣1，∵当x＝3时，该代数式的值为9，∴ax5+bx3﹣3x﹣1＝a×35+b×33﹣3×3﹣1＝9，∴243a+27b＝19，∴当x＝﹣3时，ax5+bx3+3x﹣1＝a×（﹣3）5+b×（﹣3）3﹣3×（﹣3）﹣1＝﹣19+9﹣1＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b＝19．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝﹣2时，A﹣B是五次四项式．【分析】将A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，再根据五次四项式的定义即可求出n的值．【解答】解：∵A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，∴A﹣B＝（nx n+4+x3﹣n﹣x3）﹣（3x n+4﹣x4+x3+nx2）＝nx n+4+x3﹣n﹣x3﹣3x n+4+x4﹣x3﹣nx2＝（n﹣3）x n+4+x3﹣n﹣2x3+x4﹣nx2，由题意，得n﹣3≠0，n+4＝5，或3﹣n＝5，解得n＝1（不合题意舍去），或n＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了多项式的次数与项数的定义．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故答案为：13【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为12个．【分析】设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，根据①知这20个数的和为4，从而得出x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；由②知x 个0、（20﹣x﹣y）个﹣1、y个﹣2的平方和为32，从而得出0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，联立方程组求解可得．【解答】解：设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，∵x1+x2+x3+…+x20＝4，∴x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；∵（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，∴0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，由①②求解可得x＝12，y＝8，即这列数中1的个数为12，故答案为：12．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中两个等式所表示的意义是解本题的关键．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A34表示的数为49+3＝52，则可判断点A n与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A15表示的数为﹣20﹣3＝﹣23，A17表示的数为﹣23﹣3＝﹣26，A19表示的数为﹣26﹣3＝﹣29，A21表示的数为﹣29﹣3＝﹣32，A23表示的数为﹣32﹣3＝﹣35，A25表示的数为﹣﹣35﹣3＝﹣38，A27表示的数为﹣38﹣3＝﹣41，A29表示的数为﹣41﹣3＝﹣44，A31表示的数为﹣44﹣3＝﹣47，A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，A20表示的数为28+3＝31，A22表示的数为31+3＝34，A24表示的数为34+3＝37，A26表示的数为37+3＝40，A28表示的数为40+3＝43，A30表示的数为43+3＝46，A32表示的数为46+3＝49，A34表示的数为49+3＝52，所以点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．故答案为：33．【点评】本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据题意求出a、b即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入求出即可；（3）先用适当的方法变形，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b＝0，a+3＝0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b＝1，a＝﹣3，故答案为：﹣3，1；（2）当a＝﹣3，b＝1时，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣7ab﹣4b2＝﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）＝b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2＝45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2＝45b+a2＝45×1+×（﹣3）2＝62．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．综上此题得解．【解答】解：（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价．30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2。
人教版初中数学七年级第一学期期中模拟试题(部分有答案)共3份
2020-2021年人教版广西三美学校七年级数学上学期期中试卷 （无答案）一 选择题 （每小题4分，共40分）1. 南宁市2020年10月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期10月21日 10月22日 10月23日 10月24日 最高气温 24℃ 25℃ 23℃ 28℃ 最低气温 17℃19℃16℃18℃其中温差最大的一天是（ ） A. 10月21日 B. 10月22日C. 10月23日D. 10月24日2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. ()2--和2 B. ()3+-和()3-+C.12和2- D. ()5--和5--3. 下列式子：22132,4,,,5,07ab abx x a c++-中，整式的个数是（ ）A .6B. 5C. 4D. 34. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） A. ±1 和 0B. ±1C. ﹣1D. 15. 下列计算正确的是( ) A. -12-8=-4B. -5+4=-9C. -1-9=-10D. -32=96. 如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为（ ）A －1B. －2C. －3D. －47. 若()221230a b -+-=，则b a ＝（ ） A.16B. 12-C. 6D.188. 下列说法正确的是（ ） A. 若|a|=﹣a ，则a ＜0 B .若a ＜0，ab ＜0，则b ＞0C. 式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式D. 若a=b ，m 是有理数，则a m =b m9. 方程137y -=的解是（ ）. A. 12yB. 12y =C. 2y =-D. 2y =10. 一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y,这个多项式是（ ） A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D.x 3-6x 3y-3xy 3二 填空（每小题4分，共40分）11. 绝对值大于1而小于3的整数的和为______； 12. 53-的倒数的绝对值是___________． 13. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b =_______． 14. 用科学记数法表示：2014应记为______；15. 单项式223x y- 的系数是________，次数是________． 16. 312132n mx y xy m n --+=若与是同类项，则_________ 17. 若x=﹣3是方程k （x +4）﹣2k ﹣x=5的解，则k 的值是_____． 18. 如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是_______19. 每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 元/件；20. 若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______.三 计算（每小题5分，共20分）21. ()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭22. 20(14)(18)13-+---- 23. ()212582433+---+÷⨯24. 22254263m n mn mn m n mn -+-++四. 解答题 （每小题10分，共20分）25. 先化简，再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y =26. 解下列方程并检验． ﹣3+27x=2x+9．五．解答题（每小题10分，共30分）27. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.28. 若2(21)|2|0-++=a a b ，且|c-1|=2,求c·（a 3-b ）的值．29. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？☆☆★2020-2021学年度上学期期中考七年级数学（附答案）考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，满分18分)1. 35-的相反数是 .2. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨.将数据65 000用科学计数法表示为 . 3. 化简：)]1([-+-= ；2--= .4. 单项式356xy -的系数是 ；次数是 .5. 在数﹣4，﹣3，﹣2，0，1中任取三个数相乘，其中最大的积是 .6. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：2x ，44x ，69x ，816x ，1025x，…按照上述规律，第n 个单项式表示为 . 二、选择题（每小题4分，满分32分）7. 某班数学考试平均分为85分，如果以平均分85分为基准，规定高于记为正，那么小丽考试成绩78分应记作A ． 78+分B ．7+分C ． 7-分D ．78-分 8. 茶节活动期间，标价为a 元的某款普洱茶先打六折后又降价b 元出售，那么实际售价表 示为A ．0.6()a b -元 B ．(6)a b -元 C ．(0.6)a b -元 D ．(0.6)a b +元9. 下列式子中，属于单项式的个数是①23xy - ②a2③1- ④y x + ⑤2018x A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个10. )56(655.1-⨯÷-的运算结果是A ．5.1B ．5.1-C ．2554D ．2554- 11. 若∣4+a ∣+(2-b )2=0，则b a +的值是A ．2B ．2-C ．6D ．6- 12. 下列说法中错误．．的是 A ．没有最小的有理数 B ．最大负整数是1-C ．绝对值最小的数是0D ．对于任意有理数a ，都有：2a 大于0 13. 已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有A ．b -＜a ＜0B ．a -＜0＜bC ． a ＜0＜b -D ． 0＜b ＜a -14.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，则表示该生为5班学生.那么能表示6班学生的图案是A .B .C .D .三、解答题（共8大题，满分70分）15. (6分) 在数轴上表示下列各数，并用“﹥”把这些数连接起来.3- ，212，0，)4(--，32-，5.1+16. 计算（每小题5分，共20分）（1）17 2.57(1)4-+++- ； （2）()()()85)15(12-+--+-- ；（3）)121()4332125(-÷+- ； （4）()()()2415248⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦.17.(6分) 关于x ，y 的多项式：223)1(342+--+xy y x y x a a . (1) 请写出该多项式的二次项和常数项； (2) 若它是五次四项式，求a 的值.18. (4分)如图，化简：b b +-1.19. (6分)定义新运算：对于任意实数a b ，，都有a b a b ⊕=-，b a b a ⊗=，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算.当1=23a b =-，，试求()a b a b ⊕-⊗的值.20.(8分) 检修组乘汽车，沿公路东西直线检修线路，约定向东为正，向西为负.某天自A 地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题：（1）收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升?21.（10分）已知非零有理数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且4x =，试求：32)11(b a cdx x ++-的值.22.（10分）阅读理解：数轴上任意两点M 、N 之间的距离可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，记作MN .例：如图，0(1)1AB =--=；202BC =-=；2(1)3AC =--= . 问题：（1）数轴上点E 、F 、G 代表的数分别为﹣9、4-和1，则EF = ；EG = .（2）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，列算式求m 的值．（3）数轴上有三点P ，Q ，K ，且2017PQ =，2018QK =．若点P 表示的数是﹣100，则点K 表示的数是___ _____．参考答案与评分标准一、填空题（每小题3分，满分18分）1、352、46.510⨯ 3、 1 ；2-4、56-； 4 5、12 6、22nxn二、选择题（每小题4分，满分32分）序号7 8 9111121314 答案C C B C BD A B15、（6分）解：如图所示.................4分大小关系：)4(-->212> 5.1+> 0 >32-> 3-................6分16、（每小题5分，共20分）解：（1）原式55(77)()24⎡⎤=-+++-⎢⎥⎣⎦.................2分54=.................5分（2）原式12(15)5(8)=-+-++-.................2分[]12(8)(155)=-+-+-+.................3分20(10)30=-+-=-（3）原式523()(12)1234=-+⨯-.................2分.................5分523(12)(12)(12)12345(8)(9)6=⨯--⨯-+⨯-=---+-=-（4）原式[]11016(8)=----÷- .................2分 []1102=---+ .................3分1(8)7=---=17、（6分）解：（1）二次项：2xy -； 常数项：2 .................4分 （2）∵多项式223)1(342+--+xy y x y x a a 是五次四项式 ∴245a +=1a =±.................5分10a +≠∴1a = .................6分 18、（4分）解：原式= 1b b -+ ................3分 =1 ...............4分19、（6分）解：原式=211233⎛⎫---- ⎪⎝⎭.................4分229=-.................6分 20、（8分）解：（1）+8+（-9）+4+7+（-2）+（-10）+18+（-3）+7+5 =25千米................3分∴收工时在A 地的东边；距A 地25千米。