七年级数学华师大版下册名师当堂检测课件：第7章一次方程组课题6用二元一次方程组解决实际问题
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最新华师大版初一数学下册 第七章 一次方程组ppt教学课件
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解课件 (新版)华东师大版
2.理解二元一次方程组的解的两点注意事项： (1)方程组的解唯一：一个二元一次方程有无数个解，但二元 一次方程组的解是两个方程的公共的解，只有一对. (2)未知数成对出现：在书写二元一次方程组的解时，要用“{” 联立起来，切忌把这一对数值分开写.
题组一：二元一次方程(组)的概念及应用
1.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，
求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金
的人数为y人，请列出满足题意的方程组是_________.
第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解
1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实 世界的有效的数学模型，培养学生良好的数学应用意识.(难点) 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念， 并会判断一组数是否是某个二元一次方程(组)的解.(重点)
一、二元一次方程的有关概念 1.二元一次方程： 含有_两__个__未知数,并且含未知数项的次数都是_1_的整式方程. 2.二元一次方程的解： 满足二元一次方程的一组_未__知__数__的值.
x2
是二元一次方程；因为xy+y=14含未知数的项的最高次数为2，
所以它不是二元一次方程.因此，其中二元一次方程只有1个.
【变式训练】若(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x，y的二元一次方 程，m=_______. 【解析】根据二元一次方程的定义，得|m-2|=1，且m-3≠0， 解得m=1. 答案：1
A. 1 +y-1=0
B.x-y=z-4
x
C.3x2+y=8
D.x+ 1 y =2
2
华东师大版七年级下册数学第7章一次方程组复习课件
第7章 一次方程组 复习课件
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
华师版七年级数学下册教学课件_第7章 一次方程组_7.2 二元一次方程组的解法
初步尝试：
解下列方程组： • 1. 2 x 4 y 6, 3x 2 y 17;
2 x 3 y 7, 3x 5 y 1;
3 y x 5, 2. 2 x 5 y 23;
3x 5 y 5, 3x 4 y 23.
观 察：
探究学习1:
① ②
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中 y也可以看成4x，即将②代入① y ＝4x ②
可得 y －x＝20000×30%， ① 4x－x＝20000×30%. 3x=6000 x=2000 再把x=2000代入②，可得y=8000
探究学习2：
x+y=7 3x+y=17
• 3.
2 x 7 y 8, y 2 x 3.2.
4.
你来说说：
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
解二元一次方程组的基本思想是消元 ，关键 也是 消元 ，我们一定要根据方程组的特点， 选准消元对象，定好消元方案．
在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来 解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解 二元一次方程组的一种基本方法。
①
②
观 察：
方程①可以变形为y=7-x ③ ，可把y看作7-x，因 此，方程②中y也可以看成7-x，即将③代入② y ＝7-x ③
3x+ y ＝17② 可得 3x+ 7-x＝17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把X=5代入变形后的③，可得 y=2
典例解析
例 1．
① x y 9 解方程组： ② 5 x 3 y 33
｛
得到 3x=9 方程的左边与左边相 ∴ X=3 x=3. 加，右边与右边相加， 把X=3代入①，得 x=3 看看，能得到什么结 3+y=7 ∴ 果？. y=4 ∴ y=4
华师大版数学七年级下册《第7章 一次方程组 章末复习》教学课件
硬币.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其 他网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
诚信赢天下，精品得人心！
解：设 1 角、5 角、1 元的硬币分别取 x 枚、 y 枚、z 枚，
x+y z=15, 由题意，得 x5y 10z 70.
① ②
② – ①，得 4y + 9z = 55， y 55 9z 4
∵x，y，z 都小于等于 10，且只能取正整数，
x 5,
y
7,
z 3 .
答：应取 5 枚 1 角，7 枚 5 角和 3 枚 1 元的
2 问题 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 解二元一次方程组的基本思路是消元.
3 问题 解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么
联系和区别？
联系：都是消元，转化为一元一次方程，最后 求出方程组的解。
区别：未知数和方程的个数不同。
4 问题 用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤
是什么？
（1）审题;（2）设未知数；（3）列出方程组; （4）解方程组;（5）检验;（6）作答.
代入①得 x = 0.
原方程组的解为
x y
0, 1.
（2）56xy 27xy
40, 8.
① ②
解：(1) ②×3 + ①得 8y = 16，即 y = 2.
代入②得 10 – 2x = – 8，即 x = 9.
原方程组的解为
x
y
9, 2.
4. 1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 t，现从 1 号仓库运出存粮的 60%，从 2 号仓库运出存 粮的 40%，结果 2 号仓库所余粮食比 1 号仓库 所余粮食多 30 t，1 号仓库与 2 号仓库原来各存 粮多少吨？
华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法教学课件
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15x 10 y 8 ． ②
两式相加的依据是什么？ “等式性质”
这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些 主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
总结梳理 内化目标
达标检测 反思目标
学习目标
1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组． 2．理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历 从未知向已知转化的过程，体会化归的思想．
合作探究 达成目标
探究点一 代入消元法的概念
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？y 4.源自这个方程组的解是x
y
6， 4．
答：这个队胜6场、负4场．
用代入法解方程组
二
变形
解得x
元 x－y=3, 一
x =y+3.
次
代入
x=2 y=－1
解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组 用y+3代替x，
消未知数x．
探究点一 代入消元法的概念
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》公开课课件3.ppt
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新
校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为
被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,
4x-3y=17, ① y=7-5x. ②
解:把 ② 代入 ① ,得
4x-3( 7-5x )=17,
4x -21+15x =17,
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
所以
x =2, y=-3.
把x=2代入 ② ,得 y=7 - 5×2, y=-3.
1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一 个未知数的形式表示；
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新
校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为
被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,
4x-3y=17, ① y=7-5x. ②
解:把 ② 代入 ① ,得
4x-3( 7-5x )=17,
4x -21+15x =17,
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
所以
x =2, y=-3.
把x=2代入 ② ,得 y=7 - 5×2, y=-3.
1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一 个未知数的形式表示；
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
七年级数学下册第7章一次方程教材回归二元一次方程组的应用课件(新版)华东师大版
则 x＋y＝3.1.答：甲地到乙地的全程是 3.1 km．
[2017· 阳谷二模]随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方 式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程 费按 p 元/千米计算，耗时费按 q 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计 价 ) ．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费 用、行驶里程数与车速如下表： 速度 y/(千米/时) 小明 小刚 (1)求 p、q 的值； (2)如果小华也用该打车方式，车速 55 千米/时，行驶了 11 千米，那么 小华的打车总费用为多少？ 60 50 里程数 s/千米 8 10 车费/元 12 16
解：(1)设该店有客房 x 间，房客 y 人．
7x＋7＝y， x＝8， 根据题意，得 解得 9 （ x － 1 ）＝ y ， y＝63.
答：该店有客房 8 间，房客 63 人． (2)若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20×16 ＝320(钱)； 若一次性定客房 18 间，则需付费 20×18×0.8＝288(钱)． 因为 320 钱＞288 钱，所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一 次性订房 18 间更合算.
解：(1)设第 1 次购进 A 商品 x 件，B 商品 y 件．
1 200x＋1 000y＝390 000， x＝200， 由题意，得 解得 （ 1 350 － 1 200 ） x ＋（ 1 200 － 1 000 ） y ＝ 60 000 ， y＝150.
答：商场第 1 次购进 A 商品 200 件，B 商品 150 件． (2) 设 B 商品是打 m 折出售的．由题意，得 200×(1 350 － 1 200) ＋ m 150×2×(1 200×10－1 000)＝54 000，解得 m＝9.答：B 种商品是打 9 折销售 的．
[2017· 阳谷二模]随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方 式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程 费按 p 元/千米计算，耗时费按 q 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计 价 ) ．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费 用、行驶里程数与车速如下表： 速度 y/(千米/时) 小明 小刚 (1)求 p、q 的值； (2)如果小华也用该打车方式，车速 55 千米/时，行驶了 11 千米，那么 小华的打车总费用为多少？ 60 50 里程数 s/千米 8 10 车费/元 12 16
解：(1)设该店有客房 x 间，房客 y 人．
7x＋7＝y， x＝8， 根据题意，得 解得 9 （ x － 1 ）＝ y ， y＝63.
答：该店有客房 8 间，房客 63 人． (2)若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20×16 ＝320(钱)； 若一次性定客房 18 间，则需付费 20×18×0.8＝288(钱)． 因为 320 钱＞288 钱，所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一 次性订房 18 间更合算.
解：(1)设第 1 次购进 A 商品 x 件，B 商品 y 件．
1 200x＋1 000y＝390 000， x＝200， 由题意，得 解得 （ 1 350 － 1 200 ） x ＋（ 1 200 － 1 000 ） y ＝ 60 000 ， y＝150.
答：商场第 1 次购进 A 商品 200 件，B 商品 150 件． (2) 设 B 商品是打 m 折出售的．由题意，得 200×(1 350 － 1 200) ＋ m 150×2×(1 200×10－1 000)＝54 000，解得 m＝9.答：B 种商品是打 9 折销售 的．
七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法教学课件(新版)华东师大版
达标检测 反思目标
5.学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与 足球数的比为3∶2，求学校有篮球和足球各多少个？
第2课时 用加减消元法解 二元一次方程组
创设情景 明确目标
思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
•
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
学习目标
1．了解加减消元法的概念； 2．掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体 验转化的数学思想．
你能根据问题中的等量关系列出二元一次 方程组吗？ 解：设胜x场，负y场．
x+y=10， 2x+y=16．
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设胜x场，则负(10－x)场． 2x+（10－x）=16．
总 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
x+y=10，
2x+y=16． 2x+(10－x)=16．
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的 思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．
合作探究 达成目标
探究点一 加减消元法的概念
x y 10，①
问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有
其他方法呢？
代入消元法中代入的目的是什么？
消元
x y 10，① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
华师版七年级数学下册课件 第7章 一次方程组 二元一次方程组的解法 第5课时 二元一次方程组的应用
小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5千米，付车费14.5元．” (1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？
解：(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元．依题意得
A．9yx－－6yx＝ ＝45 C．yy－ －96xx＝ ＝45
B．96xx－ －yy＝ ＝45 D．y6－ x－9xy＝ ＝45
2．(2021·新疆)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题 意，下列方程组中正确的是( D)
(1)1个保温壶与1个水杯售价分别是多少元？ (2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，A超市规定：这两种 商品都打九折；B超市规定：买1个保温壶赠送1个水杯．若某单位想要买4个保温 壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说 明理由．
解：(1)设 1 个保温壶售价为 x 元，1 个水杯售价为 y 元．由题意，得x2＋ x＋y＝ 3y6＝0， 130， 解得xy＝ ＝5100， . 答：1 个保温壶售价为 50 元，1 个水杯售价为 10 元
解：(1)设掷到 A 区和 B 区一次分别得 x 分，y 分.依题意，得53xx＋＋35yy＝＝7775，， 解得xy＝＝190，， 答：掷中 A 区、B 区一次分别得 10 分，9 分 (2)由(1)可知：4x＋4y＝76.答：小明的得分为 76 分
9．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5 千米的部分按每千米另收费．
解：(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元．依题意得
A．9yx－－6yx＝ ＝45 C．yy－ －96xx＝ ＝45
B．96xx－ －yy＝ ＝45 D．y6－ x－9xy＝ ＝45
2．(2021·新疆)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题 意，下列方程组中正确的是( D)
(1)1个保温壶与1个水杯售价分别是多少元？ (2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，A超市规定：这两种 商品都打九折；B超市规定：买1个保温壶赠送1个水杯．若某单位想要买4个保温 壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说 明理由．
解：(1)设 1 个保温壶售价为 x 元，1 个水杯售价为 y 元．由题意，得x2＋ x＋y＝ 3y6＝0， 130， 解得xy＝ ＝5100， . 答：1 个保温壶售价为 50 元，1 个水杯售价为 10 元
解：(1)设掷到 A 区和 B 区一次分别得 x 分，y 分.依题意，得53xx＋＋35yy＝＝7775，， 解得xy＝＝190，， 答：掷中 A 区、B 区一次分别得 10 分，9 分 (2)由(1)可知：4x＋4y＝76.答：小明的得分为 76 分
9．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5 千米的部分按每千米另收费．
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质课课件1
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
2 二元一次方程组的解法（第2课时
二元一次方程组的解法
代入法(2)
七年级数学(下)
练一练 解方程组:
5x-y=17, ① y=3x-1. ②
解:把 ② 代入 ① ,得
5x-( 3x-1 )=17,
5x -3x+1 =17,
5x-3x=17-1,
2x =16,
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题ห้องสมุดไป่ตู้
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
2 二元一次方程组的解法（第2课时
二元一次方程组的解法
代入法(2)
七年级数学(下)
练一练 解方程组:
5x-y=17, ① y=3x-1. ②
解:把 ② 代入 ① ,得
5x-( 3x-1 )=17,
5x -3x+1 =17,
5x-3x=17-1,
2x =16,
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题ห้องสมุดไป่ตู้
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质课课件3
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 17 、 播 种 行 为 ， 可 以 收 获 习 惯 ； 播 种 习 惯 ， 可 以 收 获 性 格 ； 播 种 性 格 ， 可 以 收 获 命 运 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 19 、 人 自 身 有 一种 力 量 ， 用 许 多 方式 按 照本 人意 愿 控 制 和影 响 这种 力量 ， 一 旦 他这 样 做 ， 就会 影 响 到 对他 的 教育 和对 他 发 生 作用 的 环境 。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
3、新问题、新知识 选择适当途径 旧问题、旧知识。
1 、 由 x+4y=-15 得 x=_______ ， 或 y=_______； 3x-5y=6 ①
2、解方程组 X+4y=-15 ②
X=-3
1 、 x= -4y-15 ， y= -
华师大版七年级数学下册第七章《解二元一次方程组(综合)》优课件
2
5
即
(5 x 1 0 ) (2x2 )3
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1 ,得
5 x 1 0 2 x 2 3 5 x 2 x 3 1 0 2
3x 15 x5
1.用适当的方法解下列方程组
解:224aa3bb06
① ②
由① ,得Z.x.x. K
b= -2a
③
把 ③ 代入② ,得 4a + 3(-2a) = 6
解得
a=-3
把a=-3 代入③ ,得 b= -2(-3)=6
a
b
3 6
解 :3xy2xyx2
23
原方程组即为:
x
2
y
x
2
2x 3
y
x
2
① ②
由① ,得 -x+y= 4 ③
由② ,得 -x-y= 6 ④
把 ③+④ ,得
-2x= 10
解得
x=-5
把a=-3 代入③ ,得 -(-5)+y=4
解得
y=-1
x 5
y
1
2.下列方程组你会解吗？
1
2x 1 5
3x 1 5
3y 4
3y 4
2 2
2 0
242((xxyy))150(x(xyy))339
例1. 解下列方程组
1
7
x
1 0 x学科网
3y
4
y
2x
4y
y5
3
5
y
0
3
2
y
7
x
x
6
y
1 2
5 x y 2 y x 1
n
1
华师大版七年级数学下册第七章《解二元一次方程组(综合)》优课件
例2. 若关于x、y的方程组
3x 2y mx ny
4与 7
2mx 3ny 19 5y x 3
有相同的解,求m、n的值.
解:
解方程组
3x
5
y
2 x
y4 3
得
x y
2 1
把
x
y
2 1
代入方程组
mx ny 7
m
x
ny
7
得
2m n 7 4m 3n 19
解得
m 4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解得
y=-1
x 5
y
1
2.下列方程组你会解吗？
1
2x 1 5
3x 1 5
3y 4
3y 4
2 2
2 0
242((xxyy))150(x(xyy))339
例1. 解下列方程组
1
7
x
1 0 x学科网
3y
4
y
2x
4y
y5
3
5
y
0
3
2
y
7
x
x
6
y
1 2
5 x y 2 y x 1
n
1
例3.
已知关于x、y的方程组
2x 3y k ① 3x 4y k 11②
的解满足方程 5x y 3 , 求k的值.
解: ①+②得 5xy2k11
5xy3
2k113
解得: k 4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优课件
华东师大版七年级（下册）
7.2二元一次方程组的解法
定义
二
元
二元一次方程组的解
一 次
代入法 基本解法
方
加减法
程 组
基本思路
消元
应用－列方程组解应用题
一、用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
5、写出方程组的解。
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组：
7x2y22 (1) 7x3y2 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组：
4x2y16 (1) 3x4y10 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
7.2二元一次方程组的解法
定义
二
元
二元一次方程组的解
一 次
代入法 基本解法
方
加减法
程 组
基本思路
消元
应用－列方程组解应用题
一、用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
5、写出方程组的解。
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组：
7x2y22 (1) 7x3y2 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组：
4x2y16 (1) 3x4y10 (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
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