MATLAB在力学机械中的应用举例(课件PPT)

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matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)

matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)

平面连杆结构的运动学仿真
仿真目的:分 析平面连杆结 构的运动学特

仿真工具: Matlab
仿真步骤:建 立模型、设定 参数、求解、
结果分析
仿真结果:得 到连杆结构的 运动学特性, 如位移、速度、
加速度等
04
平面连杆结构的动力学分析
平面连杆结构的动力学方程
牛顿-欧拉方程:描述连杆系统的动力学行为
平面连杆结构的基本组成
连杆:连接两个关节的构件,通常为刚性杆
关节:连杆的连接点,可以是固定关节或活动关节
运动副:连杆与关节之间的相对运动关系,可以是转动副 或移动副
驱动器:提供动力的装置,如电机、液压缸等
控制系统:控制驱动器动作的装置,如PLC、单片机等
负载:连杆结构需要承受的力或力矩,如重力、摩擦力等
优化参数:连杆 长度、角度、质 量等
优化结果:得到 最优的连杆结构 设计
感谢观看
汇报人:
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matlab平面连杆结构分

汇报人:
目录
01 02 03 04 05 06
添加目录项标题
平面连杆结构概述
平面连杆结构的运动学分析
平面连杆结构的动力学分析
平面连杆结构的优化设计 matlab在平面连杆结构分析中的
应用
01
添加目录项标题
02

matlab教程ppt(完整版)

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数值微分
MATLAB提供了多种数值微分方法,如中心差分法、前向差分法和后向差分法 。这些方法可用于近似求解函数的导数。
线性方程组的求解
直接法
对于小型线性方程组,可以使用高斯消元法、LU分解等直接法求解。这些方法适 用于方程组系数矩阵可逆的情况。
迭代法
对于大型线性方程组,可以使用迭代法如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等 。这些方法通过迭代逐步逼近方程的解。
用。
MATLAB实现
使用MATLAB进行机器学习,可 以利用各种机器学习工具箱,如
支持向量机、神经网络等。
感谢您的观看
THANKS
不具名的函数表达式, 可以作为变量传递或直
接调用。
03
MATLAB矩阵运算
矩阵的创建与操作
总结词
掌握矩阵的创建和基本操作是MATLAB编程的基础。
详细描述
在MATLAB中,可以使用方括号[]来创建矩阵。例如,A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]会创建一个3x3的矩阵A。同时 ,还可以使用分号来分隔行,使用逗号来分隔列。
支持向量机被广泛应用于分类和回归 分析,包括文本分类、图像识别和生 物信息学等领域。
支持向量机的原理
支持向量机的主要思想是使用核函数 将输入空间映射到高维特征空间,然 后在高维特征空间中寻找最优的决策 边界。
决策树与随机森林

matlab在力学中的应用(一)

matlab在力学中的应用(一)

matlab在力学中的应用(一)

MATLAB在力学中的应用

引言

MATLAB是一款功能强大且广泛应用的科学计算软件,它在力学领域中有着广泛的应用。本文将介绍几个MATLAB在力学中的应用。

1. 动力学模拟

•利用MATLAB的动力学仿真工具,可以对具有复杂结构的机械系统进行模拟。

•通过建立各组件的动力学方程,并考虑力学参数的影响,可以研究机械系统的运动规律,如速度、加速度和位移等。

•动力学模拟可以帮助工程师和研究人员分析和优化系统设计,提高机械系统的性能。

2. 结构分析

•MATLAB提供了丰富的工具和函数,可以进行结构的强度、刚度以及稳定性等分析。

•结构分析中最常用的方法是有限元法(Finite Element Method, FEM),MATLAB提供了强大的有限元分析工具箱。

•通过建立结构的有限元模型,并利用MATLAB进行求解,可以得到结构的应力、应变分布以及变形情况,进而评估结构的安全性

和稳定性。

3. 控制系统设计

•MATLAB在力学中的另一个重要应用领域是控制系统设计。

•利用MATLAB的控制系统工具箱,工程师可以设计、分析和优化控制系统的性能。

•MATLAB提供了强大的系统建模与仿真功能,可以验证控制系统在不同工况下的性能,并进行系统参数的优化。

4. 运动学分析

•运动学是研究物体运动的学科,MATLAB在运动学分析中也有广泛应用。

•通过建立物体的运动学模型,并利用MATLAB进行求解,可以得到物体的位置、速度和加速度等运动参数。

•运动学分析在机器人学、天体力学等领域中有着重要的应用,MATLAB为工程师和研究人员提供了强大的工具来解决运动学问题。

matlab教程ppt(完整版)

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目 录
• MATLAB基础入门 • MATLAB编程语言基础 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB数据可视化 • MATLAB应用实例
01
MATLAB基础入门
MATLAB简介
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的编程语言和环 境。
矩阵运算
介绍矩阵的基本运算,如 矩阵乘法、转置、求逆等 。
数值分析
介绍MATLAB中的一些数 值分析函数,如求解方程 、积分、微分等。
符号计算
符号变量和表达式
介绍如何定义符号变量和符号表 达式,以及如何进行符号运算。
符号函数
列举常用的符号函数,如符号三角 函数、指数函数、对数函数等。
符号方程求解
介绍如何使用MATLAB求解符号方 程,如代数方程、微分方程等。
矩阵的函数运算
总结词:MATLAB提供了许多内置函 数,可以对矩阵进行各种复杂的运算

详细描述
矩阵求逆:使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量:使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值:使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解:使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。

matlab ppt课件

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结构体
结构体是一种复合数据类型,可以将不同类型的数据组合在一起。
字符型数据
包括字符串和字符数组。
数值型数据
包括整数和浮点数。
逻辑型数据
包括真(true)和假(false)。
变量
在MATLAB中,变量是可以改变其值的对象。变量名必须以字母开头,后面可以跟着数字或字母。
常量
常量是在程序执行过程中不能被改变其值的对象。常量的名字必须以字母开头,后面可以跟着数字或字母。常量的值在程序执行过程中不能被改变。
常微分方程
使用`ode45`等函数求解常微分方程。
数值积分
使用`integral`函数进行数值积分。
数值微分
使用`diff`函数对函数进行数值微分。
自适应微分
使用`adaptivemesh`函数进行自适应微分。
03
02
01
数组运算
使用`reshape`, `perm`, `flipud`, `fliplr`等函数对数组进行操作。
如读取音频文件,进行傅里叶变换,分析频谱特征等。
音频信号处理
如读取图像文件,进行滤波、边缘检测等处理,提取图像特征等。
图像信号处理
如读取雷达回波信号,进行滤波、频谱分析等处理,实现目标检测与跟踪等。
雷达信号处理
感谢观看
THANKS
MATLAB被广泛接受,并逐渐发展成为工程计算的重要工具。

MATLAB在力学机械中的应用举例(课件PPT)

MATLAB在力学机械中的应用举例(课件PPT)

给定θ1,求能使ff(θ3)=0的θ3值,求出θ3后, θ2就可由
sin(θ2)= ( L3sin(θ3)- L1sin(θ1))/L2求得.
为了求能使f=0的θ3值,可调用MATLAB中的fzero函数。为此, 要把f =f(θ3)单独定义为一个MATLAB函数ex714f.m,在主程
序中调用它。为了把长度参数传给子程序,在主程序和子 程序中都加了全局变量语句(global),全局变量容易造成程
6
程序exn712
%给原始参数赋值
G1=200; G2=100; L1= 2; L2 = sqrt (2) ;
% 将度化为弧度
theta1 =30*pi/180; theta2 = 45*pi/180;
% 则按此次序,系数矩阵A,B可写成下式
A=[1,0,0,0,1,0;0,1,0,0,0,1;0,0,0,0,-sin(theta1),... cos(theta1); 0,0,1,0,-1,0;0,0,0,1,0,-1;...
0,0,0,0, sin(theta2),cos(theta2)]
B=[0;G1;G1/2*cos(theta1);0;G2;-G2/2*cos(theta2)]
X = A\B;
%用左除求解线性方程组
7
程序exn712运行结果
1 0
0
1
0 0

matlab在机械控制中的应用

matlab在机械控制中的应用

matlab在机械控制中的应用

MATLAB是指矩阵实验室,它是一款高级的数学程序设计语言,是机械控制中广泛应用的工具之一。此外,MATLAB还是一款强大的计算机辅助工程工具,可以帮助机械控制工程师快速设计、分析和仿真机械系统的性能。

一、MATLAB在机械控制中的基本功能

1.操作矩阵和向量:这是MATLAB最基本的功能,它可以实现对矩阵和向量的快速操作,包括加、减、乘、除、求逆、求转置等。

2.绘制图形和数据可视化:MATLAB可以绘制各种各样的图像,例如曲线图、柱状图、散点图等。此外,MATLAB还提供了强大的数据可视化功能,可以将复杂的数据转化为易于理解和分析的图像。

3.数值分析和优化:MATLAB提供了广泛的数值分析和优化工具,可以帮助机械控制工程师优化机械系统的性能并减少能耗。

4.仿真和建模:MATLAB可以用于建模和仿真机械系统的动力学、控制系统和传感器。通过MATLAB的仿真和建模工具,机械控制工程师可以快速理解机械系统的行为和性能。

1.自动控制系统

自动控制系统是机械控制中最重要的技术之一。MATLAB可以帮助机械控制工程师设计、分析和优化自动控制系统的性能。它可以自动生成代码并进行模拟,以验证和测试自动控

制系统的性能。

2.机械系统设计和优化

3.传感器设计和测试

MATLAB可以用于设计和测试各种传感器,例如温度传感器、压力传感器等。它可以生成传感器的模型并进行仿真,以验证传感器的性能和准确性。

4.运动控制和机器人控制

1.快速开发和测试

MATLAB提供了一些强大的工具和函数库,可以帮助机械控制工程师快速开发、测试和优化机械控制系统。这可以大大减少开发和测试时间,提高机械控制系统的可靠性和性

matlab教程ppt(完整版)

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MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
广泛应用于信号处理、图像处理、控 制系统、通信系统、金融等领域。
MATLAB发展历程
从1980年代初由Cleve Moler创建的 MATLAB,经过多年的发展,已经成 为工程计算领域的重要工具。
MATLAB界面介绍
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型,包 括双精度、单精度、复数等,以
及不同类型之间的转换。
矩阵运算
介绍矩阵的基本运算,如加法、 减法、乘法、转置等,以及矩阵 的逆、行列式、特征值等高级运
算。
向量运算
介绍向量的基本运算,如加法、 减法、数乘、点积等,以及向量
的归一化、范数等。
方程求解
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2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
在此添加您的文本16字
求行列式:使用`det(A)`可以求矩阵A的行列式。对于方 阵,行列式值是一个标量。

matlab在机械原理中的应用实例

matlab在机械原理中的应用实例

matlab在机械原理中的应用实例在机械原理中,MATLAB是一种常用的计算工具,可以应用于诸多

领域,包括机械设计、力学分析、动力学仿真等。下面将介绍几个MATLAB在机械原理中的应用实例。

1.机构设计与分析

MATLAB可以用于机构的设计和分析,例如平面机构、空间机构、

曲柄机构等。它提供了多种机构建模方法,如刚体模型、柔性模型等。利用MATLAB的强大计算能力和绘图功能,可以进行机构分析和优化。

例如,可以计算机构的运动学性能、动力学性能和静力学性能,并进

行动态仿真。

2.动力学仿真

MATLAB可以进行各种机械系统的动力学仿真,包括振动系统、运

动系统和控制系统。通过对机械系统建立微分方程或差分方程,利用MATLAB进行数值解求解,并绘制相应的图形,可以得到机械系统的响应。例如,可以模拟机械系统的自由振动、强迫振动和阻尼振动等。

3.控制系统设计与分析

MATLAB在机械原理中的应用还包括控制系统的设计与分析。通过MATLAB中的控制系统工具箱,可以进行控制系统的模型建立、系统分

析和控制器设计。例如,可以利用MATLAB对机械系统进行稳定性分析、频域分析和时域分析,并设计相应的控制器,实现机械系统的控制。

4.声学分析

MATLAB也可以用于机械系统的声学分析。通过建立机械系统的声

学模型,利用MATLAB进行声场分布和声压级分析。可以计算机械系统

的声辐射特性,例如机械振动引起的噪声。同时,还可以进行声学优

化设计,减少机械系统的噪声。

5.优化设计

MATLAB在机械原理中广泛应用于优化设计。通过建立数学模型和

MATLAB程序应用大全ppt课件

MATLAB程序应用大全ppt课件

[A; 1 1] %在A中加入第4行
ans=
1
3
4
6
7
9
1
1
%取出矩阵的一部分形成一个新矩阵
B=A(1:2,1:2)
B=
12
45
A( 1,:)=[ ] %删除A的第1行:表示所有行
A=
% [ ]表示空矩阵
MATLAB是由MathWorks 软件公司于1984年推出的数学软件。其名称是由矩阵实验室 ( MATrix LABoratory)合成的。由此可知最早的开发理念是提供一套完善的矩阵计算命令 。但是,随着数值运算需求的发展,MATLAB已经成为各种系统仿真、科学计算可视化为 一体的交互式软件系统。 MATLAB虽然在1984年首次推出商业版,但其前身早在1978年就已出现。作者是任教于美 国新墨西哥大学的 Cleve Moler 教授。事实上MATLAB 的许多核心计算技术来源于 LINPACK和EISPACK 。这是两个美国国科会计划所开发的数值计算软件。 Cleve Moler 教授也是计划负责人之一。 虽然Cleve Moler 教授是MATLAB的原作者,但是第一个将MATLAB商品化的人不是他, 而是Jack Little,他在Stanford大学主修控制,当他接触到MATLAB时,直觉告诉他这是一 个潜力很大的软件。因此,他在毕业后没有多久,既决定将MATLAB用C语言重写,并于 1984年成立MathWorks 软件公司,首次推出MATLAB商用版。

MATLAB在机械设计方面的应用

MATLAB在机械设计方面的应用

MATLAB在机械设计方面的应用

MATLAB是一种强大的数学计算软件,广泛应用于科学和工程领域。

在机械设计方面,MATLAB可以提供多种功能和工具,用于解决机械设计

中的各种问题。本文将介绍MATLAB在机械设计中的应用,并简单介绍一

些相应的功能和工具。

一、运动学和动力学分析

MATLAB提供了丰富的工具箱,用于机械系统的运动学和动力学分析。用户可以使用这些工具箱来模拟和分析机械系统的运动和力学特性。例如,用户可以使用SimMechanics工具箱来建立机械系统的多体动力学模型,

并进行系统的运动学和动力学分析。用户可以利用这些工具进行机械系统

的运动模拟、力学特性分析和设计优化。

二、结构分析

MATLAB还提供了一些工具和函数,用于机械结构的分析和设计。例如,用户可以使用Structural Analysis工具箱来进行机械结构的静力学

和动力学分析。用户可以建立机械结构的有限元模型,并通过对结构施加

加载,计算结构的应力、应变和变形等。用户还可以使用这些工具进行结

构的优化设计和材料选择。

三、控制系统设计

MATLAB在控制系统设计方面也有很多应用。机械系统通常需要控制

系统来保持其性能和稳定性。用户可以使用Control System工具箱来进

行机械系统的控制系统设计。用户可以进行系统的建模和仿真,设计和调

整控制器的参数,进行系统的响应和稳定性分析等。用户还可以使用这些

工具进行机械系统的自动控制和优化设计。

四、信号处理和图像处理

信号处理和图像处理在机械设计中也是非常重要的。MATLAB提供了

丰富的信号处理和图像处理工具箱,用于机械系统中信号和图像的获取、

MATLAB在“理论力学”教学中的应用

MATLAB在“理论力学”教学中的应用

MATLAB在"理论力学”教学中的应用

MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的

数值计算和可视化软件。它是一种以矩阵为基础的交互式程序语言,可提供丰富可靠的矩阵运算、数据处理、图形绘制、图像处理等功能,是专门针对科学和工程中的计算和绘图需求而开发的一种科学计算软件。目前,已经应用于数值分析、信号与图像处理、控制系统设计、通信仿真、工程优化、数学建模等领域,而且在工科课程的课堂教学中也得到了广泛应用,如在“高等数学”、“线性代数”、“自动控制理论”等课程教学中的应用已经有了大量成功的案例,但在“理论力学”教学中的应用还刚刚起步,为此,对MATLAE在“理论力学”教学中的应用进行了一

些探索。

“理论力学”教学内容主要分为静力学、运动学和动力学三部分。其中,动学主要研究物体运动时其位置变化的规律、轨迹、速度、加速度以及它们之间的关系,不涉及物体的受力。一般分为点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动和刚体的平面运动四部分。下面以点的运动学和点的合成运动为例来说明MATLAB 在“理论力学”教学中的应用。

一、在点的运动学中的应用实例点的运动学是研究一般物体运动的基

础,主要研究点相对于

某一个参考体的几何位置随时间变化的规律,包括点的运动方程、运动轨迹、速度和加速度等。我们采用哈尔滨工业大学理论力学教研室编写的《理论力学》一书作为授课教材,在授课过程中发现学生对于课本第五章的例6不能很好的理解,以至于在刚体的平面运动求解轮系问题的时候不知道如何下手,为此,我们通过MATLA啲绘图功能,把生硬的公式变

基于MATLAB的机械系统动力学建模与分析

基于MATLAB的机械系统动力学建模与分析

基于MATLAB的机械系统动力学建模与分析

随着科技的不断发展,机械系统的动力学建模与分析在工程领域中变得越来越

重要。在这个过程中,MATLAB作为一种强大的数值计算软件工具,被广泛应用

于机械动力学的建模与分析中。

一、MATLAB在机械系统动力学建模中的应用

机械系统的动力学建模需要建立一些力学方程,用于描述系统的运动和力学行为。MATLAB提供了丰富的数值计算和符号计算功能,可以方便地进行动力学方

程的建立和求解。通过MATLAB中的数值分析工具和符号计算工具,可以将机械

系统的动力学问题转化为一些数学方程,并利用MATLAB进行求解和分析。

二、机械系统动力学建模的实例

以机械摆锤系统为例,介绍MATLAB在机械系统动力学建模与分析中的应用。摆锤系统是一个经典的振动系统,由摆锤、绳索和支撑点组成。将摆锤的位置表示为角度,可以利用运动学方程和动力学方程描述系统的运动和力学行为。

1. 运动学建模

首先,建立机械摆锤系统的运动学模型。利用MATLAB中的符号计算工具,

可以建立摆锤的角度与时间的关系。运动学方程可以通过角度关于时间的导数来表示,利用MATLAB中的符号计算工具求解微分方程,得到摆锤角度与时间的关系。

2. 动力学建模

其次,建立机械摆锤系统的动力学模型。利用牛顿第二定律和力矩平衡原理,

可以建立摆锤的动力学方程。通过MATLAB中的数值计算工具,可以利用微分方

程求解工具求解动力学方程,得到摆锤的角加速度与时间的关系。

3. 动力学分析

最后,利用MATLAB进行机械摆锤系统的动力学分析。通过数值计算和绘图

精品课件-MATLAB及其在理工课程中的应用-第7章

精品课件-MATLAB及其在理工课程中的应用-第7章

vrx
dx dt
-vm
x x2 y2 - vt
求其积分,即可求得vr其y 轨 迹ddytx=x(-tv)m,y=xy(2yt)。y2
第7章 MATLAB在力学、机械中的应用举例
◆ MATLAB程序
MATLAB数值积分要求把导数方程单独列写为一个函数程序,故
其MATLAB程序由主程序和一个求导数的函数程序构成。由于数值积
第7章 MATLAB在力学、机械中的应用举例
解:
◆ 建模
在与目标固连的等速直线运动坐标(惯性坐标系)中列写动点M
的方程。
因动点坐标与目标T固连,牵连速度
绝对速由度速度合v 成a 定v理。m得相对速度
vr
ve
v,t 动点为M,它的
va - ve vm vt
,列
出其在x、y两方向的投影方程,得
◆ MATLAB程序
G1=200; G2=100; L1= 2; L2=sqrt (2); %给原始参数赋值
theta1=30*pi/180; theta2=45*pi/180; %将度化为弧度
%设X=[ Nax;Nay;Nbx;Nby;Ncx;Ncy ],则系数矩阵A、 B可写成下式
A= [ 1,0,0,0,1,0;0,1,0,0,0,1;0,0,0,0,-sin(theta1), cos(theta1);...

MATLAB及应用课件PPT

MATLAB及应用课件PPT
help 后加帮助主题,可获得指定帮助主题
的帮助信息;
help 后加函数名; help 后加命令名,将得到指定命令的用法;
第1章 Matlab概述
demo 命令
第1章 Matlab概述
helpwin 命令用于打开 MATLAB 的帮助文件窗
第1章 Matlab概述
lookfor 命令允许用户通过完整的或部分关键 字来搜索要查找的内容
了 MATLAB 的内核。成立了 Mathworks 软件开发公司,并于1984 年 将 MATLAB 正式推向市场。 1992 年初推出了应用于 Windows 操作系统的 MATLAB 4.x 版本。 2019 年推出 5.1 版本。 2019 年推出 5.2 版本。 2019 年推出 MATLAB 5.3 版本,MATLAB 5.3对应于 Release 11 。 2000 年又推出了更为简便易学的 MATLAB 6.0 版本,MATLAB 6.0 对 应于 Release 12。

123

456

789
第1章 Matlab概述
当然我们也可以采用分行输入的形式
>> A=[1,2,3

4,5,6

7,8,9]
A=

123

456

789
第1章 Matlab概述

Matlab技术在机械振动分析中的应用案例

Matlab技术在机械振动分析中的应用案例

Matlab技术在机械振动分析中的应用案例引言:

机械振动作为机械工程领域中非常重要的研究方向,对于机械设备性能的评估和故障诊断具有关键作用。随着计算机技术的飞速发展,Matlab作为一种功能强大的数学计算软件,被广泛应用于机械振动领域。本文将通过介绍一些典型的应用案例,展示Matlab在机械振动分析中的优越性和实用性。

一、弹簧振动分析

弹簧振动是机械系统中常见的一种振动形式。通过Matlab可以方便地建立弹簧振动的数学模型,进行分析和仿真。以弹簧单自由度系统为例,我们可以通过编写Matlab程序来求解该系统的振动特性,比如自然频率、阻尼比等参数。此外,Matlab还提供了丰富的绘图功能,可以用来绘制系统的振动曲线和频谱图,进一步分析和评估系统的性能。

二、子午线摆振动分析

子午线摆是一种简单而重要的振动系统,在物理实验教学中被广泛应用。利用Matlab可以实现子午线摆的运动仿真和数据分析。通过建立子午线摆的运动微分方程,我们可以利用Matlab的数值求解功能来模拟摆的运动过程,并绘制出摆角随时间的变化曲线。此外,Matlab还可以计算出摆的周期和频率,提供了便捷的数据处理方法,方便进行实验数据的比对和验证。

三、转子系统振动分析

转子系统的振动分析是机械工程中一项关键任务。Matlab提供了大量的信号处理和频谱分析工具,可以用来对转子系统的动态性能进行评估和诊断。首先,我们可以通过Matlab对转子系统的模态进行分析,求解出转子的模态频率和振型。接着,利用Matlab的FFT函数进行频谱分析,可以得到转子系统的频谱图,并进一

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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theta1 =30*pi/180; theta2 = 45*pi/180;
% 则按此次序,系数矩阵A,B可写成下式
A=[1,0,0,0,1,0;0,1,0,0,0,1;0,0,0,0,-sin(theta1),... cos(theta1); 0,0,1,0,-1,0;0,0,0,1,0,-1;...
0,0,0,0, sin(theta2),cos(theta2)]
B=[0;G1;G1/2*cos(theta1);0;G2;-G2/2*cos(theta2)]
X = A\B;
%用左除求解线性方程组
程序exn712运行结果
1 0
0
1
0 0
A
0
0
0 0
0 0
0 0 1.0000 0
0 95.0962
[t,z] = ODE23('ex713f',tspan,z0); %进行数值积分
• ft =[ 1 6 ], mt = -9, pt =[ -2.5000 -1.0000]
例7-1-2 双杆平衡方程
• 图7-1-1所示杆系,设已知:G1=200; G2=100; L1= 2; L2=sqrt(2);theta1 =30*pi/180; theta2 = 45*pi/180;求其支 撑反力Na,Nb,Nc。
for i=1:N
i, f(i,:)=input('力f(i)的x,y两个分量[fx(i),fy(i) ] = ');
p(i,:)=input('力f(i)的一个作用点的坐标p(i)= [px,py ] = ');
end
p0=input('简化转移点p0的坐标p0= [p0x,p0y ] = ');
• 解:◆ 建模: 在与目标固连的等速直线运动坐标中(因而
是惯性坐标系)列r写动点r M的方程。因动坐标与目标T固连,
牵度度得连vvrr ra速==度vrvr am-
ve =。v动t 点为M,它的绝对速
vr。e =由vr速m 度- vr合t ,成列定出理它,在相x对,y速两个方向的投影,
dx
x
vrx dt vm x2 y2 vt
第7章 在力学机械中的应用
7-1 理论力学
例7-1-1 任意平面力系的简化
• 本程序可用来对任意多个力组成的平面力 系作简化,得出一个合力,分成两步做:
• 第一步:向任意给定点p0简化,得到一个 主向量和一个主矩;
• 第二步,将此主矩和主向量转换成一个合 力。程序如下:
程序exn711
clear, N=input('输入力的数目N=') %输入力系的数据
• 解:◆画出杆1和杆2的分离体图,列出方程如下:
图7.7 两杆系统的受力图(左)和分离体受力图(右)
线性数学模型
对杆件1:ΣX=0 Nax + Ncx = 0 ΣY=0 Nay + Ncy - G1 = 0; ΣM=0 Ncy*L1*cos(theta1)-Ncx*L1*sin(theta1)-…
ft=sum(f),
% 求主向量
for i=1:N
%计算各力对p0点的力矩
m(i)=f(i,2)*(p(i,1)-p0(1))-f(i,1)*(p(i,2)-p0(2));
end
mt=sum(m)
% 相加求主矩
pt = mt/ [ft(2);-ft(1)] + p0 % 求合力作用点的坐标
程序exn711运行结果
• 最后一行程序是基于下列求合力作用点坐标 [pt(1),pt(2)]的方程:
ft(2)*(p0(1)-pt(1))- ft(1)*(p0(2)-pt(2)) + mt =0 可写成(pt-p0)* [ft(2); -ft(1)] = -mt, 再转成程序中的
p0表达式。由于是一个方程求两个未知数,这是 一个不定方程,用矩阵右除的方法将给出无数个 解中之一,即pt-p0中有一个分量是零。 • 运行此程序,设N=3,f(1)= [2,3],p(1) = [-1,0], f(2) = [-4,7],p(2)= [1,-2],f(3) = [3,-4], p(3)= [1,2],又设 简化点的坐标p0= [-1,-1],答案为:
00
0
1.0000
200.0000
154.9038
0 0 -0.5000 0.8660
86.6025 -95.0962
1 0 -1.0000
0
, B
0
,X
145.0962
0 1 0 -1.0000
100.0000 -95.0962
0 0 0.7071 0.7071
-35.3553
45.0962
• 这样求解的方法不仅适用于全部静力学题目,而 且可用于材料力学和结构力学中的超静定问题。
因为那里只多了几个形变变量和变形协调方程,
通常也是线性的,所以只不过是把矩阵方程扩大 了几阶,解法没有什么差别。
例7-1-3 质点运动学
• 设导弹M速度为vm=800m/s,其速度向量始终对准速度为 vt=300m/s的直线飞行目标T,发射点在目标运动方向的左 (4000m)前(3000m)方,试求导弹轨迹及其加速度。
G1*L1/2*cos(theta1)=0; 对杆件2: ΣX=0 Nbx - Ncx = 0; ΣY=0 Nby - Ncy - G2 = 0; ΣM=0 Ncy*L2*cos(theta2)+ …
Ncx*L2*sin(theta2)+G2*L2/2*cos(theta2)=0; 这是一组包含六个未知数Nax, Nay, Nbx, Nby, Ncx, Ncy的六
vry
dy dt
vm
源自文库
y x2 y2
主程序exn713
global vt vm
vt=input('vt=');vm=input('vm='); %输入共用的参数
z0=input('[x0;y0]=');
%输入数值积分需要的参数
tspan=input('tspan=[t0,tfinal]='); %
个线性代数方程,通常是要寻找简化的方法,但用了 MATLAB工具,就可以列出矩阵方程AX=B,(其中 X=[Nax,Nay,Nbx,Nby,Ncx,Ncy]T,可用矩阵除法直接来解。
程序exn712
%给原始参数赋值
G1=200; G2=100; L1= 2; L2 = sqrt (2) ;
% 将度化为弧度
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