四年级数学下册闯关练习-第20关

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四年级数学知识闯关(20)

四年级数学知识闯关（二十）
年级姓名：
1、印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？
2、水果店运来苹果2488千克，是运来的香蕉的4倍，运来的香蕉比桔子少307千克。

水果店运来苹果和桔子一共多少千克？
3、工厂要加工塑料封皮6799个，前8天加工4184个，照这样计算，剩下的要加工多少天才能完成？
4、从甲地乘火车去乙地，乘每小时行99千米的慢车去需要13小时，如果换乘快车，每小时比乘慢车快44千米，乘快车去只需要多少小时？
5、装配车间将9360个小皮球装箱，每6个装一盒，每12盒装一箱，一共装多少箱？
6、体育用品厂原计划每小时生产羽毛球264个，7小时完成任务，实际每小时比原计划多生产44个，几小时就能完成任务？
7、一个工程队8天架设电话线4200米，照这样计算，要完成5775米的任务，还需要多少天？
8、收购站收购废纸。

第一天收购2844千克，第二天收购3607千克，第三天收购2780千克，平均每天收购多少千克？。

人教版四年级数学下册闯关试卷及答案 (4)

模块过关卷（一）一、填一填。

(7题6分，其余每空1分，共26分)1．我国南极长城站到北京的距离是一万七千五百零一点九四九千米，横线上的数写作()，精确到十分位是()。

2．地球与太阳的平均距离是149600000km，将横线上的数改写成用亿作单位的数约是()亿。

(保留两位小数)3．在下面的中填上合适的小数。

4．根据64－30＝34，34×20＝680，680＋13＝693写成一道综合算式是()。

5．从0.246中拿出180个千分之一，还剩()个0.001。

6．一个三位小数四舍五入后约是5.90，这个数最小是()，最大是()。

7．在()里填上合适的数。

42×()＝462780÷()＝13 ()－9.1＝12.4915 mm＝()cm 85 m＝() km 1.02 t＝()t() kg8．在计算38×[82÷(218－177)]时，先算()法，再算()法，最后算()法，结果是()。

9．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

65×(17＋28)65×17＋2899×36＋3636×(101－1)9．59.05 1.3113.1 4平方米6平方分米 4.6平方米二、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．把0.456先扩大到原来的100倍后又缩小到所得数的110，这个数现在是4.56。

()2．648－36＋64＝648－(36＋64)。

() 3．83990000≈8.3亿，方框里数字的填法有4种。

()4．(12＋k)×5＝60＋5×k。

()5．要把7.3扩大到原来的100倍，只要在7.3末尾加两个0即可。

() 三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共5分)1．10里面有()个0.01。

A．10B．100C．10002．下列算式中，不正确的是()。

A．37×(9＋82)＝37×9＋82×37B．45×32＋48×45＝(32＋48)×45C．23×(3×8)＝23×3＋23×83．下面各数中，()最接近5.8万。

人教版四年级数学下册闯关试卷及答案 (2)

复习卷（三）一、填一填。

(每空2分，共28分)1．小强和小健一起参加学校的跳高比赛。

小强获得第一名，成绩为1.30 m，小健的成绩与小强相差0.03m，小健的跳高成绩是()m。

2．在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的()倍。

3．把0.36扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位是()。

4．若三角形的一个角是104°，另两个角是()°和()°时，它是等腰三角形。

若一个等腰三角形的两条边长分别是7cm和14cm，那么它的周长是()cm。

5．同学们为学校图书馆捐书，四(2)班46人捐了135本，四(1)班40人捐了123本。

这两个班平均每个班捐了()本。

6．比6.8千克多3.2千克是()千克，6.8千克比3.2克多()克。

7．鸡兔同笼，共有48个头，132只脚，鸡有()只，兔有()只。

8．李虎将35×(＋9)错算成35×＋9，这样比正确的得数少()。

9．一种花生100千克可以榨出花生油45千克，平均每千克花生可榨花生油()千克。

1吨这样的花生可榨花生油()千克。

二、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)1．“3吨52千克－520千克”计算的结果是3吨。

()2．一吨小麦可磨出0.8吨面粉，那么100千克小麦可磨出面粉0.08吨。

() 3．960÷(8＋4)＝960÷8＋960÷4。

() 4．等腰三角形一定是锐角三角形。

()5．用三根分别长4 cm、6 cm和9 cm的小棒能围成一个三角形。

() 6．比1小的最小三位小数是0.001。

()三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)1．如果减数增加3.4，被减数不变，那么它们的差()。

A．增加3.4B．减少3.4 C．不变2．聪聪一家5人去游乐园玩，买门票共用了64元，儿童有()人。

A．1 B．2 C．33．刘老师要批改48篇作文，已经批改了12篇，如果每小时批改6篇，还要几小时批改完？正确列式是()。

四年级下册数学讲义培优专题讲练：第20讲巧算相遇问题人教版

第20讲巧算相遇问题巧点晴——方法和技巧解答稍复杂的相遇问题时必须注意：（1）要弄清题意，对具体问题要作仔细分析，必要时作线段帮助理解；（2）要弄清距离、速度和、时间之间的联系，紧扣数量关系式：速度和×时间=距离，路程÷时间=速度和，路程÷速度和=时间。

巧指导——例题精讲A 级冲刺名校·基础点晴【例1】甲、乙两汽车从A ，B 两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离两地中点64千米处相遇。

求A ，B 两地的距离。

分析两车的速度和为：56+48=104（千米/小时），如果知道它们相遇的时间，但可求出两地距离。

由题设条件可作线段图如下：相遇时甲车比乙车多走：64×2=128（千米），已知甲车每小时比乙车多走：56－48=8（千米），因此，甲、乙相遇的时间为128÷8=16（小时）。

解（56＋48）×[64×2÷（56－48）]=1664（千米）答：A ，B 两地相距1664千米。

做一做1甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时B行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇在距全程中点3千米处。

求全程长多少千米。

【例2】小张从甲地步行到乙地，每小时走6千米；小王从乙地步行到甲地，每小时比小张慢1千米。

小王出发1小时后小张出发，两人经过5小时相遇。

问甲、乙两地相距多少千米？分析1 要求两地相距多少千米，一种方法就是分别求出小张和小王走了多远，然后把他们走过的路程加起来，作线段图如下：解从出发到相遇，小张走了5小时，所以他共走了6×5=30（千米）而小王由于先出发1小时，所以由出发到相遇他走了（5+1=）6小时，步行速度是每小时（6－1=）5千米，所以他共走了：5×6=30（千米）故两地相距：30＋30=60（千米）分析2 由已知条件可知，甲、乙两地间的路程也可看做是小王先走的路程和两人同时走的路程之和。

人教版四年级数学下册练习二十详细答案课件

第七单元图形的运动（二）练习二十
课本84页练习二十 1. 剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，
看看能画几条。
2条
4条
3条
6条
课本84页练习二十 2. 剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
课本84页练习二十 3. 像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图案？对折
4次呢？
对折3次，剪出4只蝴蝶。
对折4次，剪出8只蝴蝶。
课本84页练习二十 4. 分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
2 1 1 2.
1 1. 1 1. 2 1 1 2.
课本85页练习二十 5. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
课本85页练习二十 6.*你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
. 2
1
1
.
221Fra bibliotek12
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.
1
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1
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1
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3
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课本85页

人教版四年级数学下册闯关试卷及答案 (1)

模块过关卷（二）一、填一填。

(每题2分，共18分)1．有一个角是60°的等腰三角形一定是( )三角形。

2．任何一个三角形至少有( )个锐角；但至多只有( )个钝角或直角。

3．四边形的内角和是( )°，五边形的内角和是( )°。

4．把一根18 cm 长的铁丝折成一个等边三角形铁框，铁框一边长( )cm ，若折成一条腰是5 cm 的等腰三角形铁框，铁框底边长( )cm 。

5．阴影部分占整个图形的（）（）。

6．一个等腰三角形的底是15 cm ，腰是8 cm ，它的周长是( )。

7．一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是( )°。

8．小鱼向( )平移了( )格。

9．如果有一个三角形的两条边分别长8cm 和10 cm ，”那么另一条边可能是( )cm 。

(长度取整厘米数)二、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．要统计四年级五个班男女生最喜欢的课程，可以制作单式统计图。

( )2．在等边三角形、平行四边形、正方形、圆中，对称轴最多的图形是圆，对称轴最少的图形是平行四边形。

( )3．一个等腰三角形，一个内角是50°，那么它的顶角一定是80°。

( ) 4．有一个内角是45°的直角三角形，这个三角形也可能是等腰三角形。

( )5．由5 cm 、4 cm 、3 cm 的三根木棒摆成一个直角三角形，那么这个三角形的两条直角边的长度是4cm 和3cm 。

( )三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．直角三角形有( )条高。

A ．1B ．2C ．32．锐角三角形的任意两个锐角之和一定( )90°。

A ．大于B ．等于C ．小于3．右图三角形中的一个角被挡住了，这一定是一个( )三角形。

A ．锐角B ．直角C ．钝角4．一个等腰三角形的两条边分别是4 cm 和9 cm ，它的周长是( )。

第1-4单元解决问题过关练习(专项突破)-小学数学四年级下册北师大版

第1-4单元解决问题过关练习（专项突破）-小学数学四年级下册北师大版1．学校读书源活动中，佳佳买了一本《童话故事》和一本《海底世界》，《童话故事》是13.20元，《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，住佳买这两本书共花多少线？2．小亮买一支钢笔6.45元，一直自动笔1.8元，他付了10元钱，应找回多少元？3．圆圆去水果超市买水果，买苹果花了15.5元，买香蕉花了9.68元。

（1）她一共花了多少元？（2）买苹果比买香蕉多花多少元？4．用一段丝带围成了一个长5.8cm，宽3.6cm的长方形后，还剩下1.2cm，这段丝带原来长多少厘米？5．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？6．等腰梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，两腰长都是3厘米。

如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？7．广场有块平行四边形的花坛，我沿相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米。

这个花坛的周长大约是多少米？8．求顶角的度数。

9．我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果边数为n的多边形，其内角和为（n－2）×180°；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数。

（1）求十边形的内角和。

（2）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的12倍，求这个多边形的边数。

10．等腰三角形的周长是90厘米,底边长24厘米,这个三角形的腰长是多少厘米?11．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。

这是一个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？12．一个等边三角形的周长与一个边长为12cm的正方形周长相等，这个三角形的边长是多少厘米？13．一个工程队修一条水泥路，第一天修了45.6米，第二天修路的长度是第一天的1.1倍，这个工程队两天一共修路多少米？14．四（2）班32名同学集体去看电影，单人票每张30元，20人以上可以买团体票，每张票便宜3.5元，带900元买票，够吗？15．一只鸵鸟身高2.75米，一头长颈鹿的身高比这只鸵鸟身高的2.2倍多0.5米，这只长颈鹿身高多少米？16．李阿姨买3千克苹果和1千克葡萄共花26元，每千克苹果6.2元，每千克葡萄多少钱？17．做一个蝴蝶结需要1.2m长的彩带，一条彩带做了18个蝴蝶结后，还剩0.4m。

四年级数学下册闯关练习-第14关

一、填空。

（1）0.274千米由（）个1千米、（）个0.01千米和（）个0.001千米组成。

其中“0”在（）位上，表示0个（）；“2”在（）位上，表示2个（）；“7”在（）位上，表示7个（）；“4”在（）位上，表示4个（）。

（2）25.34中，“2”在（）位上，表示2个（）；“5”在（）位上，表示5个（）；“3”在（）位上，表示3个（）；“4”在（）位上，表示4个（）。

（3）400.258由（）个百、（）个十、（）个一、（）个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成，可以用式子表示（400.258= ）。

（4）3024.563中的两个“3”分别在（）、（）上，分别表示（）、（）。

二、在横线上填上适当的数或文字。

（1）把0.43扩大_____倍是430。

把0.1 倍是0.01。

把10.45扩大100倍是____，小数点向左移动三位是____。

（2）0.54扩大100倍是____ ,再缩小1000倍是_________。

（3）有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动三位，乙数的小数点向左移动四位，得到的两个数正好与丙数相等，若丙数是7.04，则甲数是_____，乙数是____。

（4）把62.9缩小10倍，小数点向____移动__位是_____；缩小100倍，小数点向____移动___位是______；缩小1000倍，小数点向____移动____位是_________。

（5）去掉84.2的小数点，原数就_____。

把84.2的小数点向右移动三位后是______ ，所得的数比原数大____倍。

三、填空（1）把0.011扩大10倍，得( )；把0.011扩大100倍，得( )；把0.011扩大1000倍，得( )．（2）把530缩小10倍是( )；把530缩小100倍是( )；把530缩小1000倍是( )．（3）( )扩大100倍是0.2；4扩大( )倍是100．四、应用题（1）每一千克小麦可磨面粉0.85千克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？（2）一个游乐场原来面积是0.056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？（3）用同样的3台磨面机2小时可以磨面粉3276千克，照这样计算，1台磨面机3.5小时可以磨面粉多少千克？一、填空。

“四年级趣味数学”大闯关

第五关：过河问题
10人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
(渡3次)
看谁脑筋转得快1：

13名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
(4次)
看谁脑筋转得快2：
小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？
第二关：被风吹灭的蜡烛
晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？
(还剩5+3=8支)
看谁脑筋转得快1：
一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
看谁脑筋转得快2：
教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？
(8盏)
第三关：年龄差问题：
小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42 分。两人各得多少分？
看谁脑筋转得快1：
妈妈今年38岁，芳芳今年10岁， 8年后妈妈比芳芳大几岁？
(大38-10=28岁)
看谁脑筋转得快2：
有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？
看谁脑筋转得快3：
一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。
第四关：剪去长方形的一个角
一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了 16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？

四年级数学下册闯关练习-第16关

一、对号入座。

1）1元5分用小数表示为（）元。

A、1.5B、1.05C、0.152）一个三位小数的最高位是个位，个位和百分位上都是0，这个数可以是（）。

A、0.409 B、0.099 C、0.569 3）在一个直角三角形中，最小的角是40°，另外一个角是（）。

A、45°B、50°C、60°4）一个三角形中，已知两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三边可能是（）。

A、2cm B、3cm C、4cm 5）明明买一本书，价钱在15元左右，下面最接近的价格是（）。

A、15.18元B、14.98元C、15.03元6）下面（）是从上面看到的。

A B C7）一个长方形的长与宽都缩小到原来的21，面积也应该（）。

A、增大B、缩小C、不变8）乘法的积一定比乘数（）。

A、大B、小C、不能确定二、填空题。

1、0.325中的“5”在（）位上，表示（）个（）。

2、找规律填数。

1）7.6、17.6、27.6、（）、（）。

2）12.5、11.3、10.1、（）、（）。

3）2.5、7.5、22.5、（）、（）。

3、一个等腰三角形中最大的角是100°,另外两个角分别是（）和（）。

4、一个钝角三角形中，最小的角是44°，另外两个角可能是（）和（）。

5、计算4.5×0.9＋5.5×0.9 =（4.5＋5.5）×0.9，这是应用（）来简便计算的。

三、计算大世界。

0.1×0.02 = 3.5＋7.6 = 12－6.2－3.8 =0.6×1.01 = 1.5×0.4 = 1.7＋0.43＋3.3 =500×0.001 = 2.56－0.37 = 5.4－2.5－1.4 =2.4×2.5 = 4.9÷10 = 7.5×2.5×4 =四、用竖式计算。

4.9×3.5 2.59×0.84 3.206－2.987 13.97＋59.73五、右图是一个等边三角形，已知∠1= ∠2，∠3 = ∠4，求x的度数。

奥数四年级数学闯关练习题

奥数四年级数学闯关练习题1. 问题：Peter有7根铅笔，他要将铅笔分成相等的两份，每份都要有大于1根的铅笔。

他最多可以分成几份？解答：首先，我们要找出分成两份的情况下，每份的最少铅笔数量。

因为每份都要有大于1根的铅笔，所以最少的情况是每份有2根铅笔。

然后，我们来计算最多可以分成几份。

由于Peter有7根铅笔，我们可以先尝试将7根铅笔分成4份。

每份中都有2根铅笔，剩下1根铅笔无法再平均分配。

所以最多只能分成3份。

答案：Peter最多可以将7根铅笔分成3份。

2. 问题：一辆车每小时以50公里的速度行驶，经过多少小时能行驶500公里？解答：根据题意，车辆以每小时50公里的速度行驶。

所以我们可以用速度除以距离，来计算需要的时间。

500公里除以50公里/小时，得到10小时。

所以车辆需要行驶10小时才能行驶500公里。

答案：车辆需要行驶10小时才能行驶500公里。

3. 问题：某果园有200棵苹果树，每棵树上有100个苹果。

计算果园共有多少个苹果？解答：根据题意，果园有200棵苹果树，每棵树上有100个苹果。

我们将苹果树的数量乘以每棵树上的苹果数量，即可得到果园的总苹果数量。

200棵苹果树乘以100个苹果，得到果园共有20000个苹果。

答案：果园共有20000个苹果。

4. 问题：小明从家走到学校的路上，一共要经过10个红绿灯。

每个红绿灯每隔3分钟变换一次，小明走过这段路需要多少时间？解答：根据题意，小明要经过10个红绿灯，每个红绿灯每隔3分钟变换一次。

我们可以将每个红绿灯的等待时间相加，得到小明在路上等待红绿灯的总时间。

每个红绿灯等待的时间是3分钟，一共有10个红绿灯。

所以小明在路上等待红绿灯的总时间是3分钟 × 10个红绿灯 = 30分钟。

答案：小明在路上等待红绿灯的总时间是30分钟。

5. 问题：有一条长50米的绳子，要将其剪成10段等长的小绳段，每段小绳段的长度是多少？解答：根据题意，我们要将长50米的绳子剪成10段等长的小绳段。

四下计算闯关

数学人教版四年级下计算部分闯关检测1．直接写得数。

(7分)23×30＝25×400＝7.0＋0.13＝32×40＝12×40＝40×70＝50.5＋1.8＝125×80＝240×3＝80×60＝ 6.8＋20.1＝420÷70＝0.28×100÷10＝10.38＋0.62＋2＝2．竖式计算。

(10分)350×27＝248×12＝验算：37.2－18.45＝73.58＋14.92＝验算：3．脱式计算(能简算的要简算)。

(18分)42÷7＋9 37×63＋37×36＋37 125×1647＋236＋64 25×4×125×8 10.75＋0.4＋9.86二、我会填。

(16分)1．先在()里填上适当的数，再列出综合算式。

(9分)(1)110×9960÷160()－()＝()________________________________________________________________________ (2)370－21057＋23()－()＝()________________________________________________________________________ (3)810＋1303×4()－()＝()________________________________________________________________________ 2．比一比(在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”)。

(4分)(1)70×2×6()70×(2×6)(2)150÷20×5()150÷(20÷5)(3)360－130＋30()360－(130＋30)(4)154＋99＋0()(154＋99)＋03．把下面的小数改写成分数。

四年级数学下册《认识三角形和四边形》闯关练习讲解

()
(3)用8厘米、8厘米和16厘米的三根小棒可以拼成一个等
腰三角形;
()
(4)长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形;( ) (5)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形;( )
3.选择;(将正确答案的字母填在括号里;每小题3分，共1 5分)
(1)一张长方形的纸片，只剪一刀，不可能剪出( C )个
( 95°)，这是一个(钝角)三角形; (2)在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝
( 90°)，这是一个(直角)三角形;
(3)在一个三角形中， ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝ ( 55° )，这是一个( 锐角 )三角形，也是一个 ( 等腰 )三角形;
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( 57°);
(8)一个等腰三角形的两条边的长分别是12厘米和14厘米，这个等腰三角形的周长可能是( 38 )厘米，也可能是 ( 40 )厘米;
2.判断;(对的画“√”，错的画“×”;每小题2分，共10分)
(1)平行四边形可以分成两个完全一样的三角形; ( ) (2)一个等腰梯形可以分成三个完全一样的等腰三角形;
可以分别是55°，( 35 )°和( 90 )°;
(8)一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角，∠1 ＝80°，∠1是∠2的2倍，∠3＝( 60 )°;
(9)右边是一块三角形玻璃打碎后的碎片，按角分，这块玻璃原来是(直角)三角形;
2.判断;(对的画“√”，错的画“×”;每小题2分，共10分)
(48－18)÷2＝15(米) 答：这块菜地的腰长15米;
(2)一个等腰三角形的底角是36°，它的顶角是多少度？ (5分)
180°－36°×2＝108° 答：它的顶角是108°;

苏教版四年级数学下册应用题大闯关(含答案)

苏教版数学四年级下册应用题闯关（含答案）1．五年级学生去采草莓，四年级采了18.3千克，四年级比五年级多采了2.85千克，两个年级一共采了多少千克草莓？2．妈妈的身高是1.63米，爸爸比妈妈高0.08米，小军比爸爸矮0.27米，小军的身高是多少米？3．水果店运进苹果56.7千克，比运进的香蕉少0.4千克，运进香蕉多少千克？4．在“献爱心”活动中，王丽捐款10.8元，李明捐款13.5元，他们一共捐款多少元？5．妈妈带900元去买上衣，买了12件，还剩72元，每件上衣多少钱？6．学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人．参加跑步的人数是跳绳的几倍？7．王刚去年为了资助山区儿童上学一共存了792元，王刚平均每个月存了多少钱？8．体育用品厂有950个羽毛球要包装，每桶装羽毛球12个．这些羽毛球最多能装多少桶？还剩几个？9．给一个房间铺地砖，用长4分米、宽3分米的长方形地砖60块正好铺满．如果改用边长4分米的正方形地砖，那么需要多少块砖正好铺满？10．一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它15小时可以行多少千米？11．一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，再行6小时，一共行多少千米？12．欢度六一儿童节，同学们做了30朵蓝花，黄花是蓝花的2倍，红花比蓝花和黄花的总数多10朵．他们做了多少朵红花？13．某品牌啤酒每箱重8千克，一辆卡车载重为3000千克，现有480箱这种啤酒，能否一次运走？14．小明走路去看奶奶，他的速度大约是120米/分钟，走了24分钟，回来时跑步，用了8分钟。

小明的奶奶家有多远？小明回来时平均每分钟跑多少米？15．某商店在3月1日的营业额为890元．估算一下，这个商店3月份的营业额大约是多少元钱？16．一件上衣128元，一条裤子61元，学校要为12名旗手购买统一的服装，一共需要多少钱？17．学校运动场的面积是1250平方米，宽是50米，如果把宽增加到150米，长不变。

3000题,助力四年级下册学生攻克口算难关

小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________小学数学计算练习 2024-10-28姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________。

高斯小学奥数四年级下册含答案第20讲_复杂抽屉原理

第二十讲复杂抽屉原理在《简单抽屉原理》中，我们学习了运用抽屉原理处理一些简单问题，以及最不利原则的一些简单应用．抽屉原理：把m个苹果放入n个抽屉（m大于n），结果有两种可能：（1）如果m n÷”个苹果；÷没有余数，那么一定有抽屉至少放了“m n（2）如果m n÷的商再加1”个苹果．÷有余数，那么一定有抽屉至少放了“m n例题1（1）口袋里有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有两个颜色相同？（2）口袋里有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有四个颜色相同？「分析」第（1）题中，好好思考一下，如果要想取出的球颜色都不相同，那么最多可以取出多少个球呢？练习1箱子里有12种形状不同的积木，每种都足够多，一次至少要取几个，才能保证其中一定有三个形状相同？本讲，我们要学习抽屉原理在计数、数字、表格、图形等具体问题中较复杂的应用．要能根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”，有时还要构造出能达到最佳效果的例子．例题2盒子里有四色球各100个，每次从中摸出2个球，请问：至少要摸几次，才能保证其中有三次摸出球的颜色情况是相同的？「分析」从盒子中取出2个球，颜色情况一共有多少种可能呢？练习2小高把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，请问：他至少要摸几次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）例题3将下图3行7列的方格纸的每格染成红色、黄色或绿色，要求每列的三个方格所染的颜色互不相同．请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的．「分析」题目要求我们说明有两列的染色方法一样，因此我们应该先考虑每列能够怎么染色．方格纸一共有5列，根据抽屉原理，只要每列染色的方法少于5种，就会有两列染色方式一样．那每列有哪些不同的染色方式呢？练习3将2行5列的方格纸每一格染成黑色或白色，请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的．有很多抽屉原理的题目是与数字结合的，运用数字相关的一些知识来构造抽屉，这也是我们本讲要学习的重要内容．例题41至30这30个自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于31？至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于3？「分析」第（1）要求取出的数中，才能保证一定有两个数和为31，那么我们应该首先考虑一下，要想使得任意两数之和都不等于31，我们最多可以取出多少数呢？练习41至20这20个自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于21？至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于5？除了利用与数字相关的知识来构造抽屉之外，还有一些与图形周长、面积相关的问题．这类问题往往需要根据图形特点进行分割，从而构造出抽屉．例题5（1）在一个边长为2的正方形里随意放入3个点，这3个点所能连出的三角形面积最大是多少？（2）在边长为4的正方形中随意放入9个点，这9个点中任何三点不共线，请说明：这9个点中一定有3个点构成的三角形面积不超过2．（本题中的点都可以放在正方形的边界上）「分析」（1）在边长为2的正方形中放入3个点，我们比较容易想到正方形的三个顶点，三个顶点构成的三角形面积为2．那能否说明放在任意位置三角形面积都不超过2呢？（2）由（1）的结论，正方形内3个点构成的三角形面积不超过正方形面积的一半．应该如何来构造抽屉呢？例题6试说明：任意六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人．「分析」我们不妨画个图来分析一下六个人之间的关系，用实线表示认识，用虚线表示不认识．思考一下，根据抽屉原理，你会发现其中的一个人“甲”与其他5个人的关系可能会是什么情况呢？课堂内外狄利克雷狄利克雷（Dirichilet，Peter Gustay Lejeune）德国数学家，1805年2月13日生于德国迪伦，1859年5月5日卒于格丁根．狄利克雷生活的时代，德国的数学正经历着以高斯为前导的、由落后逐渐转为兴旺发达的时期．狄利克雷以其出色的数学教学才能，以及在数论、分析和数学物理等领域的杰出成果，称为高斯之后与C.G.J.雅强比（Jacobi）齐名的德国数学界的一位核心人物．狄利克雷出身于行政官员家庭，他父亲是一名邮政局长．狄利克雷少年时即表现出对数学的浓厚兴趣，据说他在12岁前就自己攒零钱购买数学图书．1987年入波恩的一所中学，除数学外，他对近代史有特殊爱好，人们称道他是个能专心致志又品行优良的学生．两年后，他遵照父母的意愿转学到科隆的一所教会学校，在那里曾师从物理学家欧姆，学到了必要的物理学基础知识．16岁通过中学毕业考试后，父母希望他攻读法律，但狄利克雷已选定数学为其终身职业．当时的德国数学界，除高斯一人名噪欧洲外，普遍水平较低；又因高斯不喜好教学，于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学，那里有一批灿如明星的数学家．1822年5月，狄利克雷到达巴黎，选定在法兰西学院和巴黎理学院攻读．1825年，狄利克雷向法国科学院提交他的第一篇数学论文；1826年，狄利克雷在为振兴德国自然科学研究而奔走的A.洪堡的影响下，返回德国，在布雷斯劳大学获讲师资格，后升任编外教授．1828年，狄利克雷又经洪堡的帮助来到学术氛围较浓厚的柏林，任教于柏林军事学院．同年，他又被聘为柏林大学编外教授，开始了他在柏林长达27年的教学与研究生涯．由于他讲课清晰，思想深邃，为人谦逊，淳淳善诱，培养了一批优秀数学家，对德国成为19世纪后期国际上又一个数学中心产生了巨大影响．1831年，狄利克雷称为柏林科学院院士．1855年高斯去世，狄利克雷被选定作为高斯的继任到格丁根大学任教．1858年夏，他去瑞士蒙特勒开会，做纪念高斯的演讲，突发心脏病．他安全返回了格丁根，但在病中遭夫人中风身亡的打击，病情加重，于1859年春与世长辞．作业1. 箱子里有5种颜色相同的积木，每种都足够多，那么一次至少要取多少个，才能保证一定有5个颜色相同？2. 小高把一副围棋棋子混装在一个盒子里，然后每次从盒子里左右手各摸出1枚棋子，那么他至少要摸多少次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）3. 从1至50中，至少取出多少个数，才能保证一定有两个数的和是奇数？4. 能否在4行4列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数之一，而使大正方形的每行、每列及对角线上的各个数之和互不相同？5．任意写一个由数字1，2，3组成的十一位数，从这个十一位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，至少有两个相等．第二十讲复杂抽屉原理1.例题1答案：5；13详解：（1）利用最不利原则，最倒霉的情况是：取的所有的球中，每种颜色都有且仅有1个，再任意取一个就可以满足要求．所以至少要取415+=个才能保证一定有两个颜色相同．（2）利用最不利原则，最倒霉的情况是：取的所有的球中，每种颜色都有且仅有3个，再任取一个就可以满足要求．所以至少要取43113⨯+=个才能保证一定有四个颜色相同．2.例题2答案：21详解：摸出两个球，颜色共有10种可能（枚举可得），即10个抽屉．利用最不利原则，最倒霉的情况是，摸出的所有球中，每一种颜色情况都出现了2次，再任意取一次就可以满足要求．所以至少要取102121⨯+=次才能保证一定有三次摸出球的颜色情况是相同的．3.例题3答案：证明略详解：每一列三个方格染色情况共有333216A=⨯⨯=种可能．一共有7列，7611÷=，所以一定至少有两列染色方式是一样的．4.例题4答案：16个；16个详解：（1）把1~30这30个数分为如下15组——（1，30）、（2，29）、（3，28）、……、（15，16），每一组的两个数之和都是31，而且不是同组的两个数之和一定不等于31．利用最不利原则，最倒霉的情况是，所取的所有数恰好是每组中各一个，那么再任意取一个即可满足要求，所以至少要取出15116+=个数，才能保证一定有两个数的和等于31．（2）把1~30这30个数进行如下分组：（1，4，7，10，13，16，19，22，25，28）（2，5，8，11，14，17，20，23，26，29）（3，6，9，12，15，18，21，24，27，30）共3组，每组有10个数，连续两个数的差都是3，不连续的3个数的差都不为3，而且不同组的两个数之差一定不是3．利用最不利原则，每组都先隔一个取，即各取5个，那么再任意取一个即可满足要求，所以至少要取出53116⨯+=个才能保证一定有两个数的差为3．5. 例题5答案：（1）2；（2）证明略详解：面积最大为正方形的一半，即2222⨯÷=．此时，其中两个点恰好为某一条边的两个端点，第三个点在该边的对边上．把边长为4的正方形分成4个22⨯的小正方形．9个点放进去，9421÷=，那么一定至少有3个点是在同一个小正方形中的．那么这3个点所构成的三角形面积一定不超过2（即第1问）．6. 例题6答案：不能详解：用实线相连表示认识，虚线相连表示不认识，如图，A 和其他5个人，要么认识，要么不认识，所以一定有三条线是相同的，假设有3条是实线：接下来连接B 、C 、D 三个人，每两个人只有两种连接方法，要么实线、要么虚线．如果有实线，则这两个人与A 三人互相认识；如果全是虚线相连，则B 、C 、D 三人互相不认识．即证．7. 练习1答案：25简答：利用最不利原则，最倒霉的情况是：取的所有的积木中，每种形状都有且仅有2个，再任取一个就可以满足要求．所以至少要取122125⨯+=个才能保证一定有四个颜色相同．8. 练习2答案：11简答：摸出4枚棋子，颜色共有5种可能（枚举可得），即5个抽屉．利用最不利原则，最倒霉的情况是，摸出的所有棋子中，每一种颜色情况都出现了2次，再任意取一次就可以满足要求．所以至少要取52111⨯+=次才能保证一定有三次摸出棋子的颜色情况是相同的．9. 练习3答案：证明略简答：每一列两个方格染色情况共有224⨯=种可能．共5列，5411÷=．10.练习4答案：11个；11个简答：（1）把1~20这20个数分为如下10组——（1，20）、（2，19）、（3，18）、……、（10，11），每一组的两个数之和都是21，而且不是同组的两个数之和一定不等于21．利用最不利原则，最倒霉的情况是，所取的所有数恰好是每组中各一个，那么+=个数，才能保证一定有两再任意取一个即可满足要求，所以至少要取出10111个数的和等于21．（2）把1~20这20个数进行如下分组：（1，6，1，16）（2，7，12，17）（3，8，13，18）（4，9，14，19）（5，10，15，20）共5组，每组有4个数，连续两个数的差都是5，不连续的2个数的差都不为5，而且不同组的两个数之差一定不是5．利用最不利原则，每组都先隔一个取，即各取2个，那么再任意取一个即可满足要⨯+=个才能保证一定有两个数的差为3．求，所以至少要取出2511111.作业1答案：21简答：应用最不利原则，要保证一定有5个颜色相同，则首先每种颜色都取4个，⨯+=个．再任取1个即可．所以至少要取5412112.作业2答案：9简答：从盒子里左右手各摸出1枚围棋棋子，共有黑黑、黑白、白黑、白白四种可能．要保证有三次摸出棋子颜色情况相同，应用最不利原则，当每种情况都出现了两次时，再随意摸出一次，就一定有三次的颜色情况是相同的，即至少要摸出⨯+=次．241913.作业3答案：26简答：要保证一定有两个数的和是奇数，即要保证一定有两个数奇偶性不同，1至50中，共有25个奇数、25个偶数，所以至少要取出25126+=个数，才能保证一定有两个数奇偶性不同．14.作业4答案：不能简答：44⨯的方格表，行和、列和、对角线和共有10个．当把1、2、3填进去时，4个数的和最小为144⨯=，最大为3412⨯=，共有9种可能，所以行和、列和、对角线和这10个数不可能互不相同．15.作业5答案：证明略简答：由数字1、2、3组成的十一位数，任意截取相邻两位，所得的两位数所包含的十位、个位两个数字只可能是1、2、3，所以这样的两位数一共有339⨯=种可能．而从十一位数字中截取的两位数一共会有10个，10911÷=，所以至少有两个所截两位数是相等的．。