第二章 天球与天球坐标系解析
02地球概论天球坐标解析
δ
t
=
0°；90°；180°; 15°
=
270° 15`` 1s
Q
1h; 15`
=
1m ;
p`
5.时角坐标系的三要素:
p15— 基圈、原点（始圈）、坐标
6.时角坐标系的用途: p15—
利用——用来度量时间（可以直接测量天体的经度和时刻）。
Report 2
1、以30°N为例，画出天球上的三大圆。 2、p21: 1-3题 3、画出球面坐标系的一般模式。 4、画出地平坐标系、第一赤道坐标系的圆圈系统。 5、p21: 4-8题
3.球面坐标系的共同特点
地平坐标系 基圈 原点 地平圈 南点 第一赤道坐标系 (时角坐标系) 天赤道 上点 第二赤道坐标系 天赤道 春分点 黄道坐标系 黄道 春分点
辅圈 始圈
纬度 经度
地平经圈 午圈
高度 方位
时圈 午圈
赤纬 时角
赤经圈 春分圈
赤纬 赤经
黄经圈 无名圈
黄纬 黄经
球面坐标的一般模式
极点
——方位、高度及其周日变化 （p13）
(三) 第一赤道(时角)坐标系——赤纬、时角
• 1.定义: • —以天赤道为基圈，以赤纬和时角表示天体在天 球的位置的天球坐标系.
• —圆圈系统,是以天赤道和地平圈为基础的
天文学基础知识天球与天球坐标系
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古人很早就注 意到了四季 星空的变化。
斗柄东指，天 下皆春；
斗柄南指， 天下皆夏； 斗柄西指， 天下皆秋； 斗柄北指， 天下皆冬；
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东
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当太阳位于： 春分点时:（3月21日） α＝0h δ＝00 夏至点时:（6月22日） α＝6h δ＝230.5 秋分点时:（9月23日） α＝12h δ＝00 冬至点时:（12月22日） α＝18h δ＝－230.5
10
1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
天赤道：过天球中心做 一与天轴垂直的平面， 它与天球相交的大圆 为天赤道。
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2、天顶、天底和真地平：
天顶：Z 过天球中心做一 直线与观测点的铅垂线 平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 称天顶。
方恒星时S 与 时角t 的关系式， α = S - t，可求出天体的时
角t 。
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（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天体 的方位角A和天顶距
z（或地平高度）
利用如下球面三角公式即可
cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost
sinz sinA = cosδ sint
天文学基础知识天球与天球坐标系
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日地距离与冷暖变化
«列子 ·汤问» 两小儿辩日 太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天
比夏天近500万公里，约为日地平均距离的 3%； 地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成 的，而是太阳照射角度不同造成的
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地理坐标
经度 纬度 赤道圈 本初子午圈
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§1、2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, ) 2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
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谢谢观赏！
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天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 6、观测者“由内向外”看
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1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
天球和天球坐标系
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
）；
4.天赤道与地平圈的两个交点是（ ）（ ）。
天球坐标(一)
一、地平坐标
基本点：北点 基本圈：真地平
地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平经 圈向天顶、天底量度 （00 ~±900） （天顶距 Z): Z＝900－h
紫微垣 居中且最大， 它象征人间帝 王的宫殿在天 上的位置，这 里的星星大多 以皇宫中的人 员和事物来命 名。
北斗七星就位于紫微 垣中，它象征皇帝外出乘 坐的御车。
太微垣
在紫微垣的 西南方，太 微是政府的 意思，因此 太微垣中的 星星大多以 朝廷中的官 员和场所来 命名。
天市垣 在紫微垣的东 南方，太微垣 的东边，是三 垣中的下垣。 它是天上的都 市，指皇帝率 领诸候在浏览 各地的场景。 因此，这个垣 中的星名均以 与皇帝有关的 人员，各诸候 国的地名以及 某些货市的名 称来命名。
公元2世纪托勒密确定四十八星座
2.2第二章 天球坐标解析
对于同一天体显然有：RA＋SHA ＝360©。用第二赤
道坐标系的坐标表示天体的位置与地球的自转无关。
3.第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算
Z Q
ZG GHA DecN
PN
春分点格林时角 GHA(Greenwich hour angle of Aries) 从格林午圈起， 沿天赤道向西度量到 春分点时圈的弧距， 由0～360©计算。
真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极elevated pole)。
真地平以下的天极称俯极(depressed pole)。
过两天极和天体的半个大圆称天体时圈(hour circle)。
过天体B且平行于天赤道的小圆称为天体赤纬圈 (parallel of declination)，又称周日平行圈
例4－2－1：已知GHA 29830.0，测者经
度12620.0E，求LHA？
GHA 298－30.0
+) λE 126－20.0 ____________________________________ LHA 424－50.0
（超过360©，应减360©）
64－50.0 （仍为西时角）
基准圆；天赤道 几何极：天北极 原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q
坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
1
Z Q
天文学基础知识——天球与天球坐标系
（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天体 的方位角A和天顶距
z（或地平高度）
利用如下球面三角公式即可 cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost sinz sinA = cosδ sint sinz cosA = - sinδ cosφ + cosδ sinφ cost
赤纬 δ：由天赤 道沿过天体的赤 经圈向两极方向 度量 （0° ±90°）
赤道坐标系 天极 天赤道 春分点
黄道坐标系 黄极 黄道 春分点
同“时角坐标系” 黄纬β：由黄 道沿过天体的 黄经圈向两边 度量 （0° — ±90°）
银道坐标系
银极
银道面
银河系中心方 向
银纬l：由银 道向北（南） 度量（0° ±90°）
任一节气到下一年同一节气的时间间隔 是严格相等的，为一个回归年；
No Image
日地距离与冷暖变化
«列子 ·汤问» 两小儿辩日 太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天
比夏天近500万公里，约为日地平均距离的 3%； 地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成 的，而是太阳照射角度不同造成的
二、赤道坐标与黄道坐标的 换算公式
设天体的黄纬为β，黄经为λ； 天体的赤经为α，赤纬为δ；黄道 与赤道的夹角为ε则黄道坐标与 赤道坐标的换算公式：
(完整版)天球坐标的讲解
第二节天球坐标
一、地平坐标系
二、时角坐标系
三、赤道坐标系
四、黄道坐标系
观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度
第二节天球坐标
天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。但是，只有角距离，而没有直线距离。例如，织女星和牛郎星，相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。根据不同的用途，有不同的天球坐标系。经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。不同的坐标系，
具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
天体与天球及天球坐标
• 赤道是纬线中唯一的大圆，分全球为南、北两 半球
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4. 经线：通过地轴的平面同地球相割而成的圆 经线圈都是大圆（经线通常指它的半圆），都在 两极相交，大小相同；
本初子午线，通过英国伦敦格林尼治天文台的经线 （1884年确定，是人为定的）
5. 地球上的方向 • 南北方向（经线方向），有限方向； • 东西方向（纬线方向），无限方向，理论上亦东 亦西，实际上非东即西 6. 地面上的距离 •根据大圆计算，111.1km/度。 •其它地面距离要用球面三角计算
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二.天球坐标 1.天球上的重要的点,线,面 2.天球坐标的一般模式 ------基圈,始圈,终圈 3.主要天球坐标(参见教材P35)及比较
地平坐标系和第一赤道坐标系 第一赤道坐标和第二赤道坐标系 第二赤道坐标和黄道坐标系 银道坐标系 天球坐标系比较 4.不同纬度天球上的天体周日运动 5.太阳的周年视运动
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天体照片：
马头星云
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蟹状星云
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八大行星 （冥王星2019年8月26日降级为矮行星）
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地月系
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2 天体和天球及其坐标系统
比地月系这样的天体系统高一级的天体系统是由一颗恒星与 若干行星及其卫星等所组成的天体系统，如太阳系就是由太阳 及其九大行星和卫星及小天体等组成。 比太阳系这样的天体系统再高一级的称为星系，它是由大量 恒星所组成，我们的太阳所在的星系称为银河系，许多类似于 银河系的星系统称为河外星系。 比星系再高一级的天体系统是星系群、星系团。银河系所在 的星系群称本星系群。 星系群或团再高一级是超星系团，它是由一定数量的星系群 和星系团所组成的天体系统。本星系群所在的超星系团称本超 星系团。 在超星系团之上，不再细分了。目前天文学家把人们观测所 及的宇宙部分称为"总星系"或”科学宇宙”，也就是宇宙学家常说 的"我们的宇宙"。值得一提，"科学宇宙"同哲学上所讨论的"宇 宙"（无所不包的时空）不完全是一回事。从广义上说，总星系 应该是无限宇宙的一部分。
School of Earth and Space Sciences
2.1.2 天体系统 1. 天体系统概念 在引力的作用下，邻近的天体会集结在一起，组成互有联 系的系统， 这就是天体系统。也可以表述为：天体系统是 互有引力联系的若干天体所组成的集合体。
School of Earth and Space Sciences
猎户座大星云 银河系全景图
星云和星系 星云是指银河系空间气体和微粒组成的星际云
《地球概论》第二节_天球和天球坐标系
（１）Ａ地的地平圈及Ｚ、Ｚ′ （２）Ａ地的子午圈 （３）天赤道及Ｐ、Ｐ′ （４）Ｎ、Ｓ、Ｑ、Ｑ′
二．天球坐标 （复习球面坐标模式：基圈、辅圈、纬度、经度）
（一）地平坐标系 １．要素 （１）基圈：地平圈。Ｚ、Ｚ′为两极。 （２）辅圈： 地平经圈——垂直于地平圈的大圆。 其中，过Ｐ、Ｐ′的为本地子午圈。 原点——南点Ｓ（测量学上以北点为原点）。 （３）纬度：高度ｈ 表示天体相对于地平圈的方向和角距离。 度量：以地平圈为起点，在天体所在的地平经圈上度量，到 该天体为止。 方向：向天顶为＋（表示在地平以上，可观测到） 向天底为－（表示在地平以下，不可观测到） 取值：００——±９００ 天顶距：高度的余角，表示天体相对与天顶的位置。
5．当恒星时为 18 h 27 m时，南河三（α＝7 h 38 m）的时角是多少？
６．当春分点上中天时，轩辕十四（α＝10 h 07 m）的时角是多少？
（五）各种天球坐标的区别和联系 １．地平坐标系与第一赤道坐标系 （１）相同点 始圈：午圈。 经度度量方向：向西。 （２）不同点
地平圈
基圈
天赤道
原点
t
（三）第二赤道坐标系
１．要素
（１）基圈：天赤道。
（２）辅圈：赤经圈。（时圈）
原点：春分点γ。始圈：春分圈。
（３）纬度：赤纬δ
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料
届班姓名
---------------------------------------------------------------------------------
第2讲天球及其天球坐标系
一、天球
1、概念
以观测者为中心，
以任意长为半径的假想的球，
称为天球。
2、天体在天球上的投影
3、天球的周日视运动
4、天球上的基本圈
和基本点
二、天球坐标系
1、地平坐标系：
基圈：地平圈
原点：南点
经度称方位（A）
纬度称高度（h）2、时角坐标系：
基圈：天赤道
原点：上点Q
经度称时角（t）
纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：
基圈：天赤道
原点：春分点
经度称赤经
纬度称赤纬
4、黄道坐标系：
基圈：黄道
原点：春分点
经度称黄经
纬度称黄纬
座标法
座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
天文学基础知识天球与天球坐标系
廿四节气是中国古代文明的独特创造； 由于地球的公转轨道是椭圆，轨道运
动速度不均匀（开普勒第二定律）， 故按照太阳的黄经值等分的二十四节 气的时间间隔不均匀； 任一节气到下一年同一节气的时间间 隔是严格相等的，为一个回归年；
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日地距离与冷暖变化
«列子 ·汤问» 两小儿辩日 太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天
比夏天近500万公里，约为日地平均距离的 3%； 地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成 的，而是太阳照射角度不同造成的
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感谢您的观看！
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Байду номын сангаас
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三、赤道坐标系
原点：春分点 赤纬 δ：同上 赤经 α：由春分点沿
天赤道逆时针方向 量至天体所在赤经 圈 （0h –24h)
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四、黄道坐 标
基本点：黄极 基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬β：由黄道沿过天
体的黄经圈向两边 度量 （00 — ±900） 黄经λ：由春分点沿黄 道逆时针量至天体 所在黄经圈与黄道 的交点（00 – 3600)
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（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天 体的方位角A和天顶 距z（或地平高度）
地球概论-第2节 天球坐标
光年：表示光在真空中直线传播一年时间内 通过的路程。 可以具体计算如下： 30（万公里/秒）×60（秒/分钟）×60 （分钟/小时）×24（小时/天）×365（天/年） =946080000万公里 = 94608亿公里 = 9.4608×10的12次方 公里 = 9.4608×10的15次方 米 （大约94.6千亿公里）
地平圈对于天赤道：南点和北点； 天赤道对于地平圈：上点和下点； 黄道对于天赤道：夏至点和冬至点； 天赤道对于黄道：无名点。
天球上的方向和距离
P11
1、天球上的方向：是地球上方向的延伸；
2、东西方向：若在天外俯视天北极，天球周日 运动（向西），天上和地上的东西方向一致；
3、距离：地球上的距离，有角距离和线距离。 但是在天球上只有角距离，没有线距离。
y
图1-24 P19地平坐标系和 第一赤道坐标系；
始圈相同（午圈），但基圈不同，因而
高度不同于赤纬，方位不同于时角；
二者的具体差异与当地的纬度有关；
源自文库
∠①=90°－∠③=∠②
图1-25
仰极高度∠②＝∠①天顶赤纬＝当地纬度∠① P19 体现地平坐标系与第一赤道坐标系的关系。
赤经和黄经都向东度量： 有共同的原点（春分点）。 但第一赤道坐标系以天赤 道为基圈，春分圈为始圈； 黄道坐标系以黄道为基圈， 以无名圈为始圈。所以， 赤纬不同于黄纬，赤经不 同于黄经。
天球与天球坐标系
• A • C • B
• A • C
• B
天球上如何计算两个天体之间的角距离？ 如何建立坐标系？ 不同坐标系间，坐标如何转换？
(Spherical Astronomy)
• 天体测量学的一个分支
• 运用球面三角学和矩阵运算等数学方法，研究 投影在天球上的天体位置及其因大气折射和地 球运动等引起的变化 • 球面天文学是研究天体测量、天体力学、恒星 天文学和星系动力学等分支学科必需的基础理 论 （本课程里仅作简单介绍，初步理解即可）
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
• • • • •
球面天文学; 天球坐标系; 天体的周日视运动; 太阳的周年视运动与四季; 地轴的进动、章动、极移。
天球与天球坐标系
N 北极星Polaris, 位于北天极
S
第十三页，共48页。
W
天顶
N
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为：
“天子午线” E
天子午圈：过天极和天顶的大圆。 S
第十四页，共48页。
W
天顶
N
卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆弧。
E
S
第十五页，共48页。
W
天顶
3. 黄道与黄极
黄道：过天球中心做一与
第四十六页，共48页。
练习
1、在地球北纬300处，当春分点位于西点时，北点的赤 经是（ ），时角是（ ），赤纬是（ ），方位角 是（ ），地平高度是（ ）。
2、天子午圈与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天子午圈与卯酉圈的两个交点是（ ）（ ）；
第四页，共48页。
天球是一个 假想的球， 它是以观测 者（或地心 、日心）为 中心，以无 穷远为半径 的球，所有 天体都投影 在这个球面 上。
第五页，共48页。
天球
天球特点：
1、与直观感觉相符的科学抽象，半径可任意选取
2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距(对天球球心
(latitude)
north celestial pole
相应的天球坐标是：
经度 赤经right ascension (RA)
天文学概论5天球坐标系
地平坐标也可以转换成赤道坐标：
赤道坐标转为地平坐标：
在数学公式中，以A 代表方位， a 代表高度。 以δ表示赤纬，H 表示时角。 φ为观测者所 在地的纬度。
λ和β代表黃经和黃纬, α和δ代表赤经和赤纬, ε=23°26′20.512″即黃赤交角(地轴倾角).
黄道坐标->赤道坐标 sinδ=sinεsinλcosβ+cosεsinβ
由于地球每年（恒星年）绕太阳公转一圈， 而地球上的人通常感觉不到地球的运动，正 如坐在行驶的车辆中的人感觉周围的物体向 后运动一样，看到的是太阳在恒星组成的星 空背景上向后运动，每年转一圈。太阳在周 年视运动中，大约穿过十二个星座。
太阳视运动的方向不是与地球公转方向相反， 而是与地球公转方向相同，均为自西向东 （在北黄极上空看为逆时针方向）。
1.狮子吼天——春季星空 2.星汉灿烂——夏季星空 3.飞马当空——秋季星空 4.猎户威武——冬季星空
雄伟的狮子座正在天 空中，它是春夜星空 的中心，头部像镰刀， 尾部像三角形，头西 尾东，很像一只狮子。 它的最亮（α）星， 叫轩辕十四，位于黄 道上，月亮和行星经 常运行到它的附近。 狮子座的南面有横跨 天空的长蛇座，头西 尾东，已全部展现在 天空中。在长蛇座的 尾部，角宿一的西南 方有小而易见的乌鸦 座，多亮星。
http://www.polaris.iastate.edu/NorthStar/Unit4/unit4_sub1.htm
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第二章天球与天球坐标系
传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆
作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球
夜间仰观天空，总感到天
空好象一个巨大的空心半球笼
罩在头顶上，而且不论我们如
何移动，总处于这个巨大的空
心半球的球心。分布在无限广
阔的宇宙中的所有天体，虽然
距离我们远近各异，都好像散
布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉
上的空心球体作为研究天体直
观位置和运动规律的一种辅助
工具，并定义为天球。也就是
说，天球是以地心为中心，以
无限长为半径的想象球体（图
2-1-1）。所有天体投影在天球
内表面上的位置，也因源于感
图2-1-1 天球
观，称为天体的视位置。
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、
地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆
天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅
如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极
将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。
2．天赤道
将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。显然，天赤道与天轴相垂直。
3．测者铅垂线、天顶和天底
将地球上的测者铅垂线（_____
AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____
Zn ），称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。
4．测者子午圈、测者午圈和测者子圈
将地球上的测者子午圈（n s n P AP P ）平面向四周无限扩展，与天球球面相交所得的通过
天北极、天南极、天顶和天底的大圆（N S N P ZP nP ），称为测者子午圈。天轴将测者子午圈等分为两个半圆，其中包含测者天顶Z 的半个大圆（N S P ZP ）称为测者午圈；包含测者天底n 的半个大圆（N S
P nP ）称为测者子圈。 显然，测者午圈和测者子圈的与测者直接关联，位于地球表面不同经线上的测者，其测者午圈和测者子圈各不相同。对位于格林经线上的测者，由其所定义的测者午圈和测者子圈，称为格林午圈和格林子圈。
5．测者真地平圈
通过地球中心且垂直于测者铅垂线的平面，与天球球面相截所得的大圆（NESW ），称为测者地心真地平圈，简称测者真地平圈。显然，测者在地球表面上的位置不同，其测者真地平圈各异。
6．方位基点
在天球球面上，测者真地平圈与测者子午圈相交于两点。其中，靠近天北极的点称为正北点，符号N ；靠近天南极的点称为正南点，符号S 。测者真地平圈和天赤道相交于两点，测者面向正北，右手方向的点称为正东点，符号E ，左手方向的点称为正西点，符号W 。N 、E 、S 、W 称为方位基点，并将测者真地平圈划分为NE 、NW 、SE 和SW 四个象限。
7．测者东西圈
通过测者天顶Z 、天底n 、正东点E 和正西点W 所作的大圆（ZEnW ），称为测者东西圈，又称卯酉圈。
三、天球区域的划分
为便于阐述天文航海问题，如图2-1-3所示，常将天球作如下划分： 1．上天半球和下天半球
测者真地平圈将天球等分为两个半球，包含测者天顶Z 的半球称为上天半球，包含测者天底n 的半球称为下天半球。
2．南天半球和北天半球
天赤道将天球等分为两个半球，包含天北极N P 的半球称为北天半球；包含天南极S P 的半球称为南天半球。
3．东天半球和西天半球
测者子午圈将天球等分为两个半球，包含正东点E 的半球称为东天半球；包含正西点W 的半球称为西天半球。
4．天球的象限划分
与测者真地平圈上的四个象限NE 、NW 、SE 和SW 相对应，测者子午圈和测者东西圈将上天半球分为ZNE ∆、ZNW ∆、ZSE ∆和ZSW ∆四个球面象限。
四、仰极、俯极与仰极高度
南北两个天极之中，位于上天半球的天极称为仰极；位于下天半球的天极称为俯极。仰极到测者真地平圈的垂直球面距离称为仰极高度。仰极的命名与测者纬度的命名相同，即北半球的测者以天北极为仰极，南半球的测者以天南极为仰极。如图2-1-2和2-1-3所示，测者位于北半球，则天北极N P 为仰极，其到测者真地平圈的垂直球面距离N NP 即为仰极高度。 分析图2-1-2和2-1-3不难得出，90N N NP ZP +=︒，90N QZ ZP +=︒，故N NP QZ =。同时，因地球基准点线圆与天球基准点线圆之间一一对应关系的存在，测者天顶Z 与测者A 相对应，天赤道QEQ W '与赤道qq '相对应，则大圆弧qA 与QZ 对应相等。依据测者纬度ϕ的定义，qA ϕ=，则有QZ ϕ=，亦即以下结论成立—：仰极高度等于测者纬度。
举大连地区测者（39N ϕ=︒）为例，仰极与测者纬度同名，为天北极（N P ），仰极高度等于测者纬度，则天北极的高度为39︒。
仰极与测者纬度这一重要关系，是作天球基准点线圆图，建立天球坐标系的基础。
第二节 天球坐标系
天球坐标系是度量天体位置的基础，也是航海人员需要牢固掌握的知识。 一、天球坐标系的构建原理
天球坐标系按照球面坐标系的原理建立，其构建过程类似于构建典型的球面坐标系——地理坐标系。
地理坐标系以赤道和格林经线作为基准大圆（类同于平面直角坐标系的坐标轴），取二者的交点作为坐标系的原点，并用从原点起算的经度和纬度来度量地球上某点的位置。天球坐标系的构建遵循相同的原则，以两个相互垂直的大圆弧作为基准大圆，以其交点作为坐标原点，并以通过目标（天体）和基准大圆两极的半个大圆作为坐标值度量的辅助圆。
依据上述构建原则，在天球上选择不同的大圆作为基准大圆，即可获得不同的天球坐标系。在目前所使用的众多天球坐标系中，天球第一赤道坐标系、天球第二赤道坐标系和天球地平坐标系是天文航海中常用的三个坐标系。
二、第一赤道坐标系