第二章 天球与天球坐标系解析
第二章 天球坐标
基本圈：真地平
天体的方位与高度
天体方位角A
天体地平高度h
地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同， 地平线也不一样，天顶也不一样，天体的 地平坐标就会改变，地平坐标具有强烈的 “地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。
σ’
P Z
σ
Q’
子午圈
南天极P’
子午圈
§2.5 天体的周年视运动
地球的公转 →天体的周年视运动 →太阳自西向东在黄道上每年运行一周，每天在黄道上自 西向东运动约1度(与周日视运动方向相反) →造成四季星空的不同。
太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东(与周日视 运动相反)
当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） α＝0h δ＝0° 夏至点时:（6月22日左右） α＝6h δ＝23°26’ 秋分点时:（9月23日左右） α＝12h δ＝0° 冬至点时:(12月22日左右） α＝18h δ＝－23°26’
Z
Z’
Looking up, this northern hemisphere observer will see: 注意星图上 东,西的位置
E
N
北极星Polaris, 位于北天极
W
地 平 线
天顶
S
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： “天子午线”
ho
N
W
天子午圈：过天极和天顶的大圆。
north celestial pole NCP 北天极
north celestial pole
我们能想象 天球有一个 “天赤道”
天赤道是地球 赤道的扩展
02地球概论天球坐标解析
(三) 第一赤道(时角)坐标系——赤纬、时角
• 1.定义: • —以天赤道为基圈，以赤纬和时角表示天体在天 球的位置的天球坐标系.
• —圆圈系统,是以天赤道和地平圈为基础的
P
N
E Q` W Z S
Z
2.基 辅 圈
天赤道
子午圈 时圈
子圈
午圈
六时圈 东六时圈 西六时圈
（三）天球上的大圆 天赤道 : --赤道 （地球赤道平面的无限扩大，同天球
相割而成的天球大圆。天赤道分天球 为南北两半球。）
P K Z
黄 道 : ---地球公转轨道 地平圈:-- 当地的地平面 • 垂直于当地铅垂线的平面
极：距离球面上圆的各个点都相等，且等于90°的点。 （地球赤道的极——？
Z`
P`
第二节
天 球 坐 标
一、天球
（一）天穹和天球 （二）天球的视运动 （三）天球上的大圆 （四）天球上的方向和距离
二、天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
一、天球
天 穹
(一）天穹和天球 天 球
地心天球 日心天球（地球公转）
定义 人眼所能直接观测的半球形的天空 以观测者为中心、以无限大为半径，
用来表示天体位置的假想球面
春分点、秋分点
夏至点(北至点) 冬至点(南至点)
（四）天球上的方向和距离 1、天球上的方向 天轴——地轴 天北(南)极——南北极 天赤道——赤道 东西方向：赤纬圈（纬圈） 南北方向：天轴（天北极；天南极） 赤经圈（经圈） 2、天球上的距离（角距离） 宇宙方向
织女星
牛郎星 35°
二. 天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
Z
4.高度(h)和方位(A):
天球和天球坐标系
§1 .1、 遨 游 星 空
1、星座：(constellation) 一种具有特征并容易记忆的恒星在天空投影的图案所
占天区。星座意思是“星星的座位”。
猎户座金牛座
。
为了认星方便，人 们用假想的线条将 亮星（几十颗）连 接起来，构成各种 各样的图形。
这些图形连同 它们所在的天空区 域，中国称之星官， 西方叫做星座。
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
疏散星团 球状星团
星系
§1 .2、 天球与天球坐标系
“天似穹庐，笼盖四野”
直观感觉：一切天体连同它们所在的天空， 都在同一球面上。
天球——球面天文学：研究天体在天球上 的位置、分布状况和运动。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
国际天文学联合会 1928年 ---八十八个星座
中国古代把可见天空分为
三垣四象二十八宿
早在上古时代，中国人 便开始观察天象变化，并将 星象的变化和人类的活动联 系起来。
为了便于辨认和记录， 古人将星空中若干相邻的恒 星组合在一起，用皇家政府 机构和官员命名，所以称为 星官，意思是天帝的官员。
星官中的星星少则一颗， 多则几十颗。
3. 经度：本地子午面相对本初子午面的东西方向和角距离。
天球坐标系
天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。
在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。
这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。
天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。
在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。
大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。
天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。
下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。
赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。
赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。
赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。
黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。
黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。
黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。
天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。
这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。
天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。
通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。
结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。
天球坐标的讲解
第二节天球坐标第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
1.基本圈和基本点地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。
天球和天球坐标系
天球和天球坐标系在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。
天球和天球坐标系天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。
天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。
天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。
天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。
1.地平坐标系地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。
观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。
从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。
垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。
它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。
这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。
在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。
与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。
从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。
天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。
由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。
－h。
所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。
通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。
靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。
在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。
的点分别叫东点（E）和西点（W）。
通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。
天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
《地球概论》第二节_天球和天球坐标系
[天球坐标作业]： 1．已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h A δ t ２．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
３．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
４．已知织女星的赤经为 18 h 40 m，当织女星的时角是 10 h 15 m时，恒
星时是多少？
（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹 上的位置一致。因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。人们 可以把这种投影位置当作它们的真实位置。这种假想符合人类的直觉印 象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z 天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内 表面上； z 天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶 嵌在天球上并随之旋转。
β⊙ λ⊙
由于太阳的周年运动在黄道上进行β⊙＝００，故可用黄经
λ表示太阳在天球上的位置。
太阳系内的天体，基本上位于黄道面附近，故用黄经表示
它们的位置也是十分方便的。
二十四节气分别与固定的太阳黄经相对应：
春分
夏至
秋分
冬至
λ⊙＝００
λ⊙＝９００ λ⊙＝１８００ λ⊙＝２７００
[练习]：ε＝23026′，在太阳沿黄道 运行一周的时间内，δ⊙的变化范围 是多少？ [作业]：
第二节 天球坐标
教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。 ２．掌握各种天球坐标系统。 ３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。
教学重点：１．有关天球坐标的概念。 ２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。 课 时：7 课时。 教学过程： 一．天球
天文学之天球和天球坐标
赤道坐标系统是常用的天球坐标系统之一，它包括赤经和赤纬两个坐标。赤经是指天体与地球赤道面 之间的夹角，以地球自转轴为起点，沿着逆时针方向量度；赤纬是指天体与地球赤道面上的投影点之 间的纬度差，以地球赤道面为起点，向北或南量度。
黄道坐标系统
总结词
以地球绕太阳公转的轨道平面为基准面 ，以太阳到地球的平均距离为旋转轴， 将天体投影到黄道平面上形成的坐标系 。
空间探测
导航系统
全球定位系统（GPS）等导航系统需 要利用天球坐标来确定地Байду номын сангаас上任意一 点的位置。
空间探测器在太空中的位置和轨道需 要利用天球坐标进行描述和计算。
05
天球和天球坐标的意义
对天文学研究的意义
确定天体位置
天球坐标是用来确定天体位置的重要工具，通过天球坐标系，我们 可以准确地描述和预测天体的位置和运动轨迹。
VS
详细描述
黄道坐标系统主要用于太阳系内天体的定 位和观测，包括黄经和黄纬两个坐标。黄 经是指天体与黄道平面之间的夹角，以春 分点为起点，沿着逆时针方向量度；黄纬 是指天体与黄道平面上的投影点之间的纬 度差，以黄道面为起点，向北或南量度。
银道坐标系统
总结词
以银河系中心为参考点，以地球绕银心旋转的轨道为基准面，将天体投影到银道平面上 形成的坐标系。
天文学之天球和天球坐标
目录
• 天球的基本概念 • 天球坐标系统 • 天球坐标的应用 • 天球和天球坐标的演化 • 天球和天球坐标的意义
01
天球的基本概念
天球的定义
总结词
天球是指在宇宙空间中，以地球为中心，无限大、有限厚的 假想球面。
详细描述
天球是用来描述天体位置和运动的假想球面，以地球为中心 ，其半径为任意大，而厚度则相对有限。这个假想球面将宇 宙中的所有天体都包含在内，使得我们可以在一个统一的参 照系中描述它们的运动。
地球概论-第2节 天球坐标
图1-12 天球大圆的交点和远距点 P11
三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道； 大圆的极点： • • • 地平圈两极：天顶和天底； 天赤道的两极：天北极和天南极； 黄道的两极：黄北极和黄南极。
大圆的交点： • • 天赤道交地平圈：东点和西点； 黄道交天赤道：春分点和秋分点。 大圆的大距点：P11
子午圈和六时圈；
3、基本要点： ⑴基圈：天赤道；原点：上点； ⑵始圈：午圈(PP´ )；纬度：赤纬； ⑶经度：时角（经圈改称时圈）
图1-18 第一赤道坐标系的圆圈系统
自上点沿天赤道向西度量
（为使天体的时角“与时俱增 ”）。 ⑷极距
y
（分3次飞出）
第一赤道坐标系：赤纬和时角（也称时角坐标系) P15 1、用途：用于时间度量； (天球周日运动均匀) 2、圆圈系统：天赤道，
因为编者不是美术老师，画不出立体感 特别强的图片来，就靠学生自己想象吧。 图1-17 天体的地平坐标： 高度和方位 P14 有没有人提出弧线ES比 弧线WS短很多，但是， 它们是相等的？
y
地平经度称方位(A), 是天体所在的经圈相 对于午圈的角距离。 以南点为起点，沿着 地平圈向西度量。自 0°至360°。
y
黄道坐标系
1、用途：表示日月行星的位置及其运动；
2、圆圈系统：黄道，无名圈（通过春分点的 黄经圈）和二至圈； 3、基本要点：
⑴基圈：黄道；原点：春分点；
⑵始圈：无名圈；纬度：黄纬；
⑶经度：黄经，自春分点沿黄道向东度量（为 使太阳的黄经“与日俱增”）。
y
图1-22 P18 黄道坐标系的圆圈 图1-23P18 天体的黄道坐标系： 系统。黄道上4个相距90°的点： 黄纬和黄经 二分点和二至点；得到无名圈 和二至圈。
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
地球概论第二节天球和天球坐标系
第二节 天球坐标教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。
２．掌握各种天球坐标系统。
３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。
教学重点：１．有关天球坐标的概念。
２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。
课 时：7课时。
教学过程：一．天球人类对天空的直觉印象是：抬头看天，头顶最高；平视四野，天地相连。
天空像一个巨大的半球罩在地面上，这个半球被称为——天穹。
（一）天穹（Ｐ７）人们所能直接看到的地平以上的半个球形天空，称天穹。
由于天体的距离十分遥远，故尽管它们在距离上差别很大，但人眼并不能分辨它们的远近，被认为是等距的。
日月星辰仿佛都位于天穹内侧，并随之旋转。
从天穹的概念出发，人们设想在地球的另一侧同样有半个球面，天空作为球面不仅存在于地上，也存在于地下。
宇宙包括地球在内似乎是一个球体，这种假想的球体叫天球。
（二）天球１．概念（Ｐ７）２．特点（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹上的位置一致。
因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。
人们可以把这种投影位置当作它们的真实位置。
这种假想符合人类的直觉印象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内表面上；z天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶嵌在天球上并随之旋转。
３．地心天球与日心天球地心天球：以地心为球心的天球。
通常所说的天球均为地心天球。
日心天球：以日心为球心的天球。
在讨论地球绕日公转时用日心天球。
（三）天球上的圈和点１．天赤道（１）天赤道：（Ｐ10）它将天球分为南北两半球。
（２）天轴：地轴无限延伸。
天北极Ｐ（３）天极：天轴与天球的交点２．地平圈 天南极Ｐ′（１）概念：（Ｐ10）某地地平面无限扩大与天球相交的大圆。
∵Ｒ<<∞∴可以认为地平面过地心可见天球地平圈将天球分为不可见天球（２）极：天顶Ｚ，天底Ｚ′铅垂线无限延伸与天球的交点。
航海学2.2第二章 天球坐标
三．第二赤道坐标系 基准圆：天赤道 几何极：天北极 原点：春分点 第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。 1.赤纬 (declination，Dec) 定义同第一赤道坐标系。
Z Q
ZG
S
RA
DecN
B
E PS Z²
SHA
2 ．天体赤经 (right ascension， RA) PN 从春分点起， 沿天赤道向东量到 N 天体时圈的弧距， 由0～360©计算。
四、地平坐标系
基准圈：真地平圈 几何极：天顶 原点：北点N(或南点S)
坐标为高度h和方位A。
1．天体高度(altitude ，h)
Z Q
PN
从真地平圈起沿
天体垂直圈量至天体
中心，由0～90©计
N
S E PS Z²
h
B
算。从真地平向上高
度为正(+)，向下为
Q ²
负(-)。
Z Q
Z
B
N
E PS Z² Q ²
半圆周法： 由测者午圈开 始沿天赤道向东 或向西量至天体 时 圈 ， 由 0 ～ 180©计算。半圆 周法必需命名， 即标注E或W。 凡是未命名的 地方时角均应视 为西向时角。
Z Q
ZG
3 ．天体格林时角 (greenwich hour
PN
angle，GHA) 格林午圈和天 体时圈在天赤道 上所夹的弧距称
三、天球作图
天文航海中通常采用三种天球图，测者 子午面天球图、天赤道面平面图和测者 真地平面平面图。
例:已知测者纬度j40N,天体赤纬Dec50N，天体地方时角 LHA80W，分别绘出测者子午面天球图、天赤道面平面图和测 者真地平面平面图，并标出天体的高度和方位以及天文三角形。 子午面天球图
天球与天球坐标系
逆时针量至天体所在黄 经圈与黄道的交点（00 – 3600)
第二十八页，共48页。
§2.4 天体的周日视运动
由于地球是自西向东 自转，由相对运动原 理，人们不觉地球在 运动，却看到所有天
体都围绕着天轴(地球 自转轴的延伸)自东向 西运动，24小时运转 一周，这就叫天体的 周日视运动。
1、永不下落天体： δ≥（90°－φ）
永不上升天体：
δ≤－（90°－φ）
2、地理纬度越高，这类 天体越多：
极区：各半；
赤道：无
永不上升天体
在长春，北极星的高度约44度，
φ=44 δ≥ 46 °的天体，永不下落， δ≤－46°的天体，永不上升
第三十六页，共48页。
天体的中天
天体通过子午圈称为中天，所有天体的周日平行圈与子 午圈都有2个交点σ和σ’。
二、球面上两点的距离 三、圆的极
大圆的极点 = 通过球心与大圆所在平面相垂的直 线与球面的两个交点。
四、球面角 五、圆弧与角的度量
1（弧度）=360/2π（度）=206265（角秒）
第二页，共48页。
• 球面角
• =两个大圆在球面上构成
的角度(ASB)
• =以两大圆交点(S)为极
点的大圆上，与两大圆 的两交点(A,B)在球心所
布，并没有顾及实际星 座有大有小，更不考虑
黄道上有13个星座的 情况
3）大致符合2000多年前
古希腊时代的太阳运动 位置
第四十五页，共48页。
天球仪
天球仪是一个表述各 种天体坐标和演示天 体视运动的天球模型 。球面上标有亮星的 位置、星名、国际通 用的星座以及几种天 球坐标系的标志和度 数。天球仪上还绘有 赤道圈、赤经圈、赤 纬圈和黄道圈。
2天球与天球坐标simple
第二讲天球与天球坐标系（The celestial sphere and coordinate systems）地球天球天体在天球上的投影图◆特点：1）与直观感觉相符的科学抽象；2）天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影；3）天球上任意两天体的距离用其角距表示；4）地面上两平行方向指向天球同一点。
5）中心：观测者，地球，天阳一、天球概念1、天球的概念：以观测者为中心，无穷远为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。
天轴北天极;南天极周日圈;赤道圈北极星(小熊α3、天子午圈、四方点、和卯酉圈5、二分点和二至点6、天极在天球上的位置h＝φ北★★★球面三角基础知识通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。
不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
大圆2 .球面上两点的距离球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离。
：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。
交的两点为天极。
中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆为天赤道。
南天极P Q Q ’天赤道的另一交点为天底。
真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。
南天极P QQ ’天赤道真地平(靠近北天极的为北点)。
天赤道与真地平相交的两点为东西点。
南天极P QQ ’天赤道真地平子午圈北点N南点S西点W东点E黄道所对应的两黄赤交角：黄道与赤道的交角。
ε＝230.5黄道上与二分点相距900的另两个点。
夏至点；冬至点黄道当地的地理纬度等于北极星的高度。
星（即北极星）距天北极很近极距约。
只要测出北极星的高度，经一些必要的修正其值就是测点的地理纬度。
只要得用简单的测角器测量北极星的高度也可得到地理纬度的概值。
•这样的测定最大误差约为±４９’二、天球坐标系•时角坐标系•坐标系•黄道坐标系frame０°～９０°Ｓ。
同一纬线上有相同的纬度。
习惯上０°～３０°的地３０°～６０°为中纬，６０°～９０°为高纬。
第二章 天球坐标
Z
通过地心且垂直
PN
于测者铅垂线的平 Q 面与天球截得的大 圆称测者真地平圈 (celestial horizon) 或地心真地平圈。 真地平圈上任意 一点距天顶或天底 的球面距离均为 90©。 真地平圈将天球 分为上天半球和下 天半球。
A
q
O
Pn
B
q′
★
D′
Ps
Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈
Z Q
ZG
PN
从格林午圈起， 沿天赤道向西度量到 S 春分点时圈的弧距， 由0～360©计算。
GHA DecN
B
N
E
GHA
GHA＝GHA＋SHA
∵ LHA＝GHAª lE W
PS
SHA
∴ LHA＝GHA＋SHA ª lE W ＝LHA＋SHA
Z²
Q ²
地平坐标系
基准圈：真地平圈
几何极：天顶 原
A
q
O
Pn
Ps
q′
Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈小结
1）天球 2）天轴和天极 3）天赤道 4）天体赤纬圈 5）天体时圈 6）天顶和天底 7）测者子午圈 8）测者午圈 9）测者子圈 10）测者真地平圈 11）仰极与俯极 12）方位基点（又称四方点） S 13）天体垂直圈（方位圈） 14）卯酉圈（东西圈） 15）格林天顶和格林天底 16）格林午圈 17）格林子圈 18）黄道 19）春分点
Q²
Z²
第一赤道坐标系
3．天体格林时角 (Greenwich Hour Angle，GHA)
Z Q
ZG
PN
格林午圈和天体时 圈在天赤道上所夹的 S 弧距称格林时角GHA。 量法 : 从格林午圈起沿 PS 天赤道向西量到天体 时圈，由 0 ～ 360©计 算。
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第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。
在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。
分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。
也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。
所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感图2-1-1 天球观，称为天体的视位置。
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。
因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。
天轴的两个端点称为天极。
其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。
2．天赤道将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。
显然，天赤道与天轴相垂直。
3．测者铅垂线、天顶和天底将地球上的测者铅垂线（_____AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____Zn ），称为测者铅垂线。
测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。
4．测者子午圈、测者午圈和测者子圈将地球上的测者子午圈（n s n P AP P ）平面向四周无限扩展，与天球球面相交所得的通过天北极、天南极、天顶和天底的大圆（N S N P ZP nP ），称为测者子午圈。
天轴将测者子午圈等分为两个半圆，其中包含测者天顶Z 的半个大圆（N S P ZP ）称为测者午圈；包含测者天底n 的半个大圆（N SP nP ）称为测者子圈。
显然，测者午圈和测者子圈的与测者直接关联，位于地球表面不同经线上的测者，其测者午圈和测者子圈各不相同。
对位于格林经线上的测者，由其所定义的测者午圈和测者子圈，称为格林午圈和格林子圈。
5．测者真地平圈通过地球中心且垂直于测者铅垂线的平面，与天球球面相截所得的大圆（NESW ），称为测者地心真地平圈，简称测者真地平圈。
显然，测者在地球表面上的位置不同，其测者真地平圈各异。
6．方位基点在天球球面上，测者真地平圈与测者子午圈相交于两点。
其中，靠近天北极的点称为正北点，符号N ；靠近天南极的点称为正南点，符号S 。
测者真地平圈和天赤道相交于两点，测者面向正北，右手方向的点称为正东点，符号E ，左手方向的点称为正西点，符号W 。
N 、E 、S 、W 称为方位基点，并将测者真地平圈划分为NE 、NW 、SE 和SW 四个象限。
7．测者东西圈通过测者天顶Z 、天底n 、正东点E 和正西点W 所作的大圆（ZEnW ），称为测者东西圈，又称卯酉圈。
三、天球区域的划分为便于阐述天文航海问题，如图2-1-3所示，常将天球作如下划分： 1．上天半球和下天半球测者真地平圈将天球等分为两个半球，包含测者天顶Z 的半球称为上天半球，包含测者天底n 的半球称为下天半球。
2．南天半球和北天半球天赤道将天球等分为两个半球，包含天北极N P 的半球称为北天半球；包含天南极S P 的半球称为南天半球。
3．东天半球和西天半球测者子午圈将天球等分为两个半球，包含正东点E 的半球称为东天半球；包含正西点W 的半球称为西天半球。
4．天球的象限划分与测者真地平圈上的四个象限NE 、NW 、SE 和SW 相对应，测者子午圈和测者东西圈将上天半球分为ZNE ∆、ZNW ∆、ZSE ∆和ZSW ∆四个球面象限。
四、仰极、俯极与仰极高度南北两个天极之中，位于上天半球的天极称为仰极；位于下天半球的天极称为俯极。
仰极到测者真地平圈的垂直球面距离称为仰极高度。
仰极的命名与测者纬度的命名相同，即北半球的测者以天北极为仰极，南半球的测者以天南极为仰极。
如图2-1-2和2-1-3所示，测者位于北半球，则天北极N P 为仰极，其到测者真地平圈的垂直球面距离N NP 即为仰极高度。
分析图2-1-2和2-1-3不难得出，90N N NP ZP +=︒，90N QZ ZP +=︒，故N NP QZ =。
同时，因地球基准点线圆与天球基准点线圆之间一一对应关系的存在，测者天顶Z 与测者A 相对应，天赤道QEQ W '与赤道qq '相对应，则大圆弧qA 与QZ 对应相等。
依据测者纬度ϕ的定义，qA ϕ=，则有QZ ϕ=，亦即以下结论成立—：仰极高度等于测者纬度。
举大连地区测者（39N ϕ=︒）为例，仰极与测者纬度同名，为天北极（N P ），仰极高度等于测者纬度，则天北极的高度为39︒。
仰极与测者纬度这一重要关系，是作天球基准点线圆图，建立天球坐标系的基础。
第二节 天球坐标系天球坐标系是度量天体位置的基础，也是航海人员需要牢固掌握的知识。
一、天球坐标系的构建原理天球坐标系按照球面坐标系的原理建立，其构建过程类似于构建典型的球面坐标系——地理坐标系。
地理坐标系以赤道和格林经线作为基准大圆（类同于平面直角坐标系的坐标轴），取二者的交点作为坐标系的原点，并用从原点起算的经度和纬度来度量地球上某点的位置。
天球坐标系的构建遵循相同的原则，以两个相互垂直的大圆弧作为基准大圆，以其交点作为坐标原点，并以通过目标（天体）和基准大圆两极的半个大圆作为坐标值度量的辅助圆。
依据上述构建原则，在天球上选择不同的大圆作为基准大圆，即可获得不同的天球坐标系。
在目前所使用的众多天球坐标系中，天球第一赤道坐标系、天球第二赤道坐标系和天球地平坐标系是天文航海中常用的三个坐标系。
二、第一赤道坐标系1．坐标系的构成如图2-2-1所示，在天球球面上，过天北极（N P ）、天南极（S P ）和天体（B ）的半个大圆（N S P BP ）称为该天体的时圈。
以天赤道（QEQ W '）和测者午圈（N SP ZP ）为基准大圆，以天赤道与测者午圈的交点（Q ）为原点，以天体时圈为辅助圆，所构成的天球坐标系称为天球第一赤道坐标系，简称第一赤道坐标系。
2．坐标值的度从测者午圈起算，沿着天赤道度量到天体时圈的弧距称为天体的地方时角；从天赤道(或从仰极)起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距称为天体的赤纬(或极距)。
天体时角、天体赤纬和天体极距的具体度量方法如下：（1）天体地方时角，符号t① 半圆时角——从测者午圈起算，沿天赤道向东或向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 180°。
当天体在东天半球时，向东度量，命名为东（E ）；当天体在西天半球时，向西度量，命名为西（W ）。
如图2-2-2所示，F 和G 分别为天体B 和天体C 的时圈与天赤道的交点，则有天体B 的地方半圆时角 105B t QF E ==︒； 天体C 的地方半圆时角 50C t QG W ==︒。
② 西行时角——从测者午圈起算，沿天赤道恒向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 360°。
由于度量方向唯一，因此无需命名。
如图2-2-2所示，F 和G 定义同上，则有 天体B 的地方西行时角 255B t QWQ F '==︒；天体C 的地方西行时角 50C t QG ==︒。
③当西行时角180t <︒时，天体位于西天半球，则半圆时角＝（西行时角）W （2-2-1）以图2-2-2中的天体C 为例，其西行时角为50C t =︒，则半圆时角50C t W =︒。
当西行时角180360t ︒<<︒半圆时角＝（360°－西行时角）E （2-2-2）以图2-2-2中的天体B 为例，其西行时角255B t =︒，则半圆时角(360255)105B t E E =︒-︒=︒。
当西行时角360t >︒时，先取360t t =-︒，再按式（2-2-1）或（2-2-2）进行换算。
（2）天体赤纬和天体极距① 天体赤纬，符号δ——从天赤道起算，沿着天体时圈，向北或向南度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 90°。
当天体位于北天半球时，向北度量，命名为北（N ）；当天体位于南天半球时，向南度量，命名为南（S ）。
如图2-2-2所示，F 和G 定义同上，则有 天体B 的赤纬 50B FB N δ==︒； 天体C 的赤纬 60C GC S δ==︒。
② 天体极距，符号∆——从仰极起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 180°，由于天体极距的起算点和度量方向唯一，因此无需命名。
如图2-2-2所示，设测者纬度为北，亦即N P 为仰极，F 和G 定义同上，则有 天体B 的极距 40B N P B ∆==︒；天体C 的极距 150C N P C ∆==︒。
③ 天体赤纬与天体极距的关系——天体赤纬和天体极距的代数和等于90︒，即90δ+∆=︒ （2-2-3）式中：当天体赤纬δ与测者纬度ϕ同名时，δ当天体赤纬δ与测者纬度ϕ异名时，δ如图2-2-2所示，测者纬度为北，则天体B 的赤纬与测者纬度同名，δ取“＋”，可得504090B B δ+∆=︒+︒=︒；天体C 的赤纬与测者纬度异名，δ取“－”，可得6015090C C δ+∆=-︒+︒=︒。
（3）天体格林时角及其与天体地方时角的关系由天体地方时角的定义可知，度量天体地方时角的起算点为测者午圈。
由于位于不同经线上的测者，其测者午圈各不相同，因此在同一瞬间，位于不同经线上的测者所得同一天体的地方时角也各不相同。
为了世界范围内的统一使用，采用天体的格林时角消除这一差异。
天体格林时角即从格林午圈起算的天体地方时角，符号G t ，同样可采用半圆时角和西行时角两种方法度量，度量结果分别称为天体格林半圆时角和天体格林西行时角。