七年级上册数学实际问题

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人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练

人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练1．机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成______套.8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）一共可制作多少张桌子？9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？参考答案1．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．设这一天加工甲种零件的工人人数为x ，加工乙种零件的工人人数为()16x -由题意可得：()165244161440x x ⨯+⨯-=解得：6x =∴这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人； 5．解：需安排x 名工人加工大齿轮,则安排(90-x )名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，由题意知，8214(90)x x ⋅=-，16x =1260-14x ，30x =1260，x =42，90-42=48（人），答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.6．解：设分配x 人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)，解得：x=16．则27-x=11人．即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．7．（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x 名工人生产手上的丝巾，(70)x -名工人生产脖子上的丝巾，根据题意，得：1800(70)12002x x =-⨯⨯，解得：40x =．∴70704030x -=-=．答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）301200⨯=36000（套），故答是：36000．8．解：（1）设应计划使用3xm 木料制作桌面，则使用3(18)x m -木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）31m 木材可制作15个桌面，则315m 木料制作1515225⨯=个桌面.答：一共制作225套．9．解：(1)300×2×2＝1200(只)．故答案为：1200．(2)设应制作甲种零件x 天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，依题意，得：2×300x ＝200(20﹣x)，解得：x ＝5，∴20﹣x ＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．10．解：设应调往甲处x 名工人，则应调往乙处（20-x ）名工人,()29217203x x +=+-+解得16x =所以204x -=答：应调往甲处16人，乙处4人.11．②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得（8﹣2）×2+2y=20，解得：y=4．答：至少还需要招4名新工人．解法二：[20﹣（8﹣2）×2]÷2=[20﹣6×2]÷2=[20﹣12]÷2=8÷2=4（名）．答：至少还需要招4名新工人．12．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.13．试题解析：（1）设有x 名工人加工G 型装置，则有（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH 型电子产品；（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，整理可得，x=，答：至少应招聘30名新工人，14．（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．15．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．16．（1）首先设安排x人种植树苗，可得：3x：50（15﹣x）=1：25解得：x=6．答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗；（2）树苗：6020263333==⨯，至少为7人；花苗：1500503⨯=10，至少10人，∴不能完成10+7-15=2（人）答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务．。

七上数学实际问题与一元一次方程

七上数学实际问题与一元一次方程一、概述数学作为一门基础学科，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

数学知识的应用不仅仅停留在课堂上，更多的是贯穿在我们的日常生活和实际问题中。

在七年级的数学课程中，一元一次方程是一个重要的概念。

本文将通过介绍一元一次方程的实际问题，探讨其在现实生活中的应用。

二、什么是一元一次方程？一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

一般来说，一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

通过解一元一次方程可以求出未知数的值，从而解决实际问题。

三、一元一次方程在实际问题中的应用1. 购物问题假设小明去商店买东西，他手头有一些零钱，但是不知道能不能够买到心仪的物品。

假设小明手头有5元、10元、20元三种面额的纸币各若干张，他想要买一件价值95元的物品，问他是否能够买到？这个问题可以用一元一次方程来解决。

设5元、10元、20元的钞票分别为x、y、z张，则可以得到一个一元一次方程：5x+10y+20z=95。

通过解这个方程，可以求出x、y、z 的取值范围，从而判断小明能否买到心仪的物品。

2. 分配问题假设一个班级有40个学生，老师根据学生的成绩等级分别设立了三个奖励等级：一等奖、二等奖、三等奖。

一等奖的奖品价值200元，二等奖的奖品价值100元，三等奖的奖品价值50元。

如果班级设置的奖品总价值不超过6000元，求一等奖、二等奖、三等奖分别应该设多少名学生？这个问题也可以用一元一次方程来解决。

设一等奖、二等奖、三等奖的学生数分别为x、y、z名，则可以得到一个一元一次方程：200x+100y+50z=6000。

通过解这个方程，可以求出x、y、z的取值范围，从而得出合理的分配方案。

3. 速度问题假设小明和小华分别从A地和B地同时出发，小明的速度是v1，小华的速度是v2。

他们在t小时后相遇，求A地到B地的距离。

这个问题也可以用一元一次方程来解决。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。

人教版七年级数学上册 3-4 实际问题与一元一次方程同步练习(数字、和差倍分问题)【含答案】

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习（数字、和差倍分问题）一、选择题1．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a ，b 之和为（）A ．9B ．10C ．11D ．122．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入33⨯的方格内，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母m 所表示的数是（）A ．2B ．7C ．8D ．93．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（）A ．48755B ．47585C ．37645D ．364754．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是( )A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日5．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A ．96+x ＝13（72﹣x ） B ．13（96﹣x ）＝72﹣x C ．13（96+x ）＝72﹣x D ．13×96+x ＝72﹣x 7．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的13，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（）A ．1132x x =B ．11+632x x =C ．11+632x x =D ．11(6)23x += 8．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（） A ．()4x 12x 8-=+ B ．()4x 12x 8+=- C ．x x 8142++= D ．x x 8142--= 9．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是( )A ．8x+3=7x -4B ．8x -3=7x+4C ．8(x -3)=7(x+4)D ．17x+4=18x -3 二、填空题11．已知m ，n 都是质数，若关于x 的方程597mx n +=的解是3，则4m n -=__________．．12．小明分发一堆水果分给好朋友，第1个朋友取走一半加1个，第2个朋友取走剩下的一半加1个，第3个朋友再取走剩下的一半加1个，……，直到第7个朋友再取走剩下的一半加1个时，恰好给小明留下了1个水果，则这堆水果一共有_______个．13．一个两位数，十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为__________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．15．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒．三、解答题16．把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？17．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．18．对任意一个三位数m ，将m 的各个数位上的数字分别加2得到一个新的三位数m ′，并且在这一过程中各个数位均不产生进位，则称m 为“真牛数”，m '为m 的“猛牛数”．把“真牛数”m 与“猛牛数”m '的和与37的商记为F （m ）．例如：n ＝315是一个“真牛数”，理由如下：3+2＝5＜9，1+2＝3＜9，5+2＝7＜9．∴315是一个“真牛数”，它F （n ）＝37n n '+＝315537852=3737+；（1）判断678 （填“是”或者“不是”“真牛数”：计算F （370）＝；（2）若s 、t 都是“真牛数”，s 的百位数字为1，t 的百位数字为3，t 的个位数字是s 个位数字的3倍，则F （s ）+F （t ）＝36，求s 的值．19．妈妈擦干我第一滴眼泪，永远慈祥美丽的妈妈，我真的不想让你失望，因为我的梦想在远方．2020年小明同学的年龄比她妈妈小26岁，今年她妈年龄正好是小明同学的年龄的3倍少2岁．（1）小明同学今年多少岁？（2）经过多少年后妈年龄是小明同学的年龄的2倍？20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人21．定义：对于整数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，结果能被15整除，则称n 为15的“亲和数”，如4是15的“亲和数”，因为4+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“亲和数”，因为（﹣7）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣16 15的“亲和数”（填“是”还是“不是”）；（2）求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数；（3）当n 在﹣10到10之间时，直接写出使2n +3是15的“亲和数”的所有n 的值．22．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．23．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B11．1312．38213．3414．911616x x -=+15．8.7516．20，24，11，4417．875818．（1）不是，26；（2）s 可能为101，111，121，131，141．19．（1）14岁；（2）12年后20．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人21．（1）是；（2）404个；（3）n ＝2-或-7或3或8．22．（1）0.5；（2）850.5x +；（3）余下的数学课本高出地面的距离为() 980.5a -cm ；（4）23或2723．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元。

七年级上册数学解决问题大全

七年级上册数学解决问题大全
以下是七年级上册数学中常见的问题：
1. 一个只允许单向通行的窄道口，每分钟可以通过九人。

那么在钟表上八点到九点之间，时针与分针在什么时候会重合，又在什么时候会成一直线（不重合）？
2. 某人沿着电车路旁走，留心到每隔六分钟有一辆电车从后面开到前面去，而每隔两分钟，有一辆电车由对面开过来。

若此人与电车的速度始终是均匀的，且电车发车间隔不断，那么电车每隔多少分钟发一趟？
3. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价510元。

本季度销售了m件。

为了扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本。

经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量将提高10%，每件销售利润保持不变。

那么该产品每一件的成本价应降低多少元？
4. 小雨在超市用若干元钱买了某种品牌的牛奶18盒，过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利元，他用同样的钱比上次多买了两盒。

那么这种牛奶让利前每盒多少元？
5. 一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米。

这块梯形田的高是多少米？
6. 甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

已知甲车每小时行45千米，那么乙车每小时行多少千米？
7. 某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

现在需要找出食堂运来面粉多少千克。

以上问题需要运用七年级上册数学的知识点来解决，包括一元一次方程、几何图形、平均数、速度和时间等概念。

七年级有理数运算的应用题解析

七年级有理数运算的应用题解析
有理数运算是数学中的一个重要概念，它广泛应用于实际问题的解决中。

在七年级的数学研究中，我们会遇到一些应用题，下面会对其中一些常见的应用题进行解析和讲解。

1. 银行存款
小明在银行存了500元，过了一段时间，他又存了300元。

那么他一共存了多少钱？
解析：
小明一共存了500元和300元，我们可以用有理数的加法来计算：
500 + 300 = 800
所以小明一共存了800元。

2. 温度变化
一天中，早上的气温是-5摄氏度，在中午时升高了10摄氏度，那么中午的气温是多少摄氏度？
解析：
早上的气温是-5摄氏度，上升了10摄氏度，我们可以用有理
数的加法来计算：
-5 + 10 = 5
所以中午的气温是5摄氏度。

3. 海拔高度
A城市的海拔高度是-100米，B城市的海拔高度是200米，那
么B城市的海拔高度比A城市高多少米？
解析：
B城市的海拔高度是200米，A城市的海拔高度是-100米，我
们可以用有理数的减法来计算：
200 - (-100) = 300
所以B城市的海拔比A城市高300米。

以上是七年级有理数运算应用题的解析，希望能帮助你更好地理解有理数运算的应用。

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(分段计费和方案决策问题)

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(分段计费和方案决策问题)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN人教版七年级上册数学3．4实际问题与一元一次方程（分段计费和方案决策问题）分段计费问题知识点分段计费问题1．某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气立方米．2．平凉市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2 km，都需付10元车费)，超过2 km时，每增加1 km，加收元．小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)()A．15 km B．16 km C．17 km D．18 km3．参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：A．1 000元B．1 250元C．1 500元D．2 000元4．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：(1)琪琪家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前琪琪家的电费是增多了，还是减少了增多或减少了多少元请说明理由；(2)琪琪家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度5例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度方案决策问题知识点方案决策问题1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．2(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 )元，方式二每月收费元；(2)当本地通话分钟时，两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择比较合算；当通话时间为150分钟时，选择比较合算．3．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多为什么4．某景点的门票价格如表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付 1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱5．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：若交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中的支出金额；(2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱(3)哪种情况下，两种方案下的支出金额相同6．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通信费元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．。

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3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点：寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考：（1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？（2）本题隐含的等量关系是什么？
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5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
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6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。
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3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。
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4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程专项训练1

3.4一.选择题1.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）A．30B．40C．50D．602.某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元3.已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30−x)=100B．3x+2(100−x)=30C．2x+3(30−x)=100D．2x+3(100−x)=304.一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．不确定盈亏5.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．256.婷婷要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若婷婷得了94分，则婷婷答对的题数是（）道．A．17B．18C．19D．206．某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A． 3场B．4场C．5场D．6场7．一名旅客携带了30 kg行李从A飞往B，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A．1000元B．800 元C．600 元D．400 元8．乐乐去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后乐乐税后共取了1 018元，已知银行税率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45%二.填空题米/秒，火车长为400米，则隧道长9．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为1003为米.10．某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该11．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是元，B的成本是元.12．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是元．三.解答题14．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？15．某文艺团体为某次募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？16．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？17．乐乐用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）乐乐要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）乐乐要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）乐乐现有32元钱，最多可买多少本练习本？18．琪琪要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花855。

七年级数学上册实际问题与一元一次方程练习题

七年级数学上册实际问题与一元一次方程练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x 是_____．2．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程为_____________．3．一个两位数的个位数字与十位数字之和为11，若这个两位数加上63，则所得新的两位数恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，那么原来的两位数是_________．4．一个数与2的差的一半等于这个数的三分之一与1的和，则这个数是_______．5．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程(2700)5900x x -+=．请你在横线上写出该同学设的未知数x 代表的是什么__________． 6．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）二、单选题7．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（）A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元8．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160kg ，问需要多少干墨鱼做原料？用x 表示所需干墨鱼的kg 数，则下列方程正确的是（）．A ．2.116x =B ．21160x x +=.C ．21160x =⨯.D ．1602.1x x += 9．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值是（）A ．12B ．15C ．18D ．2111．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°12．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2人．则同时参加这两个小组的人数是（）A ．16B ．12C ．10D ．8三、解答题13．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数． 14．小强（递上10元钱）：爷爷，我买一枝钢笔和一个笔记本．售货员（爷爷）：今天是“六一”儿童节，钢笔九折优惠，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可不够了．小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍．我借给你1.1元钱，就可以买这两样东西了．请你根据上述对话内容，算出钢笔和笔记本的标价．15．对于结论：当0a b +=时．330a b +=也成立．若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”(1)举一个具体的例子进行验证；+的立方根．(2)互为相反数，且3x-的平方根是它本身，求x y参考答案：1．-21【分析】根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：（x +3）÷2＝﹣9，即x +3＝﹣18，解得：x ＝﹣21，故答案为：﹣21．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．3410x +=【分析】首先表示出某数的3倍为3x ，再表示出该数的3倍加4为3x +4，根据题意可得方程．【详解】解：设某数为x ，由题意得：3x +4=10，故答案为：3x +4=10．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3．29【分析】设这个两位数的个位数字为x ，则十位数字为11x -，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个两位数的各位数字为x ，则十位数字为11x -由题意得：10(11)631011x x x x ⨯-++=+-化简得：18162x =解得：9x =，112x -=所以原来的两位数为29故答案为29【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到等量关系列出方程．4．12【分析】设这个数为x ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个数为x ，根据题意得：11(2)123x x -⨯=+，解得：12x =，故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解本题的关键． 5．珐琅书签的销量【分析】依题意即可得出答案．【详解】解：设珐琅书签的销量为x 件，依题意得：(2700)5900x x -+=故该同学设的未知数x 代表的是：珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量【点睛】本题考查了一元一次方程，能够理解题意，设出未知数，列出方程是解题的关键．6．46【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．【详解】解：设有x 人一起分银子，根据题意建立等式得，7498x x +=-，解得：6x =，∴银子共有：67446⨯+=（两）故答案是：46．【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系．7．A【分析】设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理可得到x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x ＋7y ，再利用20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，∵小明带的总钱数是不变的，∵20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理得：x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x ＋7y ，∵剩余的钱为：20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）=20x ＋15y －25－16x －7y=4x＋8y－25将x＋2y=40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．8．B【分析】设干墨鱼为xkg，则增加的重量为2.1xkg，再根据题意列出方程即可．【详解】解：设干墨鱼为xkg，增加的重量为2.1xkg，所以x+2.1x=160，故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答的关键是弄清数量关系，找出等量关系．9．C【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4，答：小强胜了4盘．故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：∵审题，找出已知量和未知量；∵设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；∵找等量关系，列方程；∵解方程；∵检验方程的解是否符合题意并写出答案10．D【分析】如图，A=P-10，C=x，求得E=P+x-17，D=P-x-7，由3+D+E=P，列式求解即可．【详解】解：如图，由题意得：A=P-10，设C=x，∵B=P-A-C=P-(P-10)-x=10-x，∵B+7+E=P，∵E=P-B-7=P-(10-x)-7=P+x-17，∵C+7+D=P，∵D=P-C-7=P-x-7，又∵3+D+E=P，∵3+P-x-7+P+x-17=P，整理得：2P-21=P，∵P=21．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的加减，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．11．B【分析】这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180°，即可求解．【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得：2220180x x++︒=︒，解得：40x=︒，即这个底角的度数为40°．故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．12．B【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数．【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为124x⎛⎫+⎪⎝⎭人，由题意得：136(365)2604x x+--++=，解得12x=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程．13．这个两位数是24．【分析】设十位数字为x ，则个位数字为x+2，根据这个两位数等于其数字之和的4倍列出方程，解方程即可．【详解】设十位数字为x ，则个位数字为x+2，根据题意得10x+x+2=4（x+x+2），解得x=2．答：这个两位数是24．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．钢笔标价为9元，笔记本标价为3元【分析】设笔记本的标价为x 元，则钢笔的标价为3x 元，根据花费的总钱数为（10＋1.1）元列出方程即可．【详解】解：设笔记本的标价为x 元，则钢笔的标价为3x 元x ＋0.9⨯3x ＝10＋1.1解得：x ＝3故钢笔的标价为：3⨯3＝9（元）答：钢笔标价为9元，笔记本标价为3元．【点睛】本题考查一元一次方程，设出恰当的未知数，准确抓住等量关系列出方程是解题的关键．15．(1)见解析(2)1【分析】（1）举例338,8a b ==-，根据立方根的性质进行验证即可得；（2）先根据题中给的结论可得7y -与25y -互为相反数，由此建立方程可得y 的值，再根据平方根的性质可得30x -=，由此可得x 的值，然后根据立方根的性质即可得．（1）解：举例：338,8a b ==-，2(2)0+-=，此吋()880+-=，即8与8-互为相反数，所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立．（2）解：∵7y -与25y -互为相反数，∵7250y y -+-=，解得2y =-，∵3x -的平方根是它本身，∵30x -=，解得3x =，∵321x y +=-=，∵x y +的立方根是1．【点睛】本题考查了平方根与立方根、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握平方根与立方根的性质是解题关键．。

3.4实际问题与一元一次方程(4)——积分、盈不足问题+2023-2024学年人教版数学七年级上册

答：七年级(1)班的学生有30人，A栋三层的宿舍有8间．
5．已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器
一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产
1个产品，每箱有多少个产品？
解：设每箱有x个产品．
+ +
由题意，得
＝1.解得x＝12.

答：每箱有12个产品．
解得x＝30.
所以8×30＋12＝252(人)．
答：有30个房间，学生252人．
例3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了8
个；如果每人做5个，那么比计划少了2个．小组成员共有多少名？他们计
划做多少个“中国结”？
解：设小组成员共有x名．
依题意，得6x－8＝5x＋2.
解得x＝10.
数学(RJ版)
七年级上册
第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程(4)——积分、盈不足问题
新课学习
球赛积分问题
例1 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0
分．一支足球队在某个赛季共需比赛14场．现已比赛8场，负了1场，共得
17分．前8场比赛中，这支球队胜了几场？
解：设这支球队胜了x场，则平了(8－1－x)场．
满；如果单独用60座的汽车，那么可少租一辆且还余15个空位，求参加秋
游的人数．
解：设单独用x辆45座的客车刚好坐满，则参加秋游的人数为45x人．
由题意，得45x＝60(x－1)－15.
解得x＝5.
所以45×5＝225(人)．
答：参加秋游的人数为225人．
3．数学文化《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原

5.3 实际问题与一元一次方程课时4七年级上册数学人教版

(3 000+320t)+(80t-400)，也就是
3 000+320t +80(t-5).
新知探究知识点方案选择问题由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，
但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低. 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.
第一种月票的费用：200+25(x-10)=(25x-50)(元).
第二种月票的费用：300元.
令25x-50=300，解得x=14.
随堂练习
2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10 次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？
综合费用=空调的售价+电费. 选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.
新知探究
匹数 1.5 1.5
知识点方案选择问题
两款空调的部分基本信息
能效等级
售价/元平均每年耗电量/(kW·h)
1级
3 000
640
3级
2 600
800
问题2 如果空调的使用年数用字母t表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用.
通常，1级能效空调既节能又省钱！
新知探究知识点方案选择问题 ➢ 选择最优方案问题的一般步骤：
用
未
设
知
审
未
数
题
知
表
数
示
列方程
费用相同
更优惠
费

空中课堂七年级上册数学实际问题与一元一次方程

空中课堂七年级上册数学实际问题与一元一次方程您好，以下是符合您要求的七年级上册数学实际问题与一元一次方程：1. 题目：用一根长为50cm的铁丝围成一个长方形，设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则可列方程组 _______．A. $\left\{ \begin{matrix} x + y = 25 \\x - y = 0 \\\end{matrix} \right.$ B. $\left\{ \begin{matrix} x + y = 25 \\2x + 2y = 50 \\\end{matrix} \right.$ C. $\left\{ \begin{matrix} x + y = 25 \\2x + y = 25 \\\end{matrix} \right.$ D. $\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 25 \\2x + y = 50 \\\end{matrix} \right.$答案：B2. 题目：一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．答案：解：设火车的长度为$xm$，根据题意得：$\frac{x}{10} = \frac{x + 300}{20}$，解得：$x = 150$．答：能求出火车的长度，火车的长度为$150m$．3. 题目：用一根铁丝围成的长方形，长为$x$米，宽为$y$米，现将这根铁丝拉直后改围成一个正方形，结果这个正方形的边长为____米．答案：$\frac{2(x + y)}{4}$4. 题目：一个两位数，十位数字是个位数字的$2$倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是$88$，原来的两位数是多少？答案：解：设原来的两位数的个位数字为$x$，则十位数字为$2x$．根据题意得：$10 \times 2x + x + 10x + 2x = 88$，解得：$x = 4$．则十位数字为：$2x = 8$．所以原来的两位数是：$84$．答：原来的两位数是$84$．5. 题目：某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高$20\%$，因此甲组加工$2400$个零件所用的时间比乙组加工$2000$个零件所用的时间还少$40min$.问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？答案：解：设乙组每小时各加工$x$个零件，那么甲组每小时各加工（$1 + 20\%$）$x = $个零件。