高一数学向量的加法PPT教学课件

２.根据图示填空
Ee D
gf
d
c
A
C
b
a
B
(1)a b c (2)c d f (3)a b d f (4)c d e g
目标检测
３.一架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞 行 100km,则飞机两次位移的和为 西偏 45 ， 1南 020 km .
北
10k0m
B
450 A
10k0m
西
东
1002km
南
C
ABBCAC
课堂小结：
向量加法的定义
三角形法则
平行四边形法则
向量加法的运算律 向量加法的运算
布置作业：
课本P 63页 练习1，2，3，4
A 12.5 B
形.在Rt AC中D，
ACD 90
所以 CAD 30
|DC ||AB |1.2 5 答：要垂直地度过长江，其航向应
| AD| 25
为北偏西 30
目标检测
１.化简
(1)ABCDBC__A_D_____
( 2 )M B A N A C C _ B MN_____
(3 )A B C D D A _ C 0____
对于相反向量，有 a （ a ） （ a ） a0
零向量与任一向量 a ,有 a00aa
回顾反思：
已知a向 、 （ b 量 如 )求 ,图作a向 b量 .
作法 :在平面内O 任 作 , O 取A 一 a,A点 B b,
则 O＝ Bab.
b
bb
aa
B
b b b ab+b
b
a Oa
a
A
首尾顺次相连
一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？
数学应用
例 1 ： 已 知 O 为 正 六 边 形 A B C D E F 的 中 心 ， 作 出 下 列 向 量 （ 1 ） O A O C( 2 ) B C F E( 3 ) O A F E
解：（ 1）OA OC OB ;
E
D
（ 2）BC FE AD ; （ 3）OA FE 0 .
向量的加法：
已知向量a和b,在平面上任取一点O,作OA a,再作AB b,
则向量OB叫做a和b的和,记为a b.求两个向量和的运算叫
向量的加法.
A
B
a
a
b
a+b
b
O
根据向量加法的定义得出的求向量和的方法, 称为向量加法的三角形法则
两种特例
a
a
b
b
A
B
C
A Cab
方向相同
CA
B
ACab
方向相反
FO
C
AB
例2：在长江某岸某 水处 以 12.5， km江 /h
的速度东流，渡 度船 为 25k的 m/h速 ,渡船
要垂直度过长江 定， 船请 的确 航向。
解：如图，设 AB表示水流的
D
C
速度，AD表示渡船的速度，
AC表示渡船实际垂
直过江的速度.
25
因为 ABADAC，所以
四边形 ABCD为平行四边
把这种方法叫做 向量加法的平行四边形法则
练习
如图,已知 a , b 用向量加法的平行四边形法则 作出 a （b1）
b
ab
共
ba
起
（2）
b
a ab
点
a
向量加法的运算律 交换律： abba 结合律： (a b ) ca (b c)
abc
来自百度文库
c
ab
abc
c
bc
a
b
a
b
思考：如果平面内有n个向量依次首尾相连组成
向量的加法
背
景
由于大陆和台湾没有直航，因此2005年春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位 移和是什么？
上海
上海 台北 香港
香港
台北
背
景
物理上有力的合成，速度的合成这些都 是向量加法的背景。
例如: 一人向东 3km走 ,用a表示，
再向北 4k走 m，用 b表示，a b
那么这个人的位移之和 为
练习
如图,已知 a , b 用向量加法的三角形法则作出 a b
（1）
b
a ab
（2）
b
b
ab b
a
a
（3）
ab b
a
b
（4）
ab a b
b
向量加法的平行四边形法则
Db C
a a a a a a a a a a a+b
bb
b
A
b
b
a
B
对于两个不共线的非零向量 a , b ,我们还可以作平行四边形来求两 个向量的和.分别作OA a，OCb，以OA,OC为邻边作平行四 边形 OABC，则以 O为起点的对角线 OB 就是向量 a 与 b 的和,我们
b
向东北走了5km
记为 ab
a
想一想：经过两次位移后游艇的合位移是多少?
湖面上有三个景点O,A,B, 一游
艇将游客从景点O送至景点A, 半小时后，游艇再将游客送至
o
景点B.从景点O到景点A有一个
B
，
位移 OA，从景点A到景点B也有
，
一个位移 AB,那么经过两次位移
后游艇的合位移是多少呢?
A
OAABOB