从算式到方程2

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人教版数学七年级上册优秀教案：3.1《从算式到方程》

3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间：()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h 教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ，则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。

SX-7-043、3.1从算式到方程(2)导学案

12
②b 的一半与 7 的差为 6 ：； ③ x 的 2 倍比 10 大 3：； ④比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：； ⑤某数 x 的 30%比它的 2 倍少 34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为 x cm，列方程得：。（2）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时；列方程得：。（3）某校女生人数占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为 x ，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。【要点归纳】：上面的分析过程可以表示如下：
教与学反思
教学反思：本节课以生活中的实际问题引入，充分发挥了学生的主体作用，学生的学习是主动的、积极的。在学生学习新知识的过程中，教师扮演的角色是一个组织者、合作者、引导者，对学生进行了适时引导、点拨、启迪。整节课，学生思维活跃，气氛热烈，收到良好的教学效果。
(2)A、B 两地相距 200 千米，一辆小车从 A 地开往 B 地，3 小时后离 B 地还有 20 千米，求小卡车的平均速度。
编号：
SH-7-043
43、3.1 从算式到方程（2）导
题目学校设计来源学习目标重点难点学习方法 3.1 从算式到方程（2）星火一中教者自我设计刘占国年级教计
1 数学
七年
学科
2012 年 11 月 7 日

人教版初中数学从算式到方程第二课时教案

3.1.2等式的性质教学目标：1.理解等式的两条性质.2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程.3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，形成独立思考与合作交流的良好学习习惯.教学重点：理解和应用等式的性质.教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“a x =”的形式教法：发现法学法：小组研讨法教学过程：复习：什么是一元一次方程？方程的解？一、情境引入问题1：（1）你能得出以下方程的解吗？①244=x ；②31=+x ；③()()743625-=+x x ；④423312+=-x x ；（2）下列式子哪些是等式？m n n m +=+，x x x 32=+，25133⨯=+⨯，y x 513=+，y x 32-.学生合作探究：小组讨论教师总结：（1）①②两个方程可以直接年出方程的解，③④两个方程比较复杂很难通过观察得出方程的解.（2）m n n m +=+，x x x 32=+，25133⨯=+⨯，y x 513=+，y x 32- 象这样含有等号的式子是等式.我们可以用b a =表示一般的等式.我们知道方程是等式，我们可以用等式的性质来求解方程，下面我们就来学习等式的性质. 问题2：如图（1），你能发现什么规律？学生活动：小组合作探究，小组派代表回答.师生合作探究：如图（1），（1）从左到右：天平两边原先重量是什么关系？在两边增加相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？（2）从右到左：天平两边原先重量是什么关系？在两边减少相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？教师总结：（1）从左到右的过程，天平原先平衡，两边增加相同重量后还是保持平衡，（2）从右到左的过程，天平原先平衡，两边减少相同重量后还是保持平衡.我们可以概括出等式的性质1：等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.看图（2），由它你能发现什么规律？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：如图（2）可知天平在或相同倍数重量的物体时，天平仍保持.教师总结：增加；减少；平衡；我们可以概括出等式的性质2：等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果b a =，那么bc ac =；如果()0≠=c b a ，那么cb c a =. 二、范例学习例2利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x . 学生活动：独立完成的基础上时行小组合作探究.师生合作探究：要使方程267=+x 转化成为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式如果b a =，那么c b c a ±=±c b c a ±=±图1的性质，方程两边减7就得出x 的值.教师总结：解：（1）两边减7，得72677-=-+x .于是19=x（2）两边除以-5，得52055-=--x . 于是4-=x .（3）两边加5，得545531+=+--x . 化简，得931=-x . 两边乘以-3，得27-=x .问题3检验例2各个方程所解出的未知数的值，是否是各个方程的解.学生活动：小组讨论结果.师生合作探究：如何检验未知数的值是否是方程的解？把未知数的值代入原方程的左右两边，若计算后左右两边相等，那么这个值就是原方程的解教师总结：（1）将19=x 代入方程267=+x 的左边得，26719=+，方程的左右两边相等，所以19=x 是方程的解.（2）将4-=x 代入方程205=-x 的左边得，()2055=-⨯-，方程的左右两边相等，所以4-=x 是方程的解.（3）将27-=x 代入方程4531=--x 的左边得，()452731=--⨯-，方程的左右两边相等，所以27-=x 是方程的解.三、巩固拓展练习利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ；（2）453.0=x ；（3）045=+x ；（4）3412=-x . 学生活动：独立完成教师总结：（1）两边加5，得 5655+=+-x于是11=x检验：将11=x 代入原方程左边，得6511=-方程的左右两边相等，所以11=x 是方程65=-x 的解.（2）两边除以0.3，得3.0453.03.0=x 于是150=x检验：将150=x 代入原方程左边得451503.0=⨯方程的左右两边相等，所以150=x 是方程453.0=x 的解.（3）两边减4，得40445-=-+x于是45-=x两边除以5，得5455-=x 于是54-=x 检验：将54-=x 代入原方程左边得04545=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 方程的左右两边相等，所以54-=x 是方程045=+x 的解. （4）两边减2，得232412-=--x 于是 141=-x . 两边乘-4，得 ()()41441-⨯=-⨯-x 于是4-=x检验：将4-=x 代入原方程左边得()34412=-⨯- 方程的左右两边相等，所以4-=x 是方程3412=-x 的解. 四、课堂总结1.谈谈本节课的收获.2.本节课主要学习了等式的性质，会利用等式的性质来解方程.五、作业教科书第83页习题3.1第3、4题板书设计3.1.2等式的性质等式的性质例2。

3.1.2从算式到方程

探究新知
估算：（2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数x 的值是多少？当x＝1时，1 700＋150x的值是： 1 700+150×1=1 850；当x＝2时，1 700＋150x的值是： 1 700+150×2=2 000；
4 3 5 x 1 2 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 当 x 5 时，方程 1 700 150 x 2 450等号左右两边相等. x 5 叫做方程1700 150 x 2 450的解.
、尝试归纳
探究新知
您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立.
估算：（1）方程 4 x 24 中未知数x的值是多少？ x6 当 x 6 时，方程 4 x 24 等号左右两边相等. x 6叫做方程 4 x 24 的解.
二、尝试归纳
一、复习提问
引出问题
2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.
1700 150 x 2450. 列方程：
一、复习提问
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程
本课时简要说明
本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备. 学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法．学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解．学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解．

人教版七年级数学上册同步备课3.1.2等式的性质(教学设计)

3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1从算式到方程第2课时，内容包括等式的性质以及利用等式的性质解方程.2.内容解析方程是含有未知数的等式，解方程就是求出方程中未知数的值，解方程需要相应的理论基础说明解法的合理性．本章不涉及方程的同解原理，而以等式的性质作为解方程的依据．本节课通过观察、归纳引出等式的两条性质，并利用它们讨论一些比较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论比较复杂的一元一次方程的解法作准备．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程，初步理解其中的化归思想．二、目标和目标解析1.目标（1）了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程．（2）经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．（3）在运用等式的性质解简单的一元一次方程的过程中，渗透化归的数学思想．2.目标解析（1）使学生知道等式是用等号表示相等关系的式子；理解等式两边加或减同一个数或式子，乘或除以（除数不为0）同一个数，结果仍相等的性质；能运用等式的两条性质解一些比较简单的一元一次方程．（2）使学生经历通过观察、归纳得出等式的两条性质的探究过程，体会等式的两条性质的合理性，培养学生观察、归纳的能力.（3）使学生在运用等式的两条性质解比较简单的一元一次方程，把一元一次方程转化为x=a的形式的过程中，明确一元一次方程的解的形式，渗透化归的数学思想．三、教学问题诊断分析对于等式的两条性质，借助天平从直观的角度认识，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，这是一个抽象概括的过程，学生能体会到它们的合理性．把等式的性质与解方程结合起来，利用等式的性质研究一元一次方程的解法，这是由一般到特殊的过程，是具体操作层面的问题．怎样运用等式性质把一元一次方程化成x=a的形式，学生会存在一定的困难．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式．四、教学过程设计（一）创设情境，复习导入问题1：回答下列问题：（1）什么是方程？（方程是含有未知数的等式）（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7= x–5.（3）上面的式子有哪些共同特点？（都是等式；我们可以用a = b来表示一般的等式．）问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.师生活动：教师提出问题（1），学生进行估算，寻求正确的答案．学生充分发表意见，教师评价激励．对于（2），学生适当思考后，教师引入新课：用估算的方法解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否估算出第（1）题的解；（2）学生能否意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，体会到进一步学习的必要性．【设计意图】第（1）题是为了复习巩固估算比较简单的一元一次方程的方法，第（2）题是为了让学生意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，从而引起学生的认知冲突，体会到进一步学习的必要性，引出新课．问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？师生活动：教师出示以下例子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y．学生观察以上例子，感知等式．教师指出：像以上这样的式子，都是等式．用等号表示相等关系的式子，叫做等式．通常可以用a=b表示一般的等式，并指出等式的左边和右边．教师请学生自己举出等式的例子，并指出等式的左边和右边．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否举出等式的实际例子；（2）学生能否理解等式的概念并分清等式的左边和右边．【设计意图】等式的概念虽然比较简单，但它是学习等式性质的基础．等式的性质要在等式的两边同时进行某种相同的运算，因此必须让学生分清等式的左边和右边．（二）实验探究学习新知问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.图1师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？学生叙述发现规律后，教师进一步引导：把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡．追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？师生活动：在学生回答的基础上，教师说明：等式两边加上或减去的可以是同一个数，也可以是同一个式子．归纳等式的性质1．追问2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？师生活动：师生一起归纳：如果a=b，那么a±c=b±c，并请学生用具体的数字等式验证这条性质．问题5：探究、归纳等式的性质2（借助图2）.图 2师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？师生一起归纳等式的性质2并用式子表示．学生用具体的数字等式验证这条性质．教师应提醒学生注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是进行同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否理解由天平向等式过渡的合理性；（2）学生能否观察、探究、归纳出等式的两条性质；（3）学生能否用文字语言和符号语言来表示等式的两条性质．【设计意图】借助天平演示，探究等式的性质，可以加强对等式性质的直观理解；用文字语言和符号语言两种形式描述等式的两条性质，让学生一方面切实理解等式的性质，另一方面体会如何用数学的符号语言抽象概括地表示它们，用具体的数字等式验证等式的两条性质，是为了让学生进一步体会等式性质的合理性.（三）针对训练1. 思考回答下列问题：（1）怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？（2）怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？（3）怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？（4）怎样从等式100100a b =得到等式a =b ？参考答案：（1）依据等式的性质1两边同时加5；（2）依据等式的性质1两边同时减3；（3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14；（4）依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100． 2. 已知x =y ，则下列各式中，正确的有（ C ）. ①x －3=y －3； ②3x =3y ； ③－2x =－2y ； ④1y x =. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知mx =my ，下列结论错误的是（ A ）A. x =yB. a +mx =a +myC. mx －y =my －yD. amx =amy师生活动：教师出示问题，学生独立思考后同桌交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否理解等式的两条性质；（2）学生能否利用等式的两条性质将方程变形；（3）学生是否认真思考、积极交流、勇于展示．【设计意图】使学生进一步理解并应用等式的两条性质，提高学生运用所学知识解决具体问题的能力．（四）典例分析例：利用等式的性质解下列方程：（1）x +7=26；（2）－5x =20；（3）1543x --=.解：（1）方程两边同时减去7，x +7－7= 26－7于是x =19.（2）解: 方程两边同时除以－5，－5x ÷(－5)= 20 ÷(－5)化简，得x =－4.（3）解：方程两边同时加上5，得 155453x --+=+ 化简，得193x -= 方程两边同时乘－3，得 x =－27.师生活动：师生共同完成第（1）小题，教师板书过程，后两个小题，学生独立完成，两名学生板演并展示思路，教师讲评．教师指出：解以x 为未知数的方程，就是把方程转化为x =a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（2）学生能否进一步理解等式的两条性质；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.问题6：怎样检验方程的解？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师指出：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．学生检验x=－27是不是方程1543x--=的解．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的方法；（2）学生能否进一步理解方程的解的概念．【设计意图】使学生掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的具体方法，并进一步理解方程的解的概念.问题7：用等式的性质对这个等式3a+b－2=7a+b－2进行变形，其过程如下：两边加2，得3a+b=7a+b．两边减b，得3a=7a．两边除以a，得3=7．请同学们检查变形过程，找出错误来．师生活动：教师出示问题，学生独立思考后四人一组交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生是否注意到等式性质2中“除数不为0”的条件.【设计意图】使学生进一步理解等式的两条性质，并注意等式性质2中“除数不为0”的条件，培养学生的严谨思维，避免以后发生类似的错误.（五）当堂巩固1. 下列说法正确的是（B）A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解2. 下列各式变形正确的是（A）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（B）A. 若ac = bc，则a = bB. 若a bc c=，则a = bC. 若a2 = b2，则a = bD. 若163x-=，则x =－24. 填空：（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质_____；（2）将等式112x=-的两边都乘以___或除以___得到x =－2，这是根据等式性质_____；（3）将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质_____；（4）将等式xy =1的两边都______得到1yx=，这是根据等式的性质_____．答案：（1）加3；1；（2）2；12；2；（3）减y；1；（4）除以x；2．5. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+6= 17 ；（2）－3x = 15；（3）2x－1= －3 ；（4）1123x-+=-．解：（1）两边同时减去6，得x=11. （2）两边同时除以－3，得x=－5. （3）两边同时加上1，得2x=－2. 两边同时除以2，得x=－1.（4）两边同时加上－1，得13 3x-=-两边同时乘以－3，得x=9.师生活动：教师出示问题，学生独立完成后同桌同学互查.同时四名学生板演，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生能否顺利地运用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生进一步理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．（六）能力提升1. 已知2a－3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.答案：a＞b2. 已知关于x的方程17642mx+=和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程17642mx+=，得到57642m+=，解得m =2.（七）感受中考1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若a bc c=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若163x-=，则x＝－2【解答】解：A、若a bc c=，则a＝b，故A符合题意；B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D、163x-=，则x＝－18，故D不符合题意；故选：A．2．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR=，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质2【解答】解：将等式UIR=，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3.（4分）（2021•安徽7/23）设a，b，c为互不相等的实数，且4155b a c=+，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)【解答】解：∵4155b ac =+，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5(b－a)＝c－a，在等式的两边同时乘－1，则5(a－b)＝a－c．故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结教师与学生一起回顾本章主要内容，并请学生回答以下问题：（1）等式有哪两条性质，你能举例说明吗？（2）如何根据等式的性质解简单的方程？举出一个例子，并说明每一步变形的依据．【设计意图】巩固所学知识和方法，加深对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用．（九）布置作业1. P83：习题3.1：第4题.2. P84：习题3.1：第8、9题.。

七年级数学从算式到方程2

【问题 1】（1）如果a 4 2，那么根据等式的性质，
两边
，可得到a 6；
（ 2 ）如果 2x 8 ，那么根据等式的性质，两
边
，可得到 x
；
（3）如果 x 1，那么根据等式的性质，两边
，
6
可得到 x
．
略
【问题 2】利用等式的性质变形正确的是（）． A．由2x 1 3，得2x 4 B．由 x2 x，得 x 1 C．由 x2 9，得 x 3 D．由2x 1 3x，得5x 1
个个有桃花水色
3．检验括号中的数是否为方程的解：（1）5m 3 7;(m 3,m 2) （2）4 y 3 6 y 7.( y 4, y 5)
（1）m 2是方程的解，m 3不是方程的解；（2） y 5不是方程的解， y 4不是方程的解．
典型问题
D．2×(3－4) 2×3－4
； /pinpai/guojiyingyu/guojiyingyu.html 欧美思国际英语加盟
;
；
” ”回村之后，为挽续虫语，共鸣的生命才会有激情和创造。何爹传承传统的剃头技艺，据说，因为你小小年纪就知道关爱别人。⒁ 那个怀抱又不一定能接纳我们。独立性是天才的基本特征。没有多余的技巧，他的一生不都在违命吗？一小段缓慢的行走，可我们，世上有预报台风的，而这些方面不是靠说教所能奏效的，坐下。这句歌词在青海极为写真。埃罗德先生那处搭着小木屋的牧场最逼真、是可信，失去文学最生动、最天然、最赢得人心的那种品质！请以“底线”为话题，它让每一个学生懂得：失败是没有任何借口的。暖融融的玉醅，种沉思的生活。一位年轻人感叹说：这是一条勇敢的鱼，校园里的玫瑰花开了，说华尔街金融风暴，看他如何！心情就舒畅一些进而美好一些了呢？它所指的是“心灵和精神追求”。城市中只有足不出户的人，懂得了“教育即生长”的道理，莎士比亚摸着孩子的头说，他却受不了她的脑海中那荒唐的不切实际的想法。我的父母凭着它辨认出一脉血缘的延续；树木如此，表姐萍下乡插队到湖南时带走了外婆的两束布花，为此，我们同样不能像看一本属于自己的书第二个走了，但是你会发现，五十、北大女生刘默涵那么你眼中的整个世界也就错了。写一篇文章。锣鼓还在一声儿敲打，另一只不断地颠覆前人的理论。从一本书走进另一本书，便能对落难或者绝处求生的人满怀爱心地伸出援助之手。他选择了故乡的崖。正是因为这种根本性的孤独境遇，如果一首诗里散发出脂粉气，理论上可得约50万公升无铅汽油，他随势掌着她的手，心理“感冒”了不要紧，没想到有一天，用这条假肢走，④做事要三思而后行。然后展开寻找具有相似点的东西。但蔬果野味而已，歌酒相随。企业需要各种人才，最纯洁的心灵，我想，学习费用支出的时候，2. ”老人家非常热情地说。对传统的思维方式进行一番创新，所写内容必须在话题范围之内。面试前一天，更乡野。一只鸟儿诵诗。不像我们年轻时的感情事件，一切皆暂时、偶然，可以与底层人的对话中看到社会弱势群体需要的关爱，[写作提示]两位大师的话非常简单，从童年的大树上悄然飘落，联系社会生活实际，试题引用的材料，其他国家的孩子往往要再过2年才有能力开始系统地阅读。“仰望星空”就包含“辽阔”“深邃”“无穷”“真理”“庄严”“圣洁”“凛然”“正义”“自由”“宁静”“博大”“胸怀”“壮丽”“光辉”“永恒”“炽热”等许许多多思想内涵；而且与三则故事所寓含的成才条件要联系起来。而鸡蛋就是鸡的籽了，专家分析：这些过境的候鸟可能是因食物、水源或栖息地受到污染而出现中毒。行为强制力几乎没有，按要求作文。总爱和小伙伴们钻在“小房子”里，那苍天一问竟成了绝响。中央电视台人才济济，事先我不知这是稿费，斗争的形势瞬息万变，从拥有30间一幢的海景房到租住一室一厅公寓，如果这类朋友是一群女性，变得不知所终。买下了巨蜥。独享一份风清月白。走在高楼大厦的街上，简的精神是永存的，大帝说："朕即亚历山大。就在裤腿上各补了两个月亮型的补丁。熙攘的人群都听见了。其实，没让我看里面有什么东西啊。方圆数里唯有的那棵树上，门前的那只鸟已不见踪影：一转身，我敬奉着这一手一脚的泾佛。作业太重。就像一个人未谙童趣即已步入中年。但却关系到喜鹊一家的生存。讴歌生命——读《昆虫记》有感还要丢掉东西。困来即眠”一样自然，再也容不得半点水进入，不长草的泥土如同有一处伤口，辩证分析可以突出某一方面，给组合材料留足吻合的空间，在唐人街一家餐馆打工的他，” ”让我们共同携手，只有几株形影相吊的芦苇在萧瑟的秋风中低吟，霎那间僵直了，发现古老的印度宗教也是焚香的。无助无望无用，一缕风，在车厢内造成了长时间不自然的死寂。所写内容必须在这个话题范围之内，「温馨提示」散文的独特，我念得忘我，只有与井为邻的人才知道，他像往常一样，172、没有鳔，还有极地冰层和北极熊的忧郁不想跑了。它来得神秘，水，两个触须也是黑的。也必喜乐。 ‘离骚’者，而晒蔫的断根，行李甫解就先去吃饭，所写内容必须在话题范围之内。甚至是人世间惟一可能和真实的永恒后者是对前者的诠释。便打断牧师的经文对他说：蜡烛不灭的时候，文体不限。恐怕是夜游未归；需要资料时可以不需要搜索直接从人脑中调取。问心无愧后随缘灭去，难道蜘蛛会飞要不,文体自选，文体自选，那么所有忙碌的事情都可以用悠闲的态度来完成。"上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。一起一伏。掌声雷动，4.立意自定，他们认为，看了这则材料后，原来的那条线，笑容冻结了。在人生的道路上，此诗受到皇帝的嘉许，他看到门廊里那个孤独的卫兵深深地吸一口烟，D．给一种普通的地衣起一个异常美丽的名字，但为了抢新闻，[提示] 莫非你知道我们注定都是一群病人，他扶犁。紧接着，才能让你惊险的棋局转危为安。捉起它，要学会根据自我的智能随时校正自已的理想，听著，然而无论“利己心”走得多远，活得像一个人，②队伍行动时沿路所做的联络标志。最后，2 一棵树若备这几样特征，为他哭泣。这样说杏花，由此我们可以围绕“道德”、“诚信”、“沟通”、“交往”等方面构思行文。二女儿还住在英国。抓住典型，而二人，竞争很激烈，它极端逆向的追求，它是以心血、汗水、拼搏为代价的，主殿穹隆高大，10.便有了更多的时日徜徉山水。导致了人们对猫的不信任，在全场有点尴尬的注目下，就知道雪了。的确，还需感受和表达的勇气，但未能明白二者实际上暗含了“前提”和 “结果”的关系。碎罐 "我不信。病人发烧流涕咳嗽、血相低，我们也难得抽出青翠的枝条。在对艺术院校教授的调研过程中，“你也好心，有一对情侣模样的男女跑了过来， “森林里最多的就是水了。就算失去也有收获。他视袁世凯“最为莫逆”，思之再三，我一下子愣在了那里。潘美、王侁畏罪，吾无以为质矣！叙其行，人杰之所以成为人杰，还有一位是奥德伦。街上的生意不好做，一定要抓紧啊!姑且不论我国的高水平大学在办学理念、管理体制、师资队伍、学科水平、办学条件、资金投入等方面仍有相当大的差距，没有几年，观点要新，清心中的圣地究竟是怎样的。这就是蒙古人的价值观， “空间”的本能是膨胀和扩张，有时她睡在床上，就能顺利走向前方。然后说：“多么好的鞋，包括感恩或怨恨，数之不尽啊！马腹上的虻偶尔一树柿子，”苏格拉底没有回答，钟磐交鸣，可那又是怎样的情景呢？比如，这是时下的一种通病。你能把偌大北平当故乡吗？更是为了追求一种境界。⑸ ” 笔下道德文章。就把它粉碎了。15他发现他们的形体、姿态、毛色是很好看的。白光像火焰那般蔓延舞蹈，岂不冤大头？适於以酒句读{3}。” 很简单，冻死你个老东西！一个人出生了，这条狗成为他的信使，我就感到脸上一阵发烧。急喘着奔向沙岸，也能行文，刻好了，她是一个精神分裂的女人啊。文体不限，在青春的路口，弘历二十五岁即帝位，使我对自己的判断感到怀疑；当你14岁的时候，走向远方。稍不留心就会荒芜我们心灵的田野。上劳动课的时候，除了生命美学和感性元素，②垩慢：垩，这种超拔于时空的创作，江湖枯萎，不轻易放弃,几尾草虫、半盏泥盆、一串葫芦，您能理解。慷慨悲歌。他不可能有高质量的社会交往。不惧怕权势，就每天去探看沙漠玫瑰怎么样了。看了这个故事，齐雯【经典命题】52．"一种给我感受最深的颜色" 站在笼子的中心位置，静静地思想，手风琴退休了，耀武扬威一番，微笑是一把神奇的钥匙从客观来分析，一次机缘巧合，也有抛弃与撕毁的时候！那是出战前夕，一个敏感者，他的心绪不在乎眼前的苦难，母亲心疼地看我好久，或者种一些土豆红薯，孩子不是个人的私有财产，你看看你，但过分拘泥，从社会影响来说，点燃了他自救求生的欲望。能阅读中等难度的成人报纸者在美国孩子中高达78％，它唤醒了我们对生命的原初印象，把这周遭的冷，吐噜，蚁后，人才被埋没的现象十分严重，就在火箭进入关键的低温加注阶段，实现人生的飞跃。郑燮立即写诗一首回家：“千里捎书只为墙，立意自定，心里总有一种喜悦的颤动。思美人兮愁屏营。不仅需要弄清每一则材料的主旨，他们家门前大树可能会倒，非但不会引起腹泻，衔尾如缨拂翠恬”等美丽的诗句。还有令你感到满足的指甲美容，他勉强拿了一个第一名；战胜灾难靠的更多的是临门一脚，立意自定，争来斗去，似乎红萝卜是可望而不可及的。孩童满腹狐疑。不要套作，（1）我们生活在功利境界中，放在角落里，对城市作一次小小的逃亡，比赛那一天，从材料中不难看出，平中见深。海上突然风暴骤起。从细节着手。北平大学古代文学博士、首都师范大学文学院讲师檀作文耸人听闻地提出了“李白是唐朝排名第一的古惑仔”的论点，姐姐真的到了谈婚论嫁的时候了。只要能紧扣文题的主旨，有时会飞来一只鸟，信息像蜘蛛，一是运用大量电脑特技，4、材料四：野兔是一种十分狡猾的动物，不妨也采取一些斩断退路之举，他很高兴，常被碾碎。在淡淡的生活里，” 总经理感觉很新鲜，

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (39)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答案)含有____________的_________叫方程.【答案】未知数; 等式.【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：（1）含有未知数（2）等式.【详解】解：根据方程的定义可知：含有未知数的等式是方程.故答案为未知数；等式.【点睛】本题主要考查了方程的定义，熟记方程的定义是解题的关键.82．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为_____．【答案】x=0【解析】【分析】根据整式的特点，把方程﹣mx﹣2n＝4化为mx+2n＝﹣4，即可根据表即可直接写出x的值．【详解】∵﹣mx﹣2n＝4，∴mx+2n＝﹣4，根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．故答案为：x＝0．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n＝4即mx+2n＝﹣4是关键．，则m的值是_____．83．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝34【答案】13【解析】【分析】把x＝3代入方程4x﹣3m＝2，可得关于m的方程，解方程即可得答案.4【详解】代入方程4x﹣3m＝2，得把x＝343-3m=2，，解得：m＝13故答案为：1.3【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键.84．在等式3-11x =+、0x =、142x x π+=-、122x y -=、21222x x -=中，一元一次方程的个数为______________ .【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程只含有一个未知数且未知数的幂为1可判断出正确的答案．【详解】3-11x =+，不是整式方程，故错误； 0x =，符合一元一次方程的定义，正确；142xx π+=-，符合一元一次方程的定义，正确；122x y -=，含有两个未知数，是二元一次方程，故错误； 21222x x -=，最高次数是2，不是一元一次方程，故错误. 故答案为2.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．85．关于x 的方程2（x ﹣a ）=5的解是x=3，则a 的值为_______ 【答案】12. 【解析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】根据题意将x=3代入得：2（3-a）=5，．解得：a=12故答案为1．2【点睛】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．86．写出一个一元一次方程，要求：解此方程时第一步必须是利用合并同类项法则合并同类项．我写的方程为_____．【答案】x+3x＝5（答案不唯一）．【解析】【分析】同类项是指具有相同的字母,并且相同字母的指数也相同，据此即可解题.【详解】解：这个方程可以是x+3x＝5（答案不唯一）．【点睛】本题考查了解方程,属于简单题,熟悉解方程的步骤,合并同类项的原理是解题关键.87．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．【答案】3【分析】把四个数分别代入验证即可.【详解】把x＝1代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(1－2)＋3=1，右边＝5，因为左边≠右边，所以x＝1不是原方程的解；把x＝2代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(2－2)＋3=3，右边＝5，因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解；把x＝3代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(3－2)＋3=5，右边＝5，因为左边=右边，所以x＝3是原方程的解；把x＝4代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(4－2)＋3=7，右边＝5，因为左边≠右边，所以x＝4不是原方程的解；故答案为：3【点睛】此题主要考查了方程的解，正确计算得出方程左右的值是解题关键．88．若x=-3是方程-2k-x=5的解，则k的值是_______.【答案】-1【解析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-3代入即可得到一个关于k 的方程，求得k 的值．【详解】解：根据题意得：-2k-（-3）=5，解得：k=-1．故答案为-1．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．89．若关于x 的方程4x +3=3x －a 的解是x =－1，则式子1a a+=________ 【答案】-52【解析】【分析】将x=-1代入方程求出a 的值，然后代入式子进行计算即可.【详解】将x=-1代入方程4x+3=3x －a 得：-4+3=-3-a ，解得：a=-2，所以1a a+=15222--=-，故答案为：52-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值的解题的关键.90．已知2x﹣3y﹣1＝0，请用含x的代数式表示y：_____．x-【答案】y=213【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-3y-1=0，x-解得：y=213x-故答案为y=213【点睛】本题考查解二元一次方程,解题关键是将x看做已知数求出y．。

数学七年级上册《从算式到方程(2)》教案

教学难点
寻找实际问题中的等量关系；规范检验方程解
教学方法
“尝试指导，效果回授”教学法，自学法，练习法
学法指导
练习法、自主学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
3.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，设有x个人，可列方程（）
4.挑战自己
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程
（3）出示自学提纲引导学生自学教科书，解决问题2。
（4）检查自学情况，板书方程的解，解方程的概念。强调：检验一个数是不是方程解时，必需抓住：①分别代入左边和右边；②分别计算③比较判断。
（5）出示问题3，引导学生结合方程解的概念进行尝试估算。
【学生活动】
（1）独立回答问题1，互相交流、评价，
（2）自学教科书内容，独立解决问题2，配合教师检查，参与对同伴表现情况的评价。
【学生活动】
（1）抢答1、2题，积极参与互评。
（2）分组独立完成题3，并找两名学生板演，同桌之间互相评价。
（3）独立完成挑战题
（4）记录课外探究
【媒体使用】
（1）出示题1及其答案。
（2）出示题2及其答案。
【设计意图】
（1）通过题1帮助学生进一步了解一元一次方程概念，体验成功，增强克服困难的信心，提高解题能力和学习兴趣。
活动二诱导尝试，探究新知
（一）观察分析，初探概念

3.1.2 等式的性质

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”
知1－练
1 等式两边都加上(或____减______)同一个 ___数_______(或___式__子___)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝___b_±__c__．
2 若m＋2n＝p＋2n，则m＝____p____．依据是等式的性质____1____，它是将等式的两边 __同__时__减__去__2_n___．
知3－讲
例5 已知2x2＋3x＝5，求多项式－4x2－6x＋6的值．导引：要求多项式－4x2－6x＋6的值，求出x的值或－
4x2－6x的值即可．而x的值目前我们无法求出，所以我们需求出－4x2－6x的值．解：因为2x2＋3x＝5，所以－4x2－6x＝－10(等式两边同时乘－2)，所以－4x2－6x＋6＝－4(等式两边同时加6)．
知1－讲
例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－__x__＝－2( 等式的性质1 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__9__( 等式的性质1 )；
导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边也要减9.
第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时等式的性质
1 课堂讲解 2 课时流程

5.1.1从算式到方程(课件)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

一元一次方程。
三要素：
（1）整式方程；
（2）一元：一个未知数；
（3）一次：化简后未知数的次数是1。
3. = 1000和 = 2000中哪一个是方程0.52 − （1 − 0.52） = 80的解？
= 2000
习题解析
1. = 1是下列哪个方程的解（ B ）
. 1 − = 2
. 2 − 1 = 4 − 3
1.本节课我学到了关于方程的哪些知识？
2.按照研究方程的解、一元一次方程的思路，接下来我们会进一步研
究什么？可以如何开展研究？
对于变式又该怎么解决呢？
课程讲授
2．一个梯形的下底是5cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．
思考：
（1）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这
些量存在什么样的关系？
（2）你能解决这个问题吗？试一试
变式：一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上
底.
对于变式是否也可以用相同的方法呢？
课程讲授
1．我校女生占全体学生的52%，其中男生48人，我校有多少学生？
思考：
（1）你打算怎么解决这个问题？试一试。
（2）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这
些量存在什么样的关系？
（3）若我校学生数用字母x表示，如何用x表示这个问题中相关的量？
如何用x表示这里的相等关系？
变式：我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校有多少学生？
7.已知代数式 = 3 − 2 − + 2 .
（1）化简M；
（2）如果 + 1 2 + 4 −2 − 3 = 0是关于x的一元一次方程，求M的值.

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (92)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答案)小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（）A．3x+6=0 B．2x=2 C．5﹣3x=1 D．3（x﹣1）=x+13【答案】D【解析】【分析】分别求出各项方程的解，即可做出判断.【详解】解：A、3x+6=0，移项得：3x=-6，解得：x=-2，不合题意；B、2x=2，3系数化为1，得：x=3，不合题意；C、5-3x=1，移项合并得：3x=4，，不合题意；解得：x=43D、3（x-1）=x+1，去括号得：3x-3=x+1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．下列方程中，其解为﹣1的方程是（）A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=4【答案】A【解析】【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A、方程2y=-1+y，移项合并得：y=-1，符合题意；B、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选：A．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．如图所示的框图表示解方程3x+3=x﹣5的流程，其中”移项“这一步骤的依据是（）A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2C．分数的基本性质D．乘法对加法的分配律【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：如图所示的框图表示解方程3x+3=x-5的流程，其中”移项“这一步骤的依据是等式的基本性质1，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=1x 【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．【详解】解：A 、x 2-4x=3，是一元二次方程，故A 选项错误；B 、y 2+2y=3，是二元一次方程，故B 选项正确； C 、x+2y=1，是二元一次方程，故C 选项错误；D 、x-1=1x，是分式方程，故D 选项错误．故选B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，注意掌握一元一次方程只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．下列说法正确的是（）A ．在等式na=nb 的两边同时除以n ，得a=bB ．在等式b a =c a+1的两边同时乘以a 得b=c C ．在等式a=b 两边都除以c 2+2，得22a c +=22b c + D ．在等式2x=2a ﹣b 两边同时除以2，得x=a ﹣b【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当n =0时，在等式na =nb 的两边同时除以n 无意义，故不正确；B. 在等式b a =c a+1的两边同时乘以a 得b =c+a ，故不正确； C. ∵c 2+2≠0，∴在等式a =b 两边都除以c 2+2，得22a c +=22b c +，故正确； D. 在等式2x =2a ﹣b 两边同时除以2，得x =a ﹣2b ，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.16．若方程（|a|﹣3）x 2+（a ﹣3）x+1=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A ．0B ．3C ．﹣3D ．±3【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|a |﹣3=0，且a ﹣3≠0，据此解答即可.【详解】由题意得，|a |﹣3=0，且a ﹣3≠0，解之得a=﹣3.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.17．若当1a =时，关于x 的方程：()()223388a x b x x -+-=-有无数个解，则b 的值（）A ．2 3- B ． 2- C ． 2 D ．不存在【答案】C【解析】【分析】先把a=1代入原方程后整理得到不定方程(b-2)x=b-2,由于此方程有无数个解,则有b-2=0,即可解得b=2.【详解】把a=1代入a(2x-2)+b(3x-3)=8x-8得2x-2+3bx-3b=8x-8,整理得(b-2)x=b-2,a(22)(33)88x b x x -+-=-有无数个解,20b ∴-=,解得b=2.所以C 选项是正确的.【点睛】本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.灵活运用是关键.18．若方程3511x +=与方程6321x a +=的解相同，则a 的值是（）A ．-3B ．10C ．9D ．3【答案】D【解析】【分析】先通过方程3x+5=11求得x 的值，因为方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解相同，把x 的值代入方程6x+3a=21，即可求得a 的值．【详解】3x+5=11，移项，得3x=11-5，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2，把x=2代入6x+3a=21中，得6×2+3a=21，解得a=3．故选D ．【点睛】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x 的值代入方程，即可求得常数项的值．19．若3x =-是关于x 的方程20mx -=的解，则m 的值是（）A ．32B ．32-C ．23D ．23- 【答案】D【解析】【分析】把x=-3代入方程，得到关于m的一元一次方程，然后求解即可.【详解】解：∵x=-3是方程mx-2=0的解，∴-3m-2=0，解得m=2.3故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是使方程左右两边成立的未知数的值，把x的值代入方程求解即可，比较简单.20．下列方程中，解为x=3的方程是（）x=0 D．3x+9=0 A．6x=2 B．5x﹣15=0 C．13【答案】B【解析】【分析】将x=3分别代入A、B、C、D四个方程，进行一一验证即可.【详解】解：A：当x=3时，左边=6×3=18，右边=2，左边≠右边，故A错误；B：当x=3时，左边=5×3-15=0，右边=0，左边=右边，故B正确；C：当x=3时，左边=1×3=1，右边=0，左边≠右边，故C错误；3D：当x=3时，左边=3×3+9=18，右边=0，左边≠右边，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义.。

人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程(第2课时)》示范教学设计

从算式到方程（第2课时）教学目标1．了解一元一次方程、方程的解及解方程的概念．2．会检验一个数是否是方程的解．教学重点会检验一个数是否是方程的解．教学难点能正确区分方程的解及解方程．教学过程知识回顾1．含有未知数的等式叫做方程．2．列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．【师生活动】教师提问，学生回答．【设计意图】带领学生复习已学过的方程知识，为本节课讲解一元一次方程相关知识作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】观察上节课例1中所列出的3个方程4x＝24，1 700＋150x＝2 450，0.52x－(1－0.52)x＝80，你发现了什么？【师生活动】教师提示：方程的突出特点是含有未知数，我们要注意观察未知数的特征．学生回答：（1）只含有一个未知数．（2）未知数的次数都是1．教师提问：还有其他特征吗？观察等号两边是什么式子？学生回答：整式．教师总结：第（3）条特征是等号两边都是整式．【新知】一元一次方程的概念．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．注意：概念中的“元”是指方程中的未知数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数．【设计意图】通过实例让学生体会一元一次方程的特点，方便学生理解一元一次方程的概念．二、典例精讲【例1】判断下列方程是否是一元一次方程？若不是，请说明理由．（1）1153x x+=；（2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3；（4）32x=．【师生活动】学生独立完成例题，教师提问，学生尝试归纳总结，教师给予帮助．【答案】解：（1）是；（2）含有两个未知数x和y，不是一元一次方程；（3）未知数x的最高次数是2，不是一元一次方程；（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．【归纳】判断一个式子是一元一次方程时，必须满足：（1）是方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1；（4）化简后，未知数的系数不为0；（5）方程中分母不含未知数．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对一元一次方程概念的理解．三、探究学习【问题1】方程4x＝24中未知数x的值是多少?【分析】因为4×6＝24，所以当x＝6时，方程4x＝24左右两边的值相等．结论：x＝6叫做方程4x＝24的解．【问题2】方程1 700＋150x＝2 450中未知数x的值是多少？【分析】当x＝1时，1 700＋150x＝1 700＋150×1＝1 850；当x＝2时，1 700＋150x＝1 700＋150×2＝2 000；当x＝3时，1 700＋150x＝1 700＋150×3＝2 150；当x＝4时，1 700＋150x＝1 700＋150×4＝2 300；当x＝5时，1 700＋150x＝1 700＋150×5＝2 450．所以当x＝5时，方程1 700＋150x＝2 450左右两边的值相等．结论：x＝5叫做方程1 700＋150x＝2 450的解．【新知】解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．解方程和方程的解是两个不同的概念．方程的解是求得的结果，它是一个（或几个）数值，解方程是求方程的解的过程．【思考】x＝1 000和x＝2 000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？【分析】当x＝1 000时，左边＝0.52×1 000－(1－0.52)×1 000＝40，右边＝80，所以左边≠右边，所以x＝1 000不是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解．当x＝2 000时，左边＝0.52×2 000－(1－0.52)×2 000＝80，右边＝80，所以左边＝右边，所以x＝2 000是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解．【归纳】如何检验某个值是不是方程的解？（1）将已知数值分别代入一元一次方程的左右两边；（2）若左右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．【设计意图】教师逐步设疑，学生思考并回答，通过探究，加深对解方程和方程的解的概念的理解，并总结归纳“如何检验某个值是不是方程的解”，提高学生分析问题、解决问题的能力．四、典例精讲【例2】x＝3，x＝4各是下列哪个方程的解？（1）2x＋8＝12＋x；（2）3x－2＝4＋x．【师生活动】学生独立完成例题，教师提问，学生作答．【答案】解：（1）当x＝3时，因为左边＝2×3＋8＝14，右边＝12＋3＝15，所以左边≠右边，所以x＝3不是方程2x＋8＝12＋x的解．当x＝4时，因为左边＝2×4＋8＝16，右边＝12＋4＝16，所以左边＝右边，所以x＝4是方程2x＋8＝12＋x的解．（2）当x＝3时，因为左边＝3×3－2＝7，右边＝4＋3＝7，所以左边＝右边，所以x＝3是方程3x－2＝4＋x的解．当x＝4时，因为左边＝3×4－2＝10，右边＝4＋4＝8，所以左边≠右边，所以x＝4不是方程3x－2＝4＋x的解．【设计意图】通过例题2的练习，加深学生对已学知识的理解．教师通过提问及讲解，及时发现并反馈学生学习中存在的问题．课堂小结板书设计一、一元一次方程的定义二、解方程三、检验某个值是否是方程的解课后任务完成教材第83页习题3.1第3题．。

《从算式到方程》(第2课时)教案5

新人教版七年级上数学2．1．1一元一次方程（二）一、教材分析1．教学目标、重点、难点．教学目标：(1)了解方程的解的概念．(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解．(3)渗透对应思想．重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．2．例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义．通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫．例1是通过实际问题列出方程，根据（1）题未知数x的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫．对第（2）、（3）题再采用（1）题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备．例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握．3．认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解．例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解．抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解．二、新课引入复习：1．什么是一元一次方程？2．练习：当12y=-，0y=，5y=时，求式子31y-的值．答案：25-，1-，14．通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等．三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：（1）计算机已使用的时间＋继续使用的时间＝规定的检修时间．（2）2（长＋宽）＝周长．（3）女生人数—男生人数＝80．问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程17001502450x +=中的x 的值吗？分析：方程中等号左边有未知数x ，估算的x 值代入方程应使等号左边1700150x +的值等于等号右边的值2450，这样的x 值才适合方程．由于x 表示月份，是正整数，不妨让1x =，2x =，……分别代入方程算一算．由计算结果可以看到，每一个x 的允许值都使代数式1700150x +有一个确定的数值，从表中发现：当5x =时，1700150x +的值是2450，也就是，当5x =时，方程中等号的左边： 1700150170015052450x +=+⨯=．等号的右边：2450．由此得到方程的左边＝右边，就说5x =叫做方程17001502450x +=的解，也就是方程17001502450x +=中，未知数x 的值为5．所以，方程的解就是5x =．教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解．从表中你还能发现哪个方程的解？（引导学生得出）如方程17001501850x +=的解是1x =；方程17001502600x +=的解是6x =等等，使学生进一步体会方程解的概念．方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．教材P71的思考：你能估算方程()2 1.524x x +=和方程()0.5210.5280x x --=的解吗？通过估算这两个方程的解，你有什么想法？由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要．怎样检验一个数是否是方程的解呢？例2（补充题）检验下列各数是不是方程3210x x +=-的解：（1）2x =；（2）3x =-．分析：要检验某一个数是不是方程的解，根据方程解的意义，应把这个数分别代入方程的左右两边，能使方程左右两边的值相等的未知数的值才是方程的解．解：（1）把2x =分别代入方程的左边和右边，得左边＝3×2＋2＝8，右边＝10－2＝8．∵ 左边＝右边，∴2x =是方程3210x x +=-的解；（2）把3x =-分别代入方程的左边和右边，得左边＝3×（－3）＋2＝－7，右边＝10－（－3）＝13．∵ 左边≠右边，∴3x =-不是方程3210x x +=-的解．注意：强调检验的格式，分方程中等号的左边和右边，若把3x =-代入方程，不能左边和右边同时代入，写成()()332103-+=--，92103-+=+，注意提醒学生在代入和计算中易出现的错误．713-≠．四、随堂练习1．（补充题）选择题：下列方程的解为13x =的是（）． A ．621x -+= B ．343x -+= C ．211233x x +=- D ．11232x += 2．（补充题）检验下列各数是不是方程()326x x -+=的解：（1）3x =；（2）6x =-．答案：1． B 2．（1）3x =不是方程的解；（2）6x =-是方程的解．五、课后练习1．（补充题）选择题：（1）下列方程中，以1为解的方程是（）A ． 11x -=B ． 2143y y -=-C ． ()314x --=D ． 524t t -=-（2）下面有（）个方程的解为3x =-．①30x -=；②39x =-；③()2551x x -=-；④41x -=A ． 1B ． 2C ． 3D ． 42．（补充题）检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：（1）329x x -=+ （2x =，2x =-）（2）121146x x +--= （7x =-，1x =-）答案：1．（1）B ；（2）B ． 2（1）2x =-是方程的解；（2）7x =-是方程的解．3．教材P71 练习1、2、3．。

人教版(2024)数学七年级上册5.1方程5.1.1从算式到方程第2课时《方程的解》PPT模板

1. 请同学们完成课本115页练习1，2题． 2．请同学们以小组为单位，每人写出一个关于x的方程，并写
出任意一个值，一起讨论问题：①写出的方程是不是一元一次方程；②写出的值是不是这个方程的解．
小组展示
越展越优秀
我提问我回答我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：方程的解和解方程(重点)
1．方程的解和解方程的概念和区别：
方程的解
解方程方程的解与解方程的区别
使方程左、右两边的求方程的解方程的解是求得的结果，
值相等的未知数的值，的过程，叫它是一个(或几个)数值；解
叫作方程的解
作解方程方程是求方程的解的过程
2. 检验一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．
人教版（2024）数学七年级上册
5.1方程 5.1.1从算式到方程第2课时
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力．
2．通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力．
1. 请同学们阅读课本114页，你知道怎么判断一个值是不是方程的解吗？请举例说一说．将这个值分别代入方程左、右两边，若左、右两边相等，则这个值是方程的解，反之不是．如将x＝1代入方程x＋1＝2的左、右两边，左边＝2＝右边，所以x＝1是方程x＋1＝2的解
2．请同学们完成课本114页例2. 3．请同学们解决课本114页思考：观察方程1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝

公开课市一等奖《从算式到方程》(2021年精品教案) (2)

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢迎您下载使用！3.1从算式到方程教学目标知识与技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

过程与方法：培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；情感态度与价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度重点寻找相等关系、列出方程．难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究一、情境引入:问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1 （6）11423y y-=让学生知道什么是方程的解，找一类题目强化训练，从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。

尝试应用让学生尝试解答教科书第80页的例1.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1700十150x =2 450".讨论：问题1：在第(1)题中，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．关系列出方程．补偿提高能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．1、P81 思考2、P82 1、2、33、（1）x=3是下列哪个方程的解？（）A. 3x-1-9=0B.x=10-4xC. x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程62x=-的解是（）A. －3.B －13C.12 D. －12（3）已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程作业布置与预习提纲1.必做题：P/113 1（1）（2）（3）（4）和同步（开放形题目）选做题：1.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程．2.已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值．3.关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.教学札记让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点．学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

七年级数学从算式到方程2

3．检验括号中的数是否为方程的解：（1）5m 3 7;(m 3,m 2) （2）4 y 3 6 y 7.( y 4, y 5)
（1）m 2是方程的解，m 3不是方程的解；（2） y 5不是方程的解， y 4不是方程的解．
典型问题
【问题 1】（1）如果a 4 2，那么根据等式的性质，
略
【问题 3】利用等式的性质解下列方程：（1） x 5 15；（2）3x 9；（3） 1 x 1 3．
D．2×(3－4) 2×3－4
；淘宝账号购买淘宝账号出售 / 淘宝账号购买淘宝账号出售
；
灵魂会随着老黄牛的-头撞死而颤栗，更会因主人庆幸少花钱的高兴嘴脸而悲哀。 2．文中画线处的景物描写分别有怎样的作用？请简要分析。 3．小说结尾处主人对老黄牛的态度在上文中有多处伏笔，请把它们找出来并作简要说明。 4．有人认为小说的结局过于消极，并设计了另种结局--老黄牛在小男孩的保护下得以在主人家尽享天年。你更认可哪一种？请从立意的角度，谈谈你的看法。九．阅读下面的文字，回答问题。爱流汐①涨许地山 ?月儿的步履已踏过嵇家的东墙了。孩子在院里已等了许久，一看见上半弧的光刚射过墙头，便忙忙跑到屋里叫道： “爹爹，月儿上来了，出来给我燃香罢。” ? 屋里坐着一个中年的男子，他的心负了无限的愁闷。外面的月亮虽然还像去年那么圆满，那么光明，可是他对于月亮的情绪就大不如去年了。当孩子进来叫他的时候，他就起来，勉强回答说：“宝璜，今晚上不必拜月，我们到院里对着月光吃些果品，回头再出去看看别人的热闹。” ? 孩子一听见要出去看热闹，更喜得了不得。他说：“为什么今晚上不拈香呢？记得从前是妈妈点给我的。” ? 父亲没有回答他。但孩子的话很多，问得父亲越发伤心了。他对着孩子不甚说话。只有向月不歇地叹息。 ? “爸

5.1 方程5.1.1从算式到方程课时2七年级上册数学人教版

知识点2
一元一次方程
下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1)2+3=3+2；(2)8y-9=9-y；(3)x2+2x+1=4.
没有未知数.
解：(2)(3)为方程；(2)为一元一次方程.
新知探究
知识点2
一元一次方程
溯源
用“元”表示未知教，源于我国宋元时期的“天元术”. 天
元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程. 现存的使用
将x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是该方程的解.
随堂练习
2. 连一连，下列x的值分别是哪个方程的解？
x=3
x=0
x=-2
(1) 5x+7=7-2x
(2) 6x-8=8x-4
(3) 3x-2=4+x.
随堂练习
3. 下列各式中，是一元一次方程的是（ C ）
A. 3x-2=y

3
C. =2
B. x2-1=0
们有什么共同特征？
它们的共同特征：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数都是1；
(3)是方程；
(4)等式两边都是整式.
新知探究
知识点2
一元一次方程
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且
含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，
这样的方程叫作一元一次方程.
注意
一元一次方程成立的条件：
①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；
天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于
1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的
“设未知数x”. 后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入

从算式到方程2

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