制程管制 与 Cpk值

統計製程管制與Cpk 值之簡介

製程統計

1．當取得一批產線上ATE 的量測數據之後，首先該做的是: a. 計算這批數據的平均值 b. 計算這批數據的標準差

假設所量測的數據是 x 1, x 2, ….., x n 一共n 個數據 所以這組數據的平均值是 n

x x i

Σ=

離差(deviation): 第 i 筆資料i x 的離差定義為 x x i − 而這組數據的標準差(standard deviation)為 1

)(2

1−−Σ=

=n x x i n i σ

2．利用已知品質特性值的規格上下限，求算公差

公差(T)= 規格上限(USL, Upper Side Limit) – 規格下限(LSL, Lower Side Limit)

3．C p : Capability of Process 製程精密能力

計算傳統的製程精密能力指數C p ，用下列公式

σ

×=

6T

C p T : 公差 C p 愈大代表製程精密度愈高

4．C a : Capability of Accuracy 精確能力 計算製程精確能力指數C a ，用下列公式 K= C a : Capability of Accuracy

若M 為工程規格書中所定義的中心值(Typ.)，先計算中心值修正項K

2

T x M K −=

K 愈小，代表量測(平均)值愈靠近規格中心值，

5．計算帶有中心值修正項K 的製程精密精確能力指數C pk ，用下列公式

σ

⋅×

−=6)1(T

K C pk 或 p pk C K C ×−=)1(

另一種常用的計算公式是

USL 為規格上限，LSL 為規格下限 ⎟⎠⎞

⎜⎝

⎛⋅−⋅−=σσ3,3min LSL x x USL C pk 亦即選擇括號內較小的那個計算值作為C pk

傳統上品管使用正負3 Sigma﹝標準差﹞，它是假設量產產品的品質特性值遵守常態分配，

而中心值加減 3 Sigma的界線，一般稱之為管制上限和管制下限，產品品質特性值出現在管制上下限內的機率值為99.73%，這個部分構成品質管制中所謂統計製程管制─ SPC( Statistic Process Control )的主體。

自從1950年代SPC普及以來，大抵使用Cp這樣的一個能力指數，來反映品質水準的狀況。

但遂著時間的推移，電子產業的興起，雖然以前的品質水準不良率以百分比%為單位就足以勝任，

因為電子元件的數量龐大，百分比的不良率不敷使用，所以演化成以ppm為不良率的單位。

同時更自1980年代因為美國的汽車產業也不堪日本汽車業的競爭，從而將製程能力指數修正成Cpk，

近年來電子產業多以追求Cpk為準。

當我們要使用到Cpk或Cp或ppm時，要記住一個先決條件:

就是它只適用於具有計量值這一類品質特性值→追求的結果可用量測器，量測取得連續性的數據。

意指如果你有一個品質特性值﹝尺寸﹞其要求的規格是10.0 ± 0.3 m/m﹝M ± Δ﹞，

使用一般尺可以量測某一個產品的尺寸而得到10.2 m/m，

這樣一個數據，當使用更精密的游標卡尺，你可能得到10.23m/m這樣的數據，

而非計量值品質特性值只能以完整的個數來表示，例如沒有人會說0.5個好蘋果。

因此，計算製程能力指數Cp或Cpk時，你得先有量測數值化品質特性的規格值，

然後對產製的產品特性值進行量測，利用量測的數據進行公式的計算。公式如第一頁所示。

Cp→ Capability of Process 是傳統品管使用的

最早推行SPC時是假設產製結果的中心值會和規格中心值一致，而且即便產製後量測的中心值若偏離規格中心值，

要將製程產出的中心調整回規格中心值，就操作人員的技術來說並不困難，因此並未考慮到中心值的問題。

過去在談論SPC時，大家都假設實際品質特性值的中心值是和目標值一致的。

傳統品管上針對這個問題是以Ca處理，但通常都帶過未加以刻意強調。

而時下流行的Cpk只是對舊有的Cp做了中心值的修正。

推行SPC的原意，是利用求得SPC的管制上下限後，由現場生產製造人員按時偵測製程當時狀況，

一旦發現中心值偏移大時，立刻追查原因修正使製程中心值回到規格中心值。

Cpk→是帶有中心值修正項的Cp

但隨著分工日漸細膩，將製造人員的品質責任抽離，轉而由品管人員承擔，

久而久之製造部門的主管不再重視品質責任，只管量的產出，最後的結果就是現在這種狀態，

一般人談論品質偏重於外觀之類的計數值特性，只使用%的不良率計算。

追求華麗漂亮的外觀，但產品應有的功能、特性卻不如產品廣告所宣傳的。

隨著科技的進步，大量運用電子產品，導致對品質特性值精確的要求，以期使產品能有如設計般所欲達成的表現，

因此發現了中心值的問題，導致Cp必須修正，遂產生了Cpk。

而隨著電子時代的來臨，一個產品裡往往使用大量的電子元件，

譬如一顆IC可能等於數以千計的電晶體，傳統上以 ±3 Sigma→機率值99.73%來進行品質管制顯得不夠用，

美國的Motorola最先發現這個窘境，因而提出 6 Sigma管理，意指以±6 Sigma取代傳統 ±3 Sigma，

從而將品質不良率的計算由以%為主的方式，推升到以ppm為主。

需要注意的是傳統上Cp時代，相當於我們對製程能力指數的要求是Cp=1，易言之，良品率是99.73%，

而多年前Cpk出現時要求的是Cpk=1.33，而這兩年則要求提升到Cpk=1.67。

而當Cpk=2.0時即可進入個位數的ppm世界。

當各位實際計算Cpk或Cp之後，會發現Cpk或Cp只是結果的表示，你遭遇到的難題將不再是如何計算Cpk或Cp的值，而是如何將計算出來很難看的Cpk或Cp數值，設法改善加以提昇到客戶要求的水準，

目前業界常用或QS9000規定的是Cpk≧1.67，

也就是說真正的困難，將會發生在Cpk的計算之後，那才是公司整個技術人員的考驗和挑戰的開始。

如果你的工作責任僅止於將Cpk計算出來，那恭喜你！讀完本篇內容你應該已經會了。

但如果你的工作責任不是只有計算出Cpk還肩負著將Cpk提昇的責任，你應該進一步去吸收知識了!

別忘了品質觀念的演進發展過程是:

品質是『檢驗』出來的

↓

品質是『製造』出來的

↓

品質是『設計』出來的