第三章 采用等强度梁
习题册参考答案-《工程力学(少学时)(第二版)习题册》-A02-4048
工程力学（少学时）（第二版）习题册答案第一篇静力学第一章静力学基础知识一、填空：1.机械,运动状态,形状2.牛顿,N3.大小,方向4.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点5.形状，大小，保持不变，不存在6.地球，静止，作匀速直线运动7. F或-F , F或-F ,0,08.水平向左,指向右下,垂直向上9.各分力,代数和10.相等,相反,同一直线,两个物体11.相等,相反,同一物体12.二力构件,其两作用点13.矢量14.大小,距离15.力,力臂,逆时针,M O( F ),矩心,N·m 16.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面17.力的大小,力偶臂,力偶矩, M18.转向,作用面方位二、判断：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.× 12.× 13.× 14.√三、选择：1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.C 10.C四、简答：1.答：相同点：公理一与公理二中的两个力都是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点：公理一中的两个力分别作用在两个不同的物体上；公理二中的两个力作用在同一物体上。
2.答:通过B点,由B点指向C点。
因为在主动力F1的作用下, C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点。
3.答:刚体不会平衡。
因为刚体受两力偶( F1, F1 ')和( F2, F2 ')作用产生顺时针方向转动。
4.答:不对。
力偶矩是由力F '对O点产生的矩平衡的。
5.答:力偶的等效性有: (1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应。
(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变。
图中d1< d2,若F1×d2= F2×d1,只要F2> F1,丝锥的转动效应会保持不变。
提高梁弯曲强度的主要措施
提高梁弯曲强度的主要措施弯曲正应力是控制抗弯强度的主要因素。
因此，讨论提高梁抗弯强度的措施，应以弯曲正应力强度条件为主要依据。
由]σ[σmax max ≤=zW M 可以看出，为了提高梁的强度，可以从以下三方面考虑。
(1) 合理安排梁的支座和载荷从正应力强度条件可以看出，在抗弯截面模量z W 不变的情况下，M max 越小，梁的承载能力越高。
因此，应合理地安排梁的支承及加载方式，以降低最大弯矩值。
例如图1(a)所示简支梁，受均布载荷q 作用，梁的最大弯矩为281ql M max =。
图1 简支梁如果将梁两端的铰支座各向内移动0.2l ，如图1(b)所示，则最大弯矩变为2401ql M max =，仅为前者的1／5。
由此可见，在可能的条件下，适当地调整梁的支座位置，可以降低最大弯矩值，提高梁的承载能力。
例如，门式起重机的大梁图2(a)，锅炉筒体图2(b)等，就是采用上述措施，以达到提高强度，节省材料的目的。
图2 合理安排梁的支座和载荷(2) 采用合理的截面形状由正应力强度条件可知，梁的抗弯能力还取决于抗弯截面系数W Z 。
为提高梁的抗弯强度，应找到一个合理的截面以达到既提高强度，又节省材料的目的。
比值A W z 可作为衡量截面是否合理的尺度，AW z 值越大，截面越趋于合理。
例如图3中所示的尺寸及材料完全相同的两个矩形截面悬臂梁，由于安放位置不同，抗弯能力也不同。
竖放时662h bh bh A W z == 平放时 662b bh hb A W z == 当h>b 时，竖放时的A W z 大于平放时的AW z ，因此，矩形截面梁竖放比平放更为合理。
在房屋建筑中，矩形截面梁几乎都是竖放的，道理就在于此。
图3矩形梁的不同放置在讨论截面的合理形状时，还应考虑材料的特性。
对于抗拉和抗压强度相等的材料，如各种钢材，宜采用对称于中性轴的截面，如圆形、矩形和工字形等。
这种横截面上、下边缘最大拉应力和最大压应力数值相同，可同时达到许用应力值。
《传感器技术》第3版课后部分习题解答
潘光勇0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
第三章 应变测量技术
第三章电测法电测法的应用特别广泛，涉及到许多领域。
在实验应力分析、断裂力学、静、动态试验、宇航工程中都有广泛的用途。
在桥梁结构试验中最常用的是电阻应变测试技术。
1938年，由E.Similton和A.Ruge等人首次制造出了丝绕式电阻应变片，57年出现了半导体应变片，至今各种规格的应变片已有二万多种。
1856年，W.Thomson在铺设海底电缆时发现了电缆随海水深度不同而变化，通过近一步对铁丝和铜丝近行拉伸试验，得到了三个结论：1．铜丝和铁丝的应变与其电阻的变化成涵数关系；2．铜丝和铁丝的应变对其电阻的变化有不同的灵敏度；3．铜丝和铁丝由于应变而产生的电阻变化可用惠斯通电桥测量。
这些结论是现代电测法的理论基础，他指出了应变可以转换成电阻的变化，从而使用电学方法测量应变成为可能。
电测法的优点：1．精度高，1%；2．分辨率高，可测出10-6，即1με，对钢只有0.2MPa的应力；（分辨率：可检测出的被测量的最小值。
灵敏度：输出量的变化值与相应被测量的变化值之比）。
3．测量范围广，可达23%；4．尺寸小（最小的0.2mm），可满足应力梯度较大的应变测量；尺寸小另一个重要意义在于当前某些工程结构(如船体、桥梁、飞机、桁架等)进行全面的应力分析时，往往要测量数十点甚至数百点的应力，电阻片很容易大量粘贴使用。
对于结构十分紧凑以至其他测量仪表(如杠杆引伸仪)根本无法安装的情况下，电测法就能发挥很大的作用，可以用来测量局部应力。
5. 质量小，便于安装，不会干绕构件的应力状态；这是一个突出的优点。
它使得电测不仅可以作静态应力的测量，而且可以在动态应力分析方面发挥独特作用。
对一系列重要的动力学参数(如加速度、振幅、频率等)能够比较精确地进行实验研究。
6．频率响应好，响应时间约为10-7s；在高频动应变（冲击力及爆炸压力等）测量中具有很好的动态响应。
7．可以在高温（800～1000℃）、低温（-100～-70℃)、高压(上万个大气压)、高速旋转(几千转／min～几万转／min)、核幅射等特殊条件下成功的使用；8．输出电信号，易于实现测量数字化和自动化，即适合于现场测量，也可以进行遥测，还可以制成各种传感器，可以作力，液压，位移，转角，速度及加速度等参量的测量，是一种使用方便、适用性强、比较完备的测试手段。
等强度梁实验报告
等强度梁实验报告一、实验目的本实验旨在通过等强度梁实验，了解等强度梁的基本原理和应用，通过实际操作和测量，掌握等强度梁的设计和制作方法，加深对材料力学性能的理解。
二、实验原理等强度梁是一种特殊类型的梁，其最大弯曲应力沿整个梁的长度保持恒定。
等强度梁的特点在于其横截面随着弯矩的增大而逐渐减小，以保持恒定的最大弯曲应力。
等强度梁的设计和制作过程中需要充分考虑材料的力学性能，并利用材料的特性来实现最佳的承载能力和最轻的质量。
本实验将通过制作等强度梁，验证其原理并测试其承载能力。
三、实验材料和设备1. 材料：铝合金、钢丝、环氧树脂等；2. 设备：钢丝绳、滑轮、砝码、支架、测力计、尺子等。
四、实验步骤1. 准备材料：根据等强度梁的设计要求，选择合适的材料；2. 制作等强度梁：按照设计图纸，使用铝合金和钢丝制作等强度梁；3. 安装实验装置：将等强度梁固定在支架上，使用滑轮和砝码进行加载；4. 测量数据：在加载过程中，使用测力计和尺子测量等强度梁的弯曲变形和承载能力；5. 记录数据：将实验数据记录在表格中；6. 分析数据：根据实验数据，分析等强度梁的性能表现。
五、实验结果及分析在实验过程中，我们得到了等强度梁在不同加载条件下的弯曲变形和承载能力数据。
通过分析这些数据，我们发现等强度梁在整个加载过程中表现出了稳定的承载能力和较小的弯曲变形。
这表明等强度梁的设计原理得到了较好的验证，其性能表现也符合预期。
与传统的等截面梁相比，等强度梁具有更好的承载能力和更轻的质量，这使其在某些特定场合具有更广泛的应用前景。
六、误差分析在本实验中，可能存在的误差来源主要包括测量设备的精度误差、实验操作误差以及数据处理的计算误差等。
为了减小误差对实验结果的影响，我们采用了精度较高的测量设备，并对实验操作进行了严格的规范。
同时，在数据处理过程中，我们对异常值进行了剔除，并采用了多次测量的平均值来减小误差。
尽管如此，我们仍需要注意误差对实验结果的影响，并采取相应的措施来减小误差。
第三章习题与作业
第四章 传感器原理习题4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。
若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。
题图4-2 差动电桥电路4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。
已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大?题图4-3悬臂梁式力传感器4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V 。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?题图4-4 膜片式压力传感器4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。
传感器考试试题及答案
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5、一阶传感器的时间常数τ越__________,其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________,其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（C）两个组成部分。
A.放大电路B.数据采集电路C.转换元件D.滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B)。
A．眼睛B.感觉器官C.手D.皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D）?A.固有频率?B.临界频率?C.阻尼比?D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（C）。
A.线性度B.灵敏度C.频域响应D.重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A一阶传感器的时间常数τ越大,其响应速度越快B二阶传感器的固有频率ω0越小,其工作频带越宽C一阶传感器的时间常数τ越小,其响应速度越快。
D二阶传感器的固有频率ω0越小,其响应速度越快。
二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
2020年智慧树知道网课《材料力学(华南理工大学)》课后章节测试满分答案12
第一章测试1【判断题】(5分)材料力学的研究对象是变形杆件。
A.对B.错2【判断题】(5分)强度是构件抵抗破坏和变形的能力。
A.对B.错3【单选题】(5分)杆件的刚度是指（）。
A.杆件的软硬程度B.杆件对弹性变形的抵抗能力C.杆件对弯曲变形的抵抗能力D.杆件的承载能力4【单选题】(5分)构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
A.不发生断裂B.不产生变形C.保持静止D.保持原有平衡状态5【判断题】(5分)关于变形固体的假设包括：均匀性假设、连续性假设、各向同性假设、小变形假设。
A.对B.错6【判断题】(5分)均匀性假设认为，材料内部各点的受力相同。
A.错B.对7【单选题】(5分)各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）。
A.位移B.力学性能C.变形D.外力8【单选题】(5分)根据小变形条件，可以认为（）。
A.构件不破坏B.构件仅发生弹性变形C.构件的变形远小于其原始尺寸D.构件不变形9【判断题】(5分)杆件受到作用面垂直于杆轴的一对力偶作用，发生扭转变形。
A.错B.对10【判断题】(5分)扭转变形和弯曲变形不能同时发生。
A.对B.错11【单选题】(10分)AB、BC段分别发生（）变形。
A.拉伸、压缩B.压缩、拉伸C.拉伸、无变形D.无变形、压缩12【多选题】(10分)下图结构中可发生弯曲变形的部分是（）。
A.AB段B.都不是C.CD段D.CB段13【单选题】(10分)若杆件发生弯扭组合变形，其横截面上的内力分量有（）。
A.弯矩、扭矩B.弯矩、扭矩、剪力C.轴力、剪力、弯矩、扭矩D.轴力、弯矩、扭矩14【单选题】(10分)在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角（）°。
A.α=90B.α=0C.α为任意角D.α=4515【单选题】(10分)A.B.C.D.第二章测试1【判断题】(4分)研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
A.错B.对2【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png3【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png4【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png5【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png6【判断题】(4分)轴向拉压杆横截面上的正应力一定与杆件材料无关。
汽车检修工程师考试第一篇 基础知识3章3节机动车构造原理-第三节汽车底盘基本构造
《机动车检测维修法规与技术》备考试题及答案题型：判断题,单选题,多选题第一篇基础知识第三章机动车构造原理第一节汽车理论(高级)与汽车概述(共426题)第二节汽车发动机基本构造(第三节汽车底盘基本构造(共316题)一、判断-------- (共173题)二、单选择题-----(共 91题)三、多选择题-----(共 52题)一、第四节汽车电气设备基本构造第三章机动车构造原理第三节汽车底盘基本构造一、判断(173)（在正确的小题后括号内画“√”，在错误的小题后括号内画“×”）（×）1.对于对称式锥齿轮差速器来说，当两侧驱动轮的转速不等时，行星齿轮仅自转不公转。
（√）2.对称式锥齿轮差速器当行星齿轮没有自转时，总是将转矩平均分配给左、右两半轴齿轮。
（√）3.当采用半浮式半轴支承时，半轴与桥壳没有直接联系。
（×）4.半浮式支承的半轴易于拆装，不需拆卸车轮就可将半轴抽下。
（×）5.主销后倾角一定都是正值。
（√）6.普通斜交胎的帘布层数越多，强度越大，但弹性越差。
（×）7.一般载货汽车的悬架未设导向装置。
（×）8.减振器与弹性元件是串联安装的。
（×）9.减振器在伸张行程时，阻力应尽可能小，以充分发挥弹性元件的缓冲作用。
（×）10. 离合器踏板自由行程过大会引起离合器打滑故障。
（×）11.传动轴上的装配记号只是为了保证传动轴和万向节能实现等速传动。
（×）12. 离合器接合时，压紧弹簧的变形量比分离时的变形量大。
（×）13. 解放、东风等汽车的离合器，当分离杠杆内端向前推动时，主、从动盘就会进一步压紧，接合的更好。
（√）14. 双曲面齿轮主减速器必须采用专门级别的齿轮油润滑，决不允许用普通齿轮油代替。
（√）15．变速器以第一轴轴承盖的外圆面与飞轮壳相应的承孔配合定心，以保证第一轴与曲轴轴线的同轴度。
（√）16．主从动锥齿轮轴线不相交的齿轮是双曲面齿轮，其特点是传动平稳，且对调整要求不高。
8传感器习题与答案(11月16日)
第一章习题答案1-1．什么是传感器？解：传感器是一种利用各种物理效应、化学效应（或反应）以及生物效应实现非电量到电量转换的装置或器件，以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务。
1-2.传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的器件或装置，它的作用是感受指定被测参量的变化并按照一定的规律将其转化成一个相应的便于传递的输出信号。
传感器作为检测系统的信号源，其性能的好坏将直接影响到检测系统的精度和其他指标。
1-3. 它由哪几个部分组成？说明各部分的作用？解：传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
1-4．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
5）传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性：频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
简述提高梁抗弯强度的措施.
简述提高梁抗弯强度的措施
提高梁弯曲强度的措施主要有: (1) 将梁上集中外力化为分布外力; (2) 尽量将梁上外力布置在靠近梁支座处; (3) 采用具有合理截面的梁; (4) 尽量采用等强度梁。
将梁上集中外力化为分布外力：
将集中外力通过布置适当的支撑和连续分布加载方式，转化为分布外力，有助于减小局部应力集中，提高梁的整体弯曲性能。
尽量将梁上外力布置在靠近梁支座处：
在梁的跨度范围内，尽量将外力布置在靠近支座的位置，因为这样可以减小梁的弯矩和剪力，提高梁的弯曲承载能力。
采用具有合理截面的梁：
设计梁的截面时，应根据受力情况选择合理的截面形状和尺寸，以确保在给定的材料条件下最大程度地提高梁的抗弯性能。
尽量采用等强度梁：
等强度梁是指在梁的不同截面上具有相似抗弯性能的梁。
采用这种设计可以在整个梁的跨度范围内获得均匀的弯曲性能，避免局部强度不足的问题。
这些措施可以综合考虑，根据具体的工程要求和条件来选择合适的方案，以提高梁的弯曲强度。
在工程实践中，还需要考虑材料的选择、构造方法、支座条件等因素，以综合提高结构的整体性能。
1。
传感器与自动检测技术(第2版)余成波—第三章部分答案
《传感器与自动检测技术》作业电信10—2班 马小龙 10061102133.3金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？答：金属电阻式应变片是利用金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电导率P 并未发生变化。
而半导体电阻应变片的工作原理基于材料的压阻效应。
压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受外力作用是，其电导率P 则发生变化的现象。
3.5如下图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3v ，R3=R4=100，R1和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻值均为100，灵敏度系数K=2.0.两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在变力后产生的应变为5000µε，试求此时电桥输出端电压Uo.解：此电桥为采用全桥工作方式，故5.7410532430=⨯⨯⨯==-U K U εmV 3.6哪些因素引起应变片的温度误差，写出相应误差表达式，并说明电路补偿的原理。
答：（1）由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差 , 称为应变片的温度误差。
产生应变片温度误差的主要因素有 : a 、电阻温度系数的影响：:敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：当温度变化Δ t 时 , 电阻丝电阻的变化值为 ΔRt=Rt- R0= Ro α o Δ t ；b 、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 ：当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时 , 不论环境温度如何变化 , 电阻丝的变形仍和自由状态一样 , 不会产生附加变形。
当试件和电阻丝线膨胀系数不同时 , 由于环境温度的变化 , 电阻丝会产生附加变形 , 从而产生附加电阻。
有：Δ R /Ro=αΔ t 。
(2)电阻应变片的温度补偿方法:电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。
1) 线路补偿法 :电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。
图 3 - 4所示是电桥补偿法的原理图。
提高弯曲强度的措施.
7-6 提高弯曲强度的措施梁的设计既要保证其具有足够的强度，在荷载作用下能安全的工作，又要节约材料，减轻自重，使其经济合理。
一般情况下，梁的弯曲强度是由正应力控制的，弯曲正应力强度条件max max z []M W σσ=≤是梁弯曲强度计算的主要依据。
要提高梁的强度应从以下几个方面入手：一、采用合理的截面形状1、根据W z /A 的比值选择截面梁能承受的弯矩与抗弯截面系数W z 成正比，而用料的多少又与截面面积A 成正比，所以W z /A 的比值越大越合理。
对截面高度相同而形状不同的截面，可用W z /A 的比值来比较：① 高为h 宽为b 的矩形截面2160.1676bh W h h A bh === ② 直径为h 的圆形截面32320.12584h W h h A h ππ===③ 高为h 的槽形及工字形截面 (0.27~0.31)W h A =可见，槽形及工字形截面最合理，矩形截面次之，圆形截面最差。
这一结论也可用正应力的分布规律得到解释：当距中性轴最远处应力达到相应许用应力时，中性轴上（或附近）的应力分别为零（或较小），这部分材料没有充分发挥作用。
故应把这部分材料移至远离中性轴的位置。
为了充分发挥材料的潜力应将截面面积布置得离中性轴远些为好。
所以，工程上常常采用工字形、环形、箱形截面等截面形式。
2、根据材料的力学特性选择截面对于用抗拉和抗压强度相同的塑性材料制成的梁，宜选用对称于中性轴的截面，如工字形、矩形和圆环形截面。
y 1y 2-max图7-27对于由脆性材料制成的梁，由于抗拉强度小于抗压强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，且应使中性轴靠近强度较低的一侧，如铸铁等脆性材料制成的梁常采用T 形和箱形截面（如图7-27），并使y 1和y 2之比满足下式：+max 11max 22/[]/[]z z My I y My I y σσσσ+--=== 即：截面受拉、受压边缘到的距离与材料的抗拉、抗压许用应力成正比，这样，截面上的最大拉应力和最大压应力同时达到许用应力。
第二版传感器余成波第三章部分课后题答案
3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同?答：金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应，利用的是金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率p并未发生变化。
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应，压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率p则发生变化的现象。
3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V R3 R4 100 Q ，R和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Q，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000卩& ，试求此时电桥输出端电压U a。
题3.5图3解：此电桥为输出对称电桥，故U。
f 2 3 5 1015/mV2 23.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿法的原理。
答: (1)引起应变片的温度误差的因素：①由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。
②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻(2)相对误差表达式：(3)电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。
电桥输出电压U。
与桥臂参数的关系为:U 0 A( R i R4 R B R3) 0工程上，一般按R i R4 R B R3选取桥臂电阻。
当温度升高或降低t t t o时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，则U 0 A[( R1 R1t ) R4 ( R B R Bt)R3)] 0R又有新的增量R i RKU o AR1R4K②变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积（即磁通截面）随被测量的变化而改变，从而改变磁阻。
它的灵敏度为常数，线性度也很好。
③螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。
8-5提高抗弯强度的主要措施
等截面梁在弯曲时各截面的弯矩是不相等的如果以最大弯矩来确定截面尺寸则除弯矩最大的截面外其余截面的应力均低于弯矩最大的截面这时材料就没有得到充分利用为了减轻自重并充分发挥单位材料的抗弯能力可使梁截面沿轴线变化以达到各截面上的最大正应力都近似相等这种梁称为等强度梁
第五节 提高抗弯强度的主要措施
Байду номын сангаас
提高梁强度的主要措施
提高梁强度的主要措施
2.合理选择梁的截面，用最小的截面面积得 合理选择梁的截面， 到大的抗弯截面模量。 到大的抗弯截面模量。 面积相等而形状不同的截面， 面积相等而形状不同的截面，其抗弯截面模 量不相同 。
面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大， 面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大， 空心圆截面次之，实心圆截面的抗弯截面模量最小， 空心圆截面次之，实心圆截面的抗弯截面模量最小， 承载能力最差。 承载能力最差
Y1和Y2之比接近于下列关系,最大拉应力和最大压应 之比接近于下列关系, 力便可同时接近许用应力。 力便可同时接近许用应力。
σ l max y1 [σ ]l = = σ y max y2 [σ ] y
3.采用等强度梁
等截面梁在弯曲时各截面的弯矩是不相等的， 如果以最大弯矩来确定截面尺寸，则除弯矩最大 的截面外，其余截面的应力均低于弯矩最大的截 面，这时材料就没有得到充分利用，为了减轻自 重，并充分发挥单位材料的抗弯能力，可使梁截 使梁截 面沿轴线变化， 面沿轴线变化，以达到各截面上的最大正应力都 近似相等，这种梁称为等强度梁 等强度梁。但等强度梁形 近似相等 等强度梁 状复杂，不便于制造，所以工程实际中往往制成 与等强度梁相近的变截面梁。如一些建筑中的外 伸梁，做成了由固定端向外伸端截面逐渐减小的 形状，较好地体现了等强度梁的概念。而机械中 的多数圆轴则制成了变截面的阶梯轴。
提高梁承载能力的措施
提高梁承载能力的措施
(1)从梁的材料和横截面形状、尺寸等方面 增大梁的抗弯刚度EI。
(2)减小跨度和有关尺寸。例如,增加支座,这 可减小梁的变形。
(3)改善荷载的作用方式。例如,将作用于简 支梁中点的集中力P改变为均布在全梁的分布力 q=Pl,这可减小梁的最大挠度值。
提高梁承载能力的措施
（2)使截面形状与材料性能相适应。经济 的截面形状应该是截面上的最大拉应力和最大 压应力同时达到材料的许用应力。对抗拉和抗 压强度相等的塑性材料,宜采用对称于中性轴的 截面形状,如空心圆形、工字形等；对抗压强度 大于抗拉强度的脆性材料,应采用中性轴靠近受 拉一边的截面形状。
提高梁承载能力的措施
提高梁承载能力的措施
如图8-32所示,设梁在任意截面上的弯矩为Mx,截面的 抗弯截面模量为Wx,根据等强度梁的要求,应有
(8-30) 根据弯矩的变化规律由式(8-30)就能确定等强度梁的 截面变化规律。
图8-32
提高梁承载能力的措施
1.2 提高梁刚度的措施
梁的挠度和转角不仅与梁的支撑、荷载情况有关,还 与材料性质(E值)、几何形状、尺寸(I、l值)有关。从表8-1 可看出,梁的最大挠度ymax与上述因素成比例关系,即
（3)选择恰当的放置方式。当截面的面积和形状 相同时,截面放置的方式不同,抗弯截面模量Wz也不同。 如图8-31所示, 可见,矩形截面长边立放比平放合理。
图8-31
提高梁承载能力的措施
3. 采用等强度梁
一般情况下,梁各个截面上的弯矩并不相等,而 截面尺寸是按最大弯矩来确定的。因此对等截面梁 而言,除了危险截面以外,其余截面上的最大应力都 未达到许用应力,材料未得到充分利用。为了节省 材料,就应按各个截面上的弯矩来设计各个截面的 尺寸,使截面尺寸随弯矩的变化而变化,即为变截面 梁。各横截面上的最大正应力都达到许用应力的梁 为等强度梁。
传感器原理和应用习题和答案
《第一章传感器的一般特性》1．从某直流测速发电机试验中，获得如下结果：试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．一热电偶的时间常数τ=10s，假设用它来测量一台炉子的温度，炉温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以与输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．假设用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以，那么时间常数应取多少？假设在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，假设要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又假设在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下列图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，与U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1翻开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径 d＝10 mm，材料的弹性模量 E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，假设应变片的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力 F＝3×104N 作用时。
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③ 校核刚度。由于ymax=14.79mm<［y］，因此梁的刚度足够。
图2-95
电动机轴
② 根据平衡条件计算约束反力
③ 强度校核。根据型钢表可得，18a工字钢横截面面积为A=30.6c m2，抗弯截面系数为W=185cm3。根据梁AB所受的力，利用叠加 原理画出FAy、F、FBy单独作用时的弯矩图和FAx、FBx单独作用时 的轴力图，如图2-102c、d所示，并求出最大弯矩为
二、拉伸(压缩)与弯曲组合变形
大几倍? 20.图2-122所示的T形截面梁用铸铁制成，受集中力偶作用。 21.三根跨度l之比为1∶2∶3的简支梁，同在中点受相同的集中力 F作用，其余条件相同。
矩对应的最大正应力|σ|max，作为强度计算的依据。
4)按弯扭组合强度条件进行计算。 1)分析AB轴受力，并画出其计算简图。 2)计算在F和T作用下轴截面上的扭矩和弯矩，并画出扭矩图和弯 矩图，如图2-105c所示。
三、弯曲与扭转的组合变形
3)计算危险截面的应力。
4)建立强度条件。 ② 分析轴上危险截面的内力。外力偶矩T使轴发生扭转变形，相 应的扭矩图如图，从C点到D点，轴上各截面上均有扭矩为Mn=T= 334N· m。 ③ 设计轴径。根据第三强度理论的强度条件，得
12.直径d和长度l都相同，但材料不同的两根轴，在相同的扭矩作
用下，它们的最大切应力τmax是否相等? 13.用Q235钢制成的圆轴，发现原设计的刚度不符合要求。 14.梁弯曲时横截面上的内力有哪些?它们的符号是如何规定的?
四、构件疲劳强度条件及提高疲劳强度的措施
15.举出汽车零件中发生纯弯曲的一些例子。
第三章
3.采用等强度梁
图2-90
等强度梁
1.弯曲变形
2.梁的弯曲刚度计算
七、梁的变形与刚度计算
1.弯曲变形
例2-30 外伸梁AB，在C点受到力F作用而变形，如图2-93所示。
试求截面A、B、C、D的挠度和转角。 解：梁受力F作用后，其变形如图2-93中的双点划线所示，截面C、 D分别移至C′、D′。 ① 由于A、B为支座，故挠度yA=yB=0，它们的转角可查相关资料 获得： ② 由于F作用于AB中点C，变形后挠曲线在C点的切线与x轴夹角
四、构件疲劳强度条件及提高疲劳强度的措施
1.减缓构件的应力集中
2.提高构件的表面质量 1.两根拉杆的伸长量相等，它们的应变和应力是否相等? 2.指出图2-114中各杆，哪些属于轴向拉(压)杆? 3.三根不同材料的试件尺寸相同，它们的σ—ε曲线如图2-115所示。 4.图2-116中，杆1、杆2的材料可在低碳钢和铸铁中选择，如何选 择较为合理?
③ 设计轴径。根据第三强度理论的强度条件，得
一、交变应力
二、疲劳破坏 三、材料的持久极限及其影响因素 四、构件疲劳强度条件及提高疲劳强度的措施 第七节 疲 劳
一、交变应力
图2-108
转轴截面上的交变应力
一、交变应力
2Z109.TIF
一、交变应力
2Z110.TIF
二、疲劳破坏
图2-111 构件疲劳破坏的断口
③ 强度校核。根据型钢表可得，18a工字钢横截面面积为A=30.6c m2，抗弯截面系数为W=185cm3。根据梁AB所受的力，利用叠加 原理画出FAy、F、FBy单独作用时的弯矩图和FAx、FBx单独作用时 的轴力图，如图2-102c、d所示，并求出最大弯矩为
图2-103
偏心拉伸
例2-34 如图2-104所示钻床，已知钻削力F=15kN，e=400mm，
5.压缩和挤压有何不同?同一种材料的压缩许用应力和挤压许用应
力是否相等? 6.分析图2-117中的剪切面、挤压面及其面积。
四、构件疲劳强度条件及提高疲劳强度的措施
7.如图2-118所示，在钢质拉杆与木板之间加金属垫圈，有何作用?
8.在变速器中，通常高速轴直径较小，低速轴直径较大，为什么? 9.如果轴径增大，其他条件不变，则轴的最大切应力和扭转角有 何变化? 10.图2-119中的切应力分布是否正确?为什么? 11.从强度观点看，图2-120中两种布置方案的传动轴，哪种更合 理?
③ 强度校核。根据型钢表可得，18a工字钢横截面面积为A=30.6c m2，抗弯截面系数为W=185cm3。根据梁AB所受的力，利用叠加 原理画出FAy、F、FBy单独作用时的弯矩图和FAx、FBx单独作用时 的轴力图，如图2-102c、d所示，并求出最大弯矩为
图2-104
钻床
三、弯曲与扭转的组合变形
4)按弯扭组合强度条件进行计算。
图2-105
带轮轴
1)分析AB轴受力，并画出其计算简图。
2)计算在F和T作用下轴截面上的扭矩和弯矩，并画出扭矩图和弯 矩图，如图2-105c所示。
3)计算危险截面的应力。
图2-106 梁弯扭组合 变形时截面的应力
4)建立强度条件。
例2-35 图2-107所示为汽车上某传动轴。已知其传递功率为p=7kW， 转速为n=200r/min，齿轮C上的作用力F=2.375kN与切线成20°(啮合 角)，带轮D上紧、松边拉力FN=22，带轮直径D=500mm，轴材料的 许用应力［σ］=80MPa，试按第三强度理论设计轴径(轴和带轮重不 计)。
16.梁弯曲时，怎样判断梁上的危险截面和危险点? 17.图2-121所示为矩形截面梁，横截面上所注的1～5各点中，哪 些点的|σ|最大? 18.为什么挑东西的扁担常在中间折断?游泳池的跳水板常在固定 端折断? 19.如果矩形截面梁的截面尺寸h和b分别增大一倍，其抗弯截面系
数W增大了几倍?圆形截面的直径增大一倍时，其抗弯截面系数增
图2-102
悬臂式吊车横梁
解:① 以AB为研究对象，进行受力分析，并画出受力图如图2-102b 所示。由于拉杆BC为二力构件，由此可知梁上B点约束力的方向 沿BC方向。从受力图可看出，F、FAy、FBy使梁弯曲，FAx、FBx使 梁受压。因此，梁AB发生压弯组合变形。
② 根据平衡条件计算约束反力
2.梁的弯曲刚度计算
例2-31 一单梁桥式起重机横梁用28b工字钢制成，如图2-94所示，
跨度l=7.5m，材料的弹性模量E=2×105MPa，起吊载荷和电动葫 芦重23kN，许用挠度［y］=l/500=15mm，试校核梁的刚度。 解 ① 将起重机横梁简化为受集中力F和梁本身自重(均布载荷q) 作用的简支梁，根据型钢表得：28b工字钢q=469N/m，Ix=7480cm
三、材料的持久极限及其影响因素
1.材料的持久极限
2.影响持久极限的主要因素
1.材料的持久极限
图2-112 低碳钢在对称循 环应力下的疲劳曲线
2.影响持久极限的主要因素
(1)构件的外形 构件上开有槽、孔、轴肩等尺寸突变处会产生应力 集中，容易形成疲劳裂纹，使构件的持久极限有所下降。 (2)构件的尺寸 当构件尺寸越大时，其包含的材料缺陷相应也越多， 持久极限也越低。 (3)构件的表面质量 一般情况下，最大应力发生在构件表层，裂纹 也多在表层形成。
一、组合变形的概念
2Z96.TIF
一、组合变形的概念
2Z97.TIF
一、组合变形的概念
图2-98
支架
二、拉伸(压缩)与弯曲组合变形
例2-33 图2-102a所示为一可旋转的悬臂式吊车，其横梁AB用18a
工字钢制成，AB中点D有集中力F=25kN作用，已知工字钢的许用 应力［σ］=100MPa，试校核梁的强度。 解:① 以AB为研究对象，进行受力分析，并画出受力图如图2-102 b所示。由于拉杆BC为二力构件，由此可知梁上B点约束力的方向 沿BC方向。从受力图可看出，F、FAy、FBy使梁弯曲，FAx、FBx使 梁受压。因此，梁AB发生压弯组合变形。
③ 强度校核。根据型钢表可得，18a工字钢横截面面积为A=30.6c m2，抗弯截面系数为W=185cm3。根据梁AB所受的力，利用叠加 原理画出FAy、F、Fd 单独作用时的弯矩图和 By Ax、FBx单独作用时 立柱为圆截面，直径 =120mm ，求立柱上m—mF 截面的最大应力；如 的轴力图，如图2-102c、d所示，并求出最大弯矩为 果立柱材料的［σ］=45MPa，试校核立柱的强度。 解:当钻床工作时，钻头同时受到工件的反作用力，大小与钻削力F 相等，使立柱受到偏心拉伸，在截面上产生的最大应力为
图2-107
汽车传动轴
4)建立强度条件。
解:① 分析计算轴上所受外力，并将外力向轴心简化，画出计算简图 2-107b。根据轴所传递的功率和转速，得轴上外力偶矩为
② 分析轴上危险截面的内力。外力偶矩T使轴发生扭转变形，相 应的扭矩图如图，从C点到D点，轴上各截面上均有扭矩为Mn=T= 334N· m。
为0，即θc=0，C的挠度可查相关资料:
③ 梁在BD段内弯矩为0，BD段挠曲线实际上为直线BD′，因此有
1.弯曲变形
2Z91.TIF
1.弯曲变形
2Z92.TIF
1.弯曲变形
图2-93 求梁的挠度和转角
例2-30 外伸梁AB，在C点受到力F作用而变形，如图2-93所示。 试求截面A、B、C、D的挠度和转角。
4。
② 计算梁的变形。F和q单独作用时梁的中点C的变形挠度为
③ 校核刚度。由于ymax=14.79mm<［y］，因此梁的刚度足够。
② 按轴的刚度进行校核。如图2-95c、d所示，由叠加法求C截面 的挠度得
例2-31 一单梁桥式起重机横梁用28b工字钢制成，如图2-94所示， 跨度l=7.5m，材料的弹性模量E=2×105MPa，起吊载荷和电动葫 芦重23kN，许用挠度［y］=l/500=15mm，试校核梁的刚度。