九上第一次阶段性考试试题卷

实验初中教育集团第一次阶段性检测

九年级 数学试卷

命题人：郑央丽

考生须知：

1．全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2

)0(≠a 图象的顶点坐标是)

44,

2(2

a

b

ac a

b --

．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列各选项中，最小的实数是（ ）

A.－3

B.0

C.5-

D.3

2．下列运算正确的是( )

A ．22x x x =⋅

B ．22)(xy xy =

C ．10

25x

x x ÷= D ．236

()x x =

3．预计2011年我国全年国内生产总值为367000亿元，数367000用科学记数法表示应为

( )

A ．410.736⨯

B ．51076.3⨯

C ． 610736.0⨯

D ．61076.3⨯ 4．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

5．下面左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )

6．已知□ABCD . 下列结论中，不正确的是( )

A ．当A

B =B

C 时，它是菱形 B ．当AC ⊥B

D 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC =BD 时，它是正方形 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ，若

︒=∠35CAB ，则ADC ∠的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 8.袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（ ）

A.

12

B.3

1 C.4

1 D.5

1

9．将抛物线1

22-

-

=x

y向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）

A．

2

3

个单位B．1个单位C．

2

1

个单位D．2个单位10．如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(－3，0)、

(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，

则a的值为（）

A．

7

4

B． 2 C． 3 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30

11．因式分解：2

33

a-= ．

12．在函数2

1

y

x

=

-

中，自变量x的取值范围是_______．

13．一次函数y＝－3x－2的图象不经过

．．．第象限．

14．已知2

a b

+=，则224

a b b

-+的值为．

15．已知抛物线c

bx

ax

y+

+

=2(0

a>)，其对称轴为直线1

=

x，若其与x轴一交点为（3，0），则不等式c

bx

ax+

+

2＜0的解集是．

16.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的长________.

三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、

23题每题12分，第24题14分）

17．(本小题8分)

（1）计算：0

0)

8(

45

cos

2

18π

-

-

-（2）解方程：

x

x

1

1

3

=

+

18.(本小题满分8分)如图，如下图均为2⨯2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请

分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

19．（本题8分）已知：如A B C ∆中，A B A C =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过

点D 作AC DF ⊥于点F ，交BA 的延长线于点E ． 求证：（1）BD ＝CD ；

（2）DE 是⊙O 的切线．

20．（本小题满分8分）某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图； （3）2012年嘉兴市初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年嘉兴市初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ （4）请根据以上结论谈谈你的看法

.

21．（本题10分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º

降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、

C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01） （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全， 原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？ 说明理由。

22．（本小题满分12分）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备B

A

C D

E

F O

∙

A

B

C D

30°

45°