12.2 全等三角形的判定课件(新人教版八年级上)2
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人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2
AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边 应 用
书写步骤
∴ ∠A=∠C (
)
B 有两个角对应相等的两个三角形
E
满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF
有没有更简单的办法呢?
探索新知
思考 如果只满足这些 条件中的一部分，那么 能保证
△ABC ≌△DEF′吗？
互动探究
一个条件可以吗？
1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
活，用智慧点亮人
生！
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C；
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的
真，让知识服务生 角度吗？
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C； （简写为“边边边”或“SSS”）
情景问题
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制 作三角形彩旗（如图），那么，老师应提 供多少个数据了，能保证同学们制作出来 的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的 边长和所有的角度吗？
新课导入
通过上节课的学习，大家知道：两个三角 形全等时，三条对应边相等，三组对应角相 等，那么判定两个三角形全等，是否一定需 要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条 件中的一部分，是否也能保证两个三角形全 等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角 形的判定.
人教版八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定ASA-AAS 课件(共16张PPT)
B
还有吗？
C
O D
A
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC
A
12
34 BDE C
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
为什么？AD与BC呢？
D
C
2
3
4
1 A
B
1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离， 可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD， 再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
怎么办？可以帮帮 我吗？
一张教学用的三角形硬纸板
不小心被撕坏了，如图，你能制
作一张与原来同样大小的新教具
A
吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ D
C
E
B
探究1
如果两个三角形具备两角一边对应相等， 有几种可能情况？
1、两角夹边对应相等。 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等
3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹 边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。
C
∴ ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
B
D
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
E
F
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
公理3的推论
有两个角和其中一个角的对边对应相等
的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS
用符号语言表达为：
A
在△ABC和△DEF中
∠A= ∠D
∠B = ∠E
B
C
BC=EF
D
∴ △ABC≌△DEF （AAS）
E
F
探究3
有两个角对应相等，以及一个三角形中两
人教版八年级上册数学课件 12.2《三角形全等的判定》SAS (共19张PPT)
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
活动四：
自学课本38页例题2：思考以下问题
1、 ∠1＝∠2的根据是什么？ 2、 AB＝DE的根据是什么？ 3、体会如何将实际问题转化成几何问题。
活动五
1、如图，AB∥CD，且AB=CD， 求证： AD= CB
追问：AD∥CB吗？为什么？
2、如图，点E,F在BC上，BE=CF， AB=DC， ∠B= ∠C，求证： ∠A= ∠D
活动二
2.如图，已知AC=AD， 在△ABC和 △ABD中， 对应相等的边有：_A_B__=_A_B_,_A_C_=_AD 相等的角有：_____∠__B_＝__∠__B______
它们全等吗？______不__全__等______
讨论：
两边和一个角分别相等的 两个三角形全等吗？
△ABC与A/B/C/全等
B
D C⁄
A⁄
B⁄
E
画法
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：△ABC与A/B/C/是否全等？
这节课有什么收获呢
仔 细 比 较 你 有 什 么 发 现 ？ △ABC和 △ABD不全等
结论
全等三角形的判定方法二：
两边和它们的夹角分 别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
用符AS)
活动三：
如图所示, 根据题目条件，判断下面的 三角形是否全等． （1） AB＝DE， BC＝EF， ∠C＝∠F；
第2题
思考
如图，AC、BD相交于点O，AO=BO、 DO=CO，图中有几对全等的三角形？你 能说出为什么吗？
活动四：
自学课本38页例题2：思考以下问题
1、 ∠1＝∠2的根据是什么？ 2、 AB＝DE的根据是什么？ 3、体会如何将实际问题转化成几何问题。
活动五
1、如图，AB∥CD，且AB=CD， 求证： AD= CB
追问：AD∥CB吗？为什么？
2、如图，点E,F在BC上，BE=CF， AB=DC， ∠B= ∠C，求证： ∠A= ∠D
活动二
2.如图，已知AC=AD， 在△ABC和 △ABD中， 对应相等的边有：_A_B__=_A_B_,_A_C_=_AD 相等的角有：_____∠__B_＝__∠__B______
它们全等吗？______不__全__等______
讨论：
两边和一个角分别相等的 两个三角形全等吗？
△ABC与A/B/C/全等
B
D C⁄
A⁄
B⁄
E
画法
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：△ABC与A/B/C/是否全等？
这节课有什么收获呢
仔 细 比 较 你 有 什 么 发 现 ？ △ABC和 △ABD不全等
结论
全等三角形的判定方法二：
两边和它们的夹角分 别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
用符AS)
活动三：
如图所示, 根据题目条件，判断下面的 三角形是否全等． （1） AB＝DE， BC＝EF， ∠C＝∠F；
第2题
思考
如图，AC、BD相交于点O，AO=BO、 DO=CO，图中有几对全等的三角形？你 能说出为什么吗？
人教版八年级数学上册12.2全等三角形判定 (SSS) 课件
归纳：只有一个角对应相等的两 个三角形不一定全等.
观察思考
两个三角形如果满足两个条件对应相等，这两个三 角形是否全等： 第一种情况：
3cm 5cm
3cm 5cm
归纳：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
观察思考
第二种情况：
老师的这个含300,600的三
角尺和你们的含300,600的 三角尺能重合吗
三边对应相等的两个三角形全等
总结归纳
“边边边”公理
文字叙述：三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
A
几何语言： 在△ABC和△DEF中， AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD， ∴
如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A
当堂检测
4.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形 与△ACD全等的有（ ）
A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE
当堂检测
5.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF， AD＝BE，BC＝DF，BC与DF交于点O．（1）求证： △ABC≌△EDF．（2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的 度数．
与BC中点D的支架。求证：AD平分∠BAC
A
解题技巧： ①先找已知条件AB=AC
②再找隐含条件公共边AD
B
D
C
③最后找由已知条件推出的结论BD=CD
例题分析
证明：∵D是BC中点(已知)
∴ BD=DC（线段中点定义） A
在△ABD与△ACD中
AB=AC(已知）
B
BD=CD（已证）
D
C
AD=AD（公共边） ∴ △ABD≌△ACD（SSS）
人教版数学八上 12.2三角形全等的判定(二)(SAS)同步上课课件(共20张PPT)
∴ △AOB ≌△ A′ O B′ （SAS）． ∴ AB = A′ B′（全等三角形的对应边相等）．
因此的A′B′长度就是这座大山A处与B处的距离.
五、课堂小结
本节课学习了---知识有： 方法有：
六、当堂检测
1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起， 使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一 个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么 判定△AOB≌△A′OB′的理由是（ A ）
A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．角角边
2.若AB=AC，则添加一个什么条件可得
△ABD≌ △ACD?
A
//
△ABD≌ △ACD
\
/
B
S
SA
S
AD=AD ∠BABD=C∠DCAD AB=AC
D C
3.如图，点B、F、C、E在一条直线上， AB∥DE且 FB=CE,AB=DE.求证：AC∥DF.
A
问题2 今天老师准备了上课的教具三角形，可是 不小心弄坏了，聪明的你能根据老师给出的剩下部分 的边和角的大小，重新制作一个形状、大小都一样的 三角形吗？（两边分别长13cm、20cm,两边的夹角为 60° ）
尺规作图，探究边角边的判定方法
画法：
（1） 画∠DAE = 60° ；
（2）在射线AD上截取
A．1对
B．2对
C．3对Βιβλιοθήκη D．4对2.(武汉中考)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求 证：DC∥AB.
（第1题）
（第2题）
1．下图中全等的三角形有（ ）
图1
图2
图3
图4
A．图1和图2
B．图2和图3
《三角形全等的判定》第二课时PPT课件人教版数学八年级上册
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
课堂小结
三角 形全 等的 判定
分类 探讨
SAS
两边及其夹角分别相等;两边 及其中一边的对角分别相等
两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“SAS”解决实际问题
拓展提升
1.如图，已知AB=CD，BC=DA，E, F是AC上的两点，且
AE=CF，写出DE和BF之间的关系，并证明你的结论.
D到B的距离相等吗？为什么？ AD=AC
解：C，D到B的距离相等.
B
∵AB是南北方向，CD是东西方向，
∴∠BAD=∠BAC=90°.
AD=AC，
在△BAD和△BAC中， ∠BAD=∠BAC，
BA=BA，
D AC
∴△BAD≌△BAC（SAS），∴BD=BC.
新知探究 知识点2 两边及其中一边的对角分别相等
C
利用“SAS”判定，需要∠A的另一对
应边相等，即AD=AE.证明如下：
E F
AC=AB，A
D
B
在△ADC和△AEB中， ∠A=∠A，
AD=AE，
∴ △ADC≌△AEB（SAS）.
4.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，
AB=DE，AF=DC.求证：BC//EF.
由平行得
证明： ∵ AB//DE，
通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.
角夹在两条边的中间，形成两边夹一角的情况.
∠ABG=∠CBE, ∴∠DAC=∠BCA.
（1）有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等. ∠B=∠B′， ∴∠CNM=90°，即AG⊥CE.
D
C
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′（即两边及其中一边的对角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′
人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定(ASA.AAS)课件
2. 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一 块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪 块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去，因为有两角且夹边 相等的两个三角形全等.
1 23
课堂练习
3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形
课堂练习
1.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知）
∠ B=∠D（已证）
B
D
AC=AC （公共边）
∴ △ABC≌△ADC (AAS)，
C
∴AB=AD.
课堂练习
分类 探讨
ASA
两角及其夹边分别相等; 两角及其中一角的对边分别
相等
两角和它们的夹边分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“ASA”解决实际问题
课堂总结
三角 形全 等的 判定
AAS
两角和其中一组角的对边分别相 等的两个三角形全等
对比 探究
对比“ASA”和“AAS”的区别 和联系
应用
利用“AAS”解决实际问题
∠B=∠FCE， 在△ACB和△FEC中， BC=CE，
∠ACB=∠FEC， ∴△ACB≌△FEC（ASA）. ∴ AC=EF. ∵BC=2cm，EF=5cm, ∴ AE=3cm.
A
E
D
F
CB
作业布置
1.作业本《2.2三角形全等的判定（ASA.AAS）》。
谢谢
“角角边”或“AAS”.
答：带1去，因为有两角且夹边 相等的两个三角形全等.
1 23
课堂练习
3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形
课堂练习
1.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知）
∠ B=∠D（已证）
B
D
AC=AC （公共边）
∴ △ABC≌△ADC (AAS)，
C
∴AB=AD.
课堂练习
分类 探讨
ASA
两角及其夹边分别相等; 两角及其中一角的对边分别
相等
两角和它们的夹边分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“ASA”解决实际问题
课堂总结
三角 形全 等的 判定
AAS
两角和其中一组角的对边分别相 等的两个三角形全等
对比 探究
对比“ASA”和“AAS”的区别 和联系
应用
利用“AAS”解决实际问题
∠B=∠FCE， 在△ACB和△FEC中， BC=CE，
∠ACB=∠FEC， ∴△ACB≌△FEC（ASA）. ∴ AC=EF. ∵BC=2cm，EF=5cm, ∴ AE=3cm.
A
E
D
F
CB
作业布置
1.作业本《2.2三角形全等的判定（ASA.AAS）》。
谢谢
“角角边”或“AAS”.
12-2 三角形全等的判定 课件(共25张PPT)
并延长到点，使 = .连接并延长到点，使
和 ∠2 的根据是什么？
AB=DE的根据是什么？
.连接，那么量出的长就是，的距离.为什么？
在△ 和△ 中，
=
ቐ ∠1 = ∠2
=
∴△ ≌△ （）∴ = .
【结论】因为全等三角形对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者
第十二单元 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
情景导入
根据上一节的学习，我们知道，如果△ ≌△ ′′′，那么它们
的对应边相等，对应角相等。反过来，根据全等三角形的定义，
如果△ 与 △ ′′′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
= ’’， = ’’， = ’’
与△ABD不全等。这说明，有两边和
其中一边的对角分别相等的两个三角
形不一定全等。
教学新知
探索4：先 任 意 画 出 一 个 △ . 再 画 一 个 △ ′′′ ， 使 ′′ = ，
∠′ = ∠，∠′ = ∠（即两角和它们的夹边分别相等）.把画
好的△ ′′′剪下来，放到△ 上，它们全等吗？
.求证△ ≌△ .
在△ 中，∠ + ∠ + ∠ = 180°，
∴∠ = 180° − ∠ − ∠.
同理∠ = 180° − ∠ − ∠.
又∠ = ∠，∠ = ∠，∴∠ = ∠
在△ 和△ 中，
三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形三条边的长度
确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.
例1：在右图所示的三角形钢架中， = ，是连接点与
中点的支架.求证△ ≅△ .
∵是的中点，∴ = .
在△ 和△ 中，
=
ቐ =
和 ∠2 的根据是什么？
AB=DE的根据是什么？
.连接，那么量出的长就是，的距离.为什么？
在△ 和△ 中，
=
ቐ ∠1 = ∠2
=
∴△ ≌△ （）∴ = .
【结论】因为全等三角形对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者
第十二单元 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
情景导入
根据上一节的学习，我们知道，如果△ ≌△ ′′′，那么它们
的对应边相等，对应角相等。反过来，根据全等三角形的定义，
如果△ 与 △ ′′′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
= ’’， = ’’， = ’’
与△ABD不全等。这说明，有两边和
其中一边的对角分别相等的两个三角
形不一定全等。
教学新知
探索4：先 任 意 画 出 一 个 △ . 再 画 一 个 △ ′′′ ， 使 ′′ = ，
∠′ = ∠，∠′ = ∠（即两角和它们的夹边分别相等）.把画
好的△ ′′′剪下来，放到△ 上，它们全等吗？
.求证△ ≌△ .
在△ 中，∠ + ∠ + ∠ = 180°，
∴∠ = 180° − ∠ − ∠.
同理∠ = 180° − ∠ − ∠.
又∠ = ∠，∠ = ∠，∴∠ = ∠
在△ 和△ 中，
三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形三条边的长度
确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.
例1：在右图所示的三角形钢架中， = ，是连接点与
中点的支架.求证△ ≅△ .
∵是的中点，∴ = .
在△ 和△ 中，
=
ቐ =
新人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定(2)》优课件
形不一定全等。
B
CD
知识梳理: A
A
B
C
SSA不能
A
判定全等
B
C
DD
B D
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边 及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)， 并要善于运用学过的定义、公理、定理.
把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，
使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整
好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把
短木棍摆起来.
如图，在△ABC 和△ABD 中.
A
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
有两边及其中一边的对
角分别相等的两个三角
解：在△AEC和△ADB中
C
_A_E__=__A_D_(已知)
D
∠A= ∠A( 公共角)
A
E
B
_A_C___=_A__B_(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
6.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形.
A 40°
B
A
B
D
C
D
C (2)
F
(1)
40 °E
（2）△ADC≌△CBA 根据 “SAS”
全等 ④
D
5
① 及夹角对应相等的两个三角形全等
两边
B
C OB=OC
证明：在△ABO和△CDO中，
OA＝OC ∠AOB＝∠COD OB＝OD， ∴ △ABO≌△CDO（SAS）， ∴∠C＝∠A. ∴AB∥CD.
人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定 课件
画弧，交O′A′于点C′；
B D
O
C
A O′
C′ A′
知识点2 用尺规作一个角等于已知角
③以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与②中所画 的弧交于点D′；
B
D
D′
O
C
A O′
C′ A′
知识点2 用尺规作一个角等于已知角 ④ 过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
若不是，则需要满足几个条件呢?
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究1】当满足一个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
①满足一条边相等时
②满足一个角相等时
（不能）
（不能）
【结论】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究2】当满足两个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
三个条件
① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究3】当满足三边相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
先任意画出一个△ABC.再画出一个 △A′B′C′，使 A′B′ =AB，B′C′ =BC， A′C′ =AC．把画好的△A′B′C′ 剪下 来，放到△ABC上，它们全等吗？
课堂演练
例 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任 意角，在边OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边 相同的刻度分别与点M，N重合.过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的 平分线.为什么？
【课本P37 练习 第2题】
B D
O
C
A O′
C′ A′
知识点2 用尺规作一个角等于已知角
③以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与②中所画 的弧交于点D′；
B
D
D′
O
C
A O′
C′ A′
知识点2 用尺规作一个角等于已知角 ④ 过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
若不是，则需要满足几个条件呢?
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究1】当满足一个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
①满足一条边相等时
②满足一个角相等时
（不能）
（不能）
【结论】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究2】当满足两个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
三个条件
① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边
知识点1 三角形全等判定“边边边”
【探究3】当满足三边相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
先任意画出一个△ABC.再画出一个 △A′B′C′，使 A′B′ =AB，B′C′ =BC， A′C′ =AC．把画好的△A′B′C′ 剪下 来，放到△ABC上，它们全等吗？
课堂演练
例 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任 意角，在边OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边 相同的刻度分别与点M，N重合.过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的 平分线.为什么？
【课本P37 练习 第2题】
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例２ 如图，已知AB=CD，BC=DA． 说出下列判断成立的理由： A （1）△ABC≌△CDA； （2）∠B=∠D.
D
C 解（1）在△ABC和△CDA中 B AB=CD（已知） BC=DA（已知） AC=CA（公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） （2）∵ △ABC≌△CDA ∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D. 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中 D A AB＝CD（已知） BC＝DA（已知） B C AC＝AC（公共边） 四边形问题 ∴ △ ABC≌ △CDA（“SSS”） 转化为三角 ∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等） 形问题解 在原有条件下，还能推出什么结论？ 答：AB∥CD，AD∥BC．
用数学符号语言表述： 在△ABC和△DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） B D C A
E
F
得出结论
由于拥有对应相等三边的所有三角形将 全等，所以只要三边长度固定，这个三角形 的形状大小就会完全确定，所以三角形具有 稳定性．
巩固新知
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB= AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求 证△ ABD≌ △ACD．
决．
小结
为了判断三角形全等，我们可以寻 找三组对应相等的边，运用“SSS”的全 等条件来识别. 为了推出线段相等，应注意中点、 公共边等条件.
12.2 三角形全等的判定(1)
引入
为什么三角形具有稳定性？
探究1:全等需要几个条件
探 索 新 知
简化全等的条件
探究2:三角形全等的条件“”
已知： △ABC 求作： △ ABC ,使得
BC BC AB AB， AC AC ，
得出结论
全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简记 为“边边边”或“SSS”）。