第二章 PN结复习过程
第二讲 模拟电子技术基础PN结
PN结无论是本征半导体，还是单一杂质半导体是不能构成电子器件的。
只有将两种杂质半导体进行有机结合，才能制造出电子器件。
采用不同的掺杂工艺，通过扩散作用，将P型半导体与N型半导体制作在同一块半导体基片上，在它们的交界面将形成PN结。
PN结具有单向导电性。
它是构成电子器件的最小结构。
在半导体器件和集成电路中具有重要的作用。
1.2 PN结及其单向导电性1.2.1 PN结的形成在一块本征半导体在两侧通过扩散不同的杂质,分别形成P型半导体和N型半导体。
P型半导体和N型半导体的交界面形成一个特殊的薄层，称为PN结。
NP+++---+++++++++++++-------------PN结（1）PN结形成的物理过程：交界面两侧载流子存在浓度差空穴和电子在交界面产生复合多子浓度骤然下降不移动带电离子形成空间电荷区耗尽层、PN 结多子的扩散运动N 区的电子（多子）向P 区扩散P 区的空穴（多子）→N 区空间电荷区（PN 结）PN耗尽层内电场+_PN 结内：N 区失去电子→显正电性P 区得到电子→显负电性在空间电荷区内形成了N 区→P 区的电场，称为内电场1.2 PN结及其单向导电性（2）PN结内存在两种载流子的运动：空间电荷区形成内电场促进少子漂移运动阻止多子扩散运动形成PN 结宽度相对稳定②少子的漂移运动：N 区的空穴→P 区P 区的电子→N 区空间电荷区变窄空间电荷区加宽①多子的扩散运动：N 区的电子→P 区P 区的空穴→N 区扩散和漂移达到动态平衡1.2 PN结及其单向导电性NP ++++++++++++++++----------------E 多子的扩散运动浓度差少子的漂移运动内电场越强，漂移运动越强，而漂移使空间电荷区变薄。
扩散的结果使空间电荷区变宽。
RUN P ++++++++++++++++----------------U φUi D++__1.2.2PN 结的单向导电性（1）PN结加正向电压（正偏）：P 区接电源正极，N 区接负极外电场与内电场方向相反外电场削弱内电场耗尽层变窄破坏PN 结动态平衡扩散运动＞漂移运动多子扩散形成较大的正向电流PN结呈现低阻导通状态1.2 PN结及其单向导电性RUU i RU φN P ++++++++++++++++----------------++__（2）PN结加反向电压（反偏）：P 区接负电源，N 区接正外电场与内电场方向相同外电场加强内电场耗尽层变宽破坏PN 结动态平衡漂移运动＞扩散运动少子漂移形成极小的电流PN结呈现高阻截止状态1.2 PN结及其单向导电性1.2 PN结及其单向导电性PN结加反向电压时，具有很小的反向漂移电流，呈现高电阻，PN结截止。
002第二章 PN结
2-1．P N +结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2TVV i np n e =导出)(n n x p 表达式。
给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。
解：在x x =处 ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn in n FP i i nn exp exp ()()VT V i FpFn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= 而()()()000n n n nnn n n n n n n p x p pp n x n n n p x =+∆≈∆=+∆=+ （n n n p ∆=∆）()()TTVVin n n V V in n n en p n p e n n n p 2020=∆+⇒=∆+2001TV V n i n n n p n p e n n ⎛⎫⇒+=⎪⎝⎭ TV V 22n n0n i p +n p -n e=0n p =2(此为一般结果)小注入：（0n n n p <<∆） TTV Vn V Vn in ep en n p 002==()002n n i p n n =大注入： 0n n n p >>∆ 且 n n p p ∆= 所以 TV V inen p 22=或 TV Vi n en p 2=2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程20lnia d T pn n N N V =-=ψψψ。
解：净电子电流为()n n n n I qA D n xμε∂=+∂处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dxψε=-所以nnd n n D dxxψμ∂=∂，又因为nT nD V μ=（爱因斯坦关系）所以dn nV d T =ψ，从作积分，则 2002ln ln ln lnlnia d n pT n T po T d T T ain N N V n V n V N V V N nψψψ=-=-=-=2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =∆。
03_第二章 p-n结和pn结二极管
4、空间电荷(space charge) ：
由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示．这 些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿．越过了过渡区域， 冶金结 q p qVbi ( 空 静 电 冶金结 进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区 子 电 q p qVbi E C 静 电 势 p E n E CF 电 势子 间电荷区 ) ．对于一般硅和砷化镓的 p-n 结，其过渡区的宽度远比耗 势 p 能 n EF q a 势 i E 能 i q a E 尽区的宽度要小．因此可以忽略过渡区，而以长方形分布来表示耗 EiV Ei EV 尽区，如右图所示，其中xp和xn分别代表 p型和n型在完全耗尽区的 （ ） 在热平衡下突变结的能带图 b （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 （b） 在热平衡下突变结的能带图 宽度。 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结
dn J n J（漂移） J（扩散） -q n nE +qDn 0 n n dx dp J p J（漂移） J （扩散） q pE qD 0 p p p p dx
2、能带图(band diagram) ： p-n结形成之前，p型和n型半导体材料是彼此分离的，其费 米能级在p型材料中接近价带边缘，而在n型材料中则接近导带边 缘。 p型和n型半导体接触后，带负电的电子扩散到p型一侧、带 正电的空穴扩散到n型一侧，使p型电位降低(电势能增大)，n型 电位升高(电势能减小)。平衡时，作为一个热力学系统，费米能 级(化学势)一致。 E
dp 1 dEi dp J p J（漂移） J （扩散） q pE qD q p ( ) kT 0 （2.1） p p p p p p dx q dx dx
其中对电场用了 E
半导体器件原理 第二章.2
PN结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这 说明PN结具有单向导电性，可作为二极管使用。
PN 结二极管的符号为：
本节主要讨论：
+
P区 N区
1、中性区与耗尽区边界处的少子的浓度与外加电压的关系。 这将被用做求解微分方程的边界条件。
2、PN 结耗尽区以外的两侧中性区内的少子浓度分布。
3、PN 结的正向电流。
1、正向电压下载流子的运动情况
外加正向电压V 后，PN结势垒高度由 qVbi 降为 qVbi V ,
xd 与 max 均减小，使扩散电流大于漂移电流，形成净的正向电
流。
外加电场
内建电场
P
N
平衡时
外加正向电压时
面积为Vbi 面积为Vbi -V
0
x
由于正向电流的来源是N 区电子和P 区空穴，他们都是 多子，所以正向电流很大。
正向电流密度由三部分组成：
1、空穴扩散电流密度：Jdp (推导在N 区中进行）。 2、电子扩散电流密度：Jdn (推导在P区中进行）。 3、势垒区复合电流密度：Jr (推导在势垒区中进行）。
P区
J
J dp N区
Jdp Jdn Jr
J dn
xp
Jr
0 xn
V
2、中性区与耗尽区边界的少子浓度与外加电压的关系 本小节所得的结果不仅可作为求解方程时所需的 边界条件，
4、势垒区复合电流
xn
J r
q
Rdx
xp
上式中净复合率 R 可近似表为：
R
np ni2
(n p 2ni )
已知在中性区里有：
n
R
n
p
第二章-PN-结二极管演示教学
方程 →求“非少子”浓度的
边界值 →求“非少子”浓度梯
度 →分别求电子、空穴的
扩散电流密度 →求PN结电流
2.1 直流特性
2.1 直流特性
PN结N区边界处少子扩散电流密度：
由：jp
qp0
Dp Lp
jp
q
pn0
exp
qV kT
1
Dp Lp
PN结P区边界处少子扩散电流密度：
（3）小电流下，正向电流比理论值大；要考虑势垒复合电流的 影响。
（4）大电流下，正向电流比理论值小，势垒区以外存在大注入 自建电场。 IF与 eqVF2KT成 正 比 。
（5）反向电流比理论值大；要考虑表面漏电流及势垒产生电流 JG的影响。
（6）当T升高时，JF增大，JR增大。
2.1 直流特性
2.1.6 大注入 1.大注入定义：正偏工作，注入载流子密度等于或
2.1.3 反向PN结 （1）反向PN结的少子抽取
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同
增强空间电荷区中的电场
破坏扩散漂移运动平衡
漂移运动强于扩散运动 抽取少子
Ln
Lp
2.1 直流特性
P区 jp
(2)反向PN结中载流子的运动
Ln
N区
jn Lp
2.1 直流特性
2.1.4 V-I 特性方程 一、理想PN结模型
空间电荷区中的电场减弱 破坏扩散与漂移运动间的 平衡
扩散运动强于漂移运动 注入少子 注入的少子边扩散边复合
2.1 直流特性
P区
（2）正向PN结中载流子的运动
电流在 N 型区中主要由电子携带
jn
第二章 PN结
pP0
nN 0
qVD
e kT
pN 0 nP0
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2.1. 6 平衡(pínghéng)PN结耗尽层的厚度和电场、 电势分布
突变结近似： N型一侧有ND＝常数，P型一 侧有NA＝常数，在界面处突 变。 耗尽层近似： 空间电荷区的载流子完全
(wánquNánD),耗尽。0n=px=0 xn NA, xp x 0 0, x xn or x xp
为电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通
过势垒区的电流(diànliú)密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流(diànliú)的影响。 （5）只考虑一维情况。
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2.2.4、V-I 特性(tèxìng)方程
2.坐标 以耗尽层中N、P交界处 为原点建立坐标系。
步骤： →求“非少子”浓度的边界值； 求解“非少子”的连续性方程； →求“非少子”浓度梯度； →分别求电子、空穴的扩散
N区 jp
Lp
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正偏电流方向
空穴(kōnɡ xué)漂移 电子漂移
P
N
电子(diànzǐ)扩散
空穴扩散
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2.2.2、反向(fǎn xiànɡ)PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移(piāo yí)运动平衡 漂移(piāo yí)运动强于扩散运动 抽取少子
利用Poisson方程，可求出空间电荷区的电场、电势分布及厚度。
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2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场、电势 (diànshì)分布
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2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场(diàn chǎng)、 电势分布
PN结 2013-11-8
2.1.0 PN结初识 本征半导体 晶体结构 载流子浓度
Si Si
n 0 =p0 =n i =C T e
1/2
3/2 Eg / T
n0 p0 n
2 i
Si
Si
跟费米能 级的关系 能带图
E E ( F i) n0 ni e T E F =E i Ei E F p n e( T ) 0 i
多子：电子 少子：空穴
P 型半导体
－ － － － － － － － － － － －
－ － － － － －
多子：空穴
－ － － － － －
少子：电子
PN 结
离子束刻蚀和离子注入
N区
PN结二极管制造过程
PN结结构
P区
Si 衬底
PN结二极管制造过程
PN结结构
P型硅 (P掺杂)
N区 P区
采用离子注入的方法实现
p 2 p p E p p0 Dp 2 p E p p Gp t x x x p
2. 单边稳态注入： p x p 0 e
x Lp
L ， p D p p
3. 平衡状态下载流子浓度和费米能级的关系
E Ei n0 ni exp( F ） k0T E EF p0 ni exp( i ) k0T np=n i2
2.1.1 平衡PN结能带图
◎ 空间电荷区的形成
N型区与P型区的能带如何变化 ？ N型区与P型区交界面处载流子如何运动 ？
• 空间电荷
• 空间电荷区 • 内建电场
◎PN 结的形成—费米能级
P型 N型
2.1.1 平衡PN结能带图
半导体器件物理学习指导：第二章 PN结
型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和
受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩 散趋势的方向
在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动
相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留
下未被补偿的施主离子和受主离子N d和
N
a
。结果建立了
两个电荷层即空间电荷区。
i
反偏产生电流在 P N 结反向偏压的情况下，空间电荷区 中 np ni2 。于是会载流子的产生，相应的电流即为空间电 荷区产生电流。
隧道电流：当P侧和N侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可 能穿透(代替越过)势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流
产生隧道电流的条件： （1）费米能级位于导带或价带的内部； （2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； （3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另
雪崩击穿：在N区（P区）的一个杂散空穴（电子）进入空 间电荷层，在它掠向P区（N区）的过程中，它从电场获得 动能。空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电 离出一个电子以产生一个电子空穴对。在第一次碰撞之后， 原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生 更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是 一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的PN 结击穿叫做雪崩击穿。
Ae-wn Lp K2 = - 2sh wn - xn
Lp
（4）
Aewn Lp K1 = 2sh wn - xn
Lp
（5）
将（4）（5）代入（1）：
sh wn - x
pn
-
pn0
=
pn0 (eV
VT
- 1) sh
Lp wn - xn
第二章 PN结
第二章 P-N结
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引言(yǐnyán)
• PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属－半 导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构(jiégòu) 成。PN结本身也是一种器件－整流器。PN结含有丰富 的物理知识，掌握PN结的物理原理是学习其它半导体 器件器件物理的基础。正因为如此， PN结一章在半导 体器件物理课的64学时的教学中占有16学时，为总学 时的四分之一。
0npV TlnN n diN 2a
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2.1热平衡PN结
• 小结
• 解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势(diànshì)、内建电 势(diànshì)差和耗尽层宽度：
m1
x xn
（2-14）
m
qNdxn k0
（2-15）
2qkN d0xn21xxn2 （2-16） Wxn2kq0N d 012 （2-18）
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扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从浓度高处向浓度低处运动， 使其趋于均匀的趋势，这种现象称为扩散。 常用扩散工艺：液态源扩散、片状源扩散、固-固扩散、双温区锑扩散。 液态源扩散工艺：使保护气体（如氮气）通过含有扩散杂质的液态源，从 而携带杂质蒸汽进入高温扩散炉中。在高温下杂质蒸汽分解，在硅片四周 形成(xíngchéng)饱和蒸汽压，杂质原子通过硅片表面向内部扩散。
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2.2 加偏压(piān yā)的 P-N 结
• 小结
• 根据载流子扩散与漂移的观点分析了结的单向
✓ 作业题：2.2 、 2.4 、 2.5、2.7、2.10
✓
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2.2 加偏压(piān yā)的 P-N 结
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pn结知识点归纳总结
pn结知识点归纳总结1. PN结的基本结构PN结的结构由N型半导体和P型半导体构成，N型半导体中电子浓度大，载流子主要为自由电子；P型半导体中正孔浓度大，载流子主要为正孔。
当N型半导体和P型半导体连接在一起时，由于扩散电子（来自N型半导体）和空穴（来自P型半导体）产生的载流子浓度差异，会在结附近形成电场，形成“势垒”。
2. PN结的形成原理PN结的形成原理主要包括扩散、漂移和复合过程。
（1）扩散过程：由于N型半导体中电子浓度大，P型半导体中正孔浓度大，在两者接触的区域，高浓度的电子和正孔会通过热激发和碰撞扩散到对方半导体中。
（2）漂移过程：在扩散过程中，载流子会受到电场的作用而发生漂移运动，形成电场。
（3）复合过程：当电子和正孔扩散到对方半导体中后，它们会发生复合，释放出能量，从而形成势垒。
3. PN结的电子学性质PN结在正向和反向偏置下的电子学性质不同。
（1）正向偏置：当PN结连接的端子电压为正向偏置时，P区的正电荷和N区的负电荷将被中和，减小势垒高度，电子和正孔将跨过势垒，导致电流流通，二极管处于导通状态。
（2）反向偏置：当PN结连接的端子电压为反向偏置时，P区的正电荷与N区的负电荷互相吸引，增大势垒高度，阻止电子和正孔跨过势垒，导致电流无法流通，二极管处于截止状态。
4. PN结的应用PN结广泛应用于各种半导体器件中，包括二极管、晶体管、光电二极管和太阳能电池等。
（1）二极管：二极管是最基本的半导体器件，由PN结构成。
它具有正向导电、反向截止的特性，可用于整流、开关和信号检测等电路中。
（2）晶体管：晶体管是一种三端口设备，由PNP或NPN结构构成。
它可以放大电流信号，用于放大器、开关和逻辑电路中。
（3）光电二极管：光电二极管是一种能够将光信号转换为电信号的器件，由PN结构成。
它广泛应用于光通信、光电传感器等领域。
（4）太阳能电池：太阳能电池是一种能够将太阳光能转换为电能的器件，由PN结构成。
第二章 PN结二极管
0.0025
0.002
J( t )
0.0015
δpn ( x) ≅ pn 0 exp a − 1 kT
eV
xn + Wn − x Wn
0.001 5 .10
4
eD p pn 0 eVa exp J p ( x) = −1 W p kT
） 正 向 偏 压
Ec EFn Ev
eVbi
Ec
e
EFi EFp Ev
e(Vbi − Va )
h
I
电 恙 → 电 电流
I =0
→
恙电流
2.1.2 理想模型
+ Va -
1、耗尽层突变近似
—耗尽层以外地方为平衡半导体
W
P区
−−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++
第二章 PN结二极管
PN结的电流 2.1 PN结的电流 2.1.1 定性描述 2.1.2 理想模型 理想PN PN结电流 2.2 理想PN结电流 2.2.1 少数载流子分布 2.2.2 理想PN结电流 2.2.3 温度效应和短二极管 2.3 交流小信号模型 2.3.1 扩散电阻 2.3.2 扩散电容 2.3.3 等效电路 产生2.4 产生-复合电流 2.4.1 反偏产生电流 2.4.2 正偏复合电流 2.4.3 总正偏电流 PN结的击穿 结的击穿* 2.5 PN结的击穿* 2.5.1 击穿机制 2.5.2 击穿电流和电压 二极管瞬态* 2.6 二极管瞬态* 2.6.1 关瞬态 2.6.2 开瞬态 隧道二极管* 2.7 隧道二极管*
半导体第2章 PN结 总结
第二章PN结1. PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）。
2. PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。
3. 按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.突变结杂质分布线性缓变结杂质分布4. 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。
电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。
它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
5. 内建电场：P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建电场。
PN结自建电场：在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场，电场沿杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内输运。
大注入内建电场：在空穴扩散区（这有利于提高BJT的电流增益和频率、速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示）。
7. 费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。
准费米能级：当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。
8. PN结能带图热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P正N负反偏压：P负N正9. 空间电荷区、耗尽区、势垒区、中性区势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒。
于是空间电荷区又叫做势垒区。
耗尽区：空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷仅由电离杂质提供。
这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。
中性区：PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区)。
耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。
第2章_PN结
22
2、耗尽区
空间电荷区
耗尽近似：假设空
P
xp
电位 电子的电势能
FP
N
内建电场
xn
间电荷区内的载流子完
空间电荷完全由电离杂 质提供。这时空间电荷
0
q 0
全扩散掉，即完全耗尽，
区又可称为“耗尽区”。 E
qVFN ED
EC Ei EF E EiV EV
EC
能带 能带
23
设P型和N型侧的耗尽层宽度分别为xp和xn, 整个空间电荷层宽度表示为W=x n +x p 耗尽层宽度与扩散电势差有关，具体的计 算分情况讨论（了解） 对于P+N突变结
27
正向偏压PN结中费密能级的变化 图中的电子准费米能级如何随位置变化的？
28
PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 0 qV0D↑q(VD+VR)
破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动 强于 扩散运动
W =xn
20 1/2 qN D
空间电荷区的自建电场强度是非均匀电场， 电场强度是x的函数
24
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
25
2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。 反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。
p n x n p n x n p n 0
第二章PN结（ＰＤＦ）
二、 PN结加工方式与杂质分布 1. 突变结
P区
N区
z 单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂
质 浓
NA
度
ND
xj
x
5
2.1平衡PN结
2.1.1、PN结结构与杂质分布
二、 PN结加工方式与杂质分布
N
P
扩散法制造PN结过程
杂
质 浓
ND -NA
度
N-Si
P-Si
xj
x
缓变结 6
2.1平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
23
2.2 理想PN结的伏安特性 2.2.3 理想PN结的伏安特性
一、理想PN结模型 A. 小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远低 于平衡多子浓度（即掺杂浓度）。 B. 外加电压全部降落在势垒区。势垒区以外为电 中性区。 C. 忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势垒 区的电流密度不变。 D. 忽略半导体表面对电流的影响。 E. 只考虑一维情况。
nP0
( ) ( ) ΔnP xP = nP0 eqV / KT −1 ( ) ( ) ΔpN xN = pN 0 eqV / KT −1
xP xN
P区 nP(xP)
N区 空 间 电 荷 区
pN(xN)
xP xN
27
2.2 理想PN结的伏安特性
2.2.3 理想PN结的伏安特性
二、V-I 特性方程 1、载流子浓度分布
二、V-I 特性方程
2、非平衡PN结V-I特性———肖克莱方程
PN结N区边界处少子扩散电流密度
由：j p
=
q
⋅
Δp
(0)
⎛ ⎜⎜⎝
Dp Lp
⎞ ⎟⎟⎠
PN结
三、pn结在前面几结中我们了解了本征半导体和杂质半导体，根据对导电性的影响，杂质半导体又分为n型半导体和p型半导体。
如果把一块n型半导体和p型半导体结合在一起，在两者的交界面就形成了所谓的pn结，在这一结我们就是要了解pn结的一些性质。
1、pn结的形成和杂质分布在一块n型（或p型）半导体单晶上，用适当的工艺方法（如：合金法、扩散法、生长法、离子注入法等）把p型（或n型）杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在二者的交界面出就形成了pn结。
P型N型结合金法制备pn结下图表示用合金法制造pn结的过程，把一小粒铝放在一块n型单晶硅片上，加热到一定程度，形成铝硅的熔融体，然后降低温度，熔融体开始凝固，在n型硅片上形成一含有高浓度铝的p型硅薄层，它和n 型硅衬底的交界面处即为pn结。
2、空间电荷区考虑两块半导体，一块是n型，一块是p型。
在n型半导体中电子很多而空穴很少，在p型半导体中空穴很多而电子很少。
左图是n型和p型半导体的能带图。
当这两块半导体结合形成pn结时，由于它们之间存在载流子浓度梯度，导致了空穴从p区到n区，电子从n区到p区的扩散运动。
对于p区，空穴离开后，留下了不可动的带负电的电离受主，这些电离受主，没有正电荷与之保持电中性，因此，在p-n结附近p区一侧出现了一个负电区域。
同理，在p-n结附近n区一侧出现了由电离施主构成的一个正电荷区，通常就把在p-n结附近的这些电离施主和电离受主所带的电荷称为空间电荷。
它们所存在的区域称为空间电荷区。
空间电荷区空间电荷区中的这些电荷产生了从n区指向p 区，即从正电荷指向负电荷的电场，称为内建电场。
在内建电场的作用下，载流子作漂移运动。
显然，电子和空穴的漂移运动方向与它们各自的扩散运动方向相反。
因此，内建电场起着阻碍电子和空穴继续扩散的作用。
随着扩散运动的进行，空间电荷逐渐增多，空间电荷区也逐渐扩展；同时，内建电场逐渐增强，载流子的漂移运动也逐渐加强。
(完整版)PN结的形成过程及原理
PN结的形成过程及原理
在一块完整的硅片上，用不同的掺杂工艺使其一边形成N型半导体，另一边形成P型半导体，那么在两种半导体的交界面附近就形成了PN结。
PN结是构成各种半导体器件的基础。
在P型半导体和N型半导体结合后，由于N型区内电子很多而空穴很少，而P型区内空穴很多电子很少，在它们的交界处就出现了电子和空穴的浓度差别。
这样，电子和空穴都要从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
于是，有一些电子要从N型区向P型区扩散，也有一些空穴要从P型区向N型区扩散。
它们扩散的结果就使P区一边失去空穴，留下了带负电的杂质离子,N区一边失去电子，留下了带正电的杂质离子。
半导体中的离子不能任意移动，因此不参与导电。
这些不能移动的带电粒子在P和N区交界面附近，形成了一个很薄的空间电荷区，就是所谓的PN结。
空间电荷区有时又称为耗尽区。
扩散越强，空间电荷区越宽。
在出现了空间电荷区以后，由于正负电荷之间的相互作用，在空间电荷区就形成了一个内电场，其方向是从带正电的N区指向带负电的P区。
显然，这个电场的方向与载流子扩散运动的方向相反，它是阻止扩散的。
另一方面，这个电场将使N区的少数载流子空穴向P区漂移，使P区的少数载流子电子向N区漂移，漂移运动的方向正好与扩散运动的方向相反。
从N区漂移到P区的空穴补充了原来交界面上P区所失去的空穴，从P区漂移到N区的电子补充了原来交界面上N区所失去的电子，这就使空间电荷减少，因此，漂移运动的结果是使空间电荷区变窄。
当漂移运动和扩散运动相等时，PN结便处于动态平衡状态。
第二章pn结.
则
xnEm(2 q (s2qsN D N(N N AN AA N A N DN DD V)D V )12D)1 2
xp(2q sNA(N N AD ND)VD)1 2
W xnxp(2qs(N N AD N N A D )V D )1 2
xn
Na Na Nd
W
xp
Nd Na Nd
W
➢ 缓变pn结的电场、电位分布
)
nn0
ni
exp(
EF kT
Ei
)
pn0
ni2 nn0
x xn x xn
电中性条件
qAxpNA qAxnND xpNA xnND
平衡态PN结空间电荷区内：
n(x)p(x)ni2
3.非平衡态pn结能，称非平 衡态pn结。
空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均
匀、稳态直流条件下）：
n区外侧非平衡空穴浓度分布：
p n (x ) p n (x ) p n 0 p n 0 [ e x p (q k V T ) 1 ]e x p (x n L p x ) ( x xn )
若以 x n 为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：
Ei
kT
ln
nn0 ni
nn0
n
i
e
x
p
(
E
F kT
E
i
)
VD
1 q {(Ei
EF )p区
(EF
Ei )n区 }
kT q
ln
pp0nn0
n
2 i
kT q
ln
NAND
n
2 i
2.平衡pn结的载流子浓度分布
本征费米能级是位置x的函数，即 E i ( x ) ，对非简并半导体而 言，pn结空间电荷区内的电子、空穴浓度为：
5 第二章 2.1 平衡PN结
Physics of Semiconductor Devices
五 平衡PN结的载流子分布
在空间电荷区靠近P区边界Xp处，电子浓度等于P区的平衡少子浓度np0，
空穴浓度等于P区平衡多子浓度pp0 ；在靠近N区边界Xn处，空穴浓度等于
N区的平衡少子浓度pN0 ，电子浓度等于N区的平衡多子浓度nN0 。在空间 电荷区，空穴浓度从Xp处的pp0减小到Xn的pN0 ，电子浓度从Xn处的nN0减
s Emax n N D qxp N A
小到Xp处的np0 。
Physics of Semiconductor Devices
在PN结形成过程中，电子从N区向P区扩散，从而在结面的N区侧留下不能 移动的电离施主；空穴自P区向N区扩散，留下了不能移动的电离受主（负 电中心）。在空间电荷区内可移动载流子的分布是按指数规律变化的，变 化显著，绝大部分区域的载流子浓度远远小于中性区域，即在空间电荷区 的载流子基本已被耗尽，因此，空间电荷区又称为耗尽区或耗尽层。
小结
1、制造工艺不同，杂质分布不同。 2、通常将PN结的杂质分布 分为突变结和缓变结。合
金法和表面浓度高的浅扩散结可认为是突变结，而表
面浓度低的深扩散结，可认为是线性缓变结。
Physics of Semiconductor Devices
工艺过程
Physics of Semiconductor Devices
E0 M
qN D X 0 2
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
D dA Q
s1 s 2 s3
1 x q( xn x) N D s 1 x q( x x p ) N A s ( xn x 0) (0 x x p )
PN结概念
1.2.1 PN结的形成在一块本征半导体的两侧通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体。
此时将在N型半导体和P型半导体的结合面上形成如下物理过程:因浓度差→多子的扩散运动由杂质离子形成空间电荷区→空间电荷区形成形成内电场→内电场促使少子漂移内电场阻止多子扩散最后，多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
在P型半导体和N型半导体的结合面两侧，留下离子薄层，这个离子薄层形成的空间电荷区称为PN结。
PN结的内电场方向由N区指向P区。
在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层。
PN结形成的过程可参阅图01.06。
图01.06 PN结的形成过程1.2.2 PN结的单向导电性PN结具有单向导电性，若外加电压使电流从P区流到N区，PN结呈低阻性，所以电流大；反之是高阻性，电流小。
如果外加电压使： PN结P区的电位高于N区的电位称为加正向电压，简称正偏；PN结P区的电位低于N区的电位称为加反向电压，简称反偏。
(1) PN结加正向电压时的导电情况PN结加正向电压时的导电情况如图01.07所示。
外加的正向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。
于是，内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。
扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN结呈现低阻性。
(2) PN结加反向电压时的导电情况PN结加反向电压时的导电情况如图01.08所示。
外加的反向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相同，加强了内电场。
内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。
此时PN结区的少子在内电场作用下形成的漂移电流大于扩散电流，可忽略扩散电流，PN结呈现高阻性。
在一定的温度条件下，由本征激发决定的少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无关，这个电流也称为反向饱和电流。
PN结加正向电压时，呈现低电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂移电流。
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第二章P N结
第二章 PN结
填空题
1、若某突变PN结的P型区的掺杂浓度为N A=1.5×1016cm-3，则室温下该区的平衡多子浓度p p0与平衡少子浓度n p0分别为（）和
（）。
2、在PN结的空间电荷区中，P区一侧带（）电荷，N区一侧带（）电荷。
内建电场的方向是从（）区指向（）区。
3、当采用耗尽近似时，N型耗尽区中的泊松方程为
（）。
由此方程可以看出，掺杂浓度越高，则内建电场的斜率越（）。
4、PN结的掺杂浓度越高，则势垒区的长度就越（），内建电场的最大值就越（），内建电势V bi就越（），反向饱和电流I0就越（），势垒电容C T就越（），雪崩击穿电压就越（）。
5、硅突变结内建电势V bi可表为（），在室温下的典型值为（）伏特。
6、当对PN结外加正向电压时，其势垒区宽度会（），势垒区的势垒高度会（）。
7、当对PN结外加反向电压时，其势垒区宽度会（），势垒区的势垒高度会（）。
8、在P型中性区与耗尽区的边界上，少子浓度n p与外加电压V之间的关系可表示为（）。
若P型区的掺杂浓度N A=1.5×1017cm-3，外加电压V= 0.52V，则P型区与耗尽区边界上的少子浓度n p为
（）。
9、当对PN结外加正向电压时，中性区与耗尽区边界上的少子浓度比该处的平衡少子浓度（）；当对PN结外加反向电压时，中性区与耗尽区边界上的少子浓度比该处的平衡少子浓度（）。
10、PN结的正向电流由（）电流、
（）电流和（）电流三部分所组成。
11、PN结的正向电流很大，是因为正向电流的电荷来源是（）；PN结的反向电流很小，是因为反向电流的电荷来源是（）。
12、当对PN结外加正向电压时，由N区注入P区的非平衡电子一边向前扩散，一边（）。
每经过一个扩散长度的距离，非平衡电子浓度降到原来的（）。
13、PN结扩散电流的表达式为（）。
这个表达式在正向电压下可简化为（），在反向电压下可简化为（）。
14、在PN结的正向电流中，当电压较低时，以（）电流为主；当电压较高时，以（）电流为主。
15、薄基区二极管是指PN结的某一个或两个中性区的长度小于
（）。
在薄基区二极管中，少子浓度的分布近似为（）。
16、小注入条件是指注入某区边界附近的（）浓度远小于该区的（）浓度，因此该区总的多子浓度中的
（）多子浓度可以忽略。
17、大注入条件是指注入某区边界附近的（）浓度远大于该区的（）浓度，因此该区总的多子浓度中的
（）多子浓度可以忽略。
18、势垒电容反映的是PN结的（）电荷随外加电压的变化率。
PN结的掺杂浓度越高，则势垒电容就越（）；外加反向电压越高，则势垒电容就越（）。
19、扩散电容反映的是PN结的（）电荷随外加电压的变化率。
正向电流越大，则扩散电容就越（）；少子寿命越长，则扩散电容就越（）。
20、在PN结开关管中，在外加电压从正向变为反向后的一段时间内，会出现一个较大的反向电流。
引起这个电流的原因是存储在（）区中的
（）电荷。
这个电荷的消失途径有两条，即
（）和（）。
21、从器件本身的角度，提高开关管的开关速度的主要措施是
（）和
（）。
22、PN结的击穿有三种机理，它们分别是（）、
（）和（）。
23、PN结的掺杂浓度越高，雪崩击穿电压就越（）；结深越浅，雪崩击穿电压就越（）。
24、雪崩击穿和齐纳击穿的条件分别是（）和
（）。
问答与计算题
1、简要叙述PN结空间电荷区的形成过程。
2、什么叫耗尽近似？什么叫中性近似？
3、什么叫突变结？什么叫单边突变结？什么叫线性缓变结？分别画出上述各种PN结的杂质浓度分布图、内建电场分布图和外加正向电压及反向电压时的少子浓度分布图。
4、PN结势垒区的宽度与哪些因素有关？
5、写出PN结反向饱和电流I0的表达式，并对影响I0的各种因素进行讨论。
6、PN结的正向电流由正向扩散电流和势垒区复合电流组成。
试分别说明这两种电流随外加正向电压的增加而变化的规律。
当正向电压较小时以什么电流为主？当正向电压较大时以什么电流为主？
7、什么是小注入条件？什么是大注入条件？写出小注入条件和大注入条件下的结定律，并讨论两种情况下中性区边界上载流子浓度随外加电压的变化规律。
8、在工程实际中，一般采用什么方法来计算PN结的雪崩击穿电压？
9、简要叙述PN结势垒电容和扩散电容的形成机理及特点。
10、当把PN结作为开关使用时，在直流特性和瞬态特性这两方面，PN结与理想开关相比有哪些差距？引起PN结反向恢复过程的主要原因是什么？
11、某突变PN结的N D=1.5×1015cm-3, N A=1.5×1018cm-3，试问J dp是J dn的多少倍？
12、已知某PN结的反向饱和电流为I o =10 -12A，试分别求当外加0.5V正向电压和（-0.5V）反向电压时的PN结扩散电流。
13、某硅单边突变结的雪崩击穿临界电场E C=3.5×105Vcm-1，开始发生雪崩击穿时的耗尽区宽度x dB= 8.57μm，求该PN结的雪崩击穿电压V B。
若对该PN结外加|V|=0.25V B的反向电压，则其耗尽区宽度为多少？
14、某突变结的内建电势V bi= 0.7V，当外加电压V = 0.3V时的势垒电容与扩散电容分别是2pF和2×10-4pF，试求当外加电压V = 0.6V时的势垒电容与扩散电容分别是多少？
15、某硅突变结的n A= 1× 1016cm-3，n D= 5× 1016cm-3，试计算平衡状态下的
(1) 内建电势V bi；
(2) P区耗尽区宽度x p、N区耗尽区宽度x n及总的耗尽区宽度x D；
(3) 最大电场强度εmax 。
16、某单边突变结在平衡状态时的势垒区宽度为x D0 ，试求外加反向电压应为内建电势V bi的多少倍时，才能使势垒区宽度分别达到2x d0和3x d0 。
17、一块同一导电类型的半导体，当掺杂浓度不均匀时，也会存在内建电场和内建电势。
设一块N型硅的两个相邻区域的施主杂质浓度分别为n D1和n D2 ，试推导出这两个区域之间的内建电势公式。
如果n D1 = 1× 1020cm-3，
n
= 1× 1016cm-3，则室温下内建电势为多少？
D2
18、试推导出杂质浓度为指数分布N = N0exp(-x/l)的中性区的内建电场表达式。
若某具有这种杂质浓度分布的硅的表面杂质浓度为 1018cm-3，λ =
0.4μm，试求其内建电场的大小。
再将此电场与某突变PN结的耗尽区中最大电场作比较，该突变PN结的n A= 1018cm-3，n D= 1015cm-3。
19、试证明在一个P区电导率σp远大于N区电导率σn的PN结中，当外加正向电压时空穴电流远大于电子电流。
20、某P+N-N+ 结的雪崩击穿临界电场εc为32V/μm，当N- 区的长度足够长时，击穿电压V B为144V。
试求当N- 区的长度缩短为3μm时的击穿电压为多少？21、已知某硅单边突变结的内建电势为0.6V，当外加反向电压为3.0V时测得势垒电容为10pF，试计算当外加0.2V正向电压时的势垒电容。
22、某PN结当正向电流为10mA时，室温下的小信号电导与小信号电阻各为多少？当温度为100°C时它们的值又为多少？
23、某单边突变P+N结的N区杂质浓度n D = 1016cm-3，N区少子扩散长度L p=
10μm，结面积A = 0.01cm2，外加0.6V的正向电压。
试计算当N区厚度分别为100μm和3μm时存储在N区中的非平衡少子的数目。