2013年历年云南省昆明市初三数学学业水平考试
2013年云南省昆明市中考数学试卷及答案(word整理版)
2013年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．﹣6的绝对值是（ ） A ．﹣6B ． 6C ． ±6D ．2．下面几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ） A ．x 6+x 2=x 3 B ．C ．（x+2y ）2=x 2+2xy+4y 2D ．4．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为（ ）A ．50°B ． 60°C ． 70°D ． 80°5．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ． 2013年昆明市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ． 1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是1000 6．一元二次方程2x 2﹣5x+1=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ．100×80﹣100x ﹣80x=7644 B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ．（100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=356 8．如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A ，B 重合），对角线AC ，BD 相交于点O ，过点P 分别作AC ，BD 的垂线，分别交AC ，BD 于点E ，F ，交AD ，BC 于点M ，N ．下列结论： ①△APE ≌△AME ；②PM+PN=AC ；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF ∽△BNF ；⑤当△PMN ∽△AMP 时，点P 是AB 的中点． 其中正确的结论有（ ） A ．5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个 二、填空题（每小题3分，满分18分）9．据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为 人．10．已知正比例函数y=kx 的图象经过点A （﹣1，2），则正比例函数的解析式为 ． 11．求9的平方根的值为 ． 12．化简：=．13．如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个． 三、解答题（共9题，满分58分）15．（5分）计算：﹣2sin30°．16．（5分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA=OD ，AB ∥CD ．求证：AB=CD ．17．（5分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．18．（5分）2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行．某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？19．（6分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．20．（7分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）21．（8分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？22．（8分）已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．23．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2013年云南省昆明市中考数学试卷答案1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B9． 1.234×107．10．y=﹣2x．11．±3．12．x+2．13．．14．8．15．解：原式=1﹣1+3﹣2×=2．16．证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D，∵在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SSA），∴AB=CD．17．解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A1B2C2D2如图所示，C2（1，﹣2）．18．解：（1）根据题意得：10÷25%=40（名），则此次调查的学生为40名；（2）根据题意得：“比较了解”的学生为40﹣（4+10+11）=15（名），补全统计图，如图所示；（3）根据题意估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有600×=390（名）．19．解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=﹣1时，y==﹣2，当x=1时，y==2，当x=2时，y==1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=．20．解：过B作BF⊥AD于F，则四边形BCEF为矩形，则BF=CE=5m，BC=EF=10m，在Rt△ABF中，=tan35°，则AF=≈7.1m，在Rt△CDE中，∵CD的坡度为i=1：1.2，∴=1：1.2，则ED=6m，∴AD=AF+EF+ED=7.1+10+6=23.1（m）．答：天桥下底AD的长度为23.1m．21．解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，+10=，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元．（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365，解得：67≤y≤70，∵x为正整数，∴x可取68，69，70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；22．（1）证明：连接OB，∵AC是⊙O直径，∴∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠OBC=∠ACB，∵∠PBA=∠ACB，∴∠PBA=∠OBC，即∠PBA+∠OBA=∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°，∴OB⊥PB，∵OB为半径，∴PB是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r，则AC=2r，OB=R，∵OP∥BC，∠OBC=∠OCB，∴∠POB=∠OBC=∠OCB，∵∠PBO=∠ABC=90°，∴△PBO∽△ABC，∴=，∴=，r=2，即⊙O的半径为2．23．解：（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA=4，OC=3，得：E（2，3），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+3，将A（4，0）坐标代入得：0=4a+3，即a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+3=﹣x2+3x；（2）设直线AC解析式为y=kx+b（k≠0），将A（4，0）与C（0，3）代入得：，解得：，故直线AC解析式为y=﹣x+3，与抛物线解析式联立得：，解得：或，则点D坐标为（1，）；（3）存在，分两种情况考虑：①当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM=AN，由对称性得到M（3，），即DM=2，故AN=2，∴N1（2，0），N2（6，0）；②当点M在x轴下方时，如答图2所示：过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP，∴MP=DQ=，NP=AQ=3，将y M=﹣代入抛物线解析式得：﹣=﹣x2+3x，解得：x M=2﹣或x M=2+，∴x N=x M﹣3=﹣﹣1或﹣1，∴N3（﹣﹣1，0），N4（﹣1，0）．综上所述，满足条件的点N有四个：N1（2，0），N2（6，0），N3（﹣﹣1，0），N4（﹣1，0）．。
云南省昆明市初中学业水平考试
云南省昆明市2013年初中学业水平考试化学 试卷(本试卷共四大题，29小题，共8页。
考试用时100分钟，满分100分)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Zn-65第一卷 选择题（共44分）一、选择题（请考生使用2B 铅笔，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
本题包括22小题，每小题2分，共44分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列变化属于化学变化的是A ．木柴燃烧B ．铁铸成锅C ．烧杯破碎D ．玻璃管折断2．下列物质中属于纯净物的是A ．空气B ．氮气C ．糖水D ．水泥砂浆3．下列化学实验操作正确的是A ．滴加液体B ．验满氧气C ．读取液体体积D ．向试管中加固体4．氢氧化钠的俗名是A ．烧碱B ．小苏打C ．生石灰D ．纯碱5．NO 中氮元素的化合价是A ．+4B ．+1C ．+3D ．+26．下列反应属于化合反应的是A ．2HgO 2Hg ＋O 2 ↑ B ．H 2＋CuO Cu ＋H 2O C ．C 2H 5OH ＋3O 22CO 2＋3H 2O D ．C ＋O 2CO 2 7．下列物质属于氮肥的是A ．K 2SO 4B ．NH 4NO 3C ．MgCl 2D ．Ca 3(PO 4)28．某粒子的结构示意图如右图所示，该粒子属于点燃 点燃△ △A ．原子B ．阳离子C ．阴离子D ．分子9．近来中国部分地区出现镉污染的大米，食用后对人体有害。
下列有关镉的说法中错误．．的是 A ．镉的原子序数是48B ．镉属于非金属元素C ．镉的元素符号是CdD ．镉的相对原子质量是112.410．下列化学方程式书写正确的是A ．S ＋O 2SO 2B ．CuSO 4＋NaOH Cu(OH)2＋Na 2SO 4C ．C ＋O 2COD ．NaOH ＋CO 2NaCO 3＋H 2O 11．下列关于氧气用途的叙述不正确的是A ．医疗急救B ．潜水C ．灯泡中充氧气以延长使用寿命D ．动植物呼吸12．下列做法对环境保护有利的是A ．到昆明西山旅游时随意乱丢垃圾B ．大量使用一次性木筷C ．拆除建筑物时喷洒水雾D ．向滇池中大量排放生产和生活污水13．下列物质呈中性的是A ．食盐水pH=7B ．炉具清洁剂pH=12C ．酱油pH=4D ．柠檬汁pH=314．地壳中含量居第二位，其单质是优良的半导体材料的元素是A ．FeB ．SiC ．AlD ．O15．某运动型饮料的成分含量如右图所示，其中的钾、钙、钠指的是A ．单质B ．原子C ．元素D ．分子16．下列物质属于合成材料的是A ．羊毛B ．蚕丝C ．棉花D ．塑料17．下列关于溶液的说法正确的是A ．溶液一定是无色的点燃点燃B．溶质只能是固体物质C．溶液是均一的、稳定的混合物D．将少量泥土放入水中，充分搅拌，可以得到溶液18．2013年6月11日，“神州十号”成功发射。
2013年云南省昆明市中考数学试卷-答案
，点
【解析】2(5)-∆=
【解析】四边形在，正方形又PE AC ⊥PEOF 是矩形，又P E E M =PM PN AC +=四边形是矩形，PE ∴BNF △是等腰直角三角形，而
AMP △是等腰直角三角形，当AMP △和故选B ．
【提示】依据正方形的性质以及勾股定理、【解析】正比例函数【解析】2(3)9±=故答案为3±．
如图，扇形
90π22
=
180 2
故答案为8．
∥
【答案】AB CD
∠=∠
，A
在
17.【答案】（1）四边形
1111
A B C D如下图所示；
90的对应点
（2）根据题意得：“比较了解”的学生为40(41011)15
-++=（名），补全统计图，如图所示；
1511
+
222
中，CD的坡度为答：天桥下底AD的长度约为23.1m．
，y为正整数，
方案一：购买笔记本68本，购买笔袋
，AC是O直径，=
OC OB
∴∠=
OBC
PBA
∠=
∴∠=
PBA
OB PB
∴⊥
OB为半径，
∴是O的切线；
PB
（2）设O的半径为
∠
OP BC
∥，OBC
∴∠=∠
POB OBC
∠=
PBO
∴△∽△
PBO
OP OB
∴=
AC BC
，即O的半径为
r
22
①当点M在x轴上方时，如图1所示：
9
⎛⎫②当点M在x轴下方时，如图2所示：。
云南省昆明市年中考数学试卷(解析版)
云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）．2．（3分）（2013•昆明）下面几何体的左视图是（）．．﹣=3，本选项正确．4．（3分）（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）5．（3分）（2013•昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机27．（3分）（2013•昆明）如图，在长为100M，宽为80M的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644M2，则道路的宽应为多少M？设道路的宽为xM，则可列方程为（）8．（3分）（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）PE=EM=PM同理，FP=FN=NP．PM FP=FN=NP AC二、填空题（每小题3分，满分18分）9．（3分）（2013•昆明）据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为 1.234×107人．10．（3分）（2013•昆明）已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解读式为y=﹣2x．11．（3分）（2013•昆明）求9的平方根的值为±3．12．（3分）（2013•昆明）化简：=x+2．分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．+=﹣13．（3分）（2013•昆明）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm．AB=2AB=2ππr=故答案为14．（3分）（2013•昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有8个．三、解答题（共9题，满分58分。
2013年云南省昆明市中考数学试题及答案
云南省2012中考年初中学业水平考试试题详细解析（全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒈5的相反数是.A15 B . -5 C. 15- D . 5 [答案] B⒉如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是[答案] A⒊下列运算正确的是.A 236x x x ×= B . 236-=- C. 325()x x = D. 01=4[答案] D⒋不等式10324x x x ->ìí>-î的解集是.A 1x < B . 4x >- C. 41x -<< D . 1x > [答案] C⒌如图，在D ABC 中，аB=67，аC=33，AD 是D ABC 的角平分线，则AD ÐC 的度数为.A 40° B. 45° C. 50° D. 55°⒍如图，AB 、CD 是O 的两条弦，连接AD 、BC 若60AD Ð=°B ，则CD ÐB 的度数为.A 40° B. 50° C. 60° D. 70°[答案] C⒎我省五个5A 级旅游景区门票如下表所示（单位：元） 景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）175 105 80 121 80 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是.A 平均数是120. B. 中位数是105. C. 众数是80. D. 极差是95. [答案] .A⒏若2214a b +=，12a b -=，则a b +的值为 .A 12- . B. 12. C. 1. D. 2.[答案] .B二、填空题（本大题共6全小题，每小题3分，满分18分）⒐国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人，这个数据用科学记数法可表示为 人. [答案] 74.59610´⒑定出一个大于2小于4的无理数： .[答案] 5⒒分解因式：2363x x -+= .[答案] 23(1)x -⒓2y x -x 的取值范围是的取值范围是 .︵BD，则该扇形的面积为 [答案] 3p个图形是 .[答案] 五角星⒖（本小题5分）化简求值：211()(1)11x x x +×-+-，其中12x =. [答案] 1221111()(1)[](1)11211(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x x -++×-=+×-=-++=+-+--+ 当12x =时，原式1212=´= ABC C [答案] 如图， ME BC ∥DEM B \Ð=Ð(两直线平行，同位角相等) 90DM AB MDE C ^ÞÐ=°=Ð[答案] 捐给甲校1200件，捐给乙校800件. (一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x ，则捐给甲校的矿泉水件数是2400x -， 依题意得方程：(2400)2000x x -+=， 解得：800x =，24001200x -=所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件. (二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是x ，捐给乙校的矿泉水件数是y ，依题意得方程组：20002400x y x y +=ìí=-î解得：1200x =，800y =所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200件，捐给乙校的矿泉水是800件. ⒙（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每如图，（1）因为这个班中有A类用牙不良习惯的学生30人，点全班的50%，所以这个班共有学生：3050%60¸=（人）. （2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生：603063318----=（人）占全班人数的百分比是：18100%30%´=. 60（3）补全条形统计图如图所示. （4）这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生约有：85010%85´=（人）. 第一个盒子-2 -2 1 1 3 3 第二个盒子-1 2 -1 2 -1 2 取出的两数和-3 0 0 3 2 5 如图，某同学在楼房的3求证：四边1（三角法）法）依题意得：3BC 32322222(2)(41)33AB AC AC AC AC ---323是一次函数⑶7(0,)9、或1165(,0)6-、或1165(,0)6+、或92(,0)27 ⑴如图，因为一次函数123y x =-+交y 轴于点A ，所以，0Ax =，2A y \=，即(0,2)A . 交x 轴于点P ，所以，0Py =，6P x \=，即(6,0)P . 由(0,2)A 、(1,0)E -是抛物线212y x bx c =-++的图象上的点，2321022C b b C C =ìì=ïï\Þíí--+=ïï=îî 所以，抛物线的解析式是：213222y x x =-++⑵ 如图，()AC AB P ^ 、OA OP ^∴ 在Rt CAP D 中，2222263AO AO CO OP CO OP =×Þ===∴点C 的坐标：2(,0)3C - ⑶设除点C 外，在坐标轴上还存在点M ，使得MABD 是直角三角形Ⅰ.在Rt MAB D 中，若AMB Rt Ð=Ð，那么M 是以AB 为直径的圆与坐标轴的交点，ⅰ.若交点在y 上（如图），设(0,)M m ，则有， ()B B m y =点的纵坐标2121173(,)1339222y x B y x x ì=-+ïïÞíï=-++ïî(39-´，11651165,66-+==，此时，1165(,0)6-1165(,0)6+，()()93327--=，此时，92(,0)27M D (0,)91165(,0)-1165(,0)+(,0)27。
云南省2013年学业水平模拟考试数学试卷(一)有答题卷、答案
密封 线 学校 班级 姓名学籍号密 封 线 内 不 得 答 题BACE D Oxy (2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0)(12,0) (1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)Y第14题图第13题图云南省2013年学业水平考试模拟考试数学试卷（一）（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2012的倒数是（ ）A ．－2012B ．2012C ．20121 D ． 20121— 2．若一个菱形的一条边长为4cm ，则这个菱形的周长为（ ） （A ）20cm （B ）18cm （C ）16cm （D ）12cm3． 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A 3．84×104千米 B 3．84×105千米C 3．84×106千米 D 38．4×104千米 4．如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切6．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，－1） C ．（1，－2） D ．（2，1）7． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．48．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的 面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．计算：(a 2b )3的结果是_ ．10． ()0201212=-++y x ，则x y=11. 若分式3621x x -+的值为0，则x= . 12.学校规定：每学期每位同学的总评成绩 = 平时测试成绩的平均分×10﹪+期中测试成绩×30﹪+ 期末测试成绩×60﹪，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为 。
2013年云南省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前云南省2013年初中学业水平考试数学 .................................................................................. 1 云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 (4)云南省2013年初中学业水平考试数学本试卷满分100分,考试时间120分钟.注意事项：1.本卷为试题卷。
考生解题答题必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答题卡)相应的位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束时,请将试题卷、答题卷(答题卡)一并交回。
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.6-的绝对值是( ) A .6-B .6±C .6D .16-2.下列运算,结果正确的是( )A .632m m m ÷=B .223333mn m n m n =C .222()m n m n +=+D .22235mn mn m n +=3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )4.2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( )A .91.50510⨯元B .101.50510⨯元C .110.150510⨯元D .915.0510⨯元5.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ,下列结论正确的是 ( )A .4ABCDAOB SS =△B .AC BD =C .AC BD ⊥D .□ABCD 是轴对称图形6.已知1O 的半径是3cm ,2O 的半径是2cm ,126cm O O =,则两圆的位置关系是( )A .相离B .外切C .相交D .内切 7.要使分式2939x x -+的值为0,你认为x 可取的数是( )A .9B .3±C .3-D .3 8.若0ab ＞,则一次函数y ax b =+与反比例函数aby x =在同一坐标系中的大致图像可能是( )ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.25的算术平方根是 .10.分解因式：34x x -= .11.在函数1x y x+=中,自变量x 的取值范围是 .12.已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留π).13.如图,已知,,68AB CD AB AC ABC ==∥∠,则ACD =∠ .ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）14.下面是按一定规律排列的一列数：14,37,512,719,……那么第n 个数是 .三、解答题(本大题共9小题,满分58分)15.(本小题4分)计算：0211(2)sin3()0122-+-+.16.(本小题5分)如图,点B 在AE 上,点D 在AC 上,AB AD =.请你添加一个适当的条件,使ABC ADE △≌△(只能添加一个).(1)你添加的条件是 ； (2)添加条件后,请说明ABC ADE △≌△的理由.17.(本小题6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形； (2)写出A 、B 、C 三点平移后的对应点A '、B '、C '的坐标.18.(本小题7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不得少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计(1)求出本次被调查的学生数； (2)请求出统计表中a 的值； (3)求各组人数的众数；(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）19.(本小题7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转). (1)请你用画树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x +=-的解的概率.20.(本小题6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行,船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C 点,此时钓鱼岛A 在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近？21.(本小题7分)已知在ABC △中,5,6,AB AC BC AD ===是BC 边上的中线,四边形ADBE 是平行四边形. (1)求证：四边形ADBE 是矩形； (2)求矩形ADBE 的面积.22.(本小题7分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少？(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍.请你算一算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(本小题9分)如图,四边形ABCD 是等腰梯形,下底AB 在x 轴上,点D 在y 轴上,直线AC 与y 轴交于点()0,1E ,点C 的坐标为(2,3). (1)求A 、D 两点的坐标；(2)求经过A 、D 、C 三点的抛物线的函数关系式；(3)在y 轴上是否存在点P ,使ACP △是等腰三角形？若存在,请求出满足条件的所有点P 的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2013学年云南省中考数学年试题
()
效
6.设首项为
1,公比为
2 3
的等比数列 {an }
的前
n
项和为
Sn
,则
A. Sn 2an 1
B. Sn 3an 2
数学试卷 第 1 页（共 6 页）
()
C. Sn 4 3an
D. Sn 3 2an
7.执行如图的程序框图,如果输入的 t [1,3] ,则输
出的 s 属于 A.[3, 4]
数学试卷 第 4 页（共 6 页）
数学试卷 第 5 页（共 6 页）
数学试卷 第 6 页（共 6 页）
18.（本小题满分 12 分） 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药, B 药)的疗效,随机地选取 20 位患者服 用 A 药,20 位患者服用 B 药,这 40 位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡 眠时间(单位: h ).试验的观测结果如下： 服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？ （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？
15.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点, AH : HB 1: 2 , AB⊥平面 , H 为垂足, 截球 O
所得截面的面积为 π ,则球 O 的表面积为________.
2013年云南省中考数学试卷-答案
云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】B【解析】根据绝对值的性质，|66|-=．故选B ．【提示】根据绝对值的性质，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -，解答即可．【考点】绝对值2.【答案】B【解析】A ．633m m m ÷=，选项错误；B ．正确；C ．222()2m n m mn n +=++，选项错误；D ．235mn mn mn +=，选项错误．故选B ．【提示】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判断．【考点】单项式乘单项式，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式3.【答案】D【解析】由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体． 故选D ．【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【考点】由三视图判断几何体4.【答案】B【解析】将150．5亿元用科学记数法表示101.50510⨯元．故选B ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数5.【答案】A【解析】A ．行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AO CO ∴=，DO BO =，ABCD S =，故此选项错误；．ABCD 是中心对称图形，故此选项错误．【提示】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．【考点】平行四边形的性质【解析】1O 与2O 的半径分别为又325+=>两圆的位置关系是相交．．由1O 与2O 的半径分别为R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．【考点】圆与圆的位置关系，估算无理数的大小D【解析】2525=，【提示】根据算术平方根的定义即可求出结果．【考点】算术平方根【解析】AB AC =，AB CD ∥【提示】根据等腰三角形两底角相等求出，再根据两直线平行，内错角相等解答．【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质【解析】分子分别为，431-==3n +=）AB AD∠=∠可以添加的条件为C∠．E17.【答案】（1）如图所示：50CB =⨯12CD ∴=故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近．=）AB AC，是平行四边形，=）AB AC△中，在直角ACDBD AD=⨯34）利用勾股定理求得BD，a只能取正整数，香樟树91棵；方案三：四边形OA OE =1FEP ∴∠=(1,0)A -，,22F ∴ ⎝点【提示】（1）利用待定系数法求出直线EC的解析式，确定点A的坐标；然后利用等腰梯形的性质，确定点D的坐标；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）满足条件的点P存在，且有多个，需要分类讨论：①作线段AC的垂直平分线，与y轴的交点，即为所求；②以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，与y轴的两个交点，即为所求；②以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，与y轴的两个交点，即为所求．【考点】二次函数综合题。
云南省2013年7月学业水平考试数学试卷
云南省2013年7月学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分.1.已知全集{}321，，=U ，集合{}1=M ，则全集U 中M 的补集为（ ） A .{}1 B . {}21， C . {}31， D . {}32， 2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .圆台3.设向量)01(，=→OA ，)11(，=→OB ，则→OA 、→OB 的夹角为（ ） A .︒30B .︒45C .︒60D .︒904.ABC∆中，M 是BC 边的中点，则向量→AM 等于（A .→→-AC AB B .)(21→→-AC ABC .→→+AC ABD .)(21→→+AC AB5.在ABC ∆中，已知1cos 2A ，则=A （ ）A .︒30B .︒60C .︒120D .︒1506.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入3=a ，4=b ，则输出的结果是（ ） A .72B .6C .7D .12 7.直线01=++y x 的倾斜角是（ ）A .1-B .4π-C .4πD .43π8.在如图以O 为中心的正六边形内随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）A .16 B .13 C .12 D .23 9.若0<x ，则 1x x的最大值为（ ）A .4-B .3-C .2-D .1-10.在ABC ∆中，︒=45A ，︒=30B ，角A 所对的边为2，则角B 所对的边为（ ） A .1 B .2 C .3 D .2 11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）A .41 B .21 C .43D .1 12.斜率为2-，在y 轴的截距为3的直线方程是（ ）A .032=++y xB . 032=+-y xC .032=--y xD .032=-+y x 13.函数1)(-=x x f 的零点是（ ）A .0B .1C .)00(，D .)01(， 14.不等式x x 22<的解集是（ ）A .{}20<<x xB .{}2<x xC .{}20≤<x xD .{}20><x x x或15.已知函数x x f =)(，则下列说法正确的是（ ） A .)(x f 是奇函数，且在)0(∞+，上是增函数 B .)(x f 是奇函数，且在)0(∞+，上是减函数 C .)(x f 是偶函数，且在)0(∞+，上是增函数 D .)(x f 是偶函数，且在)0(∞+，上是减函数 16.若tan2，则cos2等于（ ） A .53- B .53 C .54- D .5417.已知直线l 过点)34(，P ，圆C ：2225x y ，则直线l 与圆的位置关系是（ ）A .相交B .相切C .相交或相切D .相离非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 18.运行如图的程序，x 输出值是 . 19.化二进制数为十进制：=)2(101 . 20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图， 则该运动员的平均分为 .21.计算：︒︒-︒︒15cos 45cos 15sin 45sin 的值为 .22.函数x x f a log )(=(0>a 且1≠a )在区间[]82，上 的最大值为6，则=a .主视图侧视图俯视图题第2题第8 1 2 52 23 5 6 3 1题第20三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(本小题满分8分)已知函数1cos sin 2)(-=x x x f .(1)求⎪⎭⎫⎝⎛4πf 的值及)(x f 的最小正周期； (2)求)(x f 的最大值和最小值.24.(本小题满分8分)如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA . （1）求证：//11C A 面ABCD ；（2）求//1AC 与底面ABCD 所成角的正切值.25.(本小题满分8分)某城市有一条长km 49的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定 地铁运营公司按以下函数关系收费，其中y 为票价(单位：元)，x 为里程数(单位：km ).⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<=)4936(7)3625(6)2516(5)169(4)94(3)40(2x x x x x x y ，，，，，， (1)某人若乘坐该地铁km 5，该付费多少元？(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为km 25、km 49，谁在各自的行程内每km 的平均价格较低？26.(本小题满分10分)已知数列{}n a 满足：211=a ，)2(141≥+=-n a a n n . (1)求321a a a ++；(2)令31+=n n a b ，求证数列{}n b 是等比数列； (3)求数列{}n b 的前n 项和n T .ABCD1A 1B 1C 1D参考答案一.选择题（每题3分，共51分）三.解答题 23.（1）04π=⎪⎭⎫⎝⎛f ，(2) )(x f 的最大值是0，最小值是2-. 24.（1）略，（2）1AC 与底面ABCD 所成角的正切值是2. 25.（1）3元，（2）甲在行程内每km 的平均价格为51元，乙在行程内每km 的平均价格为71元， 乙在行程内每千米的平均价格较低..............8分 26.（1）233321=++a a a ，（2）{}n b 是以65为首项，4为公比的等比数列， （3）)14(185-=nn T .。
2013学年云南省昆明中考数学年试题
2
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16.（本小题满分 13 分） 下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于 100 表示空气 质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留 2 天.
17.（本小题满分 14 分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中， AB∥CD ， AB AD ， CD 2AB ，平面 PAD 底 面 ABCD ， PA AD . E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点，求证： （Ⅰ） PA 底面 ABCD ； （Ⅱ） BE∥平面 PAD ； （Ⅲ）平面 BEF 平面 PCD .
x y 3≤0，
最小值为
.
13.函数
f
(x)
log 1 2
x,x≥1 的值域为
.
2x ,x＜1
14. 已 知 点 A(1,1) ， B(3,0) ， C(2,1) . 若 平 面 区 域 D 由 所 有 满 足 AP AB AC
（1≤≤2 ， 0≤≤1 ）的点 P 组成，则 D 的面积为
D. 1
5
9
3
效
数学试卷 第 1 页（共 6 页）
6.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为
()
A. 1
B. 2
C. 13
3
21
7.双曲线 x2 y2 1的离心率大于 2 的充分必要条件是 m
A. m＞1 2
C. m＞1
B. m≥1 D. m＞2
D. 610 987
()
8.如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， P 为对角线 BD1 的三等分点， P 到各顶点的距离
2013学年云南省昆明中考数学年试题答案
x≤3,
()
无
A. 7
B. 6
C. 5
D. 3
π
π
4. △ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 b 2 , B , C ,则 △ABC 的
6
4
面积为
效 A. 2 3 2
B. 3 1
C. 2 3 2
D. 3 1
()
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D. (1, )
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题～第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第 22 题～第 24 题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分.
13.从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是________.
x2 y2
5.设椭圆 C
： a2
b2
1 (a b 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , P 是 C
上的点, PF2⊥F1F2 ,
PF1F2 30 ,则 C 的离心率为
3
1
1
A.
B.
C.
6
3
2
6.已知 sin
2
2
,则
cos2 (
π )
3
4
1
1
1
A.
B.
C.
6
3
2
2
3
图象重合,则 ________.
三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 12 分） 已知等差数列{an} 的公差不为零, a1 25 ,且 a1 , a11 , a13 成等比数列. （Ⅰ）求{an} 的通项公式； （Ⅱ）求 a1 a4 +a7 a3n2 .
云南省昆明市2013年初中学业水平考试数学试卷
昆明市2013年学业水平考试数 学 试 卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟，）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色 碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题3分，满分24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1、 -6的绝对值是（ ）A.-6B.6C.±6D.61-1. 下面所给几何体的左视图是（ ）3.下列运算正确的是（ ）A.326x x x =÷ B.283=-C.22242)2(y xy x y x ++=+ D.2818=-4.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的 度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D.80°5.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的 数学成绩，下列说法正确的是（ ）A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000 1． 一元二次方程01522=+-x x 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定7.如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A.76448010080100=--⨯x xB.7644)80)(100(2=+--x x x C.7644)80)(100(=--x x D.35680100=+x x8.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于 点o ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。