投资学计算题精选
投资学解答计算题
简答题:(简答题仅作为复习参考,不作为考试题型)
1.一个证券的期望收益如何确定?一个投资组合的收益如何确定?
2.判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。
3.哪些因素决定投资组合的风险?
4.我们在建立一个投资组合的时候,为什么需要一个高风险(标准差)的股票加入?
5.相关系数和协方差的关系如何?
6.很多年以来,许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”,马克维茨的分析如何印证这个古老的说法?
7.一个有500种证券的投资组合如何计算其期望收益率?
8.使用马克维茨的全协方差模型,一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差?
9.判断“随着投资组合中证券数量的增加,单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。
10.有股票A和股票B,两只股票的期望收益率都是15%,标准差都是22%,但是两只股票与其它股票,比如股票C的协方差不相等。请问在市场均衡的条件下,股票A和股票B的价格是否相等,为什么?股票A和股票C的1:1的组合AC,股票B和股票C的1:1的组合BC,这两个组合的价格是否相等,为什么?
11.有股票A和股票B,若不允许无风险收益率借入或者贷出,当两只股票的相关系数为1时,风险最小的配置结构是怎样的?为什么?
12.有股票A和股票B,若允许无风险收益率借入或者贷出,当两只股票的相关系数为-1时,其风险最小可以为多少?为什么?
13.无差异效用曲线反映什么经济学含义,具有怎样的几何特征?
14.在单指数模型中,评估200个证券需要计算多少个数据,才能得到证券的收益和风险?
天津大学《投资学》期末考试必备参考资料
投资学复习题
一、计算题
1、市场证券组合的预期回报为12%,标准差为20%,无风险预期利率为8%。求CML方程并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%、和30%,求它们的预期回报并在图上标出。
[答案]:
2、假设你投资30,000美元于如下4种股票(见下表),同时已知无风险利率为4%,市场组合的期望收益是15%。
(a)根据CAPM,上述投资组合的期望收益是多少?
(b)上述组合的贝塔系数等于多少?
[答案]:
(a):
(b):
3、如果股票的股息为5元,其预期年增长率为6%,而应得回报率为14%,那么他的固有值是多少?
[答案]:
股票的固定值为79.49元。
4、三种证券的标准差和相关系数为:
证券的相关系数
证券标准差甲乙丙
甲 121% 1 0.4 0.2
乙 841% 0.4 1 -1
丙 289% 0.2 -1 1
计算分别以权重40%、20%和40%组成的证券组合的标准差。
[答案]:
5、现有A和B两种证券,其中A种证券每年的期望收益为12%,标准差为9%;而B证券每年的期望收益是18%,标准差为25%。求:
(1)如果由30%的A证券和70%的B证券构成一个投资组合,其期望收益是多少?
(2)如果A和B这两种证券收益之间的相关系数是0.2,那么上述投资组合的标准差是多少?
[答案]:
(1)投资组合的期望收益为:30%×12%+70%×18%=16.2%
(2)投资组合的标准差为:
6、一个投资者以每股30元卖空某公司1000股股票,原始保证金为50%。求:
投资学题库及答案
《投资学》(第四版)练习题
第1章投资概述习题
一、单项选择题
1、下列行为不属于投资的是()。C
A. 购买汽车作为出租车使用
B. 农民购买化肥
C. 购买商品房自己居住
D. 政府出资修筑高速公路
2、投资的收益和风险往往()。A
A. 同方向变化
B. 反方向变化
C. 先同方向变化,后反方向变化
D. 先反方向变化,后同方向变化
二、判断题
1、资本可以有各种表现形态,但必须有价值。()√
2、证券投资是以实物投资为基础的,是实物投资活动的延伸。()√
3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。()×
三、多项选择题
1、以下是投资主体必备条件的有()ABD
A.拥有一定量的货币资金 B.对其拥有的货币资金具有支配权
C.必须能控制其所投资企业的经营决策 D.能够承担投资的风险
2、下列属于真实资本有()ABC
A.机器设备 B.房地产 C.黄金 D.股票
3、下列属于直接投资的有()AB
A.企业设立新工厂 B.某公司收购另一家公司60%的股权
C.居民个人购买1000股某公司股票 D.发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动
四、简答题
1、直接投资与间接投资
第2章市场经济与投资决定习题
一、单项选择题
1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于()。B
A. 两种经济制度所属社会制度不一样
B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样
C. 两种经济制度的生产方式不一样
D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样
2、市场经济配置资源的主要手段是()。D
A. 分配机制
B. 再分配机制
C. 生产机制
D. 价格机制
二、判断题
1、在市场经济体制下,自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。()√
期末复习投资学计算题精选附问题详解
投资学
计算题部分
CAPM模型
1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该股票的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。
现在的风险溢价=14%-6%=8%;β=1
新的β=2,新的风险溢价=8%×2=16%
新的预期收益=6%+16%=22%
根据零增长模型:
50=7
V
2、假设无风险债券的收益率为5%,某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%,根据CAPM模型:
①市场资产组合的预期收益率是多少?
②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少?
③假定投资者正考虑买入一股股票,价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元,投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是-0.5,投资者是否买入?
①12%,
②5%,
③利用CAPM模型计算股票的预期收益:
E(r)=5%+(-0.5) ×(12%-5%)=1.5%
利用第二年的预期价格和红利计算:
投资者的预期收益超过了理论收益,故可以买入。
3、已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A、
B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求:
①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
②计算B 股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定B 股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长率为4%。
投资学练习题(一)
《投资学》练习题(一)
一、选择题
1. 在1995年,从总价值的角度看,()是美国非金融企业中最重要的资产。
A.设备和建筑
B.存货
C.土地
D.商业信用
E.适销的证券
2. 下面()不是货币市场工具?
A.短期国库券
B.存款单
C.商业票据
D.长期国债
E.欧洲美元
3. 第四市场是指()。
A.在柜台市场交易的已经上市的股票
B.在纽约股票交易所或美国股票交易所交易的已经上市的股票
C.不通过经纪人,投资者之间直接交易的已上市的股票
D.交易外国的上市股票
4. 共同基金的年终资产为457 000 000 美元,负债为17 000 000美元。如果基金在年终有24 300 000股,那么共同基金的净资产价值是()?
A.18.11美元
B.18.81美元
C.69.96美元
D.7.00美元
E.181.07 美元
5. 如果年实际收益率是5%,预期通胀率是4%,近似的名义收益率是()?
A.1%
B. 9%
C. 20%
D.15%
6. 下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的?( )
A.他们只关心收益率
B.他们接受公平游戏的投资
C.他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资
D.他们愿意接受高风险和低收益
7. 资本配置线可以用来描述()。
A.一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合
B.两项风险资产组成的资产组合
C.对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合
D.具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合
8. 贝塔是用以测度()。
A.公司特殊的风险
B.可分散化的风险
C.市场风险
D.个别风险
9. 证券市场线是()。
A.对充分分散化的资产组合,描述期望收益与贝塔的关系
《投资学》试题及答案大全(二)
《投资学》试题及答案 试卷B
注:需配备答题纸的考试,请在此备注说明“请将答案写在答题纸上,写在试卷上无效”。
一、单项选择题(共 15 题,请将正确答案的代号填写在指定位置,每小题 2分,共 30分)
1.研究和发现股票的( ),并将其与市场价格相比较,进而决定投资策略是证券研究人员、投资管理人员的主要任务。
A .票面价值
B .账面价值
C .内在价值
D .清算价值 2.下列不属于证券市场显著特征的选项是( )。
A .证券市场是价值直接交换的场所
B .证券市场是价值实现增值的场所 C
.证券市场是财产权利直接交换的场所 D .证券市场是风险直接交换的场所 3. A 股票的β系数为1.5,B 股票的β系数为0.8,则( )。 A .A 股票的风险大于B 股票 B .A 股票的风险小于B 股票 C .A
股票的系统风险大于B 股票 D .A 股票的非系统风险大于B 股票
4. 某只股票年初每股市场价值是30元,年底的市场价值是35元,年终分红5元,则该股票的收益率是( )。 A .10% B.14.3% C.16.67% D.33.3%
5.某一国家借款人在本国以外的某一国家发行以该国货币为面值的债券属
( )。 A .欧洲债券 B .扬基债券 C .亚洲债券 D .外国债券
6、 市场风险也可解释为。( )
A. 系统风险,可分散化的风险
B. 系统风险,不可分散化的风险
C. 个别风险,不可分散化的风险
D. 个别风险,可分散化的风险
7.如果某可转换债券面额为l 000元,规定其转换比例为50,则转换价格为( )元。
投资学计算题
1、某企业购入国债2500手,每手面值1000元,买入价格1008元,该国债期限为5年,年利率为6.5%(单利),则到期企业可获得本利和共为多少元?
答:f =p(1+i×n) =2500×1000×(1+6.5%×5)
=2500000×1.3250=3312500元
2、某债券还有3年到期,到期的本利和为153.76元,该债券的年利率为8%(单利),则目前的价格为多少元?
答:p = f/(1+ i n)
=153.76 / (1+8%×3)
=153.76 / 1.24=124元
3、企业投资某基金项目,投入金额为1,280,000元,该基金项目的投资年收益率为12%,投资的年限为8年,如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益,则企业的最终可收回多少资金?
答:f =p(f/p,i,n)
=1280000×(f/p,12%,8)
=1280000×2.4760=3169280元
4、某企业需要在4年后有1,500,000元的现金,现在有某投资基金的年收益率为18%,如果,现在企业投资该基金应投入多少元?
答:p =f×(p/f,i ,n)
=1500000×(p/f,18%,4)
=1500000×0.5158=773700元
5、企业准备投资某项目,计划项目经营五年,预计每年分别可获得投资收益为200,000元、250,000元、300,000元、280,000元、260,000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下,企业目前投资额应在多少元之内?
答: p =200000×(p/f,12%,1)+250000×(p/f,12%,2)
投资学计算题
1.已知以下资料,计算并回答问题:
可能的经济状况与 A 、B 、C 和M 的预期收益率分布表如下
⑴ A 、B 、C 与M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少?
(2)由 A 、B 构建一个组合,该组合的协方差和相关系数各为多少?
A 、
B 之间的协方差计算结果为0.000192,大于零,两者在收益率上负相关,不可以进行资产组合,不具备套期保值效用。
(3)由A 、B 构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少?
最小方差组合的资金组合权数A 为-100%、B 为200%。 最小方差组合的期望收益率与方差为:
0146969
.0000216.00244948
.00006.00097979.0000096.00195959.0000384.0000216
.06.0)032.002.0(4.0)032.005.0(0006
.06.0)03.001.0(4.0)03.006.0(000096.06.0)028.002.0(4.0)028.004.0(000384
.06.0)046.003.0(4.0)046.007.0(032
.06.002.04.005.003.06.001.04.006.0028.06.002.04.004.0046.06.003.04.007.0222222222222=========⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯=m c b a m c b a m c b a E E E E σσσσσσσσ000192
.06.0)028.002.0)(046.003.0(4.0)028.004.0)(046.007.0(),(0=⨯--+⨯--=b a r r v C %200%
投资学题库及答案
投资学(第四版)练习题
第1章投资概述习题
一、单项选择题
1、下列行为不属于投资的是().C
A. 购买汽车作为出租车使用
B. 农民购买化肥
C. 购买商品房自己居住
D. 政府出资修筑高速公路
2、投资的收益和风险往往().A
A. 同方向变化
B. 反方向变化
C. 先同方向变化,后反方向变化
D. 先反方向变化,后同方向变化
二、判断题
1、资本可以有各种表现形态,但必须有价值.()√
2、证券投资是以实物投资为基础的,是实物投资活动的延伸.()√
3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体.()×
三、多项选择题
1、以下是投资主体必备条件的有()ABD
A.拥有一定量的货币资金 B.对其拥有的货币资金具有支配权
C.必须能控制其所投资企业的经营决策 D.能够承担投资的风险
2、下列属于真实资本有()ABC
A.机器设备 B.房地产 C.黄金 D.股票
3、下列属于直接投资的有()AB
A.企业设立新工厂 B.某公司收购另一家公司60%的股权
C.居民个人购买1000股某公司股票 D.发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动
四、简答题
1、直接投资与间接投资
第2章市场经济与投资决定习题
一、单项选择题
1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于().B
A. 两种经济制度所属社会制度不一样
B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样
C. 两种经济制度的生产方式不一样
D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样
2、市场经济配置资源的主要手段是().D
A. 分配机制
B. 再分配机制
C. 生产机制
D. 价格机制
二、判断题
1、在市场经济体制下,自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力.()√
国际投资学计算题
当然可以,以下是一个简单的国际投资学计算题示例:
假设一家美国公司在英国市场上进行投资,预期的年回报率为10%。如果该公司在英国市场上借入年利率为8%的英镑贷款,那么这家公司的加权平均资本成本(WACC)是多少?
为了解决这个问题,我们需要用到加权平均资本成本(WACC)的计算公式。WACC是公司所有资本来源的加权平均成本,包括权益资本和债务资本。其计算公式如下:
WACC = (E/V) × Re + (D/V) × Rd
其中,E代表权益资本,D代表债务资本,Re代表权益资本成本,Rd代表债务资本成本,V代表公司的总资本。
在这个问题中,我们知道:
Re = 10%(年回报率)
Rd = 8%(年利率)
E/V 和 D/V 的比例未知,但通常假设权益资本和债务资本的比例为50%。
将这些数据代入公式,我们可以求出WACC。
WACC = (1/2 × 10%) + (1/2 × 8%) = 9%
因此,这家公司的加权平均资本成本为9%。
《投资学》每章习题_以及答案
《投资学》习题
第1章投资概述
一、填空题
1、投资所形成的资本可分为和。
2、资本是具有保值或增值功能的。
3、按照资本存在形态不同,可将资本分为、、
、等四类。
4、根据投资所形成资产的形态不同,可以将投资分为、
、三类。
5、按研究问题的目的不同,可将投资分成不同的类别。按照投资主体不同,投资可分为、、、四类。
6、从生产性投资的每一次循环来,一个投资运动周期要经历、
、、等四个阶段。
二、判断题
1、资本可以有各种表现形态,但必须有价值。()
2、无形资本不具备实物形态,却能带来收益,在本质上属于真实资本范畴。()
3、证券投资是以实物投资为基础的,是实物投资活动的延伸。()
4、直接投资是实物投资。()
5、投机在证券交易中既有积极作用,又有消极作用。()
6、投资所有者主体、投资决策主体、投资实施主体、投资存量经营主体是可以分离的。()
三、多项选择题
1、投资主体包括()
A.投资所有者主体
B.投资决策主体
C.投资实施主体
D.投资存量经营主体
E.投资收益主体
2、下列属于真实资本有()
A.机器设备
B.房地产
C.黄金
D.股票
E.定期存单
3、下列属于直接投资的有()
A.企业设立新工厂
B.某公司收购另一家公司51%的股权
C.居民个人购买1000股某公司股票
D.发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动
E.企业投资于政府债券
4、下列属于非法投机活动是()
A.抢帽子
B.套利
C.买空卖空
D.操纵市场
E.内幕交易
四、名词解释
投资投资主体产业投资证券投资直接投资间接投资
五、简答题
1、怎样全面、科学的理解投资的内涵?
2、投资有哪些特点?
投资学计算题精选
投资学
计算题部分
CAPM 模型
1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场 风险溢价为8%。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变), 该股票的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。 现在的风险溢价=14% —6% = 8%;。=1 新的0=2,新的风险溢价=8%X2 = 16% 新的预期收益=6% + 16% = 22% 根据零增长模型:
D 一
50= ---- 0
14%
2、假设无风险债券的收益率为 5%,某贝塔值为 1 的资产组合的期望收益率是 12%,根据CAPM 模型:
①市场资产组合的预期收益率是多少?
②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少? ③假定投资者正考虑买入一股股票,价格是40元。该股票预计来年派发红利3 美元,投资者预期可以以 41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是— 0.5,投 资者是否买入?
① 12%, ②5%,
③利用CAPM 模型计算股票的预期收益:
E(r) =5%+( —0.5) X (12%—5%) =1.5%
利用第二年的预期价格和红利计算: … 41 + 3
E(r) = -^0- — 1=10%
投资者的预期收益超过了理论收益,故可以买入。
3、已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A 、 B 、C 、D 四种股
票的。系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52; B 、C 、D 股票的必 要收益率分别为16.7%、23%和
10.2%。要求:
①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
投资学计算题
投资学练习题
1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券,具有如下特征:利率为8%,收益率为8%,期限为15年,麦考利久期为10年。
⑴利用上述信息,计算调整后的久期。
⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.
⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.
2、你管理着一价值100万元的资产组合,你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择:五年期零息债券和永久债券,当期收益率均为5%
⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?
⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?
3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券,其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金
要求
(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少
(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少
(3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元,此时购买该债券的投资收益率是多少
(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元,你是否购买该债券?
4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%,第一年
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利率为6.1%,第二年的远期利率为6.9%,那么第三年的远期利率是多少?由此看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法?如果现在该债券的售价为802 元,这说明什么?
期末复习投资学计算题精选附答案27846
投资学
计算题部分
CAPM模型
1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场
,
的资产组合的期望收益率是
3
15%,市场上A、
%、
①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
②计算B 股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定B 股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为元,预计年股利增长率为4%。
③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票,所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为,该组合的必要收益率为%;如果不考虑风险大小,请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。 ①A 股票必要收益率=5%+×(15%-5%)=% ②B 股票价值=×(1+4%)/(%-4%)=(元)
因为股票的价值高于股票的市价15,所以可以投资B 股票。 ③投资组合中A 股票的投资比例=1/(1+3+6)=10% 投资组合中B 股票的投资比例=3/(1+3+6)=30% 投资组合中C 股票的投资比例=6/(1+3+6)=60% 投资组合的β系数= ×10%+×30%+×60%= 投资组合的必要收益率=5%+×(15%-5%)=%
④本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即A 、B 、C 投资组合的预期收益率大于A 、B 、D 投资组合的预期收益率,所以如果不考虑风险大小,应选择A 、B 、C 投资组合。 4、某公司2000年按面值购进国库券50万元,票面年利率为8%,三年期。购进后一年,市场利率上升到9%,则该公司购进该债券一年后的损失是多少 国库券到期值=50×(1+3×8%)=62(万元)
投资学计算题复习提纲
第三章-解2
2、投资者以保证金购买的方式投资,股价18美元/股,购买1000股, 初始保证金率40%,维持保证金率30%,当股价(P)低于多少的时候 会收到催缴电话?
借入资金=18×1000×(1-40%)=10800元 维持保证金率=权益金/市值 =(1000P-10800)/1000P=30%
(0.13-0.04)/0.14=0.6429 b.资本配置线的截距等于无风险利率0.04 c.资本配置线的表达式:E(r c)= 0.04+0.6429σ c
第六章-问
练习题三 • 某投资者 计划投资100美元于期望收益率为13%、标准差为14%的风险资产,收益率 为4%的国库券。 •问题: 4、 假设该投资者可以按照4%的无风险利率出借资金,借入资金需要支付9%的利率。
持有期收益率=价值变化/购买价
习题五:
HPR P1 P0 D1 P0
HPR =(期末价格-期初价格+现金股利)/期初价格 =(28-27+1.5)/27 =9.26%
5-14
第五章-问6
根据表内信息回答: 1、A公司股票的期望持有期收益率
是多少?
1、
E(r) p(s)r(s)
s
第八章-问
练习题二
• 假设股票市场的收益率符合单指数结构,为了构 建一个均值-方差有效组合, 某投资基金分析了 250只股票,他们需要计算的超额期望收益估计值 和普通宏观经济因素的敏感系数估计值分别是多 少个? •在单指数模型中,需要估计250个超额期望收益和 250个普通宏观经济因素的敏感系数。
投资学第三章资产风险与收益分析(1)习题
《投资学》习题
第三章资产风险与收益分析(1)
计算题(必须有计算过程)
1.去年,你收到了9%的名义利率,而同期通货膨胀率是1.2%,那么你的购买力的实际增长率是多少?
2.一年前,你在储蓄账户中存入了5000美元,年利率是3%。如果这一年的通货膨胀率是
1.5%,那么真实收益率大概是多少?
3.如果你以27美元购买了股票,一年以后获得了1.5美元分的分红并以28美元出售了该股票,那么你在持有期的收益率是多少?
4.利用下表回答以下问题,信息空间股票的持有期收益(HPR)的概率分布如下:
(1)信息空间股票的预期持有期收益率是多少?
(2)信息空间股票的预期方差是多少?
(3)信息空间股票的预期标准差是多少?
(4)如果无风险利率是3%,那么该股票的风险溢价是多少?
5.如果AMAT股票的风险溢价是29%,那么无风险利率是多少?
6.你是新点子共同基金的经理。下表反映了基金在上一季度的表现。该季度从1月1日开始,基金的余额为1亿美元。
(1)计算该基金上半年算术平均收益率;
(2)计算该基金上半年几何平均收益率;
(3)对于该基金预期收益的无偏估计是多少?
(4)如果你在1月份投资1000美元在该基金上,那么在6月末,你的账户中能有多少钱?
7.假设你正在研究一项预期收益是12.4%,标准差是30.6%的投资。假设收益是正态分布的,计算以下敬意的上下边界。
(1)包含68.26%预期结果的区间。
(2)包含95.44%预期结果的区间。
(3)包含99.74%预期结果的区间。
8.你正在考虑是否投资于A公司,你估计的该公司股票收益率的概率分布如下表所示:
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投资学
计算题部分
CAPM模型
1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该股票的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。
现在的风险溢价=14%-6%=8%;β=1
新的β=2,新的风险溢价=8%×2=16%
新的预期收益=6%+16%=22%
根据零增长模型:
50=7
V
2、假设无风险债券的收益率为5%,某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%,根据CAPM模型:
①市场资产组合的预期收益率是多少?
②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少?
③假定投资者正考虑买入一股股票,价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元,投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是-0.5,投资者是否买入?
①12%,
②5%,
③利用CAPM模型计算股票的预期收益:
E(r)=5%+(-0.5) ×(12%-5%)=1.5%
利用第二年的预期价格和红利计算:
E(r)1=10%
投资者的预期收益超过了理论收益,故可以买入。
3、已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A、
B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求:
①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
②计算B 股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定B 股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长率为4%。
③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票,所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。 ①A 股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1% ②B 股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元) 因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B 股票。 ③投资组合中A 股票的投资比例=1/(1+3+6)=10% 投资组合中B 股票的投资比例=3/(1+3+6)=30% 投资组合中C 股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%
投资组合的β系数= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52 投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%
④本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即A 、B 、C 投资组合的预期收益率大于A 、B 、D 投资组合的预期收益率,所以如果不考虑风险大小,应选择A 、B 、C 投资组合。
4、某公司2000年按面值购进国库券50万元,票面年利率为8%,三年期。购进后一年,市场利率上升到9%,则该公司购进该债券一年后的损失是多少? 国库券到期值=50×(1+3×8%)=62(万元)
52.18(万元)
一年后的本利和=50×(1+8%)=54(万元) 损失=54-52.18=1.82(万元)
5.假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半。已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%。请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为:(1)1=AB ρ;
(2)0=AB ρ;(3)1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少?
%%.%.r P 1812502450=⨯+⨯=
AB B A B A B B A A P x x x x ρσσσσσ22
2222++=
(1)当1=AB ρ时,
%.........P 25121090160505020905016050222
=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=σ
(2)当0=AB ρ,%.....P
2560905016050222
=⨯+⨯=σ (3)当1-=AB ρ,
%.........P 2501090160505020905016050222
=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯=σ
6、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分
别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率。
解: ()%2.8%6.11%5.7%5.53
1
=++=P r
7、有三种共同基金:股票基金A ,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A 的期望收益率20%,标准差0.3;债券基金B 期望收益率12%,标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少?这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?
解:σ2P =w A 2σA 2+w B 2σB 2+2w A w B σA σB ρAB
=w A 2σA 2+(1-w A )2σB 2+2w A (1-w A )σA σB ρAB
E(R P )=17.4%×0.2+82.6%×0.12=13.4% σ=13.9%
8、股票A 和股票B 的有关概率分布如下:
02121222
22=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A A
P w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ%
.W %.............W B AB B A B A AB B A B A 6824171
01503021501503030101503015015022
22==⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯=-+-=ρσσσσρσσσ