投资学计算题精选 - 360文档中心

投资学试题计算题答案(仅供参考)

二．计算题（30分，每题10分）
1．某股票去年每股股息为5元，预期股息年增长率为6%，该股票贝塔值为1.8，市场收益为10%，长期国债收益率为5%。

问：
（1）该股票投资者的必要收益率？
5%+1.8*(10%-5%)=14%
（2）该股票的内在价值？
5*(1+6%)/(14%-6%)=A
（3）若目前股价为50元，该股票实际收益率为多少？
(A-50)/50
2．假定你花1100元购买面值为1000元、票面利率为9%、6年到期的债券。

问：
（1）该债券的期望收益率是多少？
(1000*9%*6-1100)/1100=A
（2）若通货膨胀率为3%，实际收益率为多少？
A-3%
3．某公司在8月15日确定11月初购买50万磅铜，8月15日铜现货价格为77.60美元，3个月铜期货价格为79.50美元，每张期货合约为2.5万磅。

问：
（1）公司为做对冲，需要购买多少张铜期货合约?
50/2.5
（2）若11月1日，铜现货价格为87.20美元，期货价格为88.95美元，如果做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20-(88.95-79.50)
（3）如果不做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20。

投资学习题+答案

投资学习题+答案一、单选题（共30题，每题1分，共30分）1、若提高一只债券的初始到期收益率,其他因素不变,该债券的久期( )。

A、变小B、无法判断C、变大D、不变正确答案：A2、以下说法不正确的是( )。

A、价格高开低收产生阴K线B、光头阳K线说明以当日最高价收盘C、价格低开高收产生阳K线D、今日价格高于前日价格必定是阳K线正确答案：D3、在周期天数少的移动平均线从下向上突破周期天数较多的移动平均线时,为股票的( )。

A、卖出信号B、买入信号C、等待信号D、持有信号正确答案：B4、合格的境内机构投资者的英文简称为( )。

A、QFIIB、QDIIC、RQFIID、RQDII正确答案：B5、有四种面值均为100元的债券,投资者预期未来市场利率会下降,应该买入( )。

债券名称到期期限票面利率甲 10年 6%乙 8年 5%丙 8年 6%丁 10年 5%A、乙B、丙C、甲D、丁正确答案：D6、投资与投机事实上在追求( )目标上是一致的。

A、风险B、处理风险的态度上C、投资收益D、组织结构上正确答案：C7、除权的原因不包括( )。

A、发放红股B、配股C、对外进行重大投资D、资本公积金转增股票正确答案：C8、一个股票看跌期权卖方承受的最大损失是( )。

A、执行价格减去看跌期权价格B、执行价格C、股价减去看跌期权价格D、看跌期权价格正确答案：A9、某项投资不融资时获得的收益率是20%,如果融资保证金比例为80%,则投资人融资时在该项投资上最高可以获得的收益率是( )。

A、28%B、40%C、58%D、45%正确答案：D10、股票看涨期权卖方承受的最大损失可能是( )。

A、无限大B、执行价格减去看涨期权价格C、看涨期权价格D、执行价格正确答案：A11、下面哪一种形态是股价反转向上的形态( )。

A、头肩顶B、三重顶C、双底D、双顶正确答案：C12、下列关于证券投资的风险与收益的描述中,错误的是( )。

A、在证券投资中,收益和风险形影相随,收益以风险为代价,风险用收益来补偿B、风险和收益的本质联系可以用公式表述为:预期收益率=无风险利率+风险补偿C、美国一般将联邦政府发行的短期国库券视为无风险证券,把短期国库券利率视为无风险利率D、在通货膨胀严重的情况下,债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券,这种情况是对利率风险的补偿正确答案：D13、若提高一只债券的票面利率,其他因素不变,该债券的久期( )。

(完整)投资学计算题精选

投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8％。

如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定.=14％－6%＝8%；β＝18％×2＝16%6％＋16%＝22%50＝7V25％，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM40元。

该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。

若该股票的贝塔值是－0.5,投资者是否买入?①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益:E（r）＝5%＋（－0.5) ×（12％－5％)＝1。

5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r）1＝10％3、已知5%，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种0。

91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16。

7％、23%和A股票的必要收益率。

②计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。

假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2。

2元，预计年股利增长率为4％。

③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。

假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3:6.④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0。

96，该组合的必要收益率为14.6％；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

①A股票必要收益率＝5％＋0.91×（15%－5％）＝14。

1%②B股票价值＝2。

2×(1＋4％）/（16。

7％－4%）＝18。

02(元)因为股票的价值18。

02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。

③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6)＝10%投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6)＝30%投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1。

投资学习题及其答案

《投资学》习题及答案题1- 4考察的是“均值-方差分析”1.（1）股票K 和L 的预期收益分别是多少？（2）股票K 和L 的标准差分别是多少？（3）股票K 和L 的协方差是多少？（4）股票K 和L 的相关系数是多少？（5）如果投资人在股票K 和L 上的投资分别是35%和65%，那么其投资组合的预期收益是多少？（6）如果投资人在股票K 和L 上的投资分别是35%和65%，那么其投资组合的标准差是多少？源自博迪习题集P31 （1）r̅=∑r i p i n i=1E (r K )=0.1×10% +0.2×11% +0.4×12% +0.2×13% +0.1×14% =12% E (r L )=0.1×9% +0.2×8% +0.4×7% +0.2×6% +0.1×9% =7.4%（2）σi =[ ∑p i (r i −r̅)2n i=1 ]12⁄ σK =[0.1×(10%-12%)2 +0.2×(11%-12%)2 +0.4×(12%-12%)2 +0.2×(13%-12%)2 +0.1×(14%-12%)2 ]1/2 =1.0954%σL =[0.1×(9%-7.4%)2 +0.2×(8%-7.4%)2 +0.4×(7%-7.4%)2 +0.2×(6%-7.4%)2 +0.1×(9%-7.4%)2 ]1/2 =1.0198%（3）cov ij =∑p n (r i,n −r̅i )(rj,n −r̅j )m n=1 cov (r K ,r L )=0.1×(10%-12%)×(9%-7.4%)+0.2×(11%-12%)×(8%-7.4%)+0.4×(12%-12%)×(7%-7.4%)+0.2×(13%-12%)×(6%-7.4%)+0.1×(14%-12%)×(9%-7.4%)=-0.00004（4）ρij =σij σi σj ⁄ρK,L = -0.00004 / (0.010954×0.010198) = -0.3581 （5）E(R p )=R ̅p =∑w i n i r̅i E(R p )=0.35×12% +0.65×7.4% =9.01%（6）σp =[w A 2σA 2+w B 2σB 2+2w A w B σA,B ]1/2σp = [0.352×0.0109542 +0.652×0.0101982 +2×0.35×0.65×(-0.00004)]1/2 =0.6359% 由于负的协方差或相关系数，组合标准差比组合中任意一个证券的标准差都小。

投资学计算题

1、某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%(单利)，则到期企业可获得本利和共为多少元?答：f =p(1+i×n) =2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250=3312500元2、某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%(单利)，则目前的价格为多少元?答：p = f/(1+ i n)=153.76 / (1+8%×3)=153.76 / 1.24=124元3、企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金?答：f =p(f/p，i,n)=1280000×(f/p,12%,8)=1280000×2.4760=3169280元4、某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元?答：p =f×(p/f，i ,n)=1500000×(p/f,18%,4)=1500000×0.5158=773700元5、企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内?答: p =200000×(p/f，12%，1)+250000×(p/f，12%，2)+300000×(p/f，12%，3)+280000×(p/f，12%，4)+260000×(p/f，12%，5)=200000×0.8929+250000×0.7972+300000×0.7118+280000×0.6355+260000×0.5674=916884元6、某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金?(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金?答：(1)f =a×(f/a，i ,n)=2400×( f/a, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40元(2)f =a×[(f/a，i ,n+1)-1]=2400×[(f/a，8%，25+1)-1]=2400×(79.954-1)=189489.60元7、企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少?如果企业在每年的年初支付租金有为多少?答：(1)每年年末支付租金=p×[1/(p/a ，16%，8)]=320000×[1 /( p/a，16%，8)]=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61元(2) 每年年初支付租金=p ×[1/(p/a，i ,n-1)+1]=320000×[1/(p/a ,16%,8-1)+1]=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71元8、某校计划建立教学奖学金，计划年支付奖学金240000元，在市场资金收益率为8%的条件下，目前应投入多少资金?答：p=a/i=240000/8%=3000000元9、某人购买商品房，有三种付款方式。

投资学计算题

投资学计算题投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，⽆风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。

如果这个股票与市场组合的协⽅差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远⽀付⼀固定红利。

现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%新的预期收益＝6%＋16%＝22%根据零增长模型：50＝7V31.822、假设⽆风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：①市场资产组合的预期收益率是多少？②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？③假定投资者正考虑买⼊⼀股股票，价格是40元。

该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。

若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买⼊？①12%，②5%，③利⽤CAPM模型计算股票的预期收益：E(r)＝5%＋(－0.5) ×(12%－5%)＝1.5%利⽤第⼆年的预期价格和红利计算：E(r)1＝10%投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买⼊。

3、已知：现⾏国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

要求：①采⽤资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。

假定B 股票当前每股市价为15元，最近⼀期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。

③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。

假定投资者购买A、B、C三种股票的⽐例为1:3:6。

④已知按3:5:2的⽐例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险⼤⼩，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

投资学计算题v03

作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少？债券的内在价值（万元）553810110010.).(V =+=2、某零息债券面值为1000元,期限5年.某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%.第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付.②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值.③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现.④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现.3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少？注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解.4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6％,某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率. 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券〔票息每年支付两次〕.若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格.解1〔用附息债券定价公式计算〕：解2〔用普通年金现值公式简化计算〕：6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次.2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／<1+10%>3-2＝98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出.7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%.8、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗？9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%.小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%.注：①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元.即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的.②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易. 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%.投资者决定一年后将该债券售出.〔1〕如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率.〔2〕如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资.那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少？〔1〕持有第1年的收益〔2〕持有3年的收益为年持有期收益率）　（：年期的持有期收益率为，　若采取单利方式计算为年持有期收益率）　（解得：年期的持有期收益率为，　若采取复利方式计算（元）＋＋利息及利息再投资（元）年末价格第R 94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R ②R %.R ..)R (.①.)()(.%)(%)(P n n =•+==+=+⨯=+⨯+⨯==+++=∑=注：对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉与票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算.11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期.如果到期收益率为10%,久期又是多少？解1〔用Excel 计算〕到期收益率为6%到期收益率为10%解2〔用久期公式计算〕〔1〕到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632=++++++=P债券久期（年））（）（83210030601100t 0601631t 3t ...D =⨯++⨯+=∑=〔2〕到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（82205903101100t 101631t 3t....D =⨯++⨯+=∑=12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险,在未来5年内,预期每年要支付客户1000万保险赔付金.保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求.市场现在有两种债券A 、B,票面金额都是1000元,A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限3年、每年付息一次,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%.保险公司久期A债券久期B债券久期解2A W=0.75％B W =99.25％14、某基金管理公司已建立一个养老基金,其债务是每年向受益人支付100万元,永不中止.基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求,所有债券的到期收益率为10%.债券由A 、B 组成,票面金额1000元,A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？ ♦ 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度.如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值.（元）　094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()g ()g (D )k ()g (D V t tt =-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=注：不管是2阶段,还是3阶段、n 阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段与以后阶段的估值,均需要贴现至0时点.这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长.假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断.3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值.当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值. 〔1〕净现值法：〔2〕内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r , r ＝9.5%＞8%〔必要收益率〕当前股票价格被低估,建议购买该股票.4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3％的速度递增.假设必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为5元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）186383130.%%%)(.V =-+⨯=该股票被低估,应该买入.5*、假定某公司发行股票3000万股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元〔其中1－6月为600万元,7－12 月为1200万元〕,公司发行完新股后的股本总额为6000万股.该公司股票发行市盈率为15倍.试用市盈率法确定该股票的发行价格.〔每股税后利润要求采用加权平均法计算〕每股税后利润＝1800／〔3000＋3000／2〕＝0.4元或：每股税后利润＝600／3000＋1200／6000＝0.4元发行价＝0.4×15＝6元注：由于本题涉与股票的相对估值模型,不要求掌握.感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识.6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策.假设投资必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）5840==%.V该股票被低估,应该买入.7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后可以以26元的价格卖出.如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最高价格为多少？五、计算题1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半.已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%.请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：〔1〕1=ABρ；〔2〕0=AB ρ；〔3〕1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：%%.%.r P1812502450=⨯+⨯=〔1〕当1=AB ρ时,〔2〕当0=ABρ,%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ〔3〕当1-=ABρ,2、过去5年中,某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值 0.054 0.016 标准差0.128180.063482〔1〕试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意？〔2〕计算每只股票的标准差,哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率. 解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r 4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率－0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差.注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式,即： 5、有三种共同基金：股票基金A,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金.其中股票基金A 的期望收益率20％,标准()∑==n i ii p R R E 1差0.3；债券基金B 期望收益率12％,标准差0.15.基金回报率之间的相关系数为0.10.求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解：σ2P ＝w A 2σA 2＋w B 2σB 2＋2w A w B σA σB ρAB＝w A 2σA 2＋<1－w A >2σB 2+2w A <1－w A >σA σB ρABE<R P >＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%6、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：〔1〕股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？〔2〕股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？021*******=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ〔3〕若用投资的40%购买股票A ,用投资的60%购买股票B ,求投资组合的期望收益率〔9.9%〕和标准差〔1.07%〕.〔4〕假设有最小标准差资产组合G ,股票A 和股票B 在G 中的权重分别是多少？解：〔4〕7、建立资产组合时有以下两个机会：〔1〕无风险资产收益率为12％；〔2〕风险资产收益率为30％,标准差0.4.如果投资者资产组合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少？解：运用CML 方程式8、在年初,投资者甲拥有如下数量的4种证券,当前和预期年末价格为：这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ %.W %.W B AB B A B A ABB A B A 7753242222==-+-=ρσσσσρσσσ9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：〔1〕请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E<R A>＝7.3%σA＝4.9%E<R B>＝2.5%σB＝21.36%〔2〕请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88〔3〕请用变异系数评估这两只股票的风险；CV<A>＝4.9%／7.3%＝0.671CV<B>＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比,投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险〔4〕制作表格,确定在这两只股票不同投资比重〔A股票比重从0%开始,每次增加10%〕时,投资组合的收益、方差和标准差.AB组合收益与风险〔5〕在风险/收益图中标出〔4〕计算的结果,并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%,B股票投资比重0% 〔6〕你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论.全部资金投资A股票10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=,,0.35A C ρ=-.〔1〕根据投资组合理论,判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处,因为相关程度越低,投资组合分散风险程度越大.〔2〕分别画出A 和B 以与A 和C 的投资可能集；〔3〕AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有,请在风险/收益图上标出可能的投资组合.从图中可见,AB 中任一组合都不占优于AC.11、假定无风险利率为6％,市场收益率为16％,股票A 当日售价为25元,在年末将支付每股0.5元的红利,其贝塔值为1.2,请预期股票A 在年末的售价是多少？解：%.)P (E 182550251=+-E<P 1>=29注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.12、假定无风险收益率为5％,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％.则根据资本资产定价模型：〔1〕市场资产组合的期望收益率是多少？〔12%〕〔2〕贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？〔5%〕〔3〕假定投资者正考虑买入一股票,价格为15元,该股预计来年派发红利0.5元,投资者预期可以以16.5元卖出,股票贝塔值β为0.5,该股票是否应该买入？〔该股票是高估还是低估了〕解：结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券,已知：市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%.如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元,为了达到这个期望收益率,你应该如何分配你的资金？解：15%＝7%＋<23%－7%>×σP ／32% 得到：σP ＝16%W 1×7%＋<1－W 1>×23%＝15% 得到：W 1=0.5 如果投入资本为10000元,则5000元买市场资产组合,5000元买短期国库券.14、假设市场上有两种风险证券A 、B 与无风险证券F.在均衡状态下,证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，,求无风险利率fr .解：根据已知条件,可以得到如下方程式：f r ＋0.5×<E <R M >－f r >＝10%f r ＋1.2×<E <R M >－f r >＝15%解得：f r ＝6.43%15、DG 公司当前发放每股2美元的红利,预计公司红利每年增长5%.DG 公司股票的β系数是1.5,市场平均收益率是8%,无风险收益率是3%. 〔1〕该股票的内在价值为多少？E<R i >＝3%＋1.5×<8%－3%>＝10.5% 2×<1＋5%>／<10.5%－5%>＝38.18〔2〕如果投资一年后出售,预计一年后它的价格为多少？2×<1＋5%>2／<10.5%－5%>＝40.09。

投资学考试计算题共110页文档

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26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
பைடு நூலகம்
投资学考试计算题
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

投资学计算题

投资学计算题1．考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。

（1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2、考虑两种证券，A和B，其标准差分别为30%和40%，如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。

（1）0.9；（2）0；（3）－0.9。

3、近日，计算机类股票的期望收益率是16%，MBI这一大型计算机公司即将支付年末每股2美元的分红。

如果MBI公司的股票每股售价为50美元，求其红利的市场期望增长率。

如果预计MBI公司的红利年增长率下降到每年5%，其股价如何变化？定性分析该公司的市盈率。

4、NE公司发行在外的股票既有优先股，也有普通股。

NE公司刚刚支付了每股3元的优先股股利和每股2元的普通股股利。

（1）假设优先股股利是固定的，与NE公司的优先股具有相似风险的优先股股票的收益率是8.6%，估计一下NE公司优先股股票的价值是多少？（2）假设NE公司优先股股票目前的市场价是36.12元，怎么解释估计的价值与观察到的市场价格之间的差异？（3）假设NE公司普通股股利预计在今后的三年中以每年8%的比率提高，三年之后增长率将固定在4%。

如果对这种类别的投资要求的回报率是12%，估计一下NE公司普通股股票的价值是多少？（4）假设假设NE公司普通股股票目前的市场价是36.12元，怎么解释估计的价值与观察到的市场价格之间的差异？5、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。

DG公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。

投资学计算题

投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。

如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。

现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%新的预期收益＝6%＋16%＝22%根据零增长模型：50＝7V31.822、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：①市场资产组合的预期收益率是多少？②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。

该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。

若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买入？①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益：E(r)＝5%＋(－0.5) ×(12%－5%)＝1.5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r)1＝10%投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。

3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

要求：①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。

假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。

③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。

假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。

④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

投资学计算题

投资学练习题1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。

⑴利用上述信息，计算调整后的久期。

⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。

可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金要求(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少(3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年---------------------------------------------------------精品文档利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率是多少？由此看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802 元，这说明什么？5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少?6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。

期末复习投资学计算题精选附答案27846

投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场，的资产组合的期望收益率是315%，市场上A、%、①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。

②计算B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。

假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为元，预计年股利增长率为4%。

③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。

假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。

④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票，所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为，该组合的必要收益率为%；如果不考虑风险大小，请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

①A 股票必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝% ②B 股票价值＝×（1＋4%）/（%－4%）＝（元）因为股票的价值高于股票的市价15，所以可以投资B 股票。

③投资组合中A 股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10% 投资组合中B 股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30% 投资组合中C 股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60% 投资组合的β系数＝ ×10%＋×30%＋×60%＝投资组合的必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝%④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A 、B 、C 投资组合的预期收益率大于A 、B 、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A 、B 、C 投资组合。

4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。

购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元）一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元）损失＝54－＝（万元）5.假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。

投资学第三章资产风险与收益分析(1)习题

《投资学》习题第三章资产风险与收益分析（1）计算题（必须有计算过程）1．去年，你收到了9%的名义利率，而同期通货膨胀率是1．2%，那么你的购买力的实际增长率是多少？2．一年前，你在储蓄账户中存入了5000美元,年利率是3%。

如果这一年的通货膨胀率是1.5%,那么真实收益率大概是多少?3．如果你以27美元购买了股票,一年以后获得了1.5美元分的分红并以28美元出售了该股票,那么你在持有期的收益率是多少?4．利用下表回答以下问题,信息空间股票的持有期收益(HPR)的概率分布如下:（1）信息空间股票的预期持有期收益率是多少？（2）信息空间股票的预期方差是多少？（3）信息空间股票的预期标准差是多少？（4）如果无风险利率是3%，那么该股票的风险溢价是多少？5．如果AMAT股票的风险溢价是29%，那么无风险利率是多少？6．你是新点子共同基金的经理。

下表反映了基金在上一季度的表现。

该季度从1月1日开始，基金的余额为1亿美元。

(1)计算该基金上半年算术平均收益率;(2)计算该基金上半年几何平均收益率;(3)对于该基金预期收益的无偏估计是多少?(4)如果你在1月份投资1000美元在该基金上,那么在6月末,你的账户中能有多少钱?7.假设你正在研究一项预期收益是12.4%,标准差是30.6%的投资。

假设收益是正态分布的，计算以下敬意的上下边界。

（1）包含68.26%预期结果的区间。

(2)包含95.44%预期结果的区间。

(3)包含99.74%预期结果的区间。

8.你正在考虑是否投资于A公司，你估计的该公司股票收益率的概率分布如下表所示：A公司股票收益率的概率分布基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。

9.你估计的证券A和B的投资收益率与联合概率分布如下表所示。

证券A和B的投资收益率与联合概率分布基于你的估计，计算两种证券的协方差和相关系数。

投资学试题及答案

投资学试题及答案一、选择题1.股票的收益率主要包括以下哪几个方面？A. 股息收益和价格收益B. 利息收益和股息收益C. 价格收益和利息收益D. 利息收益和价格收益答案：A. 股息收益和价格收益2.投资组合理论中的有效前沿是指什么？A. 投资组合的最小方差曲线B. 投资组合的最大方差曲线C. 投资组合的最小风险曲线D. 投资组合的最大风险曲线答案：C. 投资组合的最小风险曲线3.投资组合中的资产分散化可以带来以下哪些好处？A. 降低总风险B. 提高投资回报率C. 减少投资成本D. 改善流动性答案：A. 降低总风险4.按照投资者对风险的态度，可以将投资者划分为哪几类？A. 激进型、稳健型、保守型B. 高风险型、中风险型、低风险型C. 高收益型、中收益型、低收益型D. 高流动性型、中流动性型、低流动性型答案：A. 激进型、稳健型、保守型二、判断题1.股票的收益率与公司所在行业的整体发展趋势无关。

答案：错误2.资本资产定价模型（CAPM）是一个衡量股票风险的有效工具。

答案：正确3.投资组合的标准差可以衡量投资组合整体的风险。

答案：正确4.投资者的风险厌恶程度与其所能承受的风险水平成正比。

答案：错误三、简答题1.请解释什么是资本资产定价模型（CAPM）？答：资本资产定价模型是用来衡量某一资产的预期收益与市场整体风险之间关系的模型。

该模型通过考虑资产与市场之间的相关性和市场风险溢价，计算出资产的预期回报率。

CAPM的公式为：E(R) = Rf + β(Rm - Rf)，其中E(R)表示资产的预期回报率，Rf表示无风险回报率，β表示资产的系统性风险，Rm表示市场的预期回报率。

2.请简要说明投资组合理论中的关键概念——有效边界。

答：有效边界是指在给定风险水平下，能够提供最高期望回报的投资组合。

有效边界是由不同风险水平下的最优投资组合构成的，这些投资组合都能够使得投资者在给定风险下获得最高的期望回报。

有效边界的构建需要同时考虑各种资产之间的相关性和预期收益率，以及投资者的风险偏好。

《投资学》练习题及答案

《投资学》计算练习题一、证券估价计算1．A公司即将发行面值为1000元,票面利率为8％，每年付息、到期一次还本的5年期债券。

现有三位投资者拟购买A公司债券并持有到期，他们要求的最低收益率分别为6％、8%和10％。

要求:根据上述资料分别为三个投资者对A公司债券进行估价，并提出投资建议。

解答: 投资者1：PV=1000×8％×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）≈1083。

96元当A公司债券发行价≤1083。

96元时,可以投资.投资者2：PV=1000×8%×（P/A，8%，5)＋1000×（P/F，8%，5）≈1000元当A公司债券发行价≤1000元时，可以投资。

投资者3：PV=1000×8％×（P/A，10％，5）＋1000×(P/F，10%，5）≈924。

28元当A公司债券发行价≤924。

28元时，可以投资。

2．某投资者拟在2011年投资A上市公司股票并准备长期持有。

2010年A公司股票每股股息为1元，该投资者要求的最低收益率为10%。

要求：分别就以下两种情况为该投资者对A公司股票进行估价,并提出投资建议。

（1）预计未来A公司股票每股股息将维持2010年水平不变；（2）预计未来A公司股票每股股息将每年递增5% 。

解答（1）PV=1/10%=10元当A公司股票每股市价≤10元时，可以投资。

(2）PV=［1×（1+5%）］/（10％－5％）=21元当A公司股票每股市价≤21元时,可以投资。

二、证券投资（静态）收益率计算1．某投资者投资B公司发行的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息、到期一次还本的5年期债券。

要求：分别就以下不相关情况为该投资者计算其投资B公司债券投资收益率.（1)该投资者于债券发行时以面值购入并持有到期;(2）该投资者于债券发行1.5年后以1045元的价格购买并持有到期;（3)该投资者于债券发行时以面值购入并持有4。

投资学计算题v03

作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少？债券的内在价值（万元）553810110010.).(V =+=2、某零息债券面值为1000元,期限5年.某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%.第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付.②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值.③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现.④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现.3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少？注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解.4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6％,某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率. 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券〔票息每年支付两次〕.若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格.解1〔用附息债券定价公式计算〕：解2〔用普通年金现值公式简化计算〕：6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次.2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／<1+10%>3-2＝98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出.7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%.8、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗？9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%.小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%.注：①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元.即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的.②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易. 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%.投资者决定一年后将该债券售出.〔1〕如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率.〔2〕如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资.那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少？〔1〕持有第1年的收益〔2〕持有3年的收益为年持有期收益率）　（：年期的持有期收益率为，　若采取单利方式计算为年持有期收益率）　（解得：年期的持有期收益率为，　若采取复利方式计算（元）＋＋利息及利息再投资（元）年末价格第R 94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R ②R %.R ..)R (.①.)()(.%)(%)(P n n =•+==+=+⨯=+⨯+⨯==+++=∑=注：对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉与票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算.11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期.如果到期收益率为10%,久期又是多少？解1〔用Excel 计算〕到期收益率为6%到期收益率为10%解2〔用久期公式计算〕〔1〕到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632=++++++=P债券久期（年））（）（83210030601100t 0601631t 3t ...D =⨯++⨯+=∑=〔2〕到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（82205903101100t 101631t 3t....D =⨯++⨯+=∑=12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险,在未来5年内,预期每年要支付客户1000万保险赔付金.保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求.市场现在有两种债券A 、B,票面金额都是1000元,A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限3年、每年付息一次,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%.保险公司久期A债券久期B债券久期解2A W=0.75％B W =99.25％14、某基金管理公司已建立一个养老基金,其债务是每年向受益人支付100万元,永不中止.基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求,所有债券的到期收益率为10%.债券由A 、B 组成,票面金额1000元,A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？ ♦ 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度.如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值.（元）　094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()g ()g (D )k ()g (D V t tt =-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=注：不管是2阶段,还是3阶段、n 阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段与以后阶段的估值,均需要贴现至0时点.这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长.假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断.3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值.当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值. 〔1〕净现值法：〔2〕内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r , r ＝9.5%＞8%〔必要收益率〕当前股票价格被低估,建议购买该股票.4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3％的速度递增.假设必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为5元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）186383130.%%%)(.V =-+⨯=该股票被低估,应该买入.5*、假定某公司发行股票3000万股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元〔其中1－6月为600万元,7－12 月为1200万元〕,公司发行完新股后的股本总额为6000万股.该公司股票发行市盈率为15倍.试用市盈率法确定该股票的发行价格.〔每股税后利润要求采用加权平均法计算〕每股税后利润＝1800／〔3000＋3000／2〕＝0.4元或：每股税后利润＝600／3000＋1200／6000＝0.4元发行价＝0.4×15＝6元注：由于本题涉与股票的相对估值模型,不要求掌握.感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识.6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策.假设投资必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）5840==%.V该股票被低估,应该买入.7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后可以以26元的价格卖出.如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最高价格为多少？五、计算题1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半.已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%.请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：〔1〕1=ABρ；〔2〕0=AB ρ；〔3〕1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：%%.%.r P1812502450=⨯+⨯=〔1〕当1=AB ρ时,〔2〕当0=ABρ,%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ〔3〕当1-=ABρ,2、过去5年中,某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值 0.054 0.016 标准差0.128180.063482〔1〕试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意？〔2〕计算每只股票的标准差,哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率. 解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r 4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率－0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差.注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式,即： 5、有三种共同基金：股票基金A,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金.其中股票基金A 的期望收益率20％,标准()∑==n i ii p R R E 1差0.3；债券基金B 期望收益率12％,标准差0.15.基金回报率之间的相关系数为0.10.求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解：σ2P ＝w A 2σA 2＋w B 2σB 2＋2w A w B σA σB ρAB＝w A 2σA 2＋<1－w A >2σB 2+2w A <1－w A >σA σB ρABE<R P >＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%6、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：〔1〕股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？〔2〕股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？021*******=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ〔3〕若用投资的40%购买股票A ,用投资的60%购买股票B ,求投资组合的期望收益率〔9.9%〕和标准差〔1.07%〕.〔4〕假设有最小标准差资产组合G ,股票A 和股票B 在G 中的权重分别是多少？解：〔4〕7、建立资产组合时有以下两个机会：〔1〕无风险资产收益率为12％；〔2〕风险资产收益率为30％,标准差0.4.如果投资者资产组合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少？解：运用CML 方程式8、在年初,投资者甲拥有如下数量的4种证券,当前和预期年末价格为：这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ %.W %.W B AB B A B A ABB A B A 7753242222==-+-=ρσσσσρσσσ9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：〔1〕请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E<R A>＝7.3%σA＝4.9%E<R B>＝2.5%σB＝21.36%〔2〕请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88〔3〕请用变异系数评估这两只股票的风险；CV<A>＝4.9%／7.3%＝0.671CV<B>＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比,投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险〔4〕制作表格,确定在这两只股票不同投资比重〔A股票比重从0%开始,每次增加10%〕时,投资组合的收益、方差和标准差.AB组合收益与风险〔5〕在风险/收益图中标出〔4〕计算的结果,并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%,B股票投资比重0% 〔6〕你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论.全部资金投资A股票10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=,,0.35A C ρ=-.〔1〕根据投资组合理论,判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处,因为相关程度越低,投资组合分散风险程度越大.〔2〕分别画出A 和B 以与A 和C 的投资可能集；〔3〕AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有,请在风险/收益图上标出可能的投资组合.从图中可见,AB 中任一组合都不占优于AC.11、假定无风险利率为6％,市场收益率为16％,股票A 当日售价为25元,在年末将支付每股0.5元的红利,其贝塔值为1.2,请预期股票A 在年末的售价是多少？解：%.)P (E 182550251=+-E<P 1>=29注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.12、假定无风险收益率为5％,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％.则根据资本资产定价模型：〔1〕市场资产组合的期望收益率是多少？〔12%〕〔2〕贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？〔5%〕〔3〕假定投资者正考虑买入一股票,价格为15元,该股预计来年派发红利0.5元,投资者预期可以以16.5元卖出,股票贝塔值β为0.5,该股票是否应该买入？〔该股票是高估还是低估了〕解：结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券,已知：市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%.如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元,为了达到这个期望收益率,你应该如何分配你的资金？解：15%＝7%＋<23%－7%>×σP ／32% 得到：σP ＝16%W 1×7%＋<1－W 1>×23%＝15% 得到：W 1=0.5 如果投入资本为10000元,则5000元买市场资产组合,5000元买短期国库券.14、假设市场上有两种风险证券A 、B 与无风险证券F.在均衡状态下,证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，,求无风险利率fr .解：根据已知条件,可以得到如下方程式：f r ＋0.5×<E <R M >－f r >＝10%f r ＋1.2×<E <R M >－f r >＝15%解得：f r ＝6.43%15、DG 公司当前发放每股2美元的红利,预计公司红利每年增长5%.DG 公司股票的β系数是1.5,市场平均收益率是8%,无风险收益率是3%. 〔1〕该股票的内在价值为多少？E<R i >＝3%＋1.5×<8%－3%>＝10.5% 2×<1＋5%>／<10.5%－5%>＝38.18〔2〕如果投资一年后出售,预计一年后它的价格为多少？2×<1＋5%>2／<10.5%－5%>＝40.09。

投资学计算题

投资学计算题(总16页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章证券投资概述•假设：–公司A：边际所得税率为40%，资金成本为10%，股利收入的80%享受免税待遇。

–公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。

•投资策略：–公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。

证明1：公司A的这种投资是有意义的–由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际税后成本为10%×（1-40%）=6%。

–公司A投资于优先股的股息税后收入为：8%－8%×（1－80%）×40%=% 。

•证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的。

–公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10％×（1－12％）＝%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。

第五章无风险证券的投资价值【例1】求每年收入为 2000 元，期限为5 5 年，利息率为 10% 的这一系列金额的终值。

FVA=2000×(1+10%)0+2000×(1+10%)1+2000×(1+10%)2+2000×(1+10%)3+2000×(1+10%)4=2000+2000×+2000×+2000×+2000×=12210【例2】拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。

若银行存款利率为10%，每年需存多少元解：由于有利息因素，不必每年存入20000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到100000元。

A=100000×i/[(1+i)n-1]=100000×1/(F/A,10%,5)=100000×1/=100000×=16380元【例3】假设某人出租房屋，每年末收取1000 元，租期5年，问在利率为 10% 时，这些现金相当于现在的多少金额期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算。

投资学模拟卷计算题

1、有以下数据信息：股票A 的期望收益率为10%、标准差为20%，股票B 的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数M的期望收益率为12%，股票A与股票B 的相关系数为-0.2，无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为4。

根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）由股票A、B构建的组合是否具有套期保值效用？（5分）（2）各50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？（3）由股票A、B构建的90%配置A和10%配置B、88%配置A 和12%配置B、70%配置A和30%配置B、50%配置A和50%配置B的四个组合中哪些组合是有效组合？（5分）（4）由A、B构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差是多少？（5分）（5）投资者有1000万元资金，要构建一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B构建的风险资产组合（各50%的资金投资于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？（5分）(6) 有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为2／5、实际期望收益率为8.8%，是否存在套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？（5分）（7）若预计股票A2011年、2012年每股股息分别为0.8元、1.6元，2013年后以5%的股息率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？（5分)（8）股票A的现价为46元，其看涨期权价格为7.1元、看跌期权价格为2.09元，两个合约有效期均为1年，执行价格均为43.9元。

在股票A的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？如果存在套利机会，应采用什么套利策略？（5分）2、有以下数据信息：有一平价发行的债券A为3年期息票债券，面值为100元，票面利率为10%；另有一债券B为1年期零息债券。

目前市场利率水平在10%。

根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）若央行将利率从10%提高至11%，久期衡量的债券A 的市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？在加息周期中，债券型基金经理配置债券A、债券B中的哪一个更为有利？（5分）（2）若投资者2 年后需支付100000 元，如何构建一个由债券A、债券B 组成的免疫资产组合？（5分）3、已知以下资料，计算并回答问题(30分)：可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M 的预期收益率分布表⑴A、B、C与市场指数M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？(4分)⑵A、B构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？(3分)⑶由A、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于E p–σ2p坐标系的什么位置上？(4分)⑶A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？(3分)⑷A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？(4分)⑸预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的哪一个相对更为安全？为什么？(4分)⑹果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对A是买入好还是卖空好？(4分)⑺份公司A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计2009年股息增长率为10%,2010年股息增长率为8%,从第2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,A股票的内在价值或理论价格为多少? (4分)4、已知以下资料，计算并回答问题(20分，每小题4分)：某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。