计算机体系结构复习计算题

1. 将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍，但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40%，则采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高多少
根据Amdahl 定律可知： 系统加速比 ＝ ＝
＝
由题可知： 可改进比例 = 40% = 部件加速比 = 10 系统加速比 =
采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高倍。

2. 假设一台计算机的I/O 处理占10％，当其CPU 性能改进到原来的10倍时，而I/O 性能仅改进为原来的两倍时，系统总体性能会有什么改进
加速比＝1/（10%/2+90%/10）=
本题反映了Amdahl 定律，要改进一个系统的性能要对各方面性能都进行改进，不然系统中最慢的地方就成为新系统的瓶颈。

3. 双输入端的加、乘双功能静态流水线有1、2、3、4四个子部件，延时分别为Δt, Δt, 2Δt, Δt ，“加”由1→2→4组成，“乘”由1
→3→4组成，输出可直接返回输入或锁存。

现执行
∑=*+4
1
])[(i i
i
i
c b a
（1） 画出流水时空图，标出流水线输入端数据变化情况。

（2） 求运算全部完成所需的时间和流水线效率。

（3） 找出瓶颈子过程并将其细分，重新画出时空图并计算流水时间和效率。

（1）
（2）由上图可知，全部运算完的时间是23Δt 。

92
37
23437=∆⨯∆=
t t η
（3）
部件 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 结果
输入 a 1 a 2 a 3 a 4 a 1+b 1 a 2+b 2 a 3+b 3 a 4+b 4 ① ③ ⑤ b 1 b 2 b 3 b 4 c 1 c 2 c 3 c 4 ② ④ ⑥
Δt
4 3 2 1
由上图可知，流水时间为20Δt 。

10037
20537=
∆⨯∆=
t t η
4. 有一条流水线如下所示。

50ns
50ns
100ns
200ns
(1) 求连续输入5指令，该流水线的实际吞吐率和效率；
(2) 该流水线的瓶颈在哪一段请采取两种不同的措施消除此“瓶颈”。

对于你所给出的新流水线，计算连续输入5条指令时，其实际吞吐率和效率。

5. 假设我们考虑条件分支指令的两种不同设计方法如下：
(a)CPUA ：通过比较指令设置条件码，然后测试条件码进行分支； (b)CPUB ：在分支指令中包括比较过程。

在两种CPU 中，条件分支指令都占用2个时钟周期而所有其它指令占用1个时钟周期，对于CPUA ，执行的指令中分支指令占30%；由于每个分支指令之前都需要有比较指令，因此比较指令也占30%。

由于CPUA 在分支时不需要比较，因此假设它的时钟周期时间比CPUB 的快倍。

哪一个CPU 更快如果CPUA 的时钟周期时间仅仅比CPUB 的快倍，哪一个CPU 更快呢
我们不考虑所有系统问题，所以可以用CPU 性能公式。

占用2个时钟周期的分支指令占总指令的30%，剩下的指令占用1个时钟周期。

所以
CPIA = × 2 + × 1 = 则CPU 性能为：
总CPU 时间A = IC × × 时钟周期A 根据假设，有：
时钟周期B = × 时钟周期A
在CPUB 中没有独立的比较指令，所以CPUB 的程序量为CPUA 的70%，分支指令的比例为： 30%/70% = %
这些分支指令占用2个时钟周期，而剩下的%的指令占用1个时钟周期，因此：
CPIB = × 2 + × 1 =
因为CPUB不执行比较，故：
ICB = ×ICA
因此CPUB性能为：
总CPU时间B = ICB ×CPIB ×时钟周期B
= ×ICA ×××时钟周期A)
= ×ICA ×时钟周期A
在这些假设之下，尽管CPUB执行指令条数较少，CPUA因为有着更短的时钟周期，所以比CPUB快。

如果CPUA的时钟周期时间仅仅比CPUB的快倍，则
时钟周期B = ×时钟周期A
CPUB的性能为：
总CPU时间B = ICB ×CPIB ×时钟周期B
= ×ICA ×××时钟周期A)
= ×ICA ×时钟周期A
因此CPUB由于执行更少指令条数，比CPUA运行更快。

6.假设Cache失效开销为70个时钟周期，当不考虑存储器停顿时，所有指令的执行时间都是个时钟周期，访问Cache失效率为2%，平
均每条指令访存次。

试分析考虑Cache的失效后，Cache对性能的影响。

若不采用Cache，性能会怎样
考虑Cache的失效后，性能为
CPU时间有cache＝IC×（＋（×2 %×70））×时钟周期时间
＝IC××时钟周期时间
当考虑了Cache的失效影响后，CPI就会增大。

本例中CPI从理想计算机的增加到，是原来的倍。

若不采用Cache，CPI将增加为＋70×＝86，即超过原来的40倍。

7.我们考虑某一个机器。

假设Cache读失效开销为30个时钟周期，写失效开销为60个时钟周期，当不考虑存储器停顿时，所有指令
的执行时间都是2个时钟周期，Cache的读失效率和写失效率均为5%，平均每条指令读存储器次，写存储器次。

试分析考虑Cache 的失效后，Cache对性能的影响。

平均每条指令存储器停顿时钟周期数
＝“读”的次数×读失效率×读失效开销＋
“写”的次数×写失效率×写失效开销
＝×5%×30＋×5%×60＝
CPU时间=IC*(CPI执行+存储器停顿周期数/指令数)*时钟周期时间
考虑Cache的失效后，性能为
CPU时间有Cache＝IC×（＋）×时钟周期时间
＝IC××时钟周期时间
当考虑了Cache的失效影响后，CPI从理想计算机的增加到，是原来的倍。

8. 假设在一台40MHZ处理机上运行200,000条指令的目标代码，程序主要由四种指令组成。

根据程序跟踪实验结果，已知指令混合比和每种指令所需的指令数如下：
1）计算在单处理机上用上述跟踪数据运行程序的平均CPI。

2）根据1）所得的CPI,计算相应的MIPS速率。

(a)
(b)。