江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

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江苏省苏州市常熟一中2016-2017学年七年级(下)段测数学试卷(3月份)(解析版)

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）段测数学试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8 3．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．84．如果a=﹣3﹣2，b=﹣0.32，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a，b，c，d三数的大小为（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c5．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B． C．D．6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．97．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°8．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．10010．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二．填空题：（每小题3分，共24分）11．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形，它的外角和是．12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．13．计算：（﹣a3）2+a6的结果是．14．已知a m=2，a n=3，则a m﹣2n．15．计算（）2016×（﹣2）2017的结果是．16．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．17．当x=时，代数式（2x﹣3）x+2017的值为1．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=°．三.解答题：（写出演算、推理过程，共76分）19．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（﹣xy）6÷（﹣xy）3（3）2m•m2+（2m3）2÷m3（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）5（5）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017．20．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．22．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．23．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，∠A=45°，∠BDC=60°，试求∠BED 的度数．24．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．25．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．26．（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (29)27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有nC（用n的代数式表示）．﹣1个点），求∠BO n﹣1（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠C=60°，求n的值．BO n﹣12016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）段测数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 076=7.6×10﹣7，故选：C．2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8【考点】4I：整式的混合运算．【分析】A、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；C、合并同类项得到结果，即可作出判断；D、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（﹣a）2•（﹣a）=（﹣a）3=﹣a3，本选项不合题意；B、（xy2）2=x2y4，本选项不合题意；C、b3+b3=2b3，本选项不合题意；D、2a4•3a2=6a6，本选项符合题意，故选D3．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】由4是2的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可．【解答】解：∵2x•4x=2x•22x=2x+2x=212，∴x+2x=12，解得：x=4，故选：B．4．如果a=﹣3﹣2，b=﹣0.32，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a，b，c，d三数的大小为（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】6F：负整数指数幂；18：有理数大小比较；6E：零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：a=﹣3﹣2=﹣，b=﹣0.32=﹣0.09，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1，a＜b＜d＜c，故选：B．5．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B． C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．【解答】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．故选C．6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】K6：三角形三边关系；CB：解一元一次不等式组．【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【解答】解：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．8．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．9．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．100【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．故选：C．10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】K3：三角形的面积．【分析】怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：D．二．填空题：（每小题3分，共24分）11．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是十二边形，它的外角和是360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，即可求解．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800°，解得n=12．它的外角和等于360°．故答案为：十二，360°．12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．13．计算：（﹣a3）2+a6的结果是2a6．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．【解答】解：（﹣a3）2+a6=a6+a6=2a6，故答案为：2a6．14．已知a m=2，a n=3，则a m﹣2n=．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：a m﹣2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9=．故答案为：=．15．计算（）2016×（﹣2）2017的结果是﹣2．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分析：根据乘方的符号法则，负数的奇次方为负得（﹣2）2017=﹣22017，所以（）2016×（﹣2）2017==﹣2【解答】解：，=，=，16．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【考点】Q2：平移的性质．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．17．当x=1或2或﹣2017时，代数式（2x﹣3）x+2017的值为1．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案．【解答】解：当x=1时，（2x﹣3）x+2017=（﹣1）2018=1，当x=2时，（2x﹣3）x+2017=12019=1，当x=﹣2017时，（2x﹣3）x+2017=1，故答案为：1或2或﹣2017．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=30°．【考点】K7：三角形内角和定理；L3：多边形内角与外角．【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB +∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB +∠ABP=∠DAB +∠ABC +=90°+（∠DAB +∠ABC ）的度数，所以根据△ABP 的内角和定理求得∠P 的度数即可．【解答】解：如图，∵∠D +∠C=240°，∠DAB +∠ABC +∠C +∠D=360°，∴∠DAB +∠ABC=120°．又∵∠DAB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线相交于点P ，∴∠PAB +∠ABP=∠DAB +∠ABC +=90°+（∠DAB +∠ABC ）=150°，∴∠P=180°﹣（∠PAB +∠ABP ）=30°．故答案是：30．三.解答题：（写出演算、推理过程，共76分）19．计算：（1）（﹣x ）•x 2•（﹣x ）6（2）（﹣xy ）6÷（﹣xy ）3（3）2m•m 2+（2m 3）2÷m 3（4）（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3•（p ﹣q ）5（5）（﹣a 2）3﹣（﹣a 3）2+2a 5•（﹣a ）（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017．【考点】4I ：整式的混合运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法可以解答本题；（3）根据同底数幂的乘除法和积的乘方可以解答本题；（4）根据同底数幂的乘除法可以解答本题；（5）根据同底数幂的乘法和合并同类项可以解答本题；（6）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（7）根据同底数幂的乘法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=（﹣x）•x2•x6=﹣x9；（2）（﹣xy）6÷（﹣xy）3=（﹣xy）3=﹣x3y3；（3）2m•m2+（2m3）2÷m3=2m3+4m6÷m3=2m3+4m3=6m3；（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）5=﹣（p﹣q）4÷（p﹣q）3•（p﹣q）5=﹣（p﹣q）6；（5）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6；（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=2+4+1﹣3=4；（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017===22=4．20．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．22．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解，再根据多边形的外角和与内角和定理求解．【解答】解：设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组解得．而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．23．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，∠A=45°，∠BDC=60°，试求∠BED 的度数．【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．【解答】解：∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=15°，∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．24．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°﹣40°=50°．∵BE是△ABC的内角平分线，∴∠ABF=∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．25．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|=b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b=3c+a﹣b．26．（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (29)【考点】37：规律型：数字的变化类；1E：有理数的乘方．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得2n﹣2n﹣1=2n﹣1，然后利用提公因式2n﹣1可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a，再根据同底数幂的乘法得出2a的表达式，相减即可．【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=20，22﹣21=4﹣2=21，23﹣22=8﹣4=22，故答案为：0，1，2；（2）第n个等式为：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，∵左边=2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1，右边=2n﹣1，∴左边=右边，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；（3）设a=2°+21+22+23+…+28+29．①则2a=21+22+23+…+28+29+210②由②﹣①得：a=210﹣1，∴20+21+22+23+…+28+29=210﹣1．27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BO n﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB，即可求出∠BO n﹣1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点O n﹣1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BO n﹣1C=180°﹣×150°（4）由（3）得：180°﹣×150°=60°，解得：n=5．2017年7月28日。

【一中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案

D ． (a)6 a3 a3 ．
故选 D ．
D． (a)6 a3 a3
3．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c ；③直角都相等；④
相等的角是对应角．其中，真命题有（）．
A．1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
【答案】C
【解析】①两直线平行，同旁内角互补（正确）．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答．题．卷．相．应．位．置．上）
9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为__________ 平方公里．
【答案】 3
【解析】

1 3
100

3101

1 3
100

3100

3
(1)100 3
3．
12．如图，将三角尺的顶点放在直尺的一边上，∠1 30 ．∠3 20 ，则∠2 __________．
1 3
2
【答案】 50 【解析】∵∠1 30 ，∠3 20 ， ∴∠4 50 ， ∵ AB ∥CD ， ∴∠2 ∠4 ， ∴∠2 50 ．
南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班
∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD 110 ．

22．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 △ABC 经过一次平移后得到 △ABC ；，图中标出了点 B 的对应点 B ．

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

【真题】江苏省常熟市第一中学2016-2017学年七年级12月阶段测试数学试题及答案

常熟市第一中学阶段性测试2016.12初一数学一、选择题:(每小题3分，共30分)1.－5的倒数是（）A. －5 B. 5 C. 15 D. 15- 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A. －1 B. 1 C. －3 D. 33.下列计算正确的是（）A. 347a b ab +=B. 734a a -=C. 2325a a a +=D. 22234a b a b a b -=-4.若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（）A. －4B. 4C. －8D. 85.小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（） A. 122x + B. ()122x + C. 122x - D. ()122x - 6．下列四组等式变形中，正确的是 ( ) A ．由6x ＝2，得x ＝13 B ．由5x ＝7．得x ＝57 C ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 D ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝07.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么，在该正方体中与“设” 字相对的字是（）A. 美 B. 丽 C. 学 D. 校8.若单项式2423ab c -的系数、次数分别是m 、n ，则（） A.2,63m n == B.2,63m n =-= C.2,73m n == D. 2,73m n =-= 9.如图,12BC AB =,D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是（） A. 72cm B. 4cm C. 92cm D. 5cml0.如图直线AB 、CD 相交于点O ,12∠=∠，若140AOE ∠=︒，则AOC ∠的度数为（）A. 50︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒二、填空题:(每小题3分，共24分) 11. 13相反数是，－13的.绝对值是 , (13)2= . 12.去括号: ()22x y -+-=13.若122x -=，则12x += . 14.若22m x y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 . 15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ,90DOF ∠=︒， OF 平分AOE ∠，若28BOD ∠=︒，则EOF ∠的度数为 ︒ .17.如图，数轴上点A 表示数a ，化简: 123a a -++= .(用含a 代数式表示)18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的 “似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别是正方体的___________________三、解答题:（第19与20题，共30分）19.(每题5分)计算:（1） ()()1218715--+-- ; （2）()()32423125-÷+⨯--你祝前程似锦20.(每题5分)解下列方程(1) 2(3－x )＝－4(x ＋5)；（2）215136x x ---=-(3) ()()1122[1]1223x x x x ---=- (4) 7+ 0.30.2 1.550.20.5x x --=21.(每小题3分，共6分)已知一个长方形的周长为60cm(1)若长比宽多6cm ，求这个长方形的宽?(2)若长与宽的比是2:1，求这个长方形的长?22.(每小题3分，共6分)已知132,124A x yB x y =++=-- . (1)求2A B -; (2)若35x y -的值为4，求2A B -的值.23.(本题满分7分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分BOD ∠.(1)若70,90AOC DOF ∠=︒∠=︒，求EOF ∠的度数;(2)若OF 平分COE ∠,15BOF ∠=︒，若设AOE x ∠=︒.①则EOF ∠= . (用含x 的代数式表示)②求AOC ∠的度数.24.(本题满分8分)某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:①用电不超过l00度的，每度收费0.5元;②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元.(1)小明家12月份用电量80度，应缴费_______元;小丽家12月份用电150度,应缴费元;(2)小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电?25．（9分）国庆期间，林老师驾轿车从舟山出发，上高速途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：交通部门规定：轿车的高速通行费y （元）的计算方法：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴共花费295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．嘉舟东26．(10分)如图,AB =12cm,点C 是线段AB 上的一点,2BC AC =.动点P 从点A 出发,以3cm/s 的速度向右运动,到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发,以1cm/s 的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为t s.当点P 与点Q 第二次重合时,P 、Q 两点停止运动.(1)AC = cm,BC = cm ;(2)当t 为何值时,AP PQ =;(3)当t 为何值时,PQ =1cm .参考答案1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.B 10.D11.－31,31,91; 12.-x+2y-4； 13.3； 14.5； 15.36； 16.62°； 17.-a+1+2(a+3)=-a+1+2a+6=a+7； 18.你--上面；前----左面；祝---后面；19.（1）8；（2）-1；20.（1）x=-13；（2）x=0.2；（3）x=-135；（4）x=-236； 21.（1）设宽为xcm ，2x+2(x+6)=60,4x=48，x=12，所以这个长方形的宽为12cm ；（2）设宽为xcm ，2x+4x=60，x=10，所以这个长方形的长为20cm ；22.解：（1）A-2B=-1.5x+2.5y ；（2）A-2B=-2；23.解：（1）55°；（2）∠EOF=x 21°；∠AOC=360°-2x °； 24.（1）根据题意得：小明家12月份用电80度，应缴费：80×0.5=40元，小丽家12月份用电150度，应缴费：100×0.5+50×0.8=90元．（2）设小亮家用了x 度电，根据题意得：100×0.5+0.8（x-100）=0.65x ，解得：x=200．答：小亮家12月份用了200度电．25.（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得，105.44=-s s .4.5s-4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．26.(1)AC=8,BC=4；（2）点P 到达点B 的时间为：12÷3=4s ，所以，AP=12-6（t-4）=36-6t ；点Q 到达点C 的时间为10÷2=5s ，点P 返回时到达点C 的时间为4+2÷6=431s ，所以，点P 、Q 相遇时，点Q 未到达点C ，相遇时，AP=AQ ，所以，36-6t=2t ，解得t=29s ；（3）∵点P 、Q 相距的路程为1cm ，∴36-6t-2t=1或2t-（36-6t ）=1，解得t=835或t=837，若刚出发，则3t-2t=1，解得t=1，综上所述，t=1s 或835s 或837s 时，点P 、Q 相距的路程为1cm ．。

苏科版数学七年级下册常熟市-第二学期期中考试试卷

常熟市2011－2012学年第二学期期中考试试卷七年级数学试卷本试卷由填空、选择和解答题三部分组成，共27题，满分130分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡（纸）相对应的位置上，并认真核对；2．考生答题必须答在答题纸上，保持纸而清洁，不要折叠、不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，4cm B．7cm，6cm，5cm；C．12cm，6cm，6cm D．2cm，3cm，6cm2．多边形的边数增加1，则它的外角和( )A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定3．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝( )A．8 B．±8 C．4 D．±44．如果a m＝3，a n＝6，则a n－m等于( )A．18 B．12 C．9 D．25．已知等腰三角形的两边长是4和6，则它的周长是( )A．14 B．16或14 C．16 D．10或166．下列算式①31128-⎛⎫-=-⎪⎝⎭，②a2＋2a－1＝(a－1)2，③a8÷a8＝a0（a≠0），④(a－b)3＝a3－b3，其中正确的有：( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在2003年全国足球甲级A级的前11轮（场）比赛中，大连实德队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队平了( )场？A．8 B．7 C．6 D．58．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于( )A．50° B．30°C．20° D．15°9．关于x、y、z的方程组123x y ay z az x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知a1>a2>a3，那么将x、y、z从大到小排起来应该是( )。

江苏省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试卷1

江苏省2016-2017学年度七年级写学期期中测试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，共18分，请把正确答案填涂在答题卡上）1.若某三角形的两边长分别为4和5，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）A ．10B ．9C ．5D ．12. 下面计算中，正确的是（ ▲ ）A ．m 3m 2＝m 6B ．3a 3－2a 2＝aC ．(m 3 )2=m 9D ．(a ＋b )(－a ＋b )＝－a 2＋b 23. 方程■x+5y=3-2x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( ▲ )A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是3D ．不可能是54. 下列变形是因式分解的是（ ▲ ）A. 22xy y x )y x (xy +=+B. 1)1x (x 1x 2x 2++=++C. )m n )(a b ()n m )(b a (--=--D. t 2-3t-4=(t-4)(t+1) 5．下列说法中，错误．．的是（ ▲ ） A. 不等式2<x 的正整数解中有一个 B.0是不等式012<-x 的一个解C. 不等式93>-x 的解集是3->xD. 不等式10<x 的整数解有无数个6. 如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a +2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ▲ ）二、填空题（每题3分，共30分，请把正确答案填在答题卡上）7． ▲ ÷a 3=a 2．8．禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为 ▲ 米．9．.若()011a -=成立，则a 的取值范围为 ▲ ．10．若(2x+3)(x-m)中不含x 的一次项，则m= ▲ ．11．若（3x-2）(5-x)=ax 2+bx+c ，则a-b+c= ▲ .12．已知-x ﹥-y ，则m 2x ▲ m 2y ．13．不等式2m ﹣1≤6的正整数解是 ▲ ．14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ▲ ．15．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋3b )的大长方形，则需要C 类卡片 ▲ 张．16．关于,x y 的二元一次方程组1,353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中， |m|= |x|，则m 的值为 ▲ ．三、解答题（共102分，请在答题卡上解答）17. 计算（每题5分，共10分）(1)（﹣2）2+（21）﹣1﹣|﹣5|+20150 （2）(-x)3x 4x ＋ (-2x 4)2 －(-x 2)418. 分解因式（每题5分，共10分）(1) 4x 2-16 (2)a 2-2a(2b-3a)+(2b-3a)219. (1) （5分）已知1632793=⨯⨯m m ，求m 的值．(2) （5分）先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a =﹣6，b =12．20.（1）（5分）解方程组：⎩⎨⎧==+-y x y x 5273 （2）（5分）请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为⎩⎨⎧=-=32y x 这样的方程组可以是．21.(1) （5分）解不等式：12x ++13x -≤1，并在数轴上表示解集.(2) （5分）若不等式31(x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，求m 的值．22. （10分）已知a+b=5，ab=－2 求下列代数式的值：（1）(a-3)(b-3)；（2）2a 3b+2ab 3+4a 2b 2．第15题图 AB C a a bb b a23. （10分）已知方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ，由于甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ；乙看错了方程组中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x . （1）求正确的a 、b 值；（2）求原方程组的解.24. （10分）对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定.a b ad bc c d=- 如： ()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--，根据这一规定，解答下列问题：（1）化简：)2(32)3(y x y x y x ++ （2）若xx x x 3)53()12()12(+-+﹥9，求满足条件的最大整数x 的值.25. （10分）如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD.(1) 试说明: AD ∥BC ；(2) 若∠B=80°，求∠ADE 和∠1的度数．26.（12分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A 、B 两种长方体无盖纸盒。

江苏省苏州市2016-2017学年第二学期初一数学期中考试模拟试卷及答案

初一数学期中考试模拟试卷（考试时间:100分钟满分:100分）一、选择题(每小题2分，共20分)1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()2. 下列计算正确的是( )A.248x x x =B.1025a a a ÷=C.325m m m += D.236()a a -=-3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.2(1)(1)1a a a +-=- B.2269(3)a a a -+=- C.221(2)1x x x x ++=++ D.432221863x y x y x y -=- 4. 若22(23)()94x y mx ny y x +-=-，则m ，n 值为( )A.2,3m n ==B.2,3m n ==-C.2,3m n =-=-D.2,3m n =-= 5. 如图，给出下列条件: ①12∠=∠;②34∠=∠③//AD BE ，且D B ∠=∠;④//AD BE ，且DCB BAD ∠=∠，其中能推出//AB DC 的条件为( )A.②③④B.②④C.②③D.①②6. 画ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是7. 如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是( ) A.12A ∠=∠+∠ B.212A ∠=∠+∠ C.3212A ∠=∠+∠ D.32(12)A ∠=∠+∠8. 如图是一个长方形和两个等边三角形，若340∠=︒，则12∠+∠的值是( )A.90︒B.110︒C.130︒D.180︒ 9．计算(－2)2016＋(－2)2017的结果是 ( )A ．－2B ．2C ．－22016D ．2201710. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()22@a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 .A .②③④B .①③④C . ①②④D . ①②③二、填空题(每小题2分，共20分)11. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 00432 mm ，用科学记数法表示为 mm. 12. 计算:32(3)()(3)a a a ----= ;(25)(5)x x +-= . 13. 若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 . 14. 已知128xy +=，993y x -=，则1132x y += . 15. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和的度数等于 .16. 若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，请用“<”将a ，b ，c ，d 连起来: .17. 已知3x y +=，2xy =，则22x y += .18. 一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含a ，b 的代数式表示).19. 如图，已知CD 平分ACB ∠，//DE AC ，130∠=︒，则2∠= .第19题第20题20. 如图，线段1AC n =+(其中n 为正整数)，点B 在线段AC 上，在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM ，ME ，EA 得到AME .当1AB =时，AME 的面积记为1S ;当2AB =时，AME 的面积记为2S ;当AB=3时，AME 的面积记为3S .则32S S -= .三、解答题(共60分) 21. (12分)计算:(1)02113(3)()2---- (2)2(1)(2)(2)x x x +----+(3)(2)(2)a b c a b c --+-22. (8分)分解因式:(1)328a a - (2)4()2()a x y b y x ---(3)222(4)16x x +- (4)2221xy x y -+-23. ( 3分)先化简，再求值.2(2)2()()()a a b a b a b a b -++---，其中12a =-，1b =24. (6分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上.将ABC 向左平移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的'''A B C ; (2)再在图中画出ABC 的高CD ; (3)在图中能使PBCABCSS=的格点P 的个数有个(点P 异于A ).25. ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒. (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.26. ( 6分)如图，已知ABC 中，BAD EBC ∠=∠，AD 交BE 于F . (1)试证明:ABC BFD ∠=∠;(2)若35ABC ∠=︒，//EG AD ，EH BE ⊥，求HEG ∠的度数.27. (5分)一个工程队要在一块长方形荒地上建造一套简易住房，如图所示，该住房的长是26x +、宽是7x +，要求建成:两室、一厅、一厨、一卫，且各房间为长方形或正方形.其中客厅面积为2816x x ++，厨房面积为36x +，卫生间面积为232x x ++，两个卧室的面积均为39x +.若墙体所占面积忽略不计，请你根据所学知识，在所给图中设计一套住房的平面结构示意图.(要求:①在图上标出图中各房间的名称;②在图上用含有x 的代数式表示图中各房间的边长)28. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题: (1)解方程:22(3)40x x +-=; (2)解方程:256x x -=;(3)已知ABC 的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号.29. (9分)小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论:在Rt ABC ，90A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，M 为直线AC 上一点，ME BC ⊥，垂足为E ，AME ∠的平分线交直线AB 于点F .(1)如图①，M 为边AC 上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ;如图②，M 为边AC 反向延长线上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ;如图③，M 为边AC 延长线上一点，则BD ，MF 的位置关系是 ; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.参考答案一、1.D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7.B 8. B 9. C 10. C 二、11. 64.3210-⨯ 12. 318a - 22525x x -- 13. 8或4- 14. 10 15. 1 800° 16. b a d c <<< 17. 5 18. ab 19. 60 20. 52三、21. (1)-10 (2) 25x + (3) 22224a ac c b -+- 22. (1) 2(2)(2)a a a +- (2) 2()(2)x y a b -+ (3) 22(2)(2)x x +- (4) (1)(1)x y x y +--+ 23.化简，得原式=2223a b -，代入求值得52-. 24. (1)略 (2) 略 (3) 4 25. (1)证明：因为//AD BC ，所以EAD AEB ∠=∠. 因为EAD C ∠=∠, 所以AEB C ∠=∠. 所以//AE CD . (2) 因为//AD BC ,所以180EAD BAE B ∠+∠+∠=︒.因为180,,C FEC EFC EAD C BAE FEC ∠+∠+∠=︒∠=∠∠=∠, 所以B EFC ∠=∠. 因为50EFC ∠=︒, 所以50B ∠=︒.26. (1) 因为,BFD ABF BAD ABC ABF FBC ∠=∠+∠∠=∠+∠, 且BAD FBC ∠=∠，所以ABC BFD ∠=∠. (2) 由(1)可知35BFD ABC ∠=∠=︒.因为//EG AD ,所以35BEG BFD ∠=∠=︒. 因为EH BE ⊥, 所以90BEH ∠=︒.所以903555HEG BEH BEG ∠=∠-∠=︒-︒=︒. 27.28.(1) 22(3)40x x +-=(32)(32)0x x x x +++-=3(1)(3)0x x +-+=解得121,3x x =-=. (2) 256x x -=2560x x --= (6)(1)0x x -+=解得126,1x x ==-.(3)原式=22221632x y y -+-=222(816)x y y ⎡⎤--+⎣⎦ =222(4)x y ⎡⎤--⎣⎦=2(4)(4)x y x y +--+.因为三角形两边之和大于第三边，且三边长分别为4,,x y , 所以4,4x y x y +>+>. 所以40,40x y x y +->-+>. 所以221623220y x y +-->. 29. (1)平行垂直垂直 (2)选①，即//BD MF证明:因为90A ∠=︒，ME BC ⊥, 且360A ABE AME BEM ∠+∠+∠+∠=︒ 所以360902180ABC AME ∠+∠=︒-︒⨯=︒ 因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠ 所以12ABD ABC ∠=∠，12AMF AME ∠=∠所以11()1809022ABD AMF ABC AME ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 又90AFM AMF ∠+∠=︒，所以ABD AFM ∠=∠. 所以//BD MF选②，即BD MF ⊥.证明:因为90BAC ∠=︒，ME BC ⊥, 所以90ABC C AME C ∠+∠=∠+∠=︒. 所以ABC AME ∠=∠.因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠, 所以ABD AMF ∠=∠.因为90ABD ADB ∠+∠=︒, 所以90AMF ADB ∠+∠=︒. 所以BD MF ⊥. 选③，即BD MF ⊥.证明:因为90BAC ∠=︒，ME BC ⊥,,所以90ABC ACB AME MCE ∠+∠=∠+∠= 因为ACB MCE ∠=∠, 所以ABC AME ∠=∠.因为BD 平分ABC ∠，MF 平分AME ∠, 所以ABD AMF ∠=∠ 因为90AMF F ∠+∠=︒, 所以90ABD F ∠+∠=︒. 所以BD MF ⊥.。

江苏省2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学

江苏省2016-2017学年期中考试试卷七年级数学一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列计算正确的是（）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是( )A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5. 若x 、y 满足0)2(12=++++-y x y x ，则=-22y x ( )A ．1B ．2C ．–1D ．–26．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… （）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果a ＝(－2015) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53)2，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED 的度数（）A ．88°B ．92°C ．98°D ．112°9. 若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-n 的值是（）A ．1B ．12C ．34D ．4310．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( ）A ．32015－1 B ． 32014－1 C ．2015312- D ．2014312-(第4题) (第8题)(第6题)第16题第15题二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示米．12. 因式分解：m 2－16＝；2x 2－8xy ＋8y 2＝．13．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm ．14．若3-=+b a ，2=ab ，则=+22b a15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。

常熟市第一中学2017初一数学

常熟市第一中学2016-2017学年七年级第二学期期中考试数学试卷满分：130分时间：120分 2017年4月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算正确的是（）A．(－2x2y)3＝－6x6y3 B．a3÷a3 ＝aC．3ab2·(－2a)＝－6a2b2 D．523523xxx=+2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）A．41021-⨯千克B．-5101.2⨯千克C．6101.2-⨯千克D．4101.2-⨯千克3．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 4．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A．4 B．8 C．－8 D．±85．由方程组，可得到x与y的关系式是（）A．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－86．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到DEF△，则四边形ABFD 的周长为（）A、8B、10C、12D、168．若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（）A、m=3,n=1；B、m=5,n=1；C、m=3,n=-1；D、m=5,n=-1；9．如图，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10．如图：在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪第6题图第3题图第7题图第9题图A. a 2−b 2=(a+b)(a −b)B. (a+b)2=a 2+2ab+b 2C. (a −b)2=a 2−2ab+b 2D. a 2−ab=a(a −b)二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则y = ．12．分解因式：614-m ＝____________．13．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为____________．15．已知a+b=3，1-=ab ，则)(b a -＝____________．16．已知6=m x ，3=n x ，则x 2m-3n ＝_____________．第17题图17．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝18．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD =2BD ,BE =CE ,设△ADC的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2=三、解答题（本大题共9小题．共76分）19.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1）()()2010200920200920108125.04122⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----第18题图（2）22322222)(23)3(a b a b a b a b a ÷-+⋅--20．先化简，再求值（本题满分10分，每小题5分）（1）2b 2+(a+b)(a −b)−(a −b)2,其中a=−3,b=（2）（2a+b ）2－(3a －b)2+5a(a －b),其中a= ,b=21．分解因式：(本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分)⑴ x 3－2x 2y ＋xy 2 ⑵ 6a(x －1)2－2(1－x)2(a －4b)22．解方程组（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分)⑴⎩⎨⎧=+=-1533y x y x ⑵23．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置。

七年级数学期中试卷下常熟

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. -√16C. 3/4D. 2.52. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.53. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 2/3D. √-14. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. -√16C. 3/4D. π5. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.56. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 89. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. -2的相反数是__________。

12. 0的倒数是__________。

13. 3/4的倒数是__________。

14. 下列各数中，比-3小的数是__________。

15. 下列各数中，比3/4大的数是__________。

16. 下列各数中，既是质数又是偶数的是__________。

17. 下列各数中，既是合数又是奇数的是__________。

18. 下列各数中，既是正数又是无理数的是__________。

19. 下列各数中，既是负数又是无理数的是__________。

20. 下列各数中，既是正数又是整数的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）√64（2）-√25（3）√0.01（4）√(49/16)22. 计算下列各式的值：（1）(-2)×3+5（2）-3×(-4)-2（3）5÷(-2)+(-3)（4）(-1)×(-2)×323. 解下列方程：（1）2x-3=7（2）5x+2=3（3）-3x+4=1（4）2x-5=-324. 求下列代数式的值，当x=2时：（1）3x-4（2）2x^2+5x-3（3）-x^2+4x-7（4）3x^2-2x+1四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明有苹果、香蕉和橙子共45个，苹果比香蕉多5个，橙子比苹果多3个。

江苏省常熟市第一中学七年级数学第二学期单元测试苏科版

常熟市第一中学2010-2011第二学期初一数学单元测试一选择题（21020⨯=）1.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>2．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.△ABC 中，若∠A ＝2∠B=3∠C.则△ABC 是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( )A.5B.6C.8D.95.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 26．下列计算中正确的是（）A （－a+b)(b －a)=b 2－a 2B (2x －3y)(2x+3y)=2x 2－3y 2C (－m －n)(m －n)=－m 2+n 2D (a+b)(a －2b)=a 2－2b 27小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x 2+20xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 ( )A ．5y 2B ．10y 2C ．25y 2D ．100y 28．已知a=266 ，b=355 ，c=444，那么a 、b 、c 的大小关系（）A . a ＞b ＞cB . b ＞c ＞aC . a ＜b ＜cD . c ＞a ＞b9．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）A .82.510-⨯米B .92.510-⨯米C . 102.510-⨯米D . 92.510⨯米10．一个三角形的三个外角中，锐角最多有 ( )A . 3个B . 2个C . 1个D .0个二填空题（21020⨯=）1、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B －∠C ＝60°，按角分，这是_____ 三角形。

江苏省苏州市2016-2017学年高新区七年级下学期期中测试数学试卷及参考答案

14. 己知
中，是的2倍，比大20°，则等于________.
15. 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为________.
16. 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.
17. 如图， ;②
________.
分别平分
;③ 平分
;④
的外角
、内角
;⑤
、外角
.以下结论: ①
其中正确的结论是
三、解答题
18. 计算：－12－(－3)3÷(3.14－π)0－( )－1 ．
19. 分解因式（1） 4a 2－36 （2） x3－6x2+9x （3） ( x2 + y2 )2－4x2y2 20. 解方程组
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
21. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
理由．
25. 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M(5)+M(6)； (Ⅱ) 求2M(2015)+M(2016)的值：（Ⅲ）说明2M(n)与M(n+1)互为相反数． 26. 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM 交于点D和点B． (Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值； (Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF： (Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．
10. 如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E =________.

2016-2017年江苏省苏州市常熟一中七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3B．a3÷a3=aC．3ab2•（﹣2a）=﹣6a2b2D．3x3+2x2=5x52．（3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克3．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 4．（3分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A．4B．8C．﹣8D．±85．（3分）由方程组，可得到x与y的关系式是（）A．x﹣y=8B．x﹣y=2C．x﹣y=﹣2D．x﹣y=﹣8 6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．70°7．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128．（3分）若（x+2）（2x﹣n）=2x2+mx﹣2，则（）A．m=3，n=1B．m=5，n=1C．m=3，n=﹣1D．m=5，n=﹣1 9．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）已知二元一次方程2x﹣3y=﹣4，用含x代数式表示y=．12．（3分）分解因式：a4﹣16=．13．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．14．（3分）单项式的系数为，次数为．15．（3分）已知a+b=3，ab=﹣1，则（a﹣b）2=．16．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣3n的值为．17．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设=6，则S1+S2=．△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC三、解答题（本大题共10小题．共76分）19．（8分）计算：（1）（22010﹣22009）0﹣（﹣）﹣2+（﹣0.125）2009×82010（2）（﹣3a2b）2﹣3a2b•2a2b+（﹣a2）3b2÷a2．20．（10分）先化简，再求值（1）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=﹣．21．（7分）分解因式：（1）x3﹣2x2y+xy2（2）6a（x﹣1）2﹣2（1﹣x）2（a﹣4b）22．（7分）解方程组（1）（2）．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为．24．（5分）已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明EG∥FH的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由．∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1，∴∠AEF=∠2 （等量代换），∴AB∥CD，∴∠BEF=∠CEF，∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF﹣∠4=∠CEF﹣∠3 （等式的基本性质），即∠=∠HFE∴EG∥FH．25．（6分）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：∠BDH=∠CEF．26．（9分）（1）填空：21﹣20==2（），22﹣21==2（），23﹣22= =2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (299)27．（8分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：．（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为，并请在图3位置画出拼成的图形．（3）根据拼图的经验，请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：．28．（10分）如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC=．（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）．（3）将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3B．a3÷a3=aC．3ab2•（﹣2a）=﹣6a2b2D．3x3+2x2=5x5【解答】解：A、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，错误；B、a3÷a3=a0=1，错误；C、3ab2•（﹣2a）=﹣6a2b2，正确；D、3x3+2x2不能合并，错误；故选：C．2．（3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克【解答】解：0.000021=2.1×10﹣5；故选：C．3．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．4．（3分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A．4B．8C．﹣8D．±8【解答】解：∵（x±4）2=x2±8x+16，所以m=±2×4=±8．故选：D．5．（3分）由方程组，可得到x与y的关系式是（）A．x﹣y=8B．x﹣y=2C．x﹣y=﹣2D．x﹣y=﹣8【解答】解：①﹣②，可得x﹣y﹣m﹣3=5﹣m，∴x﹣y=8．故选：A．6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．70°【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣∠A=65°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=40°，∴∠BDC=（180°﹣∠ADE）=70°．故选：D．7．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．8．（3分）若（x+2）（2x﹣n）=2x2+mx﹣2，则（）A．m=3，n=1B．m=5，n=1C．m=3，n=﹣1D．m=5，n=﹣1【解答】解：∵（x+2）（2x﹣n）=2x2+（4﹣n）x﹣2n，∴4﹣n=m，﹣2n=﹣2，∴m=3，n=1．故选：A．9．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故选：C．10．（3分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）【解答】解：阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）已知二元一次方程2x﹣3y=﹣4，用含x代数式表示y=．【解答】解：把方程2x﹣3y=﹣4移项得，﹣3y=﹣4﹣2x，方程左右两边同时除以，得到y=．故答案为：．12．（3分）分解因式：a4﹣16=（a+2）（a﹣2）（a2+4）．【解答】解：a4﹣16=（a2﹣4）（a2+4）=（a+2）（a﹣2）（a2+4）．故答案为：（a+2）（a﹣2）（a2+4）．13．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．14．（3分）单项式的系数为，次数为3．【解答】解：单项式的系数为；次数为3；故答案为，3．15．（3分）已知a+b=3，ab=﹣1，则（a﹣b）2=13．【解答】解：∵a+b=3，ab=﹣1，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=（a+b）2﹣4ab=9+4=13故答案为：1316．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣3n的值为．【解答】解：∵x m=6，x n=3，∴（x m）2=x2m=62=36，（x n）3=x3n=33=27，∴x2m﹣3n===．故答案为：．17．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=270°．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．∴∠1+∠2=270°．故答案为：270°．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S=6，则S1+S2=7．△ABC【解答】解：∵BE=CE，=S△ABC=×6=3，∴S△ACE∵AD=2BD，∴S=S△ABC=×6=4，△ACD∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=4+3=7．故答案为：7．三、解答题（本大题共10小题．共76分）19．（8分）计算：（1）（22010﹣22009）0﹣（﹣）﹣2+（﹣0.125）2009×82010（2）（﹣3a2b）2﹣3a2b•2a2b+（﹣a2）3b2÷a2．【解答】解：（1）（22010﹣22009）0﹣（﹣）﹣2+（﹣0.125）2009×82010 =1﹣16+（﹣0.125×8）2009×8=﹣15﹣8=﹣23（2）（﹣3a2b）2﹣3a2b•2a2b+（﹣a2）3b2÷a2=9a4b2﹣6a4b2﹣a4b2=2a4b220．（10分）先化简，再求值（1）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=﹣．【解答】解：（1）原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3；（2）原式=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab，把a=，b=﹣代入上式得：5ab=5××（﹣）=﹣．21．（7分）分解因式：（1）x3﹣2x2y+xy2（2）6a（x﹣1）2﹣2（1﹣x）2（a﹣4b）【解答】解：（1）原式=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2；（2）原式=（x﹣1）2[6a﹣2（a﹣4b）]=4（x﹣1）2（a+2b）．22．（7分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），由①得，y=x﹣3③，把③代入②得，3x+5（x﹣3）=1，解得x=2，把x=2代入③得，y=﹣1，所以方程组的解为；（2），①+②得4x+y=16④②+③得2x+3y=18⑤，⑤×2得4x+6y=36⑥，⑥﹣④得5y=20，解得y=4，把y=4代入⑤，得x=3，把x=3，y=4代入③得z=5，所以方程组的解为．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为6．【解答】解：（1）△EDF如图所示；（2）BD与AE平行且相等；（3）四边形ABDC面积=4×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1=12﹣3﹣1﹣﹣=12﹣6=6．故答案为：6．24．（5分）已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明EG∥FH的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由．∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1对顶角相等，∴∠AEF=∠2 （等量代换），∴AB∥CD同位角相等，两直线平行，∴∠BEF=∠CEF两直线平行，内错角相等，∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF﹣∠4=∠CEF﹣∠3 （等式的基本性质），即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH内错角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1 （对顶角相等），∴∠AEF=∠2 （等量代换），∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF=∠CEF （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF﹣∠4=∠CEF﹣∠3 （等式的基本性质），即∴∠GEF=∠HFE∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；GEF；内错角相等，两直线平行．25．（6分）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：∠BDH=∠CEF．【解答】解：（1）如图，（2）证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠CEF=∠CBD，∵DH∥BC，∴∠BDH=∠CBD，∴∠BDH=∠CEF．26．（9分）（1）填空：21﹣20=2﹣1=2（），22﹣21=4﹣2=2（），23﹣22= 8﹣4=2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (299)【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=20，22﹣21=4﹣2=21，23﹣22=8﹣4=22；故答案为：2﹣1；0；4﹣2；1；8﹣4；2；（2）第n个等式为：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，∵左边=2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1，右边=2n﹣1，∴左边=右边，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；（3）设a=2°+21+22+23+…+298+299．①则2a=21+22+23+…+298+299+2100②由②﹣①得：a=2100﹣1∴20+21+22+23+…+298+299=2100﹣1．27．（8分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：a2+2ab+b2=（a+b）2．（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为3，并请在图3位置画出拼成的图形．（3）根据拼图的经验，请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．【解答】解：（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）a2+nab+2b2=（a+b）（a+2b），则n=3；如图，（3）a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．故答案为a2+2ab+b2=（a+b）2；3；a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．28．（10分）如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC=130°．（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．（3）将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．【解答】解：（1）∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+×80°=130°；故答案为：130°．（2）∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；故答案为：∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A．（ii）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：由题图④可知∠MPB+∠BPC﹣∠NPC=180°，由（1）知：∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB﹣∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A．。

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案

2016–2017学年第二学期期末考试试卷初一数学2017. 6本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位里上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上. 1.下列运算正确的是A. 325x x x += B. 2224(3)6xy x y =C. 1122xx-=D. 725()()x x x -÷-= 2.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A. 3、6、2B. 4、8、5C. 7、9、4D. 6、11、8 3.已知,a b c <为任意实数，则下列不等式中总是成立的是A. 22ac bc < B. c a c b -<- C. a c b c -<- D.a b c c< 4.如图，直线//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 在直线b 上，且90ACB ∠=︒，若138∠=︒，则2∠的度数为A. 62°B.52°C.38°D. 28°5.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，,BE CF B F =∠=∠，再添加一个条件仍不能证明ABC DFE ∆≅∆的是A. AB DF =B. A D ∠=∠ DC. //AC DED. AC DE =6.下列命题:(1)如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.在关于x 、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为A.1B. -3C. 3D.48.某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打A.6折B.7折C. 8折D.9折 9.若不等式组3223x a x b -<⎧⎨+>⎩的解集是12x -<<，则a b -的值为A. -1B. 2C. 3D. 4 10.如图，已知AD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥于点,E DF AC ⊥于点,F BD DG =.下列结论:(1)DE DF =;(2)B DGF ∠=∠; (3) AB AF FG <+; (4)若ABD ∆和ADG ∆的面积分别是50和38，则DFG ∆的面积是8.其中一定正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应位置上. 11.计算: 342a a ⋅= .12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0. 00 000 0076克，用科学记数法表示是克.13.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是 . 14.一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 . 15.已知不等式组1x x a>⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是 .16.若2a b +=，则22a ab b ++= .17.如图，长方形ABCD 的周长为12，分别以BC 和CD 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD 的面积是 .18.如图，四边形ABCD 是一个边长为6的正方形，点F 在DC 的延长线上，连接AF ，过F 作AF 的垂线，交BC 的延长线于点E ，且AF EF =，则CE = .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1) 21024m m +-; (2) 2(2)9x +-; (3) 32231212x x y xy -+-.20.(本题满分5分)先化简再求值: 24(2)7(3)(3)3(2)a a a a a +-+-+-，其中32a =-. 21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 621123x x ++<-; (2) 3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--≤⎪⎩,并写出其整数解. 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1) 353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩; (2)15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩. 23.(本题满分7分)画图并填空，如图:方格纸中每个小正方形的边长都为1, ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上，将ABC ∆经过一次平移后得到A B C '''∆.图中标出了点C 的对应点C '. (1)请画出平移后的A B C '''∆;(2)若连接,AA BB ''，则这两条线段的关系是 ; (3)利用网格画出ABC ∆中AC 边上的中线BD 以及 AB 边上的高CE ;(4)线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 .24.(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，点E 是AC 上一点，AE AB =, 过点E 作//DE AB ，且DE AC =. (1)求证: ABC EAD ∆≅∆;(2)若76,32,52B ADE ECD ∠=︒∠=︒∠=︒，求CDE ∠的度数.25.(本题满分7分)已知方程组2934x y ax y a+=-+⎧⎨-=-⎩的解满足x 、y 都为负数.(1)求a 的取值范围; (2)化简: 237a a +--.26.(本题满分8分)某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆)600450(1)求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?(2)某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元. ①求最多能租用多少辆A 型号客车?②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.27.(本题满分8分) ABC ∆的三条角平分线相交于点I ，过点I 作DI IC ⊥，交AC 于点D . (1)如图1，求证: AIB ADI ∠=∠ ;(2)如图2，延长BI ，交外角ACE ∠的平分线于点F . ①判断DI 与CF 的位置关系，并说明理由; ②若70BAC ∠=︒，求F ∠的度数.28.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，5BC =，高AD 、BE 相交于点2,3O BD CD =，且AE BE =. (1)求线段AO 的长;(2)动点P 从点O 出发，沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，动点Q 从点B 出发沿射线BC 以每秒4个单位长度的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当点P 到达A 点时，P 、Q 两点同时停止运动.设点P 的运动时间为t 秒，POQ ∆的面积为S ，请用含t 的式子表示S ，并直接写出相应的t 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点F 是直线AC 上的一点且CF=BO.是否存在t 值，使以点B 、O 、P 为顶点的三角形与以点F 、C 、Q 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的t 值;若不存在，请说明理由.。

常熟初一期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -23. 下列各方程中，解为整数的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 3C. 3x + 2 = 7D. x - 4 = 14. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 三角形6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 07. 在等腰三角形ABC中，底边AB=AC=8cm，高AD=6cm，则BC的长度为（）A. 10cmB. 12cmC. 16cmD. 18cm8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x9. 在一次函数y = kx + b中，若k>0，则函数图像（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第一、二、四象限10. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 0.333...C. πD. 1/2二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________，0的倒数是_________。

12. 3/4与-2/3的和是_________。

13. 若a=2，b=-3，则a^2 - 2ab + b^2 =_________。

14. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离是_________。

15. 下列图形中，不是轴对称图形的是_________。

16. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是_________。