江苏省宿迁市高中数学第1章常用逻辑用语第5课时简单的逻辑联结词(2)导学案(无答案)苏教版选修11

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高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语_知识点+习题+答案

第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ⌝，则p ⌝”.6、四种命题的真假性：四种命题的真假性之间的关系：()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题．用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ⌝．若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“∀”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ∀∈M ，()p x ”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“∃”表示．原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ∃∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ∀∈M ，()p x ，它的否定p ⌝：x ∃∈M ，()p x ⌝．全称命题的否定是特称命题．第一章常用逻辑用语测试题一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（） A 、真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数C 真命题的个数一定是偶数D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中正确的是（）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题 ④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题A 、①②③④B 、①③④C 、②③④D 、①④3、“用反证法证明命题“如果x<y ，那么51x <51y ”时，假设的内容应该是（） A 、51x ＝51yB 、51x <51yC 、51x ＝51y 且51x <51yD 、51x ＝51y 或51x >51y4、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要6、函数f （x ）＝x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（）A 、ab ＝0B 、a ＋b=0C 、a ＝bD 、a 2＋b 2＝0 7、“若x ≠a 且x ≠b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0”的否命题（） A 、若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0 B 、 B 、若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 C 、若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 D 、 D 、若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝08、“12m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要9、命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（）A 、存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根B 、不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根C 、对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根D 、至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根10.若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤"的( )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件 11.在下列结论中，正确的是（）①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件 ②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 12.设集合(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，那么点P （2，3）()B C A u ⋂∈的充要条件是（）A ．m>-1,n<5B ．m<-1,n<5C ．m>-1,n>5D ．m<-1,n>5 二、填空题（每道题4分，共16分）13、判断下列命题的真假性: ①、若m>0，则方程x 2－x ＋m ＝0有实根 ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③、对任意的x ∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件 14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“A ⊆B ”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，构成它的两个简单命题分别是_____________________________________。

高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词课件苏教版选修1-1

阶
阶
段
段
一
三
1.2 简单的逻辑联结词
学
阶段二
业分层测
评
1.了解“或”“且”作为逻辑联结词的含义，掌握“p∨q”、“p∧q”命题的真假规律.(重点、难点)
2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.(易混点)
[基础·初探] 教材整理 1 逻辑联结词及命题的构成形式阅读教材 P9 例 1 以上部分，完成下列问题. 1.逻辑联结词命题中的 “或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.
我还有这些不足： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________ 我的课下提升方案： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________
(2)从运算的角度来记忆：将“且”和“或”分别对应“乘法运算”和“加法运算”；命题的“真”与“假”对应数字“1”与“0”，规定“1＋1＝1”.
2.判断“p∧q”、“p∨q”形式复合命题真假的步骤：第一步，确定复合命题的构成形式；第二步，判断简单命题 p、q 的真假；第三步，根据真值表作出判断. 注意：一真“或”为真，一假“且”为假.
1. 利用逻辑联结词 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 构造新命题，关键是要理解 “或”“且”“非”的含义.
2.构造新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题适当地简化.

高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词

想一想:命题 “菱形的对角线垂直且互相平分” 中使用的逻辑联结词是 ,所以此命题是形式的命题.(抢答)
【解析】命题中出现了逻辑联结词“且”,是 p 且 q 形式的命题. 【答案】且 p 且 q
1.已知 p,q 是两个命题,若 p∧q 为假,��p 为假,则( A.q 为真命题 B.q 为假命题 C.p,q 同为假命题 D.q 的真假性不能确定
【变式设问】针对本例(1)中的命题,你能否写出“p∨q”形式的命题? 提示:能,48 是 16 或 12 的倍数. 【针对训练 1】指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题,若是含逻辑联结词的命题,写出构成它的简单命题. (1)两个角是 45°的三角形是等腰直角三角形; (2)若 x∈{x|x<1 或 x>2},则 x 是不等式(x-1)(x-2)>0 的解.
(2)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 p∨q,读作“p 或 q”. (3)对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新命题,记作��p,读作“非 p”或“p 的否定”. 议一议:逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同?
【解析】生活用语中的“或”表示不兼有,而在数学中所研究的“或”则表示可兼有但不一定必须兼有.
4.分别指出下列各组命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题的真假. (1)命题 p:正方形的两条对角线互相垂直,命题 q:正方形的两条对角线相等. (2)命题 p:“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件, 命题 q:若函数 f(x)=sin(2x+φ)的图象关于 y 轴对称,则φ= .
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第 4 课时简单的逻辑联结词

高中数学知识点总结(第一章集合与常用逻辑用语)

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合一、基础知识1．集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中． (2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为∉. (4)五个特定的集合及其关系图：N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集．2．集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ⊆B (或B ⊇A )．(2)真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作A B 或B A .A B ⇔⎩⎪⎨⎪⎧A ⊆B ，A ≠B .既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A .(3)集合相等：如果A ⊆B ，并且B ⊆A ，则A ＝B .两集合相等：A ＝B ⇔⎩⎪⎨⎪⎧A ⊆B ，A ⊇B .A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性．(4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作∅.∅∈{∅}，∅⊆{∅}，0∉∅，0∉{∅},0∈{0}，∅⊆{0}．3．集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁U A，即∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}．求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为∁U A.二、常用结论(1)子集的性质：A⊆A，∅⊆A，A∩B⊆A，A∩B⊆B.(2)交集的性质：A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)并集的性质：A∪B＝B∪A，A∪B⊇A，A∪B⊇B，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A.(4)补集的性质：A∪∁U A＝U，A∩∁U A＝∅，∁U(∁U A)＝A，∁A A＝∅，∁A∅＝A.(5)含有n个元素的集合共有2n个子集，其中有2n－1个真子集，2n－1个非空子集．(6)等价关系：A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝A⇔A⊇B.第二节命题及其关系、充分条件与必要条件一、基础知识1．命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能模棱两可.2．四种命题及其相互关系3．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件；①A是B的充分不必要条件是指：A⇒B且B A；②A的充分不必要条件是B是指：B⇒A且A B，在解题中要弄清它们的区别，以免出现错误．(2)如果q⇒p，则p是q的必要条件；(3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作p⇔q，则p是q的充要条件．充要关系与集合的子集之间的关系设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若A B，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．③若A＝B，则p是q的充要条件．二、常用结论1．四种命题中的等价关系原命题等价于逆否命题，否命题等价于逆命题，所以在命题不易证明时，往往找等价命题进行证明．2．等价转化法判断充分条件、必要条件p是q的充分不必要条件，等价于非q是非p的充分不必要条件．其他情况以此类推．第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础知识1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”❶叫做逻辑联结词．①用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p且q”，记作p∧q；②用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p或q”，记作p∨q；③对命题p的结论进行否定，得到复合命题“非p”，记作非p.❷❶“且”的数学含义是几个条件同时满足，“且”在集合中的解释为“交集”；“或”的数学含义是至少满足一个条件，“或”在集合中的解释为“并集”；“非”的含义是否定，“非p”只否定p的结论，“非”在集合中的解释为“补集”.❷“命题的否定”与“否命题”的区别(1)命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定其条件，也否定其结论．(2)命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假，而否命题与原命题的真假无必然联系．(2)命题真值表：命题真假的判断口诀p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与非p→真假相反.2．全称量词与存在量词3.全称命题与特称命题4．全称命题与特称命题的否定二、常用结论含逻辑联结词命题真假的等价关系(1)p∨q真⇔p，q至少一个真⇔(非p)∧(非q)假．(2)p∨q假⇔p，q均假⇔(非p)∧(非q)真．(3)p∧q真⇔p，q均真⇔(非p)∨(非q)假．(4)p∧q假⇔p，q至少一个假⇔(非p)∨(非q)真．。

高中数学详细目录章节

选修1-2
第1章统计案例 1．1假设检验 1．2独立性检验 1．3线性回归分析 1．4聚类分析第2章推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义第4章框图 4．1流程图 5．2结构图
选修2-3
第1章计数原理 1．1两个基本原理 1．2排列 1．3组合 1．4计数应用题 1．5二项式定理第2章概率 2．1随机变量及其概率分布 2．2超几何分布 2．3独立性 2．4二项分布 2．5离散型随机变量的均值与方差 2．6正态分布第3章统计案例 3．1假设检验 3．2独立性检验 3．3线性回归分析 4．4聚类分析
选修2-1
第1章常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑连接词 1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线的统一定义 2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何 3．1空间向量及其运算 3．2空间向量的应用
选修2-2
第1章导数及其应用 1．1导数的概念 1．2导数的运算 1．3导数在研究函数中的应用 1．4导数在实际生活中的应用 1．5定积分第2章推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3数学归纳法 2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义
选修1-1
第1章常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑联结词 1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用 3．1导数的概念 3．2导数数在实际生活中的应用

高中数学第1章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新人教A版选修1_1

[解] (1)这个命题是“非p”形式的命题，其中 p：方程x2－3＝0有有理根． (2)这个命题是“p且q”形式的命题，其中p：有两个内角是45° 的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是45°的三角形是直角三角形． (3)这个命题是“p或q”形式的命题，其中p：1是方程x3＋x2－x －1＝0的根，q：－1是方程x3＋x2－x－1＝0的根．
[提示] (1)不一定，p∨q 是真命题，p 与 q 可能一真一假，此时 p∧q 是假命题．
(2)p∨q 是真命题，p∧q 是假命题．
3．“非” (1)定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作_¬_p__，读作“ 非p ”或“ p的否定 ”． (2)真假判断若 p 是真命题，则¬p 必是假命题；若 p 是假命题，则¬p 必是真命题．
3．分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题的真假．
(1)p：1∈{2,3}，q：2∈{2,3}； (2)p：2是奇数，q：2是合数； (3)p：4≥4，q：23不是偶数； (4)p：不等式x2－3x－10<0的解集是{x|－2<x<5}，q：不等式x2 －3x－10<0的解集是{x|x>5或x<－2}．
的真假．(易错点)
提升逻辑推理素养.
自主预习探新知
1．“且” (1)定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q ，读作“ p且q ”． (2)真假判断当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．
A [用“且”联结，故是“p∧q”形式的命题．]
2．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过 2米”，则命题p∨q表示( )

2018_2019学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词课件苏教版

[方法归纳] 本类问题的解题步骤：①根据含逻辑联结词的命题的真假确定构成命题的p和q的真假；②求出命题p、q为真命题时，对应的参数的取值范围；③据p、q实际真假情况，列不等式(组 )求出参数的取值范围．
3.本例中条件：“若p或q为真，p且q为假”改为“若p或q为
假”，则结果如何？
解：由例 3 解答可知，p：m≥2，q：1<m<3. ∵p 或 q 为假，∴p 假，q 假． m<2 ∴ ，∴m≤1. m≤ 1或m≥3 ∴所求 m 的取值范围为 (－∞，1]．
[规范与警示 ] 利用一元二次方程根与系数的关系，列出不等式，从而列出关于 a 的不等式，这是解答本题的第一个关键点． a2－2a－2>1，这是解答本题的第二个关键点，也是易错点．若审题不慎，易错误地写成 0<a2－ 2a－2<1. 由逻辑联结词的真值表及题设得 p、 q 必为一真一假，这是解答本题的第三个关键点．这里应是两种情况所得结果的并，而不应是交．
题；对于“p且q”形式的复合命题，记“有假必假”，即命
题p与命题q两个命题中只要有假命题，复合命题“p且q”就是假命题；对于“非p”形式的复合命题，记“真假相反”，
即p真则“非p”假，p假则“非p”真
2.(2012· 高考山东卷改编 )设命题 p：函数 y＝ sin 2x 的最小正周 π π 期为；命题 q：函数 y＝ cos x 的图象关于直线 x＝对称．则 2 2 ③ 下列判断正确的是 ________ ． ① p 为真； ③ p∧ q 为假； ②﹃ q 为假； ④ p∨ q 为真．
因为 p 或 q 为真， p 且 q 为假，所以 p、 q 一真一假，当 p 真 q 假时， m≥ 2 由，得 m≥ 3. m≥ 3或m≤1 当 p 假 q 真时， m<2 由，得 1<m<2. 1<m<3 综上可知， m 的取值范围是 {m|m≥3 或 1<m<2}．

高中数学一常用逻辑用语简单的逻辑联结词苏教版PPT课件

（1） p：3是质数， q：3是偶数；（2） p：方程x2＋x－2＝0的解是x ＝－2，
q：方程x2＋x－2＝0的解是x ＝1.
思考在例2（2）中，命题“p或q”与 “方程x2＋x－2＝0的解是x ＝－2或x ＝1”有区别吗？
知识应用
例3 判断下列命题的真假：（1） 4≥3；
（2） 4≥4；
“p且q”可记作“p∧q”； “非 p”可记作“¬p”，即为命题p的否定．
知识应用
例1 分别指出下列命题的形式：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）π不是整数．
思考例1中的几个命题真假性如何？
数学建构
一般地，“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式的命题的真假性可以用下面的真值表来表示．
（1）“一真即真”
p q p或q 真真真真假真假真真假假假
数学建构
（2）“一假即假”
p q p且 q
真真真真假假假真假假假假
数学建构
（3） “真假相反”
p非 p
真假假真
知识应用
例2 写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假．
情境引入
考察下列命题： ① 6是2的倍数或6是3的倍数； ② 6是2的倍数且6是3的倍数； ③ π不是有理数．
问题这些命题的构成各有什么特点？
数学建构
（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母p，q，r…表示命题；（3）以上命题的构成形式分别是： p或q、p且q、非 p 其中：“p或q”可记作“p∨q”；
（3） 4≥5．
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯Fra bibliotekThe foundation of success lies in good habits

高中数学_简单的逻辑联结词(2)或与非教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第一章第三节：简单的逻辑联结词（第二课时）或与非依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用合作探究为主，讲、练结合为辅的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题的能力，真正实现新课标下的“以学生为主体”的教学摸式。

三维教学目标：根据学生已有的认知基础，结合素质教育的精神，依据新课标要求，我从以下三个方面确定了本节课的教学目标1、知识与技能：（1）掌握逻辑联结词“或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题2、过程与方法：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3、情感态度价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神，通过探索、发现知识过程，获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

，为了达到预期的教学目标，我对整个过程进行了系统的规划，主要设计了以下六个教学环节：一、创设情境，提出问题。

一堂课好的开始，能够吸引学生的注意力，并能调动起学生的学习积极性，所以在这一环节中我设置了一个问题情景：“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？在逻辑上如何理解、分辨类似的问题？由此引出本节课的内容，极大地体现了逻辑知识与现实生活的紧密性，增加了学生学习数学的兴趣，从而培养了学生学习数学的积极性和趣味性。

二、自主探索，归纳新知如果上一环节解决了如何引出问题，那么本环节将解决如何认识问题。

在有了上面知识的引入，相信学生已对逻辑知识有了良好的兴趣，紧接着对学生说：要解决以上的这种问题，就需要学习以下的知识。

由于命题知识是学习本节知识的基础，为了启发学生思考，培养他们的自主探索的能力，为此，有如下的设计：探究（一）：逻辑联结词“或”思考1：下列三个命题之间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.思考2：对于命题“有两个内角相等的三角形是等腰三角形”和“有两个内角相等的三角形是直角三角形”，用联结词“或”联结这两个命题，得到的新命题是什么？思考3：一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p ∨q ，读作“p 或q ”。

高二数学第一章(常用逻辑用语)教材分析教案

第一章《常用逻辑用语》教材分析与教学建议（一）本章的重点和难点（1）本章内容的重点是命题及其关系，充分条件、必要条件、充要条件的意义，逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，全称量词与存在量词。

（2）本章的主要难点是理解必要条件的意义，能正确的对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定。

（二）内容安排及说明1．本章有四节内容，共8课时，具体分配如下（供参考）：1．1命题及其关系约2课时1．2充分条件与必要条件约2课时1．3简单的逻辑联接词约2课时1．4全称量词与存在量词约2课时2．本章知识框图（三）通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。

本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。

1．给学生提供充分的思考、探究的空间这样的编写意图贯穿本章内容始终，本章突出了对数学实例进行“思考、探究、发现、总结规律、得出结论、实际运用”的特点。

2．强调数学知识间的前后联系本章知识内容的学习注重了几个方面的联系：（1）新内容的学习建立在大量的学生已经学过或熟悉的数学实例的基础上，也即联系已学过的数学实例学习新内容；（2）联系物理中的串联、并联电路及其开通情况，更加形象地理解和学习逻辑联结词“且”“或”的含义及判断由它们联结的命题的真假，体会新知识内容的含义；（3）联系并类比集合“交”“并”“补”运算，进一步体会逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，以及由它们联结得到一个新命题的过程。

通过前后知识内容的关联，使学生更好的理解新知识，体会新知与旧知间的联系及新知识的运用。

3．注重数学符号语言的运用大量的借助符号语言表述数学内容，也是本章的特色之一。

符号语言作为数学的基本语言，具有表述的简洁、准确的特点。

本章借助大量的符号语言，使我们进一步体会了运用常用逻辑用语表达和交流的简洁与准确。

高中数学第一章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词4111数学

真
真
D
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假
假
第三页，共十六页。
真
假
“玻璃是B踢坏的”
“玻璃是A踢坏的” “A没有(méi yǒu)说实话且B没有说实话”
“玻璃不是我踢坏的”
问题1：上述事例中A、B、C、 D四个小朋友所说的话是不是命题呢？它们(tā men)各自构成相同吗？
12/12/2021
第四页，共十六页。
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问题5：练习1中的几个命题(mìng tí)真假性如何？它们的真假与p,q的真假有关系吗？你能得出什么结论？
（1） p∨q ：8≥7
（真）
P:8>7 （真） q:8=7 （假）
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结论： (jiélùn)
p或q真值表：“一真即真”
试填写(tiánxiě)右
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内容(nèiróng)总结
1.2 简单的逻辑联结词。1.2 简单的逻辑联结词。A、B、C、D四位小朋友在李大爷家院内踢足球，只听 “啪”的一声，李大爷家的窗户玻璃顿时碎了满地，李大爷赶紧出来问他们谁踢坏了玻璃。“A没有说实话且B
No 没有说实话”。问题(wèntí)1：上述事例中A、B、C、D四个小朋友所说的话是不是命题呢。（2）通常用小写拉
.命题 ③ 是对命题“ 2 是有理数”进行否定而成的新命题，
在逻12辑/12/上2021常用“非”来表示。
第五页，共十六页。
知识提炼： (zhī shi)
（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母p，q，r…表示命题，上面命题①，
②， ③的构成形式分别(fēnbié)是： p或q；p且q；非 p。 “p或q”可记作“p∨q”； “p且q”可记作“p∧q”； “非 p”可记作“¬p”，即为命题p的否定．