比的化简1
北师大版 六年级数学上册 6 第3课时 比的化简(1)
五、写出各杯中蜂蜜与水的质量比。(单位：g)
1．每个杯子中蜂蜜和蜂蜜水质量的最简整数比各是多少？
甲：15∶(15＋75)＝1∶6 乙：60∶(60＋90)＝2∶5 丙：20∶(20＋100)＝1∶6 丁：48∶(48＋72)＝2∶5
2.
有，甲、丙两杯蜂蜜水一样甜。 乙、丁两杯蜂蜜水一样甜。
六、平行四边形 A 与平行四形 B 底边长度的比是 2∶3，高的比是 9∶10， 它们的面积比是多少？
1 1∶15 15 __________
四、 互相咬合的齿轮， 大齿轮有 120 个齿， 每分转 60 转； 小齿轮有 48 个齿， 每分转 150 转。 1．写出大齿轮和小齿轮的齿数的比，并求出比值。 5 120∶48＝5∶2 比值是 2
2．写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
60∶150＝2∶5 2 比值是 5
(2×9)∶(3×10)＝3∶5 答：它们的面积比是 3∶5。
1 )，比值是( 21 )。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”) 1．300∶5 化成最简整数比是 60。( × ) 2．可以根据比与分数、除法的关系化简比。( √ 3．最简整数比的前项和后项只有公因数 1。( √ 1 5 4．25 分∶2时的比值是6分。( × ) ) )
三、化简下面各比，并求出比值。 162∶84
六 比的认识
第3课时 比的化简(1)
一、填一填。 1．一个比的前项除以 8，要使比值不变，后项要( 除以8 )。
2．2∶3 的前项加上 4，要使比值不变，后项应该乘( 3 )或加上( 6 )。 3．3.6∶0.9 的比值是( 4 )，化成最简整数比是( 4∶1 )。 4．把 50g 盐溶解到 1kg 水中，盐与水的质量比是( 50∶1000 )，最简整数比 是( 1∶20 )；盐与盐水的质量比是( 50∶1050
六年级上数学-比的化简
13 20
。
（3）小锋和小希谁投球的命中率
高些？
9 10
×100%=90%
13 20
×100%=65%
小锋投球命中率高。
化简下面各比。
大正方形边长是4厘米，小正方形
边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是 4︰3 ，
比值是
4 3
。
大、小正方形周长的比是
4︰3 ，
比值是
4 3
。
大、小正方形面积的比是 16︰9，
连一连。
1︰20 3︰4 5︰3 1︰2
写出各杯子中糖与水的质量比。
1 ︰2 1 ︰2 1 ︰5
1 ︰5
（1）和（2）两杯水一样甜 （3）和（4）两杯水一样甜
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）小锋投中的次数与投篮总数
的比是 9 ︰10
9
，比值是 10
。
（2）小希投中的次数与投篮总数
的比是 13 ︰20 ，比值是
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘 以它们的最小公倍数
比的基本性质
• 比的前项和后项同时除以或乘以相同 的数（0除外），比值不变。
化简下面各比。15 ︰源自210.12 ︰ 0.42 3
︰
1 2
1
︰
2 3
连一连。
1︰4 1︰3 1︰4
1︰5 4︰5
当（ B ）。
• A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此 来显示时间。
比值是
比的化简应用题
比的化简应用题在数学中，比是一种非常实用的概念，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
比的化简，更是其在应用题中的重要应用之一。
我们需要理解什么是比。
比，简单来说，就是两个数量之间的关系，通常用冒号或比号表示。
例如，a:b或 a/b，就表示a和b的比。
而比的化简，就是将这个比的形式转化为最简形式。
比如说，我们有这样一个问题：一个班级里，男生和女生的比是7:8，求男生和女生的具体人数。
这就是一个比的化简应用题。
我们可以设男生的数量为7x，女生的数量为8x。
因为他们的比是7:8，所以我们可以假设他们的数量关系是这样的。
然后我们可以通过解方程的方式找出x的具体值，从而得知男生和女生的具体人数。
在这个问题中，我们首先找出了男生和女生人数的公倍数，也就是x，然后通过这个公倍数来表示男生和女生的数量。
这就是比的化简的一种应用。
当然，比的化简应用不仅仅局限于此。
在我们的日常生活中，比如分配、比例等问题中，比的化简都扮演着重要的角色。
通过比的化简，我们可以更清晰地理解问题的本质，找出最合适的解决方案。
比的化简不仅仅是一种数学技巧，更是一种逻辑思维的体现。
它帮助我们理解和解决各种实际问题，使我们的生活更加便捷和高效。
本课教学是在学生掌握分数乘法、除法，比的概念和性质的基础上进行的，比的应用和按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用。
这部分教材能帮助学生从已学知识的基础上，进一步巩固和加深对百分数、比的应用的理解，提高解题能力，并初步学习用比例知识解答比较容易的应用题。
使学生进一步加深对百分数、比的应用的理解，并能够正确解答比较容易的比的应用题。
培养学生分析和解决问题的能力，渗透数学与现实生活的。
重点：运用百分数、比的知识解决生活中的一些简单的实际问题。
难点：正确理解和分析题意，根据应用题的结构特点灵活运用百分数或比例解答。
教法：情境导入法、引导发现法、对比理解法、总结概括法。
学法：自主探究法、观察发现法、合作交流法、应用练习法。
如何正确“化简比”和“求比值”
如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
（课本上这样讲）例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21=2114=32=2∶3 2、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
（课本上这样讲） 例如：53∶78=（53×35）∶（78×35）=21∶40 方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
例如：53∶78=53÷78=53×87=21∶40 3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
（课本上这样讲）例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。
如何正确化简比和求比值
如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。
先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。
例如：2.7∶2.1== ======9∶74、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。
六年级数学《比的化简》教学设计
《比的化简》是(北师大版)六年级上册第 52--53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对照的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体味化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部份学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那末借助知识的迁移能匡助学生顺利理解掌握新知识。
知识目标：在实际情境中，让学生体味化简比的必要性，进一步体味比的意义。
能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律或者分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
正确运用商不变的性质或者分数的基本性质来化简比。
理解"化简比"。
一、情景导入：(一)今天老师给大家带来了一些礼物，想知道是什么吗？生：(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。
问老师刚才向来在想一个问题，今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些？你有什么办法吗？引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)。
(二)分别用两种方法验证1、叫 5 个学生尝说出那杯甜。
2、给出配方课件出示(用 40 毫升蜂蜜、 360 毫升水调制了一大杯。
用了 2 小杯蜂蜜、 18 小杯水调制了一杯)。
看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么？同桌互相说一说(蜂蜜是水的 1/9，水是蜂蜜的 9 倍等)说对了都给以肯定。
设计意图：注意了培养学生的兴趣，营造利于学生探索创新的宽松课堂气氛。
二、观察比较、引入新课：(一)体味化简比的必要性。
师：可以用我们刚学的方法能解决吗？小组讨论交流。
小组探索要求： 1 先观察算式的特点小组内互相说一说。
《比的化简》[1].ppt课件.ppt上课用
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填 空
1、把0.5千克的糖溶解在5千克的水 中 糖和水比值是（0.1 ）， 它们的最简整数比是 (1：10 )。 糖和糖水的最简整数比是(1：11 )。 2、如果5:12的前项加上10，要使比 值不变，则后项应加上（ 24 ）。
考考你
化简： 81:27 16:12 150:50
0.24:2
0.25:1
4 5 1 3 1 4 1 5 2 3
20 ： 30 0.1 ：0.4 2 ：6 2 ：8
1 ：1 5 16 ：20
化简下列各比。
15︰21 0.12︰0.4 2 1 ︰ 3 2
＝5:7
2 1︰ 3
＝
3 10
＝4:3
＝3:2
3 :4 5
＝3:20
3∶1.5 ＝2:1
判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1:3（ ）。 2. 38∶19化简后的比2。（
6÷8 = 12÷（ 16 ）= 3÷（ 4 ）
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时扩大或同时 缩小相同的倍数（0除外）,商不变。
2 1 4 10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或者同时除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比与除法、分数有什么关系？并用字母表示：
0.3:0.09
1 5： 5
3 1： 5
3 7 : 4 8
通过本课的学习你知道了什么？
化简两个数的比 ——方法是
用两个数相除 来进行化简 用比的基本性 质来进行化简
最 简 整 数 比
作业：1、完成书73页1、2、3、4题
2、能力培养的相关知识
分数可以约分，比也可以化简，请同学们先化简下面的比。 再与同桌交流你所计算的每一步是如何得到的。
浅谈比的化简方法
浅谈比的化简方法作者：黄治汉来源：《学校教育研究》2017年第16期人教版六年级上册数学“比”中的“化简比”是学生学习过程中一个难点，绝大多数同学面对例题和练习中不断变化的比的类型，学不透，感觉压力很大。
所以，要使教学更条理、更清晰，教师应将此学习内容进行分类、总结，给同学们予思考方向，形成定势思维，以提高学习效率。
现将比的化简总结为五种情况：1、一、整数比的化简整数比的化简是最简单的一种形式，可以直接根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。
比如，15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2，又如，180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2。
二、分数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘以它们分母的最小公倍数，然后再按整数比的化简方法进行化简。
如：6（1）∶9（2）=（6（1）×18）∶（9（2）×18）=3∶4。
方法二：利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商也可以化简比（也可以理解为把后项看作单位一，求前项是后项的几分之几。
）如：6（1）∶9（2）=6（1）÷9（2）=6（1）×2（9）=4（3），虽然用分数形式保留化简结果，仍表示3比4。
又如：2（15）∶16（5）=2（15）÷16（5）=2（15）×5（16）=1（24）（不可以写成24），化简结果仍表示24比1，此方法比方法一更简单，更快捷，但要注意必须将约分过程中分母为1的情况保留下来，不可以使化简比变成了求比值。
三、小数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘10、100、1000……然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如，0.3∶0.5=（0.3×10）∶（0.5×10）=3∶5。
方法二：先把小数化成分数，（之前我们已学过小数和分数的互化，为计算方便，教会同学们记住2（1）=0.5，4（1）=0.25，4（3）=0.75，5（1）=0.2，5（2）=0.4……20（17）=0.85，20（19）=0.95等）然后再按分数比的化简方法进行化简（或利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商来化简比。
整数比的化简方法
整数比的化简方法
有几种常见的整数比的化简方法：
1. 化简到最简分数：将整数比写成分数形式，并将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数形式。
2. 化简到百分比或小数形式：将整数比写成百分比或小数形式，可以通过将分子除以分母得到小数形式，再将小数转化为百分比形式。
3. 化简到比值：将整数比写成比值形式，即将分子和分母同时除以较小的数，使得比值的两个数都是较小的整数。
需要注意的是，在化简整数比时，要确保分母不等于零。
六年级上数学教案-第六单元第3课时 比的化简(1)北师大版
六年级上数学教案第六单元第3课时比的化简(1) 北师大版教案：六年级上数学教案第六单元第3课时比的化简(1) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的重要性。
在这篇教案的帮助下，我希望能够更好地指导学生掌握比的化简这一概念。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上数学的第六单元第3课时，主要内容是比的化简。
我们将通过例题和练习来引导学生理解和掌握化简比的方法。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的化简方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学素养，培养他们对数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：掌握比的化简方法，能够正确进行比的化简。
难点：理解比的基本性质，如何在化简比的过程中保持比值不变。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入我拿出两袋苹果，一袋有3个苹果，另一袋有6个苹果。
我引导学生思考：如果我们要比较这两袋苹果的多少，应该如何表示呢？2. 例题讲解我展示一道例题：有两辆汽车，一辆行驶了3小时，另一辆行驶了6小时。
如果要比较两辆汽车行驶的路程，应该如何表示呢？我引导学生思考，并得出答案：可以用比来表示，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的2倍。
3. 随堂练习我给出几道随堂练习题，让学生独立完成：(1) 有5个橘子和10个香蕉，橘子和香蕉的数量关系如何表示？(2) 小明每天做10道数学题，小红每天做20道数学题，小明和小红的做题数量关系如何表示？4. 教学难点与重点讲解我重点讲解比的化简方法，并通过示例让学生理解如何在化简比的过程中保持比值不变。
5. 小组讨论我让学生分成小组，讨论如何化简给出的比，并分享他们的方法。
六、板书设计我在黑板上写出比的化简的步骤，并标注出重点：比的化简：1. 找到比的前项和后项的最大公因数2. 将比的前项和后项同时除以最大公因数3. 化简后的比的前项和后项应该是互质数七、作业设计(1) 化简比：8:12(2) 化简比：15:20(3) 化简比：18:24八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学效果，思考如何改进教学方法，以更好地帮助学生掌握比的化简。
北师大版六年级数学上册第六单元 6.3 比的化简1
(3) 0 . 4 5 : 4 0 . 4 5 100 : 4 100 45 : 400 9 :80 (答案不唯一)
小试牛刀（源于《典中点》）
4．化简比。
32∶40
4:5
的10倍，这时的比值是(0.8 )。
小试牛刀（源于《典中点》）
2．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
变。
×
()
(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数×，
5 比值不变。
6
()
√
• 的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。
()
3．写出化简比的过程。
(1) 1 8 : 2 4 1 8 6 : 2 4 6 3 : 4
大、小正方形周长的比是( 5∶4 )，比值是( 1.25 )；
大、小正方形面积的比是(25∶16)，比值是(
25 16
)。
辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第3课时 比的化简 比的基本性质
BS 六年级上册
提示：点击 进入习题
( 乘5(答案不唯一))。 (5)比的前项和后项同时除以32，比值( 不变 )。
(6)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应 ( 加上18(答案不唯一) )。
(7)两数的比值是0.8，将这两个数同时扩大到原来的10 倍，这时的比值是( 0.8 )。
2.把下列各比化成后项是100的比并求出比值。 (1)甜甜种植树苗，成活的棵数与种植棵数的比是18∶25。
小试牛刀（教材P73练一练） 1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
比的化简说课稿5篇
比的化简说课稿5篇大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》，下面我对这一节课作一个简要的概述。
一、说教材。
1、教材分析。
《比的化简》是北师大版六年级上册第72——73页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
2、重点难点分析。
在认真分析教材的地位和作用的基础上,根据教学要求和教材特点,结合学生实际，我确定了本课的教学重点是会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
教学难点是能解决一些简单的实际问题。
3、教学目标。
基于以上对教材的分析以及所确定的教学重难点，我综合从知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观三个方面拟定了本节课的教学目标：（1）、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
（2）、会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
二、说教法和学法。
根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：1、自主探究、寻求方法让学生充分自主探究化简比的意义和方法。
2、设计教法、体现主体课堂设计以学生为主体，教师是只是组织者，注重学生间的合作与交流，各抒已见、取长补短、共同提高。
3、加强练习、注重发展练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说学生。
本节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。
因此，教学设计充分考虑学生的特点，借助“哪杯蜂蜜水更甜”的情境，让学生进一步体会化简比的必要性。
北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》说课稿
北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》说课稿一. 教材分析《比的化简》是北师大版数学六年级上册第六章第二节的内容。
这一节主要让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，并能够应用比的基本性质解决实际问题。
教材通过引入比的化简概念，让学生在已有知识的基础上，进一步理解比的意义，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的基本概念，对比例有一定的认识。
但是，对于比的化简，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们发现比的化简规律，并通过练习巩固所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，能够运用比的基本性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的化简方法的掌握。
2.教学难点：比的化简规律的发现和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考比的化简的必要性。
2.探究：让学生分组讨论，发现比的化简规律，归纳出比的基本性质。
3.讲解：讲解比的化简方法，引导学生理解并掌握比的化简过程。
4.练习：布置一些练习题，让学生运用比的化简方法解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调比的化简的重要性和应用。
七. 说板书设计板的左侧写上“比的化简”，在右侧写上“比的基本性质”，并在下面列出具体的化简方法。
八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业等方面对学生进行评价。
主要评价学生对于比的化简方法的掌握程度以及应用能力。
九. 说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
比的化简1
学校: 泾干中心校 年级科目：六数 班级： 组别： 姓名：编写人：张小晖 审核人： 田瑛 审批人：刘冬艳 上课时间： 年 月 日 导学案编号 （ ）导（学）补充【课 题】比的化简（1）【学习目标】1、在实际情境中，体会化简比的必要性.（重点）2、会利用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
（难点）3、培养抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
【预习案】（10分钟）【自学导航】自学课本第72页内容据，8分钟后完成下题1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值（ ）．2.14∶21＝2∶（ ），4∶5＝12∶（ ）【探究案】（15分钟）【探究一】（5分钟）小结化简比的方法1、整数比的化简方法。
2、分数比的化简方法。
3、小数比的化简方法。
【探究二】（10分钟）1. 6 : 15 =()2=（ ）: 20 =（ ）（填小数）2.比的（ ）不能为零。
A 前项B 后项C 比值D 无法确定3.比的前项和后项都乘32，比值（ ）。
A 变大B 变小C 不变D 无法确定4.化简比12∶16 0.8∶0.18 89:43 3∶0.6 【检测案】（10分钟）（要求：不看导学,不翻资料，不交流）1.化简比25∶100 4.2∶1.4 43:532. 判一判。
(对的打“√”，错的打“×”。
)(1)比的后项不能是0。
( )(2)六(1)班有男生25人，女生24人，女生占全班人数的比是24∶49。
( )3.课本第73页2，3，4题。
【训练案】选一选。
(把正确答案的序号填在括号里。
)(1)如果x ＝y ，那么x ∶y ＝( )。
A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶1D. 1∶2(2)甲数∶乙数＝34，乙数与甲、乙两数和的比值是( )。
A. 43B. 34C. 37D. 47(3)37是下面( )组比的比值。
A. 3∶10B. 7∶3C. 9∶21D. 6∶10【学后反思】。
小学六年级数学教案 比的化简9篇
小学六年级数学教案比的化简9篇比的化简 1教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点：1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2、解决一些简单的实际问题。
学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。
2、学会化简比的方法。
教学准备：ppt课件教学过程：一、导入（一）导情趣（抢答式复习）1、 60÷10 = 600÷（）= ( )÷1 = 0.6÷( )说一说：解答这两道题你用的是什么知识？（除法中商不变的性质和分数的基本性质）除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）（二）导目标除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。
（板书：比的化简）下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。
（课件出示目标）学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。
2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、分组自学目标1（出示情景图）淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。
笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
同学们想一想哪杯水更甜？1、导学法估一估、想一想、算一算2、小组互相讨论，发表看法。
40 ：360 2：183、质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？4、各组自学，交流汇报。
你们运用了什么好方法？都学会了什么？学生边汇报，老师边板书。
40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：95、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。
六年级数学上册化简比解题方法
六年级数学上册『比的化简——三大类型解题方法』整数比的化简例：24：42 ＝42＝7方法1：先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成比。
方法2：直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简例：25：14＝5÷4＝5方法1：根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,求出商后将得数改写成比方法2：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化简。
小数比的化简例：0.7∶0.8方法1：先将两个小数的比转化成两个小数相除的形式,再将被除数与除数同时扩大相同的倍数,化成整数比,最后按照整数比的化简方法化简。
方法2：先把比的前项和后项扩大相同的倍数，将小数比化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
六年级数学上册『比的化简——三大类型解题方法』整数比的化简例：24：42＝24 42＝4 7＝4：7方法1：先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成比。
方法2：直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简例：25：14＝25÷14方法1：根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,求出商后将得数改写成比＝8 5＝8：5方法2：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化简。
小数比的化简例：0.7∶0.8＝0.7÷0.8＝7÷8＝7∶8方法1：先将两个小数的比转化成两个小数相除的形式,再将被除数与除数同时扩大相同的倍数,化成整数比,最后按照整数比的化简方法化简。
方法2：先把比的前项和后项扩大相同的倍数，将小数比化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
化简比的方法
化简比的方法化简比是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
化简比的方法可以帮助我们更好地理解和运用比例关系，解决实际问题。
接下来，我将介绍一些化简比的方法，希望能够对大家有所帮助。
首先，化简比的方法之一是约分。
当我们遇到一个比例时，可以通过约分的方法将比例中的分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到一个最简形式的比例。
这样做不仅可以简化计算，还可以让我们更清晰地看到比例中的关系，更方便地进行比较和运用。
其次，化简比的方法还包括找出比例中的等比数。
在一些比例中，分子与分母之间可能存在着等比数的关系，我们可以通过找出这些等比数，将比例化简为更简单的形式。
这不仅可以帮助我们更深入地理解比例的性质，还可以为我们解决一些复杂的比例关系提供便利。
另外，化简比的方法还包括使用比例的性质。
比例有着一些特定的性质，比如乘法性质、倒数性质等，我们可以通过运用这些性质，将比例进行化简。
例如，当我们遇到一个复杂的比例时，可以通过乘法性质将分子和分母同时乘以一个数，从而得到一个更简单的比例。
此外，化简比的方法还包括利用比例的倒数。
当我们遇到一个比例时，可以将其倒数作为一个新的比例，然后再进行化简。
这样做不仅可以让我们更直观地看到比例中的关系，还可以帮助我们更好地理解和运用比例的性质。
最后，化简比的方法还包括利用比例的倍数。
在一些情况下，我们可以通过找出比例中的倍数关系，将比例进行化简。
这样做不仅可以简化计算，还可以帮助我们更清晰地看到比例中的关系，更方便地进行比较和运用。
总之，化简比的方法有很多种，我们可以根据具体情况选择合适的方法进行化简。
通过化简比，我们可以更好地理解和运用比例关系，解决实际问题。
希望以上介绍的方法能够对大家有所帮助，也希望大家在学习和应用中能够灵活地使用化简比的方法。
比的化简
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 ‚高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。‛武亦文介绍，‚班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。‛
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成 绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以 相同的数（0除外）比值不变。
• 观察比
2 :3
最简整数比：比的前项和后项都 是互质数的比 化简比：把比化简成最简整数比 的过程
化简比
24∶42
2 5 ∶ 1 4
0.7∶0.8
化简下面各比
0.12∶0.4
3 0.5 ∶ 10
2 1∶ 3
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了‚听话 ‛两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。‚老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。‛高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
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基本性质
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变。 • 商不变的基本性质：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
• 比的基本性质： ：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
化简比: 把比化成最简整数比叫做化简比。
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
化简比
2、选择题
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ） A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ） A、4：1 B、4 C、 1 ： 4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ） A、4：1 B、1：4 C、16：1 （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变， B 后项应当（ ）。 A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
鸡和鸭的只数比是( 5:2 )。
2. 一项工程,甲独做8天完成，乙 独做12天完成，则甲、乙工作 效率的比是( 3:2 )。
3 全班有学生50人，男生占 5 ， 2 女生占 5 ，男生人数与女生人
数的比是多少？
5 3： 2 3 = × = 3 ：2 2 5 5 5
答：男生人数与女生人数的比是3 ：2。
500克 ：5千克 =1 ：10 1 米 ：60厘米 =5 ：6 2
8、一项工程,甲单独做20天完成,乙 单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程 所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比， 并化简。
9、如果甲数是乙数的1.5倍， 写出下列最简整数比 1)甲:乙=( 3:2 ) 2)乙:甲=( 2:3 ) 3)甲:(甲-乙)=( )2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
比的化简
1.什么是比的基本性质？
2.如何化简比？
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜、 12小杯水。
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
我们看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
3:12=1:4
4:16=1:4 1:2=10:20
4:12=1:3
比的基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
(5)
36 9 32 8
6、小丽的身高是1米，她妈妈 的身高是160cm，小丽说她和 她妈妈的身高比是1:160，你 说对不对?你认为是多少? 1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8
7、化简下面各比
30分钟 ：2小时
=1 ：4
最简整数比： 比的前项和后项都是整数，并且是一 对互质数，即比的前项和后项的最大 公因数是1。
判断下列的比哪些是最简的比 5 40 ：360 25 1 （√） 1 2： 9 5 4
1 0.5 ： 2 2 ：18
化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
10、大正方形的边长是4厘米，小正 方形的边长是3厘米。 (1)大、小正方形边长的比是( 4:3 )， 4 比值是( ) 3 (2)大、小正方形周长的比是( 4:3 )， 4 比值是( ) 3 (3)大、小正方形面积的比是(16:9 )， 比值是( 16 ) 9
2 1. 鸡的只数的 5 等于鸭的只数，
3、
9:10 13:20
9 10 13 20
4、商店一共运来8吨水果，后来 又运来4.5吨苹果。写出运来苹 果的重量和水果总重量的比。 4.5:(8+4.5) =4.5:12.5 =45:125 =9:25
5. 化简下面的比。 (1) 1.5:2= 3:4
(2) 3:0.6= 5:1
2 (3) 4.5 : 5 45:4 1 (4) 20% : 8:5 8