高一数学上册期末测试题及答案

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高一上学期期末考试数学试题(含答案)

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高一上学期期末考试数学试题(含答案) 高一上学期期末考试数学试题(含答案)第I卷

选择题(共60分)

1.sin480的值为()

A。-1133

B。-2222

C。2222

D。1133

2.若集合M={y|y=2,x∈R},P={x|y=x-1},则M∩P=()

A。(1,+∞)

B。[1,+∞)

C。(-∞,+∞)

D。(-∞。+∞)

3.已知幂函数通过点(2,22),则幂函数的解析式为()

A。y=2x

B。y=x

C。y=x2

D。y=x1/2

4.已知sinα=-1/2,且α是第二象限角,那么tanα的值等于()

A。-5/3

B。-4/3

C。4/3

D。5/3

5.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量AB同方向的单位向量为()

A。(3/5,-4/5)

B。(-3/5,4/5)

C。(-4/5,-3/5)

D。(4/5,3/5)

6.设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(α+β)的值为()

A。-3

B。-1

C。1

D。3

7.已知锐角三角形ABC中,|AB|=4,|AC|=1,△ABC的面积为3,则AB·AC的值为()

A。2

B。-2

C。4

D。-4

8.已知函数f(x)=asin(πx+β)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2015)的值为()

A。-1

B。1

C。3

D。-3

9.下列函数中,图象的一部分如图所示的是()

无法确定图像,无法判断正确选项)

10.在斜△ABC中,sinA=-2cosB·cosC,且tanB·tanC=1-2,则角A的值为()

A。π/4

B。π/3

C。π/2

D。2π/3

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一、选择题

1. 已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}, B={2,4},则(∁U B)∩A=()

A.{0,1,2,3}

B.{1,3}

C.{1,2,3,4}

D.{0,2,4}

2. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()

A.y=x3

B.y=x2

C.y=x

D.y=√x

3. 在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(−√3,1),则sin(π−α)=()

A.−1

2B.1

2

C.−√3

2

D.√3

2

4. 已知函数f(x)=log2(x2−x),则f(x2)的定义域为()

A.(−∞,−1)∪(1,+∞)

B.(−∞,0)∪(1,+∞)

C.(−1,1)

D.(0,1)

5. 已知a,b,c是实数,且a≠0,则“∀x∈R,ax2+bx+c<0”是“b2−4ac<0”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6. 已知a>0,b>0,a+b=1,则下列等式可能成立的是()

A.a2+b2=1

B.ab=1

C.a2+b=1

2D.a2−b2=1

2

7. 某工厂有如图1所示的三种钢板,其中长方形钢板共有100张,正方形钢板共有60张,正三角形钢板共有80张.用这些钢板制作如图2所示的甲、乙两种模型的产品,要求正方形钢板全部用完,则制成的甲模型的个数最少有()

A.10个

B.15个

C.20个

D.25个

8. 已知函数f(x)=ln(√sin2x+1+sinx)(x∈R),则存在非零实数x0,使得()

高一上学期期末数学试卷及答案

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高一上期末数学试卷

一、选择题

1.已知集合M={0,2},则M的真子集的个数为()

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知幂函数y=f(x)的图象过点(,4),则f(2)=()

A.

B.1

C.2

D.4

3.下列条件中,能判断两个平面平行的是()

A.一个平面内的两条直线平行于另一个平面

B.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

C.平行于同一个平面的两个平面

D.垂直于同一个平面的两个平面

4.已知a=log32,b=log2,c=20.5,则a,b,c的大小关系为()

A.a<b<c

B.b<a<c

C.c<b<a

D.c<a<b

5.已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x﹣3)的定义域为()A.[﹣3,﹣1]

B.[0,2]

C.[2,5]

D.[3,5]

6.已知直线l1:(m﹣2)x﹣y+5=0与l2:(m﹣2)x+(3﹣m)y+2=0平行,则实

数m的值为()

A.2或4

B.1或4

C.1或2

D.4

7.如图,关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1,下面结论错误的是()

A.BD⊥平面ACC1A1

B.AC⊥BD

C.A1B∥平面CDD1C1

D.该正方体的外接球和内接球的半径之比为2:1

8.过点P(1,2),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是()

A.x+y﹣3=0或x﹣2y=0

B.x+y﹣3=0或2x﹣y=0

C.x﹣y+1=0或x+y﹣3=0

D.x﹣y+1=0或2x﹣y=0

9.已知函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g (x)=b+log a x的图象大致是()

A.

B.

C.

D.

高一数学上册期末综合检测试卷附答案

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一、选择题

1.已知全集{1,2,3,4}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,则()U

A B ⋃等于( )

A .{1,3}

B .{1,2,3}

C .{2,4}

D .{4}

2.函数()2

x

f x x =-的定义域是( ) A .{}|2x x < B .{}|2x x > C .{}2|x x ≤

D .{}|2x x ≥

3.已知角α的终边过点()sin1,cos1P ,则α是第( )象限角. A .一

B .二

C .三

D .四

4.若角α的终边过点(3,1)-,则cos α等于( ) A .1

2

B .12

-

C .32

-

D .33

-

5.函数()2

ln f x x x

=-的零点所在的大致区间是( )

A .()1,2

B .()2,e

C .()3,4

D .(),e +∞

6.《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是弧田面积计算公式为:弧田面积=1

2(弦×矢+矢×矢).弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦的长,“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差,现有一弧田,其弧田弦AB 等于6米,其弧田弧所在圆为圆O ,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为7

2平方米,则sin

2

AOB ∠=( )

A .34

B .

725

C .45

D .35

7.已知函数()f x 为偶函数,且在区间(,0]-∞上单调递增,若(3)2f -=-,则不等式(1)2f x -≥-的解集为( )

高一数学期末试卷及答案

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高一级期末考试

本试卷共23小题,满分150分,考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷

上。

2.选择题每小题选出答案后,用

2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在各题目指定区域内的相应

位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷收回。

第一部分(基础检测

100分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题

5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,

有一项是符合题目要求的.1.67sin

的值为(*** )

A .2

1B .

2

3C .

2

1D .

2

32.已知,2,

21

tan

则sin 等于(***

5

5.

5

52.

5

5.

5

52.

D C B A 3.函数y =cosx ·|tanx| -π2<x<π

2

的大致图象是(

***

)

4.在锐角

ABC 中,若3

1tan ,5

5sin B

A

,则B

A (*** )

4

34

.

A 4

.

B 4

3.

C 2

2.

D

5.下列不等式中,正确的是(*** )

A .tan

5

13tan

413B .sin

)7

cos(

5C .tan -13π7<tan -15π

8D .cos

)

52cos(

5

76.函数]0,[

),3

sin(2)

(x x x f 的单调递增区间是(*** )

A .]

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19.(本小题满分8分)
已知 , .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
20.(本小题满分10分)
已知△ 三个顶点的坐标分别为 , , .
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的余弦值.
21.(本小题满分10分)
已知函数 ( ).
(1)当 时,写出由 的图象向右平移 个单位长度得到的图象所对应的
函数解析式;
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5. 的值等于
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形 中,下列结论中正确的是
A. B.
C. D.
7.下列函数中,最小正周期为 的是
A. B. C. D.
8.已知向量 ,向量 ,且 ,那么 等于Biblioteka Baidu
A. B. C. D.
9.若 , ,则 等于
A. B. C. D.
19.(本小题满分8分)
解:(1)因为 , ,所以 ,故 .………………3分
(2) .………………8分
20.(本小题满分10分)
解:(1) , ,
由 ,得 ,所以, ,所以, .…………5分
(2)当 时, , , ,
因此, .…………………………………………10分
21.(本小题满分10分)
解:(1)由已知,所求函数解析式为 .………………………4分

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高一数学期末考试试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.函数的定义域为( )

A.( ,1)

B.( ,∞)

C.(1,+∞ )

D.( ,1)∪( 1,+∞)

2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点坐标为( )

A.( ,1,1)

B.(1,,1)

C.(1,1, )

D.( ,,1)

3.若,,,则与的位置关系为( )

A.相交

B.平行或异面

C.异面

D.平行

4.如果直线同时平行于直线,则的值为( )

A. B.

C. D.

5.设,则的大小关系是( )

A. B. C. D.

6.空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD中点,若CD=2AB,EF⊥AB,则直线EF与CD所成的角为( )

A.45°

B.30°

C.60°

D.90°

7.如果函数在区间上是单调递增的,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

8.圆:和圆:交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )

A. B.

C. D.

9.已知,则直线与圆的位置关系是( )

A.相交但不过圆心

B.过圆心

C.相切

D.相离

10.某三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的表面积是( )

A.28+65

B.60+125

C.56+125

D.30+65

11.若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )

A. B.

C. D.

12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m 的取值范围是( )

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第一部分:选择题(共80分)

1.解下列各方程:

5x+8=3x+1

2. A. x=3

B. x=2

C. x=−3

D. x=1

3.若x+3=2x−1,则x= A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

4.已知a=2,当x=3时,y=ax2的值是: A. 18

B. 54

C. 36

D. 12

5.若f(x)=3x+4,则f(−2)= A. -2

B. -6

C. -2

D. -10

第二部分:填空题(共20分)

1.已知直线y=2x+3与y=−x+1的交点坐标为(a,b),则a=(填入

具体数字)

2.设x是保证2x+5>3x成立的x的取值范围,x的范围是(m,n),则

m=(填入具体数字),n=(填入具体数字)

第三部分:计算题(共60分)

1.已知a+b=5,a−b=1,求a与b的值。

2.计算$\\frac{3}{5} \\div \\frac{4}{9}$的结果。

3.若y=x2−3x+2,求当x=2时,y=?

第四部分:简答题(共40分)

1.简述解一元一次方程的基本步骤。

2.什么是函数?函数的概念及符号表示是什么?

高一必修一数学期末试卷参考答案

第一部分:选择题答案

1. A. x=3

2. B. 4

3. C. 36

4. B. -2

第二部分:填空题答案

1.$(\\frac{2}{3}, \\frac{7}{3})$

2.$(5, \\infty)$

第三部分:计算题答案

1.a=3,b=2

2.$\\frac{27}{20}$

3.y=0

第四部分:简答题答案

1.解一元一次方程的基本步骤包括化简方程、移项、合并同类项、求解等。

高一上册期末数学试题带答案

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一、选择题

1.若全集{1,2,3,4,5,6},{1,4},{2,3}U M N ,则集合{5,6}等于( )

A .M N ⋃

B .M N ⋂

C .()

(

)U U

M N D .()(

)U U

M N

2.函数1

()3

f x x =+的定义域为( ) A .(3,0]- B .(3,1]- C .(,3)(3,0]-∞-- D .(,3)(3,1]-∞-- 3.若cos 0,tan 0αα>>,则角α是( )

A .第一象限角

B .第二象限角

C .第三象限角

D .第四象限角

4.在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在直线2y x =-上,则sin 2α的值为( ).

A .45

-

B .45

±

C .

35

D . 5.已知函数()2x f x e x =--有一个零点所在的区间为()()

*

,1k k k N +∈,则k 可能等于

( ) A .0

B .1

C .2

D .3

6.为净化水质,向游泳池加入某种化学药品,加药后池水中该药品的浓度C (单位:mg /L )随时间t (单位:小时)的变化关系为220()t a

C t t b

+=

+(,a b 为常数,0t ≥),当0t =时池水中药品的浓度为0mg /L ,当1t =小时池水中药品的浓度为4mg /L ,则池水中

药品达到最大浓度需要( ) A .2小时

B .3小时

C .4小时

D .5小时

7.若定义在R 的奇函数()f x 在(],0-∞单调递减,则不等式()()20f x f x +-≥的解集为( ) A .(],2-∞ B .(],1-∞

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高一上学期期末考试

一、填空题

1.集合A {-1,0}, B {0,1}, C {1,2},则( A B) C =

.

2.函数f ( x)

log 1 (2x 1) 的定义域为

2

3 .过点( 1 , 0 )且倾斜角是直线 x 3y 1 0 的倾斜角的两倍的直线方程

4.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 _______________

5.点P 1,1, 2

关于 xoy 平面的对称点的坐标是

.

6.已知直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平行,则它们之间的距离是

_________

7.以点 C (- 1,5)为圆心,且与 y 轴相切的圆的方程为 .

8.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4) , 且AB

2 6 , 则实数 x 的值是

.

9.满足条件 {0,1}∪ A={0, 1}的所有集合 A 的个数是 _____.

10.函数 y=x 2+x ( -1≤x ≤3 ) 的值域是

_________.

11.若点 P(3,4),Q(a ,b)关于直线 x - y - 1= 0 对称,则 2a - b 的值是 _________.

12 .函 数y

x 2

4mx 1在[2, ) 上 是 减 函 数 , 则m 的 取 值 X 围

是 . 上 最 大值 比最 小 值 大 a

13 . 函数 f ( x) x

( a 且 a 1)在 [1,2] , 则 a 的 值 a 0 2

.

14 .已知函数 f(x)=

mx 2

mx 1 的定义域是一切实数 , 则 m

的取值X 围

是 .

二.解答题

15、(1)解方程 :lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; (2)解不等式 : 2

高一上册期末数学综合试题含答案

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一、选择题

1.设全集U =R ,集合2{|},{|lg(3)}A y y x B x y x ====-,则(

)U

A B =( )

A .(2,)+∞

B .(3,)+∞

C .[0,3]

D .{}(,3]3-∞-⋃

2.x 的取值范围是( ) A .(][),43,-∞-+∞

B .(-∞,-4)∪(3,+∞)

C .(-4,3)

D .[-4,3] 3.若角θ满足条件sin cos 1θθ+<-,则θ的终边在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

4.已知角α的终边上一点坐标为()3,4P -,则tan 4πα⎛⎫

+= ⎪⎝⎭( )

A .1

7

B .45

C .17

-

D .45

-

5.[]x 表示不超过x 的最大整数,例如,[][][]11, 3.54,2.12=-=-=.若0x 是函数

()2

ln f x x x

=-的零点,则[]0x =( )

A .1

B .2

C .3

D .4

6.黎曼函数()R x 是由德国数学家黎曼发现并提出的,在高等数学中有着广泛的应用,

()R x 在[]0,1上的定义为:当q

x p =

(p q >,且p ,q 为互质的正整数)时,()1R x p

=;当0x =或1x =或x 为()0,1内的无理数时,()0R x =.已知a ,b ,[]0,1a b +∈,则( )注:p ,q 为互质的正整数()p q >,即q

p

为已约分的最简真分数. A .()R x 的值域为10,2⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

B .()()()R a b R a R b ⋅≥⋅

高一数学上册期末质量检测试卷带答案

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一、选择题

1.全集U =R

,集合{|A x y ==,则

U

A

( )

A .[0,)+∞

B .(,0)-∞

C .(0,)+∞

D .(,0]-∞

2.已知函数()f x 的定义域为[]3,3-,则函数()1f x -的定义域为( )

A .[]2,3-

B .[]2,4-

C .[]4,2-

D .[]0,2

3.已知角α的终边过点()sin1,cos1P ,则α是第( )象限角. A .一 B .二 C .三 D .四 4.已知角α的终边经过点(3,4)P ,则5sin 10cos αα+的值为( )

A .11

B .10

C .12

D .13

5.已知函数()2

ln f x x x

=-,在下列区间中,包含()f x 零点的区间是( ) A .()0,1

B .()1,2

C .()2,e

D .(),e +∞

6.黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体得比值等于较小部分与较大部分得比

值,该比值为0.618m =

≈,这是公认的最能引起美感的比例.黄金分割比例得值还可以近似地表示为2sin18sin12cos12

m

+的 近似值等于( )

A .1

2

B .1

C .2

D 7.若()f x 为偶函数,且在区间(,0)-∞上单调递减,则满足1(31)2f x f ⎛⎫

+< ⎪⎝⎭

的实数x 的取

值范围是( ) A .11,36--⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B .11,36--⎛⎫ ⎪⎝⎭

C .11,26⎡⎫--⎪⎢⎣⎭

D .11,26--⎛⎫ ⎪⎝⎭

8.已知函数321

,01,

()4log ,1a ax x x x f x x x x x ⎧--<⎪=⎨⎪->⎩,对()()21121221

高一上册期末数学试卷答案

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一、选择题(每题5分,共50分)

1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3,其图像的对称轴是:

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 0

答案:A

2. 下列各数中,有最小整数解的是:

A. √(25 + 2√6)

B. √(36 - 2√15)

C. √(49 - 6√7)

D. √(64 - 8√3)

答案:C

3. 若a、b、c为等差数列,且a + b + c = 12,a + c = 8,则b的值为:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

答案:B

4. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 45°,则sinC的值为:

A. √3/2

B. 1/2

C. √2/2

D. 1

答案:C

5. 已知等比数列{an}的前三项分别为2,4,8,则该数列的公比q为:

A. 2

B. 1/2

C. 4

D. 1/4

答案:A

6. 函数y = 3x^2 - 4x + 1的图像与x轴的交点个数是:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 无法确定

答案:B

7. 在直角坐标系中,点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为:

A. (2, 3)

B. (3, 2)

C. (3, 3)

D. (2, 2)

答案:B

8. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|,则z在复平面上的轨迹是:

A. 实轴

B. 虚轴

C. 第一象限

D. 第二象限

答案:A

9. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若an = 2n - 1,则S10的值为:

A. 55

B. 90

C. 95

D. 100

答案:D

10. 若不等式|x - 2| ≤ 3的解集是:

A. [5, 1]

高一数学上册期末考试试卷及答案解析(经典,通用)

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高一数学上册期末考试试卷及答案解析

一、单选题 1.设全集2,1,0,1,2

U

,集合{}{}0,1,21,2A =-,B=,则()U A B =( )

A .{}01

, B .{}0,1,2 C .{}1,1,2- D .{}0,1,1,2-

2.“5x >”是“3x >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分又不必要条件

3.下列命题中正确的( ) ①0与{0}表示同一个集合;

②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}; ③方程(x -1)2(x -2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}; ④集合{x |4

D .以上语句都不对 4.下列命题中,既是全称量词命题又是真命题的是( ) A .矩形的两条对角线垂直 B .对任意a ,b ∈R ,都有a 2 + b 2

≥ 2(a ﹣b ﹣1) C .∃x ∈R , |x | + x = 0 D .至少有一个x ∈Z ,使得x 2 ≤

2成立

5

.已知02x <<,则y = )

A .2

B .4

C .5

D .6

6.若1

1

0a b <<,则下列结论不正确的是( ) A .22a b <

B .1b

a <

C .2b a

a b +>

D .2ab b <

7.命题p :“2R,240x ax ax ∃∈+-≥”为假命题的一个充分不必要条件是( ) A .

40a

B .40a -≤<

C .30a -≤≤

D .40a -≤≤

8.集合{1,2,4}A =,{}2B x x A =∈,将集合A ,B 分别用如图中的两个圆表示,则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是( ) A .

高一第一学期期末数学测试(含答案)

高一第一学期期末数学测试(含答案)

期末综合测试卷

一、单项选择题:本题10小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ,则=⋂B A C R )(()

A.∅

B.}

2{- C.}

2{ D.}22{,-2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞,则函数)22(x

x

f -定义域为()

A.]

2,1[ B.)

2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D.)

,2(]1,(+∞⋃-∞3.不等式022>-x x 的解集为()A.)

,2(+∞ B.)

2,(-∞ C.)

2,0( D.)

,2()0,(+∞⋃-∞4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ,,,则c b a ,,的大小关系是()

A.c

b a << B.a

c b << C.b

a c << D.a

b c <<5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ,给出下列四个图形,其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有(

①②③④

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.下列选项中叙述正确的是()

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B.锐角一定是第一象限的角

C.小于90°的角一定是锐角

D.终边相同的角一定相等

7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒,则P 在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.下列结论错误的是()

A.命题“若4=x ,则0432=--x x ”为真命题.

2023高一数学上册期末试卷及答案

2023高一数学上册期末试卷及答案

2023高一数学上册期末测试题及答案

考试时间:90分钟试卷满分:100分

一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U =R ,A ={x |x >0},B ={x |x >1},则A ∩

U B =( ).A .{x |0≤x <1}B .{x |0<x ≤1}

C .{x |x <0}

D .{x |x >1}

2.下列四个图形中,不是以x 为自变量的函数的图象是( ).

A B C D 3.已知函数 f (x )=x 2+1,那么f (a +1)的值为( ).A .a 2+a +2

B .a 2+1

C .a 2+2a +2

D .a 2+2a +1

4.下列等式成立的是( ).A .log 2(8-4)=log 2 8-log 2 4

B .

=4

log 8

log 224

8log 2

C .log 2 23=3log 2 2

D .log 2(8+4)=log 2 8+log 2 4

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( ).A .f (x )=|x |,g (x )=2

x

B .f (x )=lg x 2,g (x )=2lg x

C .f (x )=

,g (x )=x +11

+1

+2x x D .f (x )=·,g (x )= 1+x 1+x 1+2x 6.幂函数y =x α(α是常数)的图象( ).A .一定经过点(0,0)B .一定经过点(1,1)C .一定经过点(-1,1)D .一定经过点(1,-1)

7.国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表:运送距离x (k

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高一数学上册期末测试题及答案

考试时间:90分钟

测试题满分:100分

一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U =R ,A ={x |x >0},B ={x |x >1},则A ∩U B =( ).

A .{x |0≤x <1}

B .{x |0<x ≤1}

C .{x |x <0}

D .{x |x >1}

2.下列四个图形中,不是..以x 为自变量的函数的图象是( ).

A B C

D

3.已知函数 f (x )=x 2+1,那么f (a +1)的值为( ). A .a 2+a +2 B .a 2+1 C .a 2+2a +2

D .a 2+2a +1

4.下列等式成立的是( ). A .log 2(8-4)=log 2 8-log 2 4

B .4

log 8log 22=4

8log 2

C .log 2 23=3log 2 2

D .log 2(8+4)=log 2

8+log 2 4

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( ). A .f (x )=|x |,g (x )=

2

x

B .f (x )=lg x 2,g (x )=2lg x

C .f (x )=1

-1-2

x x ,g (x )=x +1

D .f (x )=1+x ·1-x ,g (x )=1-2x

6.幂函数y =x α(α是常数)的图象( ). A .一定经过点(0,0)

B .一定经过点(1,

1)

C .一定经过点(-1,1)

D .一定经过点(1,-

1)

7.国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表:

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地,他应付的邮资是( ).

A .5.00元

B .6.00元

C .7.00元

D .8.00元

8.方程2x =2-x 的根所在区间是( ). A .(-1,0)

B .(2,3)

C .(1,2)

D .(0,1) 9.若

log 2 a <0,b

⎝⎛21>1,则( ). A .a >1,b >0

B .a >1,b <0

C .0<a <1,b >0

D .0<a <1,b <0

10.函数y =

x

416-的值域是( ).

A .[0,+∞)

B .[0,4]

C .[0,4)

D .(0,4)

11.下列函数f (x )中,满足“对任意x 1,x 2∈(0,+∞),当

x 1<x 2时,都有f (x 1)>f (x 2)的是( ).

A .f (x )=x

1

B .f (x )=(x -1)2

C .f (x )=e x

D .f (x )=ln(x +1)

12.奇函数f (x )在(-∞,0)上单调递增,若f (-1)=0,则不等式f (x )<0的解集是( ).

A .(-∞,-1)∪(0,1)

B .(-∞,-1)∪

(1,+∞)

C .(-1,0)∪(0,1)

D .(-1,0)∪(1,

+∞)

13.已知函数f (x )=⎩

⎨⎧0≤ 30

log 2x x f x x ),+(>,,则

f (-10)的值是( ).

A .-2

B .-1

C .0

D .1

14.已知x 0是函数f (x )=2x +x

-11

的一个零点.若x 1∈(1,

x 0),x 2∈(x 0,+∞),则有( ).

A .f (x 1)<0,f (x 2)<0

B .f (x 1)<0,f (x 2)

>0

C .f (x 1)>0,f (x 2)<0

D .f (x 1)>0,f (x 2)

>0

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.

15.A ={x |-2≤x ≤5},B ={x |x >a },若A ⊆B ,则a 取值范围是 .

16.若f (x )=(a -2)x 2+(a -1)x +3是偶函数,则函数f (x )的增区间是 .

17.函数y =

2-log 2x 的定义域是

18.求满足8

241-x ⎪

⎝⎛>x -24的x 的取值集合是 .

三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分) 已知函数f (x )=lg(3+x )+lg(3-x ). (1)求函数f (x )的定义域;

(2)判断函数f (x )的奇偶性,并说明理由.

20.(10分)已知函数f(x)=2|x+1|+ax(x∈R).

(1)证明:当a>2时,f(x)在R上是增函数.

(2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围.

21.(10分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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