2006年安庆四中初三年级一模考试数学试卷

合集下载

安庆市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

第6题图ABCDE第7题图图②图①120°1234120°第10题图图1图22安庆市初三中考数学一模模拟试题【含答案】一、选择题(3分×10=30分) 1. 下列各数中,是5的相反数的是( )A ． -5B ． 5C ．0.5D ． 0.22.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY ,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km .那么这个数的原数是( ) A .143 344 937 km B . 1 433 449 370 km C . 14 334 493 700 km D . 1.43344937 km4.下列计算正确的是( )A ．2a -3a =-1B ．(a 2b 3)3=a 5b 6C ．a 2 ·a 3=a 6D ．a 2+3a 2=4a 2 5. 已知关于x 的分式方程mx +1x=2有解,则m 的取值范围是（） A .m ≤1且m ≠0 B . m ≤1 C . m ≥-1 D . m ≥-1 且m ≠0 6. 如图所示,该物体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．7. 如图所示,在Rt △ABC 中∠A =25°,∠ACB =90°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆交AB 于一点D ,交AC 于点E ,则∠DCE 的度数为（） A . 30° B . 25° C . 40° D . 50°8. 不等式组101103x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,①号转盘表示数字2的扇形对应的圆角为120°,②号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120°,则转得的两个数之积为偶数的概率为（）A ．12B ．29C ． 79D ．3410. 如图1所示,小明(点P )在操场上跑步,B CD E 123第12题图A E B C D第14题图A EFM A 'B C D 第15题图A 弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点) 出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x , 小明到右侧半圆形弯道的圆心O 的距离PO 为y ,可绘制出如图2所示函数图象,那么a -b 的值应为( ) A ．4 B ．52π-1 C ．D ．π二、填空题(3分×5=15分)11. (-3)0= .12. 如图所示,直线ABCD 被BC 所截,若AB ∥CD ,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= .13.二次函数y =x 2-2mx +1在x ≤1时y 随x 增大而减小,则m 的取值范围是 .14. 如图所示,在平行四边形ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =30°,以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E . 连接CE ,则阴影部分的面积是 .(结果保留π)15.如图所示,正方形ABCD 中,AB =8,BE =DF =1,M 是射线AD 上的动点,点A 关于直线EM 的对称点为A ，，当△A ，FC 为以FC 为直角边的直角三角形时,对应的MA 的长为 .三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8分)先化简22442x x x x -+-÷(x -4x),然后从xx的值代入求值.17.(9分) 陈老师为了了解所教班级学生完成数学纠错的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： ⑴陈老师一共调查了多少名同学？ ⑵将条形统计图补充完整；⑶为了共同进步，陈老师想从被调查的A 类学生中随机选取一位同学，再从D 类学生中随机选取一位同学组成二人学习小组,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．D18.(9分)如图所示,⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆,AB =AC ,延长BC 至点D ,使CD =AC ,连接AD 交⊙O 于点E ,连接BE 、CE ,BE 交AC 于点F .⑴求证：CE =AE ⑵填空： ①当∠ABC = 时,四边形AOCE 是菱形；②若AE,AB =则DE 的长为 .19. (9分) 如图所示，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 的长？（结果精确到0.1cm 1.732）20.(9分)如图所示,直线y =ax +1与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,与双曲线y =kx(x >0)相交于点P ,PC ⊥x 轴于点C ,且PC =2,点A 的坐标为(-2,0). ⑴求双曲线的解析式；⑵若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点,且QH ⊥x 轴于H ,当以点Q 、C 、H 为顶点的三角与△AOB 相似时,求点Q 的坐标.21.(10分)为了迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其G F E B C DA 图1图2图3AD CBE F G GF E B CD A中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. ⑴求m 的值⑵由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?⑶在⑵的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a (50<a <70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货.22.(10分)等腰直角三角形ABC 中,AC =BC E 为AC 中点,以CE 为斜边作如图所示等腰直角三角形CED .(1)观察猜想: 如图1所示,过D 作DF ⊥AE 于F ,交AB 于G ,线段CD 与BG 的关系为；(2)探究证明:如图2所示，将△CDE 绕点C 顺时针旋转到如图所示位置，过D 作DF ⊥AE 于F ，过B 作DE 的平行线与直线FD 交于点G ,(1)中结论是否成立?请说明理由； (3)拓展延伸: 如图3所示,当E 、D 、G 共线时,直接写出DG 的长度.23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B (4,0)、C (8,0)， D (8,8).抛物线y =ax 2+bx 过A 、C 两点.(1)直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式；(2动点P 从点A 出发,沿线段AB 向终点B 运动,同时点Q 从点C 出发，沿线段CD 向终点D 运动.速度均为1个单位长度，运动时间为t 秒.①如图1所示,过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E ,过点E 作EF ⊥AD 于点F ，交抛物线于点G ,点G 关于抛物线对称轴的对称点为H ,求当t 为何值时,△HAC 的面积为16；②如图2所示,连接EQ ,过Q 作QM ⊥AC 于M ,在点P 、Q 运动的过程中，是否存在某个t ,使得∠QEM =2∠QCE ,若存在请直接写出相应的t参考答案一、选择题(3分×10=30分) 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题(3分×5=15分)11.-2 12.80° 13.m ≥1 14.3-3π 15. 三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.解：224442x x x x x x-+÷--（）= ()22(24)2x x x x x --÷-= ()()222x x x x x -⨯+-= 12x + 当x =1时，原式=1132x =+ （名），又AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠CED =∠ACB ，又∠AEB 和∠ACB 都为AB 所对的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴∠CED =∠AEB ，∵AB =AC ，CD =AC ，∴AB =CD ，在△ABE 和△CDE 中，BAEDCE AEB CED ABCD∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABE ≌△CDE （AAS ） (2)①60当△QCH ∽△BA中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．8的立方根等于（） A ．2B ．-2C ．±2D ．2．下列运算中，结果正确的是（）A．a4+a4=a8 B．a3•a2=a5 C．a8÷a2=a4 D．（-2a2）3=-6a63x的取值范围是（）A．x＞13B．x＞−13C．x≥13D．x≥−134．如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．5．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过另外两个顶点B、C，且点B（6，n），（0＜n＜6），则k的值为（）A．18 B．12 C．6 D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．-12的倒数是． 8．0.0002019用科学记数法可表示为． 9．分解因式：a 2b-b 3=10．一元二次方程x 2-2x=0的两根分别为x 1和x 2，则x 1x 2 11．一个多边形的内角和与外角和之差为720°，则这个多边形的边数为． 12．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ＞0）的对称轴是直线x=2，且经过点P （3，1），则a+b+c 的值为．13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．14．已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，若P 点为线段AB 上的任意一点，则P 点出现在线段AC 上的概率为．15．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为．16．如图，平面直角坐标系中，点A （0，-2），B （-1，0），C （-5，0），点D 从点B 出发，沿x 轴负方向运动到点C ，E 为AD 上方一点，若在运动过程中始终保持△AED ～△AOB ，则点E 运动的路径长为三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．计算：2011)4sin 603-︒⎛⎫+- ⎪⎝⎭18．解不等式组：212(3)33x x x+⎧⎨+->⎩…．19．先化简，再求值：2311221x xx x x x -⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足方程x 2-2x-3=0． 20．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P 画PE ∥AC 交BC 边于E ，联结EQ ，则四边形APEQ 是什么特殊四边形？证明你的结论．21．将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率；（2）随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率．22．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度向点B 移动；同时，点Q 从点B 出发沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，几秒种后△DPQ 的面积为31cm2？23．在争创全国文明城市活动中，某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A ：0.5≤x ＜1，B ；1≤x ＜1.5，C ：1.5≤x ＜2，D ：2≤x ＜2.5，E ：2.5≤x ＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？24．共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为0.3m，BE=0.4m．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长．（结果精确到1cm）参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，2≈1.4125．如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC．（1）求证：AC平分∠BAP；（2）求证：PC2=PA•PE；（3）若AE-AP=PC=4，求圆O的半径．26．如图1，在△ABC中，BA=BC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC．（1）问题发现：若∠ACB=∠ECD=45°，则AEBD．（2）拓展探究，若∠ACB=∠ECD=30°，将△EDC绕点C按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中AEBD的大小有无变化？如果不变，请求出AEBD的值，如果变化，请说明理由．（3）问题解决：若∠ACB=∠ECD=β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则AEBD的值为．（用含β的式子表示）27．如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是D．（1）求抛物线的表达式和顶点D的坐标；（2）在x轴上取点F，在抛物线上取点E，使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；（3）将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y轴的直线翻折，E为所得新抛物线x轴上方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴于G，交直线l：y=-12x-1于点F，以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN，求弦MN长度的最大值．参考答案与试题解析1.【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：8的立方根是2，故选：A．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．2.【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a4+a4=2a4，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，正确；C、应为a8÷a2=a8-2=a6，故本选项错误；D、应为（-2a2）3=（-2）3•（a2）3=-8a6，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：3x-1≥0，解得x≥13．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4.【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【解答】解：俯视图如选项D所示，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5.【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=32°，∵BC是直径，∴∠B=90°-32°=58°，故选：A．【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6.【分析】过B作BE⊥x轴于E，FC⊥y轴于点F．可以证明△AOD≌△BEA，则可以利用n表示出A，D的坐标，即可利用n表示出C的坐标，根据C，B满足函数解析式，即可求得n的值．进而求得k的值．【解答】解：过D作BE⊥x轴于E，CF⊥y轴于点F，∴∠BEA=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠DAO+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DAO，又∵AB=AD，∴△ADO≌△BAE（AAS）．同理，△ADO≌△DCF．∴OA=BE=n，OD=AE=OE-OA=6-n，则A点的坐标是（n，0），D的坐标是（0，6-n）．∴C的坐标是（6-n，6）．由反比例函数k的性质得到：6（6-n）=6n，所以n=3．则B点坐标为（6，3），所以k=6×3=18．故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质与反比例函数的综合应用，体现了数形结合的思想．7.分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：-12的倒数是-2．故答案为：-2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．8.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0002019=2.019×10-4．故答案为：2.019×10-4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=b（a2-b2）=b（a+b）（a-b），故答案为：b（a+b）（a-b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10.【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解．【解答】解：∵x2-2x=0的两根分别为x1和x2，∴x1x2=0，故答案为：0．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于ca是解题的关键．11.【分析】先求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的内角和与外角和之差为720°，多边形的外角和是360°，∴这个多边形的内角和为720°+360°=1080°，设多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1080°，解得：n=8，即多边形的边数为8，故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能列出关于n的方程是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和等于360°．12.【分析】由二次函数的对称性可知P点关于对称轴对称的点为（1，1），故当x=1时可求得y值为1，即可求得答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=2，∴P（3，1）对称点坐标为（1，1），∴当x=1时，y=1，即a+b+c=1，故答案为1．【点评】本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的对称性求得点（1，1）在其图象上是解题的关键．13.【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：扇形的弧长=1206180π⨯=4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．16.【分析】如图，连接OE．首先说明点E 在射线OE上运动（∠EOD是定值），当点D 与C重合时，求出OE的长即可．【解答】解：如图，连接OE．∵∠AED=∠AOD=90°，∴A ，O ，E ，D 四点共圆，∴∠EOC=∠EAD=定值，∴点E 在射线OE 上运动，∠EOC 是定值．∵tan ∠EOD=tan ∠OAB=12， ∴可以假设E （-2m ，m ），当点D 与C 重合时，225229AC =+=，∵AE=2EC ，∴EC=2914555=， ∴（-2m+5）2+m 2=295，解得m=85或125（舍弃）， ∴E （-165，85）， ∴点E 的运动轨迹=OE 的长=85，故答案为85．【点评】本题考查轨迹，坐标与图形性质，相似三角形的性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找点的运动轨迹，属于中考常考题型．17. 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()212333x x +≥⋯+-⋯⎧⎨⎩①＞②，解①得：x≥-1，解②得：x ＜3．则不等式组的解集是：-1≤x ＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．19. 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=1(2)211x x x x x x x -+⋅-+-+ =1x x x -+ =21x x +；当x 2-2x-3=0时，解得：x=3或x=-1（不合题意，舍去）当x=3时，原式=94；【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20. 【分析】（1）利用尺规作出∠ABC 的角平分线即可．（2）利用全等三角形的性质证明PA=PE ，再证明AP=AQ ，即可解决问题．【解答】解：（1）如图，射线BQ 即为所求．（2）结论：四边形APEQ 是菱形．理由：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠C，∵PE∥AC，∴∠PEB=∠C，∠BAP=∠BEP，∵BP=BP，∠ABP=∠EBP，∴△ABP≌△EBP（AAS），∴PA=PE，∵∠AQP=∠QBC+∠C，∠APQ=∠ABP+∠BAP，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PE∥AQ，∴四边形APEQ是平行四边形，∵AP=AQ，∴四边形APEQ是菱形．【点评】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【分析】（1）让6的个数除以数的总数即为所求的概率；（2）列举出所有情况，看所组成的两位数恰好是“69”的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：（1）∵卡片共有3张，有3，6，9，6有一张，∴抽到数字恰好为6的概率P（6）=13；（2）画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是69有1种．∴P（69）=16．【点评】此题主要考查了列树状图解决概率问题；找到所组成的两位数恰好是“69”的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．22.【分析】设运动x秒钟后△DPQ的面积为31cm2，则AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，利用分割图形求面积法结合△DPQ的面积为31cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设运动x秒钟后△DPQ的面积为31cm2，则AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△CDQ-S△BPQ，=AB•BC-12AD•AP-12CD•CQ-12BP•BQ，=6×12-12×12x-12×6（12-2x）-12（6-x）•2x，=x2-6x+36=31，解得：x1=1，x2=5．答：运动1秒或5秒后△DPQ的面积为31cm2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【分析】（1）根据D组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生的人数；（2）根据（1）中的结果和统统计图中的数据可以分别求得B和C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人．【解答】解：（1）学生会随机调查了：10÷20%=50名学生，故答案为：50；（2）C组有：50×40%=20（名），则B组有：50-3-20-10-4=13（名），补全的频数分布直方图如右图所示；（3）900×10450=252（人），答：该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有252人．【点评】本题考查频数（率）分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24. 【分析】过点C 作CN ⊥AB ，交AB 于M ，通过构建直角三角形解答即可．【解答】解：过点C 作CN ⊥AB ，交AB 于M ，交地面于N由题意可知MN=0.3m ，当CN=0.9m 时，CM=0.6m ，Rt △BCM 中，∠ABE=70°，sin ∠ABE=sin70°=CM CB ≈0.94， BC≈0.638，CE=BC-BE=0.638-0.4=0.238≈0.24m=24cm ．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确构建直角三角形是解答本题的关键．25. 【分析】（1）OA=OC ，则∠OCA=∠OAC ，CD ∥AP ，则∠OCA=∠PAC ，即可求解；（2）证明△PAC ∽△PCE ，即可求解；（3）利用△PAC ∽△CAB 、PC 2=AC 2-PA 2，AC 2=AB 2-BC 2，即可求解．【解答】解：（1）∵OA=OC ，∴∠OCA=∠OAC ，∵CD ∥AP ，∴∠OCA=∠PAC ，∴∠OAC=∠PAC ，∴AC平分∠BAP；（2）连接AD，∵CD为圆的直径，∴∠CAD=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∵CD∥PA，∴∠DCA=∠PAC，又∠PAC+∠PCA=90°，∴∠PAC=∠D=∠E，∴△PAC∽△PCE，∴PA PC PC PE，∴PC2=PA•PE；（3）AE=AP+PC=AP+4，由（2）得16=PA（PA+PA+4），PA2+2PA-8=0，解得，PA=2，连接BC，∵CP是切线，则∠PCA=∠CBA，Rt△PAC∽Rt△CAB，AP AC PC AC AB BC==，而PC 2=AC 2-PA 2，AC 2=AB 2-BC 2，其中PA=2，解得：AB=10，则圆O 的半径为5．【点评】此题属于圆的综合题，涉及了三角形相似、勾股定理运用的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．26. 【分析】（1）如图1，过E 作EF ⊥AB 于F ，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠C=∠DEC=45°，于是得到∠B=∠EDC=90°，推出四边形EFBD 是矩形，得到EF=BD ，推出△AEF 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠CAB=∠ECD=∠CED=30°，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠CAB=∠ECD=∠CED=β，根据相似三角形的性质得到BC AC DC CE =，即B C D C A C E C=，根据角的和差得到∠ACE=∠BCD ，求得△ACE ∽△BCD ，证得AE AC BD BC =，过点B 作BF ⊥AC 于点F ，则AC=2CF ，根据相似三角形的性质即可得到结论．（1）如图1，过E 作EF ⊥AB 于F ，∵BA=BC ，DE=DC ，∠ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠C=∠DEC=45°，∴∠B=∠EDC=90°，∴四边形EFBD 是矩形，∴EF=BD ，∴EF ∥BC ，∴△AEF 是等腰直角三角形， ∴2BD EF AE AE==，（2）此过程中AE BD的大小有变化，由题意知，△ABC 和△EDC 都是等腰三角形，∴∠ACB=∠CAB=∠ECD=∠CED=30°，∴△ABC ∽△EDC ，中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ），（B ），（C ）.（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂属.1．（3分）2-的绝对值是( )A ．2B ．2-C ．12D ．12- 2．（3分）某8种食品所含的热量值分别为：120，184，122，119，126，119，118，124，则这组数据的众数和中位数分别是( )A ．134，120B ．119，120C ．119，121D ．119，1223．（3分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A ．长方体B ．圆柱C ．圆锥D ．三棱柱4．（3分）计算223()a a 的结果是( )A ．7aB ．10aC ．8aD ．12a5．（3分）若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为( )A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒6．（3分）若关于x 的一元二次方程240x x m +-=有两个实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．4m -…B ．4m -…C ．4m …D ．4m …7．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，若一次函数1(0)y kx k =-≠的图象经过点P ，且y 的值随x值的增大而减少，则点P的坐标可以为()A．(2,1)B．(2,1)-C．(2,1)--D．(2,1)-8．（3分）《卖油翁》中写道：“（翁)乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径4cm，中闻有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率是()A．2πB．1πC．12πD．14π9．（3分）如图，BC是O的直径，AB是O的弦，PA，PC均是O的切线，若40B∠=︒，则P∠的度数是()A．80︒B．90︒C．100︒D．120︒10．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，连接EF，若4EF=，则菱形ABCD的周长为()A．16B．20C．24D．3211．（3分）如图，点A，B在函数1(0y xx=>的图象上，点C，D在函数(0,0)ky k xx=>>的图象上，////AD BC y轴，若点A，B的横坐标分别为1和2，32ABCDS=四边形，则k的值为()A．32B．2C．3D．412．（3分）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是线段AO上的动点（不与点A，O重合），PE PB⊥交CD于点E，PF CD⊥于点F，则对于下列结论：①PE PB=；②DF BF =；③PC PA CE -=④PA CE PC CF=，其中错误结论的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3在实数范围内的值存在，则实数x 的取值范围是． 14．（3分）化简：1(1)(1)1m m---的结果是． 15．（3分）一个整数52800⋯用科学记数法表示为105.2810⨯，则原数中“0”的个数为．16．（3分）如图，在ABC ∆中，DE 是AC 边的垂直平分线，且分别与BC ，AC 交于点D 和E ，若65B ∠=︒，30C ∠=︒，则BAD ∠= ︒．17．（3分）如图，在33⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O ，A ，B 都是格点，若图中扇形AOB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为．18．（3分）如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，若P 是BC 边上任意一点，且满足APM ABC ∠=∠，PM 与AC 边的交点为M ，则线段AM 的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）计算：20190(1)(2sin 60π---+︒20．（5分）求满足不等式组()3210131322x x x x --<⋯⋯⎧⎪⎨--⋯⋯⎪⎩①②…的所有整数解 21．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）如图，已知：ABC ∆，90ACB ∠=︒，求作：O ，使圆心O 在AC 边上，且O 与AB ，BC 均相切．22．（6分）如图，反比例函数(0)k y k x=≠的图象与正比例函数2y x =-交于(1,)A m -和B 两点，点C 在第三象限内，AC x ⊥轴，BC AB ⊥．（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）求cos C 的值．23．（8分）学校今年组织学生参加志愿者活动，活动分为甲、乙、丙三组图和扇形统计图反映了学生参加活动的报名情况，请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）若在参加活动的学生中随机抽取一名学生，则抽到乙组学生的概率是．（2）今年参加志愿者共人，并把条形统计图补充完整；（3）学校两年前参加志愿者的总人数是810人，若这两年的年增增长率相同，求这个年增长率．（精确到1%)24．（8分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A ，B 两种花木共100棵绿化操场，其中A 花木每棵50元，B 花木每棵100元．（1）若购进A ，B 两种花木刚好用去8000元，则购买了A ，B 两种花木各多少棵？（2）如果购买B 花木的数量不少于A 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．25．（8分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且ACB DCE ∠=∠．（1）判断直线CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan 2ACB ∠=，2BC =，求O 的半径．26．（11分）已知抛物线m ；2y ax bx c =++与x 轴交于(2,0)A -，(6,0)B 两点，与y 轴交于点(0,6)C ，其对称轴n 与x 轴交于点F ．（1）求抛物线m 的表达式；（2）如图1，若动点P 在对称轴n 上，当PAC ∆的周长最小时，求点P 的坐标；（3）如图2，设点C 关于对称轴n 的对称点为D ，M 是线段OC 上的一个动点若DMC MEO ∆∆∽，求直线DM 的表达．27．（10分）已知，在Rt ABC∆中，90A∠=︒，点D在BC边上，点E在AB边上，12 BDE C∠=∠，过点B作BF DE⊥交DE的延长线于点F．（1）如图1，当AB AC=时：①EBF∠的度数为；②求证：2DE BF=．（2）如图2，当AB kAC=时，求BFDE的值（用含k的式子表示）．。

2006年安徽省安庆四中九年级第一次模拟考试(物理)试卷

安庆四中2006届初三年级“一模”考试物理试卷1、本试卷满分90分，考试时间与化学一共120分钟2、本试卷中g 取10N/㎏3、答题时可参考物理教科书和其它资料,但应独立思考、诚信答题，不允许相互讨论、相互借阅教科书、资料等。

一、填空题（每空1分，共30分） 1．有一种“隐形飞机”，可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它的表面有一层特殊材料，这种材料能够（填“增强”或“减弱”）对电磁波吸收作用，秘密之二在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够（填“增强”或“减弱”）电磁波反射回雷达设备．如图1甲所示，是空中加油机正在为受油机加油的情景，如果以受油机为参照物，加油机是_____的。

飞机的机翼做成如图1乙的形状，是利用了在气体中流速越大的位置压强越_______的原理，使机翼的上下表面产生了压强差，为飞机的升空提供升力。

甲乙图12. 安装家庭电路时，开关应该串联在________线上，电灯和电视机是 _____联的，如图2的三孔电源插座“1”孔应该接线。

3.目前人们直接利用太阳能的方式有两种：其一是把太阳能转化为内能如：。

其二是把太阳能转化为电能，如。

4．写出与下列现象相关的物理知识：酒香不怕巷子深家庭电路中零线、火线相接触引起火灾 5. 潮汐是月球、太阳对地球的引力作用而产生的. 每天的涨潮与落潮蕴含着巨大的能量，这种能量可以用来发电. 如图3所示，在利用潮汐发电的过程中，能量的转化情况是海水的动能传递给发电机，通过发电机转化为____________能；图中甲、乙两幅图代表涨潮发电的是____________；与火力发电相比，潮汐发电的优点是_____________________. 6.如图4所示，电视机的遥控器能发射一种叫红外线的不可见光，有时即使遥控器对着电视机对面的墙按下按钮，也能控制电视机，这是利用___________现象来实现控制的。

7. 如图5所示，旱冰鞋的小轮子的作用是通过___________的方法，使图5图3图4___________大大减小。

安庆市中考一模拟考试数学试题参考答案

20XX 年安庆市中考一模拟考试数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBCDABADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.42a 12.52︒ 13.-55 14. ①②③三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15.原式=2222y x xy y x xy x y ++=⨯++2()()y x y x x y x y+=⨯++yx =………………6分当1x =，-2y =时原式y x =-2=-21= ………………………………………8分 16. 解不等式①，得：2x ≤解不等式②，得：-1x >………………………4分所以不等式组的解集为-12x <≤。

………………………………………………6分其解集在数轴上表示如下：…………8分四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17.（1）()0-2，…………………………………4分（2）如图所示，222A B C ∆′即为所求作的三角形。

……………………………………8分18. (1)因为一次函数32y x =+的图像经过点 ()1,A m ，得351+=22m =，将51,2⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得52k =即52y x=。

…………………………………4分 (2)()20，或()05，。

………………………………………………………………8分五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)22个……………4分（2）存在，理由是：根据题意得()227229n n n ++=+，整理得2219100n n --=，解得：112n =(舍去)，210n = 。

所以，第十个图形阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形的个数的79。

……………………………10分20.（1）∵有50名志愿者的学校5所，∴学校总数为：0052520÷=（所）…………3分学雷锋志愿者人数只有20人的学校有：()20234542-++++=（个），补图如下：……………………5分（2）因为该县平均每所学校九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数为：604505404303202102454322⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++8004020==（人），……………8分所以全县初中有45所学校，请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数45401800⨯=（人）。

2006年中考全真模拟试卷参考答案.doc

2006年中考全真模拟试卷（一）参考答案一、选择题二、填空题13、2.4×101114、略（所举事件应在抛两枚骰子的情境下，且不应出现“不可能”等判断性词语） 15、20π16、∠ACE 的度数和线段BD 的长 17、90 18、17元三、解答下列各题19、原式=22213112-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x =222142+-•--x x x x=2)1(21)2)(2(+-•--+x x x x x =42-x当x=12121-=+时原式=6224)12(2-=--20、⑴如图见右图⑵四边形OCED 为菱形证明：∵DE ∥OC ，CE ∥OD ∴四边形OCED 为平行四边形∵四边形ABCD 为矩形∴AC=BD ，OA=OC=1/2AC ，OB=OD=1/2BD ∴OC=OD （2分）∵四边形OCED 为平行四边形且OC=OD ∴四边形OCED 为菱形21、⑴68%，74%，78%，69%，70.5%,70.1% ⑵当n 很大时，频率将会接近70% ⑶获得可乐的概率为30%，圆心角约为360º×30%=108º⑷模拟实验方案：在一不透明口袋内放置红球3个、蓝球7个，搅均后从中随机摸出一个球，摸出红球获得可乐，摸出蓝球获得铅笔. （本方案仅供参考,其他方案酌情加分） 22、⑴直线BE 垂直平分线段AC ；C 为BD 中点（或C 为半圆圆心）,点A 放在角的一边上，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C A B D D D B C C B角的另一边与半圆相切，BE 经过角的顶点. ⑵∵BE 垂直平分AC ∴EA=EC∵EA=EC 且EB ⊥AC ∴∠AEB=∠BEC ∵EF 为半圆切线 ∴CF ⊥EF ∵CB ⊥EB ，CF ⊥EF 且CB=CF ∴∠BEC=∠CEF∴∠AEB=∠BEC=∠CEF23、⑴设抛物线解析式为y=a(x-14)2+32/3 ∵经过点M （30，0） ∴a=-1/24∴y=-1/24（x-14）2+32/3 当x=0时y=5/2 ∵y=2.5>2.44∴球不会进球门 ⑵当x=2时，y=14/3 ∵y=14/3＞2.75∴守门员不能在空中截住这次吊射. 24、图形不唯一，符合要求即可.25、⑴5n+21-8(n-1)>0 5n+21-8(n-1)<5 解得8<n<29/3 ∵n 为整数 ∴n=9∴物资总吨数=5×9+21=66吨⑵设载重量5吨的汽车辆数为x, 载重量8吨的汽车辆数为y, 则 5x+8y=66, 200x+300y=2600解得 x=10 y=2 ∴载重量5吨的汽车10辆, 载重量8吨的汽车2辆. ⑶设汽车总辆数为y ，载重量5吨的汽车辆数为x （x ≥0）则y=x+(66-5x)/8=(3x+66)/8由函数解析式知当x 最小且使3x+66为8的倍数时y 最小 ∴当x 最小=2时y 最小=9 26、(1) 33+-=x y (2) D ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,23 (3) 符合条件的点Ｍ存在,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,231M 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛-235,232M2006年中考全真模拟试卷（二）参考答案一、选择题二、填空题 13、x ≥314、a=12或-12, b 为一个完全平方数15、略（形式为y=xk,k ＜0）16、∠A ＝∠D 或∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB 17、内切 18、20三、解答下列各题19、因为原式=0 与x 的取值无关．所以x=2004错抄成x=2040不影响结果．20、四边形AEBC 为平行四边形, 证明略.21、(1)由中位数可知，8 5分排在第2 5位以后，从位次讲不能说8 5分是上游；但也不能单纯以位次来判定学习的好差，小刚得8 5分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好，从掌握学习内容讲也可以说属于上游．(2)初三(1)班成绩的中位数为8 7分，说明高于8 7分的人数占一半以上，而均分为7 9分，标准差又很大，说明低分也多，两极分化严重，建议加强对学习困难者的帮助．初三(2)班成绩的中位数和均分都为7 9分，标准差又小，说明学生之间差别较小，学习很差的学生少，但学习优异的学生也少，建议采取措施提高优生率． 22、（1）A （1，0），B （0，2）易证△ADC ≌△BOA 得AD=OB=2 （2）易得抛物线对称轴为直线x=2∴设抛物线解析式为y=a （x-2）2 +k ∵过点A （1，0）、B （0，2） ∴a+k=0 ， 4a+k=2 ∴a=32 ， k=-32 ，解析式为y=32（x-2）2- 3223、(1) 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．(2) 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C A B A C C C D B A率是31(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．24、⑴同学乙的方案较为合理，因为相似的等腰三角形底角α和顶角β大小不变, 保证了相似三角形的“正度”相等；而同学甲的方案不能保证相似三角形的“正度”相等. ⑵同学甲的方案可修改为：用式子1-b a 来表示“正度”， 1-ba的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形(仅供参考, 方案合理即可)； ⑶用式子60-α、60-β、123-+b a a 、123-+ba b 来表示“正度”，“正度”的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形(仅供参考, 方案合理即可).25、（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得172812k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945 y=－910x ＋945 （2≤x ≤1889）（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升∴12.5=－910x ＋945∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟．（3）当x=10时存水量y=－910×10＋945=495，用去水18－495=8.2升8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水．或设课间10分钟最多有z 人及时接完水，由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.826、(1)1:(2)不变，(3)22y x =(13x <<)， (3)存在，30°、90°、133.2°或346.8°2006年中考全真模拟试卷（三）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C C D B D B C B二、填空题:13. x(xy +2)(xy -2) 14. 1/5 15. 3a16. 17. 三18.（2，5）或（4，4）三、解答题：19、去分母，得3227()()x x -≤- 去括号，得36142x x -≤- 移项、合并同类项，得520x ≤ x ≤4∴不等式的正整数解是：，，，123420. 说明：本题共有四个命题，其中命题二、命题三是真命题，命题一、命题四是假命题. 命题一：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上， AB=DE ，AC = DF ，∠ABC=∠DEF 。

安庆四中九年级下学期九年级月考数学试卷答案

安庆四中2011-2012学年第二学期九年级月考数学答案一、选择题 1、A 2、A3、A4、D5、C6、C7、C8、A9、A10、B二、填空题 11、1 12、613、0.4 14、答案不唯一15、①④三、解答题（6′+8′+8′+9′+9′+10′=50′）16．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；…………………………………………………………3分 5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）．………………………………………………………………………………………………6分17、证明：（1）∵∠CAE ＝∠DBE ，∠AEC ＝∠BED∴△ACE ∽△BDE ………………………………………………3分（2）∵∠COD ＝900∴∠DBE ＝21×900＝450……………………………………5分 ∵AB 为直径∴∠BDE ＝900∴∠DEB ＝∠DBE ＝450∴BD ＝CD 恒成立………………………………………………8分18．（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;………………………………………………3分连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形，所以r ∶b=3∶2;…………………………………………6分（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2b a .………………8分 19、（1）圆锥；……………………………………………………………………………2分第（16）题图②（2）表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米） ……………………………………………………………………5分（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 .由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .…………………………9分21．（本小题满分 10 分）7 8 93 56（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， ∴AM AB BN AB ⊥，⊥，∴AM BN ∥． ·················· （2 分）解：（2）过点D 作 DF BC ⊥于F ，则AB DF ∥．由（1）AM BN ∥，∴四边形ABFD 为矩形. ∴2DF AB ==，BF AD x ==． ·································· （3 分） ∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得DE DA x ==，CE CB y ==． ······································ （4 分）在Rt DFC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-， ························································································ （5 分）化简，得1(0)y x x=>． ······························································································· （6分）（3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭，即1(0)S x x x=+>． ···································································································· （8分）∵211220x x x x ⎛⎫+-=-+= ⎪⎝⎭≥，当且仅当1x =时，等号成立．∴12x x+≥，即2S ≥． ·························································································· （10分）图9。

安庆中考一模真题数学试卷

安庆中考一模真题数学试卷一、选择题1. 解：由题意得，表示鸟离开巢后第 t 分钟，下列各图中，赤色线段所代表的是建造巢的时间。

而鸟离巢建造巢又时两个过程同时进行，因此解只包括k、l的平移变换，所以选A。

2. 解：由题意知A向北走3千米，再向东走2千米；B向东走4千米，再向北走9千米。

由图得两者可以相遇，相遇点的坐标为（4, 3），所以答案选A。

3. 解：设三角形的底为x，则高为3x。

由题意得面积为24。

根据公式S=1/2×底×高，得1/2×x×3x=24，解得x=4，所以答案选C。

4. 解：由题意知顶点在直线的左侧和顶点在直线的右侧的角分别为25°和60°，所以这个角叫做锐角。

所以答案选A。

5. 解：由题意得一次元是y-x=10，二次函数的对称轴为对称轴方程的解，所以由y-x=10得x=-10，则答案选A。

6. 解：由题意得方程为y=2x-8。

二次根为x轴上的交点，所以方程y=2x-8=0，解得x=4，则答案选D。

二、填空题1. 解：设正方形边长为x，则正方形的面积为x²，问题中给出边长与面积之间的线性关系为xy=6，所以x²y=6，根据题意即为填充方框内的答案。

2. 解：根据题意，将线段分成两段是射线的正中线，即8a+12b=x。

由于射线正中线的长度为7a+9b，所以我们得到了如下两个方程：8a+12b=x和7a+9b=7。

解这个方程组，得到a=1和b=−1。

所以填入方框内的答案为1-1=-2。

三、计算题1. 解：解方程组，将第一个方程两边同乘以3，得到3x+5y=12，再将第二个方程两边同乘以2，得到-6x+10y=12。

相加后解得x=3，再代入任意一个方程解得y=−1。

所以答案为(3, -1)。

2. 解：根据题意得，中位数等于半径，所以半径为13.4cm。

而外接圆的直径等于两个垂直直径之和，即外接圆直径为d=2×(10+13)=46。

安徽省安庆市中考数学一模试卷

点 E，交 BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列四个结论：①∠ACD
＝30°；②S△AOE＝S△OBE；③S 平行四边形 ABCD＝AC•AD；④OE：OA＝1：
正确的序号是
．（把所有正确结论的序号都选上）
，其中结论
三、解答题 15．（6 分）计算：
﹣|1﹣ |+（﹣ ）0．
第4页（共7页）
结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图 B 等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知 A 等级的 4 名学生中有 1 名男生，3 名女生，现从中任意选取 2 名学生作为全校
训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选 1 名男生和 1 名女生的概率．
C．25（1﹣a）2＝16
D．25（1﹣a2）＝16
7．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，∠B＝60°，∠D＝50°，将△CMN 沿 MN 翻折得△EMN，
若 EM∥AB，EN∥AD，则∠C 的度数为（）
第1页（共7页）
A．110°
B．115°
C．120°
D．125°
8．（3 分）弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设．根据“文明创建工作评分细则”，
安徽省安庆市中考数学一模试卷
一、选择题 1．（3 分）﹣ 的相反数等于（）
A．
B．﹣
C．4
D．﹣4
2．（3 分）下列式子计算的结果等于 a6 的是（）
A．a3+a3
B．a3•a2
C．a12÷a2
D．（a2）3
3．（3 分）2016 年底安徽省已有 13 个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，

安徽省安庆四中九年级(上)第一次月考数学试卷

九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共分） 1.以下函数中，属于二次函数的是（）A. y=x-3B. y=x2-(x+1)2C. y=x(x-1)-1D. y=1x2 2.二次函数 y=2（x-1 ） 2+3 的图象的极点坐标是（）A. (1,3)B. (-1,3)C. (1,-3)D. (-1,-3)3.将抛物线 y=（ x-2）2+2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，抛物线的分析式为（）A. y=x2+3B. y=x2-1C. y=x2-3D. y=(x+2)2-34.函数 y=ax 2-2x+1 和 y=ax+a （ a 是常数，且 a ≠0）在同向来角坐标系中坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.5. 若二次函数2）y=（ x-m ）-1．当 x ≤1时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（A. m=1B. m>1C. m ≥1D. m ≤16. 已知二次函数 2y=ax +bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，则方程ax 2+bx+c=0 的一个解的范围是（）x yA. B.C.D.7. 如有二次函数 y=ax 2+c ，当 x 取 x 1， x 2（ x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x=x 1+x 2 时，函数值为（）A. a+cB. a-cC. - cD. c8. 用长度为 8m 的铝合金条制成以下图的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为（）m 2．A.256B.83C.2D.49.在大棚中种植新品种的蘑菇，在 18℃的条件下生长最yxBC 段是函数 y=k 0 ）图象的一（ ℃）随时间（时）变化的函数图象，此中kx （＞部分．若该蘑菇适合生长的温度不低于 12℃，则这日该种蘑菇适合生长的时间为（）A. 18 小时B. 小时C. 12 小时D. 10 小时10. 如图，在边长为4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BC →CD 方向运动，当 P运动到 B 点时， P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ， △APQ 的面积为 S ，则 S 与 t 的函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6 小题，共 24.0 分）11. 当 m=______时，函数 y=（ m-4） xm2-5m+6 +3x 是对于 x 的二次函数．12. 2a 的值为 ______．若函数 y=ax +3x+1 与 x 轴只有一个交点，则13. 已知实数 s ， t 知足 s+t 2=1，则代数式 -s 2+t 2+5s-1 的最大值等于 ______．14. 如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面订交于 A 、B 两点，拱桥最高点 C 到 AB 的距离为 9m ，AB=36m ，D 、E 为拱桥底部的两点，且 DE ∥AB ，点 E 到直线 AB 的距离为 7m ，则 DE 的长为 ______m ．15. 如图，过 x 轴上随意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比率函数 y= x 0 y=-6x3x （＞），（ x ＞0）的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴随意一点．连结 AC 、BC ，则 △ABC的面积为 ______．216. 已知二次函数 y=ax +bx+c（ a≠0）的图象以下图，以下结论：① b＜0；② 4a+2b+c＜0；③ a-b+c＞ 0；④ （ a+c）2＜ b2．此中正确的选项是______ （把全部正确结论的序号都填在横线上）．三、计算题（本大题共 1 小题，共8.0 分）17.已知二次函数的图象以 A（ -1，4）为极点，且过点 B（ 2， -5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．四、解答题（本大题共 4 小题，共38.0 分）18.已知二次函数 y=-x2+4 x．2（ 1）写出二次函数y=-x +4x 图象的对称轴；（ 2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（ 3）依据图象，写出当y＜ 0 时， x 的取值范围．19.如图，一次函数y1=x+1 的图象与反比率函数y2=kx （ k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m， 2）（ 1）求点 A 的坐标及反比率函数的表达式；（ 2）联合图象直接比较：当x＞ 0 时， y1和 y2的大小．20.某商场销售一种商品，进价为每个20 元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于 60 元，经检查发现，每日的销售量 y（个）与每个商品的售价 x（元）知足一次函数关系，其部分数据以下所示：每个商品的售价x30 40 50 （元）每日的销售量y100 80 60 （个）（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商场每日获取的总收益为w（元），求 w 与 x 之间的函数表达式；（3）不考虑其余要素，当商品的售价为多少元时，商场每日获取的总收益最大，最大收益是多少？21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A（－ 1，0），B（4，0），C（ 0，－ 4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点．（ 1）求这个二次函数的分析式；（ 2）能否存在点P，使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）动点 P 运动到什么地点时，△PBC 的面积最大，求出此时 P 点坐标和△PBC 的最大面积．答案和分析1.【答案】 C【分析】【剖析】本题考察了二次函数的定义，重点是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax 2+bx+c 的定义条件是：a 、b 、c 为常数，a ≠0，自变量最高次数为 2.依据一次函数、反比率函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案 .【解答】解：A. 是一次函数，故本选项错误；B. 整理后是一次函数，故本选项错误；C.整理后是二次函数，故本选项正确；D.y 与 x 2是反比率函数关系，故本选项错误．应选 C.2.【答案】 A【分析】2解：二次函数 y=2（x-1）+3 为极点式，其极点坐标为（1，3）．应选：A ．依据二次函数的极点式的特色，可直接写出极点坐标．本题考察了二次函数的性质，把二次函数分析式整理成极点式形式是解题的重点．3.【答案】 B【分析】2解：抛物线 y=（x-2）+2 的极点坐标为（2，2），把点2（，2）先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度所得对应点的坐标为（0，-1），所以所获取的抛物线的分析式为 y=x 2-1．应选：B ．2先依据二次函数的性质获取抛物线 y=（x-2）+2 的极点坐标为（2，2），再利用点平移的规律获取点（2，2）平移后所得对应点的坐标为（0，-1），而后利用顶点式写出平移后抛物线的分析式．本题考察了二次函数图象与几何变换：因为抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线分析式往常可利用两种方法：一是求出原抛物线上随意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出分析式；二是只考虑平移后的极点坐标，即可求出分析式．4.【答案】 C【分析】解：对称轴为直线 x=- =，a ＞0 时线对称轴在 y 轴右边，与y 轴正半轴订交，，抛物张口向上，一次函数 y=ax+a 经过第一三象限，与 y 轴正半轴订交，A 、B 选项不切合，C选项切合；a ＜0 时，抛物线张口向下，对称轴在 y 轴左侧，与y 轴正半轴坐标轴订交，一次函数 y=ax+a 经过第二四象限，与 y 轴负半轴订交，D 选项不切合．应选：C ．求出二次函数的对称轴，再分 a ＞0 和 a ＜ 0 两种状况依据二次函数与一次函数图象剖析判断即可得解．本题考察了二次函数图象，一次函数图象，娴熟掌握函数图象与系数的关系是解题的重点，注意分状况议论．5.【答案】 C【分析】【剖析】出不等式是解题的重点．依据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于 1 列式计算即可得解．【解答】y= x-m2解：二次函数（）-1 的对称轴为直线 x=m ，∵当 x ≤l 时，y 随 x 的增大而减小，∴m ≥1，应选 C ．6.【答案】 C【分析】解：由表格中的数据看出 -0.01 和 0.02 更靠近于 0，故x 应取对应的范围．应选：C ．察看表格可知，y 随 x 的值渐渐增大，ax 2+bx+c 的值在～6.19 之间由负到正，故可判断 ax 2+bx+c=0 时，对应的 x 的值在～6.19 之间．本题考察了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的重点是找到 y 由正变为负时，自变量的取值即可．7.【答案】 D【分析】解：二次函数 y=ax 2+c 的对称轴是 y 轴，当x 取 x ，x （x ≠x）时，函数值相等，12 1 2即以 x 1，x 2 为横坐标的点对于 y 轴对称，则 x 1+x 2=0，此时函数值为y=ax 2+c=0+c=c ．应选：D ．先找出二次函数 y=ax 2+c 的对称轴是 y 轴，再找 x=0 时的函数值即可．解答本题要熟习二次函数 y=ax 2+c 的对称轴为 y 轴，且据此求出 x=x 1+x 2 时函数的值．8.【答案】 B【分析】设宽为则长为 m ，解： xm ，可得面积 S=x? =- x 2+4x ，当 x= 时，S 有最大值，最大值为 =应选：B ．设宽为则长为积 S=x? =- 2xm ， m ，可得面x +4x ，即可求解．本题考查了二次函数的性质在实质生活中的应们题意，确用．我第一要吃透定变量，成立函数模型，而后联合实质选择最优方案．9.【答案】 B【分析】解：把B （12，18）代入y= 中得：k=12×18=216；设一次函数的分析式为：y=mx+n把（0，10）、2（，18）代入y=mx+n 中，得：，解得，∴AD 的分析式为：y=4x+10当 y=12 时，12=4x+10，，12= ，解得：x==18，∴，应选：B ．察看图象可知：三段函数都有 y ≥12的点，并且 AB 段是恒温阶段，y=18，所以计算 AD 和 BC 两段当 y=12 时对应的 x 值，相减就是结论．和应用，解答本题时要先利用待定系数法确立函数的分析式，再察看图象特点，联合反比率函数和一次函数的性质作答．10.【答案】 D【分析】解：① 点 P 在 AB 上运动，点 Q 在 BC 上运动，此时 AP=t ，QB=2t ，故可得 S= AP?QB=t 2，函数图象为抛物线；② 点 P 在 AB 上运动，点Q 在 CD 上运动，此时 AP=t ，△APQ 底边 AP 上的高保持不变，为正方形的边长 4，故可得 S=AP ×4=2t ，函数图象为一次函数．综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，而后是一次增函数．应选：D ．本题应分两段进行解答，① 点 P 在 AB 上运动，点Q 在 BC 上运动，② 点 P 在AB 上运动，点Q 在 CD 上运动，挨次得出 S 与 t 的关系式即可得出函数图象．本题考察了动点问题的函数图象，解答本题重点是分段求解，注意在第二段时，△APQ 底边 AP 上的高保持不变，难度一般．11.【答案】 1【分析】【剖析】本题主要考察二次函数的定义，掌握形如 y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）的函数，叫做二次函数是关键．依据二次函数的定义即可得．【解答】解：∵函数 y=（m-4）x+3x 是对于 x 的二次函数，∴m 2-5m+6=2 且 m-4≠0，解得：m=1，故答案为 1．解：当函数为一次函数时，函数与 x 轴有一个交点，此时 a=0；当函数为二次函数时，函数与 x 轴有一个交点，依据二次函数的性质可得：△=9-4a=0，所以，所以 a 的值为 0 或．当函数为一次函数时，函数与 x 轴有一个交点，求出此时 a的值，当函数为二次函数时，函数与 x 轴有一个交点，依据二次函数的性质求出 a 的值．本题主要考察对与二次函数和一元一次方程的掌握，要注意分不一样状况议论函数与 x 轴交点．13.【答案】3【分析】解：∵s+t 2=1，∴s=1-t 2≤ 1∴-s 2+t2+5s-1=-s 2+（t2+s）+4s-1=-s 2+1+4s-1=-s 2+4s2=-（s-2）+4，∴当 s=1 时，代数式-s 2+t2+5s-1 获得最大值，此时-s2+t2+5s-1=3，故答案为：3．依据题目中的条件能够求得s 的取值范围，而后依据配方法能够求得代数式-s 2+t2+5s-1 的最大值，本题得以解决．本题考察配方法的应用、非负数的性质，解答本题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用配方法和非负数的性质解答．14.【答案】 48【分析】解：以下图，成立平面直角坐标系，x 轴在直线 DE 上，y 轴经过最高点 C ．设 AB 与 y 轴交于点 H ，∵AB=36 ，∴AH=BH=18 ，由题可知：OH=7，CH=9， ∴OC=9+7=16，设该抛物线的分析式为：y=ax 2+k ，∵极点 C （0，16），∴抛物线 y=ax 2+16，代入点（18，7） ∴7=18 ×18a+16， ∴7=324a+16， ∴324a=-9，∴a=- ，∴抛物线：y=- x 2+16，当 y=0 时，0=-x 2+16，∴-x 2=-16，∴x 2=16×36=576∴x= ±24，∴E （24，0），D （-24，0）， ∴OE=OD=24，∴DE=OD+OE=24+24=48，故答案为：48．轴交于 H，求出OC 的长，而后设该抛物线的分析式为：y=ax 2+k，依据题干条件求出 a 和 k 的值，再令y=0，求出 x 的值，即可求出 D 和 E 点的坐标，DE 的长度即可求出．本题主要考察二次函数综合应用的知识点，解答本题的重点是正确地成立平面直角坐标系，本题难度一般，是一道特别好的试题．15.【答案】92【分析】解：设点 P 坐标为（a，0）则点 A 坐标为（a，），B 点坐标为（a，-）∴S△ABC =S△APO+S△OPB=故答案为：设出点 P坐标，分别表示点 AB 坐标，表示△ABC 面积．本题考察反比率函数中比率系数 k 的几何意义，本题也可直接套用结论求解．16.【答案】①③④【分析】解：①以下图，抛物线张口方向向上，则 a＞0；对称轴 x=-=1，则 b=-2a＜ 0，即 b＜ 0．故①正确；②依据图告知，当 x=0 时，y＞0．依据抛物线的对称性获取当 x=2 与当 x=0 时所对应的 y 值相等，即当 x=2 时，y＞0．所以，4a+2b+c＞0．故②错误；③由图告知，当 x=-1 时，y＞ 0．即a-b+c＞0．故③正确；④由图告知，当 x=1 时，y＜0．即a+b+c＜0．所以（a-b+c）（a+b+c）＜0，故④ 正确．故答案是：①③④．由抛物线的张口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，而后依据对称轴及抛物线与 x 轴交点状况进行推理，从而对所得结论进行判断．本题考察了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线张口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确立．17.【答案】解：（1）由极点A（-1，4），可设二次函数关系式为y=a（ x+1）2+4（ a≠0）．∵二次函数的图象过点B（ 2， -5），∴点 B（2， -5）知足二次函数关系式，2∴-5= a（ 2+1 ） +4，解得 a=-1．∴二次函数的关系式是y=-（ x+1）2+4；（2）令 x=0，则 y=-（0+1）2+4=3 ，∴图象与 y 轴的交点坐标为（ 0， 3）；令 y=0 ，则 0=- （ x+1 ）2+4，解得 x1=-3， x2=1 ，故图象与 x 轴的交点坐标是（ -3，0）、（ 1，0）．【分析】（1）依据图象的极点 A （-1，4）来设该二次函数的关系式，而后将点 B 代入，即用待定系数法来求二次函数分析式；（2）令y=0，而后将其代入函数关系式，解一元二次方程即可．本题考察的是利用待定系数法求二次函数分析式．18.【答案】解：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴对称轴是过点（2，4）且平行于 y 轴的直线 x=2 ；（ 2）列表得：x -1 0 1 2 3 4 5y -5 0 3 4 3 0 -5描点，连线．（ 3）由图象可知，当 y＜ 0 时， x 的取值范围是x＜ 0 或 x＞ 4．【分析】（1）把一般式化成极点式即可求得；（2）第一列表求出图象上点的坐标，从而描点连线画出图象即可．（3）依据图象从而得出 y＜ 0 时，x 的取值范围．本题考察了二次函数的图象和二次函数的性质，要会利用数形联合的思想把代数和几何图形联合起来，利用二次函数的图象，从而求出 y＜ 0 时，x 的取值．19.【答案】解：（1）将A的坐标代入y1=x+1，得： m+1=2 ，解得： m=1，故点 A 坐标为（ 1， 2），将点 A 的坐标代入： y2=kx ，得： 2=k1 ，解得： k=2，则反比率函数的表达式y2=2x；（2）联合函数图象可得：当 0＜ x＜1 时， y1＜ y2；当 x=1 时， y1=y2；当 x＞ 1 时， y1＞y2．【分析】（1）将A 点代入一次函数分析式求出 m 的值，而后将 A 点坐标代入反比率函数分析式，求出 k 的值即可得出反比率函数的表达式；本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，解答本题注意数形联合思想的运用，数形联合是数学解题中常常用到的，同学们注意娴熟掌握．20.【答案】解：（1）设y与x之间的函数分析式为y=kx+b，则 40k+b=8050k+b=60 ，解得 k=-2b=160 ，即 y 与 x 之间的函数表达式是y=-2x+160；（2）由题意可得， w=（ x-20）（ -2x+160） =-2 x2 +200x-3200 ，即 w 与 x 之间的函数表达式是w=-2 x2+200x-3200；（ 3）∵w=-2x2 +200x-3200=-2 （ x-50）2 +1800， 20≤x≤ 60，∴当 20 ≤x≤ 50时， w 随 x 的增大而增大；当 50≤x≤60时， w 随 x 的增大而减小；当 x=50 时， w 获得最大值，此时 w=1800 元即当商品的售价为 50 元时，商场每日获取的总收益最大，最大收益是1800．【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）依据“总收益=每千克利润×销售量”可得函数分析式；（3）将所得函数分析式配方成极点式即可得最值状况．本题主要考察二次函数的应用，解题的重点是娴熟掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．21.【答案】解：（ 1）设抛物线分析式为2y=ax +bx+c，把 A、B、 C 三点坐标代入可得 a-b+c=016a+4b+c=0c=-4 ，解得 a=1b=-3c=-4 ，∴抛物线分析式为 y=x2-3x-4；（ 2）作 OC 的垂直均分线DP，交 OC 于点 D，交 BC 下方抛物线于点 P，如图 1 ，∴PO=PC，此时 P 点即为知足条件的点，∵C（ 0， -4），∴D （ 0， -2），∴P 点纵坐标为 -2，代入抛物线分析式可得x2-3x-4=-2 ，解得 x=3-172（小于0，舍去）或x=3+172 ，∴可设 P（ t ，t2-3t-4），过 P 作 PE ⊥x 轴于点 E，交直线BC 于点 F，如图 2，∵B（ 4， 0）， C（ 0， -4），∴直线 BC 分析式为y=x-4，∴F （ t， t-4），∴PF=（t -4） -（t 2-3t-4）=-t 2+4t，∴S△PBC=S△PFC +S△PFB=12 PF?OE+12 PF?BE=12 PF?（ OE+BE）=12 PF?OB2=12 （ -t +4 t）×4∴当 t=2 时， S△PBC最大值为8，此时 t2-3t-4=-6 ，∴当 P 点坐标为（ 2， -6）时，△PBC 的最大面积为8．【分析】本题为二次函数的综合应用，波及待定系数法、等腰三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中确立出 P 点的地点是解题的关键，在（3）顶用P 点坐标表示出△PBC 的面积是解题的重点．本题考察知识点许多，综合性较强，难度适中．（1）由A 、B、C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线分析式；（2）由题意可知点 P 在线段 OC 的垂直均分线上，则可求得 P 点纵坐标，代入抛物线分析式可求得P 点坐标；（3）过 P 作 PE⊥x 轴，交x 轴于点 E，交直线 BC 于点 F，用P 点坐标可表示出PF 的长，则可表示出△PBC 的面积，利用二次函数的性质可求得△PBC 面积的最大值及 P点的坐标．。

安徽省安庆四中文化素质综合测试联考初三数学试卷

安徽省安庆四中2006届文化素质综合测试联考初三数学试卷命题人：王南林（安庆四中） (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。

1、方程x x=2的根是 [ ]A.1B.0C.0,1D.―12、下列式子正确的是 [ ]A.m n mn D mn a m a n C B ==++=-=--221..1)1.(1)1(3、要调查某校九年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 [ ] A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生C.随机选取50名九年级学生D.选取50名女生4、已知53=-y y x ，那么能求出值的是 [ ] A.x+y B.x －y C.xy D.y x5、如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ， [ ]下列条件不能识别△ABM ≌△CDN A.∠M ＝∠N B.AM ＝CN C.AC ＝BD D.AM ∥CN 6、下列命题：①两个全等三角形的周长相等； ②两个全等三角形对应角的平分线相等； ③两个全等三角形的面积相等；④不全等的两个三角形面积不相等，其中真命题的个数有 [ ] A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试，现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理并绘制成频数分布直方图（如图），根据图中信息，下列判断错误的是 [ ] A.样本容量是48B.估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C.样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D.样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.258、下列一元二次方程中，两实数根的和等于2的方程是 [ ]322.0342.0342.0342.2222=--=+-=--=-+x x D x x C x x B x x A9、如图，在四个均由16个小正方形组成的网格中，各有一个格点三角形，那么与众不同的三角形是 [ ]10、已知⊙O 1与⊙O 2外切，且半径都等于1，则与⊙O 1和⊙O 2都相切且半径为2的圆有 [ ]个 C.4个 D.5个二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、测得某人的一根头发直径约为7.2×10－5米，用小数表示为_____________米。

安庆四中中考数学模拟试卷三

数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1、下列运算正确的是【】A ．3a 2－a 2＝3B ．(a 2)3＝a 5C ．a 3·a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝4a 2 2、雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（▲）A . 51025.0-⨯ B. 61025.0-⨯ C . 5105.2-⨯ D . 6105.2-⨯3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为【】A B C D 4、如右图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为【】 A ．20° B ．40°C ．50°D ．60°5、下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ▲ ）（A ）01112=-++-xx x ；（B ）x x -=-12；（C ）012=--x x ；（D ）012=+-x x ．6、已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组2a b 3a b 3-=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为【】A ．5B ．4C ．3D ．5或47、若关于x 的一元二次方程x 2+(k+3)x+2=0的一个根是2-，则另一个根是【】 A ．2 B ．1 C ．1- D ．0 8、如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（） A. 210 B. 213 C. 215 D. 89、．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E 为CD 上一点，BE=13，则S △ADE :S △BEC 的是（▲ ）A ． 1:5B ．12:65C ．13:70D ．15：78二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 10、分解因式：x x x +-232= _____ ▲_________ ． 11、若2(a 2)2a -=-，则a 的取值范围是12、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A 、B 、C 为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是．13、如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A = __▲__ ___ ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）14、计算： ▲15、2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：象棋，C ：篮球，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ED CBA 第10题图第14题四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度.17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．（3）若点O的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(2, 3)；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18、有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率19、如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=2kx(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6, 0)，(0, 6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b>2kx 的解．yx66OAB六、（本题满分12分）20、现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。

安庆四中2008—2009学年第一学期九年级月考数学试题

某某四中2008—2009学年第一学期九年级月考数学试题（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（ 3′×10= 30′）1．三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则cos α的值是（）A ．43B ．34C ．53 D ．542．如果∠A 是锐角，且A cos A sin =，那么∠A=_______。

（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，∠ACB =52°，则拉线AC 的长为（）A ．︒526sin 米B ．︒526tan 米C ．6·cos 52°米D ．︒526cos 米4．下列命题中正确的是（）A ．过圆心的线段叫做圆的直径B ．面积相等的两个圆是等圆C ．大于半圆的弧叫劣弧D ．平分弦的直径垂直于这条弦5．如果∠A 为锐角，且cosA=41，那么∠A 的X 围是（）A ．0°＜∠A ＜30°B ．30°＜∠A ＜45°C ．45°＜∠A ＜60°D ．60°＜∠A ＜90° 6．已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是（） A ．tan α<tan βB ．in α<sin β; C ．cos α<cos β D ．cos α>cos β 7．若∠a 为锐角，且tan a 是方程0322=--x x 的一个根，则αsin 等于（）A ．1B ．22C ．1010D ．101038．如图3所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P•是AB•延长线上一点，•BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（）A ．32B ．23图1 αABC┐ 图2图4DCB A （第12题）（图1）（图2） ABC ．2D ．129．已知：如图4，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝450，∠C ＝1200，AB ＝8，则CD 的长为（） A ．B ．64 C ．D ．2410．一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在 B 处测量时，测角器中的60AOP ∠=°（量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B F D ，，在同一直线上），这时测角器中的45EO P ''∠=°，那么小山的高度CD 约为（）Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米3 1.732≈2 1.414≈供计算时选用）二、填空题（ 4′×5= 20′）11．计算sin 230°+cos 245°2°·tan45°=________．12．那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是．13．已知一个直角三角形的面积为2cm 6，周长为26cm ，那么这个直角三角形外接圆的半径是cm ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB ＞1 ②sin2A =2cos B C -； 638238③sin sin AB=tanA ，其中正确的结论是______．（填序号） 15．在△ABC 中，AB=2，B=30°，则∠BAC 的度数是______．三、解答题（6′+8′+8′+9′+9′+10′=50′） 16．（6分）在图中作出“三角旗”绕O 点按逆时针旋转90°后的图案．17．（8分）a,b,c 是△ABC 三边，a 、b 、c 满足(2b)2=4(c+a)(c-a)，且有5a —3c=0，求sinA+sinB+sinA •sinB 的值。

【3套试卷】安庆市中考第一次模拟考试数学精选含答案

中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1.将方程3x 2+1=6x 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（）A .－6，1B .6，1C .6，-1D .－6，－1 2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 3.下列说法中，正确的是（）A .投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B .随机事件发生的概率为0.5C .概率很小的事件是不可能发生D .不可能事件发生的概率为0 4.抛物线()21232y x =-+的对称轴是（） A .2x = B . 2x =- C . 3x = D . 3x =-5.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） A .12 B .13 C .310 D .156.如图，在⊙O 中，点C 是»AB 的中点，∠A =50°，则∠BOC 的度数（）A .40°B . 45°C . 50°D . 60°7.如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 是切点，123AB =，OP =6，则大圆的半径长为（）A .6B .63C .62D .12 8.关于x 的方程2380x mx +-=有一个根是23，另一个根及m 的值分别是（） A .3，-5 B .-4，10 C .-4，-10 D .3，5 9.定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，则方程[]214x x =的解的个数有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点P （2，4）关于原点对称点的坐标是 . 12.从5-，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 . 13.武汉市木兰山某景区观赏人数逐年增加，据统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则列出的方程是 .14.已知y =2x 2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是 .15.如图，正十二边形A 1A 2…A 12，连接A 3A 7，A 7A 10，则∠A 3A 7A 10= .三、解答题（共8小题，共58分） 17.（本题8分）解方程x 2-2x =018.（本题8分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A ，B ，并使AB 与车轮内圆相切于点D ，作CD ⊥AB 交外圆于点C ，测得CD =10cm ，AB =60cm ，求这个车轮的外圆的半径长.19.（本题8分）在四张编号为ABCD的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张.（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足a2+b2=c2 的三个正整数abc成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数是勾股数的概率。

安徽省安庆市九年级中考模拟考试(一模)数学试题

正面↗ 第5题图安庆市中考模拟考试（一模）数学试题命题：安庆市中考命题研究课题组一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。

1. ﹣3的倒数是 A ．13B ．13-C ．3D ．﹣32．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是A ．B ．C ．D ．3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为 A ．13.09×108 B ．1.309×1010 C ．1.309×109 D ．1309×106 4．反比例函数1-k y =x图象的每条曲线上y 都随x 增大而增大，则k 的取值范围是A ．k ＞1B ．k ＞0C ．k ＜1D ．k ＜05．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，说法正确的是 A ．俯视图的面积最大 B ．主视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是天数气温/℃A ． 19，19B ． 19，19.5C ． 19，20D ． 20，207．不等式组⎩⎨⎧x ＋1≤0，2x ＋3＜5的解集在数轴上表示为8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的起始位置如左图所示，边AB 在x 轴上，现将正六边形沿x 轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC 落在x 轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD 落在x 轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x 轴上的是 A ．边DE B ．边EF C ．边F A D ．边AB9．如图，Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AB =8，AC =6，D 是弧AB的中点，CD 与AB 的交点为E ，则CE ︰DE 等于 A ．7︰2 B ．5︰2 C ．4︰1 D ．3︰110．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线l ：x ＝t (0≤t ≤a )从原点O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影部分），若y 关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可．．能．是二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：x 3﹣4x = ．第8题图第9题图第10题图12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，则∠β=________．13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x 万辆，根据题意可列出的方程是．14．如图，O 是正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF =CE ，连结DF ，交BE 的延长线于点G ，连结OG 、OC ，OC 交BG 于点H ．下列四个结论： ①△BCE ≌△DCF ； ②OG ∥AD ； ③BH =GH ； ④CH =CE ．其中正确的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： 31)21(272---+-．16．先化简，再求值：121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛--x x x ，其中x ＝3．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A （1，1），B （﹣3，﹣1），C （﹣3，1），D （﹣2，﹣2），E （0，﹣3）．（1）画出△ABC 的外接圆⊙P ，写出圆心P 的坐标，并指出点D 与⊙P 的位置关系；（2）若直线l 经过点D （﹣2，﹣2），E （0，﹣3），判断直线l 与⊙P 的位置关系，并说明理由．第14题H18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：（1）该班共有学生人；表中a = ；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知抛物线C ：342+-=x x y ．（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C 1的解析式．（2）将抛物线C 平移至C 2，使其经过点（1，4）．若顶点在x 轴上，求C 2的解析式．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A 、B 、C 三点的坐标数据如下表：第18题图。

安庆四中2015-2016九年级(上)数学期中考试卷

安庆四中2015-2016学年第一学期九年级数学期中考试卷命题教师：秦名正总分：一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1. 下列各式中，y 是x 的二次函数的是( )A ． 21xy =B ． 22-+=x x y C ．12+=x y D ．x x y 322+= 2. 如图，直角三角形ABO 的面积为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（A ．2B ．2-C ．4D ．4-3. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，=，则下列结论中正确的是（）A ．=B ． =C ． =D ．AD ACAE AB =4. 下列函数中，在x>0时，y 随x 增大而减小的是（）.21A y x =- 2111.722B y x x +=-+ 2.C y x =-2015.D y x= 5. 在同一直角坐标系内，函数2y ax b y ax bx c =+=++和的图象可能是（）6. 如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（）A ． ∠ABD =∠ACB B ． ∠ADB =∠ABC C ． AB 2=AD •AC D ．AD BCAB AC=7. 下列说法错误的是（）A. 抛物线y=2x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为y=2x 2-8x+7B.方程-x 2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=-x 2+bx+c 的图像一定在x 轴下方C.将长度为1mm D. 两个等腰直角三角形一定相似8. 一个函数的图象如图，给出以下结论：①当0x =时，函数值最大；②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小；③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0．其中正确的结论是（） A ．②③ B ．①③ C ．①② D ．①②③9. 如图，已知正方形ABCD 边长为6，将其折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是（） A. 15 B.12 C.8 D.610. 如图,边长为4的正方形ABCD 边上的动点P 从A 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动,同时动点Q 从B 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动,当点P 到B 点时,P ,Q 两点同时停止运动.设P 点的运动时间为t ,△APQ 的面积为S ,则S 与t 的函数关系式的图象是()二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共计20分)11. 已知：x ∶y ∶z=2∶3∶4，则zy x zy x 32+--+的值为。

安徽省安庆四中文化素质综合测试联考初三数学试卷-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某四中2006届文化素质综合测试联考初三数学试卷命题人：王南林（某某四中） (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。

1、方程x x=2的根是 [ ]A.1B.0C.0,1D.―12、下列式子正确的是 [ ]A.m n mn D mn a m a n C B ==++=-=--221..1)1.(1)1(3、要调查某校九年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 [ ]4、已知53=-y y x ，那么能求出值的是 [ ] A.x+y B.x －y C.xy D.yx5、如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ， [ ]下列条件不能识别△ABM ≌△CDN A.∠M ＝∠N B.AM ＝ ∥6、下列命题：①两个全等三角形的周长相等； ②两个全等三角形对应角的平分线相等； ③两个全等三角形的面积相等；④不全等的两个三角形面积不相等，其中真命题的个数有 [ ]7、某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试，现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理并绘制成频数分布直方图（如图），根据图某某息，下列判断错误的是[ ]学生约有225人分数段内8、下列一元二次方程中，两实数根的和等于2的方程是 [ ]322.0342.0342.0342.2222=--=+-=--=-+x x D x x C x x B x x A9、如图，在四个均由16个小正方形组成的网格中，各有一个格点三角形，那么与众不同的三角形是[ ]10、已知⊙O 1与⊙O 2外切，且半径都等于1，则与⊙O 1和⊙O 2都相切且半径为2的圆有 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个人数分数（第7题）二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，满分20分)×10－5米，用小数表示为_____________米。

安徽省安庆市中考数学一模试卷

安徽省安庆市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中，比-1小的数是（）A . －2B . 0C . 1D . 22. （2分）(2019·凤山模拟) 下列运算正确的是（）A . a5﹣a3＝a2B . a6÷a2＝a3C . (﹣2a)3＝﹣8a3D . 2a﹣2＝3. （2分）(2017·临沂) 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·新乡模拟) 如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·港南期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·长春期末) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A . 2人B . 5人C . 8人D . 10人7. （2分）运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（）A . =20B . =20C . =20D . =208. （2分）(2017·闵行模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cotA=9. （2分）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积为（）A . 6πB . 5πC . 4πD . 3π10. （2分）(2017·阿坝) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）计算：＝________，＝________， ________．12. （1分）(2012·宜宾) 分解因式：3m2﹣6mn+3n2=________．13. （1分）填空：一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。

安徽省安庆市2006-2007学年度第一学期九年级数学期末教学质量调研检测试卷华东师大版

某某省某某市2006-2007学年度第一学期九年级数学期末教学质量调研检测试卷命题：王南林（考试用时：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确选项．1、方程ｘ2＝ｘ的根是（）A 、1B 、0C 、0,1D 、―1 2、下列各式正确的是（） A 、3a 2·2a 3=6a 6B 、a 5÷a 3=a 2C 、2 x -2=221xD 、（a 3）2 = a 53、要调查某校九年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（） A 、选取50名男生 B 、选取一个班级的学生 C 、选取50名女生 D 、随机选取50名九年级学生 4、如图，正方形ABCD 内接于圆O ，点P 在弧AD 上，∠BPC ＝()A 、500B 、450C 、400D 、3505、方程x 2－x+1=0的根的情况是（） A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根 C 、没有实数根D 、两个实数根的和与积都等于1 6、下列命题中是真命题的是：（）A 、三点确定一个圆B 、平分弦的直径一定垂直这条弦C 、垂直于直径的直线是圆的切线D 、到圆心的距离等于该圆半径的直线是圆的切线 7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米／时，则可列方程 () A 、48x ＋4＋48x －4＝9B 、484＋x ＋484－x ＝9C 、48x ＋4＝9D 、96x ＋4＋96x －4＝9 8、某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：x1 lO 100 100010000…… 3 —x-1x3 2．Ol……甲同学： 3 － x-1x (x>0)的值随着x 的增大越来越小；乙同学：3 － x-1x(x>0)的值有可能等于2；丙同学：3 —x-1x(x>O)的值随着x 的增大越来越接近于2．则推测正确的有 ()A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个9、某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试，现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理并绘制成频数分布直方图（如图），根据图某某息，下列判断错误的是（） A 、样本容量是48B 、估计本次测试全校在90分以上的学生约有 225人C 、样本的中位数落在70．5～80．5这一分数段内D 、样本中50．5～70．5这一分数段的频率是0．2510、如图,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC= ( )A 、23B 、33C 、223 D 、233二、填空题（每小题4分，共20分）11、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是.(只填一种)第11题12、氧原子的直径约为0．000000000148m ，用科学记数法表示为 m ． 13、如图，点F 、C 在线段BE 上，且∠DFE=∠ACB ，BF=CE ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还须补充一个条件____________．14、若关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1= 0有两个实数根，则K 的取值X 围是__________．15、已知，Rt △ABC 中，BC=3，AC=4，∠C=90°，把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1，把Rt △ABC 绕直线BC 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，则S 1:S 2为_________．三、（本题共4小题，每小题8分，共32分） 16、计算: ︱-3 ︳－ ()12-＋321-⎪⎭⎫⎝⎛．人数分数18 （第9题）17、请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数代入求值:11122--++-a a a a ）（．18、用配方法解方程： 2x 2-3x=1．19、解分式方程：122-x ＋ x -11＝0．四、（本题共2小题，每小题10分，共20分）20、如图，在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点P ，连结AC 、DB ．（1）求证：△PAC ∽△PDB ．（2）当DBAC为何值时，PDB PAC S S ∆∆=4．21、如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．（1）请你用直尺和圆规作AC 的垂直平分线，垂足为O,与边AD 、BC 分别相交于点E 、F （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．（2）求证：ED ＝FB ．D五、（本题共2小题，每小题12分，共24分）22、新华旅行社为吸引市民组团去某某风景区旅游，推出了如下收费标准：某企业工会组织员工去某某风景区旅游，共支付给新华旅行社旅游费用27000元．请问该企业这次共有多少员工去某某风景区旅游？23、桌面上放有4X 卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一X ，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一X ，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．六、（本题14分）24、已知：如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，2），以C 为圆心，以4为半径的圆与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于D 、E ．（1）请求出A 、B 两点的坐标．（2）若点P 是弧ADB 上一动点（P 点与A 、B 点不重合），连结BP 、AP ．问当点P 移到何处时，△APB 的面积最大？并求出这时△APB 的面积．（3）若过动点P 的⊙C 的切线交x 轴于点G ，是否存在这样的点P ，使△BPG 是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．[参考答案]（2007.1.31）一、选择题（每小题4分,共40分）三、（每小题8分,共32分）16、解：原式＝3－1＋8 ………………6分＝10． ………………8分 17、解：原式(1)(1)211a a a a a +-=--+-11a a =-++2a =． …………4分当2a =时，原式2224a ==⨯=． …………8分说明：求代数式值时，a 取任何使原式有意义的值代入均可．18、解：把方程两边同除以2得x 2－23x ＝21． …………1分配方，得x 2－2·43x ＋（43）2＝21＋（43）2，即（x －43）2＝1716． …………5分开方，得 x －43＝±417． …………7分∴x 1 ＝4173+ ， x 2＝4173-． …………8分 19、解：把方程两边同乘以（x 2－1），得2－（x ＋1）＝0． ……………4分解得 x ＝1． ……………6分检验：当 x ＝1时，x 2－1＝0．因此x ＝1不是原方程的根，应当舍去．所以原分式方程无解． ……………8分四、（每小题10分,共20分） 20、（1）证明：∵∠A=∠D ，∠C=∠B ，…………３分∴△PAC ∽△PDB ．…………5分（2）解：由（1）△PAC ∽△PDB ，得PDB PAC S S ∆∆=2()AC DB，………８分即2()AC DB =4，∴ACDB=2.………10分 21、（1）解：作图（略）． …………4分（2）证明：∵ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AE ∥FC ，∴∠EAO=∠FCO ．…………6分 ∵EF 垂直平分AC ，∴OA=OC, ∠AOE=∠COF=90°． ∴△AOE ≌△COF （ASA ）．…………9分∴AE ＝CF ，ED ＝FB ．…………10分五、（每小题12分,共24分）22、解：设该企业这次共x 名员工去某某风景区旅游，根椐题意可知，去旅游的人数超过25人． ………2分于是 x[1000－20（x －25）]＝27000． ………7分整理，得2x 2－150x ＋1350＝0．解这个方程，得x 1＝30， x 2＝45． ………10分当x ＝45时，1000－20（x －25）＝600＜700，不合题意，应舍去．答：该企业这次共有30名员工去某某风景区旅游． ………12分 23、解：（1）列表如下：………4分由列表可得：P （数字之和为5）=41． ……………6分（2）∵P （甲胜）=41，P （乙胜）=43． ∴P （甲胜）＜P （乙胜），∴不公平． ……………8分游戏规则是：甲胜一次得3分，乙胜一次得1分． ……………10分 ∵P （甲胜）=41×3=43，P （乙胜）=43×1=43． ∴P （甲胜）＝P （乙胜），∴公平． ……………12分说明：设计游戏规则时，只要甲胜一次得分是乙胜一次得分的3倍即可．六、（本题共4小题，每小题8分，共32分）解：（1）连结AC ，依题意得： OC=2, AC=4．………1分在Rt △AOC 中，根据勾股定理得： OA=22OC AC -=2224-=23． ……3分∴OB=OA=23．∴点A 的坐标为（23，0），点B 的坐标为（－23，0）． ………4分（2）当点P 与点D 重合时，△APB 的面积最大．………5分此时，OD=CD+OC=4+2=6,AB=2OA=43．………6分APB S ∆＝21×AB ·OD=21×43×6=123． ∴当点P 与点D 重合时，△APB 的面积最大为123． ………8分（3）存在点P 使得△BPG 是直角三角形．………9 分①连结BC 并延长交⊙C 于点P 1，过点P 1作P 1G 1⊥B P 1交x 轴于点G 1，则P 1G 1 是⊙C 的切线，此时∠BP 1G 1=90°，△BP 1G 1是直角三角形． ………10分连结AP 1，∵BP 1是⊙C 的直径，∴∠BAP 1=90° 在Rt △ABP 1中，AB=43, BP 1=8．由勾股定理得：AP 1＝4．∴点P 1的坐标为（23，4）．…… 11分根据圆的对称性，可知在y 轴的左侧存在点P 2 （－23，4）使得△BP 2G 2是直角三角形，此时∠P 2BG 2=90°． ……12分②如图，过点C 作x 轴的平行线交⊙C 于点P 3,过点P 3作P 3G 3⊥CP 3交x 轴于点G 3，则直线P 3G 3是⊙C 的切线，此时∠P 3G 3B=90°，即△BP 3G 3是直角三角形． ∴点P 3的坐标为（4，2）．…………13分根据圆的对称性，可知在y 轴的左侧存在点P 4（－4，2）使得△BP 4G 4是直角三角形，此时∠P 4G 4B=90°．综上所述，存在点P 使得△BPG 是直角三角形，符合条件的所有的点P 的坐标分别为（23，4），（－23，4），（4，2），（－4，2）．…………14分。

2006中考数学模拟.doc

2006中考数学模拟3姓名___________得分_______ 一、选择题（共45分）1．2的的相反数是A．B．－C．－2 D．22．据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克．则该产量用科学记数法表示正确的是A．4.55×103亿千克B．0.455×104亿千克C．45.5×102亿千克D．455×10亿千克3．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．下列事件中，是必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲的年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着伞5．某地连续九天的最高气温统计如右表：则这组数据的中位数与众数分别是A．24、25 B．24.5、25 C．25、24 D．23.5、246．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为A．11 B．16 C．17 D．227．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是A．0 B．－3C．－2 D．－18．函数ｙ＝42113-+-xx的自变量ｘ的取值范围是Ａ．ｘ≥１且ｘ≠２Ｂ．ｘ≠２Ｃ．ｘ＞１且ｘ≠２Ｄ．全体实数9．下列空间图形中是圆柱的为10．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切11．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是A．70°B．40°C．50°D．20°12．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（）A．31B．21C．π31D．π2113．一次函数bkxy+=满足kb＞０，且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案最高气温（℃）22 23 24 25天数 1 2 2 4A B C D11题图Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限14．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为 A ．a %25 B ．()a %251- C ．()a %251+ D ．%251+a15．一开口向下的抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围 A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ＞1 D ．x ＜1 二、解答题（26分） 16．计算：（1）︒+-45sin 2321 ；（2）计算：(x ＋3)2－(x ＋2)(x －2)17．解方程：xx x x 21422-=-18．2005年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分．．．．．．．．．．．120．．．分．）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： ⑴此次抽样的样本容量是 ⑵补全频数分布直方图；⑶若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.19．如图，用三个全等的菱形ABGH 、BCFG 、CDEF 拼成平行四边形ADEH ，连接AE 与BG 、CF 分别交于P 、Q 。

2006年安庆四中初三年级一模考试数学试卷

安庆市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

2006年安徽省安庆四中九年级第一次模拟考试(物理)试卷

安庆市中考一模拟考试数学试题参考答案

2006年中考全真模拟试卷参考答案.doc

安庆四中九年级下学期九年级月考数学试卷答案

安庆中考一模真题数学试卷

安徽省安庆市中考数学一模试卷

安徽省安庆四中九年级(上)第一次月考数学试卷

安徽省安庆四中文化素质综合测试联考初三数学试卷

安庆四中中考数学模拟试卷三

安庆四中2008—2009学年第一学期九年级月考数学试题

【3套试卷】安庆市中考第一次模拟考试数学精选含答案

安徽省安庆市九年级中考模拟考试(一模)数学试题

安庆四中2015-2016九年级(上)数学期中考试卷

安徽省安庆四中文化素质综合测试联考初三数学试卷-人教版初中九年级全册数学试题

安徽省安庆市中考数学一模试卷

安徽省安庆市2006-2007学年度第一学期九年级数学期末教学质量调研检测试卷 华东师大版

2006中考数学模拟.doc

安徽省安庆市2006-2007学年度第一学期九年级数学期末教学质量调研检测试卷华东师大版