章末归纳总结1

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第1部分 第一章 章末小结 知识整合与阶段检测

第1部分    第一章 章末小结 知识整合与阶段检测

C.物体有加速度,速度就增加
D.物体速度很大,加速度可能为零
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[解析]
加速度描述的是速度变化的快慢,加速度的
大小是速度变化量Δv和所用时间Δt的比值,并不只由Δv来 决定,故选项B错误;加速度增大说明速度变化加快,速度 可能增大加快,也可能减小加快,故选项A、C错误;加速 度大说明速度变化快,加速度为零说明速度不变,但此时 速度可能很大,也可能很小,故选项D正确。 [答案] D 返回
3.0 解析: 由图像可知物体在前 2 s 内的加速度大小 a1= m/s2 2 =1.5 m/s2,故 A 正确;在第 3 s 内物体做匀速直线运动,x =vt=3 m,C 错。从第 3 s 末到第 7 s 末物体做减速运动, -3 加速度 a2= m/s2=-0.75 m/s2,B 正确,由于|a1|>|a2|, 4 D 项正确。
小才等于路程。
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3.速度和速率的区别与联系
物理量 比较项 物理意义 速度 速率
描述物体运动快慢和方 描述物体运动快慢的 向的物理量,是矢量 物理量,是标量
分类
决定因素
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
平均速度由位移和时间 平均速率由路程和时 决定 间决定
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物理量
比较项 方向
速度 平均速度的方向与位移方向 相同,瞬时速度的方向为物 体在该点的运动方向无方向 (1)单位都是m/s
答案:C
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图乙是路线指示标志,表示到青岛还有160 km,则这两个 数据的物理意义分别是 ( )
图1-2 返回
A.80 km/h是瞬时速度,160 km是位移
B.80 km/h是瞬时速度,160 km是路程
C.80 km/h是平均速度,160 km是位移

高中物理选择性必修一第1章动量守恒定律章末总结

高中物理选择性必修一第1章动量守恒定律章末总结

章末总结网络构建同虽/g.矢系.方向勺速度U的方向同•—扯…念卜g量篇依嘉;nT冲址j=fa.矢虽,方向与恒力卜的方向一致.若力为变力,中址方向与,n传时间内功址的段变堆方向一欢,!是过程址研究对象:一个物体(或一个系换)功世定理I内S合外力的冲ht等了物体埼敏的变化欣|公式:F*-tw损动量守恒定律酒守hi定津坚E律内容3如果一个系坑不受外力•戒若所受外力的矢量和为零,这个系统的总动圮保持不变①"=q.作用前后兑动靖相同公式②0.作用前&总动H不变③△在=△化.相互作用的两个构体动址的变化大小相等、方向相反①系统不受外力的作用,午悟冬倬⑦系烧所受外力的矢格和为零‘mm肝③内力远大于外力,且作用时间极短•系统动做近似守帕。

系线在某一方向1不受外力或所受外力的合力为零,系统在该方向I动量守恒适川沧田:玄理、做在/谗、低逸均诸川对心和非对心瑾振,淼性4椅:动靖守恒•仇械能守恨广那性和非弹性砰撞I非弹性踞播:动M守怕.机械能减少(或有报关)I完全非抖性碰彼,动址守怛.机械能损失ia多爆炸:动址守恒.动能增加反冲8动Ift守也火箭实舲:验诚动址守m定津专题突破"HiiiriiHir III突破一动量定理的综合应用动量定理研究对象不仅适用于单个物体,对多个物体组成的系统同样适用,对多物体组成的系统在应用动量定理时应注意:(1)对多物体受力分析时,系统内物体间的相互作用力属于内力,不是合外力的组成部分。

(2)动量定理是矢量式,应用动量定理时注意合外力的方向和系统运动方向的对应性。

[例1]滑块A和B(质量分别为〃?a和"也)用轻细线连接在一起后放J1F.顷吐".在水平桌面上,水平恒力F作用在B上,使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动,如图所示。

已知滑块A、B与水平桌面的动摩擦因数均为“,在力F作用时间,后,A、B间细线突然断开,此后力尸仍作用于B。

试求:滑块A刚好停住时,滑块B的速度为多大?思路导引在已知力的作用时间的情况下,可考虑应用动量定理求解比较简便。

数列章末归纳整合1

数列章末归纳整合1
4m-2 22m-1 即 n= = . 3 3 令 2m-1=3t,∵(2m-1)∈N+为奇数, 3t+1 ∴t∈N+ 且为奇数,∴m= ,n=2t. 2 而 1≤m≤40,1≤n≤40,
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3t+1 1≤ ≤40, 2 ∴ 1≤2t≤40,
79 1 3≤t≤ 3 , 解得 1≤t≤20. 2
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高考真题
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专题一
数列的概念与函数特性
1.数列中的数是按一定“顺序”排列的,可以看成一个定义域 为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依 次取值时对应的一系列函数值.因此,数列的表示方法中 就有了类似于函数表示方法中的列表法、图像法、通项公 式法. 2.数列的分类:按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数 列;按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数 列、摆动数列和常数列.
来表示.
3.数列是项关于序号的函数,是一种特殊的函数,其特殊性在 于数列的定义域是N+(或其有限子集{1,2,3,…,n}),在我 们利用数列的通项公式求其最大项(或最小项)时,要特别注 意这一点,否则会产生错解.
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【例1】 求数列{-2n2+9n+3}的最大项.
解 已知-2n
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2.等比数列的概念、性质、通项公式是高考的必考内容,特 别是与其他知识的交汇点,一直是考查的重要热点之一, 常见的考题有: (1)判断、证明数列是等比数列; (2)运用通项公式求数列中的项; (3)解决数列与函数、三角、向量、几何等知识交汇点问 题; (4)涉及递推关系的推理及运算问题.

高一数学必修4课件:章末归纳总结1

高一数学必修4课件:章末归纳总结1
3sin2α-2sinα≥0, 即 3sin2α-2sinα-1<0.
2 1 解得 ≤sinα<1或- <sinα≤0. 3 3
第一章
章末归纳总结
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
1 2 1 1 2 12 2 ∴y=sin β- sin α= (3sin α-2sinα)- sin α=(sinα- ) 2 2 2 2
第一章
章末归纳总结
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
π π π 5π (3)当x∈[0,2]时,2x-6∈[-6, 6 ], ∴当x=0时f(x)取得最小值, π 即2sin(- )+a=-2,∴a=-1. 6
第一章
章末归纳总结
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
规律总结:(1)研究性质前,先要把函数化简为y= Asin(ωx+φ)+h的形式. 2π (2)求最小正周期通常直接利用公式T= |ω| 或根据函数图 象求得. (3)求三角函数最值常用方法是换元法.
得sin2θ-cos2θ的值.
第一章
章末归纳总结
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[解析]
1 ∵sinθ+cosθ= , 5
1 1 1 1 1 12 2 ∴sinθcosθ=2(sinθ+cosθ) -2=2×25-2=-25<0. ∴sinθ和cosθ的符号相反.
π 又∵θ∈(0,π),∴θ∈2,π.
第一章
章末归纳总结
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[例5]
π 已知函数f(x)=2sin(2x- )+a.(a为常数). 6
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的单调递增区间; π (3)若x∈[0,2]时,f(x)的最小值为-2,求a的值. [分析] 2π (1)T= ω ;

1章末小结

1章末小结
第一章 走近细胞
章末小结
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第一章 走近细胞
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第一章 走近细胞
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第一章 走近细胞
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第一章 走近细胞
1.(2009·上海 - 9)存在于盐湖和热泉中的两类细菌都 上海- 存在于盐湖和热泉中的两类细菌都 上海 具有的特征是 A.在极端环境下进行遗传物质的复制 . B.对利福平敏感 . C.在极端环境下都不进行分裂生殖 . D.都没有细胞壁 . 答案: 答案:A 解析:本题主要考查细菌细胞结构和生理活动的共性。 解析:本题主要考查细菌细胞结构和生理活动的共性。 两类细菌既然能在盐湖和热泉生存,必定适应了环境, 两类细菌既然能在盐湖和热泉生存,必定适应了环境,一 定会进行遗传物质的复制和分裂生殖; 定会进行遗传物质的复制和分裂生殖;革兰氏阳性菌对利 福平效果较为敏感;细菌是有细胞壁的。 福平效果较为敏感;细菌是有细胞壁的。
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(
)
第一章 走近细胞
2.(2009·广东-1)下图所示的细胞可能是 ( . 广东- 下图所示的细胞可能是 广东
)
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A.酵母细胞 . C.动物细胞 . 答案: 答案:B
B.原核细胞 . D.植物细胞 .
判断细胞种类的能力。 解析:本题考查学生识图判断细胞种类的能力。据图 可知此细胞只有核糖体一种细胞器,且无成形的细胞核, 可知此细胞只有核糖体一种细胞器,且无成形的细胞核, 可判定该细胞为原核细胞。选项ACD都为真核细胞,所以 都为真核细胞, 可判定该细胞为原核细胞。选项 都为真核细胞 答案为B。 答案为 。
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高中生物必修一(新教材) 章末总结(共6章)

高中生物必修一(新教材)  章末总结(共6章)

答案 (1)Mg2+是构成叶绿素的成分。 (2)培养液浓度过高,细胞会失水皱缩,影响其正常生长。 (3)缺少与缺 K 培养液形成的二次对照实验。在缺 K 的培养液中加入 K, 看幼苗生长发育恢复情况。 (4)适当补施钾肥等。
答准 概念 1 细胞是生物体结构与生命活动的基本单位 1.3 细胞各部分结构既分工又合作,共同执行细胞的各项生命活动 1.3.1 概述细胞都由质膜包裹,质膜将细胞与其生活环境分开,能控 制物质进出,并参与细胞间的信息交流。 1.3.2 阐明细胞内具有多个相对独立的结构,担负着物质运输、合成 与分解、能量转换和信息传递等生命活动。 1.3.3 阐明遗传信息主要储存在细胞核中。 1.3.4 举例说明细胞各部分结构之间相互联系、协调一致,共同执行 细胞的各项生命活动。
请回答下列问题: (1)上述图片中的细胞,放大倍数由小到大依次是________(填序号)。 (2)实际上,图①中的细胞不是完整的细胞结构,只剩下“轮廓”,这是 细胞的哪个结构?具有什么功能? (3)图②、图③所示的细胞中能够清楚看到的结构有哪些?根据你学过的 生物学知识,能否判断出这两种细胞是植物细胞还是动物细胞?说明判断的 依据。 (4)施莱登和施旺基于对不同细胞的观察,提出了________,其内容能否 为“生物起源于共同的祖先”这一观点提供支持?请说明理由。
新课程理念导读 学科核心素养 1.通过观察不同的生物体,说明有些生物体只有一个细胞,而有些由很 多细胞构成。能够运用细胞学说解释细胞形态和功能的多样性,认识细胞生 命系统。 2.基于细胞学说建立的科学史资料,运用归纳与概括等科学思维方法, 说明人类在探索细胞的过程中运用的逻辑方法,阐述对科学发展过程和科学 本质的理解。
第一章 章末总结
知识构建
课程内容标准 概念 1 细胞是生物体结构与生命活动的基本单位 1.1 各种细胞具有相似的基本结构,但在形态与功能上有所差异 1.1.1 说明有些生物体只有一个细胞,而有的由很多细胞构成,这些 细胞形态和功能多样,但都具有相似的基本结构。 1.1.2 描述原核细胞与真核细胞的最大区别是原核细胞没有由核膜包 被的细胞核。

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 统计案例章末归纳总结课件 新人教A版选修1-2

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 统计案例章末归纳总结课件 新人教A版选修1-2
• [答案] 0.254
[解析] 由回归直线方程为^y=0.254x+0.321 知收入每增 加 1 万元,饮食支出平均增加 0.254 万元.
4.对不同的麦堆测得如下表 6 组数据:
堆号

12 3 456
重量 y(斤) 2 813 2 705 11 103 2 590 2 131 5 181
跨度 x(m) 3.25 3.20 5.07 3.14 2.90 4.02
典例探究学案
• 回归分析
已知对两个变量 x、y 的观测数据如下表: x 35 40 42 39 45 46 42 50 58 48 y 5.90 6.20 6.30 6.55 6.53 9.52 6.99 8.72 9.49 7.50 (1)画出 x、y 的散点图; (2)求出回归直线方程.
• [解析] (1)散点图如下图所示.
2.建立回归模型的一般步骤 (1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是 预报变量. (2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们 之间的关系(如是否存在线性关系). (3)由经验确定回归方程的类型(如我们观察到数据呈线性 关系.则选用线性回归方程^y=b^ x+a^).
• (4)按一定规则估计回归方程中的参数.
想象一下一个人从出生到死亡,在每个生日都测
量身高,并作出这些数据散点图,这些点将不会落在一条直线
上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析.下
表是一位母亲给儿子作的成长记录.
年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9
身高/cm
90.8
97.6
104. 2
110. 9
115. 6
122. 0
128. 5
• 独立性检验

人教版高中物理选修3-1第一章章末总结.docx

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高中物理学习材料唐玲收集整理章末总结第一部分题型探究静电力与平衡把质量m 的带负电小球A ,用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为Q 的带正电球B 靠近A ,当两个带电小球在同一高度相距r 时,绳与竖直方向成α角.试求:(1)A 球受到的绳子拉力多大? (2)A 球带电荷量是多少?【思路点拨】(1)对小球A 受力分析,受重力、静电引力和绳子的拉力,根据三力平衡求出绳子拉力;(2)根据库仑定律求出小球A 的带电量.解析:(1)带负电的小球A 处于平衡状态,A 受到库仑力F ′、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用,其合力为零.因此mg -Tcos α=0,F ′-Tsin α=0得T =mgcos α,F ′=mgtan α.(2)根据库仑定律F ′=k qQr 2,所以A 球带电荷量为q =mgr 2tan αkQ.答案:(1)A球受到的绳子拉力F′=mgtan α(2)A球带电荷量是q=mgr2tan αkQ小结:本题先根据平衡条件得到库仑力,再根据库仑定律求出B 球的带电量.►针对性训练1.用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点.已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为θ,如图所示.若已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:(1)小球所受拉力的大小;(2)小球所带的电荷量.解析:(1)对小球进行受力分析,如图所示.设绳子对小球的拉力为T ,则T =mgcos θ(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F ,则F =mgtan θ,又因为:F =k Q 2r2,r =2Lsin θ所以Q =2Lsin mgtan θk. 答案:见解析 粒子在电场中的运动一带电的粒子射入一固定的点电荷Q 形成的电场中,沿图中虚线由a 点运动到b 点,a 、b 两点到点电荷的距离分别是r a 、r b ,且r a >r b ,若粒子只受电场力,则在这一过程中( )A .粒子一定带正电荷B .电场力一定对粒子做负功C .粒子在b 点的电势一定高于a 点的电势D .粒子在b 点的加速度一定小于在a 点的加速度【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q的,所以可以判断它们应该是带同种电荷;再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系,可以判断做功的情况;根据电场线的疏密可以判断出场强的大小,进而可以判断出电场力和加速度的大小.解析:A.由粒子的运动的轨迹可以判断出粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的,所以它们应该是带同种电荷,但不一定就是带正电荷,所以A错误.B.由于粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的,而粒子是向着电荷运动的,也就是库仑力的方向和粒子运动的方向是相反的,由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功,所以B正确.C.由A的分析可知,不能判断Q带的电荷的性质,所以不能判断ab点的电势的高低,所以C错误.D.由于r a>r b,根据E=k Qr2可以判断a点的场强要比b点小,所以粒子在b点时受的电场力比较大,加速度也就大,所以D错误.答案:B小结:本题是对电场性质的考查,根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q所带的电荷的性质,是解决本题的关键,当然还要理解电场线与场强的关系.►针对性训练2.(多选)一带电粒子在正电荷形成的电场中,运动轨迹如图所示的abcd曲线,下列判断正确的是(BC)A.粒子带负电B.粒子通过a点时的速度比通过b点时大C.粒子在a点受到的电场力比b点小D.粒子在a点时的电势能比b点大解析:A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向,知电场力背离正电荷方向,所以该粒子带正电.故A错误.B.从a到b,电场力做负功,根据动能定理,动能减小,a点动能大于b点动能,则a点速度大于b点的速度.故B正确.C.b点的电场线比a点电场线密,所以b点的电场强度大于a 点的电场强度,所以粒子在a点的电场力比b点小.故C正确.D.从a到b,电场力做负功,电势能增加.所以a点的电势能小于b点的电势能.故D错误.功能关系在电场中的运用如图所示,在点电荷+Q的电场中有A、B两点,将质子和α粒子(带电荷量是质子的2倍,质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时,它们速度大小之比为多少?解析:质子和α粒子都是正离子,从A 点释放后将受电场力作用,加速运动到B 点,设AB 间的电势差为U ,根据动能定理得:对质子:q H U =12m H v 2H ①对α粒子:q αU =12m αv 2α ②由①②得v Hv α=q H m αq αm H =21答案:将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时,它们的速度大小之比是2∶1.►针对性训练3.如图所示,一电子(质量为m ,电量绝对值为e)处于电压为U 的水平加速电场的左极板A 内侧,在电场力作用下由静止开始运动,然后穿过极板B 中间的小孔在距水平极板M 、N 等距处垂直进入板间的匀强偏转电场.若偏转电场的两极板间距为d ,板长为l ,求:(1)电子刚进入偏转电场时的速度v 0;(2)要使电子能从平行极板M 、N 间飞出,两个极板间所能加的最大偏转电压U max ′.解析:(1)在加速电场中,由动能定理有: eU =12mv 20-0①解①得:v 0=2eUm.② (2)电子在偏转电场中做类平抛运动,有: 平行极板方向:l =v 0t ③ 垂直极板方向:y =12eU ′dm t 2④要飞出极板区:y ≤d2 ⑤联解③④⑤式得:U ′≤2d 2l 2U ,即U ′max =2d 2l 2U.⑥答案:见解析 创新探究有这样一种观点:有质量的物体都会在其周围空间产生引力场,而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中,都要受到该引力场的引力(即万有引力)作用,这种情况可以与电场类比,那么,在地球产生的引力场中重力加速度,可以与电场中下列哪个物理量相类比( )A .电势B .电势能C .电场强度D .电场力解析:本题的情境比较新,引力场与电场是两个不同性质的场,但有可比性.引力场的特点是对处于引力场的有质量的物体有力的作用即F =mg ,g 为重力加速度,这是引力场中力的性质.而电场的特点是对处于电场的电荷有力的作用即F =Eq ,E 为电场强度.两者都是从力的角度显示场的重要性质.答案:C第二部分 典型错误释疑典型错误之一 忽视对电性的讨论真空中两个静止点电荷相距10 cm ,它们之间的相互作用力大小为9×10-4 N ,当它们合在一起时,成为一个带电量为3×10-8 C 的点电荷,问:原来两个电荷的带电量各为多少?【错解】根据电荷守恒定律:q 1+q 2=3×10-8 C =a ①根据库仑定律:q 1q 2=r 2k F =(10×10-2)29×109×9×10-4 C 2=1×10-15 C 2=b以q 2=bq 1代入①式得:q 21-aq 1+b =0解得q 1=12(a ±a 2-4b)=12(3×10-8±9×10-16-4×10-15)C.【分析纠错】学生的思维缺乏全面性,因两点电荷有可能同号,也有可能异号.题中仅给出相互作用力的大小,两点电荷可能异号,按电荷异号计算.由q 1-q 2=3×10-8 C =a. q 1q 2=1×10-15 C 2=b.得q 21-aq 1-b =0,由此解得:q 1=5×10-8 Cq 2=-2×10-8 C.典型错误之二 因错误理解直线运动的条件而出错如图所示,一粒子质量为m ,带电量为+q ,以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域,粒子恰做直线运动.求这匀强电场最小场强的大小,并说明方向.【错解】因粒子恰做直线运动,所以电场力刚好等于mg ,即电场强度的最小值为:E min =mg q.【分析纠错】因粒子恰做直线运动,说明粒子所受的合外力与速度平行,但不一定做匀速直线运动,还可能做匀减速运动.受力图如图所示,显然最小的电场强度应是:E min =mgsin 45°q =2mg2q,方向垂直于v 斜向上方.典型错误之三 因错误判断带电体的运动情况而出错质量为m 的物块,带正电Q ,开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E =3mgQ 的匀强电场,如图所示,斜面高为H ,释放物体后,物块落地的速度大小为( )A.(2+3)gHB.52gH C .22gH D .223gH 【错解】不少同学在做这道题时,一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用,由动能定理得:mgH +QEH2=12mv 2,得v =(2+3)gH 而错选A. 【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素,只要分析物体的受力就不难发现,物体根本不会沿斜面下滑,而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动,弄清了这一点,就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之四 因忽视偏转电场做功的变化而出错一个动能为E k 的带电粒子,垂直于电场线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2E k ,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器时的动能变为( )A .8E kB .5E kC .4.25E kD .4E k【错解】当初动能为E k时,未动能为2E k,所以电场力做功为W =E k;当带电粒子的初速度变为原来的两倍时,初动能为4E k,电场力做功为W=E k;所以它飞出电容器时的动能变为5E k,即B选项正确.【分析纠错】因为偏转距离为y=qUL22mdv20,所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时,偏转距离变为y4,所以电场力做功只有W=0.25E k,所以它飞出电容器时的动能变为4.25E k,即C选项正确.。

章末总结物理必修1

章末总结物理必修1

章末总结:物理必修1[TOC]1. 引言本文档为《物理必修1》章末总结,旨在总结本章所学的主要知识点和概念,并回顾解题方法和技巧。

2. 力学2.1 运动的描写•位移:物体从一个位置移动到另一个位置的矢量差。

•速度:物体单位时间内位移的变化量。

•加速度:速度单位时间的变化量。

2.2 牛顿运动定律•牛顿第一定律:惯性定律,物体在静止状态或匀速直线运动状态下,如果没有受到外力作用,将保持原来的状态。

•牛顿第二定律:力等于质量乘以加速度。

•牛顿第三定律:相互作用力作用在两个物体上,并且大小相等、方向相反。

2.3 弹力•弹力:表现为物体恢复原状的力。

•弹性系数:描述物体恢复原状能力的量。

3. 能量3.1 功和机械能•功:力在物体上做的功,等于力乘以位移。

•机械能:动能和势能的总和。

3.2 机械能守恒•机械能守恒定律:系统内只有重力势能和弹性势能可以相互转化,总机械能守恒不变。

•物理摆:重力和域力共同作用下的振动系统。

4.1 机械波•机械波:需要介质传播的波动,分为横波和纵波。

•波动方程:描述机械波传播的数学表达式。

4.2 电磁波•电磁波:由电场和磁场交替振动产生的纵横波。

•光的本质:光既有波动性又有粒子性。

•光的速度:光在真空中的传播速度等于光速,约为3×108 m/s。

5. 电学5.1 静电场•静电力:由电荷之间的相互作用力引起。

•静电场:电荷周围的电场。

•库仑定律:描述两个电荷之间作用力的大小和方向。

5.2 电功和电势•电功:电场力在电荷上所做的功。

•电势能:在电场力下电荷具有的能量。

•电势:单位电荷在电场中具有的电势能。

5.3 电容和电容器•电容:描述电容器储存电荷能力的物理量。

•电容器:具有电容的装置,由两个导体电极和介质构成。

6. 磁学6.1 磁场与磁感应强度•磁感应强度:描述磁场的物理量。

•磁感线:连接磁感应强度方向的线条。

•洛伦兹力:带电粒子在磁场中所受的力。

6.2 安培力和电磁感应•安培力:导线中带电载流子在磁场中受到的力。

人教版高中生物选择性必修3章末总结1课件

人教版高中生物选择性必修3章末总结1课件

【解析】图B表示的是用稀释涂布平板法接种培养后得到的结果, A错误;稀释涂布平板法可以用来进行微生物的分离和计数,故可利用 稀释涂布平板法测定该水样中的细菌数量,B正确;若该小组采用平板 划线法分离水样中的细菌,操作时应注意对接种环进行灼烧灭菌,C错 误;若该小组将得到的好氧型菌株接种到液体培养基中并混匀,一部分 静置培养,另一部分振荡培养,结果会发现:静置培养的细菌由于缺氧 而比振荡培养的细菌生长速度慢,D错误。
加入调味料、装坛 →发酵→产品
醋酸发酵
比较项目
条件 控制
氧气 温度 时间
操作提示
泡菜制作
果酒制作
果醋制作
无氧
前期有氧,后期无氧
有氧
室温
18~30 ℃
30~35 ℃
腌制15 d左右
10~12 d
7~8 d
材料的选择与处理;防止发酵液被污 泡菜坛的选择;
染;控制好发酵条件;正确使用发酵 腌制的条件
装置
A.制作果酒
B.用果酒制作果醋
C.制作泡菜
D.制作腐乳
【答案】(1)异养型 分解者 (2)防止杂菌污染 灭菌 消毒 (3)鉴别 蛋白胨 尿素 酚红指示剂 (4)平板划线法 稀释涂布平板法 单菌落 (5)BC
【解析】(1)大肠杆菌需要从培养基中获得碳源,因此其代谢类型 是异养型;大肠杆菌在生态系统的成分中充当分解者。(2)微生物培养 时,关键是防止杂菌污染;对于培养基和培养皿需要进行灭菌处理,操 作者的双手需要进行消毒处理。(3)培养基配方中的伊红美蓝是鉴定大 肠杆菌的试剂,因此,从用途上划分,该培养基属于鉴别培养基;若要 分离能分解尿素的细菌,则需要保证培养基中以尿素为唯一氮源,即将 蛋白胨换成尿素;鉴定能分解尿素的细菌,需要使用酚红指示剂。

1章末归纳整合

1章末归纳整合

物质的聚集状态。一般用英文字母g、l和s分别表示气态、液态 和固态,水溶液中的溶质则用aq表示。
(2)在ΔH后要注明反应温度,因为同一反应在不同温度下
进行时,其焓变是不同的,对于298 K时进行的反应,可以不注 明温度。 (3)ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1。 (4)根据焓的性质,若化学方程式中各物质的系数加倍,则 ΔH数值的绝对值也加倍;若反应逆向进行,则ΔH的数值改变 符号,但绝对值不变。
提示
类型 比较 定义 单位 标准 燃烧热 在101 kPa时,1 mol纯物 质完全燃烧生成稳定的 氧化物时所放出的热量 ,叫做该物质的燃烧热 kJ·mol-1 以1 mol可燃物 可燃物要完全燃烧生成 稳定的氧化物 中和热 在稀溶液中,酸跟碱 发生中和反应而生成1 mol H2O时的反应热 叫做中和热 kJ·mol-1 以生成1 mol 水
(2)汽车尾气的排放对大气的污染
汽车燃烧的汽油是在发动机的气缸中气化后与空气混合再
放电而点燃。若空气量不足,则排放的尾气中有大量CO及一些 烟尘;若空气太多,则放电又会引起空气中的N2与O2反应生成
氮的氧化物,这都将对环境造成污染。此外,为了减少汽车发
动机工作时的振动性,往往使用含铅汽油以减少振动性,这也 对环境造成污染。目前许多城市已经禁止使用含铅汽油,并对 汽车尾气排放标准做出了规定,以防止汽车尾气对环境造成的 污染。
1.书写热化学方程式有什么防错诀窍? 提示 热化学方程式书写时常有以下错误: (1)漏写反应物或生成物的聚集状态,产生此错误的原因是 没有认识到反应热与物质的聚集状态有关。 (2)将ΔH的正、负混淆,其关键是没有理解“+”“-” 所表示的意义。
(3)未注意到:化学计量数不同,其反应热的数值也不同。

人教A版高中数学选修一第一章章末总结.docx

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第一章章末总结知识点一四种命题间的关系命题是能够判断真假、用文字或符号表述的语句.一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的,与它的逆否命题的真假性相同,两个命题是等价的;原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题.例1判断下列命题的真假.(1)若x∈A∪B,则x∈B的逆命题与逆否命题;(2)若0<x<5,则|x-2|<3的否命题与逆否命题;(3)设a、b为非零向量,如果a⊥b,则a·b=0的逆命题和否命题.知识点二充要条件及其应用充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容,综合考察数学各部分知识,是高考的热点,判断方法有以下几种:(1)定义法(2)传递法:对于较复杂的关系,常用推出符号进行传递,根据这些符号所组成的图示就可以得出结论.互为逆否的两个命题具有等价性,运用这一原理,可将不易直接判断的命题化为其逆否命题加以判断.(3)等价命题法:对于含有逻辑联结词“非”的充分条件、必要条件的判断,往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化.(4)集合法:与逻辑有关的许多数学问题可以用范围解两个命题之间的关系,这时如果能运用数形结合的思想(如数轴或Venn 图等)就能更加直观、形象地判断出它们之间的关系.例2 若p :-2<a <0,0<b <1;q :关于x 的方程x 2+ax +b =0有两个小于1的正根,则p 是q 的什么条件?例3 设p :实数x 满足x 2-4ax +3a 2<0,a <0.q :实数x 满足x 2-x -6≤0或x 2+2x -8>0.且綈p 是綈q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.知识点三 逻辑联结词的应用对于含逻辑联结词的命题,根据逻辑联结词的含义,利用真值表判定真假.利用含逻辑联结词命题的真假,判定字母的取值范围是各类考试的热点之一.例4 判断下列命题的真假.(1)对于任意x ,若x -3=0,则x -3≤0;(2)若x =3或x =5,则(x -3)(x -6)=0.例5 设命题p :函数f (x )=lg ⎝⎛⎭⎫ax 2-x +116a 的定义域为R ;命题q :不等式2x +1<1+ax 对一切正实数均成立.如果命题p 或q 为真命题,命题p 且q 为假命题,求实数a 的取值范围.知识点四 全称命题与特称命题全称命题与特称命题的判断以及含一个量词的命题的否定是高考的一个重点,多以客观题出现.全称命题要对一个范围内的所有对象成立,要否定一个全称命题,只要找到一个反例就行.特称命题只要在给定范围内找到一个满足条件的对象即可.全称命题的否定是特称命题,应含存在量词.特称命题的否定是全称命题,应含全称量词.例6 写出下列命题的否定,并判断其真假.(1)3=2;(2)5>4;(3)对任意实数x ,x >0;(4)有些质数是奇数.例7 已知函数f (x )=x 2-2x +5.(1)是否存在实数m ,使不等式m +f (x )>0对于任意x ∈R 恒成立,并说明理由.(2)若存在一个实数x 0,使不等式m -f (x 0)>0成立,求实数m 的取值范围.章末总结重点解读例1 解 (1)若x ∈A ∪B ,则x ∈B 是假命题,故其逆否命题为假,逆命题为若x ∈B ,则x ∈A ∪B ,为真命题.(2)∵0<x <5,∴-2<x -2<3,∴0≤|x -2|<3.原命题为真,故其逆否命题为真.否命题:若x ≤0或x ≥5,则|x -2|≥3.例如当x =-12,⎪⎪⎪⎪-12-2=52<3. 故否命题为假.(3)原命题:a ,b 为非零向量,a ⊥b ⇒a·b =0为真命题.逆命题:若a ,b 为非零向量,a·b =0⇒a ⊥b 为真命题.否命题:设a ,b 为非零向量,a 不垂直b ⇒a·b ≠0也为真.例2 解 若a =-1,b =12,则Δ=a 2-4b <0,关于x 的方程x 2+ax +b =0无实根,故p ⇒q .若关于x 的方程x 2+ax +b =0有两个小于1的正根,不妨设这两个根为x 1、x 2,且0<x 1≤x 2<1,则x 1+x 2=-a ,x 1x 2=b .于是0<-a <2,0<b <1,即-2<a <0,0<b <1,故q ⇒p .所以,p 是q 的必要不充分条件.例3 解 设A ={x |p }={x |x 2-4ax +3a 2<0,a <0}={x |3a <x <a ,a <0}.B ={x |q }={x |x 2-x -6≤0或x 2+2x -8>0}={x |x <-4或x ≥-2}.∵綈p 是綈q 的必要不充分条件,∴q 是p 的必要不充分条件.∴A B ,∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤-4a <0或⎩⎪⎨⎪⎧3a ≥-2a <0, 解得-23≤a <0或a ≤-4. 故实数a 的取值范围为(-∞,-4]∪⎣⎡⎭⎫-23,0. 例4 解 (1)∵x -3=0,有x -3≤0,∴命题为真;(2)∵当x =5时,(x -3)(x -6)≠0,∴命题为假.例5 解 p :由ax 2-x +116a >0恒成立得 ⎩⎪⎨⎪⎧a >0Δ=1-4×a ×a 16<0,∴a >2. q :由2x +1<1+ax 对一切正实数均成立,令t =2x +1>1,则x =t 2-12, ∴t <1+a ·t 2-12, ∴2(t -1)<a (t 2-1)对一切t >1均成立.∴2<a (t +1),∴a >2t +1,∴a ≥1. ∵p 或q 为真,p 且q 为假,∴p 与q 一真一假.若p 真q 假,a >2且a <1不存在.若p 假q 真,则a ≤2且a ≥1,∴1≤a ≤2.故a 的取值范围为1≤a ≤2.例6 解 (1)3≠2,真命题;(2)5≤4,假命题;(3)存在一个实数x ,x ≤0,真命题;(4)所有质数都不是奇数,假命题.例7 解 (1)不等式m +f (x )>0可化为m >-f (x ),即m >-x 2+2x -5=-(x -1)2-4.要使m >-(x -1)2-4对于任意x ∈R 恒成立,只需m >-4即可.故存在实数m ,使不等式m +f (x )>0对于任意x ∈R 恒成立,此时,只需m >-4.(2)不等式m -f (x 0)>0可化为m >f (x 0),若存在一个实数x 0,使不等式m >f (x 0)成立, 只需m >f (x )min .又f (x )=(x -1)2+4,∴f (x )min =4,∴m >4.所以,所求实数m 的取值范围是(4,+∞).。

《成才之路》高一数学课件章末归纳总结章末归纳总结1(46张PPT) 人教B版必修1

《成才之路》高一数学课件章末归纳总结章末归纳总结1(46张PPT) 人教B版必修1
成才之路· 数学
人教B版 ·必修1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
集 合
第一章
章末归纳总结
知 识 结 构
学 后 反 思
专 题 研 究
知识结构
学 后 反 思
本章主要学习了集合的概念,元素与集合、集合与集合 间的关系,以及子集的性质与集合间的运算性质等. 1.集合是“某些指定对象的全体” 构成集合的元素除了常见的数或点等数字对象外,还可
专 题 研 究
专题一 集合问题中几个注意的地方
注意集合中的元素是什么
已知集合A={y|y=x2,x∈R},B={y|y=x+
2,x∈R},求A∩B. [解析] ∵A={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0}, B={y|y=x+2,x∈R}={y|y∈R}. ∴A∩B={y|y≥0},
[ 点评 ]
5.在集合运算过程中应力求做到“三化”: (1) 意义化:即首先分清集合的类型,是表示数集、点 集,还是某类图形. (2) 具体化:求出具体的相关集合;不能具体求出的,也
应力求将相关集合转化为最简形式.
(3)直观化:借助数轴、直角坐标平面、Venn图等将有关 集合直观地表示出来,从而借助“数形结合思想”解决问 题.
6.正确使用符号:∈,∉,⊆,⊇,⃘ ,⊉,≠, , , 要正确理解其含义,并要区分一些易混淆的符号. (1)∈与⊆的区别: ∈是表示元素与集合间的关系的. 因 此,有 1∈N,-1∉N.⊆是表示集合与集合间关系的,因此, N⊆R,∅⊆R.
(2)a 与{a}的区别:一般地,a 表示一个元素,而{a} 表示只有一个元素 a 的一个集合. 因此有 1∈{1,2,3}, 0∈{0}, {1}⊆{1,2,3},不能写成 0={0},{1}∈{1,2,3},1⊆{1,2,3}. (3){0}与∅的区别: {0}是只含有一个元素的集合, ∅是不 含有任何元素的集合,因此有 ∅⊆{0},不能写成∅={0},∅ ∈{0}. 而∅∈{∅}和∅ {∅}都正确, 但它们反映了不同的意义.

人教版高中生物选择性必修第2册 第1章 种群及其动态 章末总结1

人教版高中生物选择性必修第2册 第1章 种群及其动态 章末总结1
第1章 种群及其动态
章末总结
生物学 选择性必修2 配人教版
第1章 种群及其动态
构建·知识网络
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家
生物学 选择性必修2 配人教版
第1章 种群及其动态
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家
生物学 选择性必修2 配人教版
第1章 种群及其动态
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家
生物学 选择性必修2 配人教版
2.(2019·江苏卷)下图是一种酵母通气培养的
生长曲线,a、b是相同培养条件下两批次培养的
结果,下列叙述合理的是
()
A.a批次中可能有大量细菌污染
B.b批次的接种量可能高于a批次
C.t1时两批次都会产生较多的乙醇 D.t2时两批次发酵液中营养物质剩余量相同 【答案】B
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家
生物学 选择性必修2 配人教版
第1章 种群及其动态
2.(科学思维)如图表示某物种迁入新环境后,种群增长速率随时间
的变化关系。下列说法正确的是
()
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家
生物学 选择性必修2 配人教版
第1章 种群及其动态
养基,三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23
h,得到a、b、c三条种群增长曲线,如图所示。
下列叙述错误的是
()
第1章 种群及其动态
构建·知识网络
归纳·专题小结
典练·素养提升
对话·命题专家

人教版(2019)高中物理必修第一册 第1章 章末总结(一)课件

人教版(2019)高中物理必修第一册 第1章 章末总结(一)课件

第一章 章末总结
答案:ACD 解析:在匀加速直线运动中,加速度方向与速 度方向必定相同,故 A 正确;在匀减速直线运动中,加速度 方向与速度方向相反,但速度不一定为负值,故 B 错误;在 匀变速直线运动中,当加速度方向与速度方向相同时,速度 变大,加速度可能为负值,只要速度也为负值即可,故 C 正 确;
m/s,故 B 正确,D 错误;前 4 s 内,质点运动到 C
点,路程为 4 m,故平均速率为 v =44 m/s=1 m/s,故 C 错
误.
第一章 章末总结
专题二 对速度v、速度变化量 Δv与加速度a的理解
第一章 章末总结
[要点归纳]
1.定义
(1)质点发生的位移和所用时间的比值叫速度,描述物体位置
变化快慢.
(2)速度变化量 Δv=v2-v1 是末速度与初速度的矢量差.
(3)加速度 a 是速度变化量 Δv 与所用时间 Δt 的比值,它描述 速度变化的快慢.
第一章 章末总结
2.大小关系 速度 v、速度变化量 Δv、加速度 a 三者的大小无必然联系. (1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度 小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小.
第一章 章末总结
匀加速直线运动中,加速度方向与速度方向相同,所以只有 在确定初速度方向为正方向的条件下,匀加速直线运动中的 加速度才为正值,故 D 正确.
第一章 章末总结
专题三 xt图像与vt图像的比较
第一章 章末总结
[要点归纳]
x-t 图像与 v-t 图像的比较
分类 项目
xt图像
反映的是位移随时间的 物理意义
D.在 t1 到 t2 时间内的某时刻,两车速度相等
第一章 章末总结

高中物理选修一第1章 章末总结

高中物理选修一第1章 章末总结

章末整合一、对电荷守恒定律的理解1.“总量”:指电荷的代数和.2.起电过程的本质:电子发生了转移,也就是说物体所带电荷的重新分配.3.两个完全相同的金属球接触后将平分电荷,即Q1′=Q2′=Q1+Q22,Q1和Q2可以是同种电荷,也可以是异种电荷.【例1】(多选)下面关于电现象的叙述,正确的是()A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总同时带等量的异种电荷C.摩擦带电现象的本质是电子的转移,呈电中性的物体得到电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性D.摩擦起电的过程,是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程解析物体间通过摩擦做功,使电子获得能量摆脱原子核的束缚而发生转移,哪个物体失去电子决定于其原子核对电子的束缚程度,因此,对同一物体用不同的物体摩擦,该物体可能带正电,也可能带负电,故A错误;但两物体间摩擦时一个物体得到多少电子对方必定失去多少电子,故B正确;呈电中性的物体得到电子必定带负电,反之带正电,故C正确;摩擦起电并不是创造了电荷,而是电荷的转移,故D错误.答案BC[针对训练1] (多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,然后,乙、丙分开,最后,得知甲物体带正电1.6×10-15 C,丙物体带电8×10-16 C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是()A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 CB.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 CC.丙物体一定带有正电荷8×10-16 CD.丙物体一定带有负电荷8×10-16 C解析由于甲、乙、丙原来都不带电,即都没有净电荷,甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10-15 C而带正电,乙物体得到电子而带1.6×10-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知,乙最终所带负电荷为1.6×10-15 C-8×10-16 C=8×10-16 C,故A、D正确.答案AD二、库仑定律的理解及应用1.大小:依据F=k Q1Q2r2,Q1、Q2代入绝对值计算.2.方向:沿连线方向,且同种电荷相斥,异种电荷相吸.3.相互性:两个点电荷间的库仑力为相互作用力,满足牛顿第三定律. 【例2】(单选)关于库仑定律的理解,下面说法正确的是()A.对任何带电体之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式B.只要是点电荷之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反的D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑一定带正电解析 库仑定律的适用条件为真空中的两点电荷,库仑力作用满足牛顿第三定律. 答案 C[针对训练2] (单选)真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r ,它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的13,距离变为2r ,则它们之间的静电力变为( )A.3FB.F 6C.8F 3D.2F 3解析 设甲、乙两点电荷原来的电荷量分别为Q 1、Q 2,则F =k Q 1Q 2r 2,改变两点电荷位置及电荷量后,设两点电荷电荷量分别为Q 1′、Q 2′,则F ′=k Q 1′Q 2′r ′2,将Q 1′=2Q 1,Q 2′=13Q 2及r ′=2r 代入有F ′=16F .答案 B三、对电场强度、电场线的理解1.(1)电场强度E =F q 由电场本身决定,与放入其中的检验电荷无关.(2)点电荷的电场强度E =kQ r 2,由点电荷的电荷量Q 和距点电荷Q 的距离r 决定.2.电场线是为形象地描述抽象的电场而引入的假想曲线.电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致.3.同一幅图中,电场线的疏密程度可定性地表示电场强度的大小.电场线越密的地方,场强越大;电场线越稀的地方,场强越小.4.电场线任一点顺着电场线的切线方向,就表示该点电场强度的方向,如图1所示.图1【例3】(单选)(2018·宿迁学业水平模拟)一负电荷由电场中的A点静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图像如图2所示,则A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是()图2解析由v-t图像可知负电荷做加速运动,故静电力方向指向B,则电场方向应指向A,A、D错误;由v-t图像可知加速度逐渐增大,表示场强越来越大,所以C正确,B错误.答案 C【例4】(2018·宿迁学业水平模拟)在如图3所示的匀强电场中,有一轻质棒AB,A点固定在一个可以转动的轴上,B端固定有一个大小可忽略、质量为m,带电荷量为Q的小球,当棒静止后与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,求匀强电场的场强.图3解析小球受重力mg、棒拉力T,还应受到水平向右的电场力F,故Q为正电荷,由平衡条件:T sin θ-F=0T cos θ=mg所以F=mg tan θ又由F=QE,得E=mg tan θQ.答案mg tan θQ章末检测(时间:50分钟) 一、单项选择题1.根据电场强度的定义式E=Fq,在国际单位制中,电场强度的单位是()A.牛/库B.牛/焦C.焦/库D.库/牛答案 A2.下列与静电有关的图中,属于防范静电的是()解析下雨天,云层带电打雷,往往在屋顶安装避雷针,是导走静电,防止触电,故A属于静电防范.静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动,并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法,故B属于静电利用;复印机复印文件资料,就是利用静电墨粉成在鼓上.故C属于静电利用;静电除尘时除尘器中的空气被电离,烟雾颗粒吸附电子而带负电,颗粒向电源正极运动,故D属于静电应用.答案 A3.(2018·盐城学业水平模拟)两个放在绝缘架上的相同金属球相距d,球的半径比d 小得多,分别带q和3q的同种电荷,相互斥力为3F.现将这两个金属球接触.然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力将变为()A.0B.FC.3FD.4F解析由于金属球间的距离远大于其半径.所以可看成点电荷,符合库仑定律,当两球接触时电荷量平分,分别为2q.故由库仑定律得,它们的排斥力变为4F,D 正确.答案 D4.(2018·连云港学业水平模拟)关于电场线,下列说法中正确的是()A.电场线是客观存在的B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的C.电场线上某点的切线方向与该点的场强方向一致D.沿电场线方向,场强一定越来越大解析电场线不是客观存在的,是为了形象描述电场的假想线,选项A错误;由静止开始运动的电荷所受静电力方向应是该点切线方向,下一时刻位置可能在电场线上,也可能不在电场线上,轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有初速度,运动轨迹与初速度的大小、方向均有关,可能轨迹很多,而电场线是一定的,选项B错误;根据电场线的定义,选项C正确;场强大小与场强的方向也无关,与电场线方向无关,选项D错误.答案 C5.关于点电荷的说法,不正确的是()A.体积小的带电体,也不一定能看作点电荷B.体积很大的带电体也可能看作点电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个均匀带电的金属小球,在一定条件下可以视为点电荷解析看作点电荷的条件是:当带电体的形状或大小远远小于它们之间的距离时,带电体可看作点电荷,故A、B、D正确,C错误.答案 C6.关于电场强度,下列说法正确的是()A.由E =F q 知,若q 减半,则该处电场强度为原来的2倍B.由E =k Q r 2知,E 与Q 成正比,而与r 2成反比C.由E =k Q r 2知,在以Q 为球心,以r 为半径的球面上,各处场强均相同D.电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析 因E =F q 为场强定义式,而电场中某点场强E 只由电场本身决定,与是否引入检验电荷及q 的大小、正负无关,故A 错误;E =k Q r 2是点电荷Q 的电场中各点场强决定式,故E ∝Q r 2是正确的,即B 正确;因场强为矢量,E 相同意味着大小、方向都相同,而在该球面上各处E 方向不同,故C 错误;因为所放电荷的电性不知,若为正电荷,则E 与电荷受力方向相同,否则相反,故D 错误. 答案 B7.把一个带正电的金属小球A 跟同样的不带电的金属球B 相碰,两球都带等量的正电荷,这从本质上看是因为( )A.A 球的正电荷移到B 球上B.B 球的负电荷移到A 球上C.A 球的负电荷移到B 球上D.B 球的正电荷移到A 球上解析 两导体接触时,是自由电子从一个物体转移到另一物体.B 球的负电荷移到A 球中和掉部分正电荷,而自身剩余与负电荷等量的正电荷.故选项B 正确. 答案 B8.(2018·连云港学业水平模拟)下列图中,A 、B 两点电场强度相等的是( )解析 A 图是负点电荷形成的电场,处在同一球面上的A 、B 两点,由E =kQ r 2可知,它们场强的大小相等,但方向不同,故E A ≠E B ,A 错误;B 图中E A ≠E B ,B错误;C图中是两块带电平行板间的电场,为匀强电场,故C正确;D图中A、B两点电场线的疏密程度不同,且方向也不同,E A≠E B,故D错误.答案 C9.(2018·盐城学业水平模拟)下列说法正确的是()A.摩擦起电是创造电荷的过程B.接触起电是电荷转移的过程C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D.带等量异种电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫做电荷的湮灭解析任何起电过程的本质都是电荷的转移,电荷不会被创造,故A项错误,B 项正确;玻璃棒和其他物体摩擦可能带正电也可能带负电,所以C项错误;D选项中,电荷并没有消失或湮灭,只是正负电荷数目相等,表现为中性,故D项错误.答案 B10.两个点电荷相距r时,相互作用力为F,则()A.电荷量不变距离加倍时,作用力变为F 2B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,作用力变为2FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,作用力为4FD.一个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时,作用力不变解析本题考查了对库仑定律的应用.真空中两点电荷间的作用力大小与两电荷电荷量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比.A选项中电荷量不变距离加倍时,相互作用力变为原来的14,A错误;B选项中,一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,则作用力变为原来的2倍,B正确;C选项中,每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,则相互作用力不变,故C错误;D选项中,一个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时,由库仑定律可知,作用力变为原来的1 n,D错误.答案 B11.(2018·扬州学业水平模拟)如图1所示a、b为以负点电荷Q为圆心的同一圆周上的两点,a、c两点在同一条电场线上,则以下说法中正确的是()图1A.a、b两点场强相等B.同一检验电荷在a、b两点所受静电力相同C.a、c两点场强大小关系为E a>E cD.a、c两点场强方向相同解析由点电荷产生的场强的特点知,a、b两点场强大小相等,但方向不同,a、c两点场强方向相同,但大小不等,越靠近点电荷场强越大,故只有D正确.答案 D12.(2018·镇江学业水平模拟)如图2所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图2A.该电场是匀强电场B.a点的电场强度比b点的大C.b点的电场强度比a点的大D.正电荷在a、b两点所受电场力方向相同解析由图可以看出a处的电场线比b处密,故选项A、C错误,B正确;a点的切线方向与b点不同,故D错误.答案 B二、填空和实验题13.(2018·宿迁学业水平模拟)电荷所带电荷量q =3.0×10-10 C ,在电场中的某一点所受的电场力F =6.3×10-7 N ,方向竖直向上,则这一点的电场强度为________.若在这一点放一电荷量为q 1=6.0×10-10 C 的电荷时,那么电荷所受电场力为________________,若在这一点不放电荷时,这一点的场强_____________________________________________________________________. 解析 电场强度是电场本身固有的性质,它不因电场中是否放有检验电荷而改变.电荷在电场中某处所受的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的. 根据场强的定义式可知:E =F q =6.3×10-73.0×10-10 N/C =2.1×103 N/C ,方向竖直向上 电荷q 1在该点所受的电场力为:F 1=Eq 1=2.1×103×6.0×10-10 N =1.26×10-6 N若在该点不放电荷,该点的场强的大小仍为E =2.1×103 N/C ,方向竖直向上.答案 2.1×103 N/C ,方向竖直向上 1.26×10-6 N2.1×103 N/C ,方向竖直向上14.真空中有两个静止的点电荷A 、B ,其带电荷量 q A =2q B ,当两者相距0.01 m 时,相互作用力为1.8×10-2N ,则其带电量分别为q A =________C ,q B =________C.解析 由库仑定律 k q A q B r 2可得,9×109×2q B q B (0.01)2=1.8×10-2,解得q B =1.0× 10-8C ,q A =2q B =2.0×10-8C.答案 2.0×10-8 1.0×10-815.如图3所示,A 是一个带正电且电荷量为Q 的带电体,在距它中心L 处的B 点,放一带负电且电荷量为q 的点电荷(q ≪Q ),所受库仑力为F .移去点电荷q 后,B 点的场强大小为________,方向与力F 的方向________.图3解析 由题意可知,放一带负电且电荷量为q 的点电荷(q ≪Q ),所受库仑力为F .根据电场强度的定义可知,E =F q ;因此B 点的电场强度的大小为F q ;由于带负电荷,因此负电荷的电场力方向与该点的电场强度的方向相反.答案 F q 相反三、计算题16.(2018·盐城学业水平模拟)如图4所示,A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点∠B =30°,现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ,测得C 点场强的方向与AB 平行,则q A 带什么电,q A ∶q B 是多少?图4解析 放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在AC和BC 的连线上,因C 点场强方向与BA 方向平行,故放在A点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示,由C →A 和由B →C .故q A 带负电,q B 带正电,且E B =2E A ,即k q B BC 2=2k q A AC 2,又由几何关系知BC =2AC ,所以q A ∶q B =1∶8.答案 负电 1∶817. (2018·常州学业水平模拟)如图5所示,在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ,A 带电+Q ,B 带电-9Q ,现引入第三个点电荷C ,恰好使三个点电荷都处于平衡状态,问:C 应带什么性质的电荷?应处于何处?所带电荷量为多少?图5解析 根据平衡条件判断,C 应带负电,放在A 的左边且和AB 在一条直线上.设C 带电荷量为q ,与A 点相距为x ,则以A 为研究对象,由平衡条件:k qQ A x 2=k Q A Q B r 2①以C 为研究对象,则k qQ A x 2=k qQ B (r +x )2② 解①②得x =12r =0.2 m ,q =-94Q故C 应带负电,放在A 的左边0.2 m 处,带电荷量为-94Q .答案 C 应带负电 放在A 的左边0.2 m 处 -94Q18.如图6所示,一个质量为m ,带电量为-q 半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中(电场线与水平面平行)当小球静止时,测得悬线与竖直线夹角为30°,重力加速度为g .求该匀强电场的场强大小及方向.图6解析 小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力,合力为零,则知电场力的方向水平向左,而小球带负电,电场强度的方向与负电荷所受电场力方向相反,所以匀强电场场强方向水平向右.由图,根据平衡条件得qE=mg tan 30°得E=mg tan 30°q.答案大小为mg tan30°q方向水平向右。

奥术神座章末总结(一)

奥术神座章末总结(一)

奥术神座章末总结(一)奥术神座章末总结前言本文是对《奥术神座》一书的章末总结,旨在回顾本书内容并提供一些个人观点和感悟。

该书是一部受欢迎的奇幻小说,讲述了一个关于魔法与冒险的故事。

正文1. 主要故事线索•本书主要讲述了主人公托马斯的成长之路。

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•情节的安排紧凑而合理,令读者一直保持着紧张的阅读兴趣,不愿放下手中的书籍。

•通过矛盾冲突和戏剧性的情节,作者成功地营造了一种强烈的视觉和情感体验。

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对于一位强大的魔法师来说,拥有强大的力量并承担起保护世界的责任是不可或缺的,但权力也可能导致滥用和异化。

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第一章 章末归纳总结一、选择题1.在△ABC 中,a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边,若a cos A =b cos B ,则△ABC 一定是( )A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰三角形或直角三角形[答案] D[解析] 由正弦定理,得a b =sin Asin B.又a cos A =b cos B ,即a b =cos B cos A ,∴sin A sin B =cos Bcos A ,即sin A cos A =sin B cos B ,∴sin2A =sin2B . ∴2A =2B 或2A =π-2B .∴A =B 或A +B =π2.∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形,故选D .2.在△ABC 中,C =60°,AB =3,BC =2,那么A 等于( ) A .135° B .105° C .45° D .75° [答案] C[解析] 由正弦定理知BC sin A =AB sin C ,即2sin A =3sin60°,所以sin A =22,又由题知,BC <AB ,∴A =45°.3.在△ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,若a 2-b 2=3bc ,sin C =23sin B ,则A =( )A .30°B .60°C .120°D .150°[答案] A[解析] 由余弦定理得:cos A =b 2+c 2-a 22bc ,由题知b 2-a 2=-3bc ,c 2=23bc ,则cos A=32, 又A ∈(0°,180°),∴A =30°,故选A .4.三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么这个三角形的此两边长分别是( )A .3和5B .4和6C .6和8D .5和7[答案] D[解析] 设夹角为A ,∵cos A =35,∴sin A =45,S =12bc sin A =14,∴bc =35, 又b -c =2,∴b =7,a =5.5.设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若b cos C +c cos B =a sin A ,则△ABC 的形状为( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不确定 [答案] B[解析] 本题考查正弦定理.由正弦定理,得sin B cos C +sin C cos B =sin 2A ,所以sin(B +C )=sin 2A ,∴sin A =sin 2A ,而sin A >0,∴sin A =1,A =π2,所以△ABC 是直角三角形.6.如图所示,设A 、B 两点在河的两岸,一测量者在A 所在的河岸边选定一点C ,测出AC 的距离为50m ,∠ACB =45°,∠CAB =105°后,就可以计算A 、B 两点的距离为( )A .502mB .503mC .252mD .2522m[答案] A[解析] 由题意知∠ABC =30°, 由正弦定理得,AC sin ∠ABC =ABsin ∠ACB ,∴AB =AC ·sin ∠ACBsin ∠ABC=50×2212=502(m).二、填空题7.(2014~2015益阳模拟)在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若a sin A +b sin B -c sin C =3a sin B ,则角C 等于________.[答案] π6[解析] 由正弦定理,得a 2+b 2-c 2=3ab , 所以cos C =a 2+b 2-c 22ab =32,又0<C <π,所以C =π6.8.(2014~2015福州模拟)在△ABC 中,BC =1,B =π3,△ABC 的面积S =3,则sin C=________.[答案]23913[解析] 因为在△ABC 中,BC =1,B =π3,△ABC 的面积S =3,所以S △ABC =12BC ×BA sin B =3,即12×1×BA ×32=3,解得BA =4.又由余弦定理,得AC 2=BC 2+BA 2-2BC ·BA cos B ,即得AC =13,由正弦定理,得BA sin C =AC sin B ,解得sin C =23913. 三、解答题9.(2015·山东青岛市质检)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知a +bsin (A +B )=a -c sin A -sin B,b =3. (1)求角B ; (2)若sin A =33,求△ABC 的面积. [解析] (1)∵a +b sin (A +B )=a -csin A -sin B ,∴a +bc =a -ca -b. ∴a 2-b 2=ac -c 2,即a 2+c 2-b 2=ac , ∴cos B =a 2+c 2-b 22ac =ac 2ac =12.∵B ∈(0,π),∴B =π3.(2)由b =3,sin A =33,sin B =32, a sin A =bsin B,得a =2. 由a <b 得A <B ,从而cos A =63, 故sin C =sin(A +B )=sin A cos B +cos A sin B =3+326.∴△ABC 的面积S =12ab sin C =3+322.10.在△ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a 2=b 2+c 2+3bc . (1)求A ;(2)设a =3,S 为△ABC 的面积,求S +3cos B cos C 的最大值,并指出此时B 的值. [解析] (1)由余弦定理,得cos A =b 2+c 2-a 22bc =-3bc 2bc =-32.又∵0<A <π,∴A =5π6.(2)由(1)得sin A =12,又由正弦定理及a =3,得S =12bc sin A =12·a sin B sin A·a sin C =3sin B sin C , ∴S +3cos B cos C =3(sin B sin C +cos B cos C )=3cos(B -C ). 当B =C ,即B =π-A 2=π12时,S +3cos B cos C 取最大值3.一、选择题11.(2015·合肥市质检)已知△ABC 的三边长分别为a ,b ,c ,且满足b +c ≤3a ,则ca 的取值范围为( )A .(1,+∞)B .(0,2)C .(1,3)D .(0,3)[答案] B[解析] 依题意得c <a +b .∴c +c <a +b +c ≤a +3a ,于是有2c <4a,0<c a <2,即ca 的取值范围是(0,2),故选B .12.在△ABC 中,AC =7,BC =2,B =60°,则BC 边上的高等于( ) A .32 B .332C .3+62D .3+394 [答案] B[解析] 设AB =c ,BC 边上的高为h .由余弦定理,得AC 2=c 2+BC 2-2BC ·c cos60°,即7=c 2+4-2c ,即c 2-2c -3=0,∴c =3(负值舍去).又h =c ·sin60°=3×32=332,故选B . 13.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =λ,b =3λ(λ>0),A =45°,则满足此条件的三角形个数是( )A .0B .1C .2D .无数个[答案] A[解析] 直接根据正弦定理可得a sin A =b sin B ,可得sin B =b sin A a =3λsin45°λ=62>1,没有意义,故满足条件的三角形的个数为0.14.一艘海轮从A 处出发,以每小时40n mile 的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B 处,在C 处有一座灯塔,海轮在A 处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B 处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B ,C 两点间的距离是( )A .102n mileB .103n mileC .203n mileD .202n mile [答案] A[解析] 如图所示,易知,在△ABC 中,AB =20n mile ,∠CAB =30°,∠ACB =45°,根据正弦定理得BC sin30°=ABsin45°,解得BC =102(n mile).二、填空题15.(2015·天津十二区县联考)已知△ABC 中,AB =1,sin A +sin B =2sin C ,S △ABC =316sin C ,则cos C =________.[答案] 13[解析] 设△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,因为sin A +sin B =2sin C ,则由正弦定理得a +b =2c =2,又因为S △ABC =12ab sin C =316sin C ,所以ab =38,故cos C =a 2+b 2-c 22ab =(a +b )2-2ab -12ab =13. 16.已知平面内四点O 、A 、B 、C 满足OA →+OB →+OC →=0,OA →·OB →=OB →·OC →=OC →·OA →=-1,则△ABC 的面积为________.[答案]332[解析] 由OA →+OB →+OC →=0知O 为△ABC 的重心, 又由OA →·OB →=OB →·OC →得 OB →·(OA →-OC →)=OB →·CA →=0,所以OB →⊥CA →,同理OA →⊥BC →,OC →⊥AB →, 所以O 为△ABC 的垂心.故△ABC 为正三角形. 即OC →·OA →=|OC →|·|OA →|·cos120°=-1, ∴|OC →|·|OA →|=2.∴S △AOC =12|OC →|·|OA →|sin120°=32,∴S △ABC =332.三、解答题17.(2015·武汉市调研)已知△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且满足b cos 2A =a (2-sin A sin B ),c =7,cos B =277.(1)求sin A ; (2)求a ,b 的值.[解析] (1)在△ABC 中,由正弦定理及b cos 2A =a (2-sin A sin B )知sin B ·cos 2A =sin A (2-sin A sin B ),∴sin B ·cos 2A +sin B sin 2A =2sin A , ∵sin 2A +cos 2A =1,∴sin B =2sin A , 又∵cos B =27,∴sin B =1-(27)2=217.∴sin A =12sin B =2114.(2)由(1)可知b =2a ,∴由余弦定理b 2=a 2+c 2-2ac ·cos B 及b =2a ,c =7得(2a )2=a 2+7-2a ·7·cos B . 而cos B =27, ∴3a 2+4a -7=0,即(3a +7)(a -1)=0,∴a =1,b =2.18.如下图所示,甲船以每小时302n mile 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A 1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处,此时两船相距20n mile.当甲船航行20min 到达A 2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处,此时两船相距102n mile ,问乙船每小时航行多少n mile?[解析] 解法一:如图,连结A 1B 2,由题意知A 2B 2=102n mile ,A 1A 2=302×2060=102n mile.所以A 1A 2=A 2B 2.又∠A 1A 2B 2=180°-120°=60°, 所以△A 1A 2B 2是等边三角形. 所以A 1B 2=A 1A 2=102n mile.由题意知,A 1B 1=20n mile ,∠B 1A 1B 2=105°-60°=45°,在△A 1B 2B 1中,由余弦定理,得B 1B 22=A 1B 21+A 1B 22-2A 1B 1·A 1B 2·cos45°=202+(102)2-2×20×102×22=200. 所以B 1B 2=102n mile.因此,乙船速度的大小为10220×60=302(n mile/h).答:乙船每小时航行302n mile. 解法二:如下图所示,连结A 2B 1,由题意知A 1B 1=20n mile ,A 1A 2=302×2060=102n mile ,∠B 1A 1A 2=105°, 又cos105°=cos(45°+60°) =cos45°cos60°-sin45°sin60°=2(1-3)4, sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60° =2(1+3)4, 在△A 2A 1B 1中,由余弦定理,得A 2B 21=A 1B 21+A 1A 22-2A 1B 1·A 1A 2·cos105°=202+(102)2-2×20×102×2(1-3)4=100(4+23), 所以A 2B 1=10(1+3)n mile由正弦定理,得sin ∠A 1A 2B 1=A 1B 1A 2B 1·sin ∠B 1A 1A 2=2010(1+3)×2(1+3)4=22,所以∠A 1A 2B 1=45°,即∠B 1A 2B 2=60°-45°=15°,cos15°=sin105°=2(1+3)4. 在△B 1A 2B 2中,由题知A 2B 2=102n mile ,由余弦定理,得B 1B 22=A 2B 21+A 2B 22-2A 2B 1·A 2B 2·cos15°=102(1+3)2+(102)2-2×10(1+3)×102×2(1+3)4=200, 所以B 1B 2=102n mile ,故乙船速度的大小为10220×60=302(n mile/h).答:乙船每小时航行302n mile.。

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