第五版物理化学第四章习题答案解析
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案
目录
第一章 气体的pVT 关系 ...................................................................... 1 第二章 热力学第一定律 ..................................................................... 9 第三章 热力学第二定律 .................................................................... 29 第四章 多组分系统热力学 ................................................................ 56 第五章 化学平衡 ................................................................................ 66 第六章 相平衡 (82)
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T
T p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1
211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
物理化学(天津大学第五版)课后答案
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章 气体的 pVT 关系
1-1 物质的体膨胀系数 V
与等温压缩系数 T 的定义如下：
1 V 1 V
V T
V T p
试导出理想气体的
V
、
T
与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，
pV=nRT
V p T
1 V V
T V 1 V T
p V
p
T
1 (nRT / p)
V T
1 ( nRT / p) Vp
1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1
T V p 2 V p
1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，
试问贮
121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
pV
121.6 103
300
n 8.314 14618.623mol
RT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数
为 v
90 10 90 10 1441.153mol h 1
M C 2H
3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时
1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：
CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3
V RT 8.314 273.15
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。试估算该气体的摩尔
南京大学物理化学(第五版)04章_多组分系统热力学
多组分系统热力学及其在溶液中的应用
p/Pa
p = kx,B xB 服从Henry定律
RBaidu Nhomakorabea
p
W 纯B
纯溶剂
p gh h
p
稀溶液
pB = pB* xB
实际曲线
A
xA xB
B
A*
A
半透膜
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
§4.1 引言 § 4.2 多组分系统的组成表示法 § 4.3 偏摩尔量 § 4.4 化学势 § 4.5 气体混合物中各组分的化学势 § 4.6 稀溶液中的两个经验定律 § 4.7 理想液态混合物 § 4.8 理想稀溶液中任一组分的化学势 § 4.9 稀溶液的依数性 *§ 4.10 Duhem-Margules公式
偏摩尔量的定义
偏摩尔量ZB的定义为：
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
常见的偏摩尔量定义式有：
（1）热力学能
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
所含的量分别为 n1, n2, , nk
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案
天津大学_第五版_物理化学上册习
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第一章 气体的pVT 关系 .................................... 错误!未定义书签。 第二章 热力学第一定律 ..................................... 错误!未定义书签。 第三章 热力学第二定律 ..................................... 错误!未定义书签。 第四章 多组分系统热力学 ................................. 错误!未定义书签。 第五章 化学平衡 ................................................. 错误!未定义书签。 第六章 相平衡 .................................................... 错误!未定义书签。
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1
T
T p V p V V T V V
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
物理化学(天津大学第五版)课后答案
第一章
气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33
714.015
.273314.81016101325444
--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH
ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33
)
(0000.1001
0000.100000
.250000.1252
cm cm V
l O H ==
-=
ρ n=m/M=pV/RT
1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
【物理化学上册完整习题答案】第五版 高等教育出版社.
第一章 气体pVT 性质
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1
1T
T p V p
V V T V V
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V
V p
nRT V p p nRT V p
V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300
106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p
摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444
--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH
ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
天津大学第五版—刘俊吉—物理化学课后习题答案解析(全)
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T
T p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300
106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为
13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444
--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH
ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，
物理化学习题答案
物理化学习题答案
物理化学部分习题答案
-----------题号是根据第五版书的题号⽽定
------------ 环⼯092
第⼆章热⼒学第⼀定律
2.5 始态为25 °C，200 kPa的5 mol某理想⽓体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47°C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压⼒
200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态
对于途径b，其功为
根据热⼒学第⼀定律
2.6 4 mol的某理想⽓体，温度升⾼20 °C，求的值。
解：根据焓的定义
2.10 2 mol某理想⽓体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压⼒体积增⼤到200KPa，再恒压冷却使体积缩⼩⾄25 dm3。求整个过程的
。
解：过程图⽰如下
由于，则，对有理想⽓体和只是温度的函数
该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是⽅便的
根据热⼒学第⼀定律
2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有⼀绝热隔板，其两侧分别为0 °C，4 mol的Ar(g)及150 °C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及
，且假设均不随温度⽽变。
解：图⽰如下
假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计
则该过程可看作恒容过程，因
此
假设⽓体可看作理想⽓体，，则
2.17 单原⼦理想⽓体A于双原⼦理想⽓体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态
温度，压⼒。今该混合⽓体绝热反抗恒外压膨胀到
物理化学(天大第五版(全册))课后习题答案
第一章 气体pVT 性质
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T
T p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1
211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=
终态（f ）时 ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
+=f f f
f f f f f f f T T T T R V
p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPa
T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f
f f
f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪
物理化学第五版课后习题答案
大学物理化学课后答案详解
第一章气体的pVT性质
1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下
试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程
1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 C，另一个球则维持0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：
因此，
1.9 如图所示，一带隔板的容器，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试
求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后
即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？
（3）根据分体积的定义
对于分压
1.11 室温下一高压釜有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为
，
因此
。
1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。
天津大学第五版物理化学上册习题集答案解析
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T T p
V p V V T V V
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使用
车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
天津大学物理化学第五版(上)习题答案
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T T p
V p V V T V V
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使
用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
天津大学 第五版 物理化学上册习题答案
第一章
气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T T p
V p V V T V V
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使
用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案
篇一：物理化学课后习题答案
第1章化学热力学基本定律
1．1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的?U、?H、W及Q。（答案：△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）
解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，?U=0，?H=0
V1=×300/101=,
此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=×370/1010=
此平衡态的压强P’=×300/(×10-3)=
W=-P’(V2-V1)=-×103×()×10-3 =17727 J= kJ
-Q=W= kJ Q=- kJ
第一步：因恒容W=0
?U=Qv=Cv,m(T2-T1) =×(370-300)= J= kJ
?H=(+R)×70= J= kJ
整个过程：W= kJ；Q= -+= - kJ；?U= kJ ；?H= kJ。
2．设有 kg N2，温度为 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求?U、?H、
Q及W。
(1) 恒容加热至压强为 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；
(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。（答案：①△U = QV = ×104 J，△H = ×104 J，W = 0；
②△H = QP = kJ，△U = kJ，W= - kJ；
③ Q = 5622 J ，W = -5622 J，△H = △U = 0 J；
天津大学-第五版-物理化学上习题答案
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T
T
p
V
p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1
211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=p p V V p nRT V p p nRT V p V V T
T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气
体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为
13
3153.14445
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33
714.015
.273314.81016101325444
--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃
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第四章多组分系统热力学
4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表示的定义
4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于和之间时，溶液的总体积
。求：
（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义
当时
4.460 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：质量分数与摩尔分数的关系为
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律
4.580 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：根据Raoult定律
4.6在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，
解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。
18 C，气体压力101.352 kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为
这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。
根据Henry定律，
1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分
别为
4.720 C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。
解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律
4.8H2, N2与100 g水在40 C时处于平衡，平衡总压为10
5.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，
即40 C时的7.33 kPa。已知40 C时H2, N2在水中的Henry系数分别为7.61 GPa及10.5 GPa，求40 C时水中溶解H2, N2在的质量。
解：假设（1）H2, N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下
4.9试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。
证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程
（const. T and const. p）。
溶质B的化学势表达式为
若溶质服从Henry定律，则
即溶剂A服从Raoult定律。
4.10A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。
（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？
（2）若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。
解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第
一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t
混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求
4.1125 C下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。
解：（略）
4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，。求25 C, 100 kPa下1 mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs 函数。所需25 C的热力学数据如表所示。
物质
C6H6(l) 48.66 123.0 172.8
C6H5CH3(l) 12 114.15 219.58 解：根据生成焓的的定义，混合物的为
4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25 C下，向总量n = 10 mol，组成x C = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G, S。
解：理想液态混合物中组分B的化学势为
因此，
新混合物的组成为
所以：
4.14液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25 C下，向无限大量组成x C = 0.4的混合物中加入5 mol的纯液体C。
（1）求过程的G, S。
（2）求原混合物中组分B和组分C的G B, G C。
解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组
成不变，因此
（3）设原混合液中B和C的物质两分别为，加入5 mol纯C后组
成为