三角形外角的性质讲课

多方尝试，探索新知
问题2：什么是三角形外角呢？
追问1：观察图中∠ACD两边与△ABC的两边有什么关系？
A D
A
C
B
B
CD
外角定义：
三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角.
追问2：根据定义，画出△ABC的外角，你能画出多少个？
多方尝试，探索新知
追问3：观察思考：△ABC的6个外角有什么位 置和数量关系？
人教版八年级上
11.2.2 三角形的外角
北海中学 杨顺利
创设情境，导入新课
足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练 建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容 易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）
D
A
D
A
C
C
B
B
小明
问题1：你能把这个问题用几何图形描述出来吗？
追问：如何比较∠ACD和∠B的大小呢？
证明：
B
C
D
∵∠A+∠B+∠ACB=1800
∴ ∠A+ ∠B=1800- ∠ ACB
∵ ∠ACD = 1800- ∠ ACB
∴ ∠ACD = ∠A +∠B
多方尝试，探究性质
4.想一想
E
请联想三角形内角和的证 明方法尝试说明这个结论。
A 1
B
C
D
方法（1）：过点A作AE∥BC
多方尝试，探究性质
4.想一想 方法（2）：过点C作CF∥AB
A
A
E
3
D2
B
C
1
C
B
练习：如图，图中的∠1、 ∠2、∠3分别是哪个 三角形的外角？
多方尝试，探究性质
1.算一算
如图，∠ACD是△ABC的一个外角.
（1）若∠A=700,∠B= 600，∠ ACD=_1_3__0_0__
（2）若∠A=600,∠B=500 ,∠ ACD=__1_1_0_0__
（3）若∠A=m0,∠B= n0,∠ ACD= _(_m_+__n_)0_
D
A
A
D C
C
B
B
小明
你能比较∠ACD和∠B的大小吗？说说你的理由
回眸课堂，自我提升
1．今天，我们学习了哪些知识？
2．我们经历了“三角形外角性质”的 探究过程，说说你的收获？
布置作业，巩固提高
教材16页：5、6
D
C
450 1
2 A 400 B
B
D
A
450 O
B
C
B
A
F
2
1
C
D
多方尝试，探究性质
4.归纳总结：三角形外角的性质 文字语言：三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和. 几何语言：∵ ∠ACD 是△ABC的外角
A ∴∠ACD =∠A+∠B
B
C
D
小试牛刀，应用新知
1.说出下列图中∠1和∠2的度数.
E
A
700
2 1 400
300
400
21
B
C
D
（1）
（2）CE平分∠ACD
源自文库
小试牛刀，应用新知
2.如图，∠BAE，∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们
的和是多少？
E A
1
2 B
F
3
C
D
小试牛刀，应用新知
3.拓展延伸：
如图：一个三角形剪去一个600角后，剩余一个四边形，试
求∠1+∠2的度数？
A
600 E
D
2
1
B
C
小试牛刀，应用新知
4.足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练 建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容 易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）
2.猜一猜：
A
∠ACD 与∠A、∠B有
什么位置、数量关系？
你能表述它吗？
B
C
D
多方尝试，探究性质
2.猜想 式子：∠ACD =∠A+∠B 文字：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和. A
B
C
D
3、举例验证你的猜想
多方尝试，探究性质
4.证一证
已知：如图，∠ACD是
A
△ABC的一个外角.
求证： ∠ACD = ∠A +∠B