相交线平行线证明格式专题训练
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古符离初中七年级数学专题复习
相交线平行线证明格式专题训练
1．如图，
（1）∵∠A=_________（已知）
∴AC∥ED（_________）
（2）∵∠2=_________（已知）
∴AC∥ED（_________）
（3）∵∠A+_________=180°（已知）
∴AB∥FD（_________）
（4）∵AB∥_________（已知）
∴∠2+∠AED=180°（_________）
（5）∵AC∥_________（已知）
∴∠C=∠1（_________）
2．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（_________），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（_________），
∴BE∥DF（_________），
∴∠3+∠4=180°（_________）．
3．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（_________），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（_________）．
∴∠_________=∠C（_________）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠_________=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（_________）．
4．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠AGB=∠EHF_________
∠AGB=_________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC_________
∴∠_________=∠DBA （两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥_________（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F_________．
5．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （_________）
∴∠2=∠DCF （_________）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （_________）
∴CD∥FG（_________）
∴∠BDC+∠DGF=180°（_________）．
6．完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（_________）
∴EF∥AD（_________）
∴∠1=∠BAD（_________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴_________（等量代换）
∴DG∥BA．（_________）
7．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（_________）
∴∠ABD=∠DBC（_________）
∵ED∥BC（_________）
∴∠BDE=∠DBC（_________）
∴_________（_________）
又∵∠FED=∠BDE（_________）
∴_________∥_________（_________）
∴∠AEF=∠ABD（_________）
∴∠AEF=∠DEF（_________）
∴EF是∠AED的平分线（_________）
8．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（_________）
∴∠3=∠4（_________）
∴_________∥_________，（_________），
∴∠C=∠ABD（_________）
∵∠C=∠D（_________）
∴∠D=∠ABD（_________）
∴DF∥AC（_________）．
9．学着说点理，填空：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________）
∴AD∥EG，（_________）
∴∠1=∠2，（_________）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴_________=_________（等量代换）
∴AD平分∠BAC（_________）
10．推理填空：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_________（_________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_________（_________）
∵∠1=∠2（已知）