七年级上 期中考试数学压轴题
七年级上册压轴题数学考试试卷精选含答案
七年级上册压轴题数学考试试卷精选含答案
一、压轴题
1.如图,己知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=22.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数____(用含t的代数式表示);
(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)
(3)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问秒时P、Q之间的距离恰好等于2(直接写出答案)
(4)思考在点P的运动过程中,若M为AP的中点,N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
2.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON 的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).
3.(阅读理解)
若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.
例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)
数学七年级上学期期中考试数学压轴题训练
数学七年级上学期期中考试数学压轴题训练
题型一、与字母取值无关问题
1、已知A=mx﹣2x,B=mx﹣3x+5m,2A﹣B的值与字母m的取值无关,求x
的值;
2、关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项,则k=()A.4B.C.3D.
3、已知A=2a2+3ax﹣2a﹣1,B=﹣a2+ax﹣1.A+2B的取值与a无关,求x的
值.
4、已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8,B=﹣nx2+xy+y+7,A﹣2B中不含有x2项和y 项,求n m+mn的值.
题型二、数轴中的绝对值化简问题
1、已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b:化简|﹣2a|﹣|a﹣b|+3|a+b|=.
2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|b|﹣|c+b|+|a﹣c|=.
3、已知a,b,c满足a+b+c=0且abc<0,其中x=,y=a
()+b()+c().求x和y;
题型三、找规律问题
1、如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑
棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,依此规律,则第6个图案中有黑色棋子个;第n块图案中有黑色棋子个.
2、如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,
第(1)个图案中正三角形和正方形个数共有5个,第(2)个图案中正三角形和正方形个数共有9个,第(3)个图案中正三角形和正方形个数共有13个,依此规律,第(100)个图案中正三角形和正方形的个数共有个.
3、已知整数a1、a2、a3、a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,以此类推,则a2022的值为()
七年级数学上册上册数学压轴题(Word版 含解析)
七年级数学上册上册数学压轴题(Word版含解析)
一、压轴题
1.点A、B在数轴上分别表示数,a b,A、B两点之间的距离记为AB.我们可以得到AB a b
=-:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示-2和-5两点之间的距离
是;数轴上表示1和a的两点之间的距离是.
(2)若点A、B在数轴上分别表示数-1和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动,设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c.
①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BC
+的值,请用含c的代数式表示;
②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511
c c,c表示的数是多少?
③在电子蚂蚁在运动的过程中,探索15
c c的最小值是.
2.如图一,点C在线段AB上,图中有三条线段AB、AC和BC,若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)填空:线段的中点这条线段的巧点(填“是”或“不是”或“不确定是”)(问题解决)
(2)如图二,点A和B在数轴上表示的数分别是20
-和40,点C是线段AB的巧点,求点C在数轴上表示的数。
(应用拓展)
(3)在(2)的条件下,动点P从点A处,以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动,当其中一点到达中点时,两个点运动同时停止,当A、P、Q三点中,其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时,直接写出运动时间()
t s的所有可能值.
3.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:|6+7|=6+7;|7﹣
七年级上册上册数学压轴题测试卷附答案
七年级上册上册数学压轴题测试卷附答案
七年级上册上册数学压轴题测试卷附答案
⼀、压轴题
1.如图,已知数轴上两点A ,B 表⽰的数分别为﹣2,6,⽤符号“AB ”来表⽰点A 和点B 之间的距离.
(1)求AB 的值;
(2)若在数轴上存在⼀点C ,使AC =3BC ,求点C 表⽰的数;
(3)在(2)的条件下,点C 位于A 、B 两点之间.点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正⽅向运动,2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正⽅向运动,到达B 点处⽴刻返回沿着数轴的负⽅向运动,直到点A 到达点B ,两个点同时停⽌运动.设点A 运动的时间为t ,在此过程中存在t 使得AC =3BC 仍成⽴,求t 的值.
2.如图,数轴上点A ,B 表⽰的有理数分别为6-,3,点P 是射线AB 上的⼀个动点(不与点A ,B 重合),M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.
(1)若点P 表⽰的有理数是0,那么MN 的长为________;若点P 表⽰的有理数是6,那么MN 的长为________;
(2)点P 在射线AB 上运动(不与点A ,B 重合)的过程中,MN 的长是否发⽣改变?若不改变,请写出求MN 的长的过程;若改变,请说明理由. 3.如图,数轴上A ,B 两点对应的数分别为4-,-1 (1)求线段AB 长度
(2)若点D 在数轴上,且3DA DB =,求点D 对应的数
(3)若点A 的速度为7个单位长度/秒,点B 的速度为2个单位长度/秒,点O 的速度为1个单位长度/秒,点A ,B ,O 同时向右运动,⼏秒后,3?OA OB =
七年级上数学期中考试压轴题集锦
七年级上数学期中考试压轴题集锦七年级数学期中考试压轴题集锦
班级姓名成绩
一.选择题
1.已知a-b=-3.c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()
A。1 B。5 C。-5 D。-1
2.在-√2,
3.1415,1/3,√2,-0.15,2.xxxxxxxx1…中,有理数有()
A。2个 B。3个 C。4个 D。5个
3.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是()
A。1 B。4 C。7 D。不能确定
4.已知M=4x-x+1,N=5x-x+3,则M与N的大小关系为()
A。M。N B。M < N C。M = N D。无法确定
5.下面是一个被墨水污染过的方程:2x-1/(x+2) = 3x+1/(x-2),答案显示此方程的解是x=-1/2,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()
A。1 B。-1 C。-2
6.在12,-20,-1/2,√5,-(-3),-1/4中负数的个数有()
A。6个 B。5个 C。4个 D。3个
7.已知:2a=-a,则数a等于()
A。不确定 B。1 C。-1 D。0
8.在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是()
A。1 B。3 C。1或-3 D。±2
9.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()
A。(3m-n)^2 B。3(m-n)^2 C。3m-n^2 D。(m-3n)^2
10.把方程(2x-1)/(x+2) = 2的分母化为整数,结果应为()
A。0.3 B。0.7 C。-0.7 D。-0.3
11.如果A和B都是5次多项式,则下面说法正确的是()
最新七年级上册数学压轴题(Word版 含解析)
最新七年级上册数学压轴题(Word版含
解析)
最新七年级上册数学压轴题(Word版含解析)
一、堆放仪器箱问题
我们需要研究如何堆放仪器箱,使得每层仪器箱的个数与层数之间满足一定的关系。已知每层堆放仪器箱的个数
an=n²−32n+247,其中n为整数且1⩽n<16.
1) 当n=2时,an=187,则a5=5²−32×5+247=162,
a6=6²−32×6+247=181.
2) 第n层比第(n+1)层多堆放的仪器箱个数为
an−a(n+1)=(n+1)−(n+1)²+32(n+1)−247.
3) 假设每个仪器箱重54牛顿,每个仪器箱能承受的最大
压力为160牛顿,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。若仅堆放第1、2两层,每个仪器箱承受的平均压力为
(2×54)/(2×160)=0.675.在确保仪器箱不被损坏的情况下,最多可以堆放4层。因为当堆放第5层时,每个仪器箱承受的压力将超过160XXX,可能会被损坏。
二、数轴问题
考虑数轴上点A、B、C的位置关系以及它们的数值。
1) a=-2,b=4,c=2.
2) 点A与点C不能重合。
3) 设t秒后,点A到原点的距离为3t,点B到原点的距离为2t,点C到原点的距离为c。则AB=-t,BC=t+2,因此AB=-3t/3,BC=(t+2)/3.
4) 3AB-BC的值不随着时间t的变化而改变。因为3AB-BC=-3t-2,是一个关于t的一次函数,其斜率为-3,即不随着t 的变化而改变。
三、求a、b、c问题
已知b是最小的正整数,且a、b、c满足c-5+a+b=0.
七年级上册上册数学压轴题专题练习(解析版)
8.如图1,在数轴上A、B两点对应的数分别是6,-6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上)
12.一般地, 个相同的因数 相乘 ,记为 ,如 ,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即 ).一般地,若 且 ,则 叫做以 为底 的对数,记为 (即 ).如 ,则4叫做以3为底81的对数,记为 (即 ).
2.一般情况下 是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得 成立的一对数 为“相伴数对”,记为 .
(1)若 为“相伴数对”,试求 的值;
(2)请写出一个“相伴数对” ,其中 ,且 ,并说明理由;
(3)已知 是“相伴数对”,试说明 也是“相伴数对”.
3.如图,点A、B是数轴上的两个点,它们分别表示的数是 和1.点A与点B之间的距离表示为AB.
(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=_______;
(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.
①当t=1时,α=_________;
②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;
七上期中考试数学压轴题专练经典及答案
-20-16-12-8-420
1612840七上期中考试数学压轴题
1.如图,点A 从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B 也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A 、点B 运动的速度,并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置;(4分)
(2)若A 、B 两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A 、点B 的正中间?(4分)
2.动点A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B 也从原点出发向数轴正方向运动,4秒后,两点相距20个单位长度.已知动点A 、B 的速度比为2∶3(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动4秒时的位置;
(2)若A 、B 两点从(1)中标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间;
(3)当A 、B 两点从(1)中标出的位置出发向数轴负方向运动时,另一动点C 也同时从原点的位置出发向A 运动,当遇到A 后立即返回向B 点运动,遇到B 后又立即返回向A 运动,如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动
.若点C 一直以10单位长度/秒的速度匀速运动,求点C 一共运动了多少个单位长度.
3.画个数轴,想一想
(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位;
七年级上册压轴题数学考试试卷含答案
七年级上册压轴题数学考试试卷含答案
一、压轴题
1.已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数;
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,< 且m n <,求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.
2.已知:如图,点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点,OC 平分∠MON ,在∠CON 的内部取一点P (点A 、P 、B 三点不在同一直线上),连接PA 、PB .
(1)探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系,并证明你的结论; (2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ,求∠OQP 的度数(用含有x 、y 的代数式表示).
3.如图所示,已知数轴上A ,B 两点对应的数分别为-2,4,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x .
(1)若点P 到点A ,B 的距离相等,求点P 对应的数x 的值.
(2)数轴上是否存在点P ,使点P 到点A ,B 的距离之和为8?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由.
(3)点A ,B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间.当点A 与点B 重合时,点P 经过的总路程是多少?
初一数学期中考试压轴题
初一数学期中考试压轴题:探索类附加题
【难度】★★★★☆
【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想
【清华附中期中】
解答题:有8个连续的正整数,其和可以表示成7个连续的正整数的和,但不能表示为3个连续的正整数的和,求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)
【解析】
设这八个连续正整数为:n,n+1……n+7;和为8n+28
可以表示为七个连续正整数为:k,k+1……k+6;和为7k+21
所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整数
所以n=7,14,21,28……
当n=7时,八数和为84=27+28+29,不符合题意,舍
当n=14时,八数和为140,符合题意
【答案】最大数最小值:21
【难度】★★★★★
【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想
【人大附中期中】
已知x,y是两个有理数,其倒数的和、差、积、商的四个结果中,有三个是相等的,
(1)填空:x与y的和的倒数是;
(2)说明理由。
【解析】
设x,y的倒数分别为a,b(a≠0,b≠0,a+b≠a—b),
则a+b,a—b,ab,a/b中若有三个相等,ab=a/b,即b²=1,b=±1
分类如下:
①当a+b=ab=a/b时:如果b=1,无解;如果b=-1,解得a=0.5
②当a—b=ab=a/b时:如果b=1,无解;如果b=—1,解得a=—0.5
所以x、y的倒数和为a+b=—0。5,或—1.5
【难度】★★★★☆
【考点】绝对值化简
【101中学期中】
将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组中的两个数记为a,b,代入中
七年级数学上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级数学上册数学压轴题专题练习(解析版)
一、压轴题
1. 如图,已知数轴上两点A ,B 表示的数分别为・2, 6,用符号“AB”来表示点A 和点B 之间的距离. --------- 1 ------- 1 ----------------------- 1 --------- >
A O 3 (1) 求A
B 的值;
(2) 若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C 表示的数:
(3) 在(2)的条件下,点C 位于A 、B 两点之间.点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的 正方向运动,2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达B 点处立刻 返回沿着数轴的负方向运动,直到点A 到达点B,两个点同时停止运动.设点人运动的时 间为r,在此过程中存在r 使得AC=3BC 仍成立,求r 的值.
2. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:16+71 =6+7: |7- 6∣=7- 6; |6 - 7|=7 - 6; | - 6 - 7∣=6+7.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
的位置吗?若不能,请说明理由・若能,第几次移动与哪一点重合?
O
^^iδ~~O 5 Io~~15~^2?
5. (理解新知)如图①,已知ZAO 在ZAoF 内部画射线OC,得到三个角,分别为 ZAOC. ZBOC,
ZAOB,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍,则称射线OC 为ZAOB 的“二倍角线”・
(1) ____________________ 一个角的角平分线 这个角的“二倍角线”(填“是”或“不
七年级数学上册数学压轴题专题练习(解析版)
(3)动点 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…点 能移动到与 或 重合的位置吗?若不能,请说明理由.若能,第几次移动与哪一点重合?
5.(理解新知)如图①,已知 ,在 内部画射线 ,得到三个角,分别为 , , ,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍,则称射线 为 的“二倍角线”.
(3)射线 绕 点以每秒 的速度逆时针方向旋转,射线 绕 点以每秒 的速度顺时针方向旋转,若射线 同时开始旋转 秒( )后得到 ,求 的值.
7.已知:点 为直线 上一点, ,射线 平分 ,设 .
(1)如图①所示,若 ,则 .
(2)若将 绕点 旋转至图②的位置,试用含 的代数式表示 的大小,并说明理由;
(1)如图1,若点F与点G重合,求∠MEN的度数;
(2)如图2,若点G在点F的右侧,且∠FEG=30°,求∠MEN的度数;
(3)若∠MEN=α,请直接用含α的式子表示∠FEG的大小.
10.已知∠AOD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(3)在(2)的条件下,当点A和点B都向同一个方向运动时,直接写出经过多少秒后,点A、B两点间的距离为20个单位.
七年级上册压轴题数学考试试卷精选及答案
七年级上册压轴题数学考试试卷精选及答案
一、压轴题
1.如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)数轴上点B表示的数是________,点P表示的数是________(用含的代数式表示);
(2)若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度;
(3)动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?
2.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON 的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).
3.(阅读理解)
若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.
例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)
七年级上册数学压轴题及答案
七年级上册数学压轴题及答案
一、整数综合运用题
1.小明拿到了一张信用卡账单,上面显示他本月的消费为-300元。请
问这代表小明本月的消费是盈余还是亏损?为什么?
参考答案:小明本月的消费是亏损。因为数值前面有负号,表示消费的金额是
负数,也就是亏损的金额。
2.小红有一只视频播放器,已经用了3年了。前两年,她每天平均用
播放器看2个小时的视频。第三年,她每天平均用播放器看3个小时的视频。
请问她三年内一共看了多少小时的视频?
参考答案:前两年看视频的总小时数为2小时/天 × 365天/年 × 2年 = 1460
小时。第三年看视频的小时数为3小时/天 × 365天 = 1095小时。所以她三年内
一共看了1460小时 + 1095小时 = 2555小时的视频。
3.小李和小王一起搬家,他们搬了15箱东西。小李搬了8箱,小王搬
的箱数是小李的箱数的3倍减去2箱。请问小王搬了多少箱?
参考答案:设小王搬的箱数为x,则8箱 = 3x - 2。通过移项可得 3x = 8箱 + 2,即3x = 10。两边同时除以3,可得 x = 10/3 = 3.33。所以小王搬了约3.33箱的东西。
二、平面图形相关题目
1.一个正方形的边长为12厘米。请问这个正方形的周长和面积分别是
多少?
参考答案:正方形的周长就是四条边的长度之和,即12厘米 × 4 = 48厘米。
正方形的面积就是边长的平方,即12厘米 × 12厘米 = 144平方厘米。
2.一个矩形的长是8厘米,宽是5厘米。请问这个矩形的周长和面积
分别是多少?
参考答案:矩形的周长就是两倍的长加两倍的宽,即(8厘米 + 5厘米) × 2 = 26
七年级上数学期中考压轴题含答案
初一年级考试压轴题
1、已知a 是最大的负整数,b 是多项式23222m n m n m ---的次数,c 是单项式2
-2xy 的系数,且a 、b 、c 分别是点A.B.C 在数轴上对应的数。 (1) 求a 、b 、c 的值,并在数轴上标出点A 、B 、C.
(2) 若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒
1
2
个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q 可以追上点P?
(3) 若M 点在此数轴上运动,请求出M 点到A 、B 两点距离之和的最小值;(此小题只
需写出答案)
(4) 在数轴上找一个点N,使点N 到A 、B 、C 三点的距离之和等于10,请直接写出所有
点N 对应的数。(此小题只需写出答案,不必说明理由)
2、()2+++++
+21,n n -=已知公式13579请利用此公式完成以下小题:
()()()()()()+++++
+21225-3+-9+-15+-21+
+-597n n -=(1)若13579,求整数的值.
(2)求的值.
3、(中大附中)()2
A B a b 120.a b -++=已知:数轴上、两点表示的有理数为、,且
()22(1)(2)113339(3)1A B C bc c a c ⎛
⎫+--- ⎪⎝
⎭、各表示哪一个有理数?
点在数轴上表示的数是c ,且与A 、B 两点的距离和为11,求多项式 a 的值.
小蚂蚁甲以个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去,3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号,以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒,小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回,与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇,则点D 表示的有理数是什么?从出发到此时,小蚂蚁甲共用去多少时间?
七年级数学上册期中压轴题及答案解析
七年级数学上册期中压轴题及答
案解析
七年级数学上册期中考试一般涉及三章。北师大出版的这本教材第一章是普通几何,第二章是有理数及其运算,第三章是代数式及其加减法。在数学的学习中,除了掌握基本的概念、基本的运算、基本的解题思路、方法和题型,还需要拓展和提高,以提高思维和能力。
普通几何章节大多属于基础问题,欧拉定理的探索是本章的难点内容。
有理数一章有很多难点,比如绝对值的几何意义,数轴和绝对值的合成,有理数的简单计算和正则计算。
代数式一章的难点主要体现在代数式的应用和规律探索上。
分享一些期末题给朋友们复习准备期中。
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1.如图,点从原点出发,沿数轴向左运动。同时,点也从原点出发,沿数轴向右运动。秒后,两点相距个单位长度。已知点的速度是点的速度的倍(速度单位:单位长度/秒)。
⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置;
⑵若两点从⑴中的位置开始仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,则
几秒后原点恰好处在两个动点的正中间?
2.动点从原点出发向数轴负方向运动,同时动点也从原点出发向数轴正方向运动。秒后,两点相距个单位长度。已知两点的速度比为(速度单位:单位长度/秒)。
⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置;
⑵若两点从⑴中标出的位置同时出发按原速度向数轴负方向运动,求
几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间;
⑶当两点从⑴中标出的位置出发向数轴负方向运动时,另一动点也同
时从原点出发向点运动,当遇到点后立即返回向点运动,遇到点后又立即返回向点运动,如此往返,直到点追上点时点立即停止运
动。已知点一直以单位长度/秒的速度匀速运动,求点一共运动了多少个单位长度。
3.画个数轴想一想:
⑴因为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是个单位长度,所
以有这样的关系:,故数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是 个单位长度;
⑵因为数轴上到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点
表示的数是,所以有这样的关系:,故在数轴上
到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点表示的数是 。
⑶已知在数轴上表示数的点到表示数的点的距离是到表示数的点的距
离的倍,求数。
4.已知是最小的正整数且满足,请回答问题。
⑴请直接写出的值: , , ;
⑵若所对应的点分别为三点,点对应的数为且点在之间运动(即),请
化简式子;
(要求写出过程)
⑶在⑴、⑵的条件下,点开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度
的速度向左运动,同时两点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,设运动时间为秒钟,则的值是否随的变化而改变?若变化,说明理由;若不变,求的值。
5.如图,在数轴上,点表示数,点表示数,表示点和点 之间的距离,已知满足。
⑴求两点之间的距离;
⑵若在数轴上存在一点且,求点表示的数;
⑶若在原点处放置挡板,一小球甲从点处以个单位长度/秒的速度向左
运动,同时另一小球乙从点处以个单位长度/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(球的大小可忽略为一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为秒。
①分别表示甲、乙两个小球到原点的距离(用表示);
②求甲、乙两个小球到原点的距离相等时所经历的时间。
6.如图,数轴上两点表示的数分别对应且。
⑴求线段的长;
⑵设点在两点之间且不与重合,点是线段的中点,点是线段的中点,
则点在线段上运动时线段的长度是否发生改变?若不变,求线段的
长;若改变,说明理由。
⑶已知有理数在数轴上的位置如图所示,
若,试求出
代数式的值。
7.⑴如图,将一个玩具火车放在数轴上水平移动,若当点移动到点时所对应的数为,当点移动到点时所对应的数为,则玩具火车的长为 个单位长度。
⑵现在你能用“数轴”这个工具解决下面的问题吗?
一天,小明去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还要年才出生呢;你若是我现在这么大,我已是岁的老寿星
咯!”小明心想:奶奶的年龄到底应该是多少岁呢?你能帮小明求出来吗?(可使用你喜欢的方法)
⑶在⑴的条件下,又在数轴上放置一个与相同的玩具火车且点与点重合。若两列玩具火车分别从两点同时出发,的速度为每秒个单位长度,的速度为每秒个单位长度,两列火车都可以前后开动,则几秒后两个火车头与相距个单位长度?