平面直角坐标系基础过关题GY

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（最全）平面直角坐标系试卷及答案

平面直角坐标系测试题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A ．(0，3)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(3，0)2．点B （0,3）在（）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( )A ．关于原点对称B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．y ≥0D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（2，2）；B ．（3，2）；C ．（2，－3）D ．（2，3）8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A ．（-3，2）；B ．（-7，-6）；C ．（-7，2）D ．（-3，-6）9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a )在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分)A B C11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成. 12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 .13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A的坐标为. 14.已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______.15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.16.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.17.已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标. 19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （-1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？20.（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得△A 〞B 〞C 〞。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案(2021年整理)

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七年级数学《平面直角坐标系》练习题A卷•基础知识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A(4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（0,3-）在(）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2） B、（3-） D、（2,3-）-） C、（2,3,2-4．若点P(x，y)的坐标满足xy=0，则点P 的位置是(）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（)A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（4,1-）,现将它向左平移4个单位长度，得到线段-），B(1,4A1B1,则A1、B1的坐标分别为（)A、 A1（0,5-） B 、 A1（7,3)， B1（0，5）-），B1(3,8-C、 A1（4,5-） B1（-8,1) D、 A1（4,3） B1（1,0)二、填空题（ 1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：A-1A( ） B （） C （） D( ) E （） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9。

人教版七年级数学下册平面直角坐标系(基础)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc

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】平面直角坐标系（基础）知识讲解责编：杜少波【学习目标】1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征.3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想.【要点梳理】要点一、有序数对定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．要点诠释：（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释：（1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0．（3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．2.象限的角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．3.关于坐标轴对称的点的坐标特征P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)．4.平行于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.【典型例题】类型一、有序数对1．如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是排号.【思路点拨】在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置．须用有序数对来表示平面内点的位置．【答案】10,13.【解析】由条件可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数.【总结升华】在表示时，先要“约定”顺序，一旦顺序“约定”，两个数的位置就不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同．类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念2.如图，写出点A、B、C、D各点的坐标.【思路点拨】要确定点的坐标，要先确定点所在的象限，再看点到坐标轴的距离．【答案与解析】解：由点A向x轴作垂线，得A点的横坐标是2，再由点A向y轴作垂线，得A点的纵坐标是3，则点A的坐标是(2，3)，同理可得点B、C、D的坐标．所以，各点的坐标：A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)．【总结升华】平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是这点横坐标的绝对值．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为( ).A．(5，-4) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(-4，5)【答案】D.3.在平面直角坐标系中，描出下列各点A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，1)，D(2，-2)．【答案与解析】解：因为点A的坐标是(4，3)，所以先在x轴上找到坐标是4的点M，再在y轴上找到坐标是3的点N．然后由点M作x轴的垂线，由点N作y轴的垂线，过两条垂线的交点就是点A，同理可描出点B、C、D．所以，点A、B、C、D在直角坐标系的位置如图所示．【总结升华】对于坐标平面内任意一点,都有唯一的一对有序数对和它对应；对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为．【答案】5.类型三、坐标平面及点的特征4.（2014春•夏津县校级期中）根据要求解答下列问题：设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？【思路点拨】（1）利用第四象限点的坐标性质得出答案；（2）利用第二、四象限点的坐标性质得出答案；（3）利用第三、四象限和纵轴点的坐标性质得出答案．【答案与解析】解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限；（2）当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一、三象限；（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三、四象限和纵轴的负半轴．【总结升华】本题考查点的坐标的确定，正确掌握各象限对应坐标的符号是解题关键．举一反三：【变式】（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．5.（2016春•宜阳县期中）已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．【思路点拨】（1）根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标．【答案与解析】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P点坐标为：（0，﹣3）．【总结升华】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出关于m的等式是解题关键．举一反三：【：第一讲平面直角坐标系1 369934练习4（5）】【变式】在直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限且P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则P 的坐标是_________；若去掉点P在第二象限这个条件，那么P的坐标是________.【答案】（-5,2）；（5，2），（-5,2），（5，-2），（-5，-2）.初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

七年级数学(下)《平面直角坐标系》知识点总结及练习题含答案

七年级数学（下）《平面直角坐标系》知识点总结及练习题要点感知1 在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.预习练习1-1如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是__________.要点感知2在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0，y轴上点的__________为0，原点坐标为__________. 预习练习2-1(2014·玉林)在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.要点感知3__________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.预习练习3-1 点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)知识点1 认识平面直角坐标系1.点P(1，-2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对3.点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则__________；若点P在纵轴上,则__________；若P为坐标原点，则__________.5.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.知识点2 在坐标系中描点6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)，（0，-4）.8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(12，12).请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标.9.在平面直角坐标系中描出点A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.10.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.点A的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为( )A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)14.已知P点坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________.15.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为__________.16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.17.已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(72,0),(92,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.挑战自我21.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).(1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，推测点A n坐标为__________，点B n坐标为__________.参考答案课前预习要点感知1 互相垂直原点重合x轴横轴y轴纵轴原点预习练习1-1(1，2)要点感知2第一象限第二象限第三象限第四象限+ + - + - - + -纵坐标横坐标(0,0)预习练习2-1二要点感知3坐标平面内预习练习3-1 B当堂训练1.D2.D3.3 44.y=0 x=0 x=y=05.观察图，A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)，E(2.5，0)，F(0，-2)，O(0，0).6.C7.图略.8.图略，A(-12，-12)，B(12，-12)，D(-12，12).9.图略，所得图形为长方形.∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).课后作业10.B 11.B 12.C 13.C 14.(3，3)或(6，-6) 15.(8，2)或(-2，2) 16.(0,3)或(0,-3)17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)18.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).19.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).20.图略：像宝塔松.图形的面积为：12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.21.（1）(16，3) (32，0)(2)［(-2)n，(-1)n×3］［-(-2)n+1，0］。

(完整版)平面直角坐标系全章测试题

( )A 、向右平移了 3个单位 C 、向上平移了 3个单位 8•点E (a,b )至U x 轴的距离是A . a=3, b=4 C . a=4, b=39•如图1,若厶ABC 中任意一点B 、向左平移了 3个单位 D、向下平移了 3个单位4,到 y 轴距离是3 , 则有()B.a=± 3,b= ± 4 D.a=± 4,b= ±3P ( x o , y o )经平移后对应点A 1B 1C 1,为P 1 (X 0+5 , y 0— 3)那么将△ ABC 作同榉的平移得到△ 则点A 的对应点A 1的坐标是()A. (4, 1)B. (9, 一 4)C. (一 6, 7)D. (一 1 , 2)10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1 ,-2),“象”位于点(3 , -2),则“炮”位于点()--------i图11--------- >—»1%第7章《平面直角坐标系》复习题题号 12345678910答案A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4、点 p (a,b ), ab > 0, a + b <0,则点 p 在()A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、过点A (-3 , 2)和点B (-3 , 5)作直线则直线 AB ( )A 平行于Y 轴B 平行于X 轴C 与Y 轴相交D 与y 轴垂直 6、若点A (m,n ),点B (n,m )表示同一点则这一点一定在( )A 第二、四象限的角平分线上B 第一、三象限的角平分线上C 平行于X 轴的直线上D 平行于Y 轴的直线上7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是2.若 a5,b4 ,且点M(a :,b )在第三象限，则点 M 的坐标是()A 、(5 , 4)B 、(— 5 ,C 、(—5, — 4)D 、( 5 ,—4)3、在平面直角坐标系中，点(-1, m 2+1) 一定在( )A • (0,— 2)B • ( 2 , 0)C .( 4 , 0)D . (0, — 4)卜A.( 1 , - 1)B.( - 1, 1) C . (-1, 2) D.( 1, -2)、填空题:11、已知矩形ABC匪平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABC沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是./--------------- 朋3)12、七年级(2)班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3 排第7列，简记为(3，7)，小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作13、一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是___________ 。

平面直角坐标系基础练习(含答案)

第六章平面直角坐标系练习题一、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的•把所选项前的字母代号填在题后的括号内•相信你一定会选对！) 1•某同学的座位号为(2,4 )，那么该同学的位置是( )(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排 (D)不好确定2•下列各点中，在第二象限的点是( )(A)(2，3) ( B)(2，- 3) ( C) (-2，- 3) ( D)(- 2, 3)3•若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )(A)( 3,0) (B)( 0,3) (C)( 3,0)或(—3,0) ( D)( 0,3) 或(0,-3)4•点M (m • 1, m 3 )在x轴上，则点M坐标为( ).(A)( 0 , - 4) ( B)(4 , 0) (C) (- 2 , 0) ( D)(0, - 2 )5•点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()(A)( 2,3 ) (B) (-2,-3 ) (C) (-3,2 ) (D)( 3,-2 )6•如果点P (5, y)在第四象限则y的取值范围是( )(A) y 0(B) y 0 (C) y 乞0 (D) y — 0 7•如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3, -2)，则点B和点D的坐标分别为((A) (2,2)和(3,3) (B) (-2,-2)和(3,3) -3(C) (-2,-2)和(_3,_3) (D) (2,2)和(_3,_3)8•—个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1,—1) , (- 1,2) , (3,- 1) ?,则第四个顶点的坐标为( )(A)( 2,2) (B)( 3,2) (C)( 3,3) ( D)( 2,3)9•线段AB两端点坐标分别为A ( -1,4 ), B ( -4,1 )，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为( )(A) A1 (一5,0 ) , B1 (-8,-3 ) ( B) A1 ( 3,7 ) , B1 (0, 5)(C) A1 ( -5,4 ) B1 (- 8, 1) (D) A1 ( 3,4 ) B1 ( 0,1)10. 在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2, 5),若以A点为原点建立直角坐标系，贝【J B点坐标为( ).(A) (-2，- 5) ( B) (-2 , 5) (C)( 2，- 5) ( D)( 2,5)二、细心填一填：(本大题共有8小题，每题3分，共24分.请把结果直接填在题中的横线上•只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！)11. 七年级(2)班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为(3 , 7)，小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作________________ .12. 若点P ( a, -b)在第二象限，则点Q (-ab, a + b )在第_____________ 象限•13. 若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是 ____________ (写出一个即可).14. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(一4,3 ) , (- 2,3 ),则移动后猫眼的坐标为______________ .15. 已知点P ( x , y )在第四象限，且| x|=3 , | y|=5，则点P的坐标是_______________ .16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为( 1, 0), ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标__________ .17. 如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（一3,5 ）, （3,5 ）,?小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标__________18. 已知点P 的坐标（2-a，3a 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________ . ______三、认真答一答：（本大题共4小题，每小题10分，共40分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!）19. 如图,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标体育场4市场宾馆文化［宫火车站医院超市20. 适当建立直角坐标系，描出点（0, 0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5, -1），（3, 0），（4，-2），（0, 0），并用线段顺次连接各点。

第六章平面直角角坐标系基础知识训练题.doc

一、填空题第六章平面直角坐标系基础训练题1、原点 O 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特点是；点 M（a，0）在轴上。

2、点 A（﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是；点 A 关于原点的对称点的坐标是。

点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为3、已知点 M x, y与点 N  2,3关于 x 轴对称，则 x  y  ______。

4、已知点 P a  3b,3与点 Q  5, a  2b关于 x 轴对称，则 a  _____b  ______ 。

5、点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点的坐标是。

6、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。

点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点 D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点 P（－5，－2）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是。

8、将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则xy=___________ 。

9、已知 AB∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则 B 的坐标为。

10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段 AB 与 CD 的关系是_________________。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线 PQ 平行于 y 轴，已知直线 PQ 上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则 a 。

12 、点 A 在 x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点 7 个单位长度，则此点的坐标为；13 、在 Y 轴上且到点 A （ 0 ，－ 3 ）的线段长度是 4 的点 B 的坐标为___________________。

平面直角坐标系找规律100题

平面直角坐标系找规律100题【实用版】目录一、平面直角坐标系的基本概念1.有序数对和点2.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点3.各象限的角平分线上的点的坐标特点二、平面直角坐标系中的找规律问题1.6 个 1 循环2.点 P4n 在直线 yx 上（第三象限）3.初一数学题中的平面直角坐标系和找规律4.平面直角坐标系专题三、平面直角坐标系中的公式及做题技巧1.相邻 4 项之和都是 02.关于 x 轴、y 轴、原点的对称性四、平面直角坐标系中的例题解析1.点 A(-2, 1) 所在象限2.点 P 关于 x 轴、y 轴的对称点3.三角形 ABC 的面积和平移问题正文一、平面直角坐标系的基本概念平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的，通常称为 x 轴和y 轴。

它们将平面分成四个部分，称为第一、二、三、四象限。

在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对 (a, b) 表示，其中 a 表示点在 x 轴上的位置，b 表示点在 y 轴上的位置。

1.有序数对和点有序数对是指有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，记作 (a, b)。

在平面直角坐标系中，一个点的位置可以表示为一个有序数对 (a, b)，其中 a 表示点在 x 轴上的坐标，b 表示点在 y 轴上的坐标。

2.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点平行于 x 轴 (或横轴) 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴) 的直线上的点的横坐标相同。

3.各象限的角平分线上的点的坐标特点第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

二、平面直角坐标系中的找规律问题1.6 个 1 循环在平面直角坐标系中，有一组数据为 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1,...，可以发现每 6 个数循环一次，即 1, 1, 2, 1, 3, 1。

2.点 P4n 在直线 yx 上（第三象限）已知点 P 的坐标为 (x, y)，其中 x = 4n，n 为整数。

2021年九年级中考数学基础过关：10《平面直角坐标系》(含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2021年中考数学基础过关：10《平面直角坐标系》一、选择题1.在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点1.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)1.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A.（5，3）B.（﹣5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（﹣3，5）或（3，5）1.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )A．(﹣1，1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，2)1.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )A.(4，3)B.(2，4)C.(3，1)D.(2，5)1.如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P （3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A. B. C. D.21.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4，O)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)二、填空题1.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.1.如图，A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2,a）、（b,3），则a+b= ．1.若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.1.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.1.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q 则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．1.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、作图题1.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．四、解答题1.已知坐标平面内的三个点A（1,3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．1.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．参考答案1.A.1.D1.D1.D1.答案为：A.1.D1.答案为：C.1.B1.答案为：二；1.答案为：2．1.答案为：三；1.答案为：(5，0)；1.答案为：4．1.答案为：(504,2)．1.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，(3)点A1的坐标为(2，6)．1.△ABO的面积为4．1.解：（1）∵点A在y轴上，∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；所以a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

(完整word)平面直角坐标系单元测试题及答案,推荐文档

第七章平面直角坐标系测试题（9班专用）一、填空题1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有个。

2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .5.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .8.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-313.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；小刚家：出校门向南走100m ，再向西走300m ，最后向北走50m如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（）①点（150,200）是小明家的位置；② 点（-300，-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ，到达点（200，-50）；○4从小刚家向东走100m 到达点（50，-300）. A.①②B.③○4C.①③D.②○4 15.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km 处，乙车位于雕像北方7km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km 处乙车在（） A.雕像北方1km 处 B.雕像北方3km 处 C.雕像南方1km 处 D.雕像南方3km 处16.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（）A.(4，4)B.(4，2)C.(2，4)D.(3，2)17..如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A 的对应点1A 的坐标是（）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)18..如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是15度D.这天21时温度是30度三．解答题（共40分） 19.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。

2017年平面直角坐标系单元常考选择题30题(基础全测)(可编辑修改word版)

A ．﹣2B ．1C ．2D ．2017 年平面直角坐标系单元常考选择题 30 题（基础全测）1．[A][B ] [C ] [D ]6．[A ] [B ] [C ] [D ]11．[A ] [B ] [C ] [D ]16.[A ] [B ] [C ] [D ]21．[A ] [B ] [C ] [D ]26．[A ] [B ] [C ] [D ]2．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 12．[A ] [B ] [C ] [D ] 17．[A ] [B ] [C ] [D ] 22．[A ] [B ] [C ] [D ] 27．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ] 13．[A ] [B ] [C ] [D ]18．[A ] [B ] [C ] [D ] 23．[A ] [B ] [C ] [D ] 28．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 9．[A ] [B ] [C ] [D ] 14．[A ] [B ] [C ] [D ]19．[A ] [B ] [C ] [D ] 24．[A ] [B ] [C ] [D ] 29．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ]10．[A ] [B ] [C ] [D ]15.[A ] [B ] [C ] [D ]20．[A ] [B ] [C ] [D ]25．[A ] [B ] [C ] [D ]30．[A ] [B ] [C ] [D ]一．选择题（共 30 小题）1. 若点 A （a +1，b ﹣2）在第二象限，则点 B （﹣a ，b +1）在（）A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.点 P （﹣2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣1，6）C ．（﹣3，﹣6）D ．（﹣1，0）3.在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（﹣3，2），则点 P 所在的象限是（）A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4.点 P （m +3，m ﹣1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A ．（0，﹣2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，﹣4） 5．如图，点 A （﹣2，1）到 y 轴的距离为（）6. 在平面直角坐标系中，将点 A （x ，y ）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B （﹣3，2）重合，则点 A 的坐标是（）A ．（2，5）B ．（﹣8，5）C ．（﹣8，﹣1）D ．（2，﹣1）7. 如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A 1B 1，则 a +b 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到△A 1B 1C 1，那么点 A 的对应点 A 1 的坐标为（）A ．（4，3）B ．（2，4）C ．（3，1）D ．（2，5）9．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）10．若点 P （x ，y ）的坐标满足 xy=0（x ≠y ），则点 P 必在（） A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴上或 y 轴上（除原点）11. 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A （﹣1，4）的对应点为 C （4，7），则点 B （﹣4，﹣1）的对应点 D 的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，9）C ．（5，3）D ．（﹣9，﹣4）12. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A ．景仁宫（4，2）B ．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）13．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4 个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）16．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17.如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2 个单位长度得到点N，则点N 的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）18.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2 个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）19在．一“次寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（23，）B，（41，），A，B 两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）20.已知直线L 的方程式为x=3，直线M 的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M 画在坐标平面上的图形？（）B．C．D．21.已知点A（1，0），B（0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定22.已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3 个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4 个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）23.将点A（﹣2，﹣3）向右平移3 个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24.根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院 2 排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°25.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）26．若点A（﹣2，n）在x 轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A.第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限27.已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）28.如果m 是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限29.若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M 的坐标是（）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）30.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．2017 年03 月21 日冯老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共30 小题）1．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B 点的坐标符号是解题关键．2．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2015•宝应县校级模拟）点P（m+3，m﹣1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0 列方程求出m 的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x 轴上，∴m﹣1=0，解得m=1，∴m+3=1+3=4，∴点P 的坐标为（4，0）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0 是解题的关键．5．（2015•柳州）如图，点A（﹣2，1）到y 轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A 的坐标为（﹣2，1），则点A 到y 轴的距离为2．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A 的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5 个单位，再向下平移3 个单位后可得到A 点坐标．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5 个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3 个单位后的坐标为（2，﹣1），则A 点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（2016•菏泽）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B 点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B 点向上平移了1 个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A 点向右平移了1 个单位，由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，所以点A、B 均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A 的对应点A1的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC 先向右平移4 个单位长度，在向下平移1 个单位长度，点A 的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．（2015•山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．10．（2016 秋•嵊州市期末）若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P 必在（）A．原点上B．x 轴上C．y 轴上D．x 轴上或y 轴上（除原点）【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法判断出x、y 的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【解答】解：∵xy=0，∴x=0 或y=0，当x=0 时，点P 在x 轴上，当y=0 时，点P 在y 轴上，∵x≠y，∴点P 不是原点，综上所述，点P 必在x 轴上或y 轴上（除原点）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．11．（2014•呼和浩特）已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A、C 的坐标确定出平移规律，再求出点 D 的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5 个单位，向上 3 个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D 的坐标为（1，2）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）【考点】坐标确定位置．【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【解答】解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），故选B【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y 轴的位置及方向．13．（2015•金华）点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第一象限．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．14．（2016•丹东模拟）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4 个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向下平移，纵坐标减，求出点P′的坐标，再根据各象限内点的特征解答．【解答】解：∵点P（﹣2，3）向下平移 4 个单位得到点P′，∴3﹣4=﹣1，∴点P′的坐标为（﹣2，﹣1），∴点P′在第三象限．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出点P′的坐标是解题的关键．15．（2016 春•淅川县期末）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．16．（2016•临沭县二模）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2 个单位长度得到点N，则点N 的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】将点M（2，1）向下平移 2 个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去 2 即可得到平移后点N 的坐标．【解答】解：将点M（2，1）向下平移2 个单位长度得到点N，则点N 的坐标为（2，1﹣2），即（2，﹣1）．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．18．（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2 个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】将点P（3，2）向右平移2 个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2 即可得到平移后点的坐标．【解答】解：将点P（3，2）向右平移2 个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．19．（2010•遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B 两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）【考点】坐标确定位置．【分析】根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．【解答】解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，化简得x﹣y=1；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；把x=1+y 代入方程得，y=0 或y=4，即x=1 或5，所以“宝藏”C 点的坐标是（1，0）或（5，4）．故选C．【点评】本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题．20．（2015•台湾）已知直线L 的方程式为x=3，直线M 的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M 画在坐标平面上的图形？（）A．B．C．D．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线L 的方程式为x=3，直线M 的方程式为y=﹣2，确定在坐标系中的位置，即可解答．【解答】解：∵直线L 的方程式为x=3，∴直线L 为平行于y 轴的直线，且到y 轴的距离为 3 个单位长度；∵直线M 的方程式为y=﹣2，∴直线M 为平行于x 的直线，且到x 轴的距离为2 个单位长度；故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是明确直线的位置．21．（2015 春•杭锦后旗校级期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据B 点的坐标可知AP 边上的高为2，而△PAB 的面积为5，点P 在x 轴上，说明AP=5，已知点A 的坐标，可求P 点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P 在x 轴上，∴AP 边上的高为2，又△PAB 的面积为5，∴AP=5，而点P 可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．22．（2015 春•赵县期末）已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3 个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4 个单位长度，则点P 坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【考点】点的坐标．【分析】根据题意，P 点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P 点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P 点位于y 轴右侧，x 轴上方，∴P 点在第一象限，又∵P 点距y 轴3 个单位长度，距x 轴4 个单位长度，∴P 点横坐标为3，纵坐标为4，即点P 的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．23．（2014•呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3 个单位长度得到点B，则点B 所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】先利用平移中点的变化规律求出点 B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B 所处的象限．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3 个单位长度，得到点B 的坐标为（1，﹣3），故点在第四象限．故选D．【点评】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．24．（2014 秋•丹东期末）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2 排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 D 能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．25．（2016 春•乌拉特前旗期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．26．（2014•南安市二模）若点A（﹣2，n）在x 轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】点的坐标．【分析】由点在x 轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B 的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x 轴上，∴n=0，∴点B 的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．27．（2016 春•滨州期末）已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）【考点】点的坐标．【分析】首先根据点在y 轴上，确定点P 的横坐标为0，再根据P 到原点的距离为5，确定P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P 可能在原点上方，也可能在原点下方．【解答】解：由题中y 轴上的点P 得知：P 点的横坐标为0；∵点P 到原点的距离为5，∴点P 的纵坐标为±5，所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．28．（2013•淄博）如果m 是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】求出点P 的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P 的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P 一定不在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．29．（2015 春•江华县期末）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M 的坐标是（）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据所给的绝对值判断出点M 的具体坐标即可．【解答】解：∵|a|=5，|b|=4，∴a=±5，b=±4；又∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点M 的横坐标是﹣5，纵坐标是4．故选B．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中第二象限内点的坐标的符号以及对绝对值的正确认识，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来联合进行考查．30．（2014•北海）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．。

《平面直角坐标系》测试题及答案

平面直角坐标系测试题满分100分，考试时间 90分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3 ）在（）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（2，2）；B ．（3，2）；C ．（2，－3）D ．（2，3）8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A ．（-3，2）；B ．（-7，-6）；C ．（-7，2）D ．（-3，-6）A BC9.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1---+)在( )a aA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分)11.如果用7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标为 .13．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为 .14.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是_______.15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.16.已知点(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.17.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（-1，0），过点A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2上的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？20.（8分）如图，A点坐标为(3，3)，将△ABC先向下平移4单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′向左平移5个单位得△A〞B〞C〞。

初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题练习含答案解析

初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）知识点：1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向; 竖直的数轴为y 轴或纵轴，取向上为正方向; 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

坐标：对于平面内任一点 P ,过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。

象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内 3、三大规律（1）平移规律:点的平移规律左右平移T 纵坐标不变，横坐标左减右加;上下平移T 横坐标不变，纵坐标上加下减。

图形的平移规律找特殊点（2 ）对称规律关于x 轴对称T 横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称T 横坐标互为相反数，纵坐标不变;关于原点对称T 横纵坐标都互为相反数。

（3 ）位置规律各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）Ay ___________________________________第二象限(―,+) 第三象限第一象限 (+, +) 第四象限（+，—）假设在平面直角坐标系上有一点 P （a , b ）1.如果P 点在第一象限，有a>0 , b>0 （横、纵坐标都大于0）2.如果P 点在第二象限，有a<0 , b>0 （横坐标小于0，纵坐标大于0）特征坐标：x 轴上 3.如果P 点在第三象限，有a<0 , b<0（横、纵坐标都小于0）第一、三象限夹角平分线上 T 横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上 T 横纵坐标互为相反数。

常考题:一•选择题(共15小题)1•点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为 ( )A. (- 4, 3)B. (- 3,- 4)C. (- 3, 4)D. (3,- 4)2 •如图，小手盖住的点的坐标可能为( )3) C. (- 4,- 6)3. 如图，已知棋子“车”的坐标为(- 2,子“炮”的坐标为( )A. (3, 2)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (- 2, 2)4. 在平面直角坐标系中，点(-1, m+1)—定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A (- 1, 4)的对应点为C (4, 7),则点B(-4,- 1)的对应点D 的坐标为( )A. (2, 9)B. (5, 3)C. (1, 2)D. (- 9,- 4)6. 如图，A , B 的坐标为(2, 0), (0, 1),若将线段AB 平移至A 1B 1,贝U a+b 的值为 ( )° .4(2,0)A. 2B. 3C. 4D. 57. 点P (-2,- 3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )A. (- 3, 0)B. (- 1, 6)C. (- 3,- 6)D. (- 1, 0)8.如果点P (m+3 m+1在直角坐标系的x 轴上，P 点坐标为()A. (0, 2)B. (2, 0)C. (4, 0)D. (0,- 4) D. (3,- 4)3),棋子“马”的坐标为(1, 3),则棋缱河P/汶界1/ K9•课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说，如果我的位置用（0, 0）表示，小军的位置用（2, 1）表示，那么你的位置可以表示成（）小冈141小年•rA.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）10 •在平面直角坐标系中，将点A （x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （- 3, 2）重合，则点A的坐标是（）A. （2，5）B. （- 8，5）C. （- 8，- 1）D. （2，- 1）11 .在平面直角坐标系中，若点P（m-3, m+1在第二象限，则m的取值范围为（）A.- 1 < m K 3B. m> 3C. m<- 1D. m>- 112. 若点A （a+1, b-2）在第二象限，则点B （- a, b+1 ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1 个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，贝U向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，贝U向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A. （66, 34）B. （67, 33）C. （100, 33）D. （99, 34）14. 小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米,书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了- 70米，此时，小明的位置在（）A.家B.学校C.书店D.不在上述地方15 .如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向东直走700公尺C •向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向东直走300公尺.填空题（共10小题）16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m n ）,规定以下两种变换:(1) f (m n ) = (m - n )，如 f (2，1) = (2，- 1);(2) g (m n ) = (- m - n )，如 g (2，1) = (- 2，- 1)按照以上变换有：f[g (3,4)]=f (- 3, - 4)=(- 3,4),那么 g[f (- 3,2)]= _______________ .17. ________________ 已知点M( 3,- 2),将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N, 则点N 的坐标是 .y 2=25,20. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-④的坐标为（-6,- 8）,那么黑棋①的坐标应该是 ___________ .22. 如图，这是台州帀地图的一部分，A 的坐标是（-2, 3）,嘴唇C 3个单位后，右眼 B 的坐标则点P 的坐标是 _______ .7,- 4）,白棋 21. 如图，将平面直角坐标系中“鱼” 别变为原来的丄，那么点A 的对应点 %的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分A'的坐标是 ________.18.如图，把“ QQ 笑脸放在直角坐标系中，已知左眼点的坐标为（-1 , 1）,则将此“ QQ 笑脸向右平移分别以正东、正北万向为x轴、y轴的正万向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.北甲:路桥区A处的坐标是（2卩）；乙:踣新区逊在椒江区B处南漏西20。

平面直角坐标系过关题

平面直角坐标系过关题一、填空题1.在平面直角坐标系内，点P 〔-1，-2〕在第象限，点P 与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

2.点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是。

3.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .4.假设点A 〔y x --1,9〕在第一象限内，那么x ，y .5.点P 〔-3,4〕和Q 〔-3,6〕，那么经过P 、Q 两点的直线与x 轴，与y 轴 .6.如果点P ()2,3-+m m 在轴上，那么m = ，点P 的坐标为 .7.假设点A ()b a ,在第三象限，那么点C ()53,1--+b a 在第象限.8.假设点M 、N 的坐标分别为〔-2,3〕和〔-2，-3〕，那么直线MN 与y 轴的位置关系是 .二、选择题〔每题3分，共30分〕9. 点M 〔2，-3〕到x 轴的距离是〔〕A.2B.-3C.3D.以上都不对10.假设点P ()1,m 在第二象限内，那么点Q ()0,-m 在〔〕A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 11在平面直角坐标系中点P ()11-4+m ，一定在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.12.x 、y 为有理数，且P ()y x ,的坐标满足22y x +=0，那么点P 必在〔〕A.原点上B.x 轴正半轴上C.y 轴正半轴上D.x 轴负半轴上13.经过两点A 〔2,3〕、B 〔-4,3〕作直线AB ，那么直线AB 〔〕A.平行于x 轴B.平行于y 轴C.经过原点D.无法确定14.要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足〔〕 A.21x x = B.21y y = C.21y x = D.21y y =15.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，那么点C 的个数为〔〕A.3个B.4个C.5个D.6个。

平面直角坐标系(知识总结-试题和答案).doc

平面直角坐标系(知识总结-试题和答案)【例1】我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．【例2】下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a,b）与(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置．【例3】P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.例5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.【例4】若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________【例5】若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A．x 轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【例6】一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为(3，0)，求点A5•的坐标。

【例7】如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为()【例8】如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示(a，b为常数）(1)、求点D、E的坐标、（2）求四边形ACED的面积。

三、课堂练习一、仔细填一填：(每题3分，共30分)1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。

2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。

3.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限．2．(江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P 关于原点O的对称点P2的坐标是________．3．(内蒙古包头)函数y ＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞－1B．x＜－1C．x≠－1D．x≠04．(山东德州)如图3-1-12，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第湖北恩施州)函数y＝的自变量x的取值范围是______________．6．(四川绵阳)如图3-1-13，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__________．7．(贵州遵义)已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则ab的值为____________．8．(云南昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有____________个．9．(黑龙江牡丹江)如图3-1-14，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为()A．(－1，－)B．(－1，－)或(－2,0)C．(－，－1)或(0，－2)D．(－，－1)5、章节测试平面直角坐标系章节测试题学生姓名：考试分数：特别说明：1、本试卷完成时间为90分钟；2、本试卷满分为100分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。